02章 概念
02章概念
练习题
一、名词解释题
1．概念的内涵和外延2．概念的概括和限制3．概念之间的从属关系、交叉关系、全异关系、反对关系、矛盾关系4．种差5．划分
二、填空题
1．“附加刑指罚金、剥夺政治权利和没收财产”。这句话是从（）方面来明确“附加刑”这一概念的。
2．根据概念反映的对象是否具有某种属性，“非法行为”这个概念是（）概念，它的论域是（）。
3．从概念间的关系来看，“集合概念”与“非集合概念”具有（）关系；“联合国”与“中国”具有（）关系；“动物”与“昆虫”具有（）关系；“小说家”与“作家”具有（）关系；“普遍概念”与“实体概念”具有（）关系；“宪法”与“国家的根本大法”具有（）关系。
4．“在四川工作的人”（a）与“四川人”（b）这两个概念之间的关系可用欧拉图表示为（）。
5．“抢劫集团”（a）、“抢劫集团的成员”（b）、“犯罪集团”（c）这三个概念间的关系，可用欧拉图表示为（）。
6．划分是揭示概念（）的逻辑方法、它由（）、（）和（）这三部分组成。
7．概念的概括和限制的逻辑基础是（）。
8．罪名概念定义的一般结构形式是（）。
9．从概念是否反映集合体来看，“这次会议的代表来自全国各地”中的“这次会议的代表”表达的是（）概念。
10．根据概念所反映的对象的数量，“这个犯罪分子”是（）概念；“这些犯罪集团”是（）概念。
11．下定义时，如果被定义项的外延大于定义项的外延，那么就会犯（）的逻辑错误。
12．“法院”与“行使审判权的国家机关”这两个语句表达了（）关系的概念，而“马达”与“电动机这两个语词表达的是（）概念。
13．“这个书亭出售的书很多，有工具书、字典、文艺书、科技书和社科书。”这一划分，违反了（）规则，犯了（）错误。
14．“刑法是国家的法律”作为“刑法”的定义，违反了（）的规则，犯了（）的逻辑错误。
15．“我家门口栽了几株花卉。”这一语句在使用概念方面犯了（）的错误。
16．“子项相容”的划分与“划分过宽”的划分之间具有（）关系。
17．划分时，如果划分母项的外延大于划分各子项外延之和，就要犯（）的错误；违背“每次划分必须按同一标准进行”的规则，就会犯（）的错误。
18．“大学生”（a）、“学生”（b）、“球迷”（c）之间的关系用欧拉图表示为（）。
三、单项选择题
1．“地球的卫星”这一概念是（）。
①单独概念②普遍概念③否定概念④属性概念
2．“书不可不读，报不可不看”这一语句中的“书”和“报”都属于（）。
①属性概念 ②集合概念 ③非集合概念 ④否定概念
3．在语句“人民警察是一支特别能战斗的队伍”和“人民警察应该成为遵纪守法的模范”中的“人民警察”这一个概念（ ）。
①在两句中都是集合概念 ②在两句中都是非集合概念
③在前一句中是集合概念，在后一句中是非集合概念
④在前一句中是非集合概念，在后一句中是集合概念
4．“中华民族是勤劳、善良的”中的“勤劳”与“善良”这两个概念（ ）。
①都是实体概念 ②前者是实体概念而后者是属性概念
③都是属性概念 ④前者是属性概念而后者是实体概念
5．“命题”与“概念”这两个概念间的关系是（ ）。
①从属关系 ②全异关系 ③交叉关系 ④全同关系
6．“中国”与“北京”这两个概念间的关系是（ ）。
①真包含关系 ②交叉关系 ③真包含于关系 ④全异关系
7．“不发达国家”这一概念的论域是（ ）。
①非洲国家 ②亚洲国家 ③欧洲国家 ④国家
8．“爱因斯坦是世界著名的科学家”中的“爱因斯坦”与“世界著名科学家”这两个概念之间是（ ）。
①真包含于关系 ②真包含关系 ③交叉关系 ④矛盾关系
9．“中国”（a ）、“四川”（b ）、“重庆”（c ）这三个概念间的外延关系可用欧拉图表示为（ ）。
① ②
③ ④
10．“抢劫犯”（a ）、“杀人犯”（b ）、“强奸犯”（c ）这三个概念之间的关系可用欧拉图表示为（ ）。
① ②
③ ④
a b c a b c a b c b a c a b c a b
c a b c a.b.c
11．下图所示的外延关系，可以填入这样一组概念，即（ ）。
①男青年（a ）、教师（b ）、女青年（c ）
②被告人（a ）、罪犯（b ）、盗窃犯（c ）
③发达国家（a ）、欧洲国家（b ）、亚洲国家（c ）
④大学生（a ）、男学生（b ）、女中学生（c ）
12．下列连续概括中，正确的是（ ）。
①假言命题——命题——思维 ②假言命题——命题——推理
③假言命题——命题——思维形式 ④假言命题——命题——逻辑
13．下列连续限制中，正确的是（ ）。
①青年——有作为的青年——学生 ②青年——青年工人——工人
③青年——青年学生——学生 ④青年——优秀青年——优秀的男青年
14．将“中国”概括为“亚洲国家”，限制为“上海市”，则（ ）。
①概括与限制都正确 ②概括与限制都错误
③概括正确而限制错误 ④概括错误而限制正确
15．“两条不相交的直线叫做平行线。”这一定义（ ）。
①是正确的 ②犯了“定义过宽”的错误
③犯了“定义过窄”的错误 ④犯了“循环定义”的错误
16．“近年来“考博”的热度并不亚于“考研”，从今年北师大报考人数逾千的事实就可略见一斑。”这句话在使用概念方面（ ）。
①犯了“属种概念并列使用”的错误
②犯了“集合概念误用为非集合概念”的错误
③犯了“交叉概念并列使用”的错误
④没有任何逻辑错误
17．“概念可分为单独概念和普遍概念；集合概念和非集合概念”，这一语句作为划分，则（ ）。
①是正确的 ②犯了“划分过宽”的错误
③犯了“多标准划分”的错误 ④犯了“多标准划分”和“子项相容”的错误
18．“地球分为热带、南北温带、南北寒带。”这一语句（ ）。
①是划分，合符划分的逻辑要求 ②是划分，犯了“划分过宽”的错误
③是划分，犯“划分过窄”的错误 ④不是划分，是分解
19．“粮食作物”（a ）、“水稻”（b ）、“小麦”（c ）“西红柿”（d ）这四个概念间的外延关系可用欧拉图表示为（ ）。
① ②
③ ④
a b c d a b c d a
b c d
a b c d
a b c
20．“我国的高等学校遍布各省（市）、自治区”中的“高等学校”属于（
）。
①否定概念 ②属性概念 ③集合概念 ④非集合概念
四、多项选择题
1．“红的物体”这一概念属于（ ）。
①普遍概念 ②肯定概念 ③实体概念 ④属性概念 ⑤单独概念
2．“不聪明”这个概念属于（ ）。
