《传统文化》的第十四课时
七（上）语文教案备课时间：第十四周上课教师：张雪莹课型：新授编号：14
课题：《中华优秀传统文化》之《义以为上》
【教学目标】1、理解“义以为上”的内容。
2、注意积累古代典籍中关于“义以为上”的名句。
【教学重点】疏通文意，借助注释理解“义以为上”的内容。
【教学难点】积累“义以为上”的名句，探讨这些思想的现实意义。
【教学过程】
一、情境导入：
君子在面对利益时，如何去获取？这就要考虑以下两个方面：
（一）所面对的利益应当取还是不应当取？如果利益已有了明确而正当的所有者，无论是国家还是个人，都不应当去夺取。如果获取利益时必然会导致社会利益或他人利益的损失，则是不义之利。
（二）获取利益的手段是否正当？获取方式合“道”的，就是正当的利益；如果运用欺许、威胁等非法的方式取得利益，那么就是不义之财。
当然，如果用正义的方式取得了利益，却不能以特合“义”的方式去分配和享用，也违背了“义”的原则。应该根据个人实际付出的程度分配利益，多劳多得，少劳少得，不劳不得。
二、新课教学：
1、非其义也，非其道也，一介不以与人，一介不以取诸人。----《孟子?万章上》
注释：①介：通“芥”，小草。
语译：如果不符合正义，如果不符合正道，即使一根小草也不随便交给人，不随便
从别人那里取得。
2、子曰：“富而可求也，虽执鞭之士，吾亦为之。如不可求，从吾所好。”
-----《论语·述而》
语译：孔子说：“如果富贵可以（在合乎义理的情况下）求得，即使是执守卫的小
官吏，我也愿意去做。如果不能求得，就安守于我所喜好的（义理）。”
3孟子曰：“非其道，则一一箪食不可受于人。”---《孟子·腾文公下》
语译：子说：“不合乎正道，就不能接受他人的给予，哪怕只是一筐饭。
三、思考讨论：
1．结合选文内容，说说什么是“义以为上”？在今天，我们是否有必要学习和继承传统的“义以为上”观？谈一谈你的看法。
2．在生活中，我们常常会看到这样的现象：举办豪华宴席显示身份高贵，用名牌物品炫耀富有，穿奇装异服以满足虚荣心……用“义”的观念衡量下这些做法是否正确，在班里开展一次讨论会，说说你的认识。
四、延伸阅读：叶澄衷抬金
叶澄衷是清末有名的“五金大王”。然而，熟知他身世的人都知道，叶澄衷早年却是一名穷汉，仅靠在黄浦江上摇木船、卖食品和日用杂货为生。
一天中午，一个洋人着急过江，因找不到渡船，就喊叶澄衷，想要搭乘他的船。叶澄衷答应了他的请求。小船刚一靠岸，洋人便踏上岸，匆忙离去。这时，叶澄衷忽然发现舢板上有一个公文包，心想，一定是刚才那个坐船的洋人忘记带走了。他打开看，包内不仅有很多钞票，还有支票本等贵重的东西。叶澄衷是穷苦人家出身，从来没见过这么多的钱和贵重物品。然而，“君子爱财，取之有道”，叶澄衷并没有像见钱眼开的人那样把包里的东西纳为己有，而是想着丢了包的洋人一定会着急万分，于是就在原处等候失主。
叶澄衷等了很久，直到傍晚，才见那位洋人满脸沮丧地来到这里。也许，那洋人已经放弃了找到公文包的念头。但是，令他出乎意料的是，渡他过江的中国船工竟在船上抱着皮包等他！
洋人喜出望外，连忙跑上前去，打开自己的包，见包里的东西一件不少，不禁心中感动。但洋人仍然非常疑惑，他看叶澄衷穿着如此破旧，却没有拿走包里的一分一毫，便问叶澄衷：“摇船的，你不知道包里有钱和很多值钱的东西吗？”叶澄衷说：“知道的，我打开来看过。”洋人不解地问：“那你为什么不拿了包溜走？还等在这里？叶澄衷认真地回答说：“这不是我的东西，怎么好拿？是客人留下的东西就应当还给客人。”洋人听后，便塞给叶澄衷一沓钞票表示谢意。但是，叶澄衷却拒绝了，说着开船就准备走
洋人又立即跳上小船，让叶澄衷送他到外滩。船刚刚靠岸，洋人就把叶澄衷拉上岸，想让他和自己合伙做生意。原来，这洋人是一家五金公司的老板，见叶澄衷为人厚道，谨守诚信，便决定与叶澄衷合作。这一次，叶澄衷爽快地答应了。
从此，叶澄衷成了洋人信任的合作伙伴，自己的生意也日渐兴隆。在日后的经营中，他一如既往地乗承“君子爱财，取之有道”的原则，赢得了广大消费者的信赖最终成为了远近闻名的“五金大王”。
五、积累感悟：
1．积累下列两则名言，并说说句子的含义。
临财母苟得，临难母苟免。一一《礼记·曲礼上》
苟非吾之所有，虽一毫而莫取。一一（宋）苏轼《前赤壁赋》
2．结合叶澄衷拾金的故事，谈谈你对“义以为上”的人生道理的理解，在生活中我们将如何做到“义以为上”，和大家交流一下你的看法。
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2019-2020学年中考数学一轮复习第14讲二次函数的图象及其性质专题精 练 一、夯实基础 1．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（） A．0个B．1个C．2个D．不能确定 2．若二次函数y=ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（）A．B．C．D． 3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) A. a>0,b>0 B. a>0,c>0 C. b>0,c>0 D. a、b、c都小于0 4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) D. 5.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则△ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.1 6．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8=0的根的情况是（） A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7.二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( )
A.-7 B.1 C.17 D.25 二、能力提升 8.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B 的坐标是_________. 9.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________. 10.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m 的取值范围是_____. 三、课外拓展 11.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为___________. 12.当n=________,m=______时,函数y=(m+n)n x+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________. 13.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_________. 四、中考链接 14．二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式； （2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？ 15.有一条长7.2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框, 问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)
