浙教版数学八年级上册 2.2《等腰三角形》说课稿-word

《等腰三角形》说课稿

义务教育实验教材浙教版《数学》八年级上册

《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。教师的职责是激发学生的学习潜能，引导学生积极主动探索、合作交流，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展，基于这点我通过让学生动手操作、自主探索、合作交流来设计本课。

下面我将以教材分析、教法与学法、教学过程和教学评价四个方面来阐述我对本节课的理解和设计。

（一）教材分析

（1）地位和作用：《等腰三角形》是浙教版义务教育实验教科书八年级上册第二章第一节，等腰三角形是轴对称的延伸和应用，学好本节课，是后续学习图形的相似、解直角三角形、图形全等的前提。

（2）重点:等腰三角形的轴对称性（因为它是等腰三角形性质、判定的起点和基础）难点:范例（由于学生缺乏利用等腰三角形的轴对称性来解决点与点，直线与直线的位置关系的经验）

2、教学目标

依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标：

（1）知识技能目标：通过用火柴搭一个三角形，引出等腰三角形的概念，通过“剪一剪”动手操作掌握等腰三角形的轴对称性，通过找一找和范例，使学生会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。

（2）学习过程目标：通过剪一剪、画一画、搭一搭来培养学生的动手能力并学会与他人合作交流、自主探索的能力

（3）情感态度目标：通过丰富多样的活动获得合作交流的方法与经验，体会学习数学的乐趣。

二、教法与学法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导——探究教学法”，借助于多媒体课件，通过“问题情境——建立模型——解释、应用”的模式展开教学。

三、教学过程

根据新的教育理念和教学原则，我将本节课设为以下几个环节：

情景引入——探索新知——拓展新知——提高升华——归纳小结

（一）情景引入：搭一搭

教师让学生拿出已准备好的火柴，拿出七根，让学生用这七根火柴搭成三角形，共有几种搭法？并与同伴交流成果。（这样安排可以激发学生的学习积极性，并培养他们的动手操作能力，也为探究活动作了铺垫，并引出了本节的课题）

（二）探索新知

（1） 说欣赏图片：播放建筑物、生活用品等（学生在欣赏过程中，体会等腰三角

形在生活中随处可见）

（2） 说 一说：你们所搭的三角形是什么三角形？等腰三角形如何定义？

（3）了解等腰三角形的腰、顶角、底角、底边（这里借助多媒体更清楚）

（为了巩固等腰三角形的概念及相关的边、角，我设计了试一试）

（4）试一试：a.如图，点D 在AC 上，AB=AC ，AD=BD=BC ，你有在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边、顶角

（此题列成表格，让学生更容易认清腰、底边、顶角）

b.五角星有几个等腰三角形？ 这里学生可能会说成8个，这时教师要做适当的引导，做到不重复，不遗漏。

（5）画一画：请画一个底边长为2cm ，腰长为3cm 的等腰三角形.

（三）拓展新知

（1）剪一剪：你能用长方形白纸一刀剪出一个等腰三角形吗？通过剪纸你能得出等腰三角形有什么性质？它的对称轴有什么特殊的位置呢？

（我觉得这样处理教材比课本的处理更开放，更能发挥学生的学习潜力，以上问题让学生独立思考，实验探究再进行交流、总结，这样既培养了学生独立思考的能力和动手能力，又让学生体会到合作交流的必要性，由此同时也为下节课的等腰三角形的三线合一作了铺垫。）

A B C

D

新人教版八年级数学上册《完全平方公式》说课稿_说课稿

新人教版八年级数学上册《完全平方公式》说课稿_说课稿 一、教材分析 说课内容： 《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。 教材的地位和作用： 完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。 本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。 教学目标和要求： 由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点： 知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。 情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。 教学的重点与难点： 根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。 二、教法与学法 （1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。 （2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。 （3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。 （4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。 三、教学过程 教师活动学生活动设计意图 一、创设情景，推导公式 计算 1、想一想（电脑演示） 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示） ⑴、分别写出每块实验田的面积； ⑴、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？ 2、算一算 ①、=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理） 3、做一做 你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出的示意图吗？

