当前位置：文档库 › 湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学2012-2013学年高二下学期期中联考数学(文)试题

湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学2012-2013学年高二下学期期中联考数学(文)试题

本试题卷共4页，三大题 22小题，本试卷全卷满分150分。考试用时120分钟

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名和班级填写在答题卡上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

第I 卷（选择题共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的) 1．椭圆2

125

=的焦距为（）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

2．设22()3f x x e =，则(2)f '= ( )

A ．24e

B ．24e 2

C ．12e

D ．12e 2

3．下列命题中为真命题的是（）

A ．命题“若x y >,则x y >”的逆命题

B ．命题“若1x >，则2

1x >”的否命题 C ．命题“若1x =，则220x x +-=”的否命题 D ．命题“若2

0x >，则1x >”的逆否命题 4.设P 为双曲线2

2112

x -

=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若

12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为（）

A ．63

B ．12

C ．123

D ．24 5. 命题p ：若,x y R ∈.则1x y +>是1x y +>的充分而不必要条件；命题q ：函数y =

|1|2x --的定义域是(,1][3,)-∞-?+∞，则（）

A. “p q ∨”为假

B.“p q ∧”为真

C. “p q ∧?”为真

D.“p q ?∧”为真

6. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-，部分对应值如下表，

()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。

当12a <<时，函数()y f x a =-的零点的个数为（） A.2 B.3 C.4 D.5 7. 已知椭圆

222

1(0)x y a b a

=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且

BF x ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =

，则椭圆的离心率是（）

A ．

B ．

C ．13

D ．

8. 定义在R 上的函数()f x 满足()(3)f x f x =-，且3()()02

x f x '-<，已知12x x <，123x x +<，则（）

A ．12()()f x f x <

B ．12()()f x f x >

C ．12()()0f x f x +<

D ．12()()0f x f x +>

9. 已知抛物线y 2＝2px (p >0)上一点M (1，m )(m >0)到其焦点的距离为5，双曲线

y a

-=的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是

（） A.

125 C.

10. 已知函数3

11()2(,,)3

f x x ax bx c a b c R =+++∈，且函数()f x 在区间（0，1）内

取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则2

(3)z a b =++的取值范围为（）

(

,2)2 B.1

(,4)2 C.(1，2） D.（1，4）第II 卷（非选择题共100分）

二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的

位置上)

11．已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式02

ax b x +>-的

解集是．

12. 抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 .

13.函数1(01)x y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线

10(0)mx ny mn +-=>上，则

11m

的最小值为 .

14．曲线2cos y x =4

在4

x π

处的切线方程是 .

15. 已知动圆E 与圆2

2:(4)2A x y ++=外切，与圆22:(4)2B x y -+=内切，则动

圆圆心E 的轨迹方程为．

16. 若不等式|1|x m -<成立的充分条件是04x <<，则实数m 的取值范围是

______________ .

17. 已知曲线()33ln y a x x =-+存在垂直于y 轴的切线，函数32()31f x x ax x =--+在

[]1,2上单调递减，则a 的范围为．

三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18. （本小题满分12分）

已知函数()2123,.f x x x x R =-+-∈．（1）解不等式5)(≤x f ；（2）若m

x f x g +=)(1)(的定义域为R ，求实数m 的取值范围．

19. （本小题满分12分）设命题2:()p f x x m

-在区间(2,)+∞上是减函数；命题12:,q x x 是

20x ax --= ([1,1])a ∈-的两个实根，不等式2

1253m m x x ++≥-对任意[1,1]a ∈-都成立.若“p 且q 为真”，试求实数m 的取值范围.

20.

(本小题满分13分）

如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r ，短半轴长为r ，

计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记2CD x =，梯形面积为S ．

（1）求面积S 以x 为自变量的函数式，并写出其定义域；（2）求2S 的最大值．

21．（本小题满分14分）

已知线段23CD =，CD 的中点为O ，动点A 满足2AC AD a +=（a 为正常数）．（1）建立适当的坐标系，讨论动点A 所在的曲线方程；

（2）若2a =，动点B 满足4BC BD +=，且AO OB ⊥，试求AOB ?面积的最大值和最

小值．

22. （本小题满分14分）

已知函数x x

x m m x f -+

=1ln )1()(,其中常数0>m .

（1）当2=m 时，求函数()f x 的极大值；（2）试讨论()f x 在区间)1,0(上的单调性;

（3）当),3[+∞∈m 时,曲线)(x f y =上总存在相异两点))(,(11x f x P ,))(,(22x f x Q ,

使得曲线)(x f y =在点Q P ,处的切线互相平行,求21x x +的取值范围.

二、填空题：

三、解答题：

19.解：命题:2p m ≤ ………………………3分命题2

121212:()4q x x x x x x -=

+- 2

83a =

+≤

533m m ∴++≥,5m ∴≤-或0m ∴≥ ………………………8分

若“p 且q 为真”，则p 真且q 为真，25,0

m m m ≤?

