《平均数》导学案有答案.docx

初中数学精品试卷

3.1 平均数导学案

【学习目标】

1.能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念.

2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

【学习过程】

活动 1：认识平均数

某果农种植的 100 棵苹果树即将收获 .果品公司在付给果农定金前，需要对这

些苹果树的苹果总产量进行估计 .

（1）果农随机摘下 20 个苹果，称得这 20 个苹果的总质量为 4 千克 .这 20 个

苹果的平均质量是多少千克 ?

（2）果农从 100 棵苹果树中随机选出 10 棵，数出这 10 棵苹果树上的苹果数，得到以下数据 (单位 :个 ):

154，150，155， 155，159，150， 152，155，153，157.

你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?

（3）根据上述两个问题，你能估计出这100 棵苹果树的苹果总产量吗 ?

归纳总结出平均数的概念：

运用 ?巩固

下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩：

95、 97、87、90、90、86、 99、100、 95、87、88、 86、94、 92、90、95、

87、86、 88、86、90、90、99、 80、87、86、 99、95、 96、92.

选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分.

活动 2：认识加权平均数

例 1：统计一名射击运动员在某次训练中 15 次射击的中靶环数，获得如下数

据： 6，7，8，7， 7， 8， 10，9，8，8，9，9，8，10， 9

求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

结合课本归纳加权平均数的概念：

例 2：某校在一次广播操比赛中，801 班， 802 班， 803 班的各项得分如下：

（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺

序怎样 ?

（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么三个班的排名顺序又怎样 ?

运用 ?巩固

1.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为

合理？

2.某校定学生的体育成由三部分成：早及体育外活表占成的 20%，体育理占 30%，体育技能占 50%.小的上述三成依次是： 92 分、 80 分、 84 分，小学期的体育成是多少？

活 3：反思小

1.例明生活中，平均数或加平均数的运用.

2.某条小河平均水深 1.3 米，一个身高 1.6 米的小孩在条河里游泳是否一定没有危？

3.在求平均数，若 n个数中 x1出 f1次， x2出 f 2次，?x k出 f k次，那么n个数的平均数可以怎表示？

活 4：自主反

1.某小的体能成状况如下：45分的有 3人， 44分的有 3人，43分的有

2人，41分的有 2人 (45分分 ).个小此次体能的平均成是分.

2.某班一次文的成如下：得100 分的 3 人，得 95分的5人，得 90分的 6 人，得 80 分的 12 人，70 分的 16 人，60 分的 5 人，50分的6人，

班次文成的平均分数是（）.

A.70 分

B.80 分

C.16 分

D.10 分

3.某市七月中旬各天的最

气温35℃34℃33℃32℃28℃高气温如右表.求市七月

天数23221中旬的最高气温的平均数.

4.抽了 20 名同学的打字速度（字 /分），果如下： 15，18，10， 32，

8，12，13， 17，9，9，27， 18，4，6，11， 14，16，21， 25，12.求 20 人打

字的平均速度 .

5.某甲、乙、丙三个小加工同一种机器零件，甲有工人 18名，平均每人每天加工零件15个；乙有工人 20名，平均每人每天加工零件 16个；丙有工人 7人，平均每人每天加工零件 14个.全平均每人每天加工零件多少个?(果保留整数 )

【学接】

1.在日常生活中，我常用平均数表示一数据的“平均水平”一.般地，于n 个数 x，x，?，x ，我把( x1 x2x n ) 叫做n个数的算平均数，12n1

n

称平均数，x .

2.中，一数据里的各个数据的“重要程度”未必相同 .因而，在算数据的平均数，往往每个数据一个“ ”.

自主反馈答案：

1.45344343241243.5 分

10

2.由加权求平均数法可得

100395590680127016605506

分

53

=80答案： B

3.由加权求平均数法可得2 35 3 34 2 33 2 32 1 28

33 天 10

答案： 33 天4.14.85

5.由加权求平均数发法可得18 15 20 16 7 14

15 个 45

答案：全车间平均每人每天加工零件15个

§第1节 平均数(第1课时) 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §第1节 平均数（第1课时） 乔智 一【学习目标】 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 二【学习过程】 活动1：认识平均数 生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。 1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？ 2.CBA （中国篮球协会）2011－2012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2012年）如下： 北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？ 在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n 个数x 1，x 2，…， x n ，我们把)(121n x x x n +++ 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。 3.计算北京金隅（队队员的平均年龄？与同伴交流。 活动2：认识加权平均数 学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。 例题?示范 1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1