最新浙教版八年级数学上册全册教案

1.1 同位角 内错角 同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的 角。 a1 a2 a387 6 5 4 32 1 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战： ------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。 （或者说：直线a1 , a2 被直线a3 所截。）） a1 a2 a387 6 54 32 1 其中直线a1 与直线a3 相交构成四个角，直线a2 与直线a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”： 如图：直线a1 , a2 被直线a3 所截，构成了八个角。 a1 a2 a3 8 76 54 321 a1a2 87 6 5 4 321

1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答： 有。 ∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7 2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的异侧，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答： 有。 ∠2与∠8 3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 答： 有。 ∠3与∠8 四. 知识整理（反思）： 问题1. 确定前提（三线）（八角）2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 五.试试你的身手： 例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。） 答： ∠1与∠5； ∠4与∠6；∠1与∠A ；∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 2.其中：∠1与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 3.其中：∠5与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 六.让我们自己来试一试：（练习）

初中数学说课稿：北师大版数学八年级上册《梯形》优秀说课稿范例_说课稿

初中数学说课稿：北师大版数学八年级上册《梯形》优秀说课稿范例_说课稿 “梯形”说课稿 大家好！我叫孙晋芝，来自枣庄市峄城区坛山中学，今天我说课的内容是北师大版八年级上册第四章第五节《梯形》.我从以下六个方面来说明我是如何分析教材和设计教学过程的. 一、教材分析： （一）教材的地位及作用： 梯形是人们最为熟悉的几何图形之一,在生活中有着极为广泛的应用.在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识．本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节． （二）教学目标； 根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为： 1. 知识与技能目标： ⑴掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质. ⑴培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力. 2.过程与方法目标：⑴使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程.⑴在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略. 3.情感、态度与价值观目标：⑴在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力．⑴体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心． (三) 教学重点、难点：本着课程标准,在钻研教材的基础上,我确定: 本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题． 教学难点:梯形有关计算和推理中的常用策略． 二、教法分析 针对本节课的特点，采用“创设情境—动手操作—合作交流—知识运用”为主线的教学方法. 三、学法指导

《数学课程标准纲要》指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥． 四、教学过程 (一)创设情境,导入课题 让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀,只剪一刀,保证留下的纸片是是四边形,那么留下的四边形是什么图形? 学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况. 学生容易发现,当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢?由此导入课题. 设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生既复习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利过渡到梯形的研究. (二)动手操作，合作探究 探究一、梯形的相关概念 由剪纸的体验，学生很容易概括出梯形的定义，进一步引导学生认识梯形的相关概念.强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置. 紧接着让学生举出生活中梯形的实例,学生的举例可能会拘泥于校园,教室,家里的物品,这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔,2010年上海世博会中国会馆的的图片,让学生发现图片中的梯形,感受梯形的美.接着,利用多媒体展示一组图片,让学生进一步感受生活中的梯形.设计意图:让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系．为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD，使AD⑴BC，并作出它的一条高.待学生画好后,分别指出梯形的上底、下底和高.设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有无数条.学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小组讨论交流后汇报,借助课件的动画效果加以强调.并进一步提出以下问题: 1.梯形是平行四边形吗 2.一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？ 设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于四边形的两个不同分支，探究二、特殊梯形

浙教版八年级数学上册知识点汇总

八年级（上册） 1.三角形的初步知识 1.1.认识三角形 三角形内角和为180度。 三角形任何两边之和大于第三边。 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 1.2.定义与命题 定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。 命题：判断某一件事情的句子叫命题。 在数学上，命题一般由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论由已知事项得到的事项。 可以写成“如果......那么......”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。 正确的命题成为真命题，不正确的命题称为假命题。 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，定理也可以作为判断其他命题真假的依据。 1.3.证明 要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论)，一步步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。 三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。 三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。 1.4.全等三角形 能够重合的两个图形称为全等图形。 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 1.5.三角形全等的判定 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） 当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”） 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”） 角平分线上的点到角两边的距离相等。

(完整)浙教版八年级上册数学期末试卷(提高题)

