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北师版八年级上册数学第一章导学案

第一章勾股定理

第一课时探索勾股定理（1）

【学习目标】

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意

识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和

简单的推理的意识及能力。

3、【学习重点】

了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

【学前准备】

1、画一个直角三角形并测量三边的长。

2、准备一张坐标纸

【自学探究】

阅读课本2-5页回答下列问题

1、直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝

①请你量出斜边c的长度。

（1）

（2）

②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2=

(2) a2+b2= c2=

③、得出结论：

3cm

6cm

8cm

（图中每个小方格代表一个单位面积）

（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？

（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。

预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？

【合作交流】

勾股定理

例题：P2引例

【随堂练习】

1、P3随堂练习1、2

【小结】

你学到了什么：

知识方面

方法

你还有什么问题：

【今日作业】

1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。

2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积

【巩固练习】

1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝（2）若c

＝41，a＝9，则b＝

2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为。

3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A．42 B．32 C．42 ＆ 32 D．37 ＆ 33

4．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？

【延伸拓展】

1．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）

2．已知四边形 ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为

3．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN ＝BC则MN的长为（）

A．2 B．26 C．3 D．4

2、P4数学理解3

【课后记】

第二课时探索勾股定理（2）

【学习目标】

利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。

【学习重点】

运用勾股定理解决简单的实际问题。

【学前准备】

勾股定理的内容：______________________________________

__________________________________________________________

用字母表示为：_____________________________________________

【自主探索】

1、求出下列未知边的长度。

2、我方侦查员小王在距离东西向500米处公路侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度吗？

C 公路 B

500m 1300m

预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？

【师生合作】

例1、你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？

b c

用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）

方法一：

方法二：

例2、你能利用这种方法证明勾股定理吗？

b c c a

a b

【课堂练习】

1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳

在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

【小结】

你学到了什么：

你还有什么问题：

【今日作业】

1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF

的面积。

F E

A C D

B 【巩固练习】

1、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连

接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，

该沿江高速的造价预计是多少？

30km

N 40km O

50km

P 120km Q

2、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？

【布置作业】

习题1.2 1、2、3、4、5.

【课后记】

第三课时：一定是直角三角形吗

[学习目标]：

掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简

单应用。

[学习重点]：

掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。

[学前准备]

勾股定理：

_________________________________________________________ ________________________________________________ 。[自学探究]

自学课本第9页，回答下列问题：

1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。

①9，12，15 ②15，36，39 ③12，35，36 ④12，18，22

2、请写出几组勾股数:

3、预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是

什么？

[合作交流] 1、做一做：

画一画：分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm ） (1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13

（2）你画的三角形是直角三角形吗？验证一下。 2、勾股定理的逆定理

3、勾股数

4、例1：一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2, 这个零件符合要求吗？

D A B

3 4

图1

图2

[随堂练习]

1、⑴ 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得

到的三角形还是直角三角形吗？

⑵下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由。

2、如图，在正方形ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？

D C

B A

3、课本p10页随堂练习1、2

[小结]

这节课你学到了什么？你还有什么问题？ [今日作业]

1、如果一个三角形边长之比为3︰4︰5，那么这个三角形的形

状如何？试说明理由。

2、课本p10习题1.3（1、2、

3、4）5、6选做。 [巩固与拓展]

1、如果三条线段a 、b 、c 满足a 2=c 2?b 2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？

2、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（） A 、a=7 b=24 c=25 B 、 a=1﹒5 b=2 c=2﹒5 C 、a= 23 b=1 c=5

4 D 、a=1

5 b=8 c=17

3、下列数组中不是勾股数的是（）

A 、3k ，4k ，5k

B 、5，12，13

C 、7，24，25

D 、8，12，15

4、传说古埃及人曾用拉绳的方法画直角，现有一根长24cm 的绳子，请你利用它拉出一个周长为24cm 的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别是 ________cm ，________cm ，________cm 。其中的道理是_________________.

