深圳大学 实变函数课程教学大纲

深圳大学数学与计算科学学院

课程教学大纲

（2006年10月重印版）课程编号23143104

课程名称实变函数

课程类别专业选修

教材名称实变函数论

制订人徐希

审核人刘则毅

2004年4 月修订

一、课程设计的指导思想

二、教学内容

三、课时分配及其它

《实变函数与泛函分析II》教学大纲(本科)

《实变函数与泛函分析II》教学大纲（本科） <总学时数：48，学分数：3，课程编码：09070050> 一．课程的性质，任务和目的 泛函分析课程是高等院校数学专业学生必修的重要的专业课。为学生培养分析问题、解决问题的能力，抽象思维和逻辑思维能力，为学生进一步学习后继课程打下扎实的基础。 二、课程基本内容和要求 1．通过本课程的学习，要使学生获得：度量空间、线性赋范空间、线性有界算子、线性连续泛函、内积空间、希尔伯特空间、巴拿赫空间方面的知识，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 2．再传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 3．本课程的教学就把重点放在培养学生正确理解和运用基本概念与基本方法上，并注意理论联系实际的原则，力求反应这些基本概念的实际背景及其应用。使学生认识到数学来源于实践又服务于实际，从而有助于树立辩证唯物主义观点。4．教材的选取与课堂讲授要贯彻少而精原则，着重于基本概念，基本理论的讲授和基本技能的培养，不要追求内容上的完备和全面。 本大纲包括（一）教学内容（二）教学要求（三）重点与难点 教学要求的高低用不同的词汇加以区分，对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分，对运算、方法从高到低用“掌握”、“会”、“能”三级区分。熟悉一词相当于“理解”、“熟练掌握”。 第六章度量空间、线性赋范空间 一）教学内容 第一节度量空间的进一步例子 第二节度量空间中的极限、稠密集、可分空间 第三节连续映照 第四节完备度量空间 第五节压缩映照原理 第六节线性赋范空间 其中： 基本概念：度量空间、稠密集、可分空间、连续映照、线性赋范空间

泛函分析教学大纲

《泛函分析》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：泛函分析 英文名称：Functional Analysis 课程编号：2411215 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第6学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业方向选修课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科，是现代数学的一个重要分支。它综合地运用分析、代数和几何的观点、方法研究分析数学中的许多问题，是将具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数拓扑结构的形式中进行的研究。随着科学技术的迅速发展，泛函分析的概念、方法已经渗透到数学的各个分支而且日益广泛地被应用于自然科学、工科技术理论和社会科学的各个领域。通过该课程的学习，学生不仅能学到泛函分析的基本理论和方法，而且对学习其它数学分支以及将其应用到数理经济，现代控制论，量子场论，统计物理、工程技术等领域有很大帮助。 3．本课程的教学目的和任务 本课程基本要求学生能理解该学科的思想及应用性，掌握基本理论方法，了解定理证明过程。通过本课程的学习, 学生应熟练掌握度量，范数，线性算子，内积，直交投影，谱等概念, 熟练掌握纲理论及有界线性算子的基本原理和线性泛函的延拓理论, 为今后学习打下坚实基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 泛函分析一方面以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象，和某

些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论等等；另一方面，它也强有力地推动着其他不少分析学科的发展。它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论的基本工具，也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一。今天，它的观点和方法已经渗入到不少工程技术性的学科之中，已成为近代分析的基础之一。 5．教学时数及课时分配 二教材及主要参考书 1. 程其襄等编.《实变函数与泛函分析基础》（下册）（第三版），高等教育出版社，2010年6月. 2.曹广福等编.《实变函数论与泛函分析》（下册）（第三版），高教出版社，2011年6月. 3．张恭庆、林源渠编著，《泛函分析讲义》（上册），北京大学出版社，1987年. 4.夏道行等编.《实变函数与泛函分析》（下册）(第二版)，高等教育出版社，2005年. 5．李广民编.《应用泛函分析》.西安电子科技大学出版社，2004. 三教学方法和教学手段说明

深圳大学课程教学大纲-大学物理

深圳大学课程教学大纲 课程编号:2218002 课程名称:大学物理A(1)、（2） 开课院系:物理科学学院 制订人: 大学物理教学部 审核人: 批准人： 2014 年8 月25日修订

课程名称:大学物理A(1)、（2） 英文名称:University Physics 总学时: 144学时 学分: 4学分 先修课程:大学数学 教材:物理学（马文蔚） 参考教材:基础物理学教程（陆果）、大学物理（吴百诗）、 大学物理学（赵近芳） 授课对象：机械电子、自动化等非物理理、工科专业一年级 课程性质:专业必修 教学目标: （1）学习大学物理基础知识及其实际应用，了解物理学与其他学科以及物理学 与技术进步、社会发展的关系。 （2）通过学习大学物理课程，使学生受到物理思维的熏陶，提高物理素质、学习和掌握科学的思想方法和研究问题的方法。 （3）培养学生创新能力，激发探索和创新精神，强化创新意识，加强创新基础，提高学生自己获取知识的能力。 （4）为各相关专业学生学习后续课做好准备。 课程简介: 物理学是关于自然界最基本形态的科学，它研究物质的结构和相互作用以及物质的运动规律。本课程内容由力学、电磁学、振动与波及波动光学、热学和近代物理几个模块组成，分别讨论：机械运动；电磁场的运动规律和电磁相互作用；宏观领域的波动规律；光的干涉、衍射和偏振；由大量分子组成的热力学系统的宏观表现和统计规律；时空性质、微观粒子的量子运动特征和规律。

