金属学原理概念复习
一、晶体学
（概念整理——赵政zz）●晶体结构：实际原子在三维空间的规则排列。
●空间点阵：阵点在三维空间的规则排列。
●晶胞：表达空间点阵几何规律的基本空间单元。
●晶向晶面：原子列表示的方向和原子组成的平面。
●晶面晶向族：由于点阵对称性，某些非平行的晶面晶向经对称操作后会完全
重合，在几何上表现为等价的系列晶面晶向。
●晶体结构与空间点阵的联系与区别：都是不随时间变化的三维空间的规则排
列，但空间点阵是晶体结构的几何抽象，空间点阵加上结构基元为晶体结构。
●晶体宏观特性：
1.自限性：自发生长成规则外形。
2.均匀性：任一部分的性质相同，可看做连续物体。
3.各向异性：晶体的不同方向上表现出不同性质。
4.对称性：对称操作可以让晶体重合的性质。
●晶体投影意义：用二维平面图的方式清晰表达点阵中的方向和晶面间关系，
利于晶面夹角测量，晶带轴的确定等。
二，晶体结构
●相：材料中结构相同、成分和性能均一的组成部分。
●组织：指用显微镜观察到的材料微观形貌的总称。
●固溶体：晶体结构与其某一组元相同的相。元素间在固态下相互溶解相。置
换——为溶质原子取代溶剂原子位置。间隙——占据溶剂原子间隙而非结点。
两大特点：晶格畸变和微观不均匀性（溶质原子偏聚）。
●固溶强化：固溶体的硬度、强度往往高于组成它的各组元，而塑性则较低，
这种现象就称为固溶强化。
●金属间化合物（或者称为“中间相”）：金属与金属，或金属与非金属(氮、碳、
氢、硼、硅)之间形成的化合物总称为金属间化合物。一般硬而脆。在二元相图上所处位置总在两端际固溶体中间，所以叫中间相。
●固溶体与中间相的区别：晶体结构是否和至少和某一组元结构相同。相同的
为固溶体。中间相和任意成分结构不一致。
●有序固溶体：在X射线衍射图上会有附加线条，也称为超点阵。短程有序固
溶体在低于一定临界温度T c的时候可能转变为长程有序，称为有序固溶体。
●间隙化合物：属于原子尺寸因素化合物。晶体结构复杂。典型的结构有钢中的渗碳体Fe3C。
●间隙相：属于原子尺寸因素化合物。晶体结构简单。等间隙相的金属原子M
具有FCC结构。
●间隙相及间隙化合物的联系和区别：
二者都是原子尺寸因素化合物。都是由过渡族元素(M)与原子半径较小的元素(X)，如C、N、B、H、O等所形成。二者都具有明显的金属特性，具有极高的熔点和硬度，是工业材料中常用的强化相。当非金属原子半径γx与
金属原子半径γM之比△γ>41%时，形成结构简单的间隙相；当△γ<41%时，形成具有复杂结构的间隙化合物。因而二者在结构复杂性上有差别。间隙相有MX、M4X、MX2等分子式类型，间隙化合物一般有M3C，M7C3、M6C等类型。
●影响置换固溶体固溶度的因素：
1、组元晶体结构。结构相同，方可形成无限固溶体。
2、原子尺寸。△γ>15%时候溶解度很小。
3、电子浓度。最大溶解度与一定的极限电子浓度关联，超值则会形成其他合金相。
4、电化学因素。△X电负性差值越大，形成化合物倾向越大，固溶度减小。
●影响间隙固溶体固溶度的因素：溶质原子半径和溶剂晶体结构间隙大小。
●金属间化合物（中间相）的分类及形成控制因素：
1、正常价化合物：服从原子价规律。具有较高的脆性和硬度。
2、电子化合物：电子浓度决定化合物晶体结构。不遵守化合价规律，形成
以化合物为基的二次固溶体或者缺位固溶体。各组元以金属键结合，因
而具有较强金属特性。
3、原子尺寸因素化合物。组元的结合受到原子尺寸因素的支配。当组元之
间的原子半径差别很大时形成间隙相和间隙化合物。
四，扩散
●固态扩散：在晶体中，原子快速热振动失稳后，跳跃到近邻的位置上去，导
致物质的传输（传质过程），这种过程就是固态扩散。
●柯肯达尔效应：在置换式固溶体中，由于两种原子以不同的速度相对扩散而
造成标记面漂移的现象。
●上坡扩散：溶质原子朝浓度梯度相反的方向迁移，即从低浓度区向高浓度区
进行所谓“逆扩散”，使合金发生区域性的不均匀。例：晶界偏聚、沉淀相析出等。
●稳态扩散：是指在扩散系统中，任一体积元在任一时刻，流入的物质量与流
出的物质量相等，即任一点的浓度不随时间变化。
●扩散激活能：杂质原子或者母体原子在固体（包括半导体）中扩散的激活能。
固体中原子的扩散与温度有很大的关系，即扩散系数D与温度T之间存在：D=D0*Exp(－Ea/kT)，其中Ea就是原子扩散的激活能。
扩散驱动力：化学位梯度。从高化学位扩散到低化学位。
●影响扩散因素：
1、温度和压力。温度升高空位浓度增大，高能原子增多。
2、组元特性。例如，原子尺寸差异大则扩散容易。原子间亲和力大则扩散难。
3、组元浓度。通过Q和D0两个参数起作用的。
4、第三组元。与扩散物质的相互作用影响扩散。
5、晶体结构。同素异构金属结构的变化将导致扩散系数的改变。
6、晶体缺陷。缺陷处空位密度高，激活能低。一般表面扩散激活能约为点阵扩
散的0.5倍以下，晶界扩散、核位错扩散激活能是点阵扩散的0.6~0.7。
五，凝固
●过冷度：△T= T m-T，纯金属结晶温度T总低于平衡结晶温度T m,称为过冷。
●动态过冷度：T k，晶核要长大必须在界面有一定过冷度，T m-Ti=△T k>0。
●结晶潜热：温度保持不变的情况下,单位质量的物质从液态转变到固态时所
释放出的热量。
●均匀形核：液态金属中靠自身的结构、能量起伏自发均匀地形成新相核心。
非均匀形核：新相附于母相中某些现成固态表面(外来杂质或容器壁)形核。
●形核功：形成半径为r c的临界晶核时系统自由能的增加。
●临界晶核：具有r c尺寸的晶胚，长大时导致吉布斯自由能下降而成为实际的
晶核，该晶胚称为临界晶核。
●临界过冷度：过冷度大于一定值时，才可能形核，这个过冷度称为形核临界
过冷度。均匀形核的临界过冷度约为0.2Tm，非均匀的为0.02Tm 。
●能量起伏和结构起伏：在瞬时各微观体积的能量or结构不同，或某一微观
体积不同瞬间的能量分布or结构不同。
