工程材料读书报告
浅谈材料的腐蚀
摘要
材料腐蚀是材料受周围环境的作用，发生有害的化学变化、电化学变化或物理变化而失去其固有性能的过程。材料腐蚀发生在材料表面。按腐蚀反应进行的方式分为化学腐蚀和电化学腐蚀。前者发生在非离子导体介质中；后者发生在具有离子导电性的介质中，故可通过改变材料的电极电位来改变腐蚀速度。按材料破坏特点分为均匀腐蚀、局部腐蚀和选择性腐蚀。
材料腐蚀
材料腐蚀是材料受周围环境的作用，发生有害的化学变化、电化学变化或物理变化而失去其固有性能的过程。常见的是金属材料腐蚀。通常环境介质对材料有各种不同的作用，其中有多种作用可导致材料遭受破坏，但只有满足以下两个条件，才称为腐蚀作用：
①>
②材料受介质作用的部分发生状态变化，转变成新相。
②在材料遭受破坏过程中，整个腐蚀体系的自由能降低。
材料腐蚀发生在材料表面。按腐蚀反应进行的方式分为化学腐蚀和电化学腐蚀。前者发生在非离子导体介质中；后者发生在具有离子导电性的介质中，故可通过改变材料的电极电位来改变腐蚀速度。按材料破坏特点分为均匀腐蚀、局部腐蚀和选择性腐蚀。均匀腐蚀指材料表面各处腐蚀破坏深度差别很小，没有特别严重的部位，也没有特别轻微的部分。局部腐蚀是材料表面的腐蚀破坏集中发生在某一区域，主要有孔蚀（点蚀）、缝隙腐蚀、晶间腐蚀等。选择性腐蚀是金属材料在腐蚀介质中，其活性组元产生选择性溶解，由金属材料合金组分的电化学差异所致。按腐蚀环境又分为微生物腐蚀、大气腐蚀、土壤腐蚀、海洋腐蚀和高温腐蚀等。
下面介绍几种常见的腐蚀。
点蚀又称坑蚀和小孔腐蚀。点蚀有大有小，一般情况下，点蚀的深度要比其直径大的多。点蚀经唱法生在表面有钝化膜或保护膜的金属上。
由于金属材料中存在缺陷、杂质和溶质等的不均一性，当介质中含有某些活性阴离子（如Cl ）时，这些活性阴离子首先被吸附在金属表面某些点上，从而
使金属表面钝化膜发生破坏。一旦这层钝化膜被破坏又缺乏自钝化能力时，金属表面就发生腐蚀。这是因为在金属表面缺陷处易漏出机体金属，使其呈活化状态，而钝化膜处仍为钝态，这样就形成了活性—钝性腐蚀电池，由于阳极面积比阴极面积小得多，阳极电流密度很大，所以腐蚀往深处发展，金属表面很快就被腐蚀成小孔，这种现象被称为点蚀。
在石油、化工的腐蚀失效类型统计中，点蚀约占20%～25%。流动不畅的含活性阴离子的介质中容易形成活性阴离子的积聚和浓缩的条件，促使点蚀的生成。粗糙的表面比光滑的表面更容易发生点蚀。PH值降低、温度升高都会增加点蚀的倾向。氧化性金属离子（如Fe3+、Cu2+、Hg2+等）能促进点蚀的产生。但某些含氧阴离子（如氢氧化物、铬酸盐、硝酸盐和硫酸盐等）能防止点蚀.
点蚀虽然失重不大，但由于阳极面积很小，所以腐蚀速率很快，严重时可造成设备穿孔，使大量的油、水、气泄漏，有时甚至造成火灾、爆炸等严重事故，危险性很大。点蚀会使晶间腐蚀、应力腐蚀和腐蚀疲劳等加剧，在很多情况下点蚀是这些类型腐蚀的起源。
在电解液中，金属与金属或金属与非金属表面之间构成狭窄的缝隙，缝隙内有关物质的移动受到了阻滞，形成浓差电池，从而产生局部腐蚀，这种腐蚀被称为缝隙腐蚀。缝隙腐蚀常发生在设备中法兰的连接处，垫圈、衬板、缠绕与金属重叠处，它可以在不同的金属和不同的腐蚀介质中出现，从而给生产设备的正常运行造成严重障碍，甚至发生破坏事故。对钛及钛合金来说，缝隙腐蚀是最应关注的腐蚀现象。介质中，氧气浓度增加，缝隙腐蚀量增加；PH值减小，阳极溶解速度增加，缝隙腐蚀量也增加；活性阴离子的浓度增加，缝隙腐蚀敏感性升高。但是某些含氧阴离子的增加会减小缝隙腐蚀量。
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晶间腐蚀是金属材料在特定的腐蚀介质中，沿着材料的晶粒间界受到腐蚀，使晶粒之间丧失结合力的一种局部腐蚀破坏现象。受这种腐蚀的设备或零件，有时从外表看仍是完好光亮，但由于晶粒之间的结合力被破坏，材料几乎丧失了强度，严重者会失去金属声音，轻轻敲击便成为粉末。
据统计，在石油、化工设备腐蚀失效事故中，晶间腐蚀约占4%～9%，主要发生在用轧材焊接的容器及热交换器上。
一般认为，晶界合金元素的贫化是产生晶间腐蚀的主要原因。通过提高材料的纯度，去除碳、氮、磷和硅等有害微量元素或加入少量稳定化元素（钛、铌），以控制晶界上析出的碳化物及采用适当的热处理制度和适当的加工工艺，可防止晶间腐蚀的产生。
材料在特定的腐蚀介质中和在静拉伸应力（包括外加载荷、热应力、冷加工、热加工、焊接等所引起的残余应力，以及裂缝锈蚀产物的楔入应力等）下，所出现的低于强度极限的脆性开裂现象，称为应力腐蚀开裂.