本课程分连续两个学期讲授，通常每学期72学时。 教学内容及要求： （一）、力学 1. 质点运动学 （1）质点运动的描述 理解参考系、坐标系、位置矢量、运动方程、位移、速度和加速度。（2）加速度为恒矢量时的质点运动规律 掌握运动学中的两类问题的计算。 （3）圆周运动 掌握圆周运动的角量描述、角速度和角加速度、法向和切向加速度、线量和角量间的关系。 （4）相对运动 了解时间与空间，理解相对运动。 2. 牛顿定律 （1）牛顿定律 理解第二定律及其微分形式，了解牛顿定律的适用范围、常见力、物理量的单位和量纲。 （2）牛顿定律的应用非惯性系 掌握物体的受力分析、隔离体法，简单微分方程的建立和求解，了解非惯性系和惯性力。 3. 动量守恒定律和能量守恒定律 （1）质点和质点系的动量定理和动量守恒定律 掌握冲量、质点和质点系的动量定理、动量守恒定律。 （2）动能定理 理解功、功率和质点动能定理，掌握变力作功的计算（方法和步骤）、质点动能定理及应用。 （3）保守力与非保守力势能

《实变函数》考试大纲

《实变函数》考试大纲 一、课程说明 本大纲适用数学专业。 1 本课程的目的和要求 实变函数是数学专业重要的分析基础课之一这一部分内容为进一步学习分析数学中的一些专门理论，如函数论，泛函分析，概率论，微分方程，群上调和分析等提供必要的测度和积分论基础，通过本课程的学习，应使出学生较好的掌握测度和积分这个基本工具，特别是极限（或积分）和积分顺序的交换，并且在一定程度上掌握集的分析方法 2 本课程的主要内容 先介绍近代数学的基础——集与映射等有关概念，同时介绍实直线上的点集的性质，按着讲L-测度以及L-可测集的概念与性质，在介绍可测函数的概念与性质，接着是勒贝格积分的概念与性质，还有积分极限定理，R-积分与L-积分比较，Fubini定理，囿变函数，绝对连续函数及其中N-L公式，最后介绍Lp空间及其性质 3 教学重点与难点 本课程的重点是勒贝格测度与勒贝格积分。实变函数的内容虽是微积分的继续深化，但在思想方法上确有较大的飞越，实变函数的一些概念比起数学分析来要抽象得多，这使得初学者对实变函数往往不太习惯，为使学生能较好地适应这一过度，教师在讲解时尽可能将主要概念的产生背景，以北及概念之间的内在联系加以介绍。例如，教师应向学生交代，为什么要研究新的积分,为什么要研究可列可加测度等，讲解时既要严格论证又要形象说明，同时要配合典型例题，适当地加强对学生的基础训练，这是一个重要的学习环节，教师应当给学生布置一定数量的习题，使学生通过做习题，加深对课文的理解，也帮助学生提高自学能力和解题能力，并开阔思路。 4 本课程的知识范围与相关课程的关系 本课是在数学分析的基础上发展而成，同时本课程又用到了高等代数和解析几何中的一些基本知识，故本课程应安排在第四学期或第五学期讲授。 5 教材的选用 绍兴文理学院数学系主要选用下面的教材 江泽坚、吴智泉编《实变函数论》(第二版)，北京：高等教育出版社，2001年(国优教材). 该教材论证严谨，重点突出，思路清晰，是一本国优教材。 二课程内容及学时分配 本课程总学时为72学时，其中讲课约54学时，习题课约18学时，在执行时可以适当调整，由于习题课教师既可以单独讲，也可以穿插在正课本中讲故下面各章节所分配的学时中同时包括正课与习题课的学时，不在分开。 本大纲中有“*”号的项目，在教学中可酌情处理，书中例题材教师也可酌情增删 第1章 集与点集（12学时）

深圳大学 金融数学课程教学大纲

深圳大学 硕士研究生课程教学大纲 课程名称与编号金融数学（The Mathematics of Finance） 适用专业应用数学 先修课程概率、统计 教学方式讲授

一、课程设置的指导思想 20世纪90年代以来，数学、金融、计算机以及全球经济呈现融合趋势，货币市场中，诸如期权、互换、交叉货币证券等复杂金融工具的交易非常普遍，鉴于金融界被大量丰富的数学工具和模型所困扰，运用金融数学的思想和模式对大量的市场交易活动进行分析、计算、预测就尤显重要。 二、教学的基本要求 通过学习本课程内容，要求读者能够掌握金融期货期权理论的具体运用，能对部分数量的金融产品交易的实例展开分析，并以这些方法为线索展开深入学习和分析研究。 三、教学内容 (可以提出各章节的教学目的或要求) 第1章导言（Introduction） §1.1 金融市场与数学 §1.2 股票及其衍生产品 §1.3 期货合约定价 §1.4 债券市场 §1.5 利率期货 §1.6 外汇 第2章二叉树、资产组合复制和套利 §2.1 衍生产品定价的三种方法 §2.2 博弈论方法 §2.3 资产组合复制 §2.4 概率方法 §2.5 风险 §2.6 多期二叉树和套利 第3章股票与期权的二叉树模型 §3.1 股票价格模型 §3.2 用二叉树模型进行看涨 §3.3 美式期权定价 §3.4 一类奇异期权——敲出期权的定价 §3.5 奇异期权——回望期权定价 §3.6 实证数据下二叉树模型分析 §3.7 N期二叉树模型的定价和对冲风险 第4章用表单计算股票和期权的价格二叉树 §4.1 表单的基本概念 §4.2 计算欧式期权二叉树 §4.3 计算美式期权价格二叉树 §4.4 计算障碍期权二叉树 §4.5 计算N期二叉树