●金属凝固的热力学条件：过冷，即Gs ●动态回复与结晶：提高金属变形温度在热变形的同时也发生回复与再结晶。 ●形核率和晶体长大速率与过冷度的关系：（I为总形核率） ●结合凝固理论说明生产实际问题如细化晶粒工艺 1.冷速：冷速高，则过冷度大，形核率增加。 2.变质处理：促进非均匀形核。 3.加热温度(过热度)：过热导致非均匀形核速率下降，但可以提高过冷度使形 核率增加，两者竞争。 4.熔体振动：机械搅拌、电场、磁场、对流和超声波作用等。 5.利用成分过冷效应，制造形核带，产生大量的等轴晶粒。 ●成分过冷：合金熔体的固液界面前沿中存在溶质偏聚(K0<1)，导致熔体熔点 Tm的变化(由相图的液相线决定，熔点随与界面距离变化)。当熔体中的实际温度低于Tm时产生的并且与界面前沿液体溶质浓度的分布有关的过冷称之为成分过冷。 ●影响成分过冷的因素： 1、合金性质：如液相线斜率，合金浓度，K0值等。 2、外界条件：实际温度梯度G越小，凝固速度越大，成分过冷倾向越大。 ●成分过冷对组织形态的影响 如果存在成分过冷度不大，则固液界面附近过冷度随与界面的距离增大而增大（假设正温度梯度），这时界面不能稳定平面生长，产生突起，深入前方过冷区，凸出部分由于过冷增大进一步伸入。此时形成许多曲面状突起称为胞状组织。随着温度梯度G进一步降低，界面过冷区增大，成分过冷足够大时，界面凸出部分可能继续向过冷区伸长，同时在两侧产生分枝而形成树枝状组织。 ●成分起伏：在熔融状态的合金中,在某一微区某一瞬时内浓度呈现不同于平均 浓度的周期性变化的现象。亦可称为浓度起伏，成分涨落，浓度涨落等。成分起伏，结构起伏，能量起伏为金属形核的三个必备条件。 ●平衡凝固：固相和液相始终保持平衡成分，成分沿固相线和液相线变化。 ●非平衡凝固：冷却速度较快，组元原子的扩散过程不能充分进行。 ●平衡分配系数：某成分合金在液相线以下固液两相的浓度比。K0=Cs/C l 。 ●有效分配系数：边界层中处于输出与输入的动态平衡状态时，不再有新的溶 质富集，此时边界层外液体的浓度ClB不变，ClB/Csi=Ke，为有效分配系数。 ●伪共晶：在不平衡的凝固条件下，成分在共晶点附近的亚共晶或过共晶凝固 后可能形成的共晶组织。 ●离异共晶：成分接近相图上端际固溶体成分极限的亚共晶或过共晶合金，共 晶中与先共晶相相同的一相依附在先共晶相上长大，丧失共晶形貌，容易得到离异共晶组织。 ●非平衡共晶：成分小于最大饱和溶解度的合金在非平衡凝固时容易得到少量 的共晶组织，主要分布于 相晶界或枝晶之间，称为非平衡共晶。可以通过长时间的均匀化扩散退火消除。 ●亚共晶平衡凝固 六，位错 ●交滑移：螺型位错从一个滑移面转到与其滑移面相交的另一滑移面上滑移。 ●攀移：刃型位错在垂直于位错滑动面上的运动称为位错攀移。通过物质迁移 即原子或空位的扩散来实现。 ●割阶：位错线上垂直于原位错滑动面的曲折部分。 ●从位错理论角度解释加工硬化、细晶强化、弥散强化和固溶强化： 1、细晶强化：通过细化晶粒而使金属材料力学性能提高的方法。晶粒细化导致 晶界增多，而晶界上的原子排列不规则，杂质和缺陷多，能量较高，阻碍位错的通过，即阻碍塑性变形，也就实现了高强度。 2、弥散强化：指一种通过在均匀材料中加入硬质颗粒的一种材料的强化手段。 弥散强化的实质是利用弥散的超细微粒阻碍位错的运动，从而提高材料在高温下的力学性能。 3、固溶强化：融入固溶体中的原子造成晶格畸变，晶格畸变增大了位错运动的 阻力，使塑性变形更加困难，从而使合金固溶体的强度与硬度增加。这种通过形成固溶体使金属强化的现象称为固溶强化。 ●单位位错：柏氏矢量为单位点阵矢量整数倍的位错称为全位错。 ●不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量的位错称为不全(或部分)位错。不 全位错必伴随有层错，为层错的边界线。 ●堆垛层错：是广义的层状结构晶格中常见的一种面缺陷。它是晶体结构层正 常的周期性重复堆垛顺序在某二层间出现了错误，从而导致的沿该层间平面（称为层错面）两侧附近原子的错误排布。 ●扩展位错：两个不全位错之间夹有一个层错的位错组态；或者说一个全位错 分解为2个肖克莱不全位错，中间夹着一片层错的组合就叫做扩展位错。 ●固定位错：包括有洛玛位错和弗兰克不全位错。不能产生滑动的刃型位错。 即该位错确定的滑移面在所在晶体结构当中不是对应的滑移面。 八，晶体的塑性形变 ●滑移：外力作用下晶体沿某些特定的晶面和晶向相对滑开的形变方式。 ●滑移系：滑移方向和滑移面组成的体系。 ●交滑移：两个或多个滑移面共同按一个滑移方向滑移称为交滑移。交滑移形 成的滑移带呈折线状。交滑移不是几个滑移系同时启动进行滑动，而是“顺序”滑动。 ●多滑移：当外力使得两个或两个以上滑移系的分切应力均达到临界分切应力 值时，这些滑移系可以同时启动而发生多系滑移。 ●孪生：塑性变形的另一种方式，是均匀切变，每一层原子相对下层都产生相 同距离切变，在密排六方金属中尤为重要。要求不全位错相继扫过每个层面。 ●形变带：扭折是塑性形变的一种方式，在滑移和孪生困难时发生。局部晶格 沿某轴旋转形成扭折。在扭折带中包含大量不均匀堆积的滑移位错， ●扭折带：晶体局部转动使晶体从单一的取向分裂成两种互补的取向的局部区 域称为形变带。 ●加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性 和韧性降低的现象。作用机制如下： 1、位错滑动和林位错交割产生阻力。 2、林位错使F-R源启动产生割阶，带割阶的位错运动阻力更大。 3、生成L-C不动位错阻碍位错运动。 4、由局部应力场（短程交互作用）产生硬化。 ●变形织构：金属在冷加工变形过程中位向不同的晶粒发生转动，晶粒取向集 中分布在某一个或某些取向附近的现象。 九，回复和再结晶 ●回复：变形晶粒形态未发生任何变化，使变形引起的宏观残余内应力全部消 除，微观残余内应力大部分消除，不涉及大角度晶界的迁移，通过点缺陷的消除、位错对消和重新排列等来实现。 ●再结晶：经冷塑性变形的金属超过一定温度加热时，通过形核长大形成等轴 无畸变新晶粒的过程。塑性变形伸长晶粒变为新的等轴晶粒；力学性能发生急剧变化，恢复至变形前状态；变形储能全部释放。 一定温度下，再结晶晶粒尺寸随变形度的增加而减小；一定变形程度下，随退火温度提高而增大。再结晶的驱动力为形变金属和合金中的储存能。相变的驱动力为新旧两相的摩尔吉布斯自由能之差。 ●二次再结晶：将再结晶完成后的金属继续加热至某一温度以上，或更长时间 的保温，会有少数晶粒优先长大，成为特别粗大的晶粒，而其周围较细的晶粒则逐渐被吞食掉，整个金属由少数比再结晶后晶粒要大几十倍甚至几百倍的特大晶粒组成，尺寸可达数个cm。又称二次再结晶。 ●影响再结晶动力学过程的因素： 1、形变温度和速度——形变温度越高，变形速率越慢，则变形态合金中的储存 能较低，再结晶速率下降。 