∴?≤-≥?或

即(,5][0,2]m ∈-∞-? …………………12分

（2）记222()4()()0f x x r r x x r =+-<<，，则2

()8()(2)f x x r r x '=+-．

令()0f x '=，得1

x r =

．因为当02r

x <<

时，()0f x '>；当

x r <<时，()0f x '<，

所以()f x 在(0,)2r 上是单调递增函数，在(,)2

r 上是单调递减函数，

所以12f r ??

???

是()f x 的最大值．……………………10分因此，当12

x r =时， 2

S 的最大值为

274

r ．------------------------------------13分

21.解：( 1）以O 为坐标原点，CD 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系若223AC AD a +=<，即03a <<，动点A 所在的曲线不存在；

若223AC AD a +==，即3a =，动点A 所在的曲线方程为

0(33)y x =-≤≤

；

若223AC AD a +=>，即3a >，动点A 所在的曲线方程为

x y

a +

=-．

…………… 6分

（2）当2a =时，其曲线方程为椭圆

y +=，由条件知,A B 两点均在椭圆

y +=上，且AO OB ⊥．设11(,)A x y ，22(,)B x y ，OA 的斜率为k (0)k ≠，则OA

的方程为y kx =，OB 的方程为1y x k =-，解方程组22

y kx

x y =???+=?

?，得2

12414x k =+，221

414k

y k

+，同理可求得2

x k =

+，2

y k =

+，

(3)由题意,可得)()(2'

x f x f =(2121,0,x x x x ≠>)

既

--+

1112

x x m m 21212

)1(111x x m

m x x x x m m +

=+?--+

m x x x x m

m x x 14)2

)(

1(212

121+

+?++

<+∴对),3[+∞∈m 恒成立

另)3(1)(≥+

=m m

m m g 则)(m g 在),3[+∞上单调递增，3

10)3()(=

≥∴g m g

故

3(414=

≤

g m

m ，从而5

3(421=

+g x x 21x x +∴的取值范围是

),5

(+∞。 (14)

分

湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】

湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 将集合?? ? ??????????=-=+125),(y x y x y x 表示成列举法，正确的是 A.{}3,2 B.(){}3,2 C.{}3,2==y x D.()3,2 2. 已知集合}1|{<=x x A ，}13|{<=x x B ，则 A.{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|0}A B x x =< D ．A B =? 3. 设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ?B 的B 的个数是 A. 5 B. 4 C 3 D 2 4. 下列各式中错误．．的是 A. 330.80.7> B. lg1.6lg1.4> C. 6.0log 4.0log 5.05.0> D. 0.10.10.750.75-< 5. 某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了akm ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了()bkm b a <, 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 6.()2log 9·() 3log 2= A. 4 B. 2 C. 1 D. 2 7. 已知()753 2f x ax bx cx =-++，且()5f m -=，则()5f 的值为 A. 4 B. 0 C. 2m D. 4m -+ 8. 若函数()y f x =的定义域是[0，4]，则函数(2) ()1 f x g x x = -的定义域是 t s O D t s O C t s O B . t s O A .

湖北省龙泉中学、潜江中学2020届高三年级12月联考(理综)

湖北省龙泉中学、潜江中学2020届高三年级12月联考理科综合注意事项： 1．答卷前，考试务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Fe 56 Cu 64 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.大豆种子细胞中富含豆球蛋白，豆球蛋白是由六条肽链形成的球蛋白。细胞中合成和储存豆球蛋白的过程如下图所示，下列相关叙述正确的是： A.豆球蛋白的空间结构是球状的，无游离氨基和羧基 B.豆球蛋白是在附着核糖体上合成的，属于分泌蛋白 C.高尔基体参与豆球蛋白形成过程中的加工、包装和运输 D.豆球蛋白的主要功能是在种子发育过程中作为细胞呼吸的原料 2.番薯块根中赤霉素含量增加能够使块根细胞中淀粉酶合成量增加，加速块根出苗。某同学尝试用一定浓度的赤霉素溶液浸泡处理番薯块根，对赤霉素的作用进行实验验证，下列相关叙述不正确的是： A. 赤霉素与番薯块根细胞中的受体结合，促进淀粉酶基因的表达 B. 可利用淀粉和斐林试剂对处理前后块根中淀粉酶的量进行检测 C. 在检测块根研磨液中淀粉酶量之前，要去除其中的淀粉和还原糖 D. 赤霉素与淀粉酶都是微量高效的调节物质，在发挥作用后被灭活 3.牙鲆鱼（染色体数2n=48）的性别决定为XY型，雌鱼经济价值更高。研究人员用破坏了DNA的真鲷精子给牙鲆鱼次级卵母细胞受精，再低温抑制其完成减数第二次分裂，恢复常温后细胞进行有丝分裂，发育为新个体。若精子中DNA未破坏完全，则新个体不能存