①单独概念 ②普遍概念 ③实体概念 ④属性概念 ⑤否定概念
3．在下列概念中，既是单独概念、又是集合概念的有（ ）。
①大兴安岭森林 ②丛书 ③澎湖列岛 ④犯罪集团 ⑤高等学校
4．符合下图所示外延关系的概念组有（ ）。
①大学生（a ）、中学生（b ）、共青团员（c ）
②女工人（a ）、男教师（b ）、男党员（c ）
③命题（a ）、普遍概念（b ）、集合概念（c ）
④儿童（a ）、青年（b ）、律师（c ）
⑤故意犯罪（a ）、过失犯罪（b ）、非法行为（c ）
５．符合下图所示外延关系的概念组有（ ）。
①定义的成分（a ）、被定义项（b ）、定义项（c ）、划分（d ）
②犯罪行为（a ）、盗窃罪（b ）、抢劫罪（c ）、罪犯（d ）
③作家（a ）、诗人（b ）、小说家（c ）、工程师（d ）
④思维形式（a ）、概念（b ）、命题（c ）、推理（d ）
⑤书（a ）、逻辑书（b ）、化学书（c ）、书籍（d ）
6．下面五组概念中，不具有从属关系的有（ ）。
①卫星——月球 ②主刑——刑罚 ③法院——刑庭
④鸟——动物 ⑤性质命题——主项
7．在下列概念的概括中，正确的有（ ）。
①概念——思维形式 ②矩形——平行四边形
③鲸——哺乳动物 ④正当防卫——合法行为
⑤重庆市中级人民法院——法院
8．在下列概念的限制中，不正确的有（ ）。
①桃花——白色的桃花 ②地球——北半球
③侵犯财产罪——抢劫罪 ④推理——前提 ⑤数——奇数
a b c a
b c d
9．下列定义中，不正确的有（）。
①生命就是生命体的生理现象②命题是对事物情况有所断定的思维形式
③期刊是每月定期出版的刊物④书是人类进步的阶梯
⑤亲属是指跟自己有血缘关系或婚姻关系的人
10．下列语句中，属于划分的有（）。
①历史可分为古代史、现代史、中国史与外国史②玉石可分为软玉和硬玉
③全异关系包括反对关系和矛盾关系④性质命题包括主项、谓项，联项和量项
⑤婚姻法所称子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和继子女
11．“演绎推理”与“类比推理”之间的外延关系属于（）。
①交叉关系②全异关系③反对关系④矛盾关系⑤从属关系
12．与“医生”构成交叉关系的概念有（）。
①中年人②青年③军人④重庆人⑤先进工作者
13．“他在这篇文章中用错了六个词汇”在使用概念方面（）。
①没有错误②有错误③把集合概念误用为非集合概念了
④把非集合概念误用为集合概念了⑤把属种概念并列使用了
14．在下列定义中，犯“定义过宽”错误的有（）。
①感性认识是人脑对客观世界的反映②商品是劳动产品
③正方形是四边相等的四边形④文字是记录语言的符号
⑤刑法是国家制定的具有强制性的规范性文件
15．下面各组概念中，具有矛盾关系的组是（）。
①“男工人”与“女工人”②“肯定概念”与”否定概念”
③“大学生”与“中学生”④“性质命题”与“复合命题”
⑤“逻辑学家”与“哲学家”
五、简答题
1．什么是定义？定义应遵守什么规则？违反这些规则会犯哪些逻辑错误？
2．什么是划分？划分应遵守哪些逻辑要求？违反这些逻辑要求会犯哪些逻辑错误？
3．下列各概念组作为连续概括或连续限制是否正确？为什么？
①“明亮的月亮”——“月亮”——“卫星”
②“贪污行为”——“违法行为”——“犯罪行为”
4．用欧拉图表示下面各组概念间的关系。
①“花卉”（a）、“梅花”（b）、“花”、（c）“红色的花”（d）
②“白马”（a）、“红马”（b）、“黑马”（c）、“马”（d）
六、论述题
1．举例说明下定义的逻辑方法。并指出下定义的逻辑要求以及违反这些要求所犯的逻辑错误。
2．举例说明什么是概念间的反对关系和矛盾关系，并指出反对关系和矛盾关系的相同点和不同点。
3．阅读下列材料，运用相关的逻辑学知识，给“恐怖主义”下一个恰当的实质定义并分析所下定义的逻辑结构：
恐怖主义是暴力行为。……不是任何暴力行为都是恐怖主义，它要符合下面四个条件：（1）它必须是预谋。它是一个意图和决定的产物，它不是“一时兴起”之作，也不是单纯的“事故”。（2）它要有政治动机。它不是谋财害命，也不是个人恩怨。这有政治上的目的，它犯法犯罪是为了理念和理想。至于对不对、善或恶，则是价值判断的问题。（3）它的对象是“非战斗员”。因为不是打仗，所以它不期望“战斗”。基本上，它要袭击无力或无机会防
守的人，包括军人。（4）从事恐怖行动者是“次国家团体”或“秘密组织”分子。它不是国家与国家之间的对抗。
参考答案
一、名词解释（略）
二、填空题
1．外延2．否定、行为3．矛盾；全异；真包含（属种）；真包含于（种属）；交叉；全同4．（欧拉图略）５．（欧拉图略）6．外延；划分的母项；划分的子项；划分的标准7．概念内涵与外延之间的反变关系8．被定义罪名概念＝种差十邻近的属概念9．集合10．单独概念；普遍概念11．定义过窄12．全同；同一个13．“每次划分必须按同一标准进行”和“划分的子项必须互不相容”；“多标准划分”和“子项相容”
14．定义项的外延必须与被定义项的外延相等、定义过宽15．误用集合概念16．交叉17．“划分过窄”；“多标准划分”18．（欧拉图略）
三．单项选择题
1．②2．②3．③4．③5．②
6．④7．④8．①9．②10．③
11．④12．③13．④14．③15．②
16．①17．①8．④19．①20．③
四．多项选择题
1．①②③2．②④⑤3．①③4．②③④5．①②⑤
6．③⑤7．①②③④⑤8．②④9．①③④⑤10．①②③⑤
11．②③12．①②③④⑤13．②③14．①②③⑤15．①②
五、简答题（略）
六、论述题（略）
概念结构设计和逻辑结构设计
概念结构设计和逻辑结构设计 一.系统概述 本系统通过调查从事医药产品的零售，批发等工作的企业，根据其具体情况设计医药销售管理系统。医药管理系统的设计和制作需要建立在调查的数据基础上，系统完成后预期希望实现药品基本信息的处理，辅助个部门工作人员工作并记录一些信息，一便于药品的销售和管理。通过此系统的功能，从事药品零售和批发等部门可以实现一些功能，如：基础信息管理，进货管理，库房管理，销售管理，财务统计，系统维护等。 二．概念结构设计 1.员工属性 2.药品属性 3.客户属性 4.供应商属性 5.医药销售管理系统E--R 图 三．逻辑结构设计 该设计概念以概念结构设计中的E--R 图为主要依据，设计出相关的整体逻辑结构，具体关系模型如下：（加下划线的表示为主码） 药品信息（药品编号，药品名称，药品类别，规格，售价，进价，有效期，生产日期，产地，备注） 供应商信息（供应商编号，供应商名称，负责人，） 员工 姓名 家庭地址 E-maill 电话 员工 编号 年龄 帐号