八年级（上）数学期末练习卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为（ ） A ． 5 B ． 7 C ． 5或7 D ． 不能确定 2．若点P （x ，y ）在函数x x y -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ） A ．第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交BC 于点E ，F 为AB 上一点,，连结DF 、EF 。已知DC=5，CE=12，则△DEF 的面积（ ） A ． 30 B ． 32.5 C ．60 D ． 78 F E D C B A 4．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点， 若AC =12，则CP 的长为（ ） A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5 第4题图 5．如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，G 为AD 的中点，BG 的延长线交AC 于点E ，F 为AB 上的一点，CF 与AD 垂直，交AD 于点H ，则下面判断正确的有（ ） ①AD 是△ABE 的角平分线； ②BE 是△ABD 的边AD 上的中线； ③CH 是△ACD 的边AD 上的高； ④AH 是△ACF 的角平分线和高 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6 ．已知不等式组? ??-++1m x 1x 55x ＞＜的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ） A.m ≥1 B.m ≤1 C.m ≥0 D.m ≤0 7．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一条长为2 016个单位且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定 在点A 处，并按A→B→C→D→A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线 另一端所在位置的点的坐标是( ) A ．(－1，0) B ．(1，－2) C ．(1，1) D ．(0，－2)

八年级数学上册_一次函数说课稿_北师大版

一次函数说课稿 斗古中学马思（一）教材的地位和作用 从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。 （二）教学目标 1.知识目标 (1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 2.能力目标 (1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。 (2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 3.情感目标 (1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。 (2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。 （三）教材重点、难点 1、重点

(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。 (2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 2、难点 根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式接下来我来谈谈第二方面：教法与学法： 在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。 下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节： 第一个环节是创设问题，引领导入： 这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。 问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千0 1 2 3 4 5 y/厘 3 3.5 4 4.5 5 5.5 （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空

浙教版八年级数学上册知识点汇总

八年级（上册） 1. 三角形的初步知识 1.1. 认识三角形三角形内角和为180 度。三角形任何两边之和大于第三边。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线。从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 1.2. 定义与命题定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。命题：判断 某一件事情的句子叫命题。 在数学上，命题一般由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论由已知事项得到的事项。可以写成“如果............... 那么.. ”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结 论。 正确的命题成为真命题，不正确的命题称为假命题。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，定理也可以作为判断其他命题真假的依据。 1.3. 证明 要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推 论），一步步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。 三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。 1.4. 全等三角形能够重合的两个图形称为全等图形。能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 1.5. 三角形全等的判定 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） 当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”） 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”） 角平分线上的点到角两边的距离相等。 1.6. 尺规作图 把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图 2. 特殊三角形 2.1. 图形的轴对称 如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．

浙教版教材数学八年级上册

第1章平行线 同位角内错角同旁内角 平行线判定方法： 两条直线被第三条直线所截，若果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，同位角相等，两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，若果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，若果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 两条直线平行，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。 第2章特殊三角形 两边相等的三角形叫等腰三角形。 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。 等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。 三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。 等边三角形的性质： 等边三角形的内角都相等，且等于60°；反过来，三个内角都等于60°的三角形一定是等边三角形。 等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 直角三角形的两个锐角互余。反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 222 += a b c 古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质也称为勾股定理。 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三

数学浙教版八年级上册期末测试卷

期末测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图所示的四个图形中是轴对称图形的有( ) (第1题) A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②④ 2．若点P 的坐标是(1，－2)，则点P 在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝60°，∠D ＝50°，则∠E 的度数为( ) A ．30° B ．20° C ．10° D ．40° (第3题) (第4题) (第5题) 4．如图，AB ＝AC ，BD ＝1，BD ⊥AD ，则数轴上点C 所表示的数为( ) A.5＋1 B ．－5－1 C ．－5＋1 D.5－1 5．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是( ) A ．CB ＝CD B ．∠BA C ＝∠DAC C ．∠BCA ＝∠DCA D ．∠B ＝∠D ＝90° 6．不等式4x －1＞2x ＋1的解集在数轴上表示为( ) 7．将一次函数y ＝1 2x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值 范围是( ) A ．x ＞4 B ．x ＞－4 C ．x ＞2 D ．x ＞－2