3课时函数的最值
函数的最值 学习目标： 会用定义法证明一些简单函数在给定区间上的单调性. 重点： 用定义法证明单调性的步骤. 难点： 证明过程中符号的判断. 自学指导：7679P P 1. 集合的概念； 2. 集合中元素的特征； 3. 元素与集合的关系； 4. 常用数集与记法. 时间：10分钟 知识点： 1. 12121212()(),D ,,()(),D f x f x x x D x x f x f x ?若则f(x)为上的增函数对任意的实数且，若则f(x)为上的减函数 ； 12121212 ()()0,D ,,()()0,D f x f x x x D x x f x f x -?若则f(x)为上的增函数对任意的实数且，若则f(x)为上的减函数. 2．步骤：（1）任取12,x x D ∈，且12x x <； （2）比较12()()f x f x 和的大小；(第一步：作差；第二步：变形；第三步：断号.） （3）下结论. 课堂检测： 1. 求函数23y x =-+的值域. 2. 求函数41y x = -在[2,4]x ∈上的值域.
3.函数245 =--，求： y x x （1）当x R ∈时函数的值域；（2）当{1,0,1,2,3,4} x∈-时函数的值域； （3）当[2,1] x∈-时函数的值域. 课堂小结： 通过本节课，我们学习了几种函数解析式的求法. 作业： 1. P习题3.2A组1，2，3； 80 2.设A={2,4,6,8,10}，B={1,9,25,49,81,100}，下面的对应关系f能构成A到B的映射的 有（） A. 2 :21 :(21) →-- D. 2 →- C. 2 f x x x f x x f x x →- B. 2 :(23) →- f x x :(1) 3. 设集合A和B都是自然数集，映射f：A→B把A中的元素n映射到B中的元素2n+n， 则在映射f下，A中的元素-------对应B中的元素3？则在映射f：A→B下，A中的元素3对应B中的元素--------？ 教后反思：
第14课时 二次函数及其应用
x ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . a ＞0 口 4. 二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成()k h x a y +-=2 的形式， 其中h ＝ ， k ＝ . 5. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和2ax y =图像的关系. 6．二次函数c bx ax y ++=2通过配方可得2 2 4(24b ac b y a x a a -=+ + ，其抛物线关于直线x = 对称，顶点坐标为（ ， ）. ⑴ 当0a >时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 x = 时，y 有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵ 当0a <时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当x = 时， y 有最 （ “大”或“小”）值是 ． 【典型例题】 【例1】. 二次函数y ＝2x 2－4x ＋5的对称轴方程 是x ＝___；当x ＝ 时，y 有最小值是 . 【例2】. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x ＝2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解 c bx ax y ++=2 的图象如 图所示，则在“① a ＜0，②b ＞0，③c ＜ 0，④b 2－4ac ＞0”中，正确的判断是（ ） A 、①②③④ B 、④ C 、①②③ D 、①④
n x ++5经过点)0,1(A （1）求抛物线的解析式； （2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是等腰三角形，试求点P 的坐标. 【例5】例2 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池， 并在水池中央垂直安装一个柱子OP ，柱子顶端P 处装上喷头，由P 处向外喷出的水流（在 各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP ＝3米，喷出的水流的最高点A 距水平面的高度是4米，离柱子OP 的距离为1米. （1）求这条抛物线的解析式； （2）若不计其它因素，水池的半径至少要多 少米，才能使喷出的水流不至于落在池 外？ 【例6】近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y （米）与售价x （元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x ≤70． (1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式； (2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元． ① 试用含x 的代数式表示ｗ； ② 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？
中考数学复习 第14课时 二次函数的实际应用测试
