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四边形复习讲义精讲精编版

四边形复习讲义

考试目标要求：

1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.

2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的

关系；了解四边形的不稳定性.

3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.

4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.

5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.

6.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

知识考点梳理

知识点一、多边形的有关概念和性质

1.多边形的定义：

在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 2.多边形的性质：

(1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)?180°；

(2)推论：多边形的外角和是360°；

(3)对角线条数公式：n边形的对角线有条；

(4)正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.

知识点二、四边形的有关概念和性质

1.四边形的定义：

同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形. 2.四边形的性质：

(1)定理：四边形的内角和是360°；

(2)推论：四边形的外角和是360°.

知识点三、平行四边形

1.平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

2.平行四边形的性质：

(1)平行四边形的对边平行且相等；

(2)平行四边形的对角相等；

(3)平行四边形的对角线互相平分；

3.平行四边形的判定方法：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4.面积公式：

S=ah(a是平行四边形的一条边长，h是这条边上的高).

知识点四、矩形

1.矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2.矩形的性质:

矩形具有平行四边形的所有性质；

(1)矩形的对边平行且相等；

(2)矩形的四个角都相等，且都是直角；

(3)矩形的对角线互相平分且相等.

3.矩形的判定方法：

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；

(2)有三个角是直角的四边形是矩形；

(3)对角线相等的平行四边形是矩形.

4.面积公式：

S=ab(a、b是矩形的边长).

知识点五、菱形

1.菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2.菱形的性质：

菱形具有平行四边形的所有性质；

(1)菱形的对边平行，四条边都相等；

(2)菱形的对角相等；

(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.

3.菱形的判定方法：

(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)；

(2)四条边都相等的四边形是菱形；

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.面积公式：

S=ah(a是平行四边形的边长，h是这条边上的高)或s= mn(m、n是菱形的两条对角线长). 知识点六、正方形

1.正方形的定义：

有一组邻边相等的矩形叫做正方形；或有一个角是直角的菱形叫做正方形.

2.正方形的性质:

正方形具有平等四边形、矩形、菱形的所有性质；

(1)正方形的对边平行，四条边都相等；

(2)正方形的四个角都是直角；

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角；

3.正方形的判定方法：

(1)有一组邻边相等的矩形是正方形；

(2)有一个角是直角的菱形是正方形；

(3)对角线相等的菱形是正方形；

(4)对角线互相垂直的矩形是正方形.

4.面积公式：

S=a2(a是边长)或s= b2(b正方形的对角线长).

平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系:

知识点七、梯形

1.梯形的定义：

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.

(1)互相平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.

(2)不平行的两边叫做梯形的腰.

(3)梯形的四个角都叫做底角.

2.直角梯形：

一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.

3.等腰梯形：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

4.等腰梯形的性质：

(1)等腰梯形的两腰相等；

(2)等腰梯形同一底上的两个底角相等.

(3)等腰梯形的对角线相等.

5. 等腰梯形的判定方法：

(1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义)；

(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.

6.梯形中位线：

连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

7.面积公式：

S= (a+b)h(a、b是梯形的上、下底，h是梯形的高).

知识点八、平面图形的镶嵌

1.平面图形的镶嵌的定义：

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.

2.平面图形镶嵌的条件：

(1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里

只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.

(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：

①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°；

②n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数

倍.

四、规律方法指导

1.数形结合思想

多边形是反映了数的抽象性与形的直观性这一对矛盾的对立统一，以及在一定条件下的互相转化，由数构形，由形思数的数形结合思想.尤其在平行四边形和矩形、菱形、正方形、梯形中，图形的特点非常鲜明，与我们现实生活的联系很大，利用它们的性质和判定能解决实际中的问题.

2.分类讨论思想

根据题目中的已知判断是哪种特殊的平行四边形，不同的特殊的平行四边形的性质和判定不同.结合各自的特点进行分类，得出最终的结论.

3.化归与转化思想

要记清和分清平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定，要体会化归思想的应用，如：多边形转化为三角形；平行四边形、梯形及特殊的平行四边形性质的讨论通过对角线转化为全等三角形等.

4.注意观察、分析、总结

在判断边相等或角相等的问题上，常以平行四边形、梯形及特殊的平行四边形的性质或判定为依据，当条件结论的关系无法找到时，可以通过辅助线将图形适当变化，使条件集中，以便应用条件达到解题的目的，由繁变简，一般与特殊之间的转化.

5.四边形知识点间的联系

经典例题透析

考点一、多边形及镶嵌

1．若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______.

考点：本题考查n边形的内角和公式：(n-2)?180°和多边形的外角和是360°.

解析：设正多边形边数为n，由题意得：

(n-2)?180°=360°×3，解得n=8，∴这个多边形的边数是八边.

2．下列正多边形中，能够铺满地面的是( )

A、正五边形

B、正六边形

C、正七边形

D、正八边形

考点：镶嵌的条件：周角是这种正多边形的一个内角的整倍数.

思路点拔：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.

答案：B

3．一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是( )

A.四边形

B. 五边形

C.六边形

D.三角形

思路点拔：n边形的对角线从一个顶点共引(n-3)条对角线.

解析：根据题意列式为n-3=3，∴n=6.故选C.

4. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_________度，他求的是_________边形的内角和.

思路点拔：一个多边形的内角和能被180°整除，本题内角和1125°除以180°后有余数，则少的内角应和这个余数互补.

解析：设这个多边形边数为n，少算的内角度数为x，

由题意得：(n-2)?180°=1125°+ x°，∴n=

∵n为整数，0°＜x＜180°，∴符合条件的x只有135°，解得n=9.应填135、九.

总结升华：多边形根据内角或外角求边数，或是根据边数求内角或对角线条数等题是重点，只需要记住各公式或之间的联系，并准确计算.

举一反三：

【变式1】如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135°，那么这个多边形的边数为( )

A.6

B.7

C.8

D.以上答案都不对

思路点拔：在本题可利用外角去求边数，每个外角为45°，外角和是360°，有几个外角就有几条边.

解析：∵多边形的每个内角度数为135°，∴每个外角为45°

又∵多边形外角和为360°，∴边数=360°÷45°=8，故选C.

【变式2】多边形的内角和随着边数的增加而______，边数增加一条时，它的内角和增加_____度.

解析：多边形每增加一边，内角和就增加180°.

答案：增加、180.

考点二、平行四边形

5. 平行四边形的周长为40，两邻边的比为2：3，则这一组邻边长分别为________.

考点：平行四边形的边的性质.

思路点拔：掌握平行四边形的对边相等.

解析：∵□ABCD中，AB=CD，BC=AD，周长为40

∴AB+BC=20，又∵AB：BC=2：3，

令AB=2k，BC=3k，∴2k+3k=20，解得k=4，

∴这一组邻边长分别为8和12.

6. 已知O是□ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周长等于_______.

考点：平行四边形的对角线互相平分.

解析：□ABCD中，OC= AC=12，OB= BD=19，BC=AD=14

∴△OBC的周长=OB+OC+BC=19+12+14=45.

7. 如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是______________.

考点：平行四边形的判定.

思路点拔：本题可以利用平行四边形的判定中的一组对边平行且相等；也可以利用对角线互相平分来判定等.答案不唯一.

