湖北省黄冈市麻城市思源实验学校2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x≥B.x>C.x≥D.x>
2. 以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有()
(1)3,4,5;(2),,;(3),,;(4)0.03,0.04,0.05.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3. 已知一组数据,,,,的平均数是2,方差是,那么另一组数据,,,,,的平均数和方差分别是
.
A.B.
C.
D.
4. 如图,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交BC、AD 于F、E.若AD=6cm,AB=4cm,OE=2cm,则梯形EFCD的周长是()
A.16cm B.15cm C.14cm D.12cm
5. 如图,先对折矩形得折痕MN,再折纸使折线过点B,且使得A在MN上,这时折线EB与BC所成的角为()
A.30°B.45°C.60°D.75°
6. 如图①,在矩形中,动点从点出发,沿、、运动至点停止,设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图②所示,则的面积是()
A.B.C.D.
7. 与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是()
A.y=-2x+1 B.y=-2x-1
C.D.
8. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为()
A.B.C.D.
9. 对于函数y=﹣5x+1,下列结论:
①它的图象必经过点(﹣1,5)
②它的图象经过第一、二、三象限
③当x>1时,y<0
④y的值随x值的增大而增大,
其中正确的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
10. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为()
A.B.
C.D.
二、填空题
11. 对于正比例函数,y的值随x的值减小而减小,则m的值为
_______.
12. 对于样本数据1,2,3,2,2,以下判断:①平均数为2;②中位数为2;
③众数为2;④极差为2;⑤方差为2.正确的有___________(填序号).
13. 当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是_____________.
14. 已知,则的值是______.
15. 将直线y=3x先向下平移2个单位,再向右平移3个单位得到直线
_____________.
16. 没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.则蚂蚁需要爬行
的最短路程的长为_________cm.
17. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB=9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,则BE的长为
______________.
18. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B 沿AE折叠,使点B落在点处,当为直角三角形时,BE的长为____
三、解答题
19. (1)计算(-+2+)÷.
(2)先化简,后计算:,其中,.
20. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD .
21. 为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下单位:环
甲:
乙:
求;
你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
22. 在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点
B.
A.将点C翻折到对角线BD上的点N
处,折痕DF交BC于点
(1)求证:四边形BFDE为平行四边
形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=
2,求BC的长.
23. 现场学习:在△ABC中,AB、BC、AC 三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC 的面积为:_________ ;
(2)若△DEF三边的长分别为、、,请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积;
(3)如图2,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相