2015年成人高考高数2模拟试题和答案解析1

2015年成人高考《高等数学(二)》

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．

1．

A．x3+3x-4

B．x3+3x-3

C．x3+3x-2

D．x3+3x-1

2．

A．2h

B．α·2α-1

C．2αln 2

D．0

3．已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于( )．

A．

B．

C．

D．

4．

A．

B．

C．

D．

5．

A．

B．1/4

C．1/2

D．

6．设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

7．

A．

B．

C．

D．

8．

A．

B．

C．

D．

9．

A．

B．

C．

D．

10．若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A．0．3

B．0．4

C．0．5

D．0．6

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．

19．

20．

三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．

21．

22．

23．

24．(本题满分8分)甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

25．

26．(本题满分10分)设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值一1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

27．(本题满分10分)设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

28．

商等数学(二)应试模拟第2套参考答案及解析

一、选择题

1．【答案】应选C．

【提示】利用函数在一点可导的定义的结构式可知

3．【答案】应选C．

【提示】用基本初等函数的导数公式．

4.【答案】应选B．

【解析】本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

5．【答案】应选A．

6．【答案】应选A．

【解析】本题考查的知识点是原函数的概念．

7．【答案】应选B．

【解析】本题考查考生对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况．

请考生注意：由于这种题考查的都是基本概念和基本方法，所以是历年“专升本”考试中常见的典型试题，熟练地掌握这类题的解法是十分重要的．

【提示】本题考查的知识点是反常积分的求解．

9．【答案】应选A．

10．【答案】应选C．

【解析】本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

二、填空题

11．【答案】应填一2．

【提示】利用重要极限Ⅱ的结构式：

12．【答案】应填0．

13．【答案】

【提示】先求复合函数的导数，再求dy．

14．【答案】应填0．

【解析】本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

15．【答案】应填2．

【解析】本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

16．【答案】

应填XCOS x-sin x+C．

17．【答案】应填π/4．

18．【答案】应填1．

【提示】被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有

解得α=1．

19．【答案】应填0．

20．

【解析】本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

三、解答题

21．

方法计算．

22．本题主要考查商的导数计算．

23．本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分(即第一换元积分法)的积分方法．【解析】当被积函数的分母为一项而分子为两项或两项以上的和时，通常分为几个不定积分之和分别计算.

如果被积函数的分子中有sin戈或COSx的奇次方项时，常用凑微分法将sin xdx写成一d(COS x)，而cos xdx=d(sinx)，换成对cosx或sinx的积分．

24．本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

【解析】本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0 6+0.8-0. 6×0．8=0. 92

25．本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

【解析】将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

26．本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=-3，c=1．

27．本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．【解析】本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式两边对x求导，得

解法2

解法3

微分法．等式两边求微分，得

28．本题考查的知识点是条件极值的计算．

【解析】计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

高数2试题及答案(1)

模拟试卷一 一、单项选择题（每题3分，共24分） 1、已知平面π：042=-+-z y x 与直线1 1 1231: -+=+=-z y x L 的位置关系是（ ） （A ）垂直 （B ）平行但直线不在平面上 （C ）不平行也不垂直 （D ）直线在平面上 2、=-+→→1 123lim 0xy xy y x （ ） （A ）不存在 （B ）3 （C ）6 （D ）∞ 3、函数),(y x f z =的两个二阶混合偏导数y x z ???2及x y z ???2在区域D 内连续是这两个二阶混合 偏导数在D 内相等的（ ）条件. （A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）非充分且非必要条件 4、设 ??≤+=a y x d 224πσ，这里0 a ，则a =（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0 5、已知 ()()2 y x ydy dx ay x +++为某函数的全微分，则=a （ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）1 6、曲线积分=++?L z y x ds 2 22（ ），其中.1 10:222???==++z z y x L （A ） 5 π （B ）52π （C ）53π （D ）54π 7、数项级数 ∑∞ =1 n n a 发散，则级数 ∑∞ =1 n n ka （k 为常数）（ ） （A ）发散 （B ）可能收敛也可能发散 （C ）收敛 （D ）无界 8、微分方程y y x '=''的通解是（ ） （A ）21C x C y += （B ）C x y +=2 （C ）22 1C x C y += （D ）C x y += 2 2 1 二、填空题（每空4分，共20分） 1、设xy e z sin =，则=dz 。