第三单元函数 第十四课时二次函数的实际应用 1. (8分)(xx眉山)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品； (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件，若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 2. (8分)(xx济宁)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系： y＝－x＋60(30≤x≤60)． 设这种双肩包每天的销售利润为w元． (1)求w与x之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 3. (8分)(xx成都)随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫的距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表： (1)求y1关于x的函数表达式；
(2)李华骑单车的时间y 2(单位：分钟)也受x 的影响，其关系可以用y 2＝1 2x 2－11x ＋78来描 述．请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需要的时间最短？并求出最短时间． 4. (8分)(xx 青岛)青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨1 3 .下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： (1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？ (2)今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？ 5. (9分)(xx 河北)某厂按用户的月需求量x (件)完成一件产品的生产，其中x >0.每件的售价为18万元，每件的成本y (万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需要量x (件)成反比．经市场调研发现，月需求量x 与月份n (n 为整数，1≤n ≤12)符合关系式 x ＝2n 2－2kn ＋9(k ＋3)(k 为常数)，且得到了表中的数据． (1)求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
课时过关检测(十八) 导数与函数的极值、最值
课时过关检测（十八） 导数与函数的极值、最值 A 级——夯基保分练 1．函数y ＝f (x )导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是( ) A ．(－1,3)为函数y ＝f (x )的递增区间 B ．(3,5)为函数y ＝f (x )的递减区间 C ．函数y ＝f (x )在x ＝0处取得极大值 D ．函数y ＝f (x )在x ＝5处取得极小值 解析：选C 由函数y ＝f (x )导函数的图象可知，f (x )的单调递减区间是(－∞，－1)，(3,5)，单调递增区间为(－1,3)，(5，＋∞)，所以f (x )在x ＝－1,5取得极小值，在x ＝3取得极大值，故选项C 错误． 2．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处有极值10，则f (2)等于( ) A ．11或18 B ．11 C ．18 D ．17或18 解析：选C ∵函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处有极值10，∴f (1)＝10，且f ′(1)＝0，又f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ， ∴????? 1＋a ＋b ＋a 2＝10，3＋2a ＋b ＝0， 解得??? ?? a ＝－3， b ＝3 或????? a ＝4， b ＝－11. 而当??? ?? a ＝－3， b ＝3 时，函数在x ＝1处无极值，故舍去． ∴f (x )＝x 3＋4x 2－11x ＋16，∴f (2)＝18. 3．函数f (x )＝x 2 2x ＋1在?? ??－13，1上的最小值与最大值的和为( ) A.13 B.23 C ．1 D ．0 解析：选A f ′(x )＝2x (2x ＋1)－2x 2(2x ＋1)2＝2x (x ＋1) (2x ＋1)2 ，
1.3.1.第二课时_函数的最大(小)值
1.3.1. 第二课时 函数的最大（小）值 1、函数f (x )＝9－ax 2 (a ＞0)在[0,3]上的最大值为( ) A ．9 B ．9(1－a ) C ．9－a D ．9－a 2 2、函数y ＝x ＋1－x －1的值域为( ) A ．(－∞， 2 ] B ．(0， 2 ] C ．[2，＋∞) D ．[0，＋∞) 3、函数f (x )＝x 2－2ax ＋a ＋2在[0，a ]上取得最大值3，最小值2，则实数a 为( ) A ．0或1 B ．1 C ．2 D ．以上都不对 4、函数f (x )＝x 2在[0,1]上的最小值是( ) A ．1 B ．0 C.14 D ．不存在 5、函数f (x )＝? ?? 2x ＋6，x ∈[1，2]x ＋7，x ∈[－1，1]，则f (x )的最大值、最小值分别为( ) A ．10,6 B ．10,8 C ．8,6 D ．以上都不对 6、函数y ＝－x 2＋2x 在[1,2]上的最大值为( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．不存在 7、函数y ＝1x －1 在[2,3]上的最小值为( ) A ．2 B.12 C.13 D ．－12 8、某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x ，其 中销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( ) A ．90万元 B ．60万元 C ．120万元 D ．120.25万元 9、已知函数f (x )＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x )有最小值－2，则f (x )的最大值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 10、已知x ，y ∈R ＋，且满足x 3＋y 4 ＝1.则xy 的最大值为________． 11、函数y ＝2x 2＋2，x ∈N *的最小值是________． 12、已知函数f (x )＝x 2－6x ＋8，x ∈[1，a ]，并且f (x )的最小值为f (a )，则实数a 的取值范围是________． 13、函数f (x )＝x x ＋2在区间[2,4]上的最大值为________；最小值为________． 14、已知函数f (x )＝????? x 2 －12≤x ≤11x 1＜x ≤2，求f (x )的最大、最小值． 15、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
