高考数学三角函数公式总结

高考数学三角函数公式总结

如下：

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系：平方关系：

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”

诱导公式口诀:奇变偶不变，符号看象限。

sin-α=-sinα

cos-α=cosα tan-α=-tanα

cot-α=-cotα

sinπ/2-α=cosα

cosπ/2-α=sinα

tanπ/2-α=cotα

cotπ/2-α=tanα

sinπ/2+α=cosα

cosπ/2+α=-sinα

tanπ/2+α=-cotα

cotπ/2+α=-tanα

sinπ-α=sinα

cosπ-α=-cosαtanπ-α=-tanαcotπ-α=-cotαsinπ+α=-sinαcosπ+α=-cosαtanπ+α=tanα

cotπ+α=cotα

sin3π/2-α=-cosαcos3π/2-α=-sinαtan3π/2-α=cotαcot3π/2-α=tanαsin3π/2+α=-cosαcos3π/2+α=sinαtan3π/2+α=-cotαcot3π/2+α=-tanαsin2π-α=-sinαcos2π-α=cosαtan2π-α=-tanαcot2π-α=-cotαsin2kπ+α=sinαcos2kπ+α=cosαtan2kπ+α=tanαcot2kπ+α=cotα其中k∈Z

三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

sinα+sinβ=2sin2/α+β α-β·cos2/α+β α-β

sinα-sinβ=2cos2/α+β α-β·sin2/α+β α-β

cosα+cosβ=2cos2/α+β α-β·cos2/α+β α-β

cosα-cosβ=-2sin2/α+β α-β·sin2/α+β α-β

sinα ·cosβ=-[sinα+β+sinα-β]/2

1cosα ·sinβ=-[sinα+β-sinα-β]/2

1cosα ·cosβ=-[cosα+β+cosα-β]/2

1sinα ·sinβ=— -[cosα+β-cosα-β]

2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数的公式两角和与差的三角函数公式万能公式

sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβ

sinα-β=sinαcosβ-cosαsinβ

cosα+β=cosαcosβ-sinαsinβ

cosα-β=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+β=tanα+tanβ/1-tanα ·tanβ

tanα-β=tanα-tanβ/1+tanα ·tanβ

sinα=2tanα/2/1+tan2α/2

cosα=1-tan2α/2/1+tan2α/2

tanα=2tanα/2/1-tan2α/2

半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/1-tan2α