条件一：增加的条件为∠AFE=∠CEF.

证明：∵∠AFE=∠CEF，∴AF∥CE，∠AFD=∠CEB

∵□ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADF=∠CBE

∴△ADF≌△CBE，∴AF=CE

∴四边形AECF是平行四边形.

条件二：增加的条件为BE=DF.

解法一：可利用SAS证明△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，得AE=CF，AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形.

解法二：连结AC交BD于O

□ABCD中，OA=OC，OB=OD

∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，得OE=OF

∴四边形AECF是平行四边形.

总结升华：借助平行四边形的性质进行线段或角相等的证明，或利用平行四边形的判定条件确定四边形的形状，是考查的重点.

举一反三：

【变式1】在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如右图，

与△ABO面积相等的三角形有( )个.

A、1

B、2

C、3

D、4

解析：两条对角线分成的四个小三角形面积都相等，等底等高.

∴与△ABO面积相等的三角形有△AOD、△COD、△BOC.故选C

【变式2】如图，△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC 的延长线上，且∠CDF=∠A.

求证：四边形DECF是平行四边形.

考点：本题要求会综合运用所学的知识证明结论：

(1)三角形的中位线性质；

(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；

(3)两组对边分别平行的四边形是平行四形.

证明：∵D、E分别是AC，AB的中点，∴CE是△ABC的中位线

∴AE= AB，DE∥BC 即DE∥CF

∵△ABC中∠ACB=90°，E是AB的中点，∴CE= AB

∴CE=AE，∴∠A=∠ECD

∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD，∴CE∥DF

∴四边形DECF是平行四边形.

考点三、矩形

8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=8，则矩形对角线的长_________.

考点：矩形的性质.

思路点拔：掌握矩形的对角线相等,会用一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

解析：在矩形ABCD中，AC=BD，OA= AC，OB= BD

∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形

∴OA=AB=8，∴AC=2OA=16，故应填16.

9. 如右图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处且与AD相交于点O.写出一组相等的线段__________.(不包括和).

思路点拔：理解折叠前后图形的变化，△BCD≌△BED，也可证出△AOB≌△EOD，找出对应量相等.

解析：OD=OB或OE=OA、AB=ED、BE=AD等

总结升华：矩形在平行四边形的基础上进一步特殊化，结合矩形的对角线平分且相等，会运用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半这一性质.

举一反三：

【变式1】四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判定它是矩形的是( )

A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°

B.AO=CO，BO=DO，AC=BD

C.∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°

D.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

思路点拔：本题应结合图形去解决，掌握矩形的判定方法.

解析：A选项由AB=CD，AD=BC判定是□ABCD，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形可得；B选项由AO=CO，BO=DO判定是□ABCD，再利用对角线相等的平行四边形是矩形；D选项由∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC判定是□ABCD，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形可得；而C选项却不能判定,举反例如直角梯形.故选C.

【变式2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为__________.

考点：矩形的面积公式

思路点拔：在没有图形的题中，画图时应考虑全面，本题体现了分类的思想，被分的两

部分长度不确定

解析：如图(1)若AE=3，ED=2，则矩形边长分别3和5，面积为15cm2

如图(2)若AE=2，ED=3，则矩形边长分别2和5，面积为10cm2

则这个矩形面积就为10cm2和15cm2.

考点四、菱形

10．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD的面积为_________厘米2.

考点：菱形面积.

思路点拔：菱形的对角线互相垂直，面积公式有两个：(1)底乘高；(2)对角线乘积的一半.

解：菱形ABCD的面积= AC×BD= ×5×10=25cm2.

11．能够判别一个四边形是菱形的条件是()

A.对角线相等且互相平分

B.对角线互相垂直且相等

C.对角线互相平分

D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角

考点：菱形的判定

解析：A选项可判定为矩形；B选项不能判定是平行四边形，∴也不能判定是菱形；C 选项只能判定是平行四边形；D选项由等角对等边和三角形全等得到四条边都相等.故选D.

总结升华：菱形在平行四边形的基础上进一步特殊化，菱形的对角线互相垂直，把菱形分成四个全等的直角三角形，常利用这一性质求线段和角，以及菱形的面积.

举一反三：

【变式1】已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为( )

A. 45°，135°

B. 60°，120°

C. 90°，90°

D. 30°，150°

思路点拔：菱形的一条对角线与边长相等，则构成等边三角形，从而求出菱形的内角度数.

答案：B

【变式2】如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，AE=5.

(1)判断四边形AEDF的形状?

(2)它的周长是多少?

考点：菱形的判定

思路点拔：利用一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定方法证明.

证明：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD

∵DE∥AC，DF∥AB

∴四边形AEDF是平行四边形，∠CAD=∠ADE

∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE

∴平行四边形AEDF是菱形.

(2)∵平行四边形AEDF是菱形，AE=5

∴菱形AEDF的周长=4AE=4×5=20.

【变式3】如图，菱形ABCO的边长为2，∠AOC=45°，则点B的坐标为___________.

思路点拔：利用数形结合的思想，可先求A点坐标，再向右平移2个单位.

解析：过A作AD⊥OC于D，

∵∠AOC=45°，OA=2，∴AD=OD= ，∴A( ，)

∵AB=2，∴B(2+ ，).

考点五、正方形

12．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )

A.四个角都是直角

B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直

D.对角线相等

思路点拔：正方形是满足矩形和菱形的所有性质.∴正方形的对角线互相垂直，而矩形对角线则不一定互相垂直.

答案：C.

13．如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

思路点拔：本题考查学生解题能力，容易将AB是对角线的情况忽略，而错误的选B.

解析：如图，共有3个.

14．图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？

思路点拔：本题利用正方形的边长相等，及矩形的对边相等，设某个正方形的边长为x，并用x表示矩形的对这得出相应的方程，求出矩形的长和宽.

解：设右下方正方形的边长为，则左下方正方形的边长为+1，

左上方正方形的边长为+2，右上方正方形的边长为+3，

根据长方形的对边相等可列方程2 + +1= +2+ +3，解这个方程得=4，

∴长方形的长为13，宽为11.

总结升华：正方形的性质很多，往往是在判定矩形或菱形的基础上再进一步判定正方形，∴做正方形的问题时，要考虑全面，有选择的运用正方形的知识解题.

举一反三：

【变式1】下列选项正确的是( )

A.四边相等的四边形是正方形

B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

C.对角线垂直的平行四边形是正方形

D.四角相等的四边形是正方形

考点：正方形的判定方法.

思路点拔：掌握正方形的判定方法要从边、角、对角线各方面考虑.

解析：A、C选项能判定是菱形；D选项能判定是矩形；故应选B.

【变式2】正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于__cm.

思路点拔：本题方法很多，(1)可以利用三角形面积去求：连接PO，△ABO的面积等于△APO和△BPO的面积之和；(2)也可证明矩形PEOF，得PF=EO，再证PE=AE，从而得出结论.总之，P在AB上移动时，点P到AC、BD的距离之和总等于对角线长的一半.

解析：PE+PF=OA=8cm

【变式3】(1)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是( )

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是( )

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

(4)顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

考点：中点四边形的判定由原四边形的对角线决定.

思路点拔：规律：顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是平行四边形；顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是菱形；顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是矩形；顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是正方形.