8.1平均数导学案

8.1平均数导学案 一．学习目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理的能力 二探究新知： 探究1：算数平均数 下表是CBA （中国篮球协会）某赛季冠亚军球队队员的身高、年龄： 根据以上数据，思考以下问题： 1.影响比赛的成绩有哪些因素？ 2.如果说“甲队队员的身高比乙队更高”，你怎样理解这句话？ 3.哪知球队队员更为年轻？通过计算说明。 算术平均数的概念： 根据预习，独立完这道题的解答： 探究2：加权平均数 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 （1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ (3)另一家公司对这三名候选人进行了重新权衡，将创新、综合知识和语言三项测试得分按 1∶3∶2 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 由上面的结论讲解什么是加权平均数： . 思考：以上三种结果为什么不同？算术平均数与加权平均数的区别在哪里？三、当堂检测： 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 四、课后反思 回顾本节课的内容，你有哪些收获？你还有哪些不明白的地方？

20.1.1平均数(导学案)

导学案：20.1.1 平均数 ——加权平均数 学习目标：⑴理解并掌握加权平均数及权的含义； ⑵会求一组数据的加权平均数； ⑶会用加权平均数及权解决实际问题。 重点：会运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的“权”的含义的理解。 教学过程 活动一：练习回顾，习旧孕新 1.小明在期中考试中语、数、英、物四科成绩分别为95，92，85，88分，那么他在这次期中考试中的四科平均成绩是多少？ 解：这次期中考试的四科平均成绩为： 答：这次期中考试的四科平均成绩为 分。 回忆平均数的概念： 一般地，对于N 个数n x x x ,...,,21，我们把 叫做这N 个数的平均数,或称 算术平均数。 活动二：创设情境，引入新知 2.求下列数据的平均数： 3，3，5，5，5，6，6，6，6； 方法一（直接计算平均数）： 方法二：（将数据进行整理）列出表格：

对比两种方法的形式，利用数据出现的次数进行整理运算，认识“权”可以表示“ ”，掌握算术平均数到 平均数的过渡。 加权平均数的概念： 若N 个数n x x x ,..., ,21的权分别为n w w w ,...,,21，我们把 叫做这N 个数 的加权平均数。记为x ，读作：X 拔。 活动三：解释运用，强化概念 1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？ 2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答 案吗？该如何计算呢？ 练习小结：算术平均数与加权平均数的区别和联系。 从加权的角度看，算术平均数的权相同，比为1:1:…:1。 “权”描述： 。 活动四：交流反馈，巩固新知 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： （1） 如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从他们的 成绩看，应该录取谁？ 12...n n x x x x +++=112212......n n n x x x x ωωωωωω+++=+++

算术平均数导学案

第21章复习导学案 内容简介 本章从实际问题出发，认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据中的集中趋势；用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度；用一个数刻画一组数据某一方面的特征，以反映一组数据的整体概貌，这是进一步进行数据分析、统计推断的基础. 导学目标 1、知识与技能 使学生在具体情境中理解数据的权和加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，理解平均数在数据统计中的意义和作用. 理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义，会根据所给信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，会用计算器计算一组数据的平均数、方差和标准差. 在具体情境中，能用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题. 2、过程与方法 经历数据的收集、整理和分析的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.在统计活动中，进一步发展学生合作交流的意识与能力，能根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，体会统计对决策的作用. 3、情感、态度与价值观 会根据各种统计数据解释现实生活中一些简单的现象，增强数学应用意识. 重点与难点 1、重点：会求加权平均数；能理解与应用标准差. 2、难点：对“权”的理解；理解标准差的意义.