数学分析12教学大纲

《数学分析12》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：数学分析12 英文名称：Mathematical Analysis 课程编号：2411204 开课专业：数学与应用数学专业 开课学期：第2学期 学分/周学时：6/6 课程类型：专业基础课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 《数学分析12》是数学专业的基础学科，是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程，以不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换为基本容，是学生学习分析学系列课程及其后继课程的重要基础，在第2学期开设。本课程的教学，对锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法有重要的意义，它不仅关系到能否学好后续课程，对学生未来的发展也将产生重大影响。 3．本课程的教学目的和任务 本课程是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、实变函数论、概率论、拓扑学、泛函分析等后继课程的阶梯，也为深入理解中学数学打下必要的基础。与中学数学的许多容，如实数系、函数、方程、不等式、极值、面积、体积、弧长等有着密切的联系。 通过本课程的学习，使学生掌握不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换等基本容，为学习数学分析3及分析学系列课程（复变函数、实变函数、微分方程、泛函分析等）及其后继课程打好基础，并自然地渗

透对学生进行逻辑和数学抽象的特殊训练，达到如下目的： 1、通过对贯穿数学分析始终的极限思想和方法的教学，使学生弄清不变与变，有限与无限，特殊与一般的辩证关系，进一步培养他们的辩证唯物主义观； 2、使学生正确理解数学分析的基本概念，牢固地掌握数学分析中的基本理论和基本方法，逐步提高他们抽象思维和逻辑推理的能力，培养他们熟练的演算技能和初步应用的能力，为进一步学习其它课程打下基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 本课程是高等院校数学系的数学与应用数学专业的一门重要基础课，它的任务是使学生获得不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换等方面的系统知识。 它一方面为后继课程如微分方程、复变函数、微分几何、实变函数、与泛函分析、概率论等等基础课及有关选修课提供所需的基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本容和方法，对今后的学习、研究和应用都具有关键性的作用。 通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 5．教学时数及课时分配

《实变函数》课程教学大纲

实变函数 (一学期课程，周学时4) 一.集合与点集 (20课时) 1.集合及其运算，集合列的极限，集合的直积。(3课时) 2.映射，满射，单射，双射，集合的对等，Bernstein定理*，基数，可列集及 其性质，连续基数，基数运算*，无最大基数定理。(5课时) 3.n维欧氏空间，点集的直径，矩体与球，邻域，距离，收敛，极限点，导集 及其性质，Bolzano-Weierstrass定理。(5课时) 4.闭集,开集，闭包，内点与内核，开集的构造*，Cantor闭集套定理，Lindelof 可数覆盖定理*，Heine-Borel有限覆盖定理，函数的连续性，紧集，Borel 集， F集，δG集，Cantor集。(5课时) σ 5.集合与集合的距离，点与集合的距离，连续函数延拓定理*。(2课时) 二.Lebesgue测度 (12课时) 1. 外测度定义，外测度性质（非负性、单调性、次可加性），距离外测度性质*， 外测度的平移不变性。(4课时) 2. 可测集与测度的定义，可测集的性质，关于递增可测集列及递减可测集列的 测度问题。(4课时) 3. 矩体是可测集，分别用开集、闭集、 F集，δG集来逼近可测集，集合的等 σ 测包，测度的平移不变性，不可测集的存在性*。(4课时) 三.可测函数 (10课时) 1. 可测函数的定义及等价刻画，可测函数的运算性质，简单函数逼近定理，函 数的支集。(4课时) 2. 几乎处处收敛与测度收敛的定义，Egoroff定理，Lebesgue定理，Riesz定 理。(4课时) 3. 可测函数与连续函数。(2课时)

四. Lebesgue 积分 (14课时) 1. 非负可测简单函数的积分，非负可测函数的积分，Leve定理，积分线性性质， 逐项积分定理，Fatou定理。(4课时) 2. 一般可测函数积分的定义与初等性质，积分的线性性质，积分的绝对连续性， 积分变量的平移变换，Lebesgue 控制收敛定理，逐项积分定理，积分号下求导数*。(4课时) 3. 连续函数逼近可积函数，积分的平均连续性*。(2课时) 3. 有界函数在区间上Riemann 可积的充分必要条件，Riemann 可积函数与 Lebesgue 可积函数的关系。(3课时) 4. Tonelli 定理*，Fubini 定理，积分的几何意义*，分布函数*。(3课时) 五. 微分与不定积分 (8课时) 1.单调函数的可微性*，Lebesgue 定理*，有界变差函数，Jordan 分解定理。 (4课时) 2.不定积分的微分，绝对连续函数，微积分基本定理。(4课时) 六.p L空间 (8课时) 1.p L空间的定义与基本性质，共轭指标，Holder 不等式，Minkowski 不等式。 (4课时) 2.p L是完备的距离空间*，p L收敛，p L空间的可分性*。(4课时) 教材或参考书： 1．周民强编：实变函数，北京大学出版社，2001 2．周性伟编：实变函数，科学出版社，2004 3．胡适耕编：实变函数，高等教育出版社，1999 4．曹广福编：实变函数论，高等教育出版社，2000