应力腐蚀开裂是先在金属的腐蚀敏感部位形成微小凹坑，产生细长的裂缝，且裂缝扩展很快，能在短时间内发生严重的破坏。应力腐蚀开裂在石油、化工腐蚀失效类型中所占比例最高，可达50%。
应力腐蚀的产生有两个基本条件：一是材料对介质具有一定的应力腐蚀开裂敏感性；二是存在足够高的拉应力。导致应力腐蚀开裂的应力可以来自工作应力，也可以来自制造过程中产生的残余应力。据统计，在应力腐蚀开裂事故中，由残余应力所引起的占80%以上，而由工作应力引起的则不足20%.
|应力腐蚀过程一般可分为三个阶段。第一阶段为孕育期，在这一阶段内，因腐蚀过程局部化和拉应力作用的结果，使裂纹生核；第二阶段为腐蚀裂纹发展时期，当裂纹生核后，在腐蚀介质和金属中拉应力的共同作用下，裂纹扩展；第三阶段中，由于拉应力的局部集中，裂纹急剧生长导致零件的破坏。
在发生应力腐蚀破裂时，并不发生明显的均匀腐蚀，甚至腐蚀产物极少，有时肉眼也难以发现，因此，应力腐蚀是一种非常危险的破坏.
一般来说，介质中氯化物浓度的增加，会缩短应力腐蚀开裂所需的时间。不同氯化物的腐蚀作用是按Mg2+、Fe3+、Ca2+、Na1+、Li1+等离子的顺序递减的。发生应力腐蚀的温度一般在50℃～300℃之间。
防止应力腐蚀应从减少腐蚀和消除拉应力两方面来采取措施。主要是：一要尽量避免使用对应力腐蚀敏感的材料；二在设计设备结构时要力求合理，尽量减少应力集中和积存腐蚀介质；三在加工制造设备时，要注意消除残余应力。
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其他腐蚀，如腐蚀疲劳、均匀腐蚀、磨损腐蚀（冲蚀）、氢脆等，就不详细说了。
材料腐蚀案例
材料腐蚀带来的事故是很严重的，下面来讲几个国内外案例。
1984年12月，美国联合碳化物公司在印度博帕尔市的农药厂因储罐腐蚀开裂，泄漏了甲基异氰酸酯剧毒物，造成3500多人丧生，20多万人中毒；1985
年8月，日航一架波音747客机由于机身增压舱端框应力腐蚀断裂而坠毁，机上524人全部遇难；1985年，瑞士一个游泳馆顶棚因不锈钢吊杆长期承受馆内空气中的氯和顶棚载荷(200吨)的联合作用，发生应力腐蚀而突然坍塌，造成12人死亡，多人受伤；1990年美国仅轻水堆核电站由于腐蚀的原因不仅引起13亿美元的经济损失，而且导致1万多人被辐射污染；1981～1990年原苏联因腐蚀造成的管道事故次数累计为300次，其中内部腐蚀和磨蚀引起的事故为51次，占事故总数的17％；外部腐蚀引起的事故为249起，占10年中全部事故总数的83％，是所有管道事故中事故率最高的。
1980年3月，我国北海油田一采油平台，在海水腐蚀和应力的共同作用下，发生腐蚀疲劳破坏，致使123人丧生；2003年，四川省成都市某建筑工地的塔式起重机，由于底架与基础连接的法兰盘背面角焊缝长期受到泥水腐蚀，焊缝有效高度越来越小，当正常起吊额定载荷时，焊缝撕裂，塔式起重机从根部整体倒下，造成严重事故。以上所述的事故都是由于结构材料的腐蚀所引起的。2007年，辽宁省铁岭市某特殊钢有限公司，由于炼钢车间吊运钢水包的起重机主钩在下降作业时，控制回路中的一个联锁常闭辅助触点锈蚀断开，致使驱动电动机失电，未能有效阻止钢水包继续失控下坠，钢水包撞击浇注台车后落地倾覆，发生钢水包倾覆特别重大事故，造成32人死亡、6人重伤，直接经济损失800多万元。以上触目惊心的事实表明，一个小小零件的腐蚀会造成非常重大的事故，可见其非结构材料的腐蚀与防护的重要性之大。
不锈钢与材料腐蚀
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下面来讲讲不锈钢的腐蚀与防护。
不锈钢极好的耐腐蚀性能是由于在钢的表面形成看不见的氧化膜，使其成为是钝态的。该钝化膜的形成是由于钢暴露在大气中时与氧反应，或者是由于与其
他含氧的环境接触的结果。如果钝化膜被破坏，不锈钢就将继续腐蚀下去。在很多情况下，钝化膜仅仅在金属表面和局部地方被破坏，腐蚀的作用在于形成细小的孔或凹坑，在材料表面产生无规律分布的小坑状腐蚀。
出现点蚀很可能是存在与去极剂化合的氯化物离子，不锈钢等钝态金属的点蚀常起因于某些侵蚀性阴离子对钝化膜的局部破坏，保护有高耐腐蚀性能的钝态通常需要氧化环境，但正好这也是出现点蚀的条件。产生点蚀的介质是在C1-、Br-、I-、Cl04-溶液中存在FE3+、Cu2+、Hg2+等重金属离子或者含有H2O2、O2等的Na+、Ca2+碱和碱土金属离子的氯化物溶液。
点蚀速率随温度升高而增加。例如在浓度为4%-10%氯化钠的溶液中，在90℃时达到点蚀造成的重量损失最大；对于更稀的溶液，最大值出现在较高的温度。
防止点蚀的方法：
①避免卤素离子集中。
②保证氧或氧化性溶液的均匀性，搅拌溶液和避免有液体不流动的小块区域。
③或者提高氧的浓度，或者去除氧。
…
④增加pH值。与中性或酸性氯化物相比，明显碱性的氯化物溶液造成的点蚀较少，或者完全没有（氢氧离子起防腐蚀剂的作用）。
⑤在尽可能低的温度下工作。
⑥在腐蚀性介质中加入钝化剂。低浓度的硝酸盐或铬酸盐在很多介质中是有效的（抑制离子优先吸咐在金属表面上，因此防止了氯化物离子吸咐而造成腐蚀）。
⑦采用阴极防腐。有证据表明，用与低碳钢、铝或锌电隅合阴极保护的不锈钢在海水中不会造成点蚀。
含钼2%-4%的奥氏体型不锈钢具有良好的耐点蚀性能。使用含钼奥氏体型不锈钢可显著减少点蚀或一般腐蚀，腐蚀介质例如氢化钠溶液、海水、亚硫酸、硫酸、磷酸和甲酸。
总之，材料的腐蚀有着大大的学问，一旦材料发生了腐蚀就有可能造成严重的事故，所以在选着抗腐蚀材料的同时更要做好材料的防腐措施，这样才能有
效的防止事故的发生。
参考文献：PPT《材料腐蚀与防护》作者雷卫宁
PPT《材料腐蚀讲稿》
《不锈钢的引起点蚀的因素》《金属材料的腐蚀及特点》
《工程材料的选择和使用》
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
