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小学高年级数学思维训练练习四

小学高年级数学思维训练练习四

班级:姓名:成绩:

一、填空题。

1、计算:223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=()。

2、五个数,平均值是100。添上一个数后,平均值增加2。再添上第七个数,平均值又增加2。第七个数是()

3、一个长方形和一个等腰三角形如左下图放置,图中六块的面积分别为1,1,1,1,2,3。大长方形的面积是()。

4、在右下图的5×5方格表的空白处填人1—5中的数,使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。

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5、一个两位数,数字和是质数。而且,这个两位数分别乘以3,5,7之后,得到的数的数字和都仍为质数,满足条件的两位数为()。

6、一位旅客去杭州旅游。车子开了全程的一半时,他睡觉了;当他醒来时,剩下的路程是他睡觉中开过的路程的2/3。他睡觉中行的路程是全程的()分之()

7、在圆的5条直径的两端分别写着1~10(如图)。现在请你调整一部分数的位置,但保留1、10、5、6不动,使任何两个相邻的数之和都等于直径另一端的相邻两数之和(画在另一个圆上)。

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8、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块,摆完后从正面看如上左图,从侧面看如上右图,那么他最多用了()块木块,最少用了()块木块。

9、某数学竞赛共160人进入决赛,决赛共四题,做对第一题的有136人,做对第二题的有125人,做对第三题的有118人,做对第四题的有104人,在这次决赛中至少有()人得满分。

10、商店一次进货6桶,重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2桶,下午卖出去3桶,下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重()千克

11、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地,8点15追上一个早已从甲地出发的骑车人,这时小李开大客车从甲地出发前往乙地,8点半追上这个骑车人。9点整,小王、小李同时到达乙地。已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。骑车人从甲地出发时是()点()分。

12、N是一个各位数字互不相等的自然数,它能被它的每个数字整除。N的最大值是()

二、详答下列各题。

1、甲乙两地之间是山路,相距60千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路,某人骑电动车从甲地到乙地,再沿原路返回,去时用了4.5小时,返回时用了3.5小时。已知下坡路每小时行20千米,那么上坡路每小时行多少千米?

2、某班一次数学考试,所有成绩得优的同学的平均分数是95分,没有得优的同学的平均分数是80分。已知全班同学的平均成绩不少于90分,问得优的同学占全班同学的比例至少是多少?

3、下图是一个9×9的方格图,由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格,其中,有一些小方格填有1至9的数字。小红在第4列的空格中各填入了一个1至9中的自然数,使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复,然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数。请写出这个9位数,并且简单说明理由。

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答案:

1、2008

2、116

3、19

4、

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5、67

6、十分之三或10分之3

7、答案如下图,共6种。

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8、25;9 9、3 10、20 11、7;30 12、9867312 二、

1、12(千米/时)。

解:由题意知,去的上坡时间+去的下坡时间=4.5小时,

回的上坡时间+回的下坡时间=3.5小时,则:来回的上坡时间+来回的下坡时间=8小时 因为去时的上坡路程等于回时的下坡路程,所以来回的下坡时间=60÷20=3(小时)则:来回的上坡时间=8-3=5(小时)故:上坡速度为 60÷5=12(千米/时)

2、解法一:为使全班同学的平均成绩达到90分,需要将2名得优的同学和1名没有得优的同学匹配为一组,即得优的同学至少应当是没有得优同学的两倍,才能确保全班同学的平均成绩不少于90分.

解法二:设全班有n 位同学,其中得优的为x 人,没得优的为x n -人,则全班同学的总分为 )(8095x n x -?+?,平均分为:

n

x

n x n x 1580)(8095+=-?+?,

要使全班的平均成绩不少于90分,即

9015

80≥+n x ,即 1015≥n

x

,32≥n x . 答:得优的同学占全班同学的比例至少是

3

2

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3、解答:填数的方法是排除法,用(m ,n )表示位于第m 行和第n 列的方格.

方格图第4列已有数字1、2、3、4、5,第6行已有数字6、7、9,所以,在方格(6,4)中只能填数字8;第3行和第5行中都有数字9,所以在方格(7,4)中只能填9;正中的“小九宫”格中已经有7,所以,7只能填在方格(3,4)中了;此时,在第4列中只余下方格(5,4),6只能填在(5,4)中,见图6a .这个9位数是327468951.