2、退火条件：一定范围内延长加热时间可降低再结晶温度，提高再结晶速率。 ●再结晶后晶粒长大：再结晶完成后，材料其实仍为到达最稳定状态。组织中 含有晶界，为了减少总的界面能，晶粒力求长大。因而驱动力就是总界面能的降低。可分为晶粒正常长大和晶粒异常长大。 1.正常长大：特点是长大速度均匀，晶粒尺寸分布和形状分布几乎不变。 2.异常长大：也叫做二次再结晶。少数晶粒通过吞食四周晶粒迅速长大， 直到相互接触，最后形成粗大组织甚至可达数个CM。发生的机制是正常 长大受到强烈地阻碍进行得很慢，而在某些部位创造了晶粒长大的有利 条件。 化工原理知识 绪论 1、单元操作：（Unit Operations）： 用来为化学反应过程创造适宜的条件或将反应物分离制成纯净品，在化工生产中共有的过程称为单元操作（12）。 单元操作特点： ①所有的单元操作都是物理性操作，不改变化学性质。②单元操作是化工生产过程中共有的操作。③单元操作作用于不同的化工过程时，基本原理相同，所用设备也是通用的。单元操作理论基础：（11、12） 质量守恒定律：输入=输出+积存 能量守恒定律：对于稳定的过，程输入=输出 动量守恒定律：动量的输入=动量的输出+动量的积存 2、研究方法： 实验研究方法（经验法）：用量纲分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程变量之间的关系，通常用无量纲数群(或称准数)构成的关系来表达。 数学模型法（半经验半理论方法）：通过分析，在抓住过程本质的前提下，对过程做出合理的简化，得出能基本反映过程机理的物理模型。（04） 3、因次分析法与数学模型法的区别：（08B） 数学模型法（半经验半理论）因次论指导下的实验研究法 实验：寻找函数形式，决定参数 第二章：流体输送机械 一、概念题 1、离心泵的压头（或扬程）： 离心泵的压头（或扬程）：泵向单位重量的液体提供的机械能。以H 表示，单位为m 。 2、离心泵的理论压头： 理论压头：离心泵的叶轮叶片无限多，液体完全沿着叶片弯曲的表面流动而无任何其他的流动，液体为粘性等于零的理想流体，泵在这种理想状态下产生的压头称为理论压头。 实际压头：离心泵的实际压头与理论压头有较大的差异，原因在于流体在通过泵的过程中存在着压头损失，它主要包括：1）叶片间的环流，2）流体的阻力损失，3）冲击损失。 3、气缚现象及其防止： 气缚现象：离心泵开动时如果泵壳内和吸入管内没有充满液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为气体的密度比液体的密度小的多，随叶轮旋转产生的离心力不足以造成吸上液体所需要的真空度。像这种泵壳内因为存在气体而导致吸不上液的现象称为气缚。 防止：在吸入管底部装上止逆阀，使启动前泵内充满液体。 4、轴功率、有效功率、效率 有效功率：排送到管道的液体从叶轮获得的功率，用Ne 表示。 效率： 轴功率：电机输入离心泵的功率,用N 表示，单位为J/S,W 或kW 。 二、简述题 1、离心泵的工作点的确定及流量调节 工作点：管路特性曲线与离心泵的特性曲线的交点，就是将液体送过管路所需的压头与泵对液体所提供的压头正好相对等时的流量，该交点称为泵在管路上的工作点。 流量调节： 1）改变出口阀开度——改变管路特性曲线； 2）改变泵的转速——改变泵的特性曲线。 2、离心泵的工作原理、过程： 开泵前，先在泵内灌满要输送的液体。 开泵后，泵轴带动叶轮一起高速旋转产生离心力。液体在此作用下，从叶轮中心被抛向 g QH N e ρ=η/e N N =η ρ/g QH N = 《化工原理》重要公式 第一章 流体流动 牛顿粘性定律 dy du μτ= 静力学方程 g z p g z p 2211 +=+ρ ρ 机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2222222111 ρρ 动量守恒 )(12X X m X u u q F -=∑ 雷诺数 μμρ dG du ==Re 阻力损失 22 u d l h f λ= ????d q d u h V f ∞∞ 层流 Re 64=λ 或 2 32d ul h f ρμ= 局部阻力 2 2 u h f ζ= 当量直径 ∏ =A d e 4 孔板流量计 ρP ?=20 0A C q V ， g R i )(ρρ-=?P 第二章 流体输送机械 管路特性 242)(8V e q g d d l z g p H πζλ ρ+∑+?+?= 泵的有效功率 e V e H gq P ρ= 泵效率 a e P P =η 最大允许安装高度 100][-∑--=f V g H g p g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH 风机全压换算 ρ ρ''T T p p = 第四章 流体通过颗粒层的流动 物料衡算： 三个去向： 滤液V ，滤饼中固体） （饼ε-1V ，滤饼中液体ε饼V 过滤速率基本方程 )(22 e V V KA d dV +=τ ， 其中 φμ 012r K S -?=P 恒速过滤 τ22 2 KA VV V e =+ 恒压过滤 τ222KA VV V e =+ 生产能力 τ ∑=V Q 回转真空过滤 e e q q n K q -+=2? 板框压滤机洗涤时间(0=e q ,0=S ) τμμτV V W W W W 8P P ??= 第五章 颗粒的沉降和流态化 斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2 g d u p p t -=， 2R e 传热学基本概念知识点 1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率 2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值 5效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比 6对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流：指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方式。