实变函数与泛函分析课程教学大纲

《实变函数与泛函分析》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：110047 课程名称：实变函数与泛函分析 英文名称：Real variable analysis And Functional analysis 课程类别：专业基础课 学时：50 学分：3 适用对象：信息与计算科学专业本科 考核方式：考试，平时成绩30％，期末成绩70％ 先修课程：数学分析和高等代数 二、课程简介 中文简介：实变函数起源于对连续而不可微函数以及Riemann可积函数等的透彻研究，在点集论的基础上讨论分析数学中一些最基本的概念和性质，其主要内容是引入Lebesgue积分并克服了Riemann积分的不足。它是数学分析的继续、深化和推广，是一门培养学生数学素质的重要课程，也是现代数学的基础。泛函分析起源于经典的数学物理边值问题和变分问题，同时概括了经典分析的许多重要概念，是现代数学中一个重要的分支，它综合运用了分析、代数与几何的观点和方法研究、分析数学和工程问题，其理论与方法具有高度概括性和广泛应用性的特点。 英文简介：Real variable analysis And Functional analysis is a theoretical course of mathematics which can be used in variable fields such as engineering and technology, physics, chemical, biology, economic and other fields. The educational aim in this course is to develop the abilities of students in analyzing and solving practical problem by the special ways of Real variable analysis And Functional analysis’ thinking and reasoning. 三、课程性质与教学目的 本课程是在实变函数与泛函分析基本理论的基础上，着重泛函分析的应用，教学的目的是丰富学生的知识和培养学生解决实际问题的能力。本课程就其实质来说是方法性的，但对于应用学科的学生来说，作为授课的目的，则是知识性的，故在教学方法和内容的选择上来说，只能让学生了解那些体现实变函数与泛函分析基本特征的思想内容，冗难的证明过程应尽量避免。本课程要求如下： 1. 理解和掌握集合间的关系和集与映射间的关系，了解度量空间的相关概念和Lebesgue可测集的有关内容和性质。

教学大纲_实变函数与泛函分析

《实变函数与泛函分析》教学大纲 课程编号：120233B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□专业选修课 □√学科基础课 总学时：48 讲课学时：48 实验（上机）学时：0 学分：3 适用对象：经济统计学 先修课程：数学分析、高等代数、空间解析几何 毕业要求： 1.应用专业知识，解决数据分析问题 2.可以建立统计模型，获得有效结论 3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用 4.关注国际统计应用的新进展 5.基于数据结论，提出决策咨询建议 6.具有不断学习的意识 一、课程的教学目标 本课程以实变函数与泛函分析基本理论为基础，教学的目的是丰富学生的知识和培养学生解决实际问题的能力。本课程就其实质来说是方法性的，但对于应用学科的学生来说，作为授课的目的，则是知识性的，故在教学方法和内容的选择上来说，只能让学生了解那些体现实变函数与泛函分析基本特征的思想内容，冗难的证明过程应尽量避免。本课程基本目标为：能理解、掌握Lebesgue测度和Lebesgue积分，赋范空间和Hilbert空间一些基本概念、基本理论和基本方法。本课程的难点在于学生初次涉及众多的抽象概念，并且论

证的部分很多，教学中应密切结合数学分析中学到的相对来说比较直观的内容讲解，并督促学生下工夫理解。 二、教学基本要求 （一）教学内容及要求 《实变函数与泛函分析》在理解数学分析思想及基本知识和线性代数的基本知识后将其拓展到实数域上，进而讨论集合，欧氏空间，Lebesgtle测度，Lebesgue 可测函数，Lebesgue积分，测度空间，测度空间上的可测函数和积分，L^p空间，L^2空间，卷积与Fourier变换，Hilbert空间理论，Hilbert空间上的有界线性算子，Banach空间，Banach空间上的有界线算子，Banach空间上的连续线性泛函、共轭空间与共轭算子，Banach空间的收敛性与紧致性。 其中要求同学们： 1. 理解和掌握集合间的关系和集与映射间的关系，了解度量空间的相关概念和Lebesgue可测集的有关内容和性质。 2. 了解可测函数的概念，构造，以及函数列的收敛性质。 3. 了解Lebesgue积分的概念，掌握收敛定理。 4. 理解赋范线性空间和内积空间的相关知识点。 5. 理解线性算子理论和有界线性泛函理论，了解三个基本定理。 （二）教学方法和教学手段 在课堂教学中，以启发式教学为主进行课堂讲授，板书教学和多媒体教学结合。课堂上加强与学生的互动，引导学生探索讨论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性，提高课堂学习效率。 （三）实践教学环节 本课程的实践教学环节以习题评析、实例讨论和应用研究为主，使学生能够理论联系实际，学以致用，从而逐步提高学生的知识运用能力和应用创新能力。 （四）学习要求 学生需要做好课前预习、课堂学习、课后复习、做作业等学习环节，以掌握本课程所学内容。 （五）考核方式 本课程采用闭卷考试的方式进行考核。考核成绩包括平时成绩与期末考试成