中考数学培优复习 第13课时 二次函数及其应用
y x O 2019-2020年中考数学培优复习 第13课时 二次函数及其应用 一、【知识要点】 1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ； 2. 顶点式的几种特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . 3. 二次函数的图像和性质 ＞0 ＜0 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x ＝ 时，y 有最 值 当x ＝ 时，y 有最 值 增减性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而 在对称轴右侧 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而 4. 用配方法可化成的形式，其中＝ ， ＝ . 5. 二次函数的图像和图像的关系. 6．二次函数通过配方可得2 24()24b ac b y a x a a -=++，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）. ⑴ 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵ 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有
最（“大”或“小”）值是． 7、二次函数与一元二次方程的关系： （1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函数y=ax2+bx+c当函数y的值为0时的情况．（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根． （3）当二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有两个交点时，则一元二次方程y=ax2+bx+c 有两个不相等的实数根；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点时，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根；当二次函数y＝ax2+ bx+c的图象与 x轴没有交点时，则一元二次方程y=ax2+bx+c没有实数根 8、二次函数的应用： （1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值； （2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值． 二、【经典例题剖析】 1. 已知二次函数y=x2－6x+8，求： （1）抛物线与x轴J轴相交的交点坐标； （2）抛物线的顶点坐标； （3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题： ①方程x2－6x＋8=0的解是什么？ ②x取什么值时，函数值大于0？ ③x取什么值时，函数值小于0？ 2. 已知抛物线y＝x2－2x－8， （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积． 3.如图所示，直线y=-2x+2与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内 作等腰直角△ABC，∠BAC=90o， 过C作CD⊥轴，垂足为D （1）求点A、B的坐标和AD的长 （2）求过B 、A、D三点的抛物线的解析式三、当堂检测 D O B A C
第二章 第十一节 第二课时 导数与函数的极值、最值
课时规范练 A 组 基础对点练 1．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax ，x ∈R 有大于零的极值点，则( ) A ．a ＜－1 B ．a ＞－1 C ．a ＞－1e D ．a ＜－1e 解析：∵y ＝e x ＋ax ，∴y ′＝e x ＋a . ∵函数y ＝e x ＋ax 有大于零的极值点， 则方程y ′＝e x ＋a ＝0有大于零的解， ∵x ＞0时，－e x ＜－1，∴a ＝－e x ＜－1.选A. 答案：A 2．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处有极值10，则f (2)等于( ) A ．11或18 B ．11 C ．18 D ．17或18 解析：∵函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处有极值10，∴f (1)＝10，且f ′(1)＝0，f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ， 即????? 1＋a ＋b ＋a 2＝10，3＋2a ＋b ＝0，解得????? a ＝－3，b ＝3，或????? a ＝4， b ＝－11. 而当????? a ＝－3， b ＝3 时，f ′(x )＝3x 2－6x ＋3＝3(x －1)2，x ∈(－∞，1)，f ′(x )＞0，x ∈(1，＋∞)，f ′(x )＞0， 故舍去． ∴f (x )＝x 3＋4x 2－11x ＋16，∴f (2)＝18.选C. 答案：C 3．(2019·岳阳模拟)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( ) A ．y ＝x 3 B ．y ＝ln(－x )
C．y＝x e－x D．y＝x＋2 x 解析：A、B为单调函数，不存在极值，C不是奇函数，故选D. 答案：D 4．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，若t＝ab，则t的最大值为() A．2 B．3 C．6 D．9 解析：∵f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2，∴f′(x)＝12x2－2ax－2b，又∵f(x)在x＝1处有极值，∴f′(1)＝12－2a－2b＝0?a＋b＝6，∵a＞0，b＞0，a＋b≥2ab，∴ab≤9，当且仅当a＝b＝3时等号成立．故选D. 答案：D 5．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是() A．－37 B．－29 C．－5 D．以上都不对 解析：f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)， 所以f(x)在[－2,0]上单调递增，在(0,2]上单调递减． 所以x＝0为极大值点，也为最大值点． 所以f(0)＝m＝3，所以m＝3.所以f(－2)＝－37，f(2)＝－5. 所以最小值是－37. 答案：A 6．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)e x的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是()