四．系统各功能模块如何现（数据流实图）；1.基本信息管理子系统 基本信息管理子系统 药品信息员工信息客户信息供应商信息2.库存管理子系统 库存管理子系 统 库存查询库存信息出入库登记库存报表3.销售管理子系统 销售管理 销售登记销售退货销售查询 4.信息预警子系统 信息预警 报废预警库存预警 5.财务统计子系统 财务统计 统计销售额打印报表 6.系统管理子系统
系统管理 权限管理修改密码系统帮助 五．数据库设计（E-R图，数据库表结构） 1.药品基本信息表 列名字段数据类型可否为空说明药品编号 药品名称 药品类别 规格 进价 有效期 生产日期 售价 产地 备注 2.员工基本信息表 列名字段数据类型可否为空说明员工编号 性别 身份证号 员工年龄
超越概念听力第二单元
PASSAGE1 A study reported that life expectancy has fallen or is no longer increasing in some parts of the United States. The situation is worst among poor people in the southern states, and especially women. Public health researchers say it is largely the result of increases in obesity, smoking and high blood pressure. They also blame differences in health services around the country. In 2006, a study found that only 4% of elementary schools provided daily physical education all year for all grades.This was true of 8% of middle schools and 2% of high schools. The study also found that 22% of all schools did not require students to take any P.E. Charlene Burgeson is the executive director of the National Association for Sport and Physical Education. She says one problem for P.E. teachers is that schools are under pressure to put more time into academic subjects. Also, parents may agree that children need exercise in school. Yet many parents today still have bad memories of being chosen last for teams because teachers favored the good athletes in class. But experts say P.E. classes have changed. They say the goal has moved away from competition and toward personal performance, as a way to build a lifetime of activity. These days, teachers often lead activities like weight training and yoga. Some parents like the idea of avoiding competitive sports in P.E. class. Yet others surely dislike that idea. In the end, schools may find themselves in a no-win situation. 参考译文： 2006年,一项调查发现只有4%的小学全年给所有年级的学生安排了每日活动时间。8%的初中和2%的高中学校也存在这样的情况。调查还发现, 22%的学校根本就不要求学生参加体育课。 Charlene Burgeson是全美运动和体育教育协会的执行理事。她说,体育老师面对的一个问题是学校在重压之下不得不把更多的时间分配给文化科目。 另外,家长赞同孩子在学校进行锻炼。但因为老师通常青睐体育好的学生,很多家长至今保留着班级里分组时最后才被挑选上的不愉快的记忆。 然而,专家说体育课已经发生了改变。他们说体育课的目的从竞技转为个人表现，而把其当作一种建立终身运动的方法。现在, 体育老师经常带领学生进行如负重训练和瑜伽之类的锻炼。 一些家长支持不在体育课里教授竞技体育的想法。但另一些家长却完全不赞同。结果,学校可能会处于一种两头不讨好的尴尬处境。 Health and Fitness----To A Healthier and Stronger Life! Health and Fitness' is dedicated to all those who wants to have a better health for a better life. A fit body leads to a healthy mind and a healthy mind would in turn have a wealthy soul! So, the aim is to provide with information and guidance to achieve a healthy and wealthy body and soul.