深圳大学课程教学大纲

深圳大学课程教学大纲 课程编号: 课程名称: 英美法导论 开课院系: 法学院 制订(修订)人: 傅静坤 审核人: 批准人： 2010 年 3 月18 日修订

课程名称:英美法导论 英文名称:An Introduction to Anglo-American Law 总学时: 40 其中:实验课学时 学分:2 先修课程:法学及其他学科 教材:英美法[日]望月礼二郎著，商务印书馆2005年版 参考教材:LEARNING ANGLO-AMERICAN LAW:A THEMATIC INTRODUCTION 授课对象：全校专业各年级 课程性质: □综合必修□专业必修□专业选修□全校公选 教学目标:本课程的教学目标是向学生传授英美法的基本概念和制度。通过本课程的学习，学生将接触到英美法的核心内容和有代表性的案例，从而对英美法有比较深入的理解和认识，为其毕业后从事涉外法律事务以及出国深造打下良好的基础。 课程简介:本课程将综合介绍英美法的司法制度和基本的私法内容，包括英美法的体例、渊源，英美法院构成，英美诉讼程序，美国宪法、英美合同法、侵权法、财产法、公司法、亲属法等。在课时允许的情况下，还将介绍英美刑事法律制度。英美法是以判例法为特征的，因而，上述法律制度的介绍都将通过有关的判例进行。这些判例是英美法系国家通用的判例，在课程中将通过缩略的形式介绍给学生，并将法官的判词择其要点进行介绍及评价。 教学内容： 通过本课程的学习，要求学生了解英美法的基本法律结构和司法

特点，理解英美判例法的形成过程，掌握其中的重点判例及其所确立的原理。其中，学生所应了解的内容包括英美法的渊源、体系、司法程序（包括法院体系和诉讼程序）、私法的基本法律部门等；所应理解的内容包括美国宪法的产生和发展历程，美国宪法修正案的基本内容及其对诉讼程序的影响，英美私法的分类及各私法部门的内容划分；学生所应掌握的内容包括产生现代英美宪法和私法中的重要法律原则的判例，如美国宪法的相关判例、合同法相关判例以及侵权法相关判例等 学时分配：（请填写下表）

计算数学专业硕士研究生培养方案

计算数学专业硕士研究生培养方案 一、培养目标 既具有坚实的数学与科学计算基础，又掌握计算机科学与技术、信息科学，特别是计算机软件的专门知识。具备独立从事计算数学研究，信息处理的理论、方法及应用的研究能力，应用软件的开发组织能力，和相关领域的教学、技术管理等工作能力，有严谨求实的工作作风和学习态度，熟练掌握一门外语。 二、研究方向：见附表一 三、学习年限及时间分配 硕士生的学制为2年。课程学习在前2个学期内完成，学位论文时间不应少于1年。 四、课程设置及学分要求：见附件二 硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课（包括公共课、专业必修课）不低于16学分。 五、文献阅读 研究生在导师的指导下，从第二学期开始查阅的文献资料应在15篇以上（其中外文文献资料应在三分之一以上）。在查阅大量文献资料的基础上作选题报告，确定研究课题。 学位论文选题报告应具有一定的学术意义，工程应用价值，或对国家经济、教育、文化和社会发展具有一定实用价值。首次选题未通过者，应在3个月内补作。硕士生选题报告一般应在科研所（教研室）内公开组织进行。考核通过，获得1个必修学分。 六、开题报告 硕士生应首先搜集有关文献资料并进行实际调查，把握学科发展前沿，重视知识产权，写好文献综述，在此基础上，写出开题报告，并在硕士点导师组统一安排的开题报告会上作公开报告、答辩，经审核通过者方可进入学位论文工作。考核通过，获得1个必修学分。 七、中期考核 对硕士研究生在论文工作期间必须进行一次中期考核，由数学所统一组织并制定考核内容及要求，对于未通过者提出再次开题的具体要求。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。 八、论文工作 论文工作应与课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时间一般不应少于一年。导师要全面掌握硕士研究生的论文工作进度，根据实际需要对论文工作计划进行及时和必要的调整。硕士论文的具体要求按学校学位管理条例规定执行。 附表一 研究方向及主要研究内容介绍

深圳大学课程教学大纲

深圳大学课程教学大纲 课程编号: 2215191001/02/03 课程名称: 微机原理与接口技术 开课院系: 计算机与软件学院 软件工程系 制订(修订)人: 卢亚辉、李炎然 审核人: 黄强 批准人：明仲 2010年3月4日制(修)订 腹有诗书气自华

