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认识圆教学设计

冀教版六年级上册数学

认识圆教学设计

一.教学目标:

1.在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。

2.知道圆的各部分名称,认识同一圆中直径与半径的关系,了解元的对称性。

3.在想像车轮转动、动手操作、讨论等活动中,发展空间观念。

二.教学重难点:

知道圆的各部分名称,认识同一圆中直径与半径的关系,了解元的对称性。

三.教学过程:

(一)导入:

例题导入:动物乐园举办了一场动物汽车设计大赛,小鸭子、小老鼠、小猴子都参加了比赛,这是设计图(幻灯片出示),小鸭子设计的汽车车轮是三角形的,小老鼠设计的汽车车轮是正方形的,小猴子设计的车轮是圆形的,谁设计的汽车跑的最快、最平稳?说说理由。小组讨论,汇报结果。

同学们一致认为小猴子设计的汽车跑得最快最平稳。(二)讲授新课

1.我们一起来做个小实验验证一下是不是小猴子设计的汽车跑得最快最平稳。

<1>用硬纸板分别剪出一个圆、一个正方形和一个等边三角形代替车轮,并标出他们的中心点(点A)。

<2>将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚,描出点A 的运动轨迹。

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由上图我们可以看出,小鸭子、小老鼠点A的运动轨迹是一条曲线,不平稳。小猴子点A的运动曲线是一条直线,平稳。

2.体会圆与现实生活的密切联系

<1>生活中的圆形

我们周围有很多物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面、茶叶筒的面等等。(展示相关图片)

<2>你还能举出那些物品的面是圆形的?

下水道井盖的面、象棋的面、纽扣的面、矿泉水盖的面、放大镜的面、易拉罐的上下面······

师:圆在生活中应用非常广泛。圆形的物体易滚动且滚动时较平稳。

3.圆的特征及其各部分名称

师:同学们我们一起来动手制作一个圆吧。

<1>用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。

教师在黑板上示范怎样描出一个圆。(用铅笔沿圆面外

沿描一周,就描出一个圆。)

教师总结:圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。

<2>教师课前准备在A4纸上描出一个圆。(用剪刀沿笔痕

把圆从纸上剪下来。)

教师总结:把剪下来的圆放在实物的圆面上比一比,发现圆的大小与实物的圆面大小相等。(体会“面在体上”)

<3>将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开。(教师示范)注意:对折时,一定要把折痕两边的图形紧紧贴在一起,才能发现是否完全重合。

教师总结:对折后所有的折痕两侧的部分都能完全重合,说明圆是轴对称图形(教师板书)

<4>将纸片反复对折,折痕所在的直线是圆的对称轴(如

图1所示),圆有无数条对称轴,圆的所有对称轴都相较于

圆中心的一点(如图2所示)。

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对称轴

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无数条对称轴

<5>认识圆各部分的名称

r

圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。(出示图片教师解说)

教师总结:判断直径的方法:通过圆心并且线段两端都在圆上。判断半径的方法:线段的一段在圆心,另一端在圆上。注意:①圆的半径和直径都是线段。②对称轴是直线,而且画对称轴是要画成虚线。③任何一个圆都只有一个圆心。

<6>探究直径和半径的特征及关系

师:同学们思考一个问题,一个圆有多少条直径和多少条半径?它们有什么关系?(小组讨论)

教师演示画直径的方法:通过圆心,画两端都在圆上的线段,即直径,并量一量每条直径的长度。

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d

①可以画无数条直径,说明圆有无数条直径。

②通过测量得出:在同一个圆内,所有的直径长度都相等。教师演示画半径的方法:画连接圆心和圆上任意一点的线段,即半径。r

r

①可以画出无数条半径,说明圆有无数条半径。

②通过测量得出:在同一个圆内,所有的半径长度都相等。教师总结:圆心把一条直径平均分成两段,每段长都是这个圆的半径的长,所以同一圆的直径是半径的2倍。

d=2r 或r=

2

d

注意:在同一个圆内,任意一条直径都能分成两条半径,但任意两条半径不一定能组成一条直径。

<7>比较圆与我们以前学过的图形之间的不同。

a由线段围成的封闭图形。

b图形的中心点到边上各点的距离不完全相等。

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a由曲线围成的封闭图形。

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b圆心到圆上各点的距离相等。

教师总结:

①圆是由曲线围成的封闭图形。

②圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆由无数条对称轴。

③任何一个圆都有无数条直径和无数条半径。在同一个圆或

1。

等圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的

2

<8>探究直径的测量方法及特点。

①量直径法。将三角板(或直尺)的“0”刻度线对准圆上任意一点,移动三角板(或直尺)的另一端,量出的最大读数就是直径。

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②夹圆法。借助一把直尺和两个三角板,围成右图所示的样子,读出直尺上圆两边的刻度,用大的刻度减去小的刻度,就能求出圆的直径。

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板书设计:

生活中很多物品的面是圆行的

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圆的意义:圆是由曲线围成的封闭图形

圆心:o

圆各部分半径:r

的名称直径:d

直径是圆内最长的线段

圆具有对称性,是轴对称图形(有无数条对称轴)认