动态测试信号采集仿真与实例分析

动态测试信号采集仿真与实例分析

指导老师

摘要：本项目设计围绕课程讲授的动态信号的采集、分析与处理的基本原理与方法进行，包括以下三个部分内容：1、信号仿真、采集与分析处理；2、基于计算机的声信号采集与分析；3、机械运行数据分析与处理。运用信号的分析与处理等测试技术相关知识，借助Matlab软件，利用傅里叶变换等手段，对采集信号进行数学处理并做时域和频域分析，了解不同信号的特征，进而分析不同人的声音信号以及转子实验台运行的震动原因等。

关键词：信号；频谱分析；傅里叶变换

Abstract：The project focuses on the basic principles and methods of dynamic signal acquisition, analysis and processing, including the following three parts: 1. signal simulation, acquisition and analysis process; 2. computer-based audio signal acquisition and analysis; 3. the mechanical operation of the data analysis and processing. With the Matlab software and the use of Fourier transform methods, using the testing technology –related knowledge, such as the signal analysis and processing, the paper makes the mathematical processing of the collected signals and time domain and frequency domain analysis to understand the different characteristics of the signal. Then it analyzes the sound signals of different people and the causes for a rotor vibration test machine.

Key words：Signal; Spectrum Analysis; Fourier transform

目录

1 引言 (3)

2 信号仿真、采集与分析处理 (4)

2.1问题陈述 (4)

2.2问题分析 (4)

2.2问题解答 (5)

2.2.1采样频率对信号时域复现、频域分析的影响 (5)

2.2.2采样频率与采样长度（采样点数）与频率分辨率的关系分析 (6)

2.2.3噪声对信号时域分析和频域分析的影响 (8)

3 基于计算机的声信号采集与分析 (9)

3.1问题陈述 (9)

3.2问题分析 (9)

3.3问题解答 (10)

4 机械运行数据分析与处理 (11)

4.1问题陈述 (11)

4.2问题分析 (11)

4.3问题解答 (11)

致谢 (13)

参考文献 (14)

附录 (15)

1 引言

测试是测量与试验的概括，是人们借助于一定的装置，获取被测对象有相关信息的过程。测试包含两方面的含义：一是测量，指的是使用测试装置通过实验来获取被测量的量值；二是试验，指的是在获取测量值的基础上，借助于人、计算机或一些数据分析与处理系统，从被测量中提取被测量对象的有关信息。测试分为动态测试和静态测试。如果被测量不随时间变化，称这样的量为静态量，相应的测试成为静态测试；反之为动态。测试是人类认识客观世界的手段，是科学研究的基础方法。

在工程技术领域中，工程研究、产品开发、生产监督、质量控制盒性能试验等都离不开测试技术，工程测试就是信号的获取、加工、处理、显示记录及分析的过程，本项目旨在深入了解信号表述及其处理分析。

项目设计围绕课程讲授的动态信号的采集、分析与处理的基本原理与方法进行，包括以下三个部分内容：

(1) 信号仿真、采集与分析处理；

(2) 基于计算机的声信号采集与分析；

(3) 机械运行数据分析与处理。

2 信号仿真、采集与分析处理

2.1问题陈述

信号采集过程中一般需要考虑以下几个参数：信号频率、采样频率、采样长度等，不同参数的选择对于信号采集的效果会产生直接影响，为了掌握信号采集过程中这些参数对采集过程及其效果产生的影响，可以通过Matlab 或C 语言对信号采集与分析处理的过程进行仿真分析，具体要求如下：

利用Matlab 或C 语言产生信号：

)()2sin()2sin()2sin()(333222111t n t f a t f a t f a t x ++++++=φπφπφπ

其中：f 1=30Hz 、f 2=400Hz 、f 3=2000Hz ； n(t) 为白噪声，均值为零，方差为 0.7； 幅值、相位任意设定； 对上述等式进行 DFFT 处理。 讨论：

1）通过设置不同的采样频率，画出时域波形和傅里叶变换后的频谱图，讨论在采样点 数一定的情况下，如 1024 点，采样频率对信号时域复现、频域分析的影响； 2）采样频率、采样长度（采样点数）与频率分辨率的关系；

