分层抽样 教案

课题

2.1.2系统抽样教案(1)

2.1.2系统抽样 【教学目标】： 1. 准确理解系统抽样的概念. 2. 掌握系统抽样的一般步骤. 【教学重难点】： 教学重点：准确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 教学难点：灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 【教学过程】： 复习回顾： 随机抽样有什么优缺点？ 答：优点是简单易行；缺点是当样本容量较大时工作量大且不易实现“搅拌均匀”. 情境导入： 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名实行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 新知探究： 一、系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干 部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，所以，系 N]. 统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[ n （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 练一练： （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是（） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人实行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

高中数学 第一章 统计 1_2_2 分层抽样与系统抽样 第1课时 系统抽样教案 北师大版必修31

2．2 分层抽样与系统抽样 整体设计 教学分析 教科书通过实例介绍了分层抽样与系统抽样及其步骤．分层抽样是高考的热点，其抽样 过程中，在每一层常用简单随机抽样和系统抽样，因此建议改变教科书的顺序，先学习系统抽样，再学习分层抽样． 值得注意的是在教学过程中，教师适当介绍当N n 不是整数时，应如何实施系统抽样． 三维目标 1．理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样在实际生活中的应 用，提高学生学习数学的兴趣． 2．理解分层抽样，掌握其实施步骤，培养学生发现问题和解决问题的能力． 3．掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系，提高学生的总结和归纳能 力，让学生领会到客观世界的普遍联系性． 重点难点 教学重点：实施系统抽样的步骤，分层抽样及其步骤． 教学难点：当N n 不是整数时，如何实施系统抽样，确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法． 课时安排 2课时 教学过程 第1课时 系统抽样 导入新课 思路1.上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？简单随机 抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体较少时，常采用简单随机抽样．但是如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？教师点出课题：系统抽样． 思路2.某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采 用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们要学习的内容：系统抽样． 推进新课 新知探究 提出问题 1．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽 取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 2．请归纳系统抽样的定义和步骤．

《系统抽样》教案高品质版

《系统抽样》教案 尤溪一中 姜志茂 设计理念：立足“以人为本，以学生发展为本”的基本理念，努力解决好以下三个问题：⑴依据课程目标，结合教材内容和学生实际，确定教学目标。⑵依据建构主义理论，学习不是被动接受而是主动建构的过程，强调学习的情境性、个体性、生成性，选择教学方法，实现教学目标。⑶以教师为主导，学生为主体，探究为主线，通过主动、探究、合作为主要特征的学习方式，强调“活动”的内化，让学生体验“学数学、用数学”的意识和能力。 教学内容：《普通高中课程标准实验教科书——数学③》（人教版）第二章第一课第二节2.1.2 系统抽样 教学目标：1. 知识与技能： （1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法与步骤； （2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。 2. 过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力 3. 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 学情与教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，可以创设一个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，并围绕代表性与公平性两原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习与掌握。 教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 教学难点：当 n N 不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。 教学准备：制作相关ppt 幻灯片，如复习提问的问题与答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等 教学过程： 一、新课引入 [教学内容]1、复习提问： （1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？ （2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？

《分层抽样》教案

《分层抽样》教案 【教学目标】 1、正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤. 2、通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法. 3、通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观. 【教学重点】分层抽样的概念和步骤；应用分层抽样方法解决部分实际问题. 【教学难点】对分层抽样方法的理解. 【教学过程】 一、创设情境，温故求新 1、复习提问 （1）为了了解我班65名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？ （2）为了了解我校高二年级1403名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？ 通过对学生采用不同抽样方法的原因进行提问，归纳总结：当总体中的个体数较少时采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数较多时采用系统抽样的方法. 2、新课引入

（3）为了了解我区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？ 对于这个问题，我们还能不能采用前两节所学的简单随机抽样或系统抽样呢？ 样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？ 为了尽可能地保证样本结构和总体结构的一致性，我们可以按各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，即抽取 高中生：2400×1%=24（人） 初中生：10900×1%=109（人） 小学生：11000×1%=110（人） 然后再在各个学段用简单随机抽样或系统抽样的方法把这24人、109人和110人抽取出来，最后再将这些抽取出来的个体合在一起，即构成了我们所要调查的样本. 二、启发引导，形成概念 1、分层抽样的定义 根据刚才的分析，让学生思考讨论，引导学生给出分层抽样的定义. 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.