高中物理必修二第七章知识点总结
高中物理必修二第七章 知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 第七章机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对 物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
3 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f
第一章 概率论的基本概念重点和难点
第一章概率论的基本概念 一、重点、难点概要复述 随机事件的定义及事件间的关系；概率的定义及性质；常见的三大概率模型：古典概型，几何概型，贝努利概型；条件概率与三大公式：乘法公式，全概公式，贝叶斯公式；事件的独立性。 1.设事件表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则表示_________________. 2.设为事件，则都发生可表示为___________________；发生但与不发生可表示为_______________；中不多于一个发生可表示为 ________________. 3．设为随机事件，则。 A．B． C．D． 4. 设为随机事件，则。 A． B． C． D． 5.设事件满足，则 _______. 6.将20本书随机放入书架，则指定的某3本书挨在一起的概率是 ____________. 7.向半径为的圆内随机抛一质点，则质点落入圆内接正方形区域的概率为__________. 8.将一枚骰子连续抛掷100次，则事件“出现1点或6点”至少发生2次的概率为_______. 9. 一批灯泡共100只，其中10只为次品。做不放回抽取，每次取1只，则第3 次才取到正品的概率为___________. 10. 三个箱子，第一个箱子有4个黑球、1个白球，第二个箱子有3个黑球、3个白球，第三个箱子有3个黑球、5个白球。现随机地取一个箱子，再从这个箱子中任取一个球，则这个球为白球的概率为 ___________。若已知取得的球为白球，则此球属于第二个箱子的概率
为__________. 二、常见问题及解法 (一) 随机事件的表示： 1．随机事件的表示：设为随机事件，则 i）同时发生可表示为； ii）至少有一个发生可表示为； iii）发生但不发生可表示为 （二）随机事件概率的求法 1．利用加法公式： 2. 应用乘法公式：，其中. ，其中。 注：若，则由乘法公式可得 从而，也即与可以相互转换。又因 ； 故，可相互转换。 3. 在古典概型中求事件的概率： 4. 在几何概型中求事件概率： 5. 在贝努利概型中求事件的概率：在重貝努利试验中，事件每次发生的 概率为，则事件 恰发生次的概率为：，。 6. 利用全概公式与逆概公式求概率：设是完备事件组，，是任一个事 件，则 （i）全概公式: （ii）逆概公式：，其中。 （三）事件独立性的判断 1. 根据实际问题直观判断 2. 根据定义来判断或证明：事件相互独立当且仅当。 三、拓展练习 1.设事件满足求 2.设事件满足，已知，求。 3．设事件满足，，， 求至少有一个发生的概率为。 4. 设事件满足 则有 （A） （B） （C） （D） 5. 设事件满足则
概念
概念 1.ID（incidence density）发病密度是指人群中发生的新病例与该人群中所有观察对象的观察时间总和之比。 2.CI（cumulative incidence）累积发病率是指一定期间内在固定的人群中发生疾病的概率，即一定期间内在固定的人群中，从未患某种疾病变为患这种疾病的人所占的率当观察时间较短时CI=ID Δt 3.RR相对危险度是指暴露组的累积发病（死亡）率与非暴露组的累积发病（死亡）率之比，或暴露组的发病（死亡）密度与非暴露组的发病（死亡）密度之比。前者叫危险比，后者叫率比。表示了暴露组发病或死亡危险是非暴露组的多少倍。 4.AR rate difference归因危险度用暴露组发病密度（死亡密度）与非暴露组发病密度（死亡密度）之差或暴露组累积发病率（累积死亡率）与非暴露组累积发病率（累积死亡率）之差表示。表示暴露于某因素者中完全由该因素所致的发病率或危险度，或特异地归因于暴露因素的程度。 5.AR%（etiologic fraction EF）指暴露人群中由于暴露于某因素导致的发病或死亡占暴露者发病或死亡的百分比，即在暴露病例中疾病真正归因于某暴露的比例。 暴露与疾病之间的显著性检验： H0：RR=1 H1：RR≠1 Χ2=[(ad-bc)2t]/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 95%可信区间RR(1±Z/) 6.队列研究中控制混杂偏倚的方法可用分层分析，logistic模型（累积发病率资料），cox 模型（发病密度资料）等。 7.Selection bias选择偏倚是由于选择观察对象的方法不当，使得被选入的研究对象或样本人群与其所代表的总体间或不同组的研究对象间某些特征具有系统的差别，因此导致研究的结果与真实的情况发生偏差。或者由于选入的研究对象与未选入的研究对象在某些特征上存在差异而引起的误差称为选择偏倚。 临床医学的研究对象是患者和相应的患病群体。 临床疾病病因研究中，根据论证强度可将研究方法分为三类：试验性研究、分析性研究（队列研究、病例对照研究）和描述性研究。 8.偏倚（bias）是指在临床研究过程中由于某种或某些原因使研究结果偏离真实情况的系统误差。 偏倚使研究偏离真实值，其大小和方向取决于偏倚的特点和严重程度。 选择偏倚的控制方法：随机分配、设立对照、严格诊断标准、提高应答率。 信息偏倚：在资料收集阶段，由于观察和测量方法有缺陷，使各比较组获得的信息产生系统误差即为信息偏倚。 信息偏倚的控制方法：采用盲法收集资料、收集客观指标的资料、广泛收集各种资料、保证研究人员的科学态度、提高患者的依从性。 混杂偏倚： 临床疗效研究中常见的测量偏倚：安慰剂效应、霍桑效应、干扰、沾染、依从性。 安慰剂效应（placebo effect）：临床疗效研究中，常将试验药物与安慰剂效果进行对照比较，当对照组给安慰剂后，患者可能出现与试验组相似的反应，有时甚至出现某些副作用，主要是病人心理作用所致。 霍桑效应（Hawthorne effect）：在研究中，研究者对自己感兴趣的研究对象较对照者更为关照；而被关照的患者对研究人员又极可能报以过分的热情，更多地向医生报告好的结果。
《离散数学》第七章 图的基本概念 讲稿
7.1 无向图及有向图 一、本节主要内容 无向图与有向图 顶点的度数 握手定理 简单图 完全图 子图 补图 二、教学内容 无序对: 两个元素组成的二元组（没有顺序），即 无论a,b是否相同，（a,b ）＝（b, a ）无序积: A与B 为两个集合，A&B={(x,y) | x∈A∧y∈B} 例A={a1, a2}, B={b1, b2} A&B={(a1 , b1 ), (a1 , b2 ) ,(a2 , b1 ) ,(a2 , b2 )} A&A={(a1 , a1 ), (a1 , a2 ) ,(a2 , a2 )} 多重集合: 元素可以重复出现的集合 无向图与有向图 定义无向图G=