成人高考高数二专升本真题及答案

2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 一、选择题：每小题10分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题 目要求。 1. 3 lim →x （ ） A. 1 B. C. 0 D. π 答案：B 解读：3 lim →x cos1 2. 设函数y= , 则 （ ） A. B. C. 2x D. 答案：C 3. 设函数 , 则f ’( π （ ） A. B. C. 0 D. 1 答案：A 解读：()12sin 2,sin -=-=?? ? ??'-='ππf x x f 4. 下列区间为函数 的单调增区间的是（ ）

A. (0,π B. π π C. π π D. (0, π 答案：A 5. =（ ） A. 3 B. C. D. +C 答案：C 解读：由基本积分公式C x a dx x a a ++= +? 1 1 1可得 6. （ ） A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案：D 解读： ()C x x d x dx x ++=++=+??1ln 11111 7. 设函数z=ln(x+y), 则 （ ） A. B. C. D. 1 答案：B 解读： ,将1,1==y x 代入， 8. 曲线y= 与x 轴所围成的平面图形的面积为（ ） A. B. C. π D. π

答案：C 解读：画图可知此图形是以坐标原点为圆心，半径为2且位于x 轴上方的半圆， 也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数 , 则22z x ?=?（ ） A. B. C. D. 答案：D 解读：x e x z =??，x e x z =??22 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)=（ ） A. B. C. D. 答案：B 解读：因为A ，B 互不相容，所以P(AB)=0，P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题：每小题4分，共40分. 11. 1 lim →x =. 答案：2- 解读：1 lim →x 12. → =.

2018年成人高考专升本高数二真题解析

2018年成人高考专升本高数二真题解析年2010年的成人高考专升本高数二真题解析一、选择题:1,10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案:A【解析】根据函数的连续性立即得出结果【点评】计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案:c【解析】使用基本初等函数求导公式 【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 【答案】D【解析】本题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式 正确答案:D【解析】如果知道基本初等函数则易知答案;也能根据导数的符号确定 【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。

正确答案:A【解析】基本积分公式【点评】这是每年都有的题目。 【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案:C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。 正确答案:D【解析】把x看成常数，对y求偏导【点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容 【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题:11,20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。

【解析】直接代公式即可。 【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 【答案】0 【解析】考查极限将1代入即可， 【点评】极限的简单计算。 【点评】这道题有点难度，以往试题也少见。 【解析】求二阶导数并令等于零。解方程。题目已经说明是拐点，就无需再判断 【点评】本题是一般的常见题型，难度不大。 【解析】先求一阶导数，再求二阶 【点评】基本题目。 正确答案:2 【解析】求出函数在x=0处的导数即可 【点评】考查导数的几何意义，因为不是求切线方程所以更简单了。

高等数学1试卷(附答案)

一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1． 由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2． 设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3． 函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5． 函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 222222lim 12n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++? ? = 4 π。 二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +

暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名： 学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2(,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分， 第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）

大一高数试题及解答

大一高数试题及解答

大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx上点（０，１）处 的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ， 则ｌｉｍ─────────────── h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ∫ ｆ（Ｘ2＋Ｙ2）ｄｙ化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0

ｄ3ｙ３ｄ2ｙ９．微分方程─── ＋──（─── ）2的阶数为____________。 ｄｘ3ｘｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数∑ ａ n 发散，则级数∑ ａ n _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内， １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（） ｘ