3）通过设置不同幅值的信号与噪声，讨论噪声对信号时域分析和频域分析的影响；

2.2问题分析

令)()2sin()2sin()2sin()(333222111t n t f a t f a t f a t x ++++++=φπφπφπ 其中f 1=30Hz 、f 2=400Hz 、f 3=2000Hz ； n(t) 为白噪声，均值为零，方差为 0.7； 幅值、相位任意设定；

再确定各参数，得到如下)(t x :

()2sin(230)4sin(2400)6sin(22000)()

432

x t t t t n t πππ

πππ=??++??++??++

对该信号的进行时域、频域状态分析，为了能更好的分析出采样频率与采样长度（采样点数）与

频率分辨率的关系，我们采用控制变量法，分成两种情况进行讨论：当采样长度（采样点数）一定时，取不同的采样频率，分别对其进行频谱分析；当采样频率一定时，取不同的采样长度（采样点数），分别对其进行时域分析与频域分析。分析图像，我们讨论了采样频率、采样长度（采样点数）与频率分辨率的关系，之后，我们通过设置不同幅值的信号与噪声，讨论噪声对信号时域分析和频域分析的影响。

2.2问题解答

2.2.1采样频率对信号时域复现、频域分析的影响

我们取相同的采样点数N=1024，设置不同采样频率，f s1=5000Hz、f s2=10000Hz、f s3=15000Hz，具体Matlab程序参见附录一。

得到如下图1所示的时域波形与频域图：

图1 三种采样频率下的时域波形与频域图

分析上述时域波形与频域图，我们发现，当取不同采样频率，f s1=5000Hz、f s2=10000Hz、f s3=15000Hz时，各个谱线的值达不到信号各个谐波分量的幅值，随着采样频率的升高，图形的时域波形的分辨率越来越高，逐渐接近各谐波分量的幅值，即采样频率越高，信号丢失越少，时域复现程度越好。

由频域图得，随着采样频率的升高，图形逐渐接近各谐波分量的幅值，即频率较高时，频谱

显示的比较准确，谱线能量泄露小，频域分析越准确。

2.2.2采样频率与采样长度（采样点数）与频率分辨率的关系分析

我们采用控制变量法分别分析采样频率与采样长度（采样点数）对频率分辨率的影响。

当采样频率一定，取f s=5000Hz，采样点数分别取N1=1024，N2=2048，N3=4096，Matlab程序参见附录二。

首先观察采样点数N1=1024时的时域波形，见下图2：

图2 采样频率f s=5000Hz，采样点数N=1024时的时域波形采样点数取N1=1024时的频域图见下图3：

图3 采样频率f s=5000Hz，采样点数N1=1024时的频域图

采样点数取N2=2048时的频域图见下图4：

图4 采样频率f s=5000Hz，采样点数N2=2048时的频域图

采样点数取N3=4096时的频域图见下图5：

图5 采样频率f s=5000Hz，采样点数N3=4096时的频域图

当采样长度（采样点数）不变时，取采样频率，结果已由上节得出，分析图1，我们发现，当采样频率越高时，频域分析效果越好，频率分辨率越高。

分析上图3-5可得，当采样频率均为5000Hz，采样点数分别为1024、2048时，各个谱线的值达不到信号各个谐波分量的幅值，而采样点数为4096时，各个谱线的值非常接近各谐波分量的幅值，可见频率一定时，采样点数越多，谱线能量泄露小，频率分辨率越高。

2.2.3噪声对信号时域分析和频域分析的影响

为了分析白噪声对信号时域分析和频域分析的影响，我们分别取白噪声方差为0.7、4、20时，对信号进行时域分析和频谱分析。

具体Matlab程序参见附录三。

得到如下图6所示时域波形与频域图：

图6 不同白噪声对信号时域、频域分析的影响

当白噪声方差分别为0.7、4和20时，可以看到噪声的幅值越大，频域分析时，信号的谱线越不明显，当噪声信号的幅值比信号的幅值还要大的多时，噪声会淹没信号，频域分析时，根本无法得到信号的谱。而且，噪声的幅值越大，时域越是混乱越难分析，看不出周期性。

3 基于计算机的声信号采集与分析

3.1问题陈述

现代计算机具有对声音、视频进行采样的功能，把模拟信号转换为数字信号。通过计算机上的麦克风及声卡与AD，录制3 人以上在不同环境噪声、不同发声状态下讲同一句话，如“机械工程测试与控制技术”语句。先利用软件将录制语音转换为数据文件ASCII 码（tex t文本），进行频谱分析，画出时域、频域图形。