概念、含义、定义和涵义的区别复习进程
概念、含义、定义和涵义的区别
概念、含义、定义和涵义的区别 概念、定义、含义和涵义之间到底有什么区别啊？ 我们在使用的过程中很不在意，但是貌似他们之间又有着很大的区别。 含义是指：（词句等）所包含的具体意义。 含义和涵义的意思具体相同，无异议。 概念的含义比定义广 一、概念----理性思维的基本形式之一，是客观事物的本质属性在人们头脑中的概括反映。人们在感性认识的基础上，从同类事物的许多属性中，概括出其所特有的属性，形成用词或词组表达的概念。概念具有抽象性和普遍性，因而能反映同类事物的本质。 二、定义----对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的确切表述。最有代表性的定义是“属+种差”定义，即把某一概念包含在它的属概念中，并揭示它与同一个属概念下的其他种概念之间的差别。如“人”在“动物”这一属概念下，人和其他动物的差别是“能制造生产工具”，从而得出“人是能制造生产工具的动物”这一定义。 三、含义----（字、词、话语等）里边所包含的意义。 （在以上这些词语解释中所含有的门派学说里生硬甚至错误的归纳性术语个人是予以否定的）由此可见，“概念”与“定义”的区别是：
1、“概念”抽象普遍，“定义”具体确切。 2、“定义可包含概念”或“定义是概念的细化和引申/延伸。 5 整数集为什么用Z 自然数集为什么用N 实数集为什么用R 复数集为什么用C 有理数集为什么用Q 谢谢了~~ 1.用Q表示有理数集: 由于两个数相比的结果(商)叫做有理数，商英文是quotient，所以就用Q了 2.用Z表示整数集: 这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献，她叫诺特。 1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年写出的<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环）。 她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。 3.用N表示自然数集: 自然数：Natural number 所以就用N了 4.用R表示实数集： 实数：Real number 所以就用R了 5.用C表示复数集： 复数：Complex number 所以就用C了
高中物理必修二第七章知识点总结资料
第七章机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ --某力功，单位为焦耳（） --某力（要为恒力），单位为牛顿（） S--物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m） --力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成"物体克服某力做功"。 当时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W总=W1+W2+...+Wn 或W总= F合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W=Flcosα求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：（平均功率） （平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由（为机车输出功率，为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力时，速度不再增大达到最大值，则。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力恒定为，速度不断增加汽车输出功率随之增加，当时，开始减小但仍大于因此机车速度继续增大，直至时，汽车便达到最大速度，则。 三、重力势能
概念界定
概念界定，把道理讲得明明白白 分享到：0 会员:fqezzqs等级:隐士点击:3962014-10-29 古人云：“名不正则言不顺”。换做议论文来讲，名就是概念。概念界定不清晰，概念阐释不准确，是议论文说理模糊不清的重要原因。 在议论文展开说理时，要对材料所涉重要概念有一个初步的界定，揭示其内涵特征，限定其外延使其和材料所涉范围一致。在论证过程中要保持概念的稳定性，避免中途易辙，改换说法。 案例一：2009广东卷：阅读下面文字，根据要求作文。（60分） 我们生活在常识中，常识与我们同行。有时，常识虽易知而难行，有时常识须推陈而出新...... 请写一篇文章，谈谈你生活中与“常识”有关的经历或你对“常识”的看法。自拟题目，自定写法，不少于800字。 作品1：《爱，是一种常识》 爱，无处不在，它会繁衍，有时会在血红的心脏上，如病毒一般快速滋生。每一个人都认为爱是困难的，伟大的，甚至是难以攀登的。但我告诉你，爱只是一种常识。（为什么？） 爱是一种常识，那里需要爱，那里就有爱。…… 因为爱是一种常识，所在连平凡的乞丐也能知道为灾区人民献一点爱。…… 爱是一种常识，所以爱是人的本性。…… 爱只是一种常识，不要认为付出爱很难，也不要认为自己的爱何其伟大，因为人人都有这一本性的常识。 得分：15+15+3-1=32 作品2：《我所认为的常识》 常识是什么？常识是大家都知道切开苹果后久置而变黄，是大家都明白燕子低飞将要下雨，也是人所共知的尊老爱幼。而我对常识有不一样的看法。（很期待下文怎么写） 常识是不畏强权下力护祖国尊严的行为。…… 常识是面对死神时尽职尽责的行为。…… 常识是不因失败而气馁的行为。…… 常识在我们生活中，它与我们为伴，然而常识虽易知而难行，我们不能光知道有这常识却从未实行过，而作为学生的我们，常识又可以是什么呢？在我看来，常识是努力学习可以争取优异成绩，是刻苦奋斗报效祖国，是笑迎高考，迈向成功！ 得分：13+13+0=26 从概念界定的角度反思 对文章中要出现的核心概念一定要有概念界定的意识，很大程度上，偏题文章是缺乏概念界定意识造成的。 学术著作经常要花相当的篇幅阐释概念。词典义在考场上无法做到，学生也不够“专业”，但可根据概念的基本特点做一些基础的阐释，寻找到合理的论证起点。 把握“常识”一词的外延 凡是已经被大众普通了解的知识，已经被社会共识了的常理、常情、常规、常言，均可归入“常识”范围。如：晚霞西落，旭日东升——自然界的常理；尊老爱幼——伦理上的常理；上公交车，应该先下后上——社会生活中的常理； 把握“常识”一词的内涵
难点1相与组织的概念