简单随机抽样(教教案)

2.1.1简单随机抽样 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样地概念，会描述抽签法、随机数表法地一般步骤. 2.能够根据样本地具体情况选择适当地方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样地概念，会描述抽签法及随机数法地步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样地概念，抽签法及随机数法地步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1.根据国务院地决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查地登记工 作.近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重地工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总 数为129533万. 上面地例子是一个统计上地典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他地办法吗？发表一下你地观点？ （答：用到了普查地统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分地统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查地方法.） 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错地原因是什么？ (答：所选样本没有代表性.) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内地一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量地饼干作为检验地样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样地概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样. 思考：简单随机抽样地每个个体入样地可能性为多少？（n/N） 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中地N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n地样本. 抽签法地一般步骤： （1）将总体地个体编号; （2）连续抽签获取样本号码. 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中地个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法

系统抽样教案

系统抽样教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2、1、2系统抽样 教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 2、过程与方法： 通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法， 3、情感态度与价值观： 通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 教学重点： 应用系统抽样方法进行抽样 教学难点： 对系统抽样中的“系统”思想的理解和样本随机性的理解。 教学手段： 多媒体课件 教学过程 一、复习回顾： （1）简单随机抽样分为哪两种具体操作步骤是什么

（2）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一500名学生中抽取50名学生进行调查，请你简单随机抽样法，说出抽样过程。 二、导入新课： 由上面例子我们发现：如果用抽签法，总体数目较多，不容易搅拌均匀；若用随机数法，样本数目较大，操作起来费时费力。那么，我们今天就学习一种新的抽样方法。 某校为了了解高一学生对教师教学的意见，打算从高一500名学生抽取50名学生进行调查。请你设计一个合理的抽取方案。 （1）将500名高一学生进行编号1,2，3......500； （2）由于500/50 =10 ，确定分段间隔为10，对编号进行分段；（3）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）；（4）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本. （如6，16，26， (496) 这样，我们就得到一个容量为50的样本，这种抽样方法就是系统抽样。 某校为了了解高一学生对教师教学的意见，打算从高一503名学生抽取50名学生进行调查。请你设计一个合理的抽取方案。 （1）先从503名学生中，用简单随机抽样抽取3份，将其剔除；（2）将余下的500名高一学生重新编号为1，2，3， (500) （3）由于样本容量与样本比为 500/50=10 ，所以分段间隔为10，对编号进行分段；

2.1.3分层抽样 优秀教案

【课题】：2.1.3分层抽样 【设计与执教者】：单位：广州二中，姓名：陈荣洪，e-mail地址。 【教学时间】： 【学情分析】：在学生学习完随机抽样的两种方法后,通过本节学习让学生进一步学习随机抽样的其它方法。 【教学目标】： （1）知识与技能： （1）了解系统抽样的优缺点 （2）理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本 (3) 理解分层抽样于系统抽样的关系 （2）过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体会到应用数学知识解决实际问题的方法;通过比较分层抽样与系统抽样,让学生体会一般到特殊,特殊到一般的方法。 （3）情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系 【教学重点】：理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本【教学难点】：理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本 【课前准备】：课件，计算机及相关软件 【教法、学法设计】：问题，讨论形式 【教学过程设计】：

1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，需留下32名听众进行座谈； ③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人 A、3 B、4 C、7 D、12 3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n= 4、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（）人。A、80 B、40 C、60 D、20 5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司

抽样方法教案

新课程创新设计 学科：数学 年级：一 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:一课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮

设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性与合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，并通过对问题的解决让学生感知随机数表法与抽签法的不同之处与共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。 教材分析： 本节内容是统计的第一节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第一种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识与技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程与方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想与确定性思想的差异； 3、情感态度与价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有一定价值的统计问题，会用数学的眼睛看问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索与自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒一个。 教学过程： 一、情境引入 （一）提出问题 1、为了知道汤的味道如何，你会怎么做？

分层抽样和系统抽样

2.2分层抽样和系统抽样 班级：姓名：编号：03 设计：史旭龙审核：安仓娃审批： 教学目标：（1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； （2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法， 体会系统抽样与简单随机抽样的关系； （3）解分层抽样的概念与特征； （4）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系. 教学重点、难点：（1）正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. （2）正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当 的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题. 一、自主学习： 1、分层抽样的定义：. 2、分层抽样的步骤： 3、系统抽样的定义：. 4、系统抽样的步骤： 二、自主检测 1、某公司在甲、乙、丙、丁4个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） .A分层抽样，系统抽样.B分层抽样，简单随机抽样 .C系统抽样，分层抽样.D简单随机抽样，分层抽样 2、某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是( ) A．30人B．40人C．50人D．60人