导学方法 1、应根据各地学生的实际情况和经验，灵活选用教科书所提供的实例和情境，从贴近学生的生活实际出发，可适当补充一些趣味性、现实性和具有一定挑战性的问题. 2、让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程.在活动前，要注意引导学生独立思考，提出解决问题的多种设想、策略，使活动的目的更明确；活动后，要注意引导学生通过数据作出的不同分析、不同解释的交流和比较，得出恰当的结论.其间，教师可将学生易犯的错误认识提出来，有意识地让学生辨析，把问题的解决方法搞得更清楚.另外，不可以引导学生回顾和反思解决问题的过程，深化自己的认识和体会. 3、统计活动往往非一人力量所能完成，需要同学之间的合作；对统计结果的评价也是因人而异的.通过充分的研讨和广泛的交流，必能扩大学生的思维视角，深化对知识的理解.因此，教学时，要加强活动的教学，特别是小组合作活动的教学.在合作交流中，通过相互帮助，让所有学生都得到发展. 4、对统计数据的评判，既与统计数据本身有关，也与评判主体（作出评判的人）有关.对于同一组数据，不同的人从不同的角度可以得到不同的评判结果.因此，在教学中，应鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性，只要学生的回答有一定的道理，就应给予肯定和鼓励. 5、真实的数据统计往往比较复杂，因而计算量较大.在教学中，应关注学生对知识的理解，避免将学生的主要精力投入于繁杂的计算中，因此，应鼓励学生使用计算器，有条件的地区或学校可尝试用计算机等现代化手段进行数据的处理和教学. 课时安排 §21.1 算术平均数与加权平均数5课时 §21.2平均数、中位数和众数的选用2课时 §21.3极差、方差和标准差3课时 小结2课时 合计12课时

四年级数学下平均数导学案

四年级下册数学科导学案 学习内容：平均数 学习目标：1、我要理解平均数的含义，学会求平均数的方法；理解平均数在统计学中的意义。2、我要学会用学习的求平均数的方法解决问题。学习重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 学习难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 同学们，今天，我们将要进行一场学习大闯关，希望你们尽情展示自我风采，预祝你闯关成功！加油，你能行！ 一、课前复习。 书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。 讨论：现在每层都有（）本书了，这个（）是它们的什么数？初步认识：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。 二、自主探索：1、仔细观察统计图，从图中知道了什么？ 2、思考： （1）小红比小兰多收集（）个瓶子。 （2）小明再给小亮（）瓶，他俩的瓶子就一样多。 （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 独学对学重点：你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？怎样求平均数？ 小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。 即第（3）小题列式为：（） 3、理解平均数的含义 小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。 平均数是指在一组数据中先求出所有数据之( )再除以数据的()所得的商。 写成文字公式为：总数量÷总份数=（） 三、说一说生活中哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？

《平均数》导学案 湘教版

第6章数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.1 平均数 第1课时平均数 学习目标： 1.掌握平均数的计算方法； 2.掌握平均数在数据中所表示的意义. 重点：掌握平均数的计算方法. 预习导学——不看不讲 学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题： (1)平均数的计算公式是: (2)平均数在数据中所表示的意义是: (3)平均数怎么表示? 做一做： 1、已知甲、乙两组数据分别如下： 甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62 乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68 分别求出两组数据的平均数 2、计算下列数据的平均数 6、8、6、8、 7、9、7、9、7、8 3.一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数 4、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40， 则X1 +X2 =

5、若一组数据m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1， 则这组数据的平均数是 X= 6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8， 则x = y = 2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准 X|k |B| 1 . c|O |m 探究题： 互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表： 若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一 算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。 杨枫的平均成绩是 李彪的平均成绩是 你认为谁参加比赛比较合适？

