2019年上海民办兰生复旦中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年上海民办兰生复旦中学高考数学选择题专项训练（一

模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：内蒙古包头市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案

如果等差数列中，，那么

A.

14 B.21 C.28

D.35

【答案】C

第 2 题：来源：黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案

.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】.D

第 3 题：来源：广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

在中，三个内角对应的三条边长分别是，已知，,，

则（）

A. B. C. D.

【答案】D

第 4 题：来源：湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三数学4月联考试题理（含解析）

已知复数，则复数的虚部为（）

A. B. C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简复数,再根据虚部定义得结果.

【详解】因为,所以复数的虚部为，选A.

【点睛】本题考查复数除法运算以及虚部定义，考查基本求解能力，属基础题.

第 5 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（3）

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当

时，；②函数有2个零点；③的解集为.其中正确命题的个数是

A．0 B．1 C．2

D．3

【答案】B

第 6 题：来源：贵州省铜仁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

下列从集合A到集合B的对应中，是映射的是（）

A．A=，B=; B．A=，

B=;C．A=R，

B=; D．A=R，B=R;

【答案】D

第 7 题：来源： 2017届陕西省汉中市高三数学下学期第二次教学质量检测（4月模拟）试题试卷及答案理

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的为（）（参考数据：

,）．

A．12 B．4 C．36 D．24

【答案】D

第 8 题：来源：安徽省马鞍山市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案

已知双曲线的左、右焦点分别为、，为的右支上一点，

且，则等于

(A)24 (B)48 (C)50 (D) 56

【答案】C

第 9 题：来源：重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

若函数f（x）=ax2﹣bx+1（a≠0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax3+bx2+x（x∈R）是（）

A．奇函数 B．偶函数

C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数

【答案】A【解答】解：f（x）为偶函数，则b=0；

∴g（x）=ax3+x；

∴g（﹣x）=a（﹣x）3﹣x=﹣（ax3+x）=﹣g（x）；

∴g（x）是奇函数．

第 10 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案01 下列函数中在区间上是增函数的是（）

A． B． C．D．.

【答案】A

第 11 题：来源：河北省邯郸市鸡泽县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案

在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

【答案】C

第 12 题：来源： 17年江西省全国统一考试理科数学仿真试卷（五）含答案

甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0

分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为

．假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设：“甲射击一次，击中目标”为事件，“乙射击一次，击中目标”为事件，则“甲射击

一次，未击中目标”为事件，“乙射击一次，击中目标”为事件，则

，

依题意得：，解得，故选C．

第 13 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案

设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为

，则点横坐标的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

第 14 题：来源：山东省聊城市2019届高三数学一模试卷理（含解析）

设函数，若为奇函数，则不等式的解集为（）

A. B. C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由为奇函数得到，再分析得到函数在上为减函数且

在上减函数且，又由则

则有，即不等式的解集为

【详解】根据题意，函数，其定义域为，

若为奇函数，则

即解可得则.

又由在为增函数，其，

则在上为减函数且

则在上减函数且，又由则

则有，即不等式的解集为

故选：

【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，考查函数的单调性及其应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

第 15 题：来源：安徽省临泉县2017_2018学年高二数学12月阶段考（第三次月考）试题理试卷及答案

下列说法正确的是（）

A. 没有最小值

B.当时，恒成立

C.已知，则当时，的值最大

D.当时，的最小值为2

【答案】B

第 16 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第1讲函数及其表示分层演练文

函数f(x)＝的定义域是( )

A．(2，＋∞) B．(3，＋∞) C．(2，3) D．(2，3)∪(3，＋∞)

【答案】C

第 17 题：来源：四川省广元市2018_2019学年高一数学下学期期中试题

若是三角形的重心，分别是内角的对边，且,则角（）

A． B． C．

D．

【答案】D

第 18 题：来源：四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案

根据如下样本数据：

x 3 4 5 6 7

y 4.0 2.5 0.5 －0.5 2.0

得到的回归方程为．若，则估计的变化时，若x每增加1个单位，则y就( )

A. 增加个单位

B. 减少个单位

C. 减少个单位

D. 减少个单位

【答案】B

第 19 题：来源：四川省崇州市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题

函数f（x）＝Asinωx（A>0，ω>0）的部分图像如图所示，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2015）的值为（）

A．0 B． C． D．

【答案】A

第 20 题：来源：江西省横峰县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的

茎叶图(如图所示).则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) )

A.46 4556

B.46 45 53

C.47 45 56

D.45 47 53

【答案】A

第 21 题：来源：福建省永春县2016_2017学年高一数学3月月考试题

直线y=5，与y=－1在区间[0，]上截曲线y=Asinωx+B（A＞0，B＞0，ω＞0）所得弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（）

A

．，

B=B．A≤3，B=2 C

．，

B= D．A＞3，B=2

【答案】D

第 22 题：来源：安徽省黄山市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理（含解析）函数f(x)＝x－sin x的大致图象可能是 ( )．

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】f(－x)＝－f(x)，因此函数f(x)是奇函数，其图象关于原点成中心对称；当0＜x ＜时，f′

(x)＝－cos x＜0，函数f(x)在上是减函数，因此结合各选项知，故选A.