讨论：

1）该设置至少为多少的采样频率？采样长度多长为合适？

2）不同人员讲话声音的时域、频域有什么区别？根据你的分析，该怎样区分不同人员

的讲话声音？

3）要使他人不易识别你的讲话声音，该怎么处理？

3.2问题分析

在不同环境下录制3个人讲同一句话“动态测试信号采集仿真与实例分析”。并利用Matlab 软件进行时域频域分析，Matlab程序参见附录四。

得到如下图7所示结果：

图7 录制3人声音的时域、频域分析

同时，我们对讲话人甲做失真处理，输出的声音与原声音进行对比分析。

3.3问题解答

（1）该设置至少为多少的采样频率？采样长度多长为合适？

答：在录音软件中设置的采样频率为44100Hz，则在matlab中采样频率不能低于44100Hz，否则会失真。采样长度至少要与录音的频率相等

（2）不同人员讲话声音的时域、频域有什么区别？根据你的分析，该怎样区分不同人员

的讲话声音？

答：不同的人讲话，时域波形的强度不同，在频域图表现出来的是特征谱线的不同，说话声音低沉的，整体的特征谱线偏低，说话音调较高的，整体的特征谱线偏高。

辨别不同人的讲话，关键是对其声音进行频谱分析，找到对应的特征谱线，就可以辨认。（3）要使他人不易识别你的讲话声音，该怎么处理？

答：加大采样频率，或者是减少采样频率，也可以改变自己的特征谱线，即使用假声。比如，本实验中，我们对讲话人甲的声音进行失真处理，原采样频率为44100Hz，在播放时设置为48510Hz，产生轻微失真。

4 机械运行数据分析与处理

4.1问题陈述

采集一转子实验台的振动数据，利用上述分析方法对其进行频谱分析，得到其时域和

频域特征，分析机器振动原因：不平衡、不对中故障特征及其诊断方法。

转子实验台转速可调，采样频率建议为转速的64 倍或128 倍，采样点数2048 点。

4.2问题分析

我们将故障原因分成不平衡与不对中两种分别进行分析。

4.3问题解答

利用实验得到的转子实验台的振动数据，导入Matlab软件，分别对正常与不平衡、正常与不对中进行对比分析。

具体Matlab程序参见附录五，分别得到如下图8、9所示的时域波形与频域图。

图8 转子不平衡与正常情况下的时域波形与频域图

图9 转子不对中与正常情况下的时域波形与频域图

分析图8可以发现，转子不平衡时振幅相应全部增大，频率变化不大，可能由于转子工作误差等使得实验结果不明显。

分析图9可以发现，转子不对中时幅值增大，并产生一定的相位滞后，正常转子在80Hz处的幅值是40Hz处的幅值的两倍多，而在不对中转子中40Hz处的幅值远大于80Hz处幅值。

转子实验台存在由于不平衡、不对中引起的震动故障。

致谢

在本项目设计的过程中，要特别感谢机械学院胡建中老师悉心指导与教诲，感谢胡老师在信号分析与处理方面提供的专业知识，胡老师为此投入了大量的精力与时间，老师治学严谨、学识渊博、严于律己、宽于待人，使我不仅学到了基本的思考方式和研究方法，而且还明白了许多待人接物，为人处事的道理。值此论文完成之际，谨向胡建中老师致以崇高的敬意和衷心的感谢。

此外，感谢胡老师的两位研究生师兄在实验过程中给予我的诸多帮助，还有张玉坤、王涛等同学，他们同样给予我们很大的支持与鼓励。在此，也向他们表达谢意。

参考文献

[1] 贾民平,张洪亭.测试技术.北京：高等教育出版社,2010.10-11,57-65

[2] 张德丰.MATLAB数字信号处理与应用.北京：清华大学出版社.2010.120-129

[3] 周品,李晓东.MATLAB数字图像处理.北京：清华大学出版社.2012.224-225

[4] 吴正毅.测试技术与测试信号处理.北京：清华大学出版社.1991.87-97

[5] 徐靖涛,王金根. 基于MATLAB的语音信号分析和处理.重庆学院科技学院学报（自然科学版）.2008,10(1).132-133

附录

附录一：采样点一定时，取不同的采样频率时的Matlab程序

clc

clear

%%采样点一定时，取不同的采样频率

fs=5000; %采样频率

N=1024; %采样最小点数

n=0:N-1;

t=n/fs;