平均数导学案

课题：《平均数》导学案 学习目标： 知识与技能：理解算术平均数、加权平均数的概念，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法。 过程与方法：经历“问题引入-问题解决-引入新概念-巩固-提升”的学习过程，通过探究、合作、交流，培养学生观察、分析、比较-解决问题的能力。 情感态度与价值观：体验事物的多面性，学会全面分析问题的必要性，让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。 学习过程 一、创设情境引入新课 2016年里约奥运会中国女排表现突出，勇夺冠军。每一个中国人都感到激情澎湃，为祖国的强大而无比自豪。同学们，你们知道吗？在排球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的重要因素。中国女排之所以当之无愧的成为冠军，除了高超的技术外，队员的身高和年龄也占了很大优势。你试着研究一下女排身高、年龄的平均数吧。 二、自主探究、明确疑难 探究活动（一） 用5分钟左右的时间自主完成以下问题：请你计算一下女排队员身高、年龄的平均数。 探究活动（二） 奥运健儿奋力拼搏，为国争光。身为青少年的我们，又能做点什么呢？我们班的李明同学善于观察生活，他觉得治理环境污染应从身边的小事做起。李明经过课后实践调查，发现现在家庭的白色污染非常严重，为此他特地统计了本班50名同学家里一天使用塑料袋个数的情况：其中个数为0个的有5人，个数为1个的有12人，个数为2个的有15人，个数为3个的有10人，个数为4个的有6人，个数为5个的有2人。用3分钟时间解决以下问题： 1.求咱班同学家里一天使用塑料袋个数的平均数。 2.比较一下，同样是求平均数，问题1、2的计算方法有什么不同？ 探究活动（三） 为践行社会主义核心价值观，学校举办了“勤学修德，明辨笃实”的中学生主题辩论赛。甲、乙两 用5分钟时间解决以下问题： 1．思考：你能用什么方法来对两人的得分进行评价吗？以甲的得分为例，你能列式吗？ 2．如果你是评委，你能不能想一种方案，能体现出演讲技巧更重要，但也要兼顾仪表形象的得分？你能列出式子吗？ 三、合作交流、成果展示 1、小组交流上述问题的答案，有疑问的互相讨论。准备展示、点评。 2、算数平均数： 3、加权平均数： 4、权的形式： 5、教师点拨。 四、应用规律、巩固新知 A组1、莱阳梨产于莱阳，以其独特的清香甜脆著称于世。李大伯是种梨高手，他种的梨皮薄个大汁多，被政府选为对外宣传的代表。这天，李大伯选了一棵树上的6只梨，测了测重量：240g，230g，260g，270g，300g，340g。你帮李大伯算算它们的平均质量是 2、为了健身强国，切实提高学生的身体素质，学校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体 育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ B组一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的 五、自我评价、检测反馈 1、本节课你有哪些收获，你还有哪些疑惑？ 2.当堂检测： （1）一组数据3，2，x，1，4的平均数是3，x是 (2)某校规定学生平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩， 李明的三项数学成绩依次是96分、84分、86分，则李明这学期的数学总评是多少分？ 六、课外自评： 必做题：练习册66- 70页 1--4 选做题：练习册70- 73页 5--8 1

20.1.1《平均数》导学案

20.1.1平均数（第一课时）导学案 班级：姓名： 一.明确目标，自主预习 【学习目标】 1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。 2．使学生掌握加权平均数的计算方法。 【重、难点】 重点：会求加权平均数。 难点：对“权”的理解。 【预习作业】： 1、初二（1）班小红同学期中考试时语文得85分，数学得75分，英语得80分，那么她的三科总分为分，这三科的平均分为分。 2、（算术）平均数：若n个数x 1,x 2 , ……,x n ，则 x叫 做这n个数的平均数。(注：x表示平均数，读做“x拔”) 3、阅读课本P111—112页，了解“加权平均数”的概念及“权”的意义。 4、加权平均数：若n个数x 1,x 2 , ……,x n 的权分别是w 1 ,w 2 ，……,w n , 则叫做这n个数的加权平均数。 5、“权”反映的是 二.合作探究，归纳知识 【探究1】先合作解决“问题1”，再思考：如何判断要求的是哪种“平均数”？ 1、当各个数据的重要程度（数据出现的次数或所占的比）时，求（算术）平均数。 2、当各个数据的重要程度（数据出现的次数或所占的比）时，求加权平均数。 【探究2】先合作解决“例1”，再思考： 1、例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？ 2、从上题看出“权”有什么作用？

三、随堂练习，逐步巩固 1、数据8，4，3，8，12的平均数是。 2、已知三个数8，3，x的平均数是5，则x=。 3、在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权 为，4的权为；这组数据的平均数为。 4、有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么这30个数据的平均数 是。 5、数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期末考分数三部分组成，并按3：3：4的 比确定。已知小明的期末考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为分。 6、某学习小组有10名学生，他们的年龄如下表：则这组学生的平均年龄为岁。 7、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩 （百分制）如下表所示。 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 四、调查研究，完成作业 1：课本第113页练习第2题； 2：调查、填表： (1)、请你调查一下，自己家里一天大约要用（）个塑料袋。 (2)、请你调查五户家庭（可以是你的亲戚朋友家，也可以是左邻右舍）每天大约要用的塑料袋个数，并计算出平均每个家庭一天要用掉的塑料袋个数，再把调查结果填入下 表： (3)为了保护环境，我们应该怎么做？

