1.1.2导学案

1﹒初步学会溶解、过滤、蒸发、等基本操作

2﹒初步学会模仿、移植现有的例子，撰写实验报告

【重点难点】

1﹒过滤和蒸发的操作方法

2﹒离子的检验方法与检验顺序

【过程与方法】

一、预习检查

1﹒什么叫过滤？过虑用到的仪器有哪些？操作要点有哪些？他与蒸发有什么区别？

2﹒什么叫蒸发？蒸发用到的仪器有哪些？操作应注意什么？

二、合作探究、展示交流

1.思考、交流课文P5内容，讨论、交流、倾听，共享。

2.讨论、交流、回答P5学与问，补充、完善。

3.过滤是指，用到的仪器有

，操作的要点有，玻璃棒的作用是。

4.蒸发是指，用到的仪器有，

注意项，

玻璃棒的作用是。

5.结晶的原理。

6.粗盐的提纯 1-1实验（设计实验报告）

.

7.［思考与交流］从上述实验中我们所制得的实验是纯净物吗？可能还有什么杂质没有除去，用什么方法可以检验出它们？

［思考与交流］设计实验来鉴定食盐中有可能含有的CaCl2、MgCl2以及一些硫酸盐。

［实验设计］现有一份经过过滤蒸发提纯的食盐，要除去其中的CaCl2、MgCl2以及一些硫酸盐，请你设计实验将它们除去。

8.实验1-2，填写课文P7上的表

9.［思考与交流］加入试剂的顺序能否改变，你设计的实验有引入其他杂质离子吗，如何除去？

10.混合物分离和提纯的原则

11. 离子检验的原理和基本步骤

三、巩固释疑、拓展点评

1．蒸发操作中必须用到蒸发皿，下列有关蒸发皿的操作中，不正确的是()。

A．将蒸发皿放置在铁架台的铁圈上直接用酒精灯火焰加热

B．将蒸发皿放置在铁架台的铁圈上，并加垫石棉网加热

C．将蒸发皿放置在三脚架上直接用酒精灯火焰加热

D．将灼热的蒸发皿放置一段时间变凉后，放在冷水中冲洗

2.提纯含有少量硝酸钡杂质的硝酸钾溶液，可以使用的方法为（）

A.加入过量碳酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸

B.加入过量硫酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸

C.加入过量硫酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸

D.加入过量碳酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸

3．下列实验操作中错误的是()。

A．用规格为10 mL的量筒量取6 mL的液体

B．用药匙或者纸槽把粉末状药品送入试管的底部

C．过滤时玻璃棒的末端应轻轻靠在三层的滤纸上

D．如果没有试管夹，可以临时手持试管给固体或液体加热

4.能一次按溶解、过滤、蒸发三个步骤分离的混合物时

A.水和酒精B。铁粉和铜粉C。石灰石和食盐D。硝酸钾和氯化钾

5.下列仪器中可用于直接加热的一组是（）

A试管、烧瓶、烧杯B。坩埚、量筒、容量瓶C。坩埚、试管、蒸发皿D烧杯、烧瓶、锥形瓶

四、小结

1.过滤与蒸发操作要点

2.混合物分离和提纯的原则

3.离子检验的原理和基本步骤

【预习布置】

1.蒸馏的原理是什么？用到的仪器有哪些？

2.什么叫萃取？选择萃取剂时应注意什么？

【学后反思】

【高中数学】 算法与程序框图 学案

第2讲算法与程序框图 一、知识梳理 1．算法与程序框图 (1)算法 ①算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决． ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． (2)程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框图、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构选择结构循环结构 定义由若干个依次执行的步骤组成， 这是任何一个算法都离不开的 基本结构 算法的流程根据条件 是否成立有不同的流 向，选择结构就是处 理这种过程的结构 从某处开始，按照一 定的条件反复执行某 些步骤的结构，反复 执行的步骤称为循环 体 程序框图

1．赋值号左边只能是变量(不能是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值． 2．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反． 二、教材衍化 1．如图为计算y ＝|x |函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________． 解析：输入x 应判断x 是否大于等于零，由图知判断框应填x <0. 答案：x <0 2．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为________． 解析：按照程序框图依次循环运算，当k ＝5时，停止循环，当k ＝5时，S ＝sin 5π6＝12. 答案：12 一、思考辨析 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．( ) (2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( )