5、如图1，哪些三角形是直角三角形，哪些不是，说说你的理由。

图1 图2

6、如图2所示，在四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？

7、长度分别为9cm 、12cm 、15cm 、36cm 、39cm 的五根木棒，最多可搭直角三角形的个数为_________个。

8、在?ABC 中，AB=12，BC=16，AC=20，则?ABC 的面积是____________。 9、如图，在?DEF 中，DE=17cm, EF=30cm, EF 边上的中线DG=8cm ，问?DEF 是等腰三角形吗？为什么？

[课后记]：

第四课时：勾股定理的应用

【学习目标】

运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。【学习重点】

探索、发现问题中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决实际问题。【学前准备】

1、学具准备：纸制圆柱体一个；长、宽、高各为8cm 、8cm 、12cm 的长方体。

2、若a ，b 和c 分别是直角三角形的两直角边和斜边，则有：。

3、若三角形的三边长a ，b ，c 满足222c b a =+，则此三角形为：。

【自学探究与合作交流】【自学1】

1、有一个圆柱它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（参看P13页） ⑴利用学具，尝试从A 点到B 点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？由问题⑵及图1—12想一想，此问题是通过怎样的转换得以化简的。预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？【合作1】立体图形中的两点之间的最短距离

（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A 点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?

（3）蚂蚁从A 点出发，想吃到B 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了

根据求三角形边的问题。

【自学2】

2、一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm 、8cm 、 12cm ，一只蚂蚁想从盒底的A 点爬到盒顶的B 点，你能帮

蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？

⑴在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开有几种方式？

【合作2】

反思：此问题是将立体的线路问题先为平面的线路问题，再利用所学

数学制识解决问题。【课堂练习】

应用勾股定理及直角三角形的判定解决简单的实际问题

1、做一做：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD 边和BC 边是否分别垂直底边AB ，但他随身只带了卷尺。（参看P.23页雕塑图） ⑴你能替他想办法完成任务吗？

（2）李叔叔量得AD 的长是30厘米，AB 的长是40厘米，BD 长是50厘米.AD

边垂直于AB 边吗？

（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD 边是

否垂直于AB 边吗？BC 边与AB 边呢？

2、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走．1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进．上午10∶00，甲、乙两人相距多远？

【总结】你学到了什么？

B C

1、勾股定理及直角三角形的判别在实际生活中的应用。

2、数学方法：构建数学模型解决实际问题。

【今日作业】

1、如图，带阴影的矩形面积是多少？

2、如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个

宽为9米的护城河，那么一个长为15米

的云梯能否到达墙的顶端？

3、课本p14页习题1.4（1、2、3、4）5、6选做

【巩固练习】

1、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形

油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒最长应有多长？

3cm 8cm

15cm

9cm

11.7cm

2、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的

意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深

度和这根芦苇的长度各为多少？

【延伸拓展】

正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，

则DN+MN的最小值为。

【课后记】

图1

N M B C

D A

第五课时;第一章《勾股定理》复习学案

我应该非常熟练的知识点

一、勾股定理：___________________________________

在Rt△ABC中，∠C=90°则有________________

知识运用

(1)在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=3，b=4，则c=＿＿＿＿；

若b=8，c=17，则a=_______;

（2）等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则BC边上的高AD=_______。。

图2

(3)如图2：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，

则该地毯的长度至少是米。

(4)一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的地

面上，旗杆在折断之前高度为。

(5)．一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边平方为

二、勾股定理逆定理_____________________________________

知识运用

(1)、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 1.5,2,3;

B. 7,24,25;

C. 6,8,10;

D. 9,12,15.

(2)、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )

A. 钝角三角形;

B.锐角三角形;

C. 直角三角形;

D. 等腰三角形. （3）在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角

形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。

三、最短距离问题：主要运用的依据是______________________________ (1)、如图1：有一长70㎝，宽50

㎝，高50㎝的长方体盒子， A 点处有一只蚂蚁，想吃到B 点处的食物，它爬行的最近距离是厘米。

(2) 如图5,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm, 一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃,要爬行的最短路程(π取3)是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 二,我掌握好了吗

(1)．如图，在四边形ABCD 中，∠BA D =?90，∠DBC =?90，AD = 3，AB = 4，BC = 12，求CD ；

(2)已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB = 8cm ，BC = 10 cm ，求EC 的长