%t=0:1/fs:0.7;

f1=30;

f2=400;

f3=2000;

a1=2;

a2=4;

a3=6;

w1=pi/4;

w2=pi/3;

w3=pi/2;

x=a1*sin(2*pi*f1*t+w1)+a2*sin(2*pi*f2*t+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t+w3)+normrnd(0,sqrt(0.7),size(t)); subplot(3,2,1),plot(t,x);

axis([0,0.05,-8,8]);

xlabel('时间/s');

ylabel('振幅');title('时域波形');grid on

number1=N;

y1=fft(x,number1)/number1;

mag1=abs(y1);

F1=fs*n/number1;

subplot(3,2,2),plot(F1,mag1);

axis([0,2300,0,3]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('采样频率5000Hz');grid on

fs=10000; %采样频率

t=n/fs;

x=a1*sin(2*pi*f1*t+w1)+a2*sin(2*pi*f2*t+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t+w3)+normrnd(0,sqrt(0.7),size(t)); subplot(3,2,3),plot(t,x);

axis([0,0.05,-8,8]);

xlabel('时间/s');

ylabel('振幅');title('时域波形');grid on

number1=N;

y1=fft(x,number1)/number1;

mag1=abs(y1);

F1=fs*n/number1;

subplot(3,2,4),plot(F1,mag1);

axis([0,2300,0,3]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('采样频率10000Hz');grid on

fs=15000; %采样频率

t=n/fs;

x=a1*sin(2*pi*f1*t+w1)+a2*sin(2*pi*f2*t+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t+w3)+normrnd(0,sqrt(0.7),size(t)); subplot(3,2,5),plot(t,x);

axis([0,0.05,-8,8]);

xlabel('时间/s');

ylabel('振幅');title('时域波形');grid on

number1=N;

y1=fft(x,number1)/number1;

mag1=abs(y1);

F1=fs*n/number1;

subplot(3,2,6),plot(F1,mag1);

axis([0,2300,0,3]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('采样频率15000Hz');grid on

附录二：采样频率一定，取不同的采样点时的Matlab程序

clc

clear

%%采样频率一定，取不同的采样点

fs=5000; %采样频率

N=1024; %采样最小点数

n=0:N-1;

t=n/fs;

%t=0:1/fs:0.7;

f1=30;

f2=400;

f3=2000;

a1=1;

a2=2;

a3=4;

w1=pi/4;

w2=pi/3;

w3=pi/2;

x=a1*sin(2*pi*f1*t+w1)+a2*sin(2*pi*f2*t+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t+w3)+normrnd(0,sqrt(0.7),size(t));%仿真信号

plot(t,x);

axis([0,0.1,-8,8]);

xlabel('时间/s');

ylabel('振幅');title('时域波形');grid on

number1=N;

y1=fft(x,number1)/number1;

mag1=abs(y1);

F1=fs*n/number1;

figure(2)

plot(F1,mag1);

axis([0,2100,0,1.8]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=1024');grid on

number2=N*2;

n2=0:number2-1;

t2=n2/fs;

x2=a1*sin(2*pi*f1*t2+w1)+a2*sin(2*pi*f2*t2+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t2+w3)+normrnd(0,sqrt(0.7),size( t2));

y2=fft(x2,number2)/number2;

mag2=abs(y2);

F2=fs*n2/number2;

figure(3)

plot(F2,mag2);

axis([0,2100,0,1.8]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=2048');grid on

number3=N*4;

n3=0:number3-1;

t3=n3/fs;

x3=a1*sin(2*pi*f1*t3+w1)+a3*sin(2*pi*f2*t3+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t3+w3)+normrnd(0,sqrt(0.7),size( t3));

y3=fft(x3,number3)/number3;

mag3=abs(y3);

F3=fs*n3/number3;

figure(4)

plot(F3,mag3);

axis([0,2100,0,1.8]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=4096');grid on

附录三：噪声对信号时域分析和频域分析的影响Matlab程序

clc

clear

%%噪声对信号时域分析和频域分析的影响

fs=5000; %采样频率

N=4096; %采样最小点数

n=0:N-1;

t=n/fs;