答案：(1)A (2)C (3)B (4)D

考点六、梯形

15．等腰梯形中，，cm，cm，，则梯形的腰长是_________cm.

考点：等腰梯形的性质.

思路点拔：梯形常作的辅助线是作梯形的高，将梯形分成一个矩形和两个直角三角形；本题也可平移一腰，将梯形分成一个平行四边形和一个等边三角形.

解析：过A作AE∥CD交BC于E

∵AD∥EC，∴EC=AD=5，AE=CD，∴BE=BC-EC=9-5=4

∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∴AB=AE

∵∠C=60°，∴△ABE是等边三角形

∴AB=BE=4cm，即梯形的腰长是4cm.

16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是( )

(A)24(B)20(C)16(D)12

思路点拔：梯形常作的辅助线还有就是平移对角线，将梯形分成一个三角形以及一个平行四边形.

解析：过D作DE∥AC交BC延长线于E，可得CE=AD，DE=AC，∴BE=10，∴△BDE的三边为6、8、10，∴△BDE为直角三角形，

∵△ADB和△CED等底等高，∴梯形ABCD的面积等于△BDE的面积.

即梯形ABCD的面积=6×8× =24.

17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O.?有下列四个结论：

①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO.

其中正确的是( ).

(A)①③④(B)①②④(C)①②③(D)②③④

考点：本题考查的是等腰梯形的性质.

答案：C

总结升华：解决梯形问题时，辅助线是常用的方法，除上述辅助线之外，还可以延长两腰交于一点，构成三角形；若已知一腰中点，可连结一顶点和这个中点，构成两个全等的三角形.

举一反三：

【变式1】已知梯形的上底长为3 ，中位线长为6 ，则下底长为______ .

考点：梯形的中位线性质.

思路点拔：梯形的中位线平行两底，且等于上、下底和的一半.

答案：9.

【变式2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠ABC和∠BCD互余，若AD=4，BC=10，则EF=_________.

解析：过E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N，可求MN=BC-AD=10-4=6 ∵∠ABC和∠BCD互余，可得Rt△MEN，再证EF是Rt△MEP斜边上的中线，

可求EF的长= MN= ×6=3.

【变式3】已知等腰梯形ABCD，AD∥BC ，E为梯形内一点，且.求证：.

思路点拔：利用梯形的性质可证明三角形全等.

证明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，∠BAD=∠CDA

∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA

∴∠BAD-∠EAD=∠CDA-∠EDA，即∠BAE=∠CDE

∴△BAE≌△CDE，∴EB=EC.

中考题萃

1.(北京市)(4分)若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是( )

A.5

B.6

C.7

D.8

2.(赤峰市)(3分)分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其

中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( )

A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.①②③④都可以

3.(湖北省襄樊市)(3分)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )

A.菱形

B.正方形

C.矩形

D.等腰梯形

4.(衡阳市)(3分)如图，在平行四边形中，，为垂足，如果，那么

的度数是( )

A. B. C. D.

5.(广州)(3分)如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方

形，那么新正方形的边长是( )

A. B.2 C. D.

6.(永春县)(3分)四边形的外角和等于__________度.

7.如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度数是__________°.

8.(佳木斯市)(3分)一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正

方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是__________.

9.(江苏省宿迁市)(3分)若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______.

10.(安顺市)(4分)若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是__________.(写出

两种即可)

11.(赤峰市)(4分)如图，已知平分，，，则________.

12.(佛山市)(3分)如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是__________.

13.(湖南省怀化市)(2分)如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CE BD于E，则

__________.

14.(海南省)(3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=__________cm.

15.(莆田市)(3分)如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是

__________.

16.(广州)(3分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为.

17.(莆田市)(3分)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点

A落在BC上的A1处，则∠EA1B=______________度.

18.(湖北省荆门市)(3分)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D 与点B重合，折痕为

EF，那么折痕EF的长为________.

19.(江苏省宿迁市)(3分)如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点

M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_________.

20.(内蒙古)(6分)如图，在梯形中，AD∥BC，，，AE⊥BD于E，.

求梯形的高.

21.(湖北省荆州市)(6分)如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE 于F，连结DE，求证：DF=DC.

22.(北京市)(5分)如图，在梯形中，，，，，，求的长.

23.(湖北省荆门市)(10分)某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.

(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状，并说明理由；

(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

答案与解析

1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.360

7.36

8.12

9.八边

10.矩形、等腰梯形、正方形、对角线相等的四边形

11.3 12.22.5度13.25°14.615.10

16.7 17.6018. 19.5

20.解：∵AD∥BC，∴∠2=∠3

又AB=AD，∴∠1=∠3.

∠ABC=∠C=60°

∴∠1=∠2=30°

在Rt△ABE中，

，，

∴AB=2

作AF⊥BC垂足为F，

在Rt△ABF中，

∴梯形的高为.

21.证明：∵AD=AE

∴∠ADE=∠FED

又AD∥BC

∴∠ADE=∠DEC

∴∠DEC=∠DEF

又DF⊥AE，四边形ABCD是矩形

∴∠DFE=∠C=90°

又DE=DE

∴△DEF≌△DEC(AAS)

∴DF=DC.

22.解法一：如图1，分别过点作于点，

于点.

又，

四边形是矩形.

在中，，

解法二：如图2，过点作，分别交于点 .

，

23.解：(1) 四边形EFGH是正方形.

图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的，

故CE=CF=CG.∴△CEF是等腰直角三角形.因此四边形EFGH是正方形.

(2) 设CE=x，则BE=0.4-x，每块地砖的费用为y，那么

y= x ×30+ ×0.4×(0.4-x)×20+

=10(x -0.2x+0.24)

=10［(x-0.1)2+0.23］(0＜x＜0.4).

当x=0.1时，y有最小值，即费用为最省，此时CE=CF=0.1. 答：当CE=CF=0.1米时，总费用最省.

初中英语语法精讲全(教师版)

初中英语语法一、词类、句子成分和构词法： 1、词类：英语词类分十种：名词、形容词、代词、数词、冠词、动词、副词、介词、连词、感叹词。 1、名词(n.)：表示人、事物、地点或抽象概念的名称。如：boy, morning, bag, ball, class, orange. 2、代词(pron.)：主要用来代替名词。如：who, she, you, it . 3、形容词(adj..)：表示人或事物的性质或特征。如：good, right, white, orange . 4、数词(num.)：表示数目或事物的顺序。如：one, two, three, first, second, third, fourth. 5、动词(v.)：表示动作或状态。如：am, is,are,have,see . 6、副词(adv.)：修饰动词、形容词或其他副词,说明时间、地点、程度等。如：now, very, here, often, quietly, slowly. 7、冠词(art..)：用在名词前,帮助说明名词。如：a, an, the. 8、介词(prep.)：表示它后面的名词或代词与其他句子成分的关系。如in, on, from, above, behind. 9、连词(conj.)：用来连接词、短语或句子。如and, but, before . 10、感叹词(interj..)表示喜、怒、哀、乐等感情。如：oh, well, hi, hello. 2、句子成分：英语句子成分分为七种：主语、谓语、宾语、定语、状语、表语、宾语补足语。 1、主语是句子所要说的人或事物,回答是“谁”或者“什么”。通常用名词或代词担任。如： I’m Miss Green.(我是格林小姐) 2、谓语动词说明主语的动作或状态,回答“做(什么)”。主要由动词担任。如：Jack cleans the room every day. (杰克每天打扫房间) 3、表语在系动词之后,说明主语的身份或特征,回答是“什么”或者“怎么样”。通常由名词、代词或形容词担任。如：My name is Ping ping .(我的名字叫萍萍) 4、宾语表示及物动词的对象或结果,回答做的是“什么”。通常由名词或代词担任。如：He can spell the word.(他能拼这个词) 有些及物动词带有两个宾语,一个指物,一个指人。指物的叫直接宾语,指人的叫间接宾语。间接宾语一般放在直接宾语的前面。如：He wrote me a letter . (他给我写了一封信) 有时可把介词to或for加在间接宾语前构成短语,放在直接宾语后面,来强调间接宾语。如：He wrote a letter to me . (他给我写了一封信)