数值分析实验报告1
实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);
ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n
很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法
读书报告格式要求与参考范本
Record the situation and lessons learned, find out the existing problems and form future countermeasures. 姓名：___________________ 单位：___________________ 时间：___________________ 读书报告格式要求与参考
编号：FS-DY-20588 读书报告格式要求与参考 读书报告格式内容 1、作者简介、内容概要; 2、本书在表达(如用一问一答的形式)、处理等方面的特别之处; 3、作者在书中传递的讯息; 4、书中令人深刻难忘的部分以及你个人最喜爱的部分; 5、个人对本书的评价和观感(如是否值得向其它读者推介); 6、读后感：(1)书中情节引起的联想 (2)书中内容引起的疑问 (3)本书令你有何提醒、启发及反思 7、从本书获得的收获; 8、引用本书或其它书籍的内容，或日常用语 9、总结
读书报告注意事项 一. 读书报告有没有一定的格式 对初写读书报告的同学来说，学校会有一般的格式要求，让其有所遵循。一般地，只要有书名、有作者，其一的作用是，让别人知道你看过这本书。 二. 写读书报告的第一步 写读书报告的第一步是一面看书一面写，不论有甚么感想、疑问和见解，都随即把它们写下来。 如果书是自己的，可以直接写在书随笔记下一些想法。 三. 不止读一本书 要把一本书的读书报告写好，除了对这本书要有较透彻的了解之外，还要对作者、对作者所处的时代，对这本书写作的背景有所了解。如果有条件的话，最好能同时找到其他有关的书来看，包括： 1. 作者的传记; 2. 作者其他作品; 3. 别人对这本书的研究; 4. 其他作者的回顾或有关著作
数值分析实验报告
数值分析实验报告 姓名：周茹 学号： 912113850115 专业：数学与应用数学 指导老师：李建良
线性方程组的数值实验 一、课题名字：求解双对角线性方程组 二、问题描述 考虑一种特殊的对角线元素不为零的双对角线性方程组（以n=7为例） ?????????? ?????? ? ???? ?d a d a d a d a d a d a d 766 55 44 3 32 211??????????????????????x x x x x x x 7654321=?????????? ? ???????????b b b b b b b 7654321 写出一般的n （奇数）阶方程组程序（不要用消元法，因为不用它可以十分方便的解出这个方程组） 。 三、摘要 本文提出解三对角矩阵的一种十分简便的方法——追赶法，该算法适用于任意三对角方程组的求解。 四、引言 对于一般给定的d Ax =，我们可以用高斯消去法求解。但是高斯消去法过程复杂繁琐。对于特殊的三对角矩阵，如果A 是不可约的弱对角占优矩阵，可以将A 分解为UL ，再运用追赶法求解。
五、计算公式（数学模型） 对于形如????? ?? ????? ??? ?---b a c b a c b a c b n n n n n 111 2 2 2 11... ... ...的三对角矩阵UL A =，容易验证U 、L 具有如下形式： ??????? ????? ??? ?=u a u a u a u n n U ...... 3 3 22 1 ， ?? ????? ? ?? ??????=1 (1) 1132 1l l l L 比较UL A =两边元素，可以得到 ? ?? ??-== = l a b u u c l b u i i i i i i 111 i=2, 3, ... ,n 考虑三对角线系数矩阵的线性方程组 f Ax = 这里()T n x x x x ... 2 1 = ,()T n f f f f ... 2 1 = 令y Lx =，则有 f Uy = 于是有 ()?????-== --u y a f y u f y i i i i i 1 1 11 1 * i=2， 3, ... ,n 再根据y Lx =可得到
数值计算实验报告
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2012级6班###(学号)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名:宋元台 学号： 成绩：
数值计算方法与算法实验报告 学期： 2014 至 2015 第 1 学期 2014年 12月1日课程名称: 数值计算方法与算法专业:信息与计算科学班级 12级5班 实验编号： 1实验项目Neton插值多项式指导教师：孙峪怀 姓名：宋元台学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 掌握Newton插值多项式的算法，理解Newton插值多项式构造过程中基函数的继承特点，掌握差商表的计算特点。 实验要求： 1. 给出Newton插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
1.算法分析： 下面用伪码描述Newton插值多项式的算法： Step1 输入插值节点数n，插值点序列{x(i),f(i)},i=1,2,……,n,要计算的插值点x. Step2 形成差商表 for i=0 to n for j=n to i f(j)=((f(j)-f(j-1)(x(j)-x(j-1-i)); Step3 置初始值temp=1,newton=f(0) Step4 for i=1 to n temp=(x-x(i-1))*temp*由temp(k)=(x-x(k-1))*temp(k-1)形成 (x-x(0).....(x-x(i-1)* Newton=newton+temp*f(i); Step5 输出f（x）的近似数值newton(x)=newton. 2.用C语言实现算法的程序代码 #include
