实验十七 惯 性 秤

实验十七 惯 性 秤

惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力定律方程中的质量称为引力质量，它是一物体与其它物体相互吸引性质的量度，用天平称衡的物体质量就是引力质量；牛顿第二定律中的质量称为惯性质量，它是物体惯性大小的量度，用惯性秤称衡的质量是物体的惯性质量。

【实验目的】

1.了解惯性秤的结构并掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法；

2.了解仪器的定标和使用方法。

3.研究重力对惯性秤的影响。

【实验仪器】

惯性秤、周期测定仪、定标用标准质量块（共10块）、待测圆柱

体。

图17-1为惯性秤，使用振动法来测定物体惯性质量的装置，其主要

部分是两根弹性钢片连成的一个悬臂振动体，振动体的一端是秤台，秤台的槽中可插入定标用的标准质量块。的另一端是平台，通过固定螺栓把固定在座上，旋松固定螺栓，则整个悬臂可绕固定螺栓转动，座可在立柱上移动，挡光片和光电门是测周期用的。光电门和周期测试仪用导线相连。立柱顶上的吊杆用以悬挂待测物，研究重力对秤的振动周期的影响。

图17-1

周期测定仪用于测定悬臂振动体的振动周期，其使用方法可参阅仪器说明书。

【实验原理】

当惯性秤沿水平方向固定后，将秤台沿水平方向推开1，手松开后惯性秤的秤台及其上的负载将在水平方向作微小振动，由于所受的重力方向垂直于运动方向，对物体运动加速度不起作用，而决定物体加速度的只有秤臂的弹性力。在秤台负载不大且秤台的位移较小情况下，实验证明秤台水平方向作简谐振动，设弹性回复力为，秤台质心偏离平衡位置的位移为，则

根据牛顿第二定律，可得

（17-1）

式中为秤台的惯性质量，为砝码或待测物体的惯性质量，为悬臂振动体的劲度系数。将式（17-1）变形为

（17-2）

设则有：

（17-3）

微分方程（17-3）的解为

其振动周期由下式决定：

（17-4）

式中为振动体空载时的等效质量，为秤台上插入的附加质量块的质量，将式(6-1)两侧平方，(17-4)改写成

（17-5）

设惯性秤空载时周期为，加载负载时周期为，加载负载时的周期为，由（17-5）可得

，，

从上面三个式子消去，得

（17-6）

式（17-6）表明，当已知时，在测得、和情况下，便可求出。

另外，式（17-5）表明，惯性秤水平振动周期的平方和附加质量成

线性关系。当测出各已知附加质量所对应的周期值，可作直线图（图17-2）或曲线图（图17-3），这就是该惯性秤的定标曲线，如需测量某物体的质量时，可将其置于惯性秤的秤台上，测出周期，就可从定标曲线上查出对应的质量，即为被测物体的质量。

惯性秤称衡质量，是基于牛顿第二定律，是通过测量周期求得质量值；而天平称衡质量，是基于万有引力定律，是通过比较重力求得质量值。在失重状态下，无法用天平称衡质量，而惯性秤可照样使用，这是惯性秤的特点。

【实验内容】

1.惯性秤的定标

惯性秤的定标就是测定各已知质量块置于秤台上时的周期值，作定标线（），或求出线性拟合式的参数、

值。利用定标线或此拟合式，就可从未知质量物体的周期值求出其质

量。

(1)使用前要利用水平仪将平台调成水平，检查、调试周期测试仪是否工作正常。

(2)检查标准质量块的质量是否相等，逐一将标准质量块置于秤台上测定摆动20个周期的时间，计算出周期，如果各质量块的周期测定值的平均值相差不超过1%，在此就认为标准质量块的质量是相等的，并且取标准质量块的质量的平均值为此实验中的质量单位。

(3)以质量作横坐标，以周期或周期的平方作纵坐标，在坐标纸上

画出惯性秤的定标曲线。(数据记录表格自行设计)