第二章框图测试题及答案

第二章框图测试题及答案 一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1、差不多算法单元的逻辑关系，用（）连结起来 （A）输入线（B）输出线（C）流程线（D）条件结构 2、画流程图的一样要求为（） （A）从左到右，从上到下（B）从右到左，从上到下 （C）从左到右，自下而上（D）从右到左，自下而上 3、关于日常生活中用到的流程图，下列说法不正确的是（） （A）能够自由一些（B）能够用不同色彩 （C）能够添加图形元素（D）能够显现间断 4、运算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、储备器的知识结构图为（） （A）（B） 5、下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（）

函数 函数的值域 函数的定义域 函数的 对 应法则 （A ） （B ） （C ） D ） 6、某市质量监督局计量认证审查流程图如图 从上图可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（ ） （A ）1处 （B ）2处 （C ）3处 （D ）4处 7、商家生产一种产品，需要先进行市场调研，打算对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研终止后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（ ） 函数的对应法则 函数的值域 函数的定义域 函数 函数的对应法则 函数的值域 函数 函数的定义域 函数 函数的对应法则 函数的定义域 函数的值域 合格 文申请 审查资料 及受 不合要求 申请 现场检查任务安排 计量认证现场评审 评审材料整理 不合要求 评审材 颁发计量认证证书 合格 合格 不合要求

8、椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的面积为ab s π=，当2,3==b a 运算椭圆面积的流程图如左图，则空白处应为（ ） 9、半径为r 的圆的面积公式为2 r s π=，当5=r 时，则运算面积 的流程图为（ ） 10、若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要（ ） （A ）10分钟 （B ）11分钟 （C ）12分钟 （D ）13分钟 11、复数引入后，数系的结构图为（ ） 12、实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）

弧度制教学设计

弧度制 江苏省淮州中学张建一、教材及内容分析 本节课是普通高中实验教科书苏教版必修4第一章第一单元第二节内容。本节课起着承上启下的作用——学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便；本节课作为三角函数的第二课时，该课的知识还为后继学习任意角的三角函数等知识作铺垫，因此本节课还起着启下的作用。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。同时通过本节课学习学生可以认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但是是互相联系的、辩证统一的，从而进一步加强学生对辩证统一思想的理解。本节内容一课时完成。 二、重难点分析 根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点：1、理解并掌握弧度制的定义。 2、熟练地进行角度与弧度的相互转换。 3、弧长公式、扇形面积公式的应用。 难点：弧度的概念的理解。 三、目标分析 １、知识技能目标 （1）理解1弧度的角及弧度的定义。 （2）掌握角度与弧度的换算公式。 （3）理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系。 （4）理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题。２、过程与方法 通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念；比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化；应用在特殊角的角度制与弧度制的互化，帮助学生理解掌握；以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度。

【高中教育】最新高中数学第4章框图4-1流程图互动课堂学案

——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高中数学第4章框图4-1流程图互动课堂学案 ______年______月______日 ____________________部门

互动课堂 疏导引导 1.程序框图 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 通常，程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将程序连接起来.下表列出了几个基本的程序框和它们各自表示的功能.图形符合名称符号表示的意义 起、止框框图的开始或结束 输入、输出框数据的输入或结果的输出 处理框赋值、执行计算语句、结果的传送 判断框根据给定条件判断 流程线流程进行的方向 循环框程序做重复运算 连结点连结另一页或另一部分的框图 注释框帮助理解框图 2.工序流程图(统筹图)

流程图常常用来表示一些动态过程，可以有一个或多个终点，直观、明确地表示了动态过程从开始到结束的全部步骤.常见的一个画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为苦干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号.两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序来画. 3.流程图的构成 流程图通常用来描述一个过程性活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系.基本单元中的内容根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元. 4.流程图的作用 流程图在日常生活和工作的很多领域以及数学计算或证明过程中都有广泛的应用. 流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图通常称为工序流程图. 案例某中学图书馆制定了如下的图书借阅程序： (1)入库：存放随身携带的物品→按顺序排队→出示本人借阅证→领取代书牌→入库； (2)找书：从书架上取出一本书刊，将代书牌插放到该书刊的位置上→不阅览或不借，则把书刊放回原处→取出代书牌； (3)阅览：取出要阅览的书刊(每人每次仅限一册)→将代书牌插放到该书刊的位置上→就座阅览→阅毕将书刊放回原处→取出代书牌；