点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系

第 23 题：来源：福建省厦门外国语学校2019届高三数学11月月考试题理

已知，，且为与的等比中项，则的最大值为（）

A

． B

． C

． D

．

【答案】 B

第 24 题：来源：四川省宜宾第三中学2019届高三数学11月月考试题理（含解析）

复数（为虚数单位）的共轭复数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

故复数（为虚数单位）的共轭复数为

故选B.

第 25 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学12月月考试题

下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是( )

A．B． C．D．

【答案】B

第 26 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）

已知函数f(x)的定义域为[－3,4]，在同一坐标系下，函数f(x)的图象与直线x＝3的交点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1

【答案】B

【详解】已知函数f(x)的定义域为[－3,4]，在同一坐标系下，根据函数的定义得到，一个x最多对应1个函数值y,得到函数f(x)的图象与直线x＝3的交点个数是1个.

第 27 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

如图，阴影部分表示的集合是（）

A． B． C． D．

【答案】A 解析：阴影部分是集合A之外部分与集合B的交集

第 28 题：来源：湖南省长沙市2017_2018学年高一数学上学期第一次模块检测试题试卷及答案

已知实数满足，且，若为方程的两个实数根，则的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】A

第 29 题：来源： 2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第3讲随机抽样分层演练文2018091015

为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为( ) A．10 B．12

C．18 D．24

【答案】A．根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为×60＝10．

第 30 题：来源： 2016_2017学年内蒙古乌兰察布高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理

已知集合,则等于（）

A． B． C．

D．【答案】B

第 31 题：来源：山西省临汾市侯马市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

函数的值域是( )

A. B. C. D.

【答案】C

第 32 题：来源：福建省漳州市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试卷含答案

函数在上的图象大致是（）

A． B．

C.

D．

【答案】A

第 33 题：来源：山东省武城县2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案

已知直线l，m与平面满足，，则有（）

A．且 B．且

C．且 D．且

【答案】.B

第 34 题：来源：浙江省台州市书生中学2018_2019学年高一数学下学期起始考试试题

为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）

(A)．向左平移个长度单位( B).向右平移个长度单位

(C). 向左平移个长度单位 ( D).向右平移个长度单位

【答案】B

第 35 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题

设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为( )

A．1,4＋a B．1＋a,4＋a C．1,4 D．1＋a,4

【答案】D

第 36 题：来源： 2017年山东省菏泽市巨野县高一数学上学期期末考试试题试卷及答案

已知平面，直线平面.有下面四个命题：

①∥②∥③∥④∥

A．①② B.③④ C.②④ D.①③

【答案】D

第 37 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理

从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝( )

A. B. C. D.

【答案】B

第 38 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（3、4班）试卷及答案

下列命题错误的是（）.

A.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C.如果平面平面，平面平面，那么平面

D.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

图 4

【答案】 A

第 39 题：来源：天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题

下列关系式中正确的是( )

A．sin 11°

C．sin 11°

【答案】C．

第 40 题：来源： 2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案

设双曲线的右焦点为，点到渐近线的距离等于，则该双曲线

的离心率等于（）

A． B． C．

D．

【答案】C

兰生复旦七年级数学第一学期期末考试(无答案)

4 兰生复旦七年级数学第一学期期末考试 （时间90分钟，满分100分+20分） 一、填空（每空2分，共24分） 1. 用科学计数法表示：0.0000001257-= . 2. () 3.14π-= . 3. 请将多项式()2 3 5203 m x x x m m -+->按 x 降幂排 列： . 4. 请用“>”连接 () 1 1--， () 2 2--， () 3 3--这三个 数： . 5. 代数式235x x m -+有一个因式1x -，则m = . 6. 若分式方程234 x x x a x a -=--的増根为1-，则a = . 7. 已知 5a b a b -=+，求11 11a b a b ----+=- . 8. 2216 62x x m x x +--++可以写成一个完全平方式，则m = . 9. 下图是一个轴对称和旋转对称图形，该图形有 条对称轴，最小旋转角为 度. 10. 当x 满足 时，分式() 2 123x x -- -的值为正数. 11. 已知12009a =-，121a a -=，132a a -=，……，则2009a = . 12. 如图，直线1l 和2l 相交于O 点，其夹角为60?，如果线段AB 关于1l 的 轴对称图形是''A B ，而''A B 关于2l 的轴对称图形是''''A B ，则 'AOA ∠= . 二、单项选择题（每题3分，共15分） 13. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 14. 若正数a ，b ，c 满足等式33330a b c abc ++-=，那么（ ） A.a b c == B.a b c =≠ C.b c a =≠ D.a ,b ,c 互不相等 15. 下列各式中错误的是（ ） l 2 l 1 B''A'' B'A' B A O

