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2013版中考数学总复习 第3讲 分式(基础讲练+锁定考试目标+导学必备知识+探究重难方法)北师大版

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第3讲 分式

.会进行简单的分式加、减、乘、除之间的混合运算.

考点一 分式

1.分式的概念:形如A

B

(A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子叫做分式. 2.分式有意义、无意义的条件:因为0不能做除数,所以在分式A B

中,若B ≠0,则分式A B 有意义;若B =0,那么分式A B

没有意义.

3.分式值为零的条件:在分式A B 中,当A =0且B ≠0时,分式A B

的值为0.

考点二 分式的基本性质

分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是:

A B =A ×M B ×M ,A B =A ÷M B ÷M

(其中M 是不等于0的整式). 考点三 分式的约分与通分 1.约分

分式约分:将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分. 2.通分

分式通分:将几个异分母的分式化为同分母的分式,这种变形叫分式的通分. 考点四 分式的运算 1.分式的加减法

同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减,即a c ±b c

=a ±b

c

.异分母的分式相加减,

先通分,变为同分母的分式,然后相加减,即a b ±c d =ad ±bc

bd

.

2.分式的乘除法

分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母,即a b ·c d =ac

bd

.分式除以

分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,即a b ÷c d =a b ·d c =ad

bc

.

3.分式的混合运算

在分式的加减乘除混合运算中,应先算乘除,进行约分化简后,再进行加减运算,遇到有括号的,先算括号里面的.运算结果必须是最简分式或整式.

1.当__________时,分式

1

x +1

有意义.