关于针对中学数学教与学2008年第112期

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 《中学数学教与学》2008年第1～12期 第1期 卷首语 失去锋芒的剑/沈岳明//0101 专家将评 高中数学课程中的函数/王尚志//0104 学科论坛 新课改下数学教学中的跨学科意识/陈静//0109 教改探索 成功教育原则在数学新课程教学中的应用/张健//0113 新课标下创设问题情境的途径/娄小力//0116 优化课堂教学，改进学习方式——浅谈高中新课程背景下学生数学学习方式的整合/王世美，吴旭鸯//0118 教材评析 人教A版高中数学课标教材中的解析几何——“中学数学中的解析几何”之四/章建跃//0121 对现行教材中曲线切线的再认识/杨建明//0125 谈谈人教版高中数学教材中的轨迹探究题/彭翕成//0127 教学设计 基于数学史的平均数和中位数的教学案例设计/徐章韬//0128 考试研究 高考数学复习要理顺4个方面的关系/董裕华//0132 数学第一轮复习需要强化五种意识/李昭平//0135 从高考数学试题看圆锥曲线的总复习/尚月如//0141 数学建模与应用 透过应用背景赏析几种对数函数模型/王琪//0144 透过2007年高考看应用建模经典处/高建彪//0146 关注和谐奥运，科学预测气温——2008奥运北京地区气温的函数模型/刘向东//0149 解题研究 函数的双对称性与周期性的关系/沈杰//0151 8种解法对抗绝对值不等式/吉晓波//0153 电路问题中的概率/王海蕊//0155

CAI与多媒体 应用几何画板开展高中数学开放性课堂教学/张敬政//0157 MatLab在中学数学教学中的应用/辛贺华//0160 索引//0164 第2期 卷首语 影响人一生的小事/陈勇//0201 专家讲评 高中数学课程中的几何（一）/王尚志等//0204 学科论坛 正规新课程：数学教师的观念与行为/石循忠//0209 教改探索 高中数学新课程选修系列3、4的开课现状与思考/舒昌勇//0212 数学教学中的“布白”艺术/倪进//0214 数学实验及其教学模式初探/王健//0216 防止一种倾向掩盖另一种倾向/朱运才//0218 “新鞋子”与“旧路子”——新课程下的课堂究竟“新”在何处/孙福明//0221 教学设计 对概念的理解应成为教学设计工作的核心/朱成万//0225 一道不等式的互动教学案例/钱卫红//0227 教材评析 高中课标数学必修1A使用感想/肖建辉//0230 考试研究 信守考纲，推动课改，实现平稳过渡——数学命题趋势谈/肖建辉//0230 例析高考利润函数应用题及其对数学的启示/杨朝熙//0237 从07年广东高考数学卷看08年高考复习/罗碎海//0241 数学建模与应用 用建模思想进行数学概念教学/刘咏梅，戴翠红//0245 与光线有关的一类数学问题的求解/夏锦//0248 解题研究 运用“对称、对偶”原理解题/徐祝庆//0251 数形结合思想在解题中的应用/徐广华//0253 特殊化数学思想及其应用/谭连兴//0256 降低二次曲线问题运算量的方法与技巧例说/张得南//0259 CAI与多媒体 运用信息技术探索课外数学教育/赵京当//0261 索引//0264 第3期 卷首语 “示弱”是一种境界/赵畅//0301

人教版高中数学必修四《 弧度制》导学案

§1.1.2 弧度制 1.理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，熟记特殊角的弧度数. 2.了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应关系. 3.掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，会利用弧度制、弧长公式、扇形面积公式解决某些简单的实际问题. 一、课前准备 （预习教材P6~ P9，找出疑惑之处）在初中，我们常用量角器量取角的大小，那么角的大小的度量单位为什么？ 二、新课导学 ※探索新知 问题1：什么叫角度制？ 问题2：角度制下扇形弧长公式是什么？扇形面积公式是什么？ 问题3：什么是1弧度的角？弧度制的定义是什么？ 问题4：弧度制与角度制之间的换算公式是怎样的？

问题5：角的集合与实数集R 之间建立了________对应关系。 问题6：用弧度分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限角的集合. 问题7：回忆初中弧长公式，扇形面积公式的推导过程。回答在弧度制下的弧长公式，扇形面积公式。 ※ 典型例题 例1：把下列各角进行弧度与度之间的转化（用两种不同的方法） （1） 5 3π （2）3.5 （3）252o （4）11o151 变式训练：①填表 ②若6-=α，则α为第几象限角？ ③用弧度制表示终边在y 轴上的角的集 合 ___ ____. 用弧度制表示终边在第四象限的角的集合

