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初一数学(下)难题百道及答案

初一数学下册提高训练

1、如图1，下列判断： ①∠A 与∠1是同位角；

②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角； ④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个 2、如图2，若AD ∥BC ，则图中相等的内错角是（） A ．∠1与∠5，∠2与∠6; B ．∠3与∠7，∠4与∠8; C ．∠2与∠6，∠3与∠7; D ．∠1与∠5，∠4与∠8 3、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（） A 、第一次向右拐30°，第二次向右拐30° B 、第一次向右拐30°，第二次向右拐150° C 、第一次向左拐30°，第二次向右拐150° D 、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

4、如图，NO 、QO 分别是∠QNM 和∠PQN 的角平分线，且∠QON=90°，那么MN 与PQ （） A 、可能平行也可能相交 B 、一定平行 C 、一定相交 D 、以上答案都不对

5、如图，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（） A 、0

180=∠+∠+∠γβα B 、0

180=∠+∠-∠γβα

C 、0180=∠-∠+∠γβα

D 、0270=∠+∠+∠γβα6、如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、

30°

7、如图，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关

系为（）

（A ）α+β+γ=1800 （B ）α—β+γ=1800

（C ）α+β—γ=1800 （D ）α+β+γ=3600

8、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别

落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′的度数为。

9、如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o

，则∠C

= 10、如图，已知

CD AB //，

40=∠B ，CN 是BCE ∠的平分

线，CN CM ⊥，求B C M ∠的度数。

11、如图，已知CD AB //，CF AE //，求证：

DCF BAE ∠=∠。

B P

D A B C D

E α β

γ 4

3 2 1 A

β α

D B

C′

F C

D ′ A

B A

12、如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

13、如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, 证明：BC ⊥CD 。（选择一种辅助线）

14、如图，若AB ∥CD ，猜想∠A 、∠E 、∠D 之间的关系，并证明之。

15、已知AB ∥CD ，∠B=65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数.

16、如图，AB ∥CD ，∠BEF ＝85°，求∠ABE ＋∠EFC+∠FCD 的度数。

17、如图，∠ABC ＋∠ACB ＝110°，BO 、CO 分别平分

∠ABC 和∠ACB,EF 过点O 与BC 平行，求∠BOC 。

18、.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，

∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？

19、已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交

AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE 的

平分线相交于点P .试求∠P 的大小.

20、已知AB //DE ，∠ABC ＝80°，∠CDE ＝140°，E D C B

A E A B

F E A O B C 2

F E D C B A F E

D C

B A N M E D

C B A A B E

F C D B

求∠BCD.

21、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，

求∠AGD的度数。

22、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

23、如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射

角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。24、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间

有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系

是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试

探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

25、已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（?要求给出两个答案）．

26、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD

＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG

的度数。

_F_E

B D

27、图，BE ∥AO ，∠1=∠2，OE ⊥OA 于点O ，EH ⊥CO 于点H ，那么∠5=∠6，为什么？

28、如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P 落在某个部分时，连结P A 、PB ，构成∠P AC 、∠APB 、∠PBD 三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

（1）当动点P 落在第①部分时，试说明∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD 成立的理由；（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD 是否成立(直接回答成立或不成立)？

（3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠P AC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.

29、按下列条件确定点P （x ，y ）的位置：

⑴x ＝０，y ＜０，则点P 在＿＿＿⑵xy ＝０，则点P 一定在＿＿＿＿； ⑶｜x ｜＋｜y ｜＝０，则点P 在＿＿＿＿＿；⑷若xy ＞０，则点P 在＿＿＿＿． 30、己知点P （x ，y ）位于第二象限，并且满足y ≤x ＋４，x 、y 为整数，写出一个符合上述条件的点P 的坐标＿＿＿。

31、己知点P 在笫四象限，它的横、纵坐标之和为－３，写出一个符合上述条件的点的坐标＿＿＿＿。

32、已知点P （５a －７，－６a －２）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝＿＿＿＿。

33、已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－２，０），B （－１，４），C （４，４），D （３，０），则平行四边形的面积是＿＿＿＿＿。

34、点P （－３，－b ）与P ′（a －１，３）关于x 对称，则（２a ＋b ）

２００

为＿＿＿＿＿＿。

35、己知点P （x ，y ）满足条件x ＋y ＜０，xy ＞０，则点P 在（） A 第一象限 B 第二象征 C 第三象限 D 第四象限 36、下列说法中，不正确的是（）