上海民办兰生复旦中学物理电流和电路综合测试卷(word含答案)

上海民办兰生复旦中学物理电流和电路综合测试卷（word含答案） 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．某小组同学通过自学得知：在两种金属组成的回路中，如果使两个接触点的温度不同，便在回路中将会出现电流．为了验证和探究其中规律，该小组利用铁丝和铜丝两种导线组成图（a）所示的闭合回路，并将相连的两个交叉点A、B分别置于烧杯中和酒精灯上方．做了如图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四次实验．请仔细观察图中的装置、操作和现象，归纳得出初步结论． （1）分析比较图中（a）（b）两图中的装置、操作和现象，归纳得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料不变时，接触点之间的温度差越小，电路中的电流________．（2）分析比较图中（a）（c）两图[或（b）（d）两图]，发现当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同，且用酒精灯对金属导线中部进行加热时，闭合回路中的电流表示数________（选填“变大”、“不变”或“变小”）．据此可得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同时，电路中的电流大小与金属导体中部温度高低________． 【答案】越小不变无关 【解析】 【分析】 【详解】 (1)比较a、b两次实验可知,当相互连接的两种金属丝的材料不变时,(a)中冰水混合物与酒精灯火焰的温度差比较大,电流表示数大;(b)中开水与酒精灯火焰的温度差较小，电流表的示数小，故可得出的结论为：当相互连接的两种金属丝的材料不变时，接触点之间的温度差越小，电路中的电流越小；(2)分析比较图中(a)(c)两图(或(b)(d)两图)，发现当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同，且用酒精灯对金属导线中部和最长处进行加热时，闭合回路中的电流表示数相同，据此可得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同时，电路中的电流大小与金属导体中部温度高低无关． 【点睛】 根据图示判断两个接触点的温度差，然后比较实验中电流表的示数，并与已有的结论对比． 2．如图所示的电路中，电源电压为U，闭合电键S，发现两电表指针的位置均不变，已知故障只发生在电阻R1、R2上，请根据相关信息写出电压表的示数及相应的故障．

上海民办兰生复旦中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案

上海民办兰生复旦中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题 1．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 2．对于方程 12132 x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+ 3．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 4．有一个数值转换器，流程如下： 当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2 B ．2 C 2 D 325．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 7．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 8．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．160160 3045x x -= B ．1601601 452 x x -= C ． 1601601 542 x x -= D ． 160160 3045x x += 9．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第

上海民办兰生复旦中学数学几何图形初步综合测试卷(word含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F （1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD?∠AEM＝90°； （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数． 【答案】（1）∠PFD＋∠AEM=90° （2）过点P作PG∥AB ∵AB∥CD， ∴PG∥AB∥CD， ∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG ∵∠MPN=90° ∴∠NPG－∠MPG=90° ∴∠PFD－∠AEM=90°； （3）设AB与PN交于点H ∵∠P=90°，∠PEB＝15° ∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75° ∵AB∥CD， ∴∠PFO=∠PHE=75° ∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．

∵AB∥CD， ∴PH∥AB∥CD， ∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH ∵∠MPN=90° ∴∠MPH＋∠NPH=90° ∴∠PFD＋∠AEM=90° 故答案为：∠PFD＋∠AEM=90°； 【分析】（1）过点P作PH∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根据∠MPH＋∠NPH=90°和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PG∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根据∠NPG－∠MPG=90°和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN 交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE，然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论． 2．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离. （1）当时，的值为________. （2）如何理解表示的含义？ （3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值. 【答案】（1）5或-3 （2）解：∵ = ， ∴表示到-2的距离 （3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动， ∴0≤a≤3, 0≤b≤3, 当时， =0+2=2，此时值最小， 故最小值为2； 当时， =2+5=7，此时值最大， 故最大值为7