__ _____. 例2: ①已知扇形半径为10cm,圆心角为60o，求扇形弧长和面积 ②已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积 变式训练（1）：一扇形的周长为20cm ，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求此扇形的最大面积. 变式训练 (2)：A=()? ??? ??∈? -+=Z k k x x k ,21π π, B=? ?? ? ?? ∈+=Z k k x x ,22π π则A 、B 之间的关系为 . ※ 动手试试 1、将下列弧度转化为角度： （1） 12π= °；（2）－87π= ° ′；（3）6 13π = °； 2、将下列角度转化为弧度： （1）36°= rad ； （2）－105°= rad ；（3）37°30′= rad ； 3、已知集合M =｛x ∣x = 2 π ? k , k ∈Z ｝，N =｛x ∣x = 2 π π± ?k , k ∈Z ｝，则 （ ） A ．集合M 是集合N 的真子集

高中数学人教B版必修4 1.1.2弧度制(1) 学案 Word版缺答案

第1页 共2页 1.1.2 弧度制（1） 学习要点：弧度制以及角度制与之换算关系。 学习过程： （一）复习： 度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。 （二）新课学习： 1．1弧度角的定义：长度等于 的弧所对的圆心角称为 的角。 如图：∠AOB=1rad ∠AOC=2rad 周角=2πrad 1． 正角的弧度数是 ，负角的弧度数是 ，零角的弧度数是 2． 角α的弧度数的绝对值 α= （为弧长，r 为半径） 3． 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。 三、角度制与弧度制的换算 360?= ∴180?= ∴ 1?=rad rad 01745.0180≈π '185730.571801 =≈?? ? ??=πrad 例1 把'3067 化成弧度 例2 把rad π5 3化成度 注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”进行； 1．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad ”可以省略 如：3表 示3rad sin π表示πrad 角的正弦 2．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住 3．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能 在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 o r C 2rad 1rad r 2r o A A B 正角 零角 负角 正实数 零 负实数

任意角的集合实数集R 例3用弧度制表示： 1?终边在x轴上的角的集合 2?终边在y轴上的角的集合 3?终边在坐标轴上的角的集合 四、课堂练习（P12 练习） 五、小结：1．弧度制定义2．与弧度制的互化 六、作业：见作业（61） 第2页共2页

12.2程序框图(第1课时)学案

和桥中专高一《数学》目标教学导学学案 班级________________ 姓名_________________ 课题：12.2 程序框图(第1课时) 一、学习要求: 1、了解程序框图的概念。 2、掌握程序框图的标准图形符号的功能，能画出一些简单算法的程序框图。 二、预复习要求： 1、算法的程序框图的概念：又称______，是一种用规定的_____、_________及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。用程序框图表示算法可以清楚地展现算法的逻辑结构。 3、在用程序框图表示算法时，必须遵循如下规则： (1)使用的图形符号； (2)程序框图一般按、的次序画； (3)在程序框图中，任意两个程序框图之间都； (4)一般开始框只有，结束框只有，判断框有和 ，其他框有； (5)在图形符号内使用的语言要。三、典型例题分析: 例1:写出求任意两个数的平均数的算法，并画出程序框图. 例2:2008年，中国北京市成功举办了第29届夏季奥林匹克运动会。在申办奥运会的最后时刻，国际奥委会对5座申办的候选城市进行表决，其程序为：每位委员每轮只能投一座城市，先进行第一轮投票，如果有一座城市的的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市的得票数都不超过总票数的一半，那么将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一座举办城市为止。写出该程序的算法，并画出程序框图。 五、课堂练习: 1、设计一个算法，输入直角三角形的两条直角边的长，输出其斜边的长，画出这个算法的程序框图。 2、已知一个正三角形的周长为a，求这个正三角形的面积，设计一个解决问题的算法，并画出程序框图.