中考数学复习第3单元函数及其图象第15课时二次函数的图象和性质(二)检测湘教版
课时训练(十五)二次函数的图象和性质(二) |夯实基础| 一、选择题 1．如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是( ) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝x2＋1 D．y＝x2＋3 2．[2017·衡阳模拟]已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为( ) A．2014 B．2015 C．2016 D．2018 3．[2017·枣庄]已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是( ) A．当a＝1时，函数图象经过点(－1，1) B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大 4．[2017·长郡模拟]抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有交点，则m的取值范围是( ) A．m≤2 B．m＜－2 C．m＞2 D．0＜m≤2 5．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图K15－1，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为( ) A．－3 B．3 C．－6 D．9 K15－1 K15－2 6．若二次函数y＝x2＋mx图象的对称轴是直线x＝2，则关于x的方程x2＋mx＝5的解为( ) A．x1＝1，x2＝5 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图K15－2所示，则|a－b＋c|＋|2a＋b|＝( ) A．a＋b B．a－2b C．a－b D．3a 图K15－3
8．[2016·枣庄]已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象如图K15－3所示，给出以下四个结论：①abc＝0；②a ＋b ＋c>0；③a>b；④4ac－b 2 <0.其中正确的结论有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 9．若二次函数y ＝x 2 ＋2x ＋m 的图象与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是________． 10．[2016·泰安]将抛物线y ＝2(x －1)2 ＋2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的解析式为____________． 图K15－4 11．[2017·株洲]如图K15－4，二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c 图象的对称轴在y 轴的右侧，其图象与x 轴交于点A(－1，0)，点C(x 2，0)，且与y 轴交于点B(0，－2)，小强得到以下结论： ①0＜a ＜2；②－1＜b ＜0；③c＝－1；④当|a|＝|b|时，x 2＞5－1.以上结论中，正确的结论序号是________． 三、解答题 12．已知抛物线y ＝(x －m)2 －(x －m)，其中m 是常数． (1)求证：不论m 为何值，该抛物线与x 轴一定有两个公共点． (2)若该抛物线的对称轴为直线x ＝5 2 . ①求该抛物线所对应的函数表达式； ②把该抛物线沿y 轴向上平移多少个单位后，得到的抛物线与x 轴只有一个公共点． |拓 展 提 升| 13．[2017·邵阳]如图K15－5，顶点为(12，－94 )的抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 过点M(2，0)． (1)求抛物线的解析式； (2)点A 是抛物线与x 轴的交点(不与点M 重合)，点B 是抛物线与y 轴的交点，点C 是直线y ＝x ＋1上一点(处于x 轴下方)，点D 是反比例函数y ＝k x (k>0)图象上一点．若以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是菱形，求k 的值． 图K15－5 14．[2017·益阳]如图K15－6①，直线y ＝x ＋1与抛物线y ＝2x 2 相交于A ，B 两点，与y 轴交于点M ，M ，N 关于x 轴对称，连接AN ，BN. (1)①求A ，B 的坐标； ②求证：∠ANM＝∠BNM； (2)如图②，将题中直线y ＝x ＋1变为y ＝kx ＋b(b>0)，抛物线y ＝2x 2变为y ＝ax 2 (a>0)，其他条件不变，那么∠
第2课时函数的单调性与最值.docx
第2课时函数的单调性与最值 【A级】基础训练 1.（原创题）已知函数尸沧）满足/（?2）＞A?i）/（?i）＜/（0）,则下列结论正确的是（）? A.函数y=/（兀）在区间[-2,-1] h单调递减，在区间卜1,0]上单调递增 B.函数y=/U）在区间1-2,-1]±单调递增，在区间卜1,0]上单调递减 C.函数尹=心）在区间卜2,0]上最小值是/（-I） D.以上的三个结论都不正确 2.（2014?吉林模拟）已知函数心）=（。＞0, 且aHl）是R上的减函数，则a的取值范围是 （）. A. (0,1) 3.（2014 ?江西模拟）函数J（x）=\x\和g（x）=x（2-x）的递增区间依次是（）. A.（?8,0],（?oo,l] B.（?8,0],[l,+8） c. [0,+g）,（gl] D. [0,+g）,[l,+g） 4.（2014 -河南模拟）已知定义在R上的函数./（x）是增函数,则满足Xx）＜/（2x-3）的x的取值范围 是_______ . 5.（2014?浙江模拟）已知.心）是定义在R上是奇函数,且当兀＞0时金）*+a,若./?在R上是单调函数,则实数d的最小值是 _______ . 6.（2013 ?河南模拟）定义在R上的偶函数/（X）在[0,+oo）上是增函数，则方程.心）=/（2「3）的所有 实数根的和为________ . /（JT）=丄—丄（d＞0,JT＞0）?