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。对流两大类：自然对流与强制对流。 影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速 7何谓膜状凝结过程，不凝结气体是如何影响凝结换热过程的？ 蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。 不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。 8试以导热系数为定值，原来处于室温的无限大平壁因其一表面温度突然升高为某一定值而发生非稳态导热过程为例，说明过程中平壁内 部温度变化的情况，着重指出几个典型阶段。 首先是平壁中紧挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分则仍保持原来的温度，随着时间的推移，温度上升所波及的范围不断扩大，经历了一段时间后，平壁的其他部分的温度也缓慢上升。 主要分为两个阶段：非正规状况阶段和正规状况阶段 9灰体有什么主要特征？灰体的吸收率与哪些因素有关？ 灰体的主要特征是光谱吸收比与波长无关。灰体的吸收率恒等于同温度下的发射率，影响因素有：物体种类、表面温度和表面状况。 10气体与一般固体比较其辐射特性有什么主要差别？ 气体辐射的主要特点是：（1）气体辐射对波长有选择性（2）气体辐射和吸收是在整个容积中进行的 11说明平均传热温压得意义，在纯逆流或顺流时计算方法上有什么差别？ 平均传热温压就是在利用传热传热方程式来计算整个传热面上的热流量时，需要用到的整个传热面积上的平均温差。 纯顺流和纯逆流时都可按对数平均温差计算式计算，只是取值有所不同。 12边界层，边界层理论 边界层理论：（1）流场可划分为主流区和边界层区。只有在边界层区考虑粘性对流动的影响，在主流区可视作理想流体流动。（2）边界层厚度远小于壁面尺寸（3）边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界层内紧靠壁面处仍有层流底层。 《化工原理》重要概念 第一章流体流动 质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。 连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。 拉格朗日法选定一个流体质点 , 对其跟踪观察，描述其运动参数 ( 如位移、速度等 ) 与时间的关系。 欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。 轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。 系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。 理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。 粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。 总势能流体的压强能与位能之和。 可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。 伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。 平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。 动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。 均匀分布同一横截面上流体速度相同。 均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直 , 在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度 , 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。 层流与湍流的本质区别是否存在流体速度 u 、压强 p 的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。 第二章流体输送机械 管路特性方程管路对能量的需求，管路所需压头随流量的增加而增加。 输送机械的压头或扬程流体输送机械向单位重量流体所提供的能量 (J/N) 。 离心泵主要构件叶轮和蜗壳。 离心泵理论压头的影响因素离心泵的压头与流量，转速，叶片形状及直径大小有关。 叶片后弯原因使泵的效率高。 气缚现象因泵内流体密度小而产生的压差小，无法吸上液体的现象。 离心泵特性曲线离心泵的特性曲线指 H ｅ～ q V ，η～ q V ， P ａ～ q V 。 离心泵工作点管路特性方程和泵的特性方程的交点。 离心泵的调节手段调节出口阀，改变泵的转速。 汽蚀现象液体在泵的最低压强处 ( 叶轮入口 ) 汽化形成气泡，又在叶轮中因压强升高而溃灭，造成液体对泵设备的冲击，引起振动和侵蚀的现象。 必需汽蚀余量 (NPSH)r 泵入口处液体具有的动能和压强能之和必须超过饱和蒸汽压强能多少 离心泵的选型 ( 类型、型号 ) ①根据泵的工作条件，确定泵的类型；②根据管路所需的流量、压头，确定泵的型号。 正位移特性流量由泵决定，与管路特性无关。 往复泵的调节手段旁路阀、改变泵的转速、冲程。 离心泵与往复泵的比较 ( 流量、压头 ) 前者流量均匀，随管路特性而变，后者流量不均匀，不随管路特性而变。前者不易达到高压头，后者可达高压头。前者流量调节用泵出口阀，无自吸作用，启动时关出口阀；后者流量调节用旁路阀，有自吸作用，启动时开足管路阀门。 通风机的全压、动风压通风机给每立方米气体加入的能量为全压 (Pa=J/m 3 ) ，其中动能部分为动风压。 第2章 解析函数 2.1 解析函数的概念及C-R 条件 复数作为复数域的向量，是一维向量，或复数是复数域上的一维线性空间. 2-1 ()f z 在000i z x y =+点可导的充分必要条件是（ ）. （A ）在00(,)x y 点,u v 可导，且满足C-R 条件，即,u v u v x y y x ????