课程名称:微机原理与接口技术 英文名称: Principles of Microcomputer and Interface 总学时: 72 其中:实验课 18 学时 学分: 3.5 先修课程: 数字电路 教材:微型计算机技术及应用（第3版），戴梅萼等，清华大学出版社， 2003 参考教材: [1] The 80x86 IBM PC AND COMPATIBLE COMPUTERS, Muhammad Ali Mazidi Janice Gillispie Mazidi，清华大学出版社，2004 [2] 微机原理与接口技术实验指导书，薛丽萍，深圳大学教材中心 [3] 微机原理与接口技术(第二版)，龚尚福，西安电子科技大学出版社，出版日期 2008-08. 课程性质: □综合必修■专业必修□专业选修□全校公选教学目标: 使学生掌握微型计算机的基本工作原理，掌握微机接口技术及编程技术。学生在完成本课程学习后，应能够： （1）掌握微型计算机的工作原理、8086CPU的内部结构 （2）掌握8086CPU指令系统和汇编语言的基本编程方法，掌握基本操作技能和汇编语言程序上机、调试、运行能够独立编写基于 腹有诗书气自华

80x86的汇编程序 （3）掌握熟悉存储器系统的结构，能够进行地址编码及译码电路设计和程序设计 （4）掌握输入/输出技术，能够进行可编程并行I/O接口器8255A 的编程使用 （5）掌握定时器/计数器的编程使用 （6）掌握中断概念，能对8259A可编程中断控制器进行编程使用（7）掌握串行通信概念，能使用8251器件进行串行通信设计 （8）了解CPU与外设之间的数据传送方式（程序方式、中断方式、DMA方式） （9）了解键盘显示接口技术 课程简介: 该课程是计算机系统的核心课程，是计算机技术的基础。近几年来，微型计算机技术得到了飞速发展，微型计算机技术已经由8086，80186，80286，80386到80486升级变化，更经历了从pentium1,pentium2,pentium3到pentium4的发展。微型计算机的工作速度越来越高，这得益于CPU工作频率的提高，总线更宽、总线速度更快以及如高速缓存技术、虚拟存储技术、流水线技术等一些先进技术的采用，此外，一些新的总线标准及技术不断升级换代以适应更高的传送速度。 微机原理与接口技术是软件工程专业教育中的一门十分重要的 专业必修课，它是使学生了解微型计算机的基本工作原理，着重掌握 腹有诗书气自华

0第一章《集合与简易逻辑》教材分析

第一章“集合与简易逻辑”教材分析 本章安排的是“集合与简易逻辑”，这一章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容．集合的初步知识是现行高中数学教科书中原来就有的内容，这部分主要包括集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系．简易逻辑知识则是新增加的内容，这部分主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识 集合概念及其基本理论，称为集合论，是近代数学的一个重要的基础．一方面，许多重要的学科，如数学中的数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用． 逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科．学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用．更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分． 在高中数学中，集合的初步知识与简易逻辑知识，与其他内容有着密切联系，它是学习、掌握和使用数学语言的基础，这就是把它们安排在高中数学起始章的出发点． 说明：本章是高中数学的起始章，课时安排得相对宽松一些，像小结与复习部分安排4课时，其中考虑到了对初中内容进行适当复习、巩固的因素． 一、内容与要求大体上按照集合与逻辑这两个基本内容，第一章编排成两大节． 第一大节是“集合”．学生在小学和初中数学中，已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（圆）等，都有了一定的感性认识．在此基础上，这一大节首先结合实例引出集合与集合的元素的概念，并介绍了集合的表示方法．然后，从讨论集合与集合之间的包含与相等的关系入手，给出子集的概念，此外，还给出了与子集相联系的全集与补集的概念．接着，又讲述了属于集合运算的交集、并集的初步知识．鉴于不等式的内容目前初中数学只讲述一元一次不等式与一元一次不等式组，考虑到集合知识的运用与巩固，又考虑到下一章讨论函数的定义域与值域的需要，第一大节最后安排的是绝对值不等式与一元二次不等式的解法．此外，在这一大节之后，还附了一篇关于有限集合元素个数的阅读材料． 这一大节的重点是有关集合的基本概念．学习集合的初步知识，可以使学生更好地理解数学中出现的集合语言，可以使学生更好地使用集合语言表述数学问题，并且可以使学生运用集合的观点研究、处理数学问题，这里，起重要作用的就是有关集合的基本概念．这一大节的难点是有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系．学生是从本章才正式开始学习集合知识的，这部分包含了比较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、符号还容易混淆，这些因素都可能造成学生学习的障碍． 第二大节是“简易逻辑”．学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的