2..测待测物质量

将待测物置于秤台中间的孔中，测振动周期，根据定标曲线求出其

质量（活用拟合式计算）。

3.考查重力对惯性秤的影响

(1)水平放置惯性秤，待测物（圆柱体）通过长约50cm的细线铅直悬挂在秤的圆孔中(图17-4)。此时圆柱体的重量由吊线承担，当秤台振动时，带动圆柱体一起振动，测其周期。将此周期和前面测定值比较一下，说明二者为何不同？

(2)垂直放置惯性秤，使秤在铅直面内左右振动，插入标准质量块测周期。将其和惯性秤在水平方向的周期值进行比较，说明周期变小的原因。

4.研究惯性秤的线性测量范围

与保持线性关系所对应的质量变化区域称为惯性秤的线性测量范围。由式(6-2)可知，只有在悬臂水平方向的劲度系数保持为常数时才成立，当惯性秤上所加质量太大时，悬臂将发生弯曲，值也将有明显变化，与的线性关系自然受到破坏。

按上述分析，检查所用惯性秤的线性测量范围。

【注意事项】

1.要严格水平放置惯性秤，避免重力对振动的影响。

2.实验时，必须使砝码或待测物的质心通过秤台圆孔中心的垂直线

上，以保证测量

时惯性秤的臂长不变。

3.秤台振动时的摆角要小（），每次秤台的水平位移不超过约为即可，并要保证各次测量时一致。

【思考题】

1.说明惯性秤质量的特点。

2.能否设想出其它的测量惯性质量的方案？

3.根据式(6-1)，分析惯性秤的测量灵敏度，即和哪些因素有关?

根据所用周期测试仪的时间测量的分辨率，此惯性秤所能达到的质量测量灵敏度为多少（不考虑其它误差）？

焦利氏称的使用(实验七)

南昌理工学院实验报告 二OO 年月日 课程名称大学物理实验名称焦利氏称的使用班级姓名同组人指导教师评定签名 【一、实验名称】 焦利氏称的使用 【二、实验目的】 1、掌握焦利氏秤的工作原理，学习焦利氏秤的使用方法。 2、学会用焦利氏秤测量弹簧的弹性系数。 3、学会用焦利氏秤测量微小物体的质量。 【三、实验原理】 1、焦利氏秤 图1

焦利氏秤实际上就是弹簧秤。但一般的弹簧秤，弹簧的上端固定不动，在弹簧下端挂重物时，弹簧则伸长，物体重量可由指针所指示的标尺直接标出。而焦利氏秤上的弹簧是挂在可以上下移动的有刻度的管子上的，管外面套有外管，外管上有游标，旋转旋钮即可使管上下移动。 利用焦利氏秤可测定负荷与弹簧伸长的关系，可以测量液体的的表面张力系数、物体的比重以及进行微小物体的重量的秤衡。其结构如图1所示： 在装有水平调节螺丝②的三足座①上，竖直装一套筒④，套筒顶端安装刻度的游标⑤，筒内插入刻有毫米度尺的钢管⑥，利用旋扭③通过里面的滑轮，链条可调节刻度铜管在套筒 11用夹子○ 16供夹持平台中升降，螺钉⑦供固定弹簧⑧之用，带小缺口的夹子⑩供夹持指示管○ 12和指标镜⑨。 13、铝盘○ 15的升降。本仪器另附有玻皿盘○ 套筒，旋扭○17调节平台○ 当上下移动管，使细金属杆上镜子的标线和玻璃管上的标线在镜中的像三者重合（以后简称三线重合）时，相当于弹簧秤对准零点，零点的读数可由管的刻度和外管上的游标读出。 实验所用的合金丝绕制的弹簧共两种规格列表如下： 弹簧形状合金丝直径（毫米）最大负荷（克） 柱形 30 锥形 30 2. 焦利氏秤的“三线对齐”使用方法 在使用焦利氏秤时，应是反光镜D上的水平刻线、玻璃管E的水平刻线各玻璃管水平刻线在反光镜D中的像重合，即“三线对齐”。 用“三线对齐”方法可保证弹簧下端的位置始终是固定的，而弹簧伸长量△X使可以用米尺和游标卡尺测量出来（也即将弹簧伸长前、后两次的读数之差测量出来）。 读数方法和游标卡尺的读书方法完全一样。焦利氏秤的游标是十分游标，分度值是。 3、弹性系数的测量原理。 根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧伸长量△X与所加外力F成正比，即F=K△X。式中K是弹簧弹性系数（也叫倔强系数）。对于一个特定的弹簧，K值是一定的。如果将已知重量的砝码加到砝码盘中，测出弹簧的伸长量，由上面的式子即可计算出该弹簧的K值。这一步称作是焦利氏秤的校准。焦利氏秤校准后只要测出弹簧的伸长量，就可以算出作用于弹簧上的外力F。 【四、实验条件】 焦利氏秤一台，玻皿盘一个，铝盘一个，指标镜一个，法码若干，三种不同规格弹簧各一个，待测金属一个。 【五、实验内容及步骤】 1、测定弹簧的弹性系数 1）将合金丝直径（毫米）、最大负荷（30克）规格的柱形弹簧的上端用螺钉固定住，指标管用夹子夹牢，穿过指标管在弹簧下端挂上指标镜，再在指标镜下面挂上铝盘，若指标镜与指标管接触，可用三足座上的水平螺丝及弹簧上端的夹头进行调节。使刻度尺的起始线对准游标的起始线，指标管和指标镜上的刻线对准，将标尺的读数记录在表1中。 2）在铅盒中加—1克重的砝码，转动旋扭使指标镜与指标管上的刻线始终对准，将标尺的读数记录在表1中。 3）在步骤2)的基础上继续加法码，每次加—1克，转动旋扭使指标镜与指标管上的刻