第十一章逻辑代数初步、十二章算法与程序框图复习卷(DOC)(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 第十一章逻辑代数初步复习卷 【知识点】 第一节二进制及其转换 1、数位：； 2、基数：； 3、位权数：； 4、十进制：“逢十进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码放到相应的位置来表示数． 十进制位权数：整数部分从右向左分别为100，101，102，…；小数部分从左向右分别为10－1，10－2，10－3，…. 5、二进制：“逢二进一”的计数体制．它把0，1这两个数码放到相应的位置来表示数． 二进制位权数：整数部分从右向左分别为20，21，22，…. 6、二进制数与十进制数的相互转换规则： ①二进制数→十进制数：乘权相加法，即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和，结果即为相应的十进制数； ②十进制数→二进制数：除2取余法，即不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1；若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止；然后将先后所得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数． 7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7这八个数码放到相应的位置来表示数． 第二节命题逻辑与条件判断 (1)命题的概念

命题：能够判断真假的语句．真命题：判断为正确的命题．假命题：判断为错误的命题． (2)逻辑联结词与真值表 非—?：设有命题p，则有新命题“非p”，记作?p； 且—∧：设p和q是两个命题，则有新命题“p且q”，记作p∧q； 或—∨：设p和q是两个命题，则有新命题“p或q”，记作p∨q. ?p真值 p∧q真值表p∨q真值表 表 第三节 1．逻辑变量的概念 (1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“0”和“1”两个值，表示两种对立的状态 用大写字母A，B，…，L，…表示． (2)逻辑常量：0和1，0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系． 2．基本逻辑运算 (1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系． (2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两

任意角与弧度制导学案.doc

第一章三角函数 【学习目标】 1.了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念 2.正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】 用集合与符号语言正确表示终边相同的角 【日主学习】 一、复习引入 问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？ 所学的角的范围是什么？问题2：在体操、跳水中，有“转体720°”这样的动作名词，这里的 “ 720°”，怎么刻画? 二、建构数学 1.角的概念 角同?以看成平面内一条绕着它的从一个位置到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的和O 2.角的分类 按方向旋转形成的角叫做正角， 按顺时针方向旋转形成的角叫做O 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个,它的和重合。这 样，我们就把角的概念推广到了,包括________________________ 、 ________ 和 ________ 。 3.终边相同的角 所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个，即任一与角a终边相同的角，都可以表示成? 4.象限角、轴线角的概念 我们常在直鱼坐度内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的与重合，角的 与重合。那么，角的（除端点外）落在第几象限，我 们就说这个角是o 如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为.

象限角的集合 (1)第一象限角的集合： ____________________________________________ (2)第二象限角的集合： ____________________________________________ (3)第三象限角的集合： ____________________________________________ (4)第四象限角的集合： ____________________________________________ 轴线角的集合 (1)终边在x轴正半轴的角的集合：_____________________________________________ (2)终边在x轴负半轴的角的集合：_____________________________________________ (3)终边在y轴正半轴的角的集合：____________________________________________ (4)终边在y轴负半轴的佑的集合：____________________________________________ (5)终边在X轴上的角的集合：____________________________________________ (6)终边在y轴上的角的集合：____________________________________________ (7)终边在坐标轴上的角的集合： ____________________________________________ 三、课前练习 在百.角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。 30° ,150°,-60°, 390°, -390° ,-120° 【典型例题】 例1 (1)钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？ (2)若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度?

人教a版必修4学案：1.1.2弧度制(含答案)

1.1.2 弧度制 自主学习 知识梳理 1．角的单位制 (1)角度制：规定周角的________为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制． (2)弧度制：把长度等于__________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作________． (3)角的弧度数求法：如果半径为r 的圆的圆心角α所对的弧长为l ，那么l ，α，r 之间存在的关系是：__________；这里α的正负由角α的____________________决定．正角的弧度数是一个________，负角的弧度数是一个________，零角的弧度数是______． 2 3. 我们已经学习过角度制下的弧长公式和扇形面积公式，请根据“一周角(即360°)的弧度数为2π”这一事实化简上述公式．(设半径为r ，圆心角弧度数为α)． 对点讲练 知识点一 角度制与弧度制的换算 例1 (1)把112°30′化成弧度；(2)把－7π 12 化成角度． 回顾归纳 将角度转化为弧度时，要把带有分、秒的部分化为度之后，牢记π rad ＝180° 即可解．把弧度转化为角度时，直接用弧度数乘以180° π 即可． 变式训练1 将下列角按要求转化： (1)300°＝________rad ；(2)－22°30′＝________rad ； (3)8π 5＝________度． 知识点二 利用弧度制表示终边相同的角 例2 把下列各角化成2k π＋α (0≤α<2π，k ∈Z )的形式，并指出是第几象限角：