的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发3、从编号为150 射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（） B()1,2,3,4 C A()3,13,23,33 ()5,10,15,20,25 4、为了了解学生对学校某项教改试验的意见，打算从1000名学生中抽取一个容量为25的样本．若采用系统抽样法，则分段的间隔为； 共分成段． 三、合作探究 1、某校高一、高二和高三年级分别有学生1000、800、700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽取较为合理？ 2、某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？

系统抽样 说课稿 教案 教学设计

系统抽样 教学目标：（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。 （2）通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。 （3）通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。 教学重点：系统抽样方法的应用 教学难点：系统抽样方法的原理 教学方法：思（学生独立思考）、论（小组讨论并初步解决问题）、疑（小组提出不能解决的疑问）、答（老师和学生共同解答疑难并巩固强化）四步教学法 教具：多媒体 教学过程： 一、新课引入： 问题1、简单随机抽样的定义 问题2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？ （学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。） 二、新课 例题1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生成绩中抽容量为150的样本，用简单随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。 （学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法） 解题步骤：1、编号。1到15 000。 2、分段。由于样本与总体容量之比为1：100，故将总体分为150段，每段100个个体。 3、确定起始个体。从1到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如34。 4、按照事先确定的规则抽其他样本。即：134，234，334, (14934) 问题3、（变式）若样本容量变为15004呢？

问题4、系统抽样满足等可能性吗？ 问题5、系统抽样的定义（小组讨论归纳） 问题6、系统抽样的步骤（小组讨论归纳）。 例题2、某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法） 解题步骤： 1、剔除余数。1563除以15的余数为3，用简单随机抽样方法除掉3个个体。 2、编号。1到1560 3、分段。由于样本与总体容量之比为1：104，故将总体分为15段，每段104个个体。 4、确定起始个体。从1到104号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如20 5、按照事先确定的规则抽其他样本（依次加104）。 三、随堂训练 1、下列抽样中不是系统抽样的是（） A.从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机 选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1再数)。 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5 分钟抽一件产品进行检验。 C.搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定 的调查人数为止。 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14 的观众 留下。 2、一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为了了解他们的课外兴 趣，要求每班第40号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（） A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 3、为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用

分层抽样教案

河南省2010年高中数学优质课大赛教案 2.1.3分层抽样 洛阳市第十九中学郭歌 2010. 9

《分层抽样》教案 教材：人教版普通高中课程标准实验教科书（必修3） 授课教师：洛阳市第十九中学郭歌 【教学目标】知识与技能目标： 正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤. 过程与方法目标： 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数 学知识解决实际问题的方法. 情感与价值观目标： 通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与 “精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世 界观与价值观. 【教学重点】分层抽样的概念和步骤；应用分层抽样方法解决部分实际问题. 【教学难点】对分层抽样方法的理解. 【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习. 【教学手段】计算机、投影仪、自制教具. 【教学过程】 一、创设情境，温故求新 在《淮南子?说山训》中有这样一句话：“以小明大，见一叶落而知岁之将暮，睹瓶中之冰而知天下之寒.”由此引出本章所学内容“统计”的本质.

1、复习提问 （1）为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？ （2）为了了解我校高一年级700名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？ 通过对学生采用不同抽样方法的原因进行提问，归纳总结：当总体中的个体数较少时采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数较多时采用系统抽样的方法. 2、新课引入 （3）为了了解我区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？ 对于这个问题，我们还能不能采用前两节所学的简单随机抽样或系统抽样呢？ 高中生、初中生和小学生的近视程度有差异，用简单随机抽样或系统抽样所得样本中可能会出现高中生过少或绝大部分是初中生的情况，所得样本代表性较差. 样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？ 为了尽可能地保证样本结构和总体结构的一致性，我们可以按各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，即抽取 高中生：2400×1%=24（人）

必修3教案2.1.2 系统抽样

2.1.2 系统抽样 教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的 数学方法， 3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联 系。 4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 教学设想： 【创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 【探究新知】 一、系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等 N]. 距抽样，这时间隔一般为k＝[ n （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。 思考？ （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是（） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈 点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入