基于霍尔式传感器的电子秤-课程设计

基于霍尔式传感器的电子秤-课程设计

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课程设计报告 设计题目基于霍尔式传感器的电子秤 指导老师 摘要 科学技术的发展对称重技术提出了更高的要求，尤其是微处理技术和传感技术的巨大进步，大大加速了这个进程。目前，电子秤在商业销售中的使用已相当普遍，但在市场上仍广泛使用的电子秤有很大局限性。这些电子秤体积大、成本高，又不便随身携带，而目前市场上流行的便携秤又大都采用杆式秤或以弹簧压缩、拉伸变形来实现计量的弹簧秤等，其计量误差大，又容易损坏。杆式秤和弹簧秤等计量器械将逐渐被淘汰。因此，一种能够在未来更方便、更准确的普及型电子秤的发展受到人们的重视，设计一种重量轻、计量准确、读数直观的民用电子秤迫在眉睫。 本设计过程充分利用传感器的有关知识，利用霍尔传感器设计的简单电子秤很大程度上满足了此应用需求，并从简单电子秤的基本构造进一步了解大型电子秤的构造原理。 关键词：CSY传感器实验仪；电子秤；霍尔式传感器；差动放大器

目录 第一章绪论 (1) 1.1 电子秤概述 (1) 1.1.1 电子秤的发展 (1) 1.2 电子秤的组成 (2) 1.2.1 电子秤的基本结构 (2) 1.2.2 电子秤的基本工作原理 (2) 第二章电子秤设计的目的意义及设计任务与要求 (4) 2.1 电子秤设计目的 (4) 2.2 此课程在教学计划中的地位和作用 (4) 2.3 电子秤设计任务与要求 (4) 2.3.1 设计任务 (4) 2.3.2 设计要求 (4) 第三章电子秤总体设计方案 (5) 3.1 电子秤设计思想 (5) 3.2各电路单元或部件选择 (6) 3.2.1 直流稳压电源的选择 (6) 3.2.2 电桥平衡网络的选择 (6) 3.2.3 称重传感器的选择 (6) 3.2.4 差动放大器的选择 (9) 3.2.5 F/V表的选择 (9) 3.3 最终方案的确定 (10) 第四章硬件设计 (11) 4.1 硬件设计概要 (11) 4.1.1 硬件电路设计原理说明及电路图 (11)