%t=0:1/fs:0.7;

f1=30;

f2=400;

f3=2000;

a1=2;

a2=4;

a3=6;

w1=pi/4;

w2=pi/3;

w3=pi/2;

x=a1*sin(2*pi*f1*t+w1)+a2*sin(2*pi*f2*t+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t+w3)+normrnd(0,sqrt(0.7),size(t)); subplot(3,2,1),plot(t,x);

axis([0,0.1,-15,15]);

xlabel('时间/s');

ylabel('振幅');title('时域波形');grid on

number1=N;

y1=fft(x,number1)/number1;

mag1=abs(y1);

F1=fs*n/number1;

subplot(3,2,2),plot(F1,mag1);

axis([0,2200,0,3]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('白噪声方差为0.7');grid on

x=a1*sin(2*pi*f1*t+w1)+a2*sin(2*pi*f2*t+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t+w3)+normrnd(0,sqrt(4),size(t)); subplot(3,2,3),plot(t,x);

axis([0,0.1,-15,15]);

xlabel('时间/s');

ylabel('振幅');title('时域波形');grid on

number1=N;

y1=fft(x,number1)/number1;

mag1=abs(y1);

F1=fs*n/number1;

subplot(3,2,4),plot(F1,mag1);

axis([0,2200,0,3]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('白噪声方差为4');grid on

x=a1*sin(2*pi*f1*t+w1)+a2*sin(2*pi*f2*t+w2)+a3*sin(2*pi*f3*t+w3)+normrnd(0,sqrt(20),size(t)); subplot(3,2,5),plot(t,x);

axis([0,0.1,-25,25]);

xlabel('时间/s');

ylabel('振幅');title('时域波形');grid on

number1=N;

y1=fft(x,number1)/number1;

mag1=abs(y1);

F1=fs*n/number1;

subplot(3,2,6),plot(F1,mag1);

axis([0,2200,0,3]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('白噪声方差为20');grid on

《测试信号分析与处理》实验报告

测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。

现代数字信号处理及其应用——LMS算法结果及分析

LMS 算法MATLAB 实现结果及其分析 一、LMS ：为课本155页例题 图1.1：LMS 算法学习曲线（初始权向量[]T 00w ?=） 图1.2滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长075.0=μ） 图1.3滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长025.0=μ）图1.4滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长015.0=μ） 分析解释： 在图1.1中，收敛速度最慢的是步长为015.0=μ的曲线，收敛速度最快的是步长075.0=μ的曲线，所以可以看出LMS 算法的收敛速度随着步长参数的减小而相应变慢。图1.2、1.3、1.4分别给出了步长为075.0=μ、025.0=μ、025.0=μ的滤波器权系数迭代更新过程曲线，可以发现其不是平滑的过程，跟最抖下降法不一样，体现了其权向量是一个随机过程向量。

LMS2：为课本155页例题，156页图显示结果 图2.1：LMS 算法学习曲线（初始权向量[]T 00w ?=） 图2.2滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长025.0=μ） 图2.3滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长025.0=μ）图2.4最陡下降法权值变化曲线（步长025.0=μ） 分析解释： 图2.1给出了步长为025.0=μ的学习曲线，图2.2给出了滤波器权向量的单次迭代结果。图2.3给出了一 次典型实验中所得到的权向量估计()n w ?=，以及500次独立实验得到的平均权向量()}n w ?E{=的估计，即()∑==T t n w T 1 t )(?1n w ?，其中)(?n w t 是第t 次独立实验中第n 次迭代得到的权向量，T 是独立实验次数。可以发现，多次独立实验得到的平均权向量()}n w ?E{=的估计平滑了随机梯度引入的梯度噪声，使得其结果与使用最陡下降法（图2.4）得到的权向量趋于一致，十分接近理论最优权向量[]T 7853.08361.0w 0-=。 LMS3：为课本172页习题答案

随机信号分析实验报告

一、实验名称 微弱信号的检测提取及分析方法 二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法 三、实验原理 1．随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。 对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。 对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。 多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： 式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将 当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。