7.己知函数「 a X （1）求证金）在（0, +oo）上是单调递增函数; ⑵若/（X）在上的值域是，求Q的值. & (2014 ?太原模拟)函数/(x)对任意的加,都有/(〃?+〃)=/(〃)并且x>0时，恒有加>1. (1)求证7U)在R上是增函数； (2)若夬3)=4,解不等式加2+/5)V2. 【B级】能力提升 1.(2014 ?山东模拟)已知函数&)=,?2处+5在(?oo,2]上是减函数,且对任意的X]A2e[l^+l], 总有|心)介2)04,则实数G的取值范围为(). A.[l,4] B. [2,3] C.[2,5] D. [3,+oo) 2.(2014 ?丹东模拟)若/(x)=-x2+2av与g(x)二在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是( )? A. (-1,0)U(0,1) B. (-l,0)U((),l] C. (0,1) D. (0,1] 3.(2014?陕西模拟)函数y=r-T x是(). A.奇两数，在区间(0,+oc)上单调递增 B.奇函数，在区间(0,+oo)上单调递减 C.偶函数，在区间(4,0)上单调递增 D.偶函数，在区间(a,0)上单调递减 4.(2014?山东模拟)已知一系列函数有如下性质： 函数jr+在(0,1)上是减函数，在[l,+oo)上是增函数； 函数y=x+在(0,)上是减函数，在[,+oo)上是增函数； 函数y=x+在((),)上是减函数，在[,+oo)上是增函数；
5.第13课时 二次函数的图象与性质
第三章 函数 第13课时 二次函数的图象及性质 (建议时间： 分钟) 能力提升 1. (2019衢州)二次函数y ＝(x －1)2＋3图象的顶点坐标是( ) A. (1，3) B. (1，－3) C. (－1，3) D. (－1，－3) 2. (2019重庆B 卷)抛物线y ＝－3x 2＋6x ＋2的对称轴是( ) A. 直线x ＝2 B. 直线x ＝－2 C. 直线x ＝1 D. 直线x ＝－1 3. (2019兰州)已知点A (1，y 1)，B (2，y 2)在抛物线y ＝－(x ＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( ) A. 2>y 1>y 2 B. 2>y 2>y 1 C. y 1>y 2>2 D. y 2>y 1>2 4. (苏科九下P 13练习第1题改编)抛物线y ＝－3x 2，y ＝13x 2，y ＝5x 2，y ＝－3 4x 2的共同性质是( ) A. 开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 都有最高点 D. y 随x 的增大而增大 5. (2019济宁)将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是( ) A. y ＝(x －4)2－6 B. y ＝(x －1)2－3 C. y ＝(x －2)2－2 D. y ＝(x －4)2－2 6. (2019荆门)抛物线y ＝－x 2＋4x －4与坐标轴的交点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. (2019呼和浩特)二次函数y ＝ax 2与一次函数y ＝ax ＋a 在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 8. (2019陕西)在同一平面直角坐标系中，若抛物线y ＝x 2＋(2m －1)x ＋2m －4与y ＝x 2－(3m ＋n )x ＋n 关于y 轴对称，则符合条件的m 、n 的值为( ) A. m ＝57，n ＝－18 7 B. m ＝5，n ＝－6 C. m ＝－1，n ＝6 D. m ＝1，n ＝－2 9. (2019温州)已知二次函数y ＝x 2－4x ＋2，关于该函数在－1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是( ) A. 有最大值－1，有最小值－2 B. 有最大值0，有最小值－1 C. 有最大值7，有最小值－1 D. 有最大值7，有最小值－2 10. (2019河南)已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋4经过(－2，n )和(4，n )两点，则n 的值为( ) A. －2 B. －4 C. 2 D. 4 11. (2019绍兴)在平面直角坐标系中，抛物线y ＝(x ＋5)(x －3)经变换后得到抛物线y ＝(x ＋3)(x －5)，则这个变换可以是( ) A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单位 D. 向右平移8个单位 12. (2019遂宁)二次函数y ＝x 2－ax ＋b 的图象如图所示，对称轴为直线x ＝2，下列结论不正确的是( )
中考数学总复习学案：第15课时 二次函数图象和性质
第15课时 二次函数图象和性质 一、选择题 1.抛物线422-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4） 2．二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图，则点M （b ，c a ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象如图所示，?则下列结论：①a、b 同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x 的值只能取0.其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第2题图 第3题图 4．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上两个点，则它的对称轴是 （ ）A.a b x - = B.1=x C.2=x D.3=x 5．在同一直角坐标系中b ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 图象大致为( ) 二、填空题 6．抛物线y ＝2x 2+4x+5的对称轴是x=_________ 7．抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ． 8．把抛物线22 3x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位， 所得的抛物线的函数关系式为 ． 9．抛物线 y=ax 2 +bx+c 过第一、二、四象限，则a 0, b 0，c 0． 10．已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与x 轴的交点都在原点的右侧，则点