人教版四年级下册数学第1课时 平均数导学案

人教版四年级下册数学备课教案教学内容第8单元平均数与条形统计图 课时课时1：平均数 主备人数学教研组所在学校 教材分析 教材注重理解平均数在统计学上的意义，教师要利用已有知识经验引导学生主动建构新知。 教学条形统计图时,处理好直观与抽象的关系,充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。体验解决问题方法的多样性。 体会统计的意义和作用。 教学目标知识目标 1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解 释其实际意义。 2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根 据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。能力目标 会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。 情感目标培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 教学重点能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 教学难点能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。 教学准备课本、课件、计算器。 教学过程 教学内容学生活动补充、总结教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、联系生活，情境激趣。 教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。 2、发现信息，提出问题 教师：从图中，你知道了什么？ 学生汇报，教师引导。 教师：根据这些信息，你能提出什么问题。 学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？ 二、自主探究，解决问题。 （一）、教学例1， （1）小组合作，尝试解决问题。 （2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。 教师：这个小组平均每人收集多少个？

学生：13个。 教师：这个答案是怎么得来的呢？ 1、移多补少的方法。 结合学生的口述，用课件演示“移多补少”的过程。 教师板书：移多补少。 2、先合并，再平均分的计算方法。 教师结合学生的口述，用多媒体课件演示“先合并，再平均分”的过程。 教师板书：（14+12+11+15）÷4=13 教师：谁再来说说这个3表示什么意思？ 3、对比异同，体会解决问题策略的多样化。 教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？ 同桌交流讨论。 （二）、教学例2，体会平均数的作用。 （1）承上启下，调动学生参与热情。 教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动——－踢毽比赛。你最想知道什么？ 学生：哪个队能赢。 教师：今天，老师就请你来当个公正的裁判。 （２）旧知再现，比较单人的比赛。 多媒体课件出示表一： 教师：你认为哪个队赢了，你是怎么知道的？ 学生：因为１９﹥１８，所以男生队赢了。 （３）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。 多媒体课件出示表二 小组合作、讨论：比较男生队和女生对的比赛结果，谁赢了，你是怎么知道的？ 小结：女生队（18﹢20﹢19﹢19）÷4＝19（个）男生队（19﹢15﹢16﹢20）÷4＝17.5（个） 教师：这个17.5是小数可以吗？为什么？ 引导学生理解，因为是平均分得到的数，剩下的2个要平均分给4个人，每人多了0.5个，平均数可以是小数。教师：现在谁赢了，怎么比出来的？ 学生：因为19﹥17.5，所以女生队赢了。 （4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。 同桌合作完成。 （三）、回顾小结 三、巩固练习：P92页做一做 四、全课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、板书设计: 平均数 移多补少先合并，再平均分 （14+12+11+15）÷4=13 板书定义小组活动，

《平均数(1)》(完整版)精品导学案

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 1．平均数（第1课时） 【学习目标】 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 【学习过程】 活动1：认识平均数 生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。 1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？ 2.CBA（中国篮球协会）2011－2012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2012年）如下：

上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？ 学习链接1 3.计算北京金隅（队队员的平均年龄？与同伴交流。 交流?反思 4.大家有哪些不同的做法，各有什么特点？ 学习链接2 运用?巩固 5.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩： 95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。 选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。 活动2：认识加权平均数 学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。 例题?示范 1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：

四年级数学下册《平均数》导学案

第六单元数据的表示和分析 第五课时平均数 【知识目标】 1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法。（重点） 2.能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力。（难点） 【合作探究】 1.出示 92513702786 这一组数。 我们来玩一个游戏，看看每次可以记住几个数字。 游戏开始，填一填。 3.你知道记住了几个数字？那怎么办？ 【自主尝试】 1.算一算。 （4+5+5+7+9）÷5 2.我知道“6”是这组数的（）数。 3.平均数是一组数据平均水平的代表。一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。 4.说一说生活中哪里会出现平均数？ 小组讨论：平均数一定是一组数中的数吗？ 小结：平均数一定大于最小数，一定小于最大数。 【精要点拨】 请算出7、13、12、8这组数平均数。