2020-2021上海兰生复旦初二数学上期末模拟试卷带答案

2020-2021上海兰生复旦初二数学上期末模拟试卷带答案 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A ．5×107 B ．5×10﹣7 C ．0.5×10﹣6 D ．5×10﹣6 3．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x 人，则所列方程为（ ） A ． 18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032 x x -=- D ．18018032x x -=- 4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 5．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ） A ．15020150 1.52.5x x --= B ．15015020 1.52.5x x --= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x --= 6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．两个面积相等的直角三角形 7．如果30x y -=，那么代数式()22 22x y x y x xy y +?--+的值为（ ）

详细解析：兰生复旦中学2017学年度第一学期期中测试

兰生复旦中学2017学年度初一第一学期期中考试 分数：100+20 时间：90分钟 Part One listening 30%(略) Part Two phonetics, grammar and vocabulary 35% II. Complete the sentences with the given verbs in their proper forms. (用动词的适当形式填空，每空格可填多词，共6分) 1. Not only my parents but I __________ where to go for a trip during the spring festival these days. (plan) 2. In the past few years, earthquakes __________ thousands of buildings in this area. ( destroy) 3. Every time fire happens, the ambulances and firemen are always the first _______ to the scene. ( rush) 4. Toms mother was so happy to see him ___________ his own bedroom when she came back from work. ( tidy) 5. He had a serious accident because he ___________ carelessly on his way home. (drive) 6. The customer-service manager told me that my parcel ________ for a second time the next day. (deliver) 参考答案： 1.am planning not only...but (also)的谓语动词遵循就近原则，either...or,neither...nor也是。而as well as的结构谓语动词应与前面的主语一致。 2.have destroyed In the past few years在过去的几年里，是现在完成时的时间状语。 3.To rush The first to do sth.第一个做某事。

(完整word版)2019-2020学年上海市杨浦区民办兰生复旦中学九年级(上)期中化学试卷

2019-2020学年上海市杨浦区民办兰生复旦中学九年级（上）期中化学试卷一、选择题（共计24分） 1．（1分）下列变化属于化学变化的是（） A．树根“变”根雕B．玉石“变”印章 C．水果“变”果汁D．葡萄“变”美酒 2．（1分）常州博物馆启用了“真空充氮杀虫灭菌消毒机”来处理和保护文物。即将文物置于该机器内，三天后氮气浓度可达99.99%；再密闭三天左右，好氧菌、厌氧菌和丝状霉菌都被杀灭。下列有关氮气说法错误的是（）A．氮气还能用于灯泡填充气 B．通常情况下氮气的化学性质很活泼 C．氮气不能供给呼吸 D．高浓度氮气可抑制菌类的生长 3．（1分）上海市垃圾分类实行的“四分类”标准，废荧光灯管属于（） A．B． C．D． 4．（1分）以下变化中，氧元素由化合态全部变为游离态都是（） A．分离液态空气制取氧气B．铁丝燃烧 C．电解水D．双氧水制取氧气 5．（1分）根据分析证明：健康人的头发每克约含铁130mg、锌167～172mg、铝5mg、硼7mg等。这里的铁、锌、铝、硼是指（） A．分子B．原子C．元素D．单质 6．（1分）物质的俗名、化学式一致的是（） A．水：H2O2B．熟石灰：CaO C．胆矾：CuSO4?5H2O D．水银：Hg

7．（1分）下列选项符合图示从属关系的是（） A B C D X金属溶液纯净物化合反应 Y单质乳浊液化合物氧化反应 A．A B．B C．C D．D 8．（1分）下列有关2molH2O2的解释正确的是（） A．含有2molO2 B．与质量为36克水含有相同数量的氢原子 C．该物质的摩尔质量为68g/mol D．共含有约1.204×1024个氧原子 9．（1分）下列物质放入水中能形成无色溶液的是（） A．高锰酸钾B．硝酸钾C．碳酸钙D．胆矾 10．（1分）计算一定质量的纯净物所含的微粒个数，下列量没有用处的是（） A．微粒大小B．微粒的质量 C．阿伏伽德罗常数D．摩尔质量 11．（1分）氮化硅（Si3N4）是一种高温陶瓷材料，硬度大、熔点高、化学性质稳定。有电子、军事和核工业等方面有着广泛的应用，若Si3N4中Si显+4价，则下列物质中的N的化合价与氮化硅中N的化合价相同的是（）A．NH3B．N2C．N2O3D．HNO3 12．（1分）氮化硅（Si3N4）是一种高温陶瓷材料，硬度大、熔点高、化学性质稳定。有电子、军事和核工业等方面有着广泛的应用，下列关于氮化硅（Si3N4）的说法正确的是（） A．氯化硅是由三个硅原子与四个氧原子构成 B．1mol氮化硅的质量与10mol氮气质量相等 C．氮化硅中硅元素与氮元素的质量比为3：2 D．70克氮化硅中含有硅元素30克 13．（1分）氮化硅（Si3N4）是一种高温陶瓷材料，硬度大、熔点高、化学性质稳定。有电子、军事和核工业等方