数值分析心得体会
数值分析心得体会 篇一：学习数值分析的经验 数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级：计算131 学号：XX014302 姓名：曾欢欢 数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用，可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容，也巩固了MATLAB的学习，有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中，我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想，才能让我们独立自主的完成该作业，如果是上述能力有限的同学，需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。数值分析实验对于我来说还是有一定难度，所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容，借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中，我复习了各种知识，所以我认为这门课程是有必要且是有用处的，特别是需要处理大量实验数据的人员，很有必要深入了解学习它，这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解等。
首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始，从研究他们的定义，性质再到证明与应用。但实际上，尤其是工程，物理，化学等其它具体的学科。往往我们拿到 手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验，需要代回到公式 进行分析，验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验，无具体 公式定理可代。那就必须通过插值，拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂，在工程中不实用，所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表 示。学习数值分析，不应盲目记公式，因为公事通常很长且很乏味。其次，应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法，就 是就是把实验所得的数据看成是公式的解，由这些解反推出一个近似公式，可以具有局部一般性。再比如说拟合，在插值的基础上考虑实 验误差，通过拟合能将误差尽可能缩小，之后目的也是得到一个具有 一定条件下的一般性的公式。。建议学习本门课程要结合知识与实际，比如在物理实验里面很多
读书报告格式及要求
读书报告格式及要求 读书报告格式要求 一、读书报告有没有一定的格式 对初学写读书报告的同学来说，老师会介绍一般的格式给他们， 让他们有所遵循。只要有书名、有作者，其它可集中读后感来写。最 花费笔墨的是内容概要，其作用是让别人知道你看过这本书。至于写 读后感的方式却是多种多样，没有任何规范。能够写成很抒情的散文，很尖锐的评论，很精辟的分析，很周详的比较……要看书的性质，也 要看你感想的性质。 二、写读书报告的第一步 写读书报告的第一步是一面看书一面写，不论有什么感想，疑问 和见解，都随即把它们写下来。如果书是自己的，能够直接写在书上；如果书不是自己的，就要准备一本读书札记簿，写在本子上。书看完了，把自己写下来的那些感受浏览一次，就会发现几个重要能够发挥的。把这几个重点列出来，有时间的话，把书有选择地再看一遍，以 便你想论述的重点，找寻更多的资料或例证。有需要时，还能够再找 其它相关的书籍来补充你的论点。这样，你阅读的收获会丰富得多， 你写的读书报告也会有分量得多。 三、不要只读一本书 四、赞扬与批评 初学写读书报告，大多拜倒在作品之前，大大夸奖一番。不过赞 扬与批评都需要见地，公式化的赞美之词：内容丰富，描写细腻，刻 画入微，感人肺腑，文章清丽……全是废话。赞要赞到作品的节骨眼上，是这本书独有的、最突出的优点。批评当然比赞扬更难，因为写 读书报告的人学养往往逊于作者，要能指出一本书的缺点，而又能言 之成理，使人信服，实在并非易事。但不容易并不表示不能够这样做，
如果做得到，这篇读书报告会更容易受到欣赏。既指出优点又指出缺点，当然是常用的做法，不过很容易变成一种公式，四平八稳的结果 是不汤不水。所以赞扬不容易，批评难，又赞扬又批评也不简单。 ...第一范文§网整理该文章，版权归原作者、原出处所有>>> 五、点与面 读书报告可对一本书全面论述，全面的结果很容易流于浮面，样 样都谈到了，但仅仅泛泛之论，倒不如抓住你最有感受、最有心得的 几点来谈。因为你谈得集中、深入，自然能给读者比较深刻的印象。 六、不要引用太多 好的读书报告应以写报告人自己的意见为主要内容，原文能够作 为举例加以引述，但不宜太多。引述其它人对这本书的看法也要适可 而止，不要连篇累牍的抄。否则看过之后，只觉得绝大部分是别的唾余，写读书报告的仅仅一个人云亦云的抄录者。 七、读书报告的内容可包括：1、作者简介、内容概要； 2、本书在表达（如用一问一答的形式）、处理等方面的特别之处； 3、书中叫人深刻难忘的部分； 4、作者在书中传递的讯息； 5、个人最喜爱的部分； 6、对本书的评价和观感（如是否值得向其它读者推介）； 7、读后感：（1）书中情节引起的联想 （2）书中内容引起的疑问 （3）本书令你有何提醒、启发及反思 （4）本书引起的思想上的转变