成人高考专升本高数二真题及答案

A. -2x -1 + cos x+ c B. -2x - + cos x + c 2015年成人高考专升本高数二真题及答案 x 1 2, x > 0 A. 有定义且有极限 C. 无定义但有极限 D. 无定义且无极 限 n 4. 设函数 f(x)=x e 2,则 f'(x)=() n 丿 n 1 A.(1+x) e 2 B.( 2+x) e 2 5. 下列区间为函数f(x)=x 4-4x 的单调增区间的是() 7. /(x -2 + sin x) dx=( ) 3 1 6. 已知函数f(x)在区间［-3,3 ］上连续，则厶f(3x) dx=() 1. x+1 阳 ??2+T =( A. 0 1 B .2 C.1 2.当 x ~0 时，sin 3x 是 2x 的() A.低阶无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.2 B.等阶无穷小量 D.高阶无穷小量 3.函数 f(x)= x+1,x < 0,在 x=0 处() A.(-汽 B. (- g, 0) C. (-1,1 ) D. (1 , + g ) 1 3 1 1 A.0 B.3 / 3 f(t) dt c 込 / f(t) dt 3 D.3 厶 f(t) dt x - C. (1+ 2)e 2 n D. (1+2x) e 2

3 x -3 C.-亍 cos x + c x 8. 设函数 f(x)= ￡(t - 1)dt ,则 f “ (x)=() 11 .x m 0sin ??= 12. lim (1 - 2)3= x 13.设函数 y= ln(4x - x 2),则 y '(1)= 14.设函数 y=x+ sin x,贝U dy= (1+ cos x ) dx 15.设函数 3 y= x 2+ e -x 则 y ” |x -2 +e -x 16.若 /f(x) dx = cos(ln x) + C,则 f(x)= sin (In x) x 1 17.厶 x|x| dx = 18. /d(x ln x)= xln x+C 19.由曲线y=x 2，直线x=1及x 轴所围成的平面有界图形的面积 S= y_ ?z 20.设二兀函数 z= e x ,则 j(1,1) = -e A.-1 B.O C.1 D.2 9.设二元函数 z=x y ,则?Z =( A.yx y-1 B. yx y+1 C. y x ln x D. x y 10.设二元函数 z= cos(xy)，左= () 2 A.y sin(xy) 2 B.y cos(xy) 2 C.-y sin(xy) D.- y cos(xy)

成人高考专升本高等数学真题及答案

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：1~10 小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上． 。 1、2 2lim x cos x x π → = A. 2 π B. 2 π - C. 2 π D. 2 π - 2、设函数ln 3x y e =-，则 dy dx = A. x e B. 1 3 x e + C. 13 D. 13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =，则'(2)f = A. 6 B. ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B. 2 ln x C + C. 1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1) x d dt t dx +?= A. 2 (1)x + B. 0 C. 31(1)3 x + D. 2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、设函数cos()z x y =+，则 (1,1)|z x ?=? A. cos 2 B. cos 2- C. sin 2 D. -sin 2

9、设函数y z xe =，则 2 z x y ???= A. x e B. y e C. y xe D.x ye 10、设A ，B 是两随机事件，则事件A B -表示 A.事件A ，B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ，B 都不发生 非选择题 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后．．。 11、3123x x lim x →-= _______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?-

高数2_期末试题及答案

北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案） 适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业 一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2222315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为 分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12） 因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛 二.解答下列各题（每小题6分，共36分）

成考高数二知识点总结

成考高数二知识点总结 成考高数二知识点总结 成考高数二知识点总结 1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。 3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。 6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线

性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法 由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。最后凯程考研名师预祝大家都能取得好成绩。 凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。 1.制定详细周密的学习计划。 这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。 方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们 贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。 方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共

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《 高等数学(一) 》复习资料 一、选择题 1. 若23lim 53 x x x k x →-+=-，则k =（ ） A. 3- B.4- C.5- D.6- 2. 若21lim 21 x x k x →-=-，则k =（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 3. 曲线3sin 1x y e x =-+在点（0，2）处的切线方程为( ) A.22y x =+ B.22y x =-+ C.23y x =+ D.23y x =-+ 4. 曲线3sin 1x y e x =-+在点（0，2）处的法线方程为( ) A.122y x =+ B.122y x =-+ C.132y x =+ D.1 32 y x =-+ 5. 211 lim sin x x x →-=( ) A.0 B.3 C.4 D.5 6.设函数0()(1)(2)x f x t t dt =+-?，则(3)f '=（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7. 求函数43242y x x =-+的拐点有（ ）个。 A 1 B 2 C 4 D 0 8. 当x →∞时，下列函数中有极限的是（ ）。 A. sin x B. 1x e C. 21 1x x +- D. arctan x 9.已知'(3)=2f ，0(3)(3) lim 2h f h f h →--=( ) 。 A. 32 B. 3 2- C. 1 D. -1 10. 设42()=35f x x x -+,则(0)f 为()f x 在区间[2,2]-上的（ ）。