初级会计实务重点归纳讲解

第一章资产提示： 1.本章平均分值30分，属于非常重要的一章，是不定项选择题和客观题（单选、多选、判断）的必然出题点； 2.在冲刺班讲解中，调整了章节次序，将四项投资调到最后讲解，并进行比较性归纳总结；单选多选判断不定项总计题量分值题量分值题量分值题量分值 8 8 5 10 2 2 1 12 32 一、库存现金清查审批前审批后盘盈借：库存现金贷：待处理财产损溢借：待处理财产损溢贷：其他应付款---应支付贷：营业外收入---无法查明原因盘亏借：待处理财产损溢贷：库存现金借：其他应收款---责任人赔偿借：管理费用---无法查明原因贷：待处理财产损溢二、银行存款项目金额项目金额银行存款日记账余额银行对账单余额

加：银行已收、企业未收款减：银行已付、企业未付款加：企业已收、银行未收款减：企业已付、银行未付款调节后的存款余额调节后的存款余额 1.掌握银行存款余额调节表的编制； 2.银行存款余额调节表只是为了核对账目，不能作为调整银行存款账面余额的记账依据; 3.未达账项对双方记录的影响---导致哪方记录多？（已加未减）三、其他货币资金 1.种类包括银行汇票存款、银行本票存款、信用卡存款、存出投资款、信用证保证金存款、外埠存款。（不含现金等价物：3个月内到期的债券投资） 2.取得、使用的核算借：其他货币资金贷：银行存款借：原材料应交税费——应交增值税（进项税额）贷：其他货币资金熟悉教材例1-2～例1-6，目的：掌握什么是其他货币资金? 小点小结： 1.银行汇票、银行本票收款人可以背书转让；银行汇票的提示付款期限1个月，银行本票是2 个月； 2.信用卡单位卡账户的资金一律从基本存款账户转账存入，不得交存现金，不得将销货收入的款项存入其账户；持卡人可持信用卡在特约单位购物、消费，但单位卡不得用于10万元以上的商品交易，不得支付现金。3.外埠存款汇入地银行以汇款单位名义开立采购账户，该账户存款不计利息、只付不收、付完清户，除了采购人员可从中提取少量现金，一律采用转账结算。一、应收票据 1.核算票据商业汇票（商业承兑汇票）（银行承兑汇票） 2.增加核算销售收到借：应收票据贷：主营业务收入应交税费—应交增值税（销）

初中英语语法精讲动词不定式用法(教案)

动词不定式用法动词不定式没有人称和数的变化，在句中不能独立作谓语。但动词不定式具有名词、形容词和副词特征，在句中可以作主语、宾语、宾语补足语、定语、表语和状语等多种成分。另外，动词不定式具有动词特点，可以有自己的宾语和状语，组成动词不定式短语。动词不定式的肯定形式是to＋do；其否定形式是not to＋do。下面以动词不定式在句中的作用来予以详细说明。 1．作主语可以直接作主语。如：To see is to believe．但在英语中，常用it作形式主语，真正的主语即动词不定式放在后面。如： It's wrong to play tricks on other people． It's our duty to keep our environment clean and tidy．点击规律：动词不定式在句中作主语时，常放在It is ＋adj +(for sb.)＋(not)to do sth句型中，表示说话人对客观事件的决断，意为：做…..是……的，it仅作形式主语，真正的主语是to do sth It is very interesting to read.读书是有趣的 It is useful to read.看书是有用的 It is healthy to run every day.每天跑步是健康的 It is a little difficulty for me to work out this question.解出这道题对我来说有点难 It is bad not to finish homework.不完成作业是糟糕的 It is bad to be late for school.迟到是糟糕的 It is+adj+of sb +(not)to do sth该句型通常表示说话人对客观事件的惊讶、兴奋、懊悔、难过等感叹情绪，与It is ＋adj +(for sb.)＋(not)to do sth的意义不同。 It is very kind of you to tell me the truth．你能告诉我事实，真是太好了 It is stupid of him to do such a silly thing．他做那件傻事，真是太笨了 It is very clever of you to work out this question. 你能解出这道题目，真是太聪明了 It is very wise of you to read this novel. 你看这本小说，真是太明智了这个句型中用介词of而不是for的原因是这里的形容词是用来形容人的品质性格的。类似的词有：careless，careful，clever，considerate，foolish，good，impolite，kind，naughty，nice，silly，stupid，friendly 因此区分是用It is ＋adj +(for sb.)＋(not)to do sth还是It is+adj+of sb +(not)to do sth，要

2014初级会计实务教材精讲讲义(全) (1)

学会计，考会计到鸭题库https://www.wendangku.net/doc/6c1116973.html,每天免费直播上课，更多押题资料下载初级会计职称考试会计实务精讲第一节货币资金一：现金的清查现金的清查，一般采用实地盘点法，对于清查的结果应当编制现金盘点报告单。如果账款不符，发现的有待查明原因的现金短缺或溢余，应先通过“待处理财产损溢”科目核算。按管理权限报经批准后，分别以下情况处理： 1.如为现金短缺，属于应由责任人赔偿的部分，计入其他应收款；属于无法查明的其他原因，计入管理费用。 2.如为现金溢余，属于应支付给有关人员或单位的，计入其他应付款；属于无法查明原因的，计入营业外收入。【例题】（2008年考题）现金清查中，对于无法查明原因的现金短缺，经批准后应计入营业外支出。（）『正确答案』× 『答案解析』现金清查中，对于无法查明原因的现金短缺，经批准后应计入管理费用。【例题】企业现金清查中，经检查仍无法查明原因的现金溢余，经批准后应冲减管理费用（）。『正确答案』× 『答案解析』属于无法查明原因的，计入营业外收入。二：银行存款的清查 “银行存款日记账”应定期与“银行对账单”核对，至少每月核对一次。企业银行存款账面余额与银行对账单余额之间如有差额，应编制“银行存款余额调节表”调节相符，如没有记账错误，调节后的双方余额应相等。企业银行存款账面余额与银行对账单余额之间不一致的原因，是因为存在未达账项。发生未达账项的具体情况有四种：一是企业已收款入账，银行尚未收款入账；二是企业已付款入账，银行尚未付款入账；三是银行已收款入账，企业尚未收款入账；四是银行已付款入账，企业尚未付款入账。【例题】（2009年考题）甲公司2008年12月份发生与银行存款有关的业务如下：（1）①12月28日，甲公司收到A公司开出的480万元转账支票，交存银行。该笔款项系A公司违约支付的赔款，甲公司将其计入当期损益。 ②12月29日，甲公司开出转账支票支付B公司咨询费360万元，并于当日交给B公司。（2）12月31日，甲公司银行存款日记账余额为432万元，银行转来对账单余额为664万元。经逐笔核对，发现以下未达账项： ①甲公司12月28日收到的A公司赔款登记入账，但银行尚未记账。 ②B公司尚未将12月29日收到的支票送存银行。 ③甲公司委托银行代收C公司购货款384万元，银行已于12月30日收妥并登记入账，但甲公司尚未收到收款通知。