广东工业大学《测试技术与信号分析》测试实验报告

测试技术与信号处理实验报告 机械转子底座的振动测量和分析 一、实验目的 1．掌握磁电式速度传感器的工作原理、特点和应用。

2．掌握振动的测量和数据分析。 二、实验内容和要求 先利用光电式转速传感器测量出电机的转速；然后利用磁电式速度传感器测量机械转子底座在该电机转速下的振动速度；对测量出的振动速度信号进行频谱分析；找出振动信号的主频与电机转速之间的关系。 三、实验步骤 1．启动实验程序“机械转子系统的振动测量.exe”; 输入个人信息，也可以启动之后通过单击“修改”按钮修改个人信息。 2．单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号，批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。 3．打开转子电机的电源，单击“单点采样”。 4．旋转调节旋钮改变转子的转速,观察图形区显示的磁电速度传感器采集到的转子底座振动信号；如果振动信号比较小，可适当提高转子的转速。 5．转子转速的测量： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接光电转速传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议值为10KHz）、批量采样点 数（建议值为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口，系统会自动计算出转子的速度

并显示出来。记录下此时的转子的转速（单位：r/s）。 (3) 再重复步骤(2)测量2次。以三次测量的平均值作为此时转子 的转速。 转速的测量结果 单点采样采集通道6,测量3组数据 6．振动信号的测量和频谱分析： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点 数（建议设为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口。如果信号不正常，重复点击“批 量采样”按钮 (3) 单击“保存”按钮，将采集到的磁电传感器的信号数据保存 为文本文件。文件必须保存到“C:\ExperiData\”目录下。可单 击“保存设置”更改文件名。 (4) 打开刚保存的文本文件，文件前面几行保存了个人信息、采 样频率、采样通道、保存的数据个数等信息。文件中共有四列 数据，第一列为数据的序号，第二列为磁电传感器检测到的数 据。

现代数字信号处理仿真作业

现代数字信号处理仿真作业 1.仿真题3.17 仿真结果及图形： 图 1 基于FFT的自相关函数计算

图 3 周期图法和BT 法估计信号的功率谱 图 2 基于式3.1.2的自相关函数的计算

图 4 利用LD迭代对16阶AR模型的功率谱估计16阶AR模型的系数为： a1=-0.402637623107952-0.919787323662670i; a2=-0.013530139693503+0.024214641171318i; a3=-0.074241889634714-0.088834852915013i; a4=0.027881022353997-0.040734794506749i; a5=0.042128517350786+0.068932699075038i; a6=-0.0042799971761507 + 0.028686095385146i; a7=-0.048427890183189 - 0.019713457742372i; a8=0.0028768633718672 - 0.047990801912420i a9=0.023971346213842+ 0.046436389191530i; a10=0.026025963987732 + 0.046882756497113i; a11= -0.033929397784767 - 0.0053437929619510i; a12=0.0082735406293574 - 0.016133618316269i; a13=0.031893903622978 - 0.013709547028453i ; a14=0.0099274520678052 + 0.022233240051564i; a15=-0.0064643069578642 + 0.014130696335881i; a16=-0.061704614407581- 0.077423818476583i. 仿真程序（3_17）: clear all clc %% 产生噪声序列 N=32; %基于FFT的样本长度

北理工随机信号分析实验报告

本科实验报告实验名称：随机信号分析实验

实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(m od ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10 N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）31 16 N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变

现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本

第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x

2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω

图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

《测试信号分析与处理》实验报告

《测试信号分析与处理》 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。

N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3） 即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。 Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。 这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。 四、实验步骤 1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令，键入程序并 运行，观察运行结果。 Conv.m% 计算两个序列的线性卷积； %-----------------------------------------------------------------

《测试技术与信号处理》习题答案-华科版

《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。 （2）信号能量：? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ，属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ，则有：8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱： )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数：A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T

随机信号分析实验报告二 2

《随机信号分析》实验报告二 班级： 学号： 姓名：

实验二高斯噪声的产生和性能测试 １．实验目的 （1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。 （2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 ⒉实验原理 （1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 （2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。 ⒊实验报告要求 （1）简述实验目的及实验原理。 （2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号错误!未找到引用源。为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。 试求随机过程 的均值、相关函数、协方差函数和方差。用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。 （3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。 （4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。 （5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。 4、源程序及功能注释 （2）源程序： clear all; clc; t=0:320; %t=0:320 x=sin(2*pi*t/25); %x=sin(2*p1*t/25) x1=wgn(1,321,0); %产生一个一行32列的高斯白噪声矩阵，输出的噪声强度为0dbw