上海民办兰生复旦中学任务型阅读中考英语专项训练含答案解析

上海民办兰生复旦中学任务型阅读中考英语专项训练含答案解析 一、英语任务型阅读 1．任务型阅读 Boys and girls, welcome to our radio club! Our club is very important in our school now. It was started by Tom ten years ago. When he found it was too quiet during the lunchtime, Tom advised the headmaster to set up a radio club, and he agreed. What great advice! Thanks to Tom, we have had many different programmes to listen to at lunchtime from then on. There is Music Time for us to listen to popular music. And you can hear your favourite songs if you tell us ahead of time. We can give advice on problems too. For example, how should we prepare for exams and how should we make friends? And we can also send your best wishes to your friends or teachers on special days. Do you have a good voice? Can you come here to work on time? If the two answers are "Yes", join us now, please! 根据短文内容列要点。 This is some information about a radio club.________ started the club. There are ________ programmes in the club. Students can listen to music in Music Time. Students can get advice on ________. It can also send ________ to your friends and teachers. To join the club, you need to have a good ________ and work on time. 【答案】 Tom；many；problems；wishes；voice 【解析】【分析】本文一些关于广播俱乐部的信息。 （1）根据It was started by Tom ten years ago这是汤姆十年前开始的，可知Tom创办了这个俱乐部，故答案是Tom。 （2）根据we have had many different programmes，可知俱乐部有许多不同节目，故答案是many。 （3）根据We can give advice on problems too，可知学生可以就问题得到建议，故答案是problems。 （4）根据we can also send your best wishes to your friends，可知我们也可以向你的朋友转达你最美好的祝愿，故答案是wishes。 （5）根据Do you have a good voice，可知加入俱乐部需要好嗓子，故答案是voice。【点评】考查任务型阅读，关键在看懂文章，然后根据题目要求作答，注意尽量用文章的语言填写答案。在文章中找不到答案时，要完全理解句子，根据同义词，句型转换的方式找到可以替换文章中的单词，短语或者句子的词。 2．阅读下面的短文和方框中的电脑室规定，找出文中的同学分别违反了哪项规定将方框中A、B、C、D四个字母序号分别填入（1）—（4）空格中，并针对Mary的不良行为，在（5）题的横线上为电脑室补充一条规定。 It's ten o'clock in the morning. It's raining heavily. The students of Class 3 are in the computer room. It's time for them to begin their computer lesson. Since the teacher hasn't arrived, the students are acting badly. Jenny is talking loudly and excitedly. Beside her, Tony is eating something. Mike is playing games on the computer and Mary is putting down her wet umbrella near the computer, which may be bad for the computer.

【三套打包】上海兰生复旦八年级下学期期末数学试题含答案

最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案) 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各点中位于第四象限的点是( ) A.(3，4) B.(- 3，4) C.(3，--4) D.(-3，-4) 2.下列代数式变形正确的是( A. 221x y x y x y -=-- B. 22 x y x y -++=- C. 11111xy x y y x ??÷+=+ ??? D. 222()x y x y x y x y --=++ 3.如图，下面不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB //CD,AB CD = B. ,AB CD AD BC == C. B DAB 180,AB CD ?∠+∠== D. B D,BCA DAC ∠=∠∠=∠ 4.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图。在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( ) A.50，50 B.50，30 C.80，50 D.30，50 5.已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象是()

A. B. C. D. 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 中点，且AE 2=，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ，则矩形的一边AB 的长度为( ) A.2 B. C. D.4 7.已知方程233 x m x x -=--无解，则m 的值为( ) A.0 B.3 C.6 D.2 8.如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若C B F 20?∠=.则DEF ∠的度数是( ) A.25° B.40° C.45° D.50° 9.如图，双曲线m y x =与直线y kx b =+交于点M ，N ，并且点M 坐标为(1，3)点N 坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x 的不等式” kx b m x <+的解为( )

2020-2021上海市兰生复旦中学九年级(上)期中数学仿真试卷-解析版

2020-2021学年上海市杨浦区兰生复旦中学九年级（上） 期中数学仿真试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1.已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，则以下正确的作图是() A. B. C. D. 2.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，过O的直线MN//CD，则1 AB +1 CD =() A. 1 MN B. 2 MN C. 3 MN D. 4 MN 3.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE//BC，EF//CD 交AB于F，那么下列比例式中正确的是() A. AF DF =DE BC B. AF BD =AD AB C. DF DB =AF DF D. EF CD =DE BC 4.已知点E、F分别在△ABC的AB、AC边上，则下列判断正确的是() A. 若△AEF与△ABC相似，则EF//BC B. 若AE×BE=AF×FC，则△AEF与△ABC相似 C. 若AE AB =EF BC ，则△AEF与△ABC相似 D. 若AF?BE=AE?FC，则△AEF与△ABC相似 5.下列正确的是() A. |k a?|=k|a?| B. a0???? 为单位向量，则b? =|b? |?a0???? C. 平面内向量a?、c?，总存在实数m使得向量c?=m a? D. 若a?=m??? +n?，m??? //a1???? ，n?//a2???? ，则m??? 、n?就是a?在a1???? 、a2???? 方向上的分向量