【思路分析】要算出这组数的平均数，先将它们相加求到它们的和（7+13+12+8=40），然后用它们的和除以这组数的个数（40÷4=10），这组数的平均数是10。在平时生活中经常要算平均数：例如每次考完试，要知道全班学生的整体水平，就要算出全班学生的平均分。算全班学生的平均分方法一样的，将每个学生的分数全部加起来（包括0分的）算出全部学生的总分，再用总分除以学生的个数所得的商就是平均分。 【方法宝典】 求一组数的平均数的方法：用这组数的和除以这组数的个数。 【当堂检测】 一、判断题。对的打√，错的划。 1.平均数一定是这组数中的其中一个数。（） 2.平均数一定大于最小的那个数。（） 二、算一算下面各组的平均数。 （1）25、22、18、23 （2）30、28、31、35、34、22 三、你知道平时的生活中还有什么地方见过平均数？ 答：

第二十章--数据的分析导学案

第二十章数据的分析 课题 20.1 数据的代表课时：六课时 第一课时 20.1.1 平均数 【学习目标】 1.认识和理解数据的权及其作用。 2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。【重点难点】 重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的权及其作用的理解。 【导学指导】 学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么? 2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。 3．什么是加权平均数？ 4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？ 5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】 1．教材P127练习第1,2题。 2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 【要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？

第二课时 20.1.1 平均数 【学习目标】 1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。 2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。 3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。 【重点难点】 重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。 难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。 【导学指导】 学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1．你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？ 2．把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。 3．教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？ 4．你的计算器能求平均数吗？试试看。

《平均数》导学案有答案.docx

初中数学精品试卷 3.1 平均数导学案 【学习目标】 1.能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念. 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 【学习过程】 活动 1：认识平均数 某果农种植的 100 棵苹果树即将收获 .果品公司在付给果农定金前，需要对这 些苹果树的苹果总产量进行估计 . （1）果农随机摘下 20 个苹果，称得这 20 个苹果的总质量为 4 千克 .这 20 个 苹果的平均质量是多少千克 ? （2）果农从 100 棵苹果树中随机选出 10 棵，数出这 10 棵苹果树上的苹果数，得到以下数据 (单位 :个 ): 154，150，155， 155，159，150， 152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? （3）根据上述两个问题，你能估计出这100 棵苹果树的苹果总产量吗 ? 归纳总结出平均数的概念： 运用 ?巩固 下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩： 95、 97、87、90、90、86、 99、100、 95、87、88、 86、94、 92、90、95、

87、86、 88、86、90、90、99、 80、87、86、 99、95、 96、92. 选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分. 活动 2：认识加权平均数 例 1：统计一名射击运动员在某次训练中 15 次射击的中靶环数，获得如下数 据： 6，7，8，7， 7， 8， 10，9，8，8，9，9，8，10， 9 求这次训练中该运动员射击的平均成绩。 结合课本归纳加权平均数的概念： 例 2：某校在一次广播操比赛中，801 班， 802 班， 803 班的各项得分如下： （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺 序怎样 ? （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么三个班的排名顺序又怎样 ? 运用 ?巩固 1.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为

平均数(导学案)

本单元的主要内容有认识平均数，用平均数解决实际问题和复式条形统计图。 本单元是在学生掌握了平均分，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单问题的基础上进行教学的。平均数是统计中的一个重要概念，由于学生已经具备了平均分的能力，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能列出算式并进行计算。 在教学复式条形统计图时，应对第一学段统计的知识做比较系统的整理和复习，便于学生在已有知识和经验的基础上自主建构新的认知结构，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识复式条形统计图。结合实际问题，进一步根据统计图表进行简单的分析，作出合理的判断和决策。这样把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。 1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。 1.理解平均数的意义，学会简单的求平均数的方法。 2.认识两种复式条形统计图，能根据统计图回答并提出问题。 1.学会简单的求平均数的方法。 2.能根据统计图进行数据分析。 （1）平均数（2课时） （2）复式条形统计图（1课时） （3）练习课（1课时） 本单元的教学中教师应注重引导学生理解平均数在统计学上的意义，还应注意让学生体会统计的意义和作用，初步学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，并理解统计在实际生活中的作用。 平均数（1） 课题平均数（1）课型新授课 设计说明 平均数对于四年级的学生来说是一个非常抽象的概念，教材的主要目的是让学生理解平均数的含义。基于这一认识，将教学内容分为两部分：第一部分是让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数；第二部分是在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。具体设计如下：

《平均数(1)》导学案

1．平均数（第1课时） 【学习目标】 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 【学习过程】 活动1：认识平均数 生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。 1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？ 2.CBA（中国篮球协会）2011－2012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2012年）如下： 北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军） 号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29