8．在等腰三角形中，有一个角是70°，则它的一条腰上的高与底边的夹角是() A．35°B．40°或30°C．35°或20°D．70° 9．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象的是() 10．如图，在平面直角坐标系中有一点A(1，0)，点A第一次向左跳动至A1(－1， 1)，第二次向右跳动至A2(2，1)，第三次向左跳动至A3(－2，2)，第四次向 右跳动至A4(3，2)，…，依照此规律跳下去，点A第100次跳动至A100，则A100的坐标为() A．(50，49) B．(51，50) C．(－50，49) D．(100，99) (第10题)(第14题) 二、填空题(每题3分，共24分) 11．把命题“等腰直角三角形是轴对称图形”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式是_____________________________________________．12．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为________． 13．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是________，A1的坐标是________．14．如图是一副三角板拼成的图案，则∠CEB＝________°. 15．如果不等式(m＋1)x＜m＋1的解集是x＞1，那么m的取值范围是________．16．在平面直角坐标系中，已知点A(m，3)与点B(4，n)关于y轴对称，那么(m ＋n)2 019＝________．

人教版八年级数学上册说课稿整册

11.1全等三角形说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！ 今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》.下面,我将从教材分析,教学方法,教学过程等几个方面对本课的设计进行说明 一、说教材 全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。 二.教学的目标和要求： 本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标。 1.知识目标: (1)理解全等三角形的概念。 (2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边. 2.能力目标: (1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力; (2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力. 3.情感目标: (1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神; (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧. 三.教学重点： 探究全等三角形的性质;。 四.教学难点： 正确判断两个全等三角形的对应边，对应角。 五、说教法 教学生观察、归纳的方法 为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。 六、说学法 学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。学生用学具操作体会，最终完成学习过程，达到教学目标。 1、看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。 2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。 六、教学用具： 剪刀,直尺,三角板 七、教学过程： 首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。直观感知全等形的概念。再让学生思考发现生活中有哪些全等形。然后，教师安排学生自己动手在一张白纸上任意画上一个三角形，再把两张纸小心的重叠在一起，并固定，然后小心地用剪刀剪出两个三角形，让学生通过动手实践合作

(word完整版)新浙教版八年级上册数学知识点汇编,推荐文档

八年级第一学期数学知识点汇编 第一章三角形的初步认识 一、三角形的基本概念 三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。 二、三角形的分类： 1.按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（定义，区别）。 2.按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 三、三角形的基本性质 1.三角形的内角和是180°。 2.三角形的任何两边的和大于第三边（由两点之间线段最短得到）。 三角形的任何两边的差小于第三边 三角形的任何两边之和大于第三边大于两边之差。 应用：知两条确定第三条范围；知三条判断能否组成三角形；知四条及以上 3.三角形的外角：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角。 三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和（教材P7做一做）。 四、几条重要的线 1.三角形的角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和对边中点；三条角平分线都在三角形内且相交于一点；等量关系式∠1=∠2=二分之一∠α ; 2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边的中点的线段；三条中线都在三角形内且相交于一点；等量关系式AP=BP=二分之一AB 。等积三角形；周长差三角形 3.三角形的高；从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线段。 锐角三角形的三条高在三角形的内部相交于一点。 直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，三条高在三角形的直角顶点处相交于一点。 钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，三条高在三角形的外部相交于一点。 会带来面积问题、直角、直角三角形 4. 线段的垂直平分线(中垂线)：垂直并平分一条线段的直线。 中垂线性质：线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。 逆定理：到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 5. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。 逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。 五、全等三角形 1.全等图形：能够完全重合的两个图形。形状相同、大小相等的图形； 2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形。 3. 对应顶点：能够相互重合的顶点； 对应边：相互重合的边；有公共边的，公共边一定是对应边； 对应角：相互重合的角。有公共角的，角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角； 性质定理：全等三角形的对应角相等，对应边相等。注意“对应”二字。

浙教版八年级上学期数学易错题较难题精华题整理

八年级上册数学易错题较难题整理 一、不等式和不等式组 1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D.1x －3x ≥0 2、若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______. 3、不等式组?? ?+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 4、已知关于x ，y 的方程组? ??-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． 5、已知方程组???-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 6、适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解： （1） x 只有一个整数解； （2）x 一个整数解也没有． 7、当310)3(2k k -< -时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集． 8、 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小． 9、 已知a 是自然数，关于x 的不等式组???>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 10、关于x 的不等式组???->-≥-1 23,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 11、若不等式组 有解，则a 的取值范围是 12、若不等式组无解，则a 的取值范围是 13、如果关于x 的不等式组无解，那么不等式组的解集是 14、不等式组的解集是3＜x ＜a+2，则a 的取值范围是 15、关于x 的不等式组的解集是x ＞﹣1，则m=