M （a , c ）在第 象限． 11．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示， 则a 0， b 0， c 0，ac b 42 - 0， a ＋ b ＋ c 0，a －b ＋c 0； 三、解答题 12. 已知：二次函数为y=x 2－x+m ， （1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标； （2）m 为何值时，顶点在x 轴上方， （3）若抛物线与y 轴交于A ，过A 作AB∥x 轴交抛物线于另一点B ， 当S △AOB =4时，求此二次函数的解析式． 13．（2008南京）已知二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的 部分对应值如下表： （1）求该二次函数的关系式； （2）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？ （3）若1()A m y ，，2(1 )B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小． 第11题图
第2讲 第2课时 导数与函数的极值、最值
第2课时 导数与函数的极值、最值 利用导数解决函数的极值问题(多维探究) 角度一 根据图象判断函数的极值 设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )·f ′(x ) 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( ) A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1) B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1) C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2) D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2) 【解析】 由题图可知，当x <－2时，1－x >3，此时f ′(x )>0；当－2
【最新】中考数学总复习学案：第15课时 二次函数图象和性质
第1页（共2页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 第15课时 二次函数图象和性质 一、选择题 1.抛物线422-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4） 2．二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图，则点M （b ，c a ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象如图所示，?则下列结论：①a、b 同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x 的值只能取0.其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第2题图 第3题图 4．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上两个点，则它的对称轴是 （ ）A.a b x -= B.1=x C.2=x D.3=x 5．在同一直角坐标系中b ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 图象大致为( ) 二、填空题 6．抛物线y ＝2x 2+4x+5的对称轴是x=_________ 7．抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ． 8．把抛物线22 3x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位， 所得的抛物线的函数关系式为 ． 9．抛物线 y=ax 2 +bx+c 过第一、二、四象限，则a 0, b 0，c 0． 10．已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与x 轴的交点都在原点的右侧，则点
第2页（共2页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 M （a , c ）在第 象限． 11．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示， 则a 0， b 0， c 0，ac b 42 - 0， a ＋ b ＋ c 0，a －b ＋c 0； 三、解答题 12. 已知：二次函数为y=x 2－x+m ， （1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标； （2）m 为何值时，顶点在x 轴上方， （3）若抛物线与y 轴交于A ，过A 作AB∥x 轴交抛物线于另一点B ， 当S △AOB =4时，求此二次函数的解析式． 13．（2008南京）已知二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的 部分对应值如下表： （1）求该二次函数的关系式； （2）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？ （3）若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小． 第11题图
高一数学《函数的单调性与最值》第二课时教案