-《基础心理学》复习资料(重点)

《基础心理学》（专升本参考复习资料）第一章一、填空题 1、科学心理学诞生于1879年，其标志是德国的心理学家冯特在德国莱比锡大学创办了世界上第一个心理学实验室。 2、我国学者多认为人的最基本的心理过程包括：认知过程、情绪情感过程、意志过程。 3、心理学是研究人的心理现象及其规律的科学具体来说是研究人的人的行为和心理活动规律的科学。 4、人格主要体现在心理动力和心理特征两个方面。 5、心理学的主要目标是对人的行为和心理现象进行描述心理现象、解释心理现象、预测心理现象和调节与控制心理现象。 6. 人脑是心理活动的主要物质基础。 7.分化抑制使有机体能够对外界环境进行精细分析，并做出准确反应。 8自我意识是指人对自身以及对自己与客观环境关系的觉察与认识。 9知觉的基本特征（或者说规律）主要有知觉的选择性，知觉的理解性，知觉的整体性和知觉的恒常性等。 10意志行动的心理过程可分为采取阶段和决定阶段两个阶段。 11. 神经元又称神经细胞，它能接收、加工或到体内其他细胞。12．神经系统的基本单位是神经元。 13．神经元具有兴奋和传导这两个最主要的特性。

14操作性条件反射是指在一定的刺激情境中，个体的反应结果能满足其某种需要，以后这种操作及活动得到强化而形成条件反射，也称为工具性条件反射。 15．神经元受到刺激并产生兴奋是一种对刺激的反应能力，表现为神经冲动。神经冲动能将信息从个神经元传到另一个神经元。 16人的心理现象可划分为既相互联系又相互区别的心理过程和心理个性两个部分。 17. 神经元是神经系统结构和功能的基本单位。 18巴甫洛夫把有机体的反射区分为在种系发展过程中遗传下来的无条件反射和个体生活成长过程中所习得的条件反射两种。 19.概念是人脑反映事物本质的一种思维形式，是思维的最基本的单位。 20 能力是直接影响活动效率，使活动得以顺利进行的心理特征。 21. 奥尔波特(G. W. Allport)认为人有两种特质：共同特质和个别特质。 22 随意后注意又称有意后注意，是指有预定目的、不需要意志努力的注意。 23.根据艾宾浩斯遗忘曲线，对新学习的知识和技能要进行及时复习。 24. 根据注意时有无目的性和意志努力的程度，注意可分为不随意注意、随意注意、随意后注意三种。 25. 发散思维具有变通性、流畅性和独创性三个主要特点。 26. 按照能力的功能不同，可以把能力分为认知能力、操作能力和社交能力三种。 27.情绪是指人对客观事物是否符合自身需要而产生的态度体验。 28. 长时记忆中的信息编码方式是以意义编码为主。意义编码有表象编码和语义

初中英语语法精讲精练

David

一名词的分类： 1.名词可以分为专有名词和普通名词，专有名词是某个（些）人，地方，机构等专有的名称，如Beijing，China等。普通名词是一类人或东西或是一个抽象概念的名词，如：book，sadness等。普通名词又可分为下面四类：1）个体名词：表示某类人或东西中的个体，如：gun。 2）集体名词：表示若干个个体组成的集合体，如：family。 3）物质名词：表示无法分为个体的实物，如：air。 4）抽象名词：表示动作、状态、品质、感情等抽象概念，如：work。二，名词变复数： 2 名词复数的不规则变化1）child---children foot---feet tooth---teeth mouse---mice man---men woman---women 注意：由一个词加man 或woman构成的合成词，其复数形式也是-men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。 2）单复同形，如deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。 3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。例如： people police cattle 等本身就是复数，不能说a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a head of cattle, the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名词，表示国民总称时，作复数用，如The Chinese are industries and brave.中国人民是勤劳勇敢的。 4）以s结尾，仍为单数的名词，如： a. maths，politics，physics等学科名词，一般是不可数名词，为单数。 b. news 为不可数名词。 c. the United States，the United Nations 应视为单数。 The United Nations was organized in 1945. 联合国是1945年组建起来的。 d. 以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。例如： "The Arabian Nights" is a very interesting story-book. 《一千零一夜》是一本非常有趣的故事书。 5）表示由两部分构成的东西，如：glasses （眼镜）trousers,clothes等，若表达具体数目，要借助数量词pair（对，双）;suit（套）; a pair of glasses; two pairs of trousers等。 6）另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters水域，fishes（各种）鱼。物质名词和抽象名词可以借助单位词表一定的数量，如a glass of water 一杯水/ a piece of advice一则建议。 5. 定语名词的复数名词作定语一般用单数，但也有以下例外。 1) 用复数作定语。例如： sports meeting 运动会students reading-room 学生阅览室talks table 谈判桌the foreign languages department 外语系2）man, woman, gentleman等作定语时，其单复数以所修饰的名词的单复数而定。例如：men workers women teachers gentlemen officials 3）有些原有s结尾的名词，作定语时，s保留。例如： goods train （货车）arms produce武器生产customs papers 海关文件clothes brush 衣刷4）数词+名词作定语时，这个名词一般保留单数形式。例如： two-dozen eggs两打鸡蛋 a ten-mile walk 十英里路two-hundred trees 两百棵树 a five-year plan.一个五年计划

2017初级会计实务弟1章讲义

2017年初级会计实务教材精讲班前言： 1、教材精讲班是后续班次的基础，全面认真学习，“基础打不好，吃亏在后头”。 2、下载并打印Word课件。 3、讲解顺序与教材章节顺序略有不同，课件为主，教材为辅。 4、备考指导第一章资产学习建议：本章非常重要，历年真题分值30－40分，全面把握。本章框架：本章9个章节划为7个单元，相关章节划为一个单元，如下资产的定义、确认条件及分类 1、资产的定义：资产是指企业过去的交易或事项形成的、由企业拥有或控制的、预期会给企业带来经济利益的资源。 2、资产的确认条件（1）与该资产相关的经济利益很可能流入企业；（2）该资产的成本或价值能够可靠计量。 3、资产的分类：资产按流动性不同，分为流动资产与非流动资产。【补充内容】资产的账户余额（或账面余额）与资产的账面价值账户余额是指资产账户的实际金额（登记在会计账簿中）；账面价值＝资产的账户余额－其备抵账户的余额（列示在资产负债表中）。如：应收账款账面价值＝“应收账款”账户余额－“坏账准备”账户余额固定资产账面价值＝“固定资产”账户余额－“累计折旧”账户余额－“固定资产减值准备”账户余额【例题·多选】下列各项，属于企业流动资产的是（）。 A、职工预借的差旅费 B、购买原材料预付的货款