A. 极小值 B. 极大值 C. 最小值 D. 最大值 11. 设函数()f x 在[1,2]上可导，且'()0,(1)0,(2)0,f x f f <><则()f x 在(1,2)内( ) A.至少有两个零点 B. 有且只有一个零点 C. 没有零点 D. 零点个数不能确定 12. [()'()]f x xf x dx +=?( ). A.()f x C + B. '()f x C + C. ()xf x C + D. 2()f x C + 13. 已知2 2 (ln )y f x =，则y '=( C ) A.2222(ln )(ln )f x f x x ' B. 24(ln )f x x ' C. 224(ln )(ln ) f x f x x ' D. 222(ln )()f x f x x ' 14. ()d f x ? =( B) A.'()f x C + B.()f x C.()f x ' D.()f x C + 15. 2ln x dx x =?( D ) A.2ln x x C + B. ln x C x + C.2ln x C + D.()2ln x C + 16. 211 lim ln x x x →-=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 17. 设函数0()(1)(2)x f x t t dt =-+?，则(2)f '-=（ ） A 1 B 0 C 2- D 2 18. 曲线3y x =的拐点坐标是( ) A.(0,0) B.( 1,1) C.(2,2) D.(3,3) 19. 已知(ln )y f x =，则y '=( A ) A. (ln )f x x ' B.(ln )f x ' C.(ln )f x D.(ln ) f x x 20. ()d df x =?( A) A.()df x B.()f x C.()df x ' D.()f x C +

成人高考高等数学二

成人高考高等数学复习及考试方法 考生要在成人高考中取得好成绩，必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求，在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面，弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础，要将相关知识点进行横向和纵向的梳理，建立知识网络，对考试大纲所列知识点，力求做到心中有数、融会贯通。 高数一大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）： 高数二大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）： 一元函数、极限连续大概占20多分，这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学，这个占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高数二，知识面考得少一些，集中一些，但是题的分量就重一些，比如说每年有二元的微积分，多元函数的微积分，这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。

高数一、数二，不像高中起点的，可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类别，不管怎么样，前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西，也是最拿分的东西，一定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式，求微分的几种方式，以及求倒数，都会面面俱到，学员还是要把握住历年的考题，把握住大纲的要求，把握住考试卷，就应该能把握住会考什么。 1、注意以《大纲》为依据。 弄清《高等数学》（一）和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。这种区别主要体现在两个方面：其一是在共有知识内容方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求；又如在一元函数积分学中，《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。 其二是在不同的知识内容方面，《高等数学》（一）考核内容中有二重积分，而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求；再有《高等数学》（一）有无穷级数、常微分方程，高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出，高等数学（一）比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。 2、对概念的理解。 考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力，特别是综合运用知识解决实际问题的能力。 3、要在学习方法上追求学习效益。 加强练习，注重解题思路和解题技巧的培养和训练，对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在练习中加强理解和记忆，理解和记忆是相辅相承的，理解中加深记忆，记忆有助于更深入地理解，死记硬背是暂时的，只有理解愈深，才能记忆愈牢。 4、加强练习 熟悉考试中各种题型，要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比，掌握思考问题和处理问题的正确方法，寻求一般性的解题规律，从而提高解题能力。 在专升本考试中，《高等数学》是一门重要的公共基础课程，也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样，都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。 5、考前一个月冲刺备考建议