6.如图，在直角梯形ABCD中，DC//AB，∠DAB=90°， AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC 于点E，F，则BF EF 的值是() A. √2?1 B. 2+√2 C. √2+1 D. √2 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.若b a =2 3 ，那么a a+b 的值为______． 8.计算：tan15°?tan45°?tan75°=______． 9.若a0???? 是与非零向量a?反向的单位向量，那么a?=______a0???? ． 10.如图，在△ABC中，BC=6，G是△ABC的重心，过G作 边BC的平行线交AC于点H，则GH的长为______． 11.二次函数y=ax2?3x+a2?a的图象经过原点，则 a=______． 12.若过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为6，则OM的长为______． 13.已知⊙O的半径为13，弦AB=24，CD=10，且AB//CD，则弦AB与CD之间的 距离为______． 14.如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨 度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥 的高度是______ m(π取3.14)． 15.小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则 路灯灯泡距离地面的高度为______ 米． 16.如图，△ABC中，BC=5，AC=3，△ABC绕着C点旋转到△A′B′C的位置，那么 △BB′C与△AA′C的面积之比为______． 17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点 D，O为AC边中点，AC AB =2，连接BO交AD于F，

2016-2017学年上海市杨浦区兰生复旦中学八年级上学期期中物理试卷和解析

2016-2017学年上海市杨浦区兰生复旦中学八年级（上）期中物 理试卷 一.选择题 1．在图中，将正在发声的音叉缓慢接触用细线挂起的乒乓球，乒乓球会反复被弹开，利用这一实验可以研究（） A．声波能否在真空中传播B．声波产生的原因 C．音调是否与频率有关D．声波传播的快慢 2．一只小猫正在平面镜前欣赏自己的全身像，如图所示。此时它所看到的全身像应是图中的（） A．B．C．D． 3．如图所示，将一支竹筷子插入水中，从空气中所看到的现象应该是（） A．B．C．D． 4．徐爷爷用焦距为8厘米的放大镜看书，通过放大镜可以清晰地看到书上正立放大的文字，则书离放大镜的距离可能是（） A．5厘米B．8厘米C．12厘米D．20厘米 5．有一台光电控制液面高度的仪器，它通过光束射在液面上的反射光线打到电

光屏（能将光信号转化为电信号进行处理）上来显示液面的高度，然后通过装置调节液面的高度。如图，所示的光路图，入射光线与竖直成30度，s1s2长为10cm 表示液面的高度（） A．上升10cm B．下降10cm C．上升8.7cm D．下降8.7cm 6．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动15°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2，则（） A．θ1=30°，θ2=30°B．θ1=30°，θ2=60° C．θ1=60°，θ2=30°D．θ1=60°，θ2=60° 7．如图所示是一张在湖边拍摄的照片。因为湖水平静，岸上景物与湖中倒影在照片上十分相似。下列几种方法哪一种不能用来正确区分真实景物与它在湖中的倒影的是（） A．倒影比真实景物暗一些 B．倒影比真实景物的清晰度略差一些 C．倒影中人物排列的左右位置与拍照时的真实位置正好相反 D．倒影中树越远越小 8．如图所示，有一正方形的不透光的房间，在其中的一面墙上开有一个圆形小孔。在这面墙的对面有一个正方形的平面镜。在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上，当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，他能看到的是（）

上海民办兰生复旦中学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试卷(包含答案解析)