(1)－1 500°； (2)23π 6 ； (3)－4. 回顾归纳 在同一问题中，单位制度要统一．角度制与弧度制不能混用． 变式训练2 将－1 485°化为2k π＋α (0≤α<2π，k ∈Z )的形式是________． 知识点三 弧长、扇形面积的有关问题 例3 已知一扇形的周长为40 cm ，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 回顾归纳 灵活运用扇形弧长公式、面积公式列方程组求解是解决此类问题的关键，有时运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题，将扇形面积表示为半径的函数，转化为r 的二次函数的最值问题． 变式训练3 一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数． 1．角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R 之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应． 2．解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180°＝π rad ”这一关系式． 易知：度数×π 180 rad ＝弧度数，弧度数×????180π°＝度数． 3．在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度. 课时作业 一、选择题 1．与30°角终边相同的角的集合是( ) A.???? ?? α|α＝k ·360°＋π6，k ∈Z B ．{α|α＝2k π＋30°，k ∈Z } C ．{α|α＝2k ·360°＋30°，k ∈Z } D.???? ?? α|α＝2k π＋π6，k ∈Z 2．集合A ＝???? ??α|α＝k π＋π2，k ∈Z 与集合B ＝{α|α＝2k π±π 2，k ∈Z }的关系是( ) A ．A ＝ B B ．A ?B C ．B ?A D ．以上都不对 3．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是( )

高中数学1.1.2弧度制导学案新人教版必修4

1.1.2 弧度制 课前预习学案 一、预习目标： 1.了解弧度制的表示方法； 2.知道弧长公式和扇形面积公式. 二、预习内容 初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？ 自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题： 1、 角的弧度制是如何引入的？ 2、 为什么要引入弧度制？好处是什么？ 3、 弧度是如何定义的？ 4、 角度制与弧度制的区别与联系? 三、提出疑惑 1、平角、周角的弧度数？ 2、角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？ 3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？ 课内探究学案 一、学习目标 1.理解弧度制的意义； 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算； 3.记住公式||l r α=（l 为以.α作为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆半径）； 4．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。 二、重点、难点 弧度与角度之间的换算； 弧长公式、扇形面积公式的应用。 三、学习过程 （一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定1o 角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？ （二）为了使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。 <我们规定> 叫做1弧度的角，用符号 表示，读作 。 练习：圆的半径为r ，圆弧长为2r 、3r 、2 r 的弧所对的圆心角分别为多少？ <思考>：圆心角的弧度数与半径的大小有关吗？

由上可知：如果半径为r 的园的圆心角α所对的弧长为l ,那么，角α的弧度数的绝对值是： ，α的正负由 决定。 正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。 <说明>：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或rad 经常省略，即只写一实数表示 角的度量。 例如：当弧长4l r π=且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是 4||4l r r r παπ-=- =-=-． （三）角度与弧度的换算 3602π=o rad 180π=o rad 180 1π=?rad 0.01745≈rad 1rad =?)180(π5718'≈o 归纳：把角从弧度化为度的方法是： 把角从度化为弧度的方法是： 例1、把下列各角从度化为弧度： (1)0252 （2）0/1115 (3) 030 (4)'3067? 变式练习：把下列各角从度化为弧度： (1)22 o30′ （2）—210o (3)1200o 例2、把下列各角从弧度化为度： （1）3 5π (2) 3.5 (3) 2 (4)4 π 变式练习：把下列各角从弧度化为度：

1.3弧度制导学案

弧度制 使用说明： 1.阅读探究课本P9-11页的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力； 2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成本学案内容。 【学习目标】 1.通过探究使学生认识到角度值和弧度制都是度量角的制度，通过总结引入弧度制的好处，学会归纳整理并认识到任何新知识的学习，都会为解决实际问题带来方便，从而激发学生的学习兴趣。 2.培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 【重点难点】 重点：理解弧度制的意义，并能进行角度和弧度的换算。 难点：弧度的概念及其与角度的关系。 一、知识链接 1.在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？ 2. 除了用角度度量外，还有没有其它度量角的办法呢？ 二.教材助读 1.什么是1弧度的角？其单位是什么？ 2.角度与弧度的转化： 360= rad 180= rad 90= rad 60= rad 1= rad ≈rad 1rad= ≈= 3.什么叫弧度制？ 4.弧长公式： l= = 5.扇形的面积公式：S= = 注意：对于4和5中的公式，一定要搞清楚各个量所表示的含义。 预习自测 1.把下列各角从度化成弧度. （1）135；（2）90；（3）60；（4）45； 2.把下列各角从弧度化成度. （1）2π；（2）；（3）；（4）。 3.时间经过4h,时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？ 4.扇形弧长为18cm,半径为12cm,求扇形面积。