高数二期末复习题及答案.doc

《高等数学（二）》期末复习题 一、选择题 1、若向量与向量)2,1,2(-=a 平行，且满足18-=?，则=（ ） （A ） )4,2,4(-- （B ）(24,4)--， （C ） (4,2,4)- （D ）(4,4,2)--. 2、在空间直角坐标系中，方程组2201x y z z ?+-=?=? 代表的图形为 ( ) （A ）直线 (B) 抛物线 （C ） 圆 (D)圆柱面 3、设2 2()D I x y dxdy =+??，其中区域D 由222x y a +=所围成，则I =（ ） (A) 22 4 a d a rdr a π θπ=? ? (B) 2240 2a d a adr a π θπ=?? (C) 2230 023a d r dr a π θπ=? ? (D) 224001 2 a d r rdr a πθπ=?? 4、 设的弧段为：2 30,1≤≤=y x L ，则=? L ds 6 （ ） （A ）9 (B) 6 （C ）3 (D) 2 3 5、级数 ∑∞ =-1 1 )1(n n n 的敛散性为 （ ） （A ） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定 6、二重积分定义式∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 0),(lim ),(σηξσλ中的λ代表的是（ ） （A ）小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对 7、设),(y x f 为连续函数，则二次积分??-1010 d ),(d x y y x f x 等于 ( ) （A ）??-1010 d ),(d x x y x f y (B) ??-1 010 d ),(d y x y x f y (C) ??-x x y x f y 10 1 0d ),(d (D) ?? 10 1 d ),(d x y x f y 8、方程2 2 2z x y =+表示的二次曲面是 ( ) （A ）抛物面 （B ）柱面 （C ）圆锥面 （D ） 椭球面

2017年成人高考《高等数学二(专升本)》

2y 】?2017年成人高考《高等数学二（专升本）》 一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设Z=x 3e y z ，则dz=（） z A 、6x ye dxdy C 、3x 2e y z dx 【正确答案】B B 、x 2e y z (3dx +2xydy )D 、x 3e y z dy 2、设函数f （x ）在x=1处可导，且f '(1)=2，则 =（）A、-2B、-1/2C1/2D2 【正确答案】A 【答案解析】 3、方程x 3+2x 2-x -2=0在[-3,2]上（） A 、有1个实根 B 、有2个实根 C 、至少有1个实根 D 、无实根【正确答案】C 4、设函数 则dy=（）A、 B、C、 D、【正确答案】B 【答案解析5、设函数f（x）在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f ‘（x ）<0，则（） A、f（0）<0 B、f(1)>0B、f(1)>f（0） D、f(1)

?A、 π2+1B、π-1 2C、πD、1 2 【正确答案】A π【答案解析】（201+cosx ）dx =7、甲、乙、丙三人独立的向目标射击一次，其命中率一次为0.5,0.6，0.7，则目标被击中的概率是（） A、0.94 B、0.92 C、0.95 D、0.9 【正确答案】A 8、设函数z=x e y ，则 =（）A、e x 【正确答案】B 【答案解析】 因为z=x e y ，则B、e y C、x e y D、y e x 9、下列命题正确的是（） A、无穷小量的倒数是无穷大量 B、无穷小量是绝对值很小很小的数 C、无穷小量是以零为极限的变量 D、无界变量一定是无穷大量 【正确答案】C 10、若 =2，则 a=（）A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 【正确答案】D 【答案解析】二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分 ） 37/12 12、2/3 13、从0，1,2,3,4,5共六个数字中，任取3个数组成数字不重复的3位奇数的概率

成人高考专升本高数二真题及答案

成人高考专升本高数二 真题及答案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

2015年成人高考专升本高数二真题及答案 1. lim x →?1 x +1 x 2+1=( ) A. 0 B.12 C.1 D.2 2.当x →0时，sin 3x是2x 的（） A. 低阶无穷小量 B.等阶无穷小量 C. 同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 3.函数f(x)= x+1,x <0,在x=0处（） 2, x ≥0 A.有定义且有极限 B.有定义但无极限 C.无定义但有极限 D.无定义且无极限 4.设函数f(x)=x e π 2 ,则f'(x)=（） A.(1+x)e π 2 B. (12+x)e π 2 C. (1+x 2 )e π 2 D. (1+2x)e π2 5.下列区间为函数f(x)=x 4-4x 的单调增区间的是（） A.(-∞，+∞) B. (-∞，0) C.（-1,1） D. (1，+∞) 6.已知函数f(x)在区间[?3,3]上连续，则∫f (3x )1 ?1dx=( ) A.0 B.13∫f (t )3?3dt C. 1 3 ∫f (t )1 ?1dt D.3∫f (t )3 ?3dt 7.∫(x ?2+sin x )dx=( )