难点： 相与组织的概念 一、相的概念 在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。液态物质为液相，固态物质为固相。 固态合金中有两类基本相：固溶体和金属化合物 1.固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。与固溶体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中含量较多；另一组元为溶质，含量较少。 固溶体用α、β、γ等符号表示。A 、B 组元组成的固溶体也可表示为A(B), 其中A 为溶剂, B 为溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表示, 亦可表示为Cu(Zn)。 2.金属化合物 物 , 或称中间相。 金属化合物一般熔点较高, 硬度高, 脆性大。时, 强度、硬度和耐磨性提高, 而塑性和韧性降低 。 二、组织的概念 将一小块金属材料用金相砂纸磨光后进行抛光, 然后用侵蚀剂侵蚀, 即获得一块 金相样品。在金相显微镜下观察，可以看到金属材料内部的微观形貌。这种微观形貌称做显微组织(简称组织)。
组织由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成。 金属材料的组织可以由单相组成，也可以由多相组成。 例如, 图(a)为纯铁的室温平衡组织。这种组织叫铁素体，由颗粒状的单相α相(也称铁素体相)组成。 图(c)是碳质量分数为0.77%的铁碳合金的室温平衡组织, 叫珠光体。它是由粗片状的α相和细片状的Fe3C相两相相间所组成。 (a) 0.01%C 铁素体 500倍 (b) 0.45%C 铁素体+珠光体 500倍 (c) 0.77%C 珠光体 500倍 (d) 1.2%C 珠光体+二次渗碳体 500倍
超越概念听力答案
Dialogue 1 Main ideas 1. This is not a naturally-occuring conversation; this is a conversation in a movie written by a film writer. 2. The conversation most probably takes place in Ruth's home. The two speakers are friends. The first speaker's name is Barbara and the second speaker's name is Ruth. The conversation is about work related issues. Ruth doesn't like her job and is thinking of looking for another job. 3. Barbara feels terrible about her job while Ruth likes her job. 4. Barbara's attitude towards her job is not quite right. For her, meeting the public was tiresome and unpleasant because her attitude was cold and uncooperative, sometimes even antagonistic. 5. Narrator: It was as simple as that. For Ruth, meeting the public was pleasant because she enjoyed people and greeted them with a smile. For Barbara, meeting the public was tiresome and unpleasant because her attitude was cold and uncooperative, sometimes even antagonistic. Details and Inferences 1.F 2.T 3.F 4.T 5_F Dialogue 2 Main Idea 1. Her work came home last week and this job means their daughter's bedroom has been turned into a mini- studio and their house suddenly seems like the Bethesda bureau of NPR. In fact, she loves the fact that she is sitting at home right now. She has had a cup of coffee, and she is sitting m a very comfortable armchair. She has a home office. Despite all these, she is questioning how one can set psychological boundaries in the home to keep work from interfering, aside from a the lines are blurring. 2. The second speaker's name is Maggie Jackson. Her new book is called Balancing Work, Life and Refuge in the Information Age. She states that "[B]ecause of technology, we are able to have our bodies at home, but our minds in a different place... You are doing work that separates you mentally from the home." She thinks that we're making the boundaries more flexible ;boundary- making is important, but we don't make enough boundaries In that sense, we are facing all kinds of problems and dilemmas while working at home Details and Inferences 1. Maggie says, "For me, I was writing about the world of the workplace, the work/life balance, and noticing that the lines were blurring and also, at the same time at home, I was gaining the technology to be more Ilexible in my work. I could come home for dinner, put the kids to bed, finish a story or interview people in California-and I'm on the East fhme, I felt as though my work was seeping and leaking and bleeding into the rest of my house."}} JQ`llcIt supports Maggie's