[初二数学]人教版八年级上册数学教案教师用书

人教版八年级上册数学教案 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．

【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？

浙教版八年级数学上册错题集及分析

1．某人骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进至Ｂ处后，右转１５°，沿直线向前行驶到Ｃ处。（如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。 错误原因：对“怎样调整行驶方向”不能理解到位。 分析与策略：解释题意。 2、在下图中，∠1和∠2是同位角的是 （ ） A ．②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①④ 错误原因：会不选图1或图2 分析与策略：对图2不能辨析，应把涉及角的所在线画出来，再结合定义判断。 3、在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是 ( ) A ．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A 2 12 1 2 1１５° Ａ

错误原因：对所截线不能找到 分析与策略：先找AB 和DF ，再找所截线，再利用定义分析 4、∠1+∠2+∠3=228°，AB ∥DF ，BC ∥DE ，则∠1的度数是（ ） A ．48° B.96° C. 84° D. 86° 5．已知一等腰三角形三边分别为3x-1、 x+1、5，试求x 的值。 错误原因：一般都是分2种情况讨论对 3x-1= x+1的情况没有考虑 分析与策略：加强分类意识 6．问：如图,下列推理正确吗？ 43 21F E D C B A

错误原因：认为正确，对文字概念转化为图形理解不到位 分析与策略：书面语言强化为图形语言 7 1. 已知△ABC 是等边三角形,D,E,F 分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△ DEF 是等边三角形. 错误原因：不能正确书写 分析与策略：做好板书示范并强调 8 .D,E 是△ABC 中BC 上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求∠ B 与∠ BAC 的度数. A B C D 2 1 ∵∠1=∠ 2 ∴ BD=DC D C E

人教版初二数学八年级数学上册全套优质说课稿

人教版初二数学八年级数学上册全套优质说课稿 人教版八年级数学上册说课稿整册 11.1全等三角形说课稿 尊敬的各位评委老师,大家好! 今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》.下面,我将从教材分析,教学方法,教学过程等几个方面对本课的设计进行说明 一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇,是全等三角形全等的条件的基础,也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习,为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其它图形知识打好基础。

?二.教学的目标和要求: 本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学,在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡,学生容易接受。根据课程标准,确定本节课的目标。 1.知识目标: 1理解全等三角形的概念。 2知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; 3能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边2.能力目标: 1通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力; 2通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力3.情感目标: 1通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神; 2通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审

视问题的创造技巧三.教学重点: 探究全等三角形的性质;。 四.教学难点: 正确判断两个全等三角形的对应边,对应角。 五、说教法 教学生观察、归纳的方法 为了适应学生的认识思维发展水平,有序的引导学生观察、分析,得出结论,让学生通过观察??认识??实践??再认识,完成认识上的飞跃。 六、说学法学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。学生用学具操作体会,最终完成学习过程,达到教学目标。 1、看听结合,形成表象。看教师演示,听教师讲解,形成表象。 2、手脑结合,自主探究,学生为主体,充分使用学具,动手操作体会全等三角形。 ?六、教学用具:

浙教版八年级数学上册知识点梳理

第一章 三角形初步 [定义与命题] 定义：规定某一名称或术语的意义的句子。 命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 命题一般由条件和结论组成，可以改为“如果……”，“那么……”的形式。 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。 基本事实：人们在长期反复实践中证明是正确的，不需要再加证明的命题。 定理：用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。 注意：基本事实和定理一定是真命题。 [证明] 在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。 [三角形] 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 [三角形按边分类] 三角形()???????? 不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形正三角形 [三角形按内角分类] 三角形 锐角三角形：三个内角都是锐角 直角三角形：有一个内角是直角 钝角三角形：有一个内角是钝角 [三角形的性质] 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形三内角和等于180°。 三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。 [三角形的三种线] 顶角的角平分线：三条，交于一点 三角形的中线：三条，交于一点 三角形的高线：三条，交于一点。 思考：锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置 [全等形] 能够完全重合的两个图形叫做全等形. [全等三角形] 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. [全等三角形的性质] 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 还有其它推出来的性质： 全等三角形的周长相等、面积相等。