A. -2x -1+cos x +c B. -2x -3 +cos x +c C. -x ?3 3-cos x +c D. –x -1 -cos x +c 8.设函数f(x)=∫(t ?1)dt x 0,则f “(x)=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9.设二元函数z=x y ,则?z ?x =( ) A.yx y-1 B. yx y+1 C. y x ln x D. x y 10.设二元函数 z=cos (xy ),?2 y ?x 2 =（） A.y 2sin (xy ) B.y 2cos (xy ) C.-y 2sin (xy ) D.- y 2cos (xy ) 11.lim x →0 sin 1 x = . 0 12.lim x →∞ (1?2x )x 3= . e ?2 3 13.设函数y=ln (4x ?x 2),则y ′(1)= . 23 14.设函数y=x+sin x ,则dy= . （1+cos x）dx 15.设函数y=x 32 +e ?x ,则 y ”= . 34x ?12+e -x 16.若∫f (x )dx =cos (ln x )+C ,则f (x )= . - sin (ln x ) x 17.∫x |x |1?1dx = . 0 18.∫d (x ln x )= . x ln x +C 19.由曲线y=x 2，直线x=1及x 轴所围成的平面有界图形的面积S= . 13 20.设二元函数z=e y x ,则?z ?x |(1,1)= . -e 21.计算lim x →1 e x ?e ln x lim x →1e x ?e ln x =lim x →1 e x 1x

(完整版)高等数学试题及答案

《高等数学》试题30 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ） 、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin

高等数学试卷2及答案

１ 高等数学（A2）试卷（二） 答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1. B, 2. D, 3. B, 4. C, 5. D, 6. B, 7. D, 8. B. 二、计算题（本大题共4小题，没题7分，共28分） 1． 设),(y x z z =是由方程333a xyz z =-确定的隐函数, 求dz . 解: 方程两边对x 求导,得 03332='--'x x z xy yz z z (1分) 解得 xy z yz z x -= '2 (3分) 方程两边对x 求导,得 xy z xz z y -= '2 (5分) 所以, )(2 xdy ydx xy z z dz +-= (7分) 2． 求?? -= D dxdy y x I 22, D 由1,==x x y 及x 轴围成. 解: x y x D ≤≤≤≤0,10:, 故有 ? ? -= 10 22x dy y x dx I (2分) 令t x y cos =, 则有 ? ?=10 20 22 sin π tdt dx x I (6分) 12 π = (7分) 3． 求函数)1ln()(432x x x x x f ++++=的麦克劳林展开式及收敛区间. 解: x x x f --=11ln )(5 (2分) 由∑ ∞=-≤<--= +11 )11() 1()1ln(i n n t n t t , 可得 (4分) ∑∞ =<≤--=-155 )11()1ln(i n x n x x (5分) ∑∞ =<≤--=-1)11()1ln(i n x n x x (6分) 所以, ∑∑∞=∞ =<≤--=151)11()(i n i n x n x n x x f (7分) 4． 求微分方程1 cos 1222-=-+'x x y x x y 满足1)0(=y 的特解. 解: 方程两边同乘1)(2122-=?=-- x e x dx x x μ得 (2分) x y x dx d cos ])1[(2=-, c x y x +=-sin )1(2 (4分) 通解为, 1 sin 2 -+=x c x y (5分) 由1)0(=y 得1-=c , 所求特解为1 1 sin 2 --=x x y (7分) 三、计算题(本题8分) 用高斯公式计算?? ∑ ++= dxdy z dzdx y dydz x I 222, 其中∑为立体 c z b y a x ≤≤≤≤≤≤Ω0,0,0:的表面外侧. 解: 由高斯公式可得