(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告
实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。
Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0;
%%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f);
有限单元法读书报告
有限单元法读书报告 摘要：有限单元法以变分原理和加权余量法为基础，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 关键词：有限单元法；插值函数；网格划分；实例分析 1 有限单元法概述 1.1 有限单元法的简介 有限单元法[1]是应用局部的近似解来建立整个定义域的解的一种方法。先把注意力集中在单个单元上，进行上述所谓的单元分析。基本前提是每一单元要尽可能小，以致其边界值在整个边界上的变化也是小的。这样，边界条件就能取某一在结点间插值的光滑函数来近似，在单元内也容易建立简单的近似解。因此，比起经典的近似法，有限元法具有明显的优越性。比如经典的Ritz法，要求选取一个函数来近似描述整个求解区域中的位移，并同时满足边界条件，这是相当困难的。而有限元法采用分块近似，只需对一个单元选择一个近似位移函数，且不必考虑位移边界条件，只须考虑单元之间位移的连续性即可。对于具有复杂几何形状或材料、荷载有突变的实际结构，不仅处理简单，而且合理适宜。 1.2 有限单元法的基本方法简介 有限单元法，是一种有效解决数学问题的解题方法。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中[2]，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函
数值分析实验报告1
实验一 误差分析 实验（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（）和（）根的差别，从而分析方程（）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根；而函数 poly(v)b =
的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots + 上述简单的Matlab 程序便得到（）的全部根，程序中的“ess ”即是（）中的ε。 实验要求： （1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。 如果扰动项的系数ε很小，我们自然感觉（）和（）的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现表明有些解关于如此的扰动敏感性如何 （2）将方程（）中的扰动项改成18x ε或其它形式，实验中又有怎样的现象 出现 （3）（选作部分）请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将 方程（）写成展开的形式， ) 3.1(0 ),(1920=+-= x x x p αα 同时将方程的解x 看成是系数α的函数，考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感，与研究它关于α的导数的大小有何关系为什么你发现了什么现象，哪些根关于α的变化更敏感 思考题一：（上述实验的改进） 在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。
读书报告的基本格式要求
读书报告的基本格式要求 怎样写读书报告 一、读书报告有没有一定的格式对初学写读书报告的同学来说，老师会介绍一般的格式给他们，让他们有所遵循。只要有书名、有作者，其它可集中读后感来写。最花费笔墨的是内容概要，其作用是让别人知道你看过这本书。至于写读后感的方式却是多种多样，没有任何规范。可以写成很抒情的散文，很尖锐的评论，很精辟的分析，很周详的比较……要看书的性质，也要看你感想的性质。 二、写读书报告的第一步写读书报告的第一步是一面看书一面写，不论有什么感想，疑问和见解，都随即把它们写下来。如果书是自己的，可以直接写在书上；如果书不是自己的，就要准备一本读书札记簿，写在本子上。书看完了，把自己写下来的那些感受浏览一次，就会发现几个重要可以发挥的。把这几个重点列出来，有时间的话，把书有选择地再看一遍，以便你想论述的重点，找寻更多的资料或例证。有需要时，还可以再找其它有关的书籍来补充你的论点。这样，你阅读的收获会丰富得多，你写的读书报告也会有分量得多。
三、不要只读一本书要把一本书的读书报告写好，除了对这本书要有较透彻的了解之外，还要对作者、对作者所处的时代，对这本书写作的背景有所了解。如果有条件的话，最好能同时找到其它有关的书来看，包括：1、作者的传记；2、作者其它作品；3、别人对这本书的研究；4、其它作者的回顾或有关著作（如巴金的《回想录》与杨绛的《干校十记》等）。当然不是每一个人都有条件或需要这样做，但能够这样做，写出来的读书报告一定扎实得多，丰厚得多。 四、赞扬与批评初学写读书报告，大多拜倒在作品之前，大大夸奖一番。可是赞扬与批评都需要见地，公式化的赞美之词：内容丰富，描写细腻，刻画入微，感人肺腑，文章清丽……全是废话。赞要赞到作品的节骨眼上，最好是这本书独有的、最突出的优点。批评当然比赞扬更难，因为写读书报告的人学养往往逊于作者，要能指出一本书的缺点，而又能言之成理，使人信服，实在并非易事。但不容易并不表示不可以这样做，如果做得到，这篇读书报告会更容易受到欣赏。既指出优点又指出缺点，当然是常用的做法，可是很容易变成一种公式，四平八稳的结果是不汤不水。因此赞扬不容易，批评难，又赞扬又批评也不简单。