信号检测实验报告

Harbin Institute of Technology 匹配滤波器实验报告 课程名称：信号检测理论 院系：电子与信息工程学院 姓名：高亚豪 学号：14SD05003 授课教师：郑薇 哈尔滨工业大学

1. 实验目的 通过Matlab 编程实现对白噪声条件下的匹配滤波器的仿真，从而加深对匹配滤波器及其实现过程的理解。通过观察输入输出信号波形及频谱图，对匹配处理有一个更加直观的理解，同时验证匹配滤波器具有时间上的适应性。 2. 实验原理 对于一个观测信号()r t ，已知它或是干扰与噪声之和，或是单纯的干扰， 即 0()()()()a u t n t r t n t +?=?? 这里()r t ，()u t ，()n t 都是复包络，其中0a 是信号的复幅度，()u t 是确知的归一化信号的复包络，它们满足如下条件。 2|()|d 1u t t +∞ -∞=? 201||2 a E = 其中E 为信号的能量。()n t 是干扰的均值为0，方差为0N 的白噪声干扰。 使该信号通过一个线性滤波系统，有效地滤除干扰，使输出信号的信噪比在某一时刻0t 达到最大，以便判断信号的有无。该线性系统即为匹配滤波器。 以()h t 代表系统的脉冲响应，则在信号存在的条件下，滤波器的输出为 0000()()()d ()()d ()()d y t r t h a u t h n t h τττττττττ+∞+∞+∞ =-=-+-???

右边的第一项和第二项分别为滤波器输出的信号成分和噪声成分，即 00()()()d x t a u t h τττ+∞ =-? 0 ()()()d t n t h ?τττ+∞ =-? 则输出噪声成分的平均功率（统计平均）为 2 20E[|()|]=E[|()()d |]t n t h ?τττ+∞ -? **00*000200 =E[()(')]()(')d d '=2()(')(')d d ' 2|()|d n t n t h h N h h N h ττττττδττττττττ+∞+∞+∞+∞+∞ ---=?? ?? ? 而信号成分在0t 时刻的峰值功率为 22 20000|()||||()()d |x t a u t h τττ+∞ =-? 输出信号在0t 时刻的总功率为 22000E[|()|]E[|()()|]y t x t t ?=+ 22**0000002200E[|()||()|()()()()] |()|E[|()|] x t t x t t t x t x t t ????=+++=+ 上式中输出噪声成分的期望值为0，即0E[()]0t ?=，因此输出信号的功率 成分中只包含信号功率和噪声功率。 则该滤波器的输出信噪比为 222000022000|||()()d ||()|E[|()|]2|()|d a u t h x t t N h τττρ?ττ+∞ +∞-==?? 根据Schwartz 不等式有

机械工程测试技术基础(第三版)试题(卷)与答案解析集

机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。 ３、测试信号调理电路主要有、、。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题（共30分） １、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） ２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分） ３、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分） １、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。（15分） ２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？ （ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分） ５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。(15分 一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位8、相邻相反相对相同9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容13、频率14、鉴频、鉴频器15、反比16、带宽B 17、1 18、串联19、

信号分析与处理

信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。

随机信号实验报告

随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1

理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。

测试信号处理与分析.

2013—2014学年第二学期 《测试信号处理与分析》 实训报告 学院：机械与汽车工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：11级测控二班 姓名： 学号： 指导教师