C、外购的专利技术 D、已出租的仓库 E、融资租入的生产线 F、融资租出的生产线【答案】AB 【解析】外购专利技术计入“无形资产”，属于非流动资产；已出租的仓库及融资租入的生产线计入“固定资产”，属于非流动资产；融资租出的生产线不属于企业的资产。第一单元货币资金【知识点】库存现金【知识点】银行存款【知识点】其他货币资金【知识点】库存现金 1、库存现金内部控制制度库存现金使用范围；库存现金限额；库存现金收支规定（不得坐支） 2、库存现金账务处理（1）企业内部各部门周转使用的备用金，可通过“其他应收款－备用金”核算，也可以单独设置“备用金”科目核算。（2）现金清查 ①方法：实地盘点；每天核对，日清月结 ②账务处理：将清查结果编制“库存现金盘点报告单”，若账实不符，据以调整库存现金日记账账面记录。【例题】企业进行库存现金清查，发现实存数大于账面余额100元；经查80元为应退还职工的，20元无法查明原因。【解析】【例题】企业进行库存现金清查，发现实存数小于账面余额100元；经查80元为出纳员过失造成，应由其赔偿，20元无法查明原因。【解析】

教师招聘《教育学》基础精讲班讲义-石杨平

第一章教育与教育学第一节教育概述一、教育的概念（一）广义的教育凡是增进人们的知识和技能，影响人们思想观念的活动。学校、家庭、社会（二）狭义的教育——学校教育教育者根据一定的社会或阶级的要求，遵循年轻一代身心发展规律，有目的有计划有组织地对受教育者身心施加影响，促使他们朝着期望方向发展变化的活动。 1.下列现象中，不属于教育现象的是（B ） A．妈妈教孩子洗衣服B．初生婴儿吸奶C．成人学开汽车D．木匠教徒弟手艺 2.下列现象中，不属于教育现象的是（B ） A．到电影院看电影B．幼蜂学筑巢C．师傅带徒弟D．课外活动学做航空模型（三）教育的质的规定性/教育的本质 ——有目的地培养人的活动（四）教育的特点 1.永恒性：与人类社会共始终 2.阶级性：在阶级社会中存在 3.历史性：与社会的生产力和政治相关西汉初期实行的“罢黜百家，独尊儒术”的文教政策体现了教育的（B ） A．永恒性B．历史性C．相对独立性D．继承性（五）“教育”二字追溯东汉许慎在《说文解字》中解释为“教，上所施，下所效也；育，养子使作善也。” 在我国，“教育”一词最早见于《孟子?尽心上》中的“得天下英才而教育之，三乐也”。

二、教育活动的基本要素（一）教育者（二）受教育者（三）教育影响1.教育内容2.教育措施在教育系统的诸种要素中，最基本的要素是（B ） A．学生与课程B．学生与教师C．学生与教材D．学生与教学三、教育的起源（一）神话起源说——最古老（二）生物起源说——第一个正式（三）心理起源说（四）劳动起源说——最科学、正确生物起源说 1.基本观点：动物的本能行为 2.代表人物：（法）利托尔诺（勒图尔诺）（英）沛西.能 3.评价：否认了教育的社会属性心理起源说 1.基本观点：儿童对成人无意识的模仿 2.代表人物：（美）孟禄 3.评价：否认了教育的社会属性劳动起源说 1.理论依据：恩格斯《劳动在从猿到人的转变过程中的作用》 2.基本观点：劳动 3.代表人物：（苏联）米丁斯基、凯洛夫 1.教育学史上第一个正式提出教育起源的学说是（B ） A．神话起源说B．生物起源说 C．心理起源说D．需要起源说 2.主张教育起源于儿童对成人无意识模仿的主要代表人物是（A ） A．孟禄B．沛西?能 C．利托尔诺D．华生四、教育发展的历史形态（一）原始社会（二）古代社会（三）近代教育（四）20世纪世界教育（一）原始形态 1.无独立、无专门化、无阶级性 2.目的：为了生产和生活 3.结合：教育与生产劳动相结合（二）古代教育：奴隶+封建 1.中国 2.印度 3.埃及 4.希腊、罗马中国夏代——学校教育形态的产生商朝（殷朝）——考古材料确切证实。西周： 1.完备形态，政教合一的官学体系 2.国学和乡学 3.六艺教育：礼乐射御书数（分科课程的雏形）春秋战国：官学衰落、私学大兴学校教育产生的条件： 1.剩余产品 2.相当的经验积累

初中英语语法时态精讲版

初中英语语法时态精讲版 Prepared on 24 November 2020

初中英语动词时态精讲一般现在时一、动词的第三人称词尾变化：当主语是第三人称单数时，谓语动词需加-s或-es：注意：动词have的第三人称单数是has. 二. 一般现在时的用法 1）表示经常的或习惯性的动作，常与表示频度的副词连用。常用的频度副词有： always、often、 usually、seldom、never。频度副词在句中通常放在行为动词之前，系动词、助动词之后。例如: He often goes swimming in summer.他夏天经常游泳。 I usually leave home for school at 7 every morning. 每天早上我七点离开家。 2）表示现在的状态。例如：My father is at is very busy. 我父亲在工作，他很忙。 The boy is twelve. 这男孩十二岁。 3）表示主语具备的性格、特征和能力等。例如：All my family love football .我全家人都喜欢足球。My sister is always ready to help others . 我妹妹总是乐于助人。 Ann writes good English but does not speak well. 安英语写得不错，讲的可不行。

4)表示客观真理，客观存在，自然现象。例如：The earth moves around the sun. 地球绕太阳转动。 Shanghai lies in the east of China. 上海位于中国东部。 5）表示按计划或安排好的，或将要发生的动作，可用一般现在时表将来。但只限于start,begin,leave,go,come,arrive,return,take place等。例如：The train leaves at six tomorrow morning. 火车明天上午六点开。 He comes back tonight. 他今晚回来。 6）在复合句中，当主句是一般将来时，时间或条件状语从句的谓语动词只能用一般现在时来表示将来要发生的动作。例如： I'll tell him the news when he comes back. 他回来时，我将告诉他这个消息。 If you take the job , they will talk with you in greater details. 如果你接受这份工作，他们将和你谈谈细节。一般过去时 1）表示过去某个时间所发生的动作或存在的状态。常和表示过去的时间状语yesterday, last week, an hour ago,just now, the other day, in 1982等连用。在一般过去式中，要表达“过多少时间之后”，一般用after。几年后。例如：Where did you go just now 刚才你上哪儿去了

2020年初级会计实务基础冲刺精讲讲义 (55)