《复变函数与积分变换》课程简介及教学大纲

《复变函数与积分变换》课程简介及教学大纲 课程代码：112000531 课程名称：复变函数与积分变换/Function of a Complex Variable and interal transformation 课程类别：公共基础课 总学时/学分：48/3 开课学期：第三或四学期 适用对象：非数学专业本科生 先修课程：高等数学 内容简介：本课程包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、傅里叶变换、拉普拉斯等内容。 一、课程性质、目的和任务 本课程是理工科学生继高等数学后的又一门数学基础课。本课程主要讲授复变函数与积分变换的基本理论和方法。通过本课程的学习，学生不仅能够学到复变函数与积分变换的基本理论和数学物理及工程技术中常用的数学方法，同时还可以巩固和复习高等数学的基础知识，提高数学素养，为学习有关的后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着特殊重要的作用。 二、课程教学内容及要求 本课程包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、傅里叶变换、拉普拉斯共七章。 第1章复数与复变函数 主要内容：1复数的概念、运算及几何表示。 2 复平面上区域、曲线的概念及它们的复数表示。 3 复变函数的概念及其复变函数的极限与连续性。 基本要求：1熟悉复数概念及各种几何表示。 2掌握复数的四则运算、乘幂方根共轭等运算并能简单应用。 3了解复平面上区域、曲线的概念，掌握用复数表示它们的方法。 4 了解复变函数与实二元函数的关系及复变函数的极限与连续性，熟悉复变函数极限与连续性的运算法则及性质，熟悉复变函数与实变函数的极限与连续性之间的联系与区别。 重点：复数的运算及各种几何表示法，复变函数的概念。 难点：用复数方法表示平面区域、曲线。 第2章解析函数 主要内容：1 复变函数的导数及解析函数的概念。 2 复变函数可导与解析的充要条件，柯西-黎曼方程及解析函数的性质。 3 初等函数。 基本要求：1 理解复变函数的导数及解析函数的概念，掌握复变函数连续、可导、解析之间的关系及求导法则。 2 熟练掌握复变函数可导与解析的判别法，掌握并灵活运用柯西-黎曼方程，

实变函数与泛函分析课程教学大纲

实变函数与泛函分析课程教学大纲

《实变函数与泛函分析》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：110047 课程名称：实变函数与泛函分析 英文名称：Real variable analysis And Functional analysis 课程类别：专业基础课 学时：50 学分：3 适用对象：信息与计算科学专业本科 考核方式：考试，平时成绩30％，期末成绩70％ 先修课程：数学分析和高等代数 二、课程简介 中文简介：实变函数起源于对连续而不可微函数以及Riemann可积函数等的透彻研究，在点集论的基础上讨论分析数学中一些最基本的概念和性质，其主要内容是引入Lebesgue积分并克服了Riemann积分的不足。它是数学分析的继续、深化和推广，是一门培养学生数学素质的重要课程，也是现代数学的基础。泛函分析起源于经典的数学物理边值问题和变分问题，同时概括了经典分析的许多重要概念，是现代数学中一个重要的分支，它综合运用了分析、代数与几何的观点和方法研究、分析数学和工程问题，其理论与方法具有高度概括性和广泛应用性的特点。 英文简介：Real variable analysis And Functional analysis is a theoretical course of mathematics which can be used in variable fields such as engineering and technology, physics, chemical, biology, economic and other fields. The educational aim in this course is to develop the abilities of students in analyzing and solving practical problem by the special ways of Real variable analysis And Functional analysis’ thinking and reasoning. 三、课程性质与教学目的 本课程是在实变函数与泛函分析基本理论的基础上，着重泛函分析的应用，教学的目的是丰富学生的知识和培养学生解决实际问题的能力。本课程就其实质来说是方法性的，但对于应用学科的学生来说，作为授课的目的，则是知识性的，故在教学方法和内容的选择上来说，只能让学生了解那些体现实变函数与泛函分析基本特征的思想内容，冗难的证明过程应尽量避免。本课程要求如下： 1. 理解和掌握集合间的关系和集与映射间的关系，了解度量空间的相关概念和Lebesgue可测集的有关内容和性质。

应用随机过程教学大纲

遵义师范学院课程教学大纲 应用随机过程教学大纲 （试行） 课程编号：280020 适用专业：统计学 学时数：48 学分数： 2.5 执笔人：黄建文审核人： 系别：数学教研室：统计学教研室 编印日期：二〇一五年七月 课程名称：应用随机过程 课程编码： 学分：2.5 总学时：48 课堂教学学时：32 实践学时：16 适用专业：统计学 先修课程：高等数学、线性代数、概率论、测度论或者实变函数（自学） 一、课程的性质与目标： （一）该课程的性质 《应用随机过程》课程是普通高等学校统计学专业必修课程。它是在学生掌握了数学分析、线性代数和概率论等一定的数学专业理论知识的基础上开设的，要求学生掌握随机过程的基本理论和及其研究方法。 （二）该课程的教学目标 （1）从生活中的需要出发，结合研究随机现象客观规律性的特点，并根据随机过程的内容和

知识结构，着重从随机过程的基本理论和基本方法出发，就实际应用中的典型随机过程做应用研究，并在理论、观点和方法上予以总结、提高及应用。 （2）对各个章节的教学，随机过程侧重于基本思想和基本方法的探讨，介绍随机过程的基本概念，建立以分布函数等研究相关问题概率的实际应用思路，寻求解决统计和随机过程问题的方法。着重基本思想及方法的培养和应用。 （3）结合学生实际，利用生活中的实例进行分析，培养学生的辩证唯物主义观点。 二、教学进程安排 课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排。

三、教学内容与要求 第一章 预备知识 【教学目标】 通过本章的学习，复习并扩展概率论课程的内容，为学习随机过程打下良好的基础，提供必备的数学工具。 【教学内容和要求】 随机过程以概率论为其主要的基础知识，为此，本章主要对概率空间；随机变量与分布函数；随机变量的数字特征、矩母函数与特征函数；独立性和条件期望；随机变量序列的收敛性与极限定理等常用到的概率论基本知识作简要的回顾和扩展。其中概率空间，矩母函数和特征函数的定义及性质、条件期望、收敛性、极限定理等既是本章的重点，又是本章的难点。 【课外阅读资料】 《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。 【作业】 1.已知连续型随机变量X 的分布函数为0,0()arcsin ,011,1x F x A x x x ≤? ? =<