实验5用焦利氏秤测定液体的表面张力系数

实验五 用焦利氏秤测定液体的表面张力系数 【实验目的】 1．学习使用焦利秤，测量纯水和其它液体的表面张力系数； 2．观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象,并用物理学基本概念和定律进行分析和研究,加深对物理规律的认识。 【实验仪器】 焦利秤，金属框及钢丝，砝码，游标卡尺，温度计，蒸发皿，酒精灯，蒸馏水等。 【实验原理】 液体表面层内的分子，由于受到不对称分子力的作用，力图进入液体内部，使液体自由表面犹如一张拉紧的弹性薄膜，都有收缩的趋势，因此液体表面内存在张力，称为表面张力。假设在液面上任画一条长为l 的线段，则张力f 就表现为线段两侧液膜之间相互作用的拉力，力的方向与所画的线段垂直，其大小与线段长l 成正比，即： l f ?=α （11-1） 式(11-1)中,α称为液体的表面张力系数，表示单位长度直线两侧液面之间的拉力，其单位在SI 制中为1N m -?，在CGS 制中为1dyn cm -?。表面张力系数与温度有关，温度升高，α减小。实验证明α与温度的关系近似地为线性关系，即 βθααθ-=0 （11-2） 式(11-2)中,0α和θα分别为0℃和θ℃时的表面张力系数，β为表面张力系数的温度系数。 如果在金属框中间拉一条细金属丝ab ，如图11-1 所示，将框和细丝浸入待测液体中，然后再慢慢拉出液 面，则金属细丝带出—层液膜。设液膜将被拉断时向上 的拉力为F ，膜宽(即金属丝的长度)为l ，膜高为h ， 膜厚(即金属丝直径)为d 。被拉起的液膜有两个表面， 再考虑到这部分液体的重量之后，有 g ldh l W F ρα++=2 （11-3） 式(11-3)中,W 是金属框和金属丝所受的重力和浮力 差，ρ为液体密度，g 为重力加速度。不难看出，l α2为表面张力，g ldh ρ为液膜的重量。由式(11-3)可得 图11-1 ()l g ldh W F 2ρα--= （11-4） 【仪器介绍】 焦利秤如图11-2所示，是弹簧秤的一种。它的主要部分包括圆筒立柱A 和套在A 中的毫米刻度圆柱B 。在圆柱A 上端固定游标V ，B 上挂弹簧D ，转动旋钮E 可以升降B 和D ，在D 的下端挂有中间有刻度线的小镜G ，小镜穿过中间也有刻度线的玻璃管M 。小镜G 的下端可悬挂砝码盘或金属框。调节底座旋钮F 可使A 垂直于水平面。P 为载物平台，旋转螺旋H ，可使平台P 升降而不产生转动。普通弹簧秤的弹簧是上端固定，加

数字电子称的设计(完美版)

沈阳航空航天大学 课程设计 （说明书） 数字电子称的设计 班级 学号 学生姓名 指导教师胡乃瑞

沈阳航空航天大学 课程设计任务书 课程名称电子技术综合课程设计 课程设计题目数字电子称的设计 课程设计的内容及要求： 一、设计说明与技术指标 设计一个一个具有数字显示功能的数字电子称，具体技术要求如下： （1）测量范围0~0.99kg（0~0.99V）1~1.99kg（1~1.99V）。 （2）用3 位数码管显示测量结果。 （3）直流电源输出的微弱信号作为该系统的输入信号。 （4）发挥部分：设计测量量程，进一步扩大测量量程和减小测量误差。 二、设计要求 1．在选择器件时，应考虑成本。 2．根据技术指标，通过分析计算确定电路和元器件参数。 3．画出电路原理图（元器件标准化，电路图规范化）。 三、实验要求 1．根据技术指标制定实验方案；验证所设计的电路，用multisim软件仿真。 2．进行实验数据处理和分析。 四、推荐参考资料 1. 童诗白，华成英主编．模拟电子技术基础．[M]北京：高等教育出版社，2006年 五、按照要求撰写课程设计报告