第四章 2017年1月1日，某股份有限公司资产负债表中股东权益各项目年初余额为股本3000万元，资本公积4000万元，盈余公积400万元，未分配利润2000万元。2017年公司发生相关业务资料如下：（1）经股东大会批准，宣告发放2016年度现金股利1500万元。（2）经股东大会批准，已履行相应增资手续，将资本公积4000万元转增股本。（3）经批准增资扩股。委托证券公司发行普通股400万股，每股面值1元，每股发行价6元，按照发行价的3%向证券公司支付相关发行费用（不考虑增值税）。（4）当年实现净利润3000万元。提取法定盈余公积和任意盈余公积的比例分别为10%和5%。要求：根据上述资料，不考虑其他因素，分别回答下列小题。（答案中的金额单位用万元表示）。（2018年） 1.根据期初资料和资料（1），下列各项中，关于宣告发放现金股利对该公司股东权益和负债项目影响结果表述正确的是（）。 A.“负债合计”项目增加1500万元 B.“未分配利润”项目减少1500万元 C.“股东权益合计”项目减少1500万元 D.“盈余公积”项目减少1500万元【答案】ABC 【解析】根据资料（1），相关会计分录为：借：利润分配——应付现金股利1500 贷：应付股利1500 期初未分配利润2000万元足够分配现金股利，因而不涉及盈余公积，选项D不正确。 2.根据资料（2），下列各项中，关于该公司以资本公积转增资本的会计处理结果表述正确的是（）。 A.股东权益总额减少4000万元 B.股东权益总额不变 C.留存收益减少4000万元 D.股本增加4000万元【答案】BD 【解析】根据资料（2），相关会计分录为：借：资本公积4000

(完整版)基础心理学讲义

心理咨询师基础知识第一章基础心理学知识（讲义）目录解读一、绪论二、心理活动的生理基础三、基础心理学内容 1、认知：感觉、知觉记忆思维、言语和想象意识和注意 2、需要和动机 3、情绪、情感和意志 4、能力和人格第一节绪论第一单元基础心理学的研究对象及内容一、心理学概述 1.心理学：是研究心理现象发生、发展、活动规律的学科，动物也有心理，猩猩发展到思维萌芽阶段。基础心理学：是以正常成人的心理现象为研究对象，总结心理活动最普通、最一般心理学的基础学科。对心理学各个分支的研究具有一定指导意义。二、基础心理学的内容 1、认知是指人认识外界事物的过程，或者说是对作用于人感觉器官的外界事物进行信息加工的过程。认知包括四个方面的内容：①感觉和知觉、②记忆、③思维、言语和想象、④意识和注意等。 2、需要和动机（是推动人从事心理活动的内部动力） 3、情绪、情感和意志是对客观事物与主体需要之间关系的反映，当外界事物作用于感觉器官的时候，人们总要认识它，在认识它的同时，人们又会产生对它的态度，引起人们的情绪，激发人们的行动，这就是说人的认识情绪情感和意志活动一体的。 4、能力和人格（能力是顺利、有效的完成某种活动所必须具备的心理条件，人格由气质和性格组成。）气质相当于平常说的脾气秉性，它是心理活动动力特征的总和，即表现在心理活动的速度、强度和稳定性方面的人格特征，比如有人暴躁，有人温顺，有人活泼。性格是表现在人对事物的态度，以及与这种态度相适应的行为方式上的人格特征。第二单元人的心理本质人的心理是脑的机能，是对客观现实的反映。一、心理是脑的机能人的大脑是最为复杂的物质，是物质发展的最高产物，心理是脑的机能，脑是心理的器官。心理现象随神经系统的产生而出现，随着神经系统的不断发展和完善而发展。生物心理发展的四个阶段： 1、感觉阶段：环节动物开始有心理现象，开始形成条件反射（只具有某种感觉）——蚯蚓、蚂蚁、蜘蛛需要和动机能力、人格（气质、性格）认知：感觉、知觉、记忆、思维、言语、想象、意识、注意心理特性心理过程心理现象情绪、情感、意志

初中英语语法句子成分

句子成分精讲句子成分：主语、谓语、宾语、表语、定语、状语、补语等。主要成分：主语和谓语 1、主语一个句子中需要加以说明或描述的对象。主语的位置：一般位于句首，由名词、代词、数词或相当于名词的词、短语等充当。The school is far from here. 名词做主语 She goes to school by bike.代词做主语 Eight is a lucky number.数词做主语 The blind need more help.名词化的形容词做主语 There is a pen on the desk. 名词做主语 Predicting the future is interesting.动名词做主语 To be a doctor is my dream.不定式短语做主语 2、谓语表示人或事物(主语)的动作和存在的状态. 英语中由动词be、动词have和行为动词来充当谓语动词句子的时态和语态是通过谓语表现出来。谓语动词往往由一个或一个以上的助动词或情态动词加上主要动词构成。分析句子的主语和谓语 Mr. Li teaches English. He can play the piano. My parents and I are having dinner. 3、表语用来说明主语的身份、特征、性质、状态。表语的位置用在动词be和系动词的后面。名词、代词、数词、介词短语、副词等都可以和连系动词一起构成复合谓语。Your pen is on the desk. He got very angry. My dream is to have a robot.

2020年初级会计实务基础冲刺精讲讲义 (42)

第三节留存收益考点1：留存收益概述留存收益是指企业从历年实现的利润中提取或形成的留存于企业的内部积累，包括企业盈余公积和未分配利润两类。（一）盈余公积是指企业按照有关规定从净利润中提取的积累资金，包括法定盈余公积和任意盈余公积。法定盈余公积：是企业按照规定的比例从净利润中提取的盈余公积。（10%，强制）任意盈余公积：是指企业按照股东会或股东大会决议提取的的盈余公积。（自愿）【小新点】盈余公积是企业的小金库，有国家强制要求存的钱和自愿存的钱。用途：提取的盈余公积经批准可用于弥补亏损、转增资本、发放现金股利或利润等。（二）未分配利润是企业实现的净利润经过弥补亏损、提取盈余公积和向投资者分配利润后留存企业的、历年结存的利润。（使用有较大的自由）【例题?单选题】某公司年初未分配利润为1000万元，当年实现净利润500万元，按10%提取法定盈余公积，5%提取任意盈余公积，宣告发放现金股利100万元，不考虑其他因素，该公司年末未分配利润为（）万元。（2017年） A.1450 B.1475 C.1325 D.1400 【答案】C 【解析】该公司年末未分配利润=1000+500-500×（10%+5%）-100=1325（万元）。【例题?多选题】下列各项中，导致企业留存收益发生增减变动的有（）。（2017年） A.盈余公积分配现金股利 B.盈余公积弥补亏损 C.资本公积转增资本 D.盈余公积转增资本【答案】AD 【解析】选项A，减少盈余公积，减少留存收益；选项B，属于留存收益内部的增减变动；选项C，不影响留存收益；选项D，减少盈余公积，减少留存收益。【例题·多选题】下列各项中，属于企业留存收益的有（）。（2015年）

2020年初级会计实务基础冲刺精讲讲义 (74)