探究案 基础知识探究 1.用弧度制表示终边在x 轴上的角的集合 2.用弧度制表示终边在y 轴非负半轴上的角的集合 3.分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为1m 的圆中，60的圆心角所 对的弧的长度。 综合应用探究 把下列各角化为0-2π间的角加上2k π（ k 是整数）的形式，并指出它们是哪个象限的角。 （1）6 23π （2）-15000 （3）6720 （4）-7 18π 我的收获

任意角与弧度制导学案

第一章 三角函数 1.1.1 任意角 【学习目标】 1． 了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念 2． 正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】 用集合与符号语言正确表示终边相同的角 【自主学习】 一、复习引入 问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？ ______________________________________________________ 所学的角的围是什么？ ______________________________________________________ 问题2：在体操、跳水中，有“转体0720”这样的动作名词，这里的“0 720”，怎么刻画？ ______________________________________________________ 二、建构数学 1．角的概念 角可以看成平面一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。 2．角的分类 按__________方向旋转形成的角叫做正角， 按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_________重合。这样，我们就把角的概念推广到了___________，包括_______、________和________。 3. 终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 ______. 4．象限角、轴线角的概念 我们常在直角坐标系讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。 如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________. 象限角的集合

江苏省溧阳市戴埠高级中学 必修4学案 弧度制

1.1.2 弧度制 一.学习目标 1．理解并掌握弧度制的定义； 2．能进行角度与弧度之间的换算； 3．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用． 二．知识构建 复习：初中时所学的角度制，是怎么规定1角的？ 1．弧度制的定义 练习：圆的半径为r ，圆弧长为2r 、3r 、 2r 的弧所对的圆心角分别为多少？ 2．弧度与角度的换算 思考：什么π弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？ 试一试：一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整 3．圆的弧长公式及扇形面积公式 三．典型例题 例1.把下列各角从弧度化为度：

（1） 35π； （2）3.5； （3）2； （4）45 π-． 例2．把下列各角从度化为弧度： （1）252； （2）210-； （3）' 1115； （4）'3067? ． 例3．用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合． （1）终边落在x 轴的正半轴的角的集合为 ； x 轴的负半轴的角的集合为 ； 终边落在y 轴的正半轴的角的集合为 ； y 轴的负半轴的角的集合为 ； 所以，终边落在x 轴上的角的集合为 ； 落在y 轴上的角的集合为 ． （2）第一象限角为 ； 第二象限角为 ； 第三象限角为 ； 第四象限角为 ． 例4．将下列各角化为2(02,)k k Z πααπ+≤<∈的形式，并判断其所在象限． （1）19 3π； （2）315-； （3）1485-； （4）1500-． 例5．已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2rad ，求该扇形的面积．

四.课后复习 1．圆的半径变为原来的 12，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍． 2.12π = ， 330-= ． 3.在[)0,2π上与116 π-终边相同的角是 ． 4．若角5α=，则α是第 象限角． 5．集合|,,|2,22A k k Z B k k Z ππααπααπ????==+∈==±∈???????? 的关系是 ． （A ）A B = （B ）A B ? （C ）A B ? （D ）以上都不对． 6．若2弧度的圆心角所对的弧长是4cm ，则这个圆心角所在的扇形面积是 ． 7．在以原点为圆心，半径为１的单位圆中，一条弦AB AB 所对的圆心角α的弧度数为 ． 8.在直径为20cm 的圆中，求下列各圆心角所对的弧长： （1） 23π； （2）135． 9.将下列各角化为2(02,)k k Z πααπ+≤<∈的形式，并判断其所在象限． （1） 1003 π； （2）10-； （3）870； （4）420-．

1、1、2、1程序框图及顺序结构学案(已修改)

1、1、 2、1程序框图及顺序结构 一、【学习目标】 1、掌握程序框的画法和功能. 2、了解什么是程序框图，掌握学习程序框图的意义. 3、掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的程序图的画法. 二、【自学内容和要求及自学过程】 1、阅读教材第6—7页内容，回答问题（程序框图） <1>什么是程序框图？ <2>请说出程序框、流程线的符号与功能. 结论：<1>程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执 行顺序.<2>①椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框（起止框），表示开始时只有一个出口，表示结束时只有一个入口.②平行四边形框：表示一个算法的输入和输出信息，又称为输入和 输出框，它有一个入口和出口.③矩形框：表示计算、赋值等 处理操作，又称为处理框（执行框），它有一个入口和出口.④菱形框： 是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口.⑤流程线：表示程序的流向.⑥圆圈：连接点.表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同 的含义表示相连接在一起. (具体见教材第6页). 2、阅读教材第7—8页内容，回答问题（顺序结构） 材料：算法的三种基本逻辑结构分别称为顺序结构、条件结构和循环结构，尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的.如图： <3>上图哪一个是顺序结构、条件结构、逻辑结构？ <4>什么是顺序结构？ 结论：<3>分别对应图一、二、三.<4>很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.