【摘要】：现代信号分析处理技术发展的非常迅速，各种信号专业处理软件也出现在了人们的视野中，这些软件给人们带来了极大方便。本次实训，我们主要学习了INV1612型软件以及DASP信号分析处理系统，切实的感受到了方便。本次实训为期两周，包括在实验室做简支梁的振动信号测试及柔性转子的共振试验，在创新实验室测铣床的振动信号，和在圆楼三楼的AutoCAD机房对铣床的振动信号进行分析等等。在此过程中要基本掌握简支梁的震动信号的测试方法和数据分析，INV1612型多功能柔性转子测试系统、INV1601型振动与控制教学实验系统及MATLAB软件对信号的采集和处理的方法，同时在试验中遇到的问题及我们一起解决的过程。在本次实训中，充分要求了动手能力，实训中的每一项数据都要求自己动手去采集处理，从中我学会了很多知识与方法。 【关键词】：测试信号实训软件知识方法 一、简支梁 1、简支梁的概念 一种简易的支架，包括两个在一平面上可交叉扣合的条形支架，所述每个条形支架的两端为一端高一端低的结构，所述低的一端为钩状结构，钩状体与条形支架主体之间可伸缩的连接，使得每个支架针对不同大小的支撑物在长度方向上可调，且本支架结构简单，节省材料。简支梁就是承载两端竖向荷载，而不提供扭矩的支撑结构。只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。对于简支梁来说，梁的两端搭在两个支撑物上，两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。 2、用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率 用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率，实验仪器有：INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、速度传感器、调速电机及调压器。

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)

随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：

目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2) 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18) 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)

实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1，y n=ky n(mod N) ? x n=y n N 序列{x n}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数F x(x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F x?1(R) 2.MATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3)其他分布的随机序列 分布函数分布函数 二项分布binornd 指数分布exprnd 泊松分布poissrnd 正态分布normrnd 离散均匀分布unidrnd 瑞利分布raylrnd 均匀分布unifrnd X2分布chi2rnd 3.随机序列的数字特征估计 对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，

测试技术与信号分析汇总

1．在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。 2．用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？ 采样频率ωs（2π／Ts）或fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或fs＞2fm。 为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。 但在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。 理论上周期三角波的频谱里包含所有奇次谐波分量，也就是说200Hz的周期三角波信号包含600Hz、1kHz、1.4kHz等等谐波，所以用1000Hz采样频率对200Hz周期三角波信号采样，会发生混叠。而对200Hz正弦信号采样不会发生混叠。 3．什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？ 能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。 栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。 4．简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。 传递函数：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变化（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 频响函数：(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。(2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。(3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。

《测试信号分析与处理》(附实验结果).doc

《测试信号分析与处理》实验指导书 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。

现代数字信号处理习题

1.设()u n 是离散时间平稳随机过程，证明其功率谱()w 0S ≥。 证明：将()u n 通过冲激响应为()h n 的LTI 离散时间系统，设其频率响应()w H 为 ()001,w -w w 0, w -w w H w ???? 输出随机过程()y n 的功率谱为()()()2y S w H w S w = 输出随机过程()y n 的平均功率为()()()00201 1r 022w w y y w w S w dw S w dw π π π+?-?= =?? 当频率宽度w 0???→时，上式可表示为()()()01 r 00y S w w π =?≥ 由于频率0w 是任意的，所以有()w 0 S ≥ 3、已知：状态方程 )()1,()1()1,()(1n n n n x n n F n x ν-Γ+--=观测方程 )()()()(2n n x n C n z ν+= )()]()([111n Q n n E H =νν )()]()([222n Q n n E H =νν 滤波初值 )]0([)|0(0x E x =ξ } )]]0([)0()]][0([)0({[)0(H x E x x E x E P --= 请简述在此已知条件下卡尔曼滤波算法的递推步骤。 解：步骤1 状态一步预测，即 1 *11)|1(?)1,()|(N n n C n x n n F n x ∈--=--∧ ξξ 步骤2 由观测信号z(n)计算新息过程，即 1*11)|(?)()()|(?)()(M n n C n x n C n z n z n z n ∈-=-=--ξξα 步骤3 一步预测误差自相关矩阵 N N H H C n n n Q n n n n F n P n n F n n P *1)1,()1()1,() 1,()1()1,()1,(∈-Γ--Γ+---=- 步骤4 新息过程自相关矩阵M M H C n Q n C n n P n C n A *2)()()1,()()(∈+-= 步骤5 卡尔曼增益M N H C n A n C n n P n K *1)()()1,()(∈-=- 或 )()()()(1 2n Q n C n P n K H -= 步骤6 状态估计 1*1)()()|(?)|(?N n n C n n K n x n x ∈+=-αξξ 步骤7 状态估计自相关矩阵 N N C n n P n C n K I n P *)1,()]()([)(∈--= 或 )()()()]()()[1,()]()([)(2n K n Q n K n C n K I n n P n C n K I n P H H +---= 步骤8 重复步骤1-7，进行递推滤波计算 4、经典谱估计方法：