==-????在00(,)x y 成立 （B ）()f z 在00(,)x y 点的一个邻域内可导 （C ）在00(,)x y 点,u v 可微，且满足C-R 条件 （D ）在00(,)x y 点,u v 具有连续的偏导数，且满足C-R 条件 解 由上题的推导过程知，若()f z 在0z 点可导，则,u v 在00(,)x y 可微，且 ,.u v u v a b x y y x ????==- ==???? 在00(,)x y 点成立. 反之，若,u v 在00(,)x y 可微，且满足C-R 条件，则 ()i f z u v z z ??+?=?? i()(||)(i )i(i )(||) (i )(||)x y x y x x x x x u x u y v x v y o z z z u x y v x v y o z z z u v z o z z z ?+?+?+??=+ ???+?+?+??=+ ??+??=+ ?? 故 0() lim x x z f z u iv z ?→?=+? 选（C ）. 2-2 若22 2 22,0(,),(,),()i 0,0xy x y x y u x y v x y xy f z u v x y 2?+≠?+===+??+=? ，则函数() f z （ ）. （A ）仅在原点可导 （B ）处处不可导 （C ）除原点外处处可导 （D ）处处可微 解 (,)u x y 在原点虽有 0y v x y ??==??但不可微；而除原点外,u v 可微但不满足C-R 条件，因此，()f z 处处不可导. 选（B ）. ()f z z =如此简单一个函数却处处连续但不可导！ 2-3 若2 2 ()()i(32)f z x y ax by cxy x y =-+++++处处解析，则(,,)a b c =（ ）. （A ）(3,2,2) （B ）(2,3,2)-- （C ）（(2 ,3,2)- （D ）(2,3,2)- 解 由C-R 条件及 2,2,3, 2.u u v v x a y b cy cx x y x y ????=+=-+=+=+????故2,2, 3.c a b ===- 2-3 若22 ()i f z xy x y =+则()f z （ ）. （A ）令在直线y x =上可导 （B ）仅在直线y x =-上可导 （C ）仅在（0，0）点解析 （D ）仅在（0，0）点可导 第1周绪论 1化工原理中的“三传”是指( D )。 A.动能传递、势能传递、化学能传递 B.动能传递、内能传递、物质传递 C.动量传递、能量传递、热量传递 D.动量传递、热量传递、质量传递2因次分析法的目的在于（ A ）。 A.用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化 B.得到各无因次数群间的确切定量关系 C.用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠 D.得到各变量间的确切定量关系 3下列选项中，不是化工原理研究的内容是（ C ）。 A.单元操作 B.传递过程 C.化学反应 D.物理过程 第2周流体流动（一） 2.1 1在静止流体内部各点的静压强相等的必要条件是( D )。 A.同一种流体内部 B.连通着的两种流体 C.同一种连续流体 D.同一水平面上，同一种连续的流体 2被测流体的（ C ）小于外界大气压强时，所用测压仪表称为真空表。 A.大气压 B.表压强 C.绝对压强 D.相对压强 3压力表测量的是( B )。 A.大气压 B.表压 C.真空度 D.绝对压强 2.2 1在定稳流动系统中，单位时间通过任一截面的( B )流量都相等 A.体积 B.质量 C.体积和质量 D.体积和摩尔 2在列伯努利方程时，方程两边的压强项必须( C )。 A.均为表压强 B.均为绝对压强 C.同为表压强或同为绝对压强 D.一边为表压强一边为绝对压强 3伯努利方程式中的H项表示单位重量流体通过泵(或其他输送设备)所获得的能量，称为（ D ）。 A.位能 B.动能 C.静压能 D.有效功 2.3 1( A )可用来判断流体的流动型态。 A.Re B.Nu C.Pr D.Gr 2流体的流动型态有( B )种。 A.1 B.2 C.3 D.4 3滞流与湍流的本质区别是( D )。 A.流速不同 B.流通截面不同 C.雷诺准数不同 D.滞流无径向运动，湍流有径向运动 第2周测验 1装在某设备进口处的真空表读数为50kPa，出口压力表的读数为100kPa，此设备进出口之间的绝对压强差为（ A ）kPa。 A.150 B.50 C.75 D.100 2 U型压差计不可能测出的值为( D )。 函数的概念及解析式 【复习目标】 1． 理解函数的概念； 2． 掌握函数的表示方法； 【知识梳理】 1. 设A 、B 是____的数集，如果按某种对应关系f ，__________________________________________.，那么这样的对应叫做从A 到B 的一个函数。 2. 函数的三要素：____________、________________、________________________; 3. 常用函数的表示方法：_____________________、______________、_____________; 4. 分段函数是指____________________________________________________________________; 【基础达标】 1． f(1－x)=x 2，则f(x)=____________, 2． 若f(x －221)1x x x +=, 则f(x)=__________. 3． 已知f(x)=11+-x x ,则f(x)+f()1x =_____________. 4． 若f(x)=x 2－mx+n,f(n)=m,f(1)=－1，则f(－5)=____________. 5． 已知)3(4 1)(,2)(2+=+=x x g a x x f ，若g[f(x)]=x 2+x+1，则a=_____________. 6．已知f(1－cosx)=sin 2x ，则f(x)=________________. 【典型例题】 例1．求函数解析式 ⑴.