概念结构理论
概念结构理论 刘壮虎 北京大学哲学系，liuzhh@https://www.wendangku.net/doc/6713789936.html, 摘要 本文不从概念的外延和内涵出发，而是将概念作为初始出发点，按照概念结构整体论的观点，在思想—概念—语言三者统一的基础上，建立概念结构的形式理论，讨论其基本性质及其意义，并在此基础上研究若干相关的问题。 实际中使用的推理，比我们通常说的逻辑推理要更广泛，本文建立依赖于语言的相对于主体的推理，并根据这种相对的推理建立相对的一致的概念。通过这种一致的概念，讨论不一致信念集的特征。这种推理也可以部分地用于概念的分类上，本文通过两个简单的实例来说明这种方法的应用。 词项的同义是语言学中的重要问题，按整体论的观点，比同义更一般的不可分辨性更为重要，本文给出了概念的不可分辨性的定义，并讨论其在语言中的表现。不同语言间的翻译也是语言学中的重要问题，本文在概念结构的形式理论基础上的对不同语言间的翻译进行了一些初步的讨论。 本文只是在对最简单的语言进行讨论，通过这样的讨论体现概念结构形式理论的思想、方法和研究框架。 §1前言 一、外延和内涵 概念有外延和内涵，是概念研究中的一个教条。我认为，这个教条是错误的，至少是不准确的。 概念有不同类型的，如亚里士多德就提出了十大范畴，而在三段论中使用的只是实体范畴和性质范畴。在讨论概念的外延和内涵时，也往往集中在个体、类和性质的范围内（与实体范畴和性质范畴相当），就算有所推广，也不是所有的概念。就是在个体、类和性质的范围内，概念有外延和内涵也是存在质疑的，如不可数名词的外延、性质化归为类等问题。 对外延和内涵的形式化的研究中，大多数说的是语句的外延和内涵，如各种内涵逻辑，它们与概念的外延和内涵是完全不同。 将内涵看作可能世界到外延的函数（或者在此基础上的修改），对于处理语句的内涵确实是一种比较好的方法，但将这种方法用于处理概念的内涵和外延，却带
概念的形成
实验十三概念的形成 （一）实验目的 概念是人脑反映事物本质特征或联系的思维形式。概念的形成过程即概念的学习过程，就是个体掌握一类事物本质属性的过程。实验室中研究概念的形成常使用人工概念。人工概念是研究者用实验方法形成的概念。一般来说，被试是通过尝试、提出假设、验证假设、概括规律的循环来达到概念形成的。本实验应用叶克斯选择器可制造人工概念，这种人工概念是关于空间位置关系的概念。 1．学习研究个体掌握人工概念的方法，探讨个人掌握人工概念的策略。 2．比较简单和复杂的人工概念形成的速度。 （二）实验仪器和材料 叶克斯选择器（见图13）；简单和复杂的空间位置关系。\ 图13：叶克斯选择器 （三）实验程序 1．主试事先确定要被试形成的空间位置关系（人工概念），即哪一个电键与声音相连。在确定的方案中，一半是比较简单的空间位置关系，一半是比较复杂的空间位置关系。 2．被试坐在仪器的百叶窗一面，主试在另一面操作。按照事先选定的方案，呈现几个亮度的电键，并告诉被试有一个电键与声音相连，要求被试找出这一电键，并记住声音与什么位置的电键相连。待被试尝试并找到有声音电键后，再推出几个同一方案的活动电键，对被试的做法要求一样。直到被试连续3遍第一下就按对了电键并能口头报告声音键的空间位置关系为止。 3．实验过程中，主试说“开始”并开始计时，被试则开始找出带声音的电键。当被试按键发出声响时，停止计时。主试记录每次被试找到声音键所用的时间以及被试的口头报告。 4．选择或设计新的空间位置关系，换其他被试，重复以上实验过程。 （四）实验结果及处理 记录被试形成空间位置关系的每遍所用时间、按错次数以及达到形成空间位置关系所需要的遍数（连续三遍按对的遍数不算在内）。 （五）问题与讨论 1．概念形成过程中个体差异表现在哪些方面？ 2．比较简单和复杂空间位置关系概念形成的过程有何不同？
高中数学十大难点概念的调查研究
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 高中数学十大难点概念的调查研究高中数学十大难点概念的调查研究 [摘要] 随着我国教育事业的蓬勃发展，在新课程标准的要求下高中数学在原有的基础上也发生了质的飞跃。 数学概念是数学知识体系中的核心环节，为学生的知识构建和数学教育的认知结构的发展发挥着巨大的作用，由此可见，高中数学概念的调查研究在高中数学难点概念教学中中具有举足轻重的作用。 本文研究的主要问题是当前高中数学教师对于高中数学十大难点概念现状调查。 通过问卷调查和课堂听课以及面对面探讨的方法收集出所要研究的原始资料和数据，并将其进行了资料分析和数据处理，从而得出研究的主要结论是，当前高中数学教师已经认识到高中数学的十大难点，但由于教师的数学教育观念和教学态度等方面原因，使其在高中数学十大难点概念的教学中有一定的影响。 本文主要阐述了对于高中数学十大难点概念进行调查研究的必要性以及对于调查结果的理论分析，最后提出关于高中数学十大难点概念教学的一些建议。 [关键词] 高中数学十大难点概念调查研究随着我国教育事业的蓬勃发展，素质教育也日益受到人们的重视，而数学概念教学在素质教育中具有重要的意义。 1/ 7
数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，它不仅包含着数学判断、推理、论证以及数学理论体系演化的一切矛盾的萌芽，而且象征着数学的思想和方法。 在课改的春风中新课程标准也揭示了数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原形、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表达和符号化的运用等多方面理解一个数学概念，使之符合学生主动构建的教育原理。 根据新课程改革的理念和要求，教学内容的各个方面都发生了很大的变化，然而对于高中数学十大难点概念的教学更是难上加难，学生在对这些概念的理解更是困难，这必然造成数学在各学科的教育中成为学生畏难的科目之一。 因此，如何解决高中数学概念中的难点教学，进一步加强学生对于高中数学十大难点概念的理解，成为高中数学教师面临的迫切任务。 由此可见，对于高中数学十大难点概念的调查研究是必要的。 高中数学十大难点概念调查研究的意义数学概念是数学思维的核心和逻辑的起点，是学生认知的基础，是以掌握概念、原理为主要学习目标的高中学生的思维能力、空间想象能力以及分析解决数学问题能力等都得到发展的关键，但学生在学习过程中感到难学，教师在教学过程中感到难教的时候，就出现了数学概念的难点。 在高中数学中存在着几百个数学概念，而这么多的概念中会遇到或多或沙的十大难点概念，这些难点概念不仅使学生普遍难以理解