高中数学分层抽样 教案

高中数学分层抽样教案 教学分析 教学通过实例介绍了分层抽样的实施步骤．值得注意的是分层抽样在内容上与系统抽样是平行的，在教学过程中强调：分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；分层抽样也是等可能抽样． 三维目标 1．通过对实例的分析，了解分层抽样方法． 2．使学生经历较为系统的数据处理过程，体会统计思维过程． 3．了解数学应用的广泛性，提高学生的归纳、总结能力． 重点难点 教学重点：分层抽样及其实施步骤． 教学难点：确定各层的入样个体数目． 课时安排 1课时 导入新课 思路1.中国共产党第十七次代表大会的代表名额原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的，并适当考虑前几次代表大会代表名额数等因素．按照这一分配办法，各选举单位的代表名额，比十六大时都有增加．另外，按惯例，中央将确定一部分已经退出领导岗位的老党员作为特邀代表出席大会．这种产生代表的方法是简单随机抽样还是系统抽样？教师点出课题：分层抽样． 思路2.我们已经学习了两种抽样方法：简单随机抽样和系统抽样，本节课我们学习分层抽样． 推进新课

1．假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地区教育部门为了了解本地区学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 2．想一想为什么这样取各个学段的个体数？ 3．请归纳分层抽样的定义． 4．请归纳分层抽样的步骤． 5．分层抽样时应如何分层？其适用于什么样的总体？ 讨论结果： 1．分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%＝24人，在初中生中抽取10 900×1%＝109人，在小学生中抽取11 000×1%＝110人．这种抽样方法称为分层抽样． 2．含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性． 3．当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 4．分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)； (2)按抽样比确定每层抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本； (4)综合每层抽样，组成样本． 5．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．

精品教案：抽样方法

抽样方法 【知识网络】 1．通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。 2．了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本。 3．了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本。 4．了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。 5．了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样。 6．了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 【典型例题】 [例1]（1）某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）A．40 B．50 C．120 D．150 （2）要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 （）A．5，10，15，20，25 B。3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D。2，4，8，16，32 （3）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）A．抽签法B。系统抽样C。随机数表法D。分层抽样 （4）某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是____________。 （5）一个年级210人，某此考试中成绩优秀的有40人，成绩中等的有150人，成绩较差的有20人，为了解考试情况，从中抽取一个容量为21的样本，则宜采用抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是。 [例2] 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示： ⑵若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ ⑶若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？ [例3] 下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题：

系统抽样教案

系统抽样 山东临朐实验中学数学教研室 付廷彬

课题：系统抽样 课时：一课时 教材：普通高中课程标准实验教科书人教B版（2007年4月第二版）必修三第二章第二节2.1.2 教学目标：（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。 （2）通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。 （3）通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。 教学重点：系统抽样方法的应用 教学难点：系统抽样方法的原理 教学方法：思（学生独立思考）、论（小组讨论并初步解决问题）、疑（小组提出不能解决的疑问）、答（老师和学生共同解答 疑难并巩固强化）四步教学法 教具：多媒体 教学过程： 一、新课引入： 问题1、简单随机抽样的定义 问题2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？ （学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数 较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。）二、新课

例题1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从 参加考试的15 000名学生成绩中抽容量为150的样本，用简单 随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。 （学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法） 解题步骤：1、编号。1到15 000。 2、分段。由于样本与总体容量之比为1：100，故将总体分为150段，每段100个个体。 3、确定起始个体。从1到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如34。 4、按照事先确定的规则抽其他样本。即：134，234，334, (14934) 问题3、（变式）若样本容量变为15 004呢？ 问题4、系统抽样满足等可能性吗？ 问题5、系统抽样的定义（小组讨论归纳） 问题6、系统抽样的步骤（小组讨论归纳）。 例题2、某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。（学