第二节政府单位会计核算考点4、收支业务（一）收入和预算收入 3.非同级财政拨款（预算）收入非同级财政拨款（预算）收入是指单位从非同级政府财政部门取得的经费拨款，包括从同级政府其他部门取得的横向转拨财政款、从上级或下级政府财政部门取得的经费拨款等。为核算和监督非同级财政拨款（预算）收入，单位应当分别设置“非同级财政拨款收入”和“非同级财政拨款预算收入”科目。【提示】事业单位因开展科研及辅助活动从非同级政府财政部门取得的经费拨款，应当通过“事业（预算）收入——非同级财政拨款”科目核算，不通过“非同级财政拨款收入”科目核算。事业单位确认非同级财政拨款收入时，按照应收或实际收到的金额：借：其他应收款、银行存款等贷：非同级财政拨款收入同时，按照实际收到的金额，在预算会计中：借：资金结存一货币资金贷：非同级财政拨款预算收入期末，事业单位应当将“非同级财政拨款收入”本期发生额转入本期盈余：借：非同级财政拨款收入贷：本期盈余同时，在预算会计中，按照专项资金收入金额：借：非同级财政拨款预算收入贷：非财政拨款结转——本年收支结转按照非专项资金收入金额：借：非同级财政拨款预算收入贷：其他结余【例题·单选题】在预算会计中,单位期末应将“事业预算收入”科目本期发生额中的专项资金收入结转记入的会计科目是（）。（2018年） A.非财政拨款结转 B.经营结余 C.事业基金 D.事业结余

单位按规定从收入中提取专用基金并计入费用的，一般按照预算会计下基于预算收入计算计提的金额：借：业务活动费用贷：专用基金【提示】国家另有规定的，从其规定。（4）单位发生当年购货退回等业务，对于已计入本年业务活动费用的，按照收回或应收的金额：借：财政拨款收入、零余额账户用款额度、银行存款、其他应收款等贷：业务活动费用同时，按照实际收回的金额，在预算会计中：借：财政拨款预算收入、资金结存贷：行政支出、事业支出（5）期末，将“业务活动费用”科目本期发生额转入“本期盈余”科目：借：本期盈余贷：业务活动费用同时，在预算会计中：借：财政拨款结转——本年收支结转[财政拨款支出]、非财政拨款结转——本年收支结转[非同级财政专项资金支出]、其他结余[非同级财政、非专项资金支出]贷：行政支出、事业支出【例题】2019年6月20日，某事业单位为开展工作需要，用财政专项补助支付业务活动款项5000元，由财政直接支付。该事业单位根据收到的“财政直接支付入账通知书”及有关凭证，应编制如下会计分录：借：业务活动费用5000 贷：财政拨款收入5000 同时，借：事业支出5000 贷：财政拨款预算收入5000 【例题】2019年10月31日，某事业单位将本月的事业支出结转至相关结转结余科目，事业支出各明细科目本月发生额分别为：财政拨款支出800000元，非财政专项资金支出100000元，其他资金支出300000元。该事业单位应编制如下会计分录：借：本期盈余 1200000 贷：业务活动费用 1200000 同时，

初中英语语法知识精讲精练

初中英语语法知识精讲精练：动词 (一) 知识概要动词在语言中是必不可少的一部分。它的语法现象也较多，但在初中范围主要有以下几方面问题。①时态：初中范围主要有一般现在时，一般过去时，现在完成时，过去完成时，将来时与过去将来时六种时态。②语态：主动语态与被动语态。③助动词和情态动词。④非谓语动词，也就是不定式，动名词及现在分词的用法。时态主要掌握以下几种时态的应用要点和习惯用法。一般现在时：主要有以下三方面，①用来表示状态，特征或不受时间限制的客观存在和真理。如：Matter exists in three states物质有三态。又如：The earth moves around the sun②表示习惯性和经常发生的动作，如：I often go to bed at 9 ③在时间、条件等状语从句中表示将来要发生的动作，如：As soon as I get there I'll telephone you. 一般过去时：①主要用于表达过去时间内发生的动作或存在的状态，如：I was ill last week. ②过去经常发生的动作或习惯性动作，如I used to get up at six. 一般将来时：用于表示将要发生的动作，其构成方式①用ｗill (shall)+动词原形来表达将来在某一时间内要发生，或经常、将要发生的动作或状态，如：School will begin on September 1st ②用be going to+动词原形，用来表示不久将要发生或打算去作的动作。如：I'm going to swim this afternoon ③be+现在分词，也就是用某些动词的现在进行时表示将来，如：I'm coming。这些动词只限于：go, come, leave, start, move, sail, arrive, reach, get to等动词。④在状语从句中用一般现在时表示将来。现在进行时：用于表示现在正在进行的动作，如：What are you doing now?要注意的是表示状态，情感的某些词没有现在进行时，这些动词有：like, have (有)，love, know, understand, remember, forget, see, hear, smell, taste, feel, wish hope, expect… 过去将来时：用来表达从过去某时间点上看将要发生的动作，如：He told me he would come to my party. 现在完成时与过去完成时：现在完成时的两个用处是： ①用来表达在过去开始的动作持续到现在，如：I've studied English for two years.

(2020初级会计实务)1008直播会计科目精讲(上)

2020年初级会计职称初级会计实务入门导学会计科目精讲(上) 一、概念会计科目——是对会计要素具体内容进行分类核算的项目，是进行会计核算和提供会计信息的基础。二、会计科目 1.按反映的经济内容分类资产类科目，负债类科目，共同类科目，所有者权益类科目，成本类科目和损益类科目。

2.按提供信息的详细程度及其统驭关系分类（1）总分类科目（2）明细分类科目三、具体讲解（一）资产类科目 1.库存现金：是指存放在企业的库存人民币或外币。 2.银行存款：企业存入银行或其他金融机构的各种款项。 3.其他货币资金：是指企业除库存现金和银行存款以外以货币形态存在的资金。具体包括—银行汇票存款、银行本票存款、信用卡存款、信用证保证金存款、存出投资款、外埠存款等其他货币资金。 4.交易性金融资产：企业短期持有的业务模式不是获取现金流量和出售为目的的各种金融资产。具体包括——债券投资、股票投资、基金投资等。 5.应收票据：企业因销售商品、提供劳务等而收到的商业汇票，包括银行承兑汇票和商业承兑汇票。 6.应收账款：企业因销售商品、提供劳务等经营活动应向对方收取的全部货款及价外费用。 7.预付账款：企业因购买商品或接受劳务按照合同规定提前向对方预付的款项。 8.应收股利：企业应收取的现金股利和应收取其他单位分配的利润。 9.预付账款：企业因购买商品或接受劳务按照合同规定提前向对方预付的款项。 10.应收利息：企业按规定应向债务人或接受投资企业应收的利息。企业交易性金融资产、持有至到期投资、可供出售金融资产、发放贷款等应收取的利息。 11.在途物资：企业采用实际成本（或进价）进行材料、商品等物资的日常核算、货款已付尚未验收入库的在途物资的采购成本。 12.材料采购：企业采用计划成本进行材料日常核算而购入材料的采购成本 13.原材料：是指企业为生产产品或提供劳务而库存的各种材料物资。 14.材料成本差异：企业采用计划成本进行日常核算的材料计划成本与实际成本的差额。（差异=实际成本—计划成本） 15.库存商品：企业已经完工验收入库的各种商品的实际成本(或进价)或计划成本（或售价）。 16.发出商品：企业未满足收入确认条件但已发出商品的实际成本（或进价）或计划成本（或售价）。 17.商品进销差价：企业采用售价进行日常核算的商品售价与进价之间的差额。 18.委托加工物资：企业委托外单位加工的各种材料、商品等物资的实际成本。 19.周转材料：在企业生产经营过程中能够反复使用的材料物资。如：包装物，周转箱，工器具等。 20.存货跌价准备：企业为防止存货的下跌而计提的准备资金。

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