求一次函数f(x)，使f[f(x)]=9x+1； ⑵.设二次函数()y =f x 的最大值为13，且3(1)5f f （ ）=-=，求()f x 的解析式. ⑶.已知2(31)23f x x x +=-+，求(1)f x -=. ⑷.已知2 21)1(x x x x x f ++=+，求f(x)； 总复习题 基本概念 : ?薄材 : 在加热或冷却过程中 , 若物体内温度分布均匀 , 在任意时刻都可用一个温度来代表整个物体得温度 , 则该物体称为 ----、 ?传热 : 由热力学第二定律 , 凡就是有温差得地方 , 就有热量自发地从高温物体向低温物体转移 , 这种由于温差引起得热量转移过程统称为 ------、 ?导热 : 就是指物体内不同温度得各部分之间或不同温度得物体相接触时 , 发生得热量传输得现象、物体各部分之间不发生相对位移,仅依靠物体内分子原子与自由电子等微观粒子得热运动而产生得热能传递成为热传导简称导热 ?对流 : 指物体各部分之间发生相对位移而引起得热量传输现象、由于流体得宏观运动而引起得流体各部分之间发生相对位移,冷热流体相互渗混所导致得热量传递过程 ?对流换热 : 指流体流过与其温度不同得物体表面时 , 流体与固体表面之间发生得热量交换过程称为 ------、 ?强制对流 : 由于外力作用或其它压差作用而引起得流动、 ?自然对流 : 由于流体各部分温度不同 , 致使各部分密度不同引起得流动、 ?流动边界层 : 当具有粘性得流体流过壁面时 , 由于粘滞力得作用 , 壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体得速度迅速下降为零 , 而在这一流层外 , 流体得速度基本达到主流速度、这一流体层即为 -----、 ?温度边界层 : 当具有粘性得流体流过壁面时 , 会在壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体得温度迅速变化 , 而在这一流层外 , 流体得温度基本达到主流温度、这一流体层即为 -----、 ?热辐射 : 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量得过程称为 ------、物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量得过程成为热辐射 ?辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射得全部波长得辐射能得总量、 ?单色辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射得波长在λ -- λ +d λ范围内得辐射能量、 ?立体角 : 就是一个空间角度 , 它就是以立体角得角端为中心 , 作一半径为 r 得半球 , 将半球表面上被立体角切割得面积与半径平方 r 2 得比值作为 ------ 得大小、 ?定向辐射强度 : 单位时间内 , 在单位可见面积 , 单位立体角内发射得全部波长得辐射能量称为 ----、 ?传质 : 在含有两种或两种以上组分得流体内部 , 如果有浓度梯度存在 , 则每一种组分都有向低浓度方向转移 , 以减弱这种浓度不均匀得趋势、物质由高浓度向低浓度方转移过程称为 ----、 基本定义 理想溶液 ideal solution(s)：溶液中的任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律[1]的溶液称为理想溶液。 这是从宏观上对理想溶液的定义。从分子模型上讲，各组分分子的大小及作用力，彼此相似，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化。换言之，即当各组分混合成溶液时，没有热效应和体积的变化。即这也可以作为理想溶液的定义。除了光学异构体的混合物、同位素化合物的混合物、立体异构体的混合物以及紧邻同系物的混合物等可以(或近似地)算作理想溶液外，一般溶液大都不具有理想溶液的性质。但是因为理想溶液所服从的规律较简单，并且实际上，许多溶液在一定的浓度区间的某些性质常表现得很像理想溶液，所以引入理想溶液的概念，不仅在理论上有价值，而且也有实际意义。以后可以看到，只要对从理想溶液所得到的公式作一些修正，就能用之于实际溶液。 各组成物质在全部浓度范围内都服从拉乌尔定律的溶液。[2]对于理想溶液，拉乌尔定律与亨利定律反映的就是同一客观规律。其微观模型是溶液中各物质分子的大小及各种分子间力(如由A、B二物质组成的溶液，即为A-A、B-B及A-B 间的作用力)的大小与性质相同。由此可推断：几种物质经等温等压混合为理想溶液，将无热效应，且混合前后总体积不变。这一结论也可由热力学推导出来。理想溶液在理论上占有重要位臵，有关它的平衡性质与规律是多组分体系热力学的基础。在实际工作中，对稀溶液可用理想溶液的性质与规律作各种近似计算。 泡点： 液体混合物处于某压力下开始沸腾的温度，称为在这压力下的泡点。 若不特别注明压力的大小，则常常表示在0.101325MPa下的泡点。泡点随液体组成而改变。对于纯化合物，泡点也就是在某压力下的沸点。 一定组成的液体，在恒压下加热的过程中，出现第一个气泡时的温度，也就是一定组成的液体在一定压力下与蒸气达到汽液平衡时的温度。泡点随液相组成和压力而变。当泡点与液相组成的关系中，出现极小值或极大值时，这极值温度相应称为最低恒沸点或最高恒沸点，这时，汽相与液相组成相同，相应的混合物称为恒沸混合物。汽液平衡时，液相的泡点即为汽相的露点。 化工原理概念汇总 化工原理知识 绪论 1、单元操作：（Unit Operations）： 用来为化学反应过程创造适宜的条件或将反应物分离制成纯净品，在化工生产中共有的过程称为单元操作（12）。 单元操作特点： ①所有的单元操作都是物理性操作，不改变化学性质。②单元操作是化工生产过程中共有的操作。③单元操作作用于不同的化工过程时，基本原理相同，所用设备也是通用的。单元操作理论基础：（11、12） 质量守恒定律：输入=输出+积存 能量守恒定律：对于稳定的过，程输入=输出 动量守恒定律：动量的输入=动量的输出+动量的积存 2、研究方法： 实验研究方法（经验法）：用量纲分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程变量之间的关系，通常用无量纲数群(或称准数)构成的关系来表达。 