数值分析实验报告
实验一、误差分析 一、实验目的 1．通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； 2．通过上机计算，了解误差、绝对误差、误差界、相对误差界的有关概念； 3．通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。 二．实验原理 误差问题是数值分析的基础，又是数值分析中一个困难的课题。在实际计算中，如果选用了不同的算法，由于舍入误差的影响，将会得到截然不同的结果。因此，选取算法时注重分析舍入误差的影响，在实际计算中是十分重要的。同时，由于在数值求解过程中用有限的过程代替无限的过程会产生截断误差，因此算法的好坏会影响到数值结果的精度。 三．实验内容 对20,,2,1,0 =n ，计算定积分 ?+=10 5dx x x y n n . 算法1：利用递推公式 151--=n n y n y , 20,,2,1 =n , 取 ?≈-=+=1 00182322.05ln 6ln 51dx x y . 算法2：利用递推公式 n n y n y 51511-= - 1,,19,20 =n . 注意到 ???=≤+≤=10 10202010201051515611261dx x dx x x dx x , 取 008730.0)12611051(20120≈+≈y .: 四.实验程序及运行结果 程序一： t=log(6)-log(5);
n=1; y(1)=t; for k=2:1:20 y(k)=1/k-5*y(k-1); n=n+1; end y y =0.0884 y =0.0581 y =0.0431 y =0.0346 y =0.0271 y =0.0313 y =-0.0134 y =0.1920 y =-0.8487 y =4.3436 y =-21.6268 y =108.2176 y =-541.0110 y =2.7051e+003 y =-1.3526e+004 y =6.7628e+004 y =-3.3814e+005 y =1.6907e+006 y =-8.4535e+006 y =4.2267e+007 程序2： y=zeros(20,1); n=1; y1=(1/105+1/126)/2;y(20)=y1; for k=20:-1:2 y(k-1)=1/(5*k)-(1/5)*y(k); n=n+1; end 运行结果：y = 0.0884 0.0580 0.0431 0.0343 0.0285 0.0212 0.0188 0.0169
数值分析学习心得体会.doc
数值分析学习感想 一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门 课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处 理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微 分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。 数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有 了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误 差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误 差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在 别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数 值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出 的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。 数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数 学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中 的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容 易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的， 这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的 都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题， 从而知道如何去解决。 在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下， 我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自 己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触 到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。 计算132 2013014923 张霖篇二：数值分析学习报告 数值分析学习心得报告 班级：11级软工一班 姓名： * * * 学号: 20117610*** 指导老师：* * * 学习数值分析的心得体会 无意中的一次选择，让我接触了数值分析。 