超越的词语解释及造句
超越的词语解释及造句 超越的引证详解 高远;高超。 三国魏刘劭《人物志·体别》：“休动之人，志慕超越。” 宋叶适《胡壡名说》：“思致超越，学而不倦。” 明谢榛《四溟诗话》卷二：“熟读太白长篇，则胸次含宏，神思超越，下笔殊有气也。” 老舍《四世同堂》四八：“他不是个哲人，他没有特别超越的胆识，去斥责日本人。” 超过;胜过。 《三国志·魏志·管宁传》：“圣敬日跻，超越周成。” 宋叶适《与赵丞相书》：“盖前日之忝窃科第，视其等伦，已超越甚矣。” 清刘大櫆《序》：“宗伯以诗名海内，其持论颇严，而黄子特见褒评，固知黄子之超越侪流。” 范文澜蔡美彪等《中国通史》第四编第一章第二节：“各业的作坊，规模之大，也超越了前代。” 跨过;越出。 《三国志·魏志·蒋济传》：“常有超越江湖吞吴会之志。” 《法苑珠林》卷九五：“除去烦恼垢，超越生死海。”
鲁迅《坟·文化偏至论》：“非超越尘埃，解脱人事，或愚屯罔识，惟众是从者，其能缄口而无言乎?” 跳越;跳跃。常用以谓习武。 汉桓宽《盐铁论·和亲》：“丁壮弧弦而出鬭，老者超越而入葆。” 唐康骈《剧谈录·田膨郎》：“勇力过人，且善超越。” 《东周列国志》第四四回：“才过都门，即从平地超越登车，疾如飞鸟。” 轻疾貌。 《文选·谢灵运诗》：“溟涨无端倪，虚舟有超越。” 李周翰注：“超越，轻疾貌。” 越级提升。 晋袁宏《后汉纪·灵帝纪中》：“惟陛下绝慢游之戏，念官人之重，割超越之恩，慎贯鱼之次，以慰遐迩愤怨之望。” 晋葛洪《抱朴子·刺骄》：“低眉屈膝，奉附权豪，因缘运会，超越不次。” 宋沈括《梦溪笔谈·官政二》：“自后进用超越，卒至入相。” 超越造句 1、他的智慧、学识超越他的年龄。 2、这位工人的行为超越了职责的要求。
概念分析
概念分析 ●概念分析 一般把概念从五个方面分析：概念的名称，概念的例证，概念的属性，概念定义，概念的使用范围。 概念具有逻辑的和心理的意义。从逻辑上讲要领是指在某一领域中因具有共同特征而被组织在一起的特定事物。 幼儿在概念学习中的主要问题是要找出他所面对的一类物体的关键属性。显然儿童所发现的关键属性他自己赋予某一概念的心理意义与作为概念的定义逻辑意义的关键属性之间可能会有相当大的差异。奥苏贝尔把儿童通过归纳发现一类物体的关键属性的过程称为概念形成。奥苏贝尔认为儿童现在已经习得了这个概念的外延意义但是每个概念还具有内涵意义。内涵意义是指概念名称在儿童内部曾唤起的独特的、个人的、情感的和态度的反应。 奥苏贝尔指出概念学习一般来说要经历上述两个阶段 形成概念学习概念的名称。但对学龄前儿童说来大多数概念的意义是通过定义习得的定义为学生提供了概念的关键属性。定义本身也是一种“命题”。 概念学习和概念同化 奥苏贝尔用同化理论从学生内部的心理过程的角度对
此作了论证。学习是否有意义取决于新知识的相互作用导致新旧的知识的同化从而不仅使新知识获得了意义而且旧知识也因得到了修饰而获得新的意义。 奥苏贝尔更加关注把心理学原理运用于课堂教学实施他对概念学习和概念同化的阐述更具有指导意义。他对概念学习中的下位关系上位关系和组合关系的分析使概念教学具体化了教师可以根据他提出的概念学习的模式进行各种尝试。 此外奥苏贝尔对先行组织者、逐渐分化和整合协调等原则的分析有助于教师设计教学内容、安排教学序列以适合于学生认知结构的组织特点从而有助于学生对知识的学习、保持、迁移和运用。 奥苏贝尔的学说已得到越来越多的学者的关注。 奥苏伯尔提出的“同化论”体现了外因是变化的条件、内因是变化的依据的辩证思想。了解新旧知识之间的同化模式有利于人们掌握知识的一般方法。 ■概念学习就是学习把具有共同属性的事物集合在一起并冠以一个名称，把不具有此类属性的事物排除出去。影响概念学习的因素主要有：概念的定义性特征；原型；讲授概念的方式；概念间的联系；学生在年龄、性别、智力、动机、情绪、经验、民族、语言能力、价值观以及使用学习策略上的个体差异等自身的因素。
第七章 三角函数及其有关概念
第七章 函数及其有关概念 一、角的概念： 1、正角、负角、零角：逆时针方向旋转的角叫做正角，顺时针方向的叫做负角；当射线没有旋转时，我们把它叫做零角。 2、象限角：角的终边落在象限内的角,根据角终边所在的象限把象限角分为：第一象限角、第二象限角、第三象限角、第四象限角。 3、轴线角：角的终边落在坐标轴上的角。终边在x 轴上的角的集合： {} Z k k ∈?=,180| ββ；终边在y 轴上的角的集合： {} Z k k ∈+?=,90180| ββ；终边在坐标轴上的角的集合：{} Z k k ∈?=,90| ββ。 4、终边相同的角：与α终边相同的角2x k απ=+。 5、与α终边反向的角： (21)x k απ=++；终边在y=x 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,45180| ββ ；终边在x y -=轴上的角的集合：{} Z k k ∈-?=,45180| ββ 6、若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：βα+=k 180 7、成特殊关系的两角：（1）若角α与角β的终边关于x 轴对称，则角α与角β的关系：βα-=k 360；（2）若角α与角β的终边关于y 轴对称，则角α与角β的关系：βα-+= 180360k ；（3）若角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系： 90360±+=βαk 二、弧度制：l R α= 角度与弧度的换算公式： 360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 弧长公式：R l θ= ； 扇形面积：S=α2 2 12 1r r l =? 任意角三角函数： （一）任意角的三角函数定义： 三角函数 定义域 =)(x f sinx {}R x x ∈| =)(x f cosx {}R x x ∈| =)(x f tanx ? ?? ???∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且 =)(x f cotx {}Z k k x R x x ∈≠∈,|π且 =)(x f secx ? ?? ???∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且 =)(x f cscx {}Z k k x R x x ∈≠∈,|π且 （二）三角函数在各象限内的符号规律：