(3)．铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处？

E D

华师大版八年级(上)数学导学案

第12章数的开方导学方案第一课时一、自主学习：【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢? 3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？ 4、一个数的平方根有什么特点？ 5、要剪出一块面积为25 cm 2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？【预习填空】 ★1、如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的。 ★2、一个正数必定有，它们互为，其中正数a 的叫做a 的算术平方根；0的平方根（有且只有个）；负数； 3、一个正数a 的平方根记作（符号表示），其中是算术平方根，称为被开方数； 4、求一个，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个； 5、练习： (1)∵（）2 =25 ∴正数25的平方根是，可表示为± =±5； (2)∵（）2=0.09 ∴正数0.09的平方根是，可表示为 = ； (3)∵（）2=16/25 ∴16/25的平方根是，可表示为 = ； (4)∵（）2=0 ∴0的平方根是，可表示为 = ； (5) ∵负数，∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 . 【学贵有疑】组长或学科导生检查情况（等级）：组长或导生（签字）：二 ·展示提升 1、填空（1） 144的平方根是；（2） 0的平方根是；（3） 25 4 的平方根是；（4）－4有没有平方根？为什么？ 2、求下列各数的算术平方根。（1）121 （2）2 14 （3）64 （4）102 ；（5）0；

3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256； 4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由. (1)－64; (2)0; (3)(－4)2 三、合作交流：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结 1、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们互为；0有一个平方根，它是；负数没有． 2.一个非负数a的平方根的表示法：当a＞0时，a的正的平方根用符号“2a”表示，a的负的平方根用符号“－2a”表示，这两个平方根合起来可以记作“2a ”；其中a叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写． 3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决四、达标检测： 1、、下列说法正确的个数是（） ①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 2．求下列各数的平方根．0，1 9 ，17， 25 64 ，（-2）2，2 1 4 ，-16． 3）． A．±4 B．4 C．±2 D．2 4．求下列各数的算术平方根．（1）0.0025；（2）（-6）2；（3）0；（4）（-2）×（-8）． 5．下列说法中错误的是（） A是5的平方根 B．-16是256的平方根 C．-15是（-15）2的算术平方根 D．±2 7 是 4 49 的平方根五、课外作业：六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？…… 数的开方导学方案第二课时

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根

2019年秋新版人教版八年级上数学全册导学案

第一课时三角形的边一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。检测练习二、6、在三角形ABC中， AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟）要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组 1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

新北师版八年级数学上册第一至三章知识点总结

八年级数学上册第一至三章知识点总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即a 2 +b 2=c 2 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系，a 2 +b 2=c 2那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足a 2 +b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数有：①3、4、5; ②5、12、13； ③6、8、10; ④7、24、25；⑤8、15、17； ⑥9、12、15; （7）9、40、41； (8)10、24、26 第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π +8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值：若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1和-1。零没有倒数。 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作a （）。规定，0的算术平方根为000=。平方根:如果一个数x 的平方等于a ，即2 x a =，那么这个数x 叫做a 的平方根，

北师大版八年级数学上册易错题整理(供参考)

1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（） A B C D 2、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（） A C D 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙 C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米 D 、经过1.5小时，乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（） A 、－1 B 、0 C 、4 1 - D 、1 5、若错误!未找到引用源。是169的算术平方根，错误!未找到引用源。是121的负的平方根，则（错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。）2的平方根为（） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 6、满足－3＜x ＜5的整数x 是（） A 、－2,－1,0,1,2,3 B 、－1,0,1,2,3 C 、－2,－1,0,1,2 D 、－1,0,1,2 7、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于（） A ．10cm B ．12 cm C ．19cm D ．20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（） A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >， 0a c <，则直线a c y x b b =-+不通过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（） x y x y x y x y O O O O S(千米) 1 2 3 4 0.5 1 乙甲 O t (时)

八年级数学上册全册导学案+分层练习合集(含答案)

11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.

2.等腰三角形：有两边________三角形，其中相等两条边叫做________，另一边叫做________，两腰夹角叫做________，腰和底边夹角叫做________. 3.不等边三角形：三条边都________三角形. 4.三角形按边相等关系分类三角形????? 三角形三角形????? 三角形三角形等边三角形是特殊等腰三角形，即底边和腰相等等腰三角形 . (三)三角形三边关系 1.三角形任意两边之和________第三边. 2.推论：由于a ＋b>c ，根据不等式性质，得c －b