人教A版必修四全套教案之1.1.2弧度制(教、学案)

1.1.2 弧度制 【教学目标】 ① 了解弧度制，能进行弧度与角度的换算. ② 认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深. ③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题. 【教学重难点】 重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算. 难点：弧度的概念及其与角度的关系. 【教学过程】 （一）复习引入. 复习初中学习过的知识：角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系 提出问题： ①初中的角是如何度量的？度量单位是什么？ ② 1°的角是如何定义的？弧长公式是什么？ ③ 角的范围是什么？如何分类的？ （二）概念形成 初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？ 1．自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题： (1)角的弧度制是如何引入的？ (2)为什么要引入弧度制？好处是什么？ (3)弧度是如何定义的？ (4)角度制与弧度制的区别与联系? 2．学生动手画图来探究： (1)平角、周角的弧度数 (2)角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？ (3)角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？ 3．角度制与弧度制如何换算？ 3602π=rad 180π=rad 1801π=?rad 0.01745≈rad 1rad =?)180( π 5718'≈

归纳：把角从弧度化为度的方法是： 把角从度化为弧度的方法是： 一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整 30° 90° 120° 150° 270° 4π 3 π 4 3π π π2 例1、把下列各角从度化为弧度： (1)0 252 （2）0 / 1115 (3) 0 30 (4)'3067? 解：(1) π57 （2）π0625.0 (3) π6 1 (4) π375.0 变式练习：把下列各角从度化为弧度： (1)22 o30′ （2）—210o (3)1200o 解：(1) π8 1 （2）π67- (3) π320 例2、把下列各角从弧度化为度： （1）3 5π (2) 3.5 (3) 2 (4) 4 π 解：（1）108 o (2)200.5 o (3)114.6 o (4)45 o 变式练习：把下列各角从弧度化为度： （1） 12π （2）—34π （3）103π 解：（1）15 o （2）-240 o （3）54 o 弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一 对应关系. 弧度下的弧长公式和扇形面积公式 弧长公式： ||l r α=? 因为||l r α=（其中l 表示α所对的弧长），所以，弧长公式为． ||l r α=? 扇形面积公式：． 说明：以上公式中的α必须为弧度单位． 例3、知扇形的周长为8cm ，圆心角α为2rad ，，求该扇形的面积。 解：因为2R+2R=8,所以R=2,S=4 变式练习： 1、半径为120mm 的圆上，有一条弧的长是144mm ，求该弧所对的圆心角的弧度数。 2(1) 1(2) 2 1(3) 2l R S R S lR αα== =(2) ;R 21 (1)S 2α=正角 零角 负角 正实数 零 负实数

《金版新学案》高三数学一轮复习 第九章 第1课时 算法与程序框图线下作业 文 新人教A版

《金版新学案》高三数学一轮复习第九章第1课时算法与程序框图线下作业文新人教A版 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题 1．已知一个算法： (1)m＝a. (2)如果b

A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析： 输入5以后，n 是奇数，经过是否是偶数的判断，重新给n 赋值16，循环5次后输出i ＝5. 答案： C 4．(2011·山东烟台调研)下面是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是1 3 ，则①处的关系式是( ) A ．y ＝x 3 B ．y ＝3－x C ．y ＝3x D ．y ＝x 1 3 解析： x ＝3――→x >0x ＝3－2＝1――→x >0x ＝1－2＝－1――→x <0 y ＝3x y ＝13. 答案： C 5．已知程序框图如下： 如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入( ) A ．k ≤10? B ．k ≤9? C ．k <10? D ．k <9? 解析： 由程序图可得S ＝132＝12×11，故判断框中应填入k ≤10？，故选A. 答案： A 6．下面的程序框图中，循环体执行的次数是( ) A ．50 B ．49 C ．100 D ．99