一、选择题 1．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ） A ．A D ∠=∠ B ．B C EF = C ．ACB F ∠=∠ D ．AC DF = 2．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，BD CE =，BF CD =，则EDF ∠等于（ ） A ．90A ?-∠ B ．1802A ?-∠ C ．1902 A ?- ∠ D ．11802 A ?- ∠ 4．如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 是BC 边上的中线，AD 的取值范围是（ ） A ．1＜AD ＜6 B ．1＜AD ＜4 C ．2＜A D ＜8 D ．2＜AD ＜4 5．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝

b ，EF ＝ c ，则AD 的长为( ) A ．a ＋c B ．b ＋c C ．a ＋b －c D ．a －b ＋c 6．如图，AB 与CD 相交于点E ，AD=CB ，要使△ADE ≌△CBE ，需添加一个条件，则添加的 条件以及相应的判定定理正确的是（ ） A ．AE=CE ；SAS B ．DE=BE ；SAS C ．∠D=∠B ；AAS D ．∠A=∠C ；ASA 7．下列各命题中，假命题是（ ） A ．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 B ．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等 C ．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等 D ．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等 8．如图所示，已知∠A ＝∠C ，∠AFD ＝∠CEB ，那么给出的条件不能得到 ADF CBE △≌△是（ ） A ．∠ B ＝∠D B ．EB=DF C ．AD=BC D ．AE=CF 9．如图，在Rt ABC 中，C 90∠=，AD 是BAC ∠的平分线，若AC 3=， BC 4=，则ABD ACD S :S 为( )

兰生复旦2018学年六年级第二学期数学期末考试

兰生复旦中学2018学年六年级第二学期数学期末考试 时间：90分钟 满分：100分 不能使用计算器 2019.6 一、 填空题（每题2分，共30分） 1、 单项式和多项式通称为 2、 天文学家测量恒星系统的距离或大小时，用“天文单位”作为长度单位，1天文单位为地球到太阳的平均距离，约为149500000千米，即 （用科学计数法表示） 3、如果2320n x ??=是关于x 的一元一次方程，那么21n n ?+= 4、在数轴上，将点A 向右移动4个单位后得到的点记为点B ，点B 表示的数是1，则 点A 表示的数是 5、 已知∠α的余角等于37°37′，那么∠α的补角的度数是 6、如果方程382x +=与方程243x a x ?=+的解互为倒数，那么a = 7、若2()5720x y x y ?+??=，则x y += 8、已知关于x 的方程(2)6a x +=的解是正整数，那么整数a 可取 9、已知在直线AC 上有一个点B ，AB=3BC ，若AC=6厘米，则AB= 厘米 10、某同学今天早晨7点40分到校门口，他抬头看了一下校门口的钟表，此时时针和 分针的夹角是 度 11、某地的北偏西20°方向和南偏东80°方向所成的角是 度 （小于180°） 12、一个长方体共有6个面，其中互相垂直的平面共有 对 13、如图，在长方体中，5AB cm =，3AE cm =，长方体的体积 是360cm ，则与平面DCHG 垂直的棱的总长度为 cm

14、满足不等式3527m n <<的有序正整数对(,)m n 有 对 15、设712,,......,x x x 为自然数，且6712...x x x x <<<<，又7122019...x x x ++=+， 则312x x x ++的最大值为 二、选择题（每小题2分，共12分） 16、有理数a ，b ，c 均不为零，下列情形中abc （三数乘积）必为负数的是（ ） (A)、a b c 、、同号 (B)、0250a b c >?=且 (C)、0520a c b ； ② 若22ac bc >，则a b >； ③ 若220a b >>，则a b >； ④ 若0a b >>，则 1b a (A)、1 (B)、2 (C)、3 (D)、4 19、如果线段6AB cm =，6CA AB cm +>，则（ ） (A)、C 一定不在线段AB 上 (B)、C 一定在线段AB 上的延长线或线段BA 的延长线上 (C)、C 一定在直线AB 外 (D)、C 可能在线段AB 上，也可能在线段AB 外 20、长方体中，下列说法错误的是（ ） (A)、与一条棱平行的棱有3条 (B)、与一个面平行的棱有4条 (C)、与一个棱垂直的面有2个 (D)、与一个棱平行的面有4个

五角场初中-兰生复旦中学2017学年度九年级第一学期第一阶段考试

兰生复旦中学2017学年度第一学期第一阶段考试（2017.9）Part 2 Phonetics, Grammar and Vocabulary 35% I. Choose the best answer 10% Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others? 【A】we should think of a plot when creating a comic strip. 【B】the fish are removed from the bird’s mouths by Damin. 【C】yesterday a bank robbery happened at the end of the corner. 【D】he was so shocked that he could hardly say a word. 【答案】B Word came that several _________ soldiers were coming. 【A】hundreds of enemy 【B】hundreds enemies 【C】hundred enemies 【D】hundred enemy 【答案】C --- which of the books is better? --- I have no idea, but you can take either of them and leave _____ with me. 【A】one 【B】another 【C】the other 【D】other one 【答案】B Using computers makes it ______ for us to do our daily work than before. 【A】easy 【B】easier 【C】easily