数学模型法（半经验半理论方法）：通过分析，在抓住过程本质的前提下，对过程做出合理的简化，得出能基本反映过程机理的物理模型。（04） 3、因次分析法与数学模型法的区别：（08B） 数学模型法（半经验半理论）因次论指导下的实验研究法 实验：寻找函数形式，决定参数 第二章：流体输送机械 一、概念题 1、离心泵的压头（或扬程）： 离心泵的压头（或扬程）：泵向单位重量的液体提供的机械能。以H 表示，单位为m 。 2、离心泵的理论压头： 理论压头：离心泵的叶轮叶片无限多，液体完全沿着叶片弯曲的表面流动而无任何其他的流动，液体为粘性等于零的理想流体，泵在这种理想状态下产生的压头称为理论压头。实际压头：离心泵的实际压头与理论压头有较大的差异，原因在于流体在通过泵的过程中存在着压头损失，它主要包括：1）叶片间的环流，2）流体的阻力损失，3）冲击损失。 3、气缚现象及其防止： 气缚现象：离心泵开动时如果泵壳内和吸入管内没有充满液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为气体的密度比液体的密度小的多，随叶轮旋转产生的离心力不足以造成吸上液体所需要的真空度。像这种泵壳内因为存在气体而导致吸不上液的现象称为气缚。防止：在吸入管底部装上止逆阀，使启动前泵内充满液体。 4、轴功率、有效功率、效率 有效功率：排送到管道的液体从叶轮获得的功率，用Ne 表示。 效率：轴功率：电机输入离心泵的功率,用N 表示，单位为J/S,W 或kW 。二、简述题 1、离心泵的工作点的确定及流量调节 工作点：管路特性曲线与离心泵的特性曲线的交点，就是将液体送过管路所需的压头与泵对液体所提供的压头正好相对等时的流量，该交点称为泵在管路上的工作点。流量调节： 1）改变出口阀开度——改变管路特性曲线； 2）改变泵的转速——改变泵的特性曲线。 2、离心泵的工作原理、过程： 开泵前，先在泵内灌满要输送的液体。 g QH N e ρ=η /e N N =η ρ/g QH N = 化工原理基本概念和原理 蒸馏––––基本概念和基本原理 利用各组分挥发度不同将液体混合物部分汽化而使混合物得到分离的单元操作称为蒸馏。这种分离操作是通过液相和气相之间的质量传递过程来实现的。 对于均相物系，必须造成一个两相物系才能将均相混合物分离。蒸馏操作采用改变状态参数的办法（如加热和冷却）使混合物系内部产生出第二个物相（气相）；吸收操作中则采用从外界引入另一相物质（吸收剂）的办法形成两相系统。 一、两组分溶液的气液平衡 1．拉乌尔定律 理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律： p A =p A 0x A p B =p B 0x B =p B 0（1—x A ） 根据道尔顿分压定律：p A =Py A 而P=p A +p B 则两组分理想物系的气液相平衡关系： x A =（P—p B 0）/（p A 0—p B 0）———泡点方程 y A =p A 0x A /P———露点方程 对于任一理想溶液，利用一定温度下纯组分饱和蒸汽压数据可求得平衡的气液相组成；反之，已知一相组成，可求得与之平衡的另一相组成和温度（试差法）。 2．用相对挥发度表示气液平衡关系 溶液中各组分的挥发度v可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率来表示，即v A=p A/x A v B=p B/x B 溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比为相对挥发度。其表达式有： α=v A/v B=（p A/x A）/（p B/x B）=y A x B/y B x A 对于理想溶液：α=p A0/p B0 气液平衡方程：y=αx/[1+（α—1）x] Α值的大小可用来判断蒸馏分离的难易程度。α愈大，挥发度差异愈大，分离愈易；α=1时不能用普通精馏方法分离。 3．气液平衡相图 （1）温度—组成（t-x-y）图 该图由饱和蒸汽线（露点线）、饱和液体线（泡点线）组成，饱和液体线以下区域为液相区，饱和蒸汽线上方区域为过热蒸汽区，两曲线之间区域为气液共存区。 气液两相呈平衡状态时，气液两相温度相同，但气相组成大于液相组成；若气液两相组成相同，则气相露点温度大于液相泡点温度。 （2）x-y图 《化工原理》基本概念、主要公式 第一章 基本概念： 连续性假定质点拉格朗日法欧拉法定态流动轨线与流线系统与 控制体粘性的物理本质 质量守恒方程静力学方程总势能理想流体与实际流体的区别可压 缩流体与不可压缩流体的区别 牛顿流体与非牛顿流体的区别伯努利方程的物理意义动量守恒方程 平均流速动能校正因子 均匀分布均匀流段层流与湍流的本质区别稳定性与定态性边界层 边界层分离现象因次 雷诺数的物理意义泊谡叶方程因次分析实验研究方法的主要步骤摩 擦系数完全湍流粗糙管 局部阻力当量长度毕托管驻点压强孔板流量计转子流量计的特点 非牛顿流体的特性(塑性、假塑性与涨塑性、触变性与震凝性、粘弹性) 重要公式： 牛顿粘性定律dyduμτ= 静力学方程gzpgzp2211+=+ρρ 机械能守恒式fehugzphugzp+++=+++2222222111ρρ 动量守恒)(12XXmXuuqF?=Σ 雷诺数μμρdGdu==Re 阻力损失22udlfλ=h ????dqduhVf∞∞ 层流Re64=λ或232dulhfρμ= 局部阻力22ufζ=h 当量直径Π=Ae4d 孔板流量计ρPΔ=200ACqV ，gRi)(ρρ?=ΔP 第二章 基本概念： 管路特性方程输送机械的压头或扬程离心泵主要构件离心泵理论压 头的影响因素叶片后弯原因 气缚现象离心泵特性曲线离心泵工作点离心泵的调节手段汽蚀现 象必需汽蚀余量(NPSH)r 离心泵的选型(类型、型号) 正位移特性往复泵的调节手段离心泵与 往复泵的比较(流量、压头) 通风机的全压、动风压真空泵的主要性能参数 重要公式： 管路特性242)(8VeqgddlzgpHπζλρ+Σ+Δ+Δ= 泵的有效功率eVeHgqPρ= 1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选B.A 、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由? ???? 