(完整版)高等数学测试题及答案.docx

高等数学测试试题 一、是非题（ 3’× 6=18’） 1、 lim (1 x) x e. （ ） x 0 2、函数 f ( x) 在点 x x 0 处连续，则它在该点处必可导 . （ ） 3、函数的极大值一定是它的最大值. （ ） 4、设 G ' x f ( x), 则 G( x) 为 f ( x) 的一个原函数 . （ ） 1 0. ( ) 5、定积分 x cos xd x 1 6. 函数 y x 2 是微分方程 x d y 2 y 0 的解 . （ ） d x 二、选择题（ 4’× 5=20’） 7、函数 f ( x) sin 1 是定义域内的（ ） x A 、单调函数 B 、有界函数 C 、无界函数 D 、周期函数 8、设 y 1 2x ，则 d y （ ） A 、 2 x d x B 、 2 x ln 2 C 、 2x ln 2 d x D 、（ 1+ 2x ln 2) d x 9、设在区间 [ a, b] 上 f ' (x) 0, f " ( x) 0, 则曲线 y f ( x) 在该区间上沿着 x 轴正向（ ） A 、上升且为凹弧 B 、上升且为凸弧 C 、下降且为凹弧 D 、下降且为凸弧 10、下列等式正确的是（ ） A 、 C 、 f '( x) d x f ( x) f '( x) d x f ( x) C B 、 D 、 f ( x) d x f '( x) f ( x) d x f '( x) C 2 2 2 11、 P cos 2 x d x, Qsin 3x d x, R sin 2 x d x, 则（ ） 2 A 、 P Q R B 、 Q P R C 、 P R Q D 、 R Q P 三、选择题（ 4’× 5=20’） 12．函数 f ( x) x 2 的间断点为（ ） 3 x 3 A 、 3 B 、 4 C 、 5 D 、6 13、设函数 f ( x) 在点 x 0处可导，且 lim h 1 , 则 f ' (0) （ ） h 0 f ( h) f (0) 2

高数下试题及答案

第二学期期末考试试卷 一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 1. 已知向量()1,1,4r a =-,()3,4,0r b =,则以r a ,r b 为边的平行四边形的面积等于. 2. 曲面sin cos z x y =在点1,,442ππ?? ??? 处 的切平面方程是. 3. 交换积分次序()22 0,x dx f x y dy = ??. 4. 对于级数11 n n a ∞ =∑（a ＞0），当a 满足条件 时收敛. 5. 函数1 2y x =-展开成x 的幂级数为 . 二、 单项选择题 (每小题3分,共15分) 1. 平面20x z -=的位置是 （ ） （A ）通过y 轴 （B ）通过x 轴 （C ）垂直于y 轴 （D ）平行于xoz 平面 2. 函数(),z f x y =在点()00,x y 处具有偏导数 ()00,x f x y '，()00,y f x y ',是函数在该点可微分的 （ ） （A ）充要条件 （B ）充分但非必要条件 （C ）必要但非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件 3. 设()cos sin x z e y x y =+，则10 x y dz ===（ ） （A ）e （B ）()e dx dy +

（C ）1()e dx dy -+ （D ）()x e dx dy + 4. 若级数()11n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛， 则此级数在2x =处（ ） （A ）敛散性不确定 （B ）发散 （C ）条件收敛 （D ）绝对收敛 5. 微分方程y xy x '-=的通解是（ ） （A ）212 1x y e =- （B ）212 1x y e -=- （C ）212 x y Ce -= （D ）212 1x y Ce =- 三、(本题满分8分) 设平面通过点()3,1,2-，而且通过直线43521 x y z -+==， 求该平面方程． 四、(本题满分8分) 设(),z f xy x y =+，其中(),f u v 具有二阶连续偏导数， 试求z x ??和2z x y ???． 五、(本题满分8分) 计算三重积分y zdxdydz Ω =???， 其中 (){},,01,11,12x y z x y z ≤≤-≤≤≤≤． 六、(本题满分8分) 计算对弧长的曲线积分L ?，