成绩评定表： 指导教师签字： 年月日

一．概述 电子秤是日常生活中常用的电子衡器，广泛应用于超市、大中型商场、物流配送中心。电子秤在结构和原理上取代了以杠杆平衡为原理的传统机械式称量工具。相比传统的机械式称量工具，电子秤具有称量精度高、装机体积小、应用范围广、易于操作使用等优点，在外形布局、工作原理、结构和材料上都是全新的计量衡器。目前市场上使用的称量工具，或者是结构复杂，或者运行不可靠，且成本高，精度稳定性不好，调整时间长，易损坏，维修困难，装机容量大，能源消耗大，生产成本高。而且目前市场上电子秤产品的整体水平不高，部分小型企业产品质量差且技术力量薄弱，设备不全，缺乏产品的开发能力，产品质量在低水平徘徊。因此，有针对性地开发出一套有实用价值的电子秤系统，从技术上克服上述诸多缺点，改善电子秤系统在应用中的不足之处，具有现实意义。 从20世纪70年代开始，在世界范围内掀起了一股“电子秤热”，各先进工业国都很重视传感技术和电子秤的研究、开发和生产。传感技术已经成为重要的现代科技领域，电子秤及其系统生产已经成为了重要的新兴行业。我国生产的电子秤产品主要是属于静态衡器电子秤，在计量要求、功能和外形上已经达到了国外同类产品的先进水平，而且在价格上又低于国外的同类产品，具有较好的出口潜力；但动态衡器电子秤，与国外的同类产品还有一定的差距，尤其是在动态稳定性上存在较大的距离，我国进口的电子秤大多数就是这类产品。我国的电子衡量器要想打入国际市场，参与国际竞争。这就要求企业必须以技术为先导、以质量为中心、以管理为基础，努力提高制造技术与制造工艺水平，稳定产品

用焦利氏称测量液体表面张力系数

4＋ 总的来说，报告做得很整齐，在内容上应该更加用心改进。 实验报告 实验题目：焦利氏秤法测量液体的表面张力 实验目的：学习并掌握用焦利氏秤法测量液体的表面张力的方法，加深对液 体表面张力的理解。 实验原理： 液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。 把金属丝AB 弯成如图 (a)所示的形状，将其悬挂在灵敏的测力计上，浸到液体中，缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F （超过此值，膜即破裂）。。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为F '，则由 '2F mg F += 得 2 'mg F F -= （1） 表面张力F ’的大小与分界线的长度成正比。即 l F σ=' （2） σ称为表面张力系数，单位是N/m 。表面张力系数与液体的性质，杂质和温度有关。测定表面张力系数的关键是测量表面张力F '，应用焦利氏秤液膜即

将破裂可以方便地测量表面张力F '。 实验器材：焦利氏秤，自来水，肥皂水，金属丝，金属圈，钢板尺。 实验内容: 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k ； 2、测量自来水的表面张力系数； 3、测量肥皂水的表面张力系数。 数据记录处理: 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 x/cm 2.87 3.38 3.86 4.36 4.88 5.42 5.93 6.48 7.00 7.53 8.06 （1）作图法： 1 2 3 4 5 m/g x/cm 我仔细看了一下图，有个疑问，在m=0g ，应该x=2.87cm ，但是从图例反应出的是m=0g ，x=0cm ，是不是x 坐标轴没有设置对？？ （2）由作图法,计算斜率得k1=0.957g/cm=0.937N/m 逐差法：( 2.5m g ?=) x i+5-x i x 6-x 1 x 7-x 2 x 8-x 3 x 9-x 4 x 10-x 5 x

电子秤课程设计实验报告

电 子 设 计 实 验 报 告 电子科技大学 设计题目：电子称姓名：

学生姓名 任务与要求 一、任务 使用电阻应变片称重传感器，实现电子秤。用砝码作称重比对。 二、要求 准确、稳定称重； 称重传感器的非线性校正，提高称重精度； 实现“去皮”、计价功能； 具备“休眠”与“唤醒”功能，以降低功耗。