作为这学期的选修课，我从内心深处来讲，数值分析真的有点难。感觉它是在高等数学 和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，我学的不是很好，但我依然对它比 较感兴趣。下面就具体说说我的学习体会，让那些感兴趣的同学有个参考。 学习数值分析，我们首先得知道一个软件——matlab。matrix laboratory，即矩阵实验 室，是math work公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。它是当今科学界最具影 响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并高速发展成计算机语言。它的优点是强 大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面、便捷的与其他程序和语 言接口。 根据上网搜集到的资料，你就会发现matlab有许多优点： 首先，编程简单使用方便。到目前为止，我已经学过c语言，机器语言，java语言，这
数值分析实验报告模板
数值分析实验报告模板 篇一：数值分析实验报告(一)(完整) 数值分析实验报告 1 2 3 4 5 篇二：数值分析实验报告 实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。利用二分法求解给定非线性方程的根，在给定的范围内，假设f(x,y)在[a,b]上连续，f(a)xf(b) 直接影响迭代的次数甚至迭代的收敛与发散。即若x0 偏离所求根较远，Newton法可能发散的结论。并且本实验中还利用利用改进的Newton法求解同样的方程，且将结果与Newton法的结果比较分析。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。掌握二分法的原理，验证二分法，在选对有根区间的前提下，必是收
敛，但精度不够。熟悉Matlab语言编程，学习编程要点。体会Newton使用时的优点，和局部收敛性，而在初值选取不当时，会发散。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b) Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式xk?1?xk?f(xk) f'(xk) 产生逼近解x*的迭代数列{xk}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 xk?1?xk?rf(xk) 'f(xk) 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton 法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x);
数值分析2016上机实验报告
序言 数值分析是计算数学的范畴，有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等，其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科，它是一个数学分支。是科学与工程计算（科学计算）的理论支持。许多科学与工程实际问题（核武器的研制、导弹的发射、气象预报）的解决都离不开科学计算。目前，试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写，它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包，现已发展成为一种功能强大的计算机语言，特别适合用于科学和工程计算。目前，MATLAB应用非常广泛，主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代，函数逼近（lagrange插值，三次样条插值，最小二乘拟合），追赶法求解矩阵的解，4RungeKutta方法求解，欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性，得到了对数值分析这们学科良好的理解，对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。
目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析（追赶法） (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录
有限元读书报告
有限元读书报告 1. 有限元的基本理论 在目前的科学技术和工程技术的发展和研究中,有限元分析方法是使用最广泛的一种数值方法，Clough于20世纪60年代首次提出 了“有限单元法”的概念，研究人员们以此为基础不断的探索与创新，经过40年的发展从有限元法的基本概念演化出了一种新的数值分析方法。有限元分析法把连续体的全求解域看成是由许多个子域组成，对全求解域进行离散，再对各个子域单元上分片假定一个合适的近似解，最后推导全求解域的满足条件建立方程，解出方程即可。 在工程以及物理问题的数学模型确定后，用有限元对该模型进行数值计算，其基本思路可归纳为以下3点： 1. 把连续体的全求解域看成是由许多个子域组成的，并对其进行离散，一个连续体是通过各个单元边界上的节点互连组合成的。 2. 在每一个单元上分片假设近似函数，再将求解域内的未知场变量用这些近似函数来表示。通常是用未知场函数在单元各个节点上的数值以及其相对应的插值函数来表达每个单元内所假设的近似函数。而我们知道在这些节点上，场函数的数值是相同的，因此可以用它们来作为数值求解中的基本未知量。