上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？ 学习链接 1 3.计算北京金隅队队员的平均年龄？与同伴交流。 交流?反思 4.大家有哪些不同的做法，各有什么特点？ 学习链接 2 运用?巩固 5.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩： 95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。 选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。 活动2：认识加权平均数 学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个 事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。 例题?示范 1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新72 85 67 综合知识50 74 70 语言88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解：（1）A的平均成绩为：_________；B的平均成绩为:____________；C的平

加权平均数导学案 (2)

3.权的常见形式：(师生归纳) 1.如果数据2，3，x ，5的平均数是4，那么x 等于( )． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为：77、82、78、95、83、75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分 是 分． 3.如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米． 4.有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ． ... 22 x y x y mx ny mx ny B C D m n m n ++++++ 5．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 6.小亮同学上学期数学期中成绩为70分，期 末成绩为90分，他的学期总评成绩为 分；若总评成绩是按照“期中成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，他的总评成绩为 分； 可以看出，两项成绩中 成绩对学期成绩的影响大． 7.在某个班的学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，问：这个班学生的平均年龄是多少岁？ 8.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成

期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么 小明和小颖的学期总评成绩谁较高? 9.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如下 在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问：该班有多少人？ 变式训练：1.某班同学为支援甘肃舟曲特大泥石流中失去家园的中学生，将平时积攒的零花钱捐献给灾区的同学,其中捐10元的9人,捐12元的5人，捐15元的8人,捐20元的15人，还有部分同学捐了30元，全班平均每人捐款18.75元，求有多少人捐了30元？2．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，分别如下（单位：万元）：2.8，?3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份（30天）的总营业额，大约是万元 3．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 4．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（） A．x B．x+1 C．x+1.5 D．x+6

第二十章数据的分析全章导学案

第1课时 平均数（1） 【导学目标】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 【导学重点】会求加权平均数.【导学难点】对“权”的理解. 【学法指导】类比延伸.【课前准备】查资料理解“权”. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法. 2.描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、检查预习、自主学习 一组数据88，72，86，90，75的平均数是； 一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是； 一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 . 三、教师引导 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) （分析：人均耕地面积= 总耕地面积 总人口 ） 讨论： 1.总耕地面积=. 2.总人口= . 3.人均耕地面积=. 4.这个问题中，哪些是数据？哪些是权？ 四、问题导学、展示交流 1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 讨论：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。） （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前请决出两人的名次。 五、点拨升华、当堂达标 1.一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，则k k k f f f f x f x f x x ..................212211+++++=， 其中1f ,2f …k f 叫做权。 第2课时 平均数（2）

平均数导学案

平均数导学案 姓名： 一、平均数定义 平均数= 总数= 典型例题： 例1：数据的平均数是 例2：若7名学生的体重（单位：kg）为40,42,43,45,47,47,58,求这组数据的平均数 例3：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的若干名运动员的成绩如下表所示： （1）有多少名运动员参加了这次跳高比赛？ （2）求这些运动员的平均成绩（结果保留3个有效数字）． 练习： 1、求下列各组数据的平均数 （1）1，7，10，8，5，6，0，3，10，7； （2）168，165，170，170，171，162，168，166，165，168．

2、某居民小区开展节约用水活动,对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节约用水情况如下表所示: 求3月份平均每户节水量。 3、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示,求这6天的平均用水量。

例4：有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，求这20个数的平均数。 练习： 1、 3，7，4，a 四个数平均数为5，而18，9，7，,a b 平均数为10，求 b 例5： （引入）3, 7, 4， -2的平均数是 ，2,6,3，-3的平均数是 ， -6，-14，-8,4的平均数是 练习： 1、如果一组数据n x x x ,,21的平均数为3，那么数据 ,1,121--x x 1-n x 的平均数 为 . 2、如果数据n x x x ,,21的平均数为4，那么数据 ,12,1221--x x 12-n x 的平均数 为 . 3、设样本为0.1,0.2,0.1,0.2,0.1m m m m m ++--+，则样本平均数为 ． 4、如果数据x1，x2，……x3的平均数为a ；数据y1，y2，……，yn 的平均数为b ；那么数据3x 1+y 1， 3x 2+y 2，……，3x n +y n 的平均数为 二、加权平均数 例1：小林在初三第一学期的数学书面测验成绩如下:平时考试第一单元得84分,第二单位得76分,第三单元得92分;期中考试得82分,期末考试得90分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?