安徽师范大学数学专业《实变函数》本科教学大纲

数学专业《实变函数》教学大纲 学时：54学时学分：3 理论学时：54学时 适用专业：数学与数学应用 大纲执笔人：徐际宏大纲审定人：陈怀军 说明 实变函数是高等师范院校数学专业本科的一门必修课程。它是数学分析课程内容的深化与发展，是近代分析数学的基础，在分析数学系列课程中起着承上启下的作用。 本大纲是根据教育部1980年颁发的高等师范院校数学专业本科实变函数论与泛函分析教学大纲，并充分考虑到当前国内高等师范院校教学改革迅速发展的现状编写制定的，以n维欧氏空间及其上的广义实值函数为主要讨论对象，以勒贝格（Lebesgue）测度和积分理论为中心内容，介绍实变函数论的基本知识，以期达到让学生初步熟悉与掌握实变函数论的基本理论与基本思想方法，加深对数学分析和其他相关课程内容的理解，提高数学素养，为进一步学习现代数学理论打下初步基础的目的。 由于总学时安排较少，完成大纲的全部内容会有一定困难，但必须保证基本内容的完成，对于大纲中一部分带*号的内容，教师可视具体情况决定取舍。 本课程按要求安排总学时54. 大纲内容 一．集合与基数（7学时） 1．集合的概念及集合的运算 2．对等与基数 3．可数集 4．不可数集 *5.半数集与Zorn引理 二．欧氏空间中的点集（7学时） 1．度量空间和n维欧氏空间 2．聚点、内点、界点 3．开集、闭集、完全集 4．直线中开集、闭集、完全集的构造 5．稠密与疏朗、Cantor等 6．关于R n的基本定理 三．勒贝格测度（8学时） 1．Lebesgue外测度 2．L可测集及其性质 3．L可测集与Bord可测集 *4.不可测集 四．可测函数（10学时） 1．可测函数的定义及其充分必要条件 2．可测函数的性质 3．可测函数列的几乎处处收敛，依测度收敛，近一致收敛的概念以及它们之间的关系（EropoB定理、Riesz定理、Lebesgue定理） 4．可测函数函数的结构、луэин定理

实变函数教学大纲

《实变函数》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：实变函数 英文名称：Functions of Real Variable 课程编号：2411213 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第5学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业主干课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 实变函数是数学与应用数学专业重要的分析基础课之一，这部分内容为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析，函数论，微分方程，概率论、调和分析等等以及科学研究提供了必不可少的基础知识。 通过实变函数这一学科的学习，应使学生较好的掌握测度与积分这个基本的数学工具，特别是极限与积分顺序的交换。并且在一定程度上掌握集的分析方法。通过这门学科的教学，可以提高学生的抽象思维能力，逻辑推理能力。 3．本课程的教学目的和任务 （1）实变函数是一门抽象性很强的学科，它虽然是数学分析的深入和继续，但在思想方法上却有着较大的飞跃，它比后者更抽象、更理论化。通过实变函数的学习要培养学生抽象思维的能力，提高逻辑推理与论证能力。 （2）通过集合与n维欧氏空间点集理论的学习，使学生对集合理论有初步了解。集合的基数及其大小的比较是集合论的基本内容。点集理论是测度理论和新积分理论的必要基础，同时也为一般抽象空间的学习提供了具体模型。 （3）勒贝格测度是为建立勒贝格积分作准备的，勒贝格积分的定义域一般是

n维欧氏空间中的点集（可测集），因此就需要给出点集的一种“度量”，这种“度量”是人们熟知的长度、面积和体积的推广，也就是勒贝格测度。要求理解勒贝格测度的本质所在。 （4）勒贝格积分理论是实变函数的中心内容，是数学分析中黎曼积分的推广，它无论在理论上还是应用上都比黎曼积分有许多优越之处。学生在学习时要把两种积分相对照，注意它们之间的联系区别，这样会便于加深对新积分的理解与掌握。 （5）实变函数中的概念和定理较多，要注意概念的本质及与相关概念之间联系。通过例题和适当的练习使学生加深对概念的理解。在定理的证明中，要注意引导学生掌握证明的思想方法，教学中注意由简单到复杂，由特殊到一般。对重要定理，要指出它的实质，意义和作用，使学生能深入理解并能用来解决实际问题。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 实变函数是数学与应用数学专业重要的分析基础课之一，是在数学分析的基础上发展而成，同时实变函数又用到了高等代数和解析几何中的一些基本知识。这部分内容为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析，函数论，微分方程，概率论、调和分析等等以及科学研究提供了必不可少的基础知识。其它如拓扑学等课程也不同程度地用到实变函数的知识。 通过实变函数这一学科的学习，应使学生较好的掌握测度与积分这个基本的数学工具，特别是极限与积分顺序的交换。并且在一定程度上掌握集的分析方法，从而提高学生的抽象思维能力，逻辑推理能力。 5．教学时数及课时分配