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________． 解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对 于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)． 答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． 一、流体力学及其输送 1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。 2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy ，(F ：剪应力；A ：面积；μ：粘度；du/dy ：速度梯度)。 4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。 5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C 。 6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d ，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re ，湍流时λ=F(Re ，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g ，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同) 7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。 转子流量计的特点——恒压差、变截面。 8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率?v ：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率?H ：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率?m ：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m3 1atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg （1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压 （2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压 10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置 离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。 气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体 12. 往复泵的流量调节 （1）正位移泵 流量只与泵的几何尺寸和转速有关，与管路特性无关，压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特性称为正位移性，这种泵称为正位移泵。 往复泵是正位移泵之一。正位移泵不能采用出口阀门来调节流量，否则流量急剧上升，导致示损坏。 （2）往复泵的流量调节 第一，旁路调节，如图2-28所示，采用旁路阀调节主管流量，但泵的流量是不变的。 第二，改变曲柄转速和活塞行程。使用变速电机或变速装置改变曲柄转速，达到调 节流量，使用蒸汽机则更为方便。改变活塞行程则不方便。 13.流体输送机械分类 14.离心泵特性曲线： 222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ??? ? ??++=???? ??+=??? ??+=+=∑∑∑∑∑∑ζλλζλ 函数的概念知识点总结 本节主要知识点 （1）函数的概念. （2）函数的三要素与函数相等. （3）区间的概念及其表示. 知识点一 函数的概念 初中学习的函数的传统定义 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x 和y ,对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数. 函数的近代定义 设A , B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()x f 和它对应,那么就称f :B A →为从集合A 到集合B 的一个函数,记作 )(x f y =,A x ∈. 其中,x 叫作自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 值叫作函数值,函数值的集合{}A x x f y y ∈=),(叫做函数的值域.显然,值域是集合B 的子集. 对函数的近代定义的理解 （1）只有两个非空的数集之间才可能建立函数关系.定义域或值域为空集的函数是不存在的. 如x x y --= 11就不是函数. （2）注意函数定义中的“三性”:任意性、存在性和唯一性. 任意性:集合A 中的任意一个元素x 都要考虑到. 存在性:集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都存在对应元素y . 唯一性:在集合B 中,与每一个元素x 对应的元素y 是唯一的.(完整版)化工原理概念汇总
化工原理公式和重点概念
传热学基本概念知识点
化工原理重要概念和公式
解析函数
最新化工原理复习整理教学提纲
函数概念及解析式
传热学总复习试题及答案【第五版】
化工原理基本概念
化工原理概念汇总
化工原理基本概念和原理
《化工原理》基本概念、主要公式
1.2.1函数的概念练习题及答案解析
化工原理知识点总结
人教A版高一数学函数的概念知识点总结与例题讲解