那么就可以将原待求场函数 无穷多自由度的求解问题转化为场函数节点值的有限自由度的求解问题。 3. 在原问题的数学模型基础上，采用与其等效的加权法或变分原理来建立有限元求解方程，并用数值方法求出方程的解得到原问题的解答。 从上面所述的有限元法的基本思路中可以得到其具有以下四个特性： 1. 适应性，表现在其适用于复杂几何模型中； 2. 可应用性，表现于其在各种物理问题中的使用； 3. 可靠性，表现为其建立于严格的理论基础上； 4. 高效性，表现为其特别适合计算机的编程和执行。 有限元方法成为使用最为广泛的一种数值方法也就归因于以上的四个特性。 2. 有限元的发展趋势 纵观当今国际上CAE软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势： 2.1 与CAD软件的无缝集成 当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行
读书报告格式
读书报告格式 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
读书报告格式 怎样写读书报告 一、读书报告有没有一定的格式 对初学写读书报告的同学来说，老师会介绍一般的格式给他们，让他们有所遵循。只要有书名、有作者，其它可集中读后感来写。最花费笔墨的是内容概要，其作用是让别人知道你看过这本书。至于写读后感的方式却是多种多样，没有任何规范。可以写成很抒情的散文，很尖锐的评论，很精辟的分析，很周详的比较……要看书的性质，也要看你感想的性质。 二、写读书报告的第一步 写读书报告的第一步是一面看书一面写，不论有什么感想，疑问和见解，都随即把它们写下来。如果书是自己的，可以直接写在书上；如果书不是自己的，就要准备一本读书札记簿，写在本子上。书看完了，把自己写下来的那些感受浏览一次，就会发现几个重要可以发挥的。把这几个重点列出来，有时间的话，把书有选择地再看一遍，以便你想论述的重点，找寻更多的资料或例证。有需要时，还可以再找其它有关的书籍来补充你的论点。这样，你阅读的收获会丰富得多，你写的读书报告也会有分量得多。 三、不要只读一本书
要把一本书的读书报告写好，除了对这本书要有较透彻的了解之外，还要对作者、对作者所处的时代，对这本书写作的背景有所了解。如果有条件的话，最好能同时找到其它有关的书来看，包括：1、作者的传记；2、作者其它作品；3、别人对这本书的研究；4、其它作者的回顾或有关着作（如巴金的《回想录》与杨绛的《干校十记》等）。当然不是每一个人都有条件或需要这样做，但能够这样做，写出来的读书报告一定扎实得多，丰厚得多。 四、赞扬与批评 初学写读书报告，大多拜倒在作品之前，大大夸奖一番。可是赞扬与批评都需要见地，公式化的赞美之词：内容丰富，描写细腻，刻画入微，感人肺腑，文章清丽……全是废话。赞要赞到作品的节骨眼上，最好是这本书独有的、最突出的优点。批评当然比赞扬更难，因为写读书报告的人学养往往逊于作者，要能指出一本书的缺点，而又能言之成理，使人信服，实在并非易事。但不容易并不表示不可以这样做，如果做得到，这篇读书报告会更容易受到欣赏。既指出优点又指出缺点，当然是常用的做法，可是很容易变成一种公式，四平八稳的结果是不汤不水。因此赞扬不容易，批评难，又赞扬又批评也不简单。 ...范文大全网整理该文章，版权归原作者、原出处所有>>> 五、点与面
数值分析实验报告资料
机电工程学院 机械工程 陈星星 6720150109 《数值分析》课程设计实验报告 实验一 函数插值方法 一、问题提出 对于给定的一元函数)(x f y =的n+1个节点值(),0,1,,j j y f x j n ==。试用Lagrange 公式求其插值多项式或分段二次Lagrange 插值多项式。 数据如下： （1 求五次Lagrange 多项式5L ()x ，计算(0.596)f ,(0.99)f 的值。（提示：结果为(0.596)0.625732f ≈, (0.99) 1.05423f ≈） 实验步骤： 第一步：先在matlab 中定义lagran 的M 文件为拉格朗日函数 代码为： function[c,l]=lagran(x,y) w=length(x); n=w-1; l=zeros(w,w); for k=1:n+1 v=1; for j=1:n+1 if(k~=j) v=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j)); end end l(k,:)=v; end c=y*l; end
第二步：然后在matlab命令窗口输入： >>>> x=[0.4 0.55 0.65 0.80,0.95 1.05];y=[0.41075 0.57815 0.69675 0.90 1.00 1.25382]; >>p = lagran(x,y) 回车得到： P = 121.6264 -422.7503 572.5667 -377.2549 121.9718 -15.0845 由此得出所求拉格朗日多项式为 p（x）=121.6264x5-422.7503x4+572.5667x3-377.2549x2+121.9718x-15.0845 第三步：在编辑窗口输入如下命令： >> x=[0.4 0.55 0.65 0.80,0.95 1.05]; >> y=121.6264*x.^5-422.7503*x.^4+572.5667*x.^3-377.2549*x.^2+121.9718 *x-15.0845; >> plot(x,y) 命令执行后得到如下图所示图形，然后 >> x=0.596; >> y=121.6264*x.^5-422.7503*x.^4+572.5667*x.^3-377.2549*x.^2+121.9718 *x-15.084 y =0.6257 得到f（0.596）=0.6257 同理得到f（0.99）=1.0542