MATLAB在土木工程中的应用
MATLAB在土木工程中的应用
MATLAB是由美国MathWorks公司于1984年发布的、面向科学计算、数据可视化以及交互程序设计的高级计算机语言。MA TLAB软件开发的初衷是方便地进行矩阵运算，如今的MATLAB已经把功能延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域。在国外，MA TLAB已经成为数值分析、数理统计、系统识别、信号处理、动态仿真等领域的基本工具。同传统的土木工程计算机语言FORTRAN和C相比，MA TLAB 更具有以下几大优势：
a)功能强大。除了数值计算上的绝对优势外，MA TLAB5．2以上版本中还开发了自己的符号计算功能。用户只要拥有一个MAT ，就可以方便的处理诸如矩阵运算，线性与非线性方程求解，特征值问题，统计及优化问题了。
b)语言简单。MA TLAB允许用户以数学形式的语言编写程序，比FORTRAN和C更接近计算公式的书写思维方式。它的操作和功能函数指令就是常用计算机和数学上一些简单的英文单词。
c)扩充能力强、可开发性强。MATLAB本身的函数就是以源代码形式出现，用户可以仿照其写法，创建自己的程序“库”。另外，MA TLAB可以方便的与FORTRAN 或C语言接口，充分利用现有资源。
d)编程易，效率高。MA TLAB程序文件是纯文本文件，用任何字处理文件都可以对它进行编写和修改。因此程序易调试，人机交互性强。另外，MATLAB自己也拥有视窗环境下的调试系统，程序调试简单、方便。随着科研水平的不断提高，科研领域的不断扩展，多学科并行、交叉发展已成必然，认识到MATLAB的强大功能，使得MATLAB在土木工程领域中得到充分应用，达到利用MA TLAB来快速实现科研构想和提高工作效率的效果。
1 MA TLAB在结构分析中的应用
土木工程中的结构分析主要是指结构在静力和动力荷载作用时结构内力和位移的求解问题。由于结构的复杂多变和对求解精度的严格要求，采用有限元法(finite element method)程序是常用的分析手段。有限元程序中非线性方程组的求解和解的收敛问题，是困扰许多科研人员的基本问题之一，采用FORTRAN或C不但需要很多语句，而且需要研究者有较高的计算机理论和实际操作水平，程序的编制与调试又要占用近一半的研究时间。MA TLAB的出现，可以在用简单的语句完成基本算法程序后，方程组的求解利用MA TLAB自身的命令实现，整个程序不但小巧、便于调试与操作，而且解的收敛问题易于解决。例如，经典的非线性方程组Newton解法MATLAB求解程序仅有l4行，而用C语言编写的Newton法子函数程序接近30行，而且在每个迭代步当Newton方程建立后，还要再调用其他子函数程序求解线性方程组，较MA TLAB程序要繁琐许多。再有，对图1所示的为整体坐标系中二维一次四结点单元，单元可以是任意形状的四边形。这种单元比较容易满足结构实际分析的需要，该单元在整体坐标系下(x0y坐标系)的形函数表达式非常复杂，用FORTRAN或C语言将其表达出来，是非常困难的。而用MATLAB语言就可以很容易的将其写出。如二维一次四结点单元的MA TLAB程序命令如下：
clear
v：sym(’[1，X，Y，X Y]’)；
m=sym(’【1，xl，yl，xl yl；x2，y2，x2 y2；1，
x3，y3，x3 y3；1，x4，y4，x4 y4]’)；
mm=inv(m)；
d=v mm
simplify(factor(d))；
这些成果充分证明了MA TLAB语言在现代有限元分析中会发挥越来越重要的作用。
基于MATLAB在数值计算和图形处理方面的优势，一些研究者开始利用MATLAB解决复杂的结构动力分析问题，并取得了一定的成果结成果，可以看出：在MA TLAB中更容易实现结构动力分析的可视化，是结构动力分析的一条新的途径和方法；可以极大提高编程效率，从而大大加快结构动力分析软件的开发应用。
2 MA TLAB在结构优化方面的应用
在土木工程领域，优化设计越来越受到关注，因为好的优化设计可以降低工程造价，更好的发挥投资效益。而遗传算法作为一种人工智能性算法被广泛的应用在优化分析中，但是在采用遗传算法时，进化的每一代种群成员必须要进行结构分析，需要同时完成优化计算和结构分析。采用FORTRAN或C编制结构分析程序还问题不大，但是要编制优化计算程序则相当困难。MATLAB的优化工具箱提供了对各种优化问题的完整的解决方案，其内容涵盖了包括规划、决策、最大最小问题等多个领域。由于其具有优化函数的形式简洁以及用户能对算法、参数的选择设置的功能，还能方便的与FORTRAN或C接口。因此在土木工程领域，已经有研究者应用MATLAB优化工具箱来解决具体的优化问题。应用范围也从最初的简单桁架发展到复杂的实际工程。此外，在结构可靠度理论分析方面，MA TLAB也有出色的表现。
3 MA TLAB在结构智能控制和仿真方面的应用
智能控制是一门新兴的学科，目前已在航空航天、环境保护等领域得到了长足的发展，国内学者也正致力于在结构工程中引入智能控制。
智能控制离不开人工神经网络的建立，而MATLAB在神经网络方面有其独特的优势，基于MATLAB神经网络技术在锚杆支护、隧道工程、结构基础选型、材料强度预测和桩基承载力预测等方面已开始应用。虽然基于MA TLAB的人工神经网络系统还没有在结构的损伤测试、诊断中应用，但相信，不远的将来一定会得以实现。结构仿真分析，是在某些情况下可以替代试验研究的一种手段。如果利用好这项技术，将会大大节省科研费用和时间。MATLAB中的SIMULINK工具箱是一个集建模、仿真、分析于一体的软件包，在动态系统仿真方面独具优势，比较适合于对地震作用下结构振动的仿真模拟,如可以利用MATLAB独有的动态系统仿真功能，在结构仿真方面作了有益的探索，取得了一定的成果和经验。
4 MA TLAB在试验数据处理方面的应用
众所周知，实验研究是结构分析的重要手段之一。试验后需要做大量数据的处理、误差分析以及数据回归等工作。MA TLAB拥有数理统计工具箱statistic Toolbox，其功能函数多达200多个，功能足以赶超其他专用统计软件。而且在应用上，MA TLAB还具有其它软件不可比拟的操作简单、接口方便、扩充能力强等优势，使得试验者对试验数据的采集和处理就会更加得心应手