1 函数的单调性与最值 学习目标： 1. 使学生理解函数的最值是在整个定义域上来研究的，它是函数单调性的应用。 2. 会用单调性求最值。 3. 掌握基本函数的单调性及最值。 知识重现 1、一般地，设函数f(x)的定义域为I ，如果存在实数M 满足： （1） 对于任意的x ∈I ，都有f(x)≤M ； （2） 存在x 0∈I,使得f(x 0)=M. 那么，我们称M 是函数y=f(x)的最大值（maximum value ） 2、一般地，设函数f(x)的定义域为I ，如果存在实数M 满足： （3） 对于任意的x ∈I ，都有f(x)≥ M ； （4） 存在x 0∈I,使得f(x 0)=M. 那么，我们称M 是函数y=f(x)的最小值（minimum value ） 理论迁移 例1 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的高度h 米与时间t 秒之间的关系为h(t )=-4.9t 2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1米）？ 例2 已知函数f(x)= 1 x 2-(x ∈［2,6］),求函数的最大值和最小值。 归纳基本初等函数的单调性及最值 1. 正比例函数：f(x)=kx(k ≠0)，当k 0时,f(x)在定义域R 上为增函数；当k 0时,f(x)在 定义域R 上为减函数，在定义域R 上不存在最值，在闭区间［a,b ］上存在最值，当k 0时函数f(x)的最大值为f(b)=kb,最小值为f(a)=ka, 当k 0时, ,最大值为f(a)=ka ，函数f(x)的最小值为f(b)=kb 。 2. 反比例函数：f(x)=x k (k ≠0)，在定义域（-∞，0） （0,+∞）上无单调性，也不存在最值。当k 0时，在（-∞，0），（0,+∞）为减函数；当k 0时，在（-∞，0），（0,+∞）
2018届中考数学一轮复习第13课时二次函数(2)导学案(无答案)
第13课时二次函数(2) 班级：姓名： 学习目标： 1.掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系. 2.理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系. 3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题. 学习难点： 利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。 学习过程： 一、知识梳理 1.抛物线中符号的确定 (1)的符号由抛物线开口方向决定, 当时,抛物线开口, 当时,?抛物线开口; (2)的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定. 当0时,抛物线交y轴于正半轴；当0时,抛物线交y轴于负半轴； (3)的符号由对称轴来决定. 当对称轴在轴左侧时,的符号与的符号； 当对称轴在轴右侧时,的符号与的符号；?简记左同右异. 2.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程, (1)当抛物线与轴有两个交点时,方程有； (2)当抛物线与轴有一个交点,方程有； (3)当抛物线与轴无交点,?方程。 变式：抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程，试说明该方程根的情况。 。 。 二、典型例题 1.抛物线中a、b、c符号的确定 （中考指要例1）（2017?株洲）如图示二次函数的对称轴在轴的右侧，其图象与轴交于点与点，且与y轴交于点，小强得到以下结论：①；②；③；④当时；以上结论中正确结论的序号为．
2. 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系 （1）抛物线与坐标轴的交点的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 （2）若二次函数的图像经过点，则关于的方程实数根为（）A． B． C. D． （3）已知抛物线与轴只有一个交点，则＝. （4）如图，已知的顶点坐标分别为，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． （5）二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数 D．无实数根 （6）已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题： ①求关于x的一元二次方程的解； ②求此抛物线的函数表达式； ③当为值时，?
江苏省扬州市2018届中考数学一轮复习第13课时二次函数2导学案
第13课时 二次函数(2) 班级： 姓名： 学习目标： 1.掌握二次函数图象与x 轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系. 2.理解二次函数图象与x 轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系. 3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题. 学习难点： 利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。 学习过程： 一、知识梳理 1.抛物线2 y ax bx c =++中a b c 、、符号的确定 (1) a 的符号由抛物线开口方向决定, 当0a >时,抛物线开口 , 当0a <时,?抛物线开口 ; (2) c 的符号由抛物线与y 轴交点的纵坐标决定. 当c 0时,抛物线交y 轴于正半轴；当c 0时,抛物线交y 轴于负半轴； (3)b 的符号由对称轴来决定. 当对称轴在y 轴左侧时,b 的符号与a 的符号 ； 当对称轴在y 轴右侧时,b 的符号与a 的符号 ；?简记左同右异. 2.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线2y ax bx c =++，当0y =时，抛物线转化为一元二次方程2 0ax bx c ++=, (1)当抛物线与x 轴有两个交点时,方程2 0ax bx c ++=有 ； (2)当抛物线2y ax bx c =++与x 轴有一个交点,方程2 0ax bx c ++=有 ； (3)当抛物线2 y ax bx c =++与x 轴无交点,?方程2 0ax bx c ++= 。 变式：抛物线2 y ax bx c =++，当y k =时，抛物线转化为一元二次方程 ，试说明该 方程根的情况 。 。 。 二、典型例题 1. 抛物线中a 、b 、c 符号的确定 （中考指要例1）（2017?株洲）如图示二次函数2 y ax bx c =++的对称轴在y 轴 2y ax bx c =++
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