上海民办兰生复旦中学数学有理数综合测试卷(word含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．同学们都知道表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： （1）求 ________． （2）找出所有符合条件的整数，使得．满足条件的所有整数值有________ （3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最大值或最小值？如果有最大值或最小值是多少？有最________（填“最大”或“最小”）值是________． 【答案】（1）7 （2）-3，-2，-1，0，1，2; （3）最小；3 【解析】【解答】（1）原式=|5+2|=7. 故答案为: 7;（2）令x+3=0或x-2=0时，则x=-3或x=2. 当x<-3时，- (x+3) - (x-2) =5 , -x-3-x+2=5，解得x=-3(范围内不成立) 当-3≤x≤2时，(x+3) - (x-2) = 5, x+3-x+1=4，0x=0，x为任意数, 则整数x=-3，-2，-1, 0，1， 当x>2时，(x+3) + (x-2) = 5， x=2(范围内不成立) . 综上所述，符合条件的整数x有: -3, -2, -1, 0，1，2. 故答案为:-3，-2，-1，0，1，2;(3) 由(2) 的探索猜想,对于任何有理数x，有最小值为3, 令x-3=0或x-6=0时,则x=3，x=6 当x＜3时，-(x-3)-(x-6)=-2x+3﹥3 当3≤x≤6时，x-3-(x-6)=3, 当x＞6时，x-3+x-6=2x-9＞3 ∴对于任何有理数x，有最小值为3 【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去掉绝对值就可以了；（2）要求x的整数值可以进行分段计算，令x+3=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值.（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值. 2．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.

精品解析：上海市杨浦区兰生复旦中学2016--2017学年六年级下学期期末英语试题(解析版) - 副本

上海市杨浦区兰生复旦中学 2016--2017学年六年级下学期期末英语试题Part two Write the words according to phonetic symbols.（根据所给音标写出对应单词） 1. In winter, women like wearing _________[skɑ:vz] over their shoulders or hair. 2. There is now a fierce _________[?k?mp??t??n] between schools to attract students. 3. They had a house _________[b?lt] for his parents to enjoy a quiet and peaceful life in the future. 4. The man risked his life to rescue several _________[?f???m?n] from the storm in the sea. 【答案】1. scarves 2. competition 3. built 4. fishermen 【解析】 【1题详解】 句意：在冬季，妇女喜欢在肩上或者头上戴围巾。 根据音标[skɑ:vz]，此处为scarves。 【2题详解】 句意：现在学校之间为了吸引学生正进行一场激烈的比赛。 根据音标[?k?mp??t??n]，此处为competition。 【3题详解】 句意：他们为了让父母在未来享受安静和平的生活，建了一座房子。 根据音标[b?lt]，此处为built ，have sth done让某物被做。 【4题详解】 句意：那个男人冒着生命危险在海上从暴风雨中救了几个渔民。 根据音标[?f???m?n]，此处为fishermen。 Choose the best answer.（单项选择）

上海兰生复旦八年级数学下册第二单元《勾股定理》测试(答案解析)

一、选择题 1．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 ( ) A ．1，2，5 B ．3，5，4 C ．5，12，13 D ．1，3，7 2．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A ．CD 、EF 、GH B ．AB 、EF 、GH C ．AB 、C D 、GH D ．AB 、CD 、EF 3．下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是（ ） A ．三个内角之比为1︰2︰3 B ．一边上的中线等于该边的一半 C ．三边为111,,12135 D ．三边长为()222220m n m n mn m n +->>、、 4．下列线段不能组成直角三角形的是（ ） A ．6，8，10 B ．1，2，3 C ．43，1，53 D ．2，4，6 5．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为1S ，2S ，3S ；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为4S ，5S ，6S ．其中11S =，23S =，52S =，64S =，则34S S +=（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 6．如图所示，在Rt ABC 中，90,3,5C AC BC ∠=?==，分别以点A 、B 为圆心，大于 12 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则线段CD 的长是（ ）

A ．85 B ．165 C ．175 D ．245 7．已知锐角△ABC 的三边长恰为三个连续整数，AB ＞BC ＞CA ，若边BC 上的高为AD ，则BD ﹣DC ＝（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．如图，在长为10的线段AB 上，作如下操作：经过点B 作BC AB ⊥，使得 12 BC AB = ；连接AC ，在CA 上截取CE CB =；在AB 上截取AD AE =，则AD 的长为（ ） A ．555- B ．1055- C ．10510- D ．555+ 9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，下列结论：①AD 是BAC ∠的平分线；②∠ADB=120°；③DB=2CD ；④若CD=4，83AB =，则△DAB 的面积为20．其中正确的结论共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，以AB 为直径的半圆O 过点C ，4AB =，在半径OB 上取一点D ，使AD AC =，30CAB ∠=?，则点O 到CD 的距离OE 是（ ）