A ．点（３，０）在横轴上，点（０，３）在纵轴上

B ．两条互相垂直的数轴的垂足为原点

C ．若x ≠y ，则（x ，y ）和（y ，x ）表示两个不同点的坐标

D ．如果A （a ，b ）、B （c ，b ）且a ≠c 、b ≠０，则AB ∥x 轴

37、点M （x ，y ）满足y x

＝０那么点M 的可能位置是（） A ．x 轴上所有的点 B ．除去原点后x 轴上的点的全体 C ．y 轴上所有的点 D ．除去原点后y 轴上的点的全体

A B ① ② ③ ④ P C D A B ① ② ③ ④ C D A B ①

② ③ ④ C

D 图（11）

H O

C E

38、如果两个点到x 轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（）

A 横坐标相等

B 纵坐标相等

C 绝对值相等 39、对任意实数，点()

22P x x x -，一定不在．．

（A ．第一象限

B ．第二象限

C 40、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，

点

依次落在点123200P P P P ???，，，的位置，则

点

的横坐标

为．

41、已知点()32M -，

，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则点的坐标是．

42、将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到()'13P -，

，则点P 的坐标是______．

43、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(14)，，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90?得到线段OA '，则点A '的坐标是．

44、线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（） A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（– 9，– 4）

45、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、

（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3） 46、已知P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则Q （1,12

+---a a ）在（） A. y 轴的左边，x 轴的上方 B. y 轴的右边，x 轴的上方 C. y 轴的左边，x 轴的下方 D. y 轴的右边，x 轴的下方

47、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，

则点A 的纵坐标为（）

A ．3

B ．－3

C ．6

D ．±3

、设点P （x ，y ）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，则点P 的坐标是（）

A ．（－1，2）

B ．（－2，2）

C ．（－1，－1）

D ．（－2，－

、已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对C ，那么点C 的坐标是（）

A ．（2，2）

B ．（－2，2）

C ．（－1，－1）

D ．（－

2，－2）

50、在平面直角坐标系下，下列各组中关于原点对称又关于y 轴对称的点是（）

A ．（3，－2）（－3，－2）

B ．（0，3）（0，－3）

C ．（3，0）（－3，0）

D ．（3，－2）（－3，2）

51、已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是（2，3），那么点P 关于原点的对称点P 2的坐标是（）

A ．（－3，－2）

B ．（2，－3）

C ．（－2，－3）

D ．（－2，3） 52、若点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，－y ）关于x 轴的对称点在（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

53、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（）

A ． x 轴正半轴上

B ．x 轴负半轴上

C ．y 轴正半轴上

D ． y

轴负半轴上

54、平面直角坐标系内，点A （n ，－n ）一定不在（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 55、当

＜m ＜1，点P （3m －2，m －1）在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

56、如果点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为_________ 57、在平面直角坐标系内，点P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围是_________

58、一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）（2，0）（1，2），另一个顶点在x 轴下方，则其坐标为_____________

59、某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系式是，34、某居民某月的电话费是38.7元，则· 通话时间是分钟，若通话时间62分钟，则电话费为元。 60、个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税；

稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若某人获得一笔稿费后，缴纳个人所得税420元，则稿费元，若缴税为280元，稿费为元。 61、点M （x ，y ）在第四象限，且02=-x ，y+2=0，则点M 的坐标为___________ 62、如果│3x -13y+16│+│x+3y -2│=0，那么点P(x ，y)在第象限．点Q(x+1,，y-1)在坐标平面内的位置．

63、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、

乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。

⑴ 分别写出两旅行社所报旅游费用y 与人数x 的关系式。 ⑵ 若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？

64、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计

划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

（1）写出该单位水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的关系式①用水量

小于等于3000吨；②用水量大于3000吨。

（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

65、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按

“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)， (3，0)……根据这个规律第100个点的坐标为_______。 66、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A.150° B.80° C.50°或80° D.70° 67、从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（） A. n 个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个 68、 n 边形所有对角线的条数有（）

A. ()12

n n -条 B. ()22

n n -条 C. ()32n n -条 D. ()42

n n -条

69、在△ABC 中， ∠A ＝50°， ∠B ，∠C 的角平分线相交于点O ，则∠BOC 的度数是( ) A ． 65° B ． 115° C ． 130° D ． 100°

70、如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（）

A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、6个 71、下面说法正确的是个数有（）

①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形

是直角三角形；④如果∠A=∠B=

∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在?ABC

中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个

72、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，

则∠AOC+∠DOB=（）

A 、900

B 、1200

C 、1600

D 、180

0 73、以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条线段为边，构成三角

形的个数是（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

74、等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ). A 12 B 15 C 9 D 12或15

75、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 76、在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求三个边？_________________ 77、如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，

AF 是高，则根据图形填空： ⑴BE= =

； ⑵∠BAD= =

1 ⑶∠AFB= =900

； 78、在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求三个角？_______________________

79、如果一个三角形的三边长分别为x ，2，3，那么x 的取值范围是。

80、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.

81、如图?ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是?ABD 中

AD 边上的中线，若?ABC 的面积是24，则?ABE 的面积是________。 82、一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为。

83、n 多边形的每一个外角是36°，则n 是。

84、多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。

85、如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是。 86、一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于。 87、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是：

88、一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角的关系是：