2018_2019年小学四年级奥数题与答案

2018-2019学年小学四年级：统筹规划

1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨,

大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油

量最少？这时共需耗油多少升？

3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布

需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天

黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多

只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少？是多少？

四年级奥数题：速算与巧算（一）

1. 【试题】计算9+ 99+ 999+ 9999 + 99999

2【试题】计算199999 + 19999 + 1999+ 199+ 19

3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000) ―― (1+3+5+-计995+997+999)

4【试题】计算9999X 2222 + 3333X 3334

5.【试题】56X 3+56X 27+56X 96 -56X 57+56

6.【试题】计算98766X 98768 —98765X 98769

四年级奥数题：年龄问题

1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?

2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说:

“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。

问大象妈妈有多少岁了?

5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子

各多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

四年级奥数题：牛吃草问题解析

基本思路：

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量十每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据(“原有草量” +若干天里新生草量)?天数”，求出只数。

基本公式：

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：

(1) 草的生长速度=对应的牛头数X吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数

+ (吃的较多天数一吃的较少天数)；

(2) 原有草量=牛头数X吃的天数一草的生长速度X吃的天数；

(3) 吃的天数=原有草量 +(牛头数—草的生长速度);

(4) 牛头数=原有草量十吃的天数+草的生长速度

第一种：一般解法

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21 头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：

(1) 27头牛6天所吃的牧草为：27X6 = 162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2) 23头牛9天所吃的牧草为：23X9 = 207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3) 1 天新长的草为：(207 —162) - (9 —6) = 15

⑷牧场上原有的草为：27X6 —15X6 = 72

(5) 每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72+(21 —15) = 72+6 = 12(天)

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完

牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧

16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

解答：

1) 草的生长速度：(21 X8 -24X 6) + (8 -6)=12(份)

原有草量：21X8-12X 8=72(份)

16 头牛可吃：72 + (16-12)=18(天)

2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。

小学四年级奥数题及答案和题目分析

一、按规律填数。

1）64，48，40，36，34，（）

2）8，15，10, 13，12，11，（）

3）1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）

4）2、4、5、10、11、（）、（）

5）5,9,13,17,21,（）,（）

二、等差数列

1. 在等差数列3 , 12, 21 , 30, 39 , 48 ,…中912是第几个数？

2?求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

3. 把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是 5 , 那么，第1个数与第6个数分别是多少？

4. 把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如

（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79 ）, （81、... ），求第5组中所有数的和

三、平均数问题

1. 已知9个数的平均数是72,去掉一个数后，余下的数平均数为78,去掉的数是 _________ .

2. 某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分,缺考的同

学补考各得99分，这个班级中考平均分是__________ .

3. 今年前5个月，小明每月平均存钱

4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？

4. A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次,得到下面4个数.

23, 26, 30, 33

A、B、C、D4个数的平均数是多少？

5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下

面4个数23、26、30、33 , A、B、C、D4个数的和是。

四、加减乘除的简便运算

1) 100-98+96-94+92- 90+……+8 -6+4-2=()

2) 1976+1977+ ……2000 -1975-1976-……-1999=()

3) 26X99 =()

4) 67 X12+67X 35+67 X 52+67=()

5) (14+28+39 ) X ( 28+39+15 ) - (14+28+39+15 ) X ( 28+39 )

五、数阵图

1>△、口O分别代表三个不同的数，并且；

△+ △+ △= O + 0；0 + O + O + 0 =□ +□ +□ △+ O + O +□ =60

求：△ = O = □=

2. 将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等

于60.

3. 将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等?

4用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的

方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

六、和差倍问题

1?果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了

多少棵？

2. 一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3. 甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,

两个数各是多少？

4. 有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

5?果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵?

6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

七、年龄问题

1?兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2. 母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁?

3?哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

4. 爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄

是孙子的13倍？

八、假设问题

1、有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵，男生比女生多种56棵. 男、女生各多少人？

2. 某小学举行一次数学竞赛，共15道题,每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了

72分，他做对了多少道题？

3. 一张试卷有25道题，答对一题得4分，答错或不答均倒扣1分，某同学共得60分，他答对了多少道题?

4. 小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题，结果只得了56分，她答错了多少道题?

5.育才小学五年级举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得8分，错一题倒扣5

分，张小灵最终得分为41分，她做对了多少道题?

和差倍

果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少

18棵.求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

1、在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。

□ □□□

X 口9

□ 7 5 4 7

□ 5 □□ □

□□□□□□

2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

□ □口口X 口弓

□ 7 5 4 7 □ 5 □□口□□□□□□