高中数学分层抽样教案优选稿

高中数学分层抽样教案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

高中数学分层抽样教案 教学分析 教学通过实例介绍了分层抽样的实施步骤．值得注意的是分层抽样在内容上与系统抽样是平行的，在教学过程中强调：分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；分层抽样也是等可能抽样． 三维目标 1．通过对实例的分析，了解分层抽样方法． 2．使学生经历较为系统的数据处理过程，体会统计思维过程． 3．了解数学应用的广泛性，提高学生的归纳、总结能力． 重点难点 教学重点：分层抽样及其实施步骤． 教学难点：确定各层的入样个体数目． 课时安排 1课时 导入新课 思路1.中国共产党第十七次代表大会的代表名额原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的，并适当考虑前几次代表大会代表名额数等因素．按照这一分配办法，各选举单位的代表名额，比十六大时都有增加．另外，按惯例，中央将确定一部分已经退出领导岗位的老党员作为特邀代表出席大会．这种产生代表的方法是简单随机抽样还是系统抽样？教师点出课题：分层抽样． 思路2.我们已经学习了两种抽样方法：简单随机抽样和系统抽样，本节课我们学习分层抽样． 推进新课

1．假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地区教育部门为了了解本地区学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 2．想一想为什么这样取各个学段的个体数？ 3．请归纳分层抽样的定义． 4．请归纳分层抽样的步骤． 5．分层抽样时应如何分层其适用于什么样的总体 讨论结果： 1．分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%＝24人，在初中生中抽取10 900×1%＝109人，在小学生中抽取11 000×1%＝110人．这种抽样方法称为分层抽样． 2．含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性． 3．当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 4．分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)； (2)按抽样比确定每层抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本； (4)综合每层抽样，组成样本． 5．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．

分层随机抽样(答案)

分层随机抽样 一、单选题 1、分层抽样设计效应满足（B ） A 、1deff = B 、1deff < C 、1deff ≈ D 、1deff > 2、分层抽样的特点是（A ） A 、层内差异小，层间差异大 B 、层间差异小，层内差异大 C 、层间差异小 D 、层内差异大 3、下面的表达式中错误的是（D ） A 、 ∑=1h f B 、∑=n n h C 、∑=1h W D 、∑=1h N 4、在给定费用下估计量的方差)(st y V 达到最小，或者对于给定的估计量方差V 使得总费用达到最小的样本量分配称为（C ） A 、常数分配 B 、比例分配 C 、最优分配 D 、奈曼分配 5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（A ） A 、srs prop opt V V V ≤≤ B 、srs opt prop V V V ≤≤ C 、srs opt prop V V V ≥≥ D 、opt prop srs V V V ≤≤ 6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？( A) A 、 N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑== 1 C 、 ∑==L h h h h h h S N S N n n 1 D 、 ∑==L h h h h h h S W S W n n 1 7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？( B) A 、N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑== 1

(抽样检验)抽样方法教案最全版

（抽样检验）抽样方法教案

新课程创新设计 学科：数学 年级：壹 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:壹课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮 设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性和合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，且通过对问题的解决让学生感知随机数表法和抽签法的不同之处和共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。

教材分析： 本节内容是统计的第壹节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第壹种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识和技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程和方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想和确定性思想的差异； 3、情感态度和价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有壹定价值的统计问题，会用数学的眼睛见问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索和自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒壹个。 教学过程： 壹、情境引入 （壹）提出问题

系统抽样教案

2.1.2 系统抽样 知识与技能： 1.正确理解系统抽样的概念. 2.掌握系统抽样的一般步骤. 3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系. 过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法. 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系. 重点难点 教学重点：系统抽样的概念、实施系统抽样的步骤. 教学难点：当N n 不是整数，如何实施系统抽样. A.创设情境，揭示课题、新课导入 实例 某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们学习的内容：系统抽样. B.系统抽样的概念 1.定义：一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 注：系统抽样的特点： （1）总体容量N 较大. （2）总体分段：分成均衡的若干段，且分段间隔为N k n =或N k n '=. （3）预先制定的规则有两个：①确定起始编号l ，在第1段内采用简单随机抽样确定；②等距抽样，依次得到编号：,,2,(1)l l k l k l n k +++-. （4）等可能抽样. 思考题：下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是： C A .从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B .一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了

2019-2020年高中数学 2.1.3分层抽样教案2 新人教B版必修3

2019-2020年高中数学 2.1.3分层抽样教案2 新人教B版必修3 教学目标：1．结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性 2．学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本 教学重点：学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本 教学过程： 1．分层抽样（类型抽样）： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 分层标准： （1）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 （2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 （3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3．分层的比例问题： （1）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 （2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 课堂练习：第55页，练习A,练习B 小结：本节重点介绍分层抽样的方法及其局限性 课后作业：第58页，习题2-1A第5、6题,