电子秤 第一节绪论 摘要：随着科技的进步，在日常生活以及工业运用上，对电子秤的要求越来越高。常规的测试仪器仪表和控制装置被更先进的智能仪器所取代，使得传统的电子测量仪器在远离、功能、精度及自动化水平定方面发生了巨大变化，并相应的出现了各种各样的智能仪器控制系统，使得科学实验和应用工程的自动化程度得以显著提高。影响其精度的因素主要有:机械结构、传感器和数显仪表。在机械结构方面,因材料结构强度和刚度的限制,会使力的传递出现误差,而传感器输出特性存在非线性,加上信号放大、模数转换等环节存在的非线性,使得整个系统的非线性误差变得不容忽视。因此,在高精度的称重场合,迫切需要电子秤能自动校正系统的非线性。此外,为了保证准确、稳定地显示,要求所采用的ADC具有足够的转换位数,而采用高精度的ADC,自然增加了系统的成本。基于电子秤的现状,本文提出了一种简单实用并且精度高的智能电子秤设计方案。通过运用很好的集成电路,使测量精度得到了大大提高,由于采用数字滤波技术,使稳态测量的稳定性和动态测量的跟随性都相当好。并取得了令人满意的效果。 关键词：压力传感器，AD620N放大电路，ADC模数转换，STM32单片机，OLED 显示屏，矩阵键盘，电子秤。 1.1引言 本课程设计的电子秤以单片机为主要部件，利用全桥测量原理，通过对电路输出电压和标准重量的线性关系，建立具体的数学模型，将电压量纲（V）改为重量纲（g）即成为一台原始电子秤。其中测量电路中最主要的元器件就是电阻应变式传感器。电阻应变式传感器是传感器中应用最多的一种，本设计采用全桥测量电路，是系统产生的误差更小。输出的数据更精确。而AD620N放大电路的作用就是把传感器输出的微弱的模拟信号进行一定倍数的放大，以满足A/D 转换器对输入信号电平的要求。A/D转换的作用是把模拟信号转变成数字信号，进行模拟量转数字量转换，然后把数字信号输送到显示电路中去，最后由OLED

FD-GLB-II型新型焦利秤实验仪使用说明(080530修订)

仪器使用说明 TEACHER'S GUIDEBOOK FD-GLB-II 简谐振动与弹簧劲度系数实验仪 （新型焦利秤实验仪） 中国.上海复旦天欣科教仪器有限公司Shanghai Fudan Tianxin Scientific_Education Instruments Co.,Ltd.

FD-GLB-II 型新型焦利秤实验仪使用说明 一、概述 90年代以来，集成霍耳传感器技术得到了迅猛发展，各种性能的集成霍耳传感器层出不穷，在工业、交通、无线电等领域的自动控制中，此类传感器得到了广泛的应用。如：磁感应强度测量、微小位移、周期和转速的测量，以及液位控制、流量控制、车辆行程计量、车辆气缸自动点火和自动门窗等。为使原有传统的力学实验增加新科技内容，并使实验装置更牢靠，复旦大学物理实验教学中心与本公司协作，对原焦利秤拉线杆升降装置易断及易打滑等弊病进行了改进，采用指针加反射镜与游标尺相结合的弹簧位置读数装置，提高了测量的准确度。在计时方法上采用了集成开关型霍耳传感器测量弹簧振动周期。此项改进，既保留了经典的测量手段和操作技能，同时又引入了用霍耳传感器来测量周期的新方法，让学生对集成霍耳开关传感器的特性及其在自动测量和自动控制中的应用有进一步的认识。通过本实验装置可掌握弹簧振子作简谐运动的规律，又可熟悉胡克定律，并可学习振动周期的测量新方法。本仪器可用于高校及中专基础物理实验，也可用于传感器技术实验及物理演示实验。 二、实验原理 1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力F 和它的变形量y ?成正比，即 y K F ??= （1） （1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量F 和y ?的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。 2.将质量为M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为 K PM M T 0 2+=π （2） 式中P 是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，0M 是弹簧本身的质量，而0PM 被称为

惯性秤实验报告(完全版)

惯性秤实验报告(完全版) 首都师范大学 物理实验报告 实验报告总体不错！ 班级_____信工C班________ 组别_____F________ 姓名______郭洁_______ 学号_1111000187__ 日期_____________ 指导教师___刘丽峰__ 【实验题目】惯性秤【实验目的】 1. 掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法； 2. 学习惯性秤的定标和使用方法； 3. 研究重力对惯性秤的影响。 【实验仪器】 惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平(公用)，水平仪 【实验原理】 【实验内容】 1. 安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。使用前要将平台C调成 水平，并检查计时器工作是否正常。 首都师范大学 物理实验报告

2. 检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测周 期，如果各质量块的周期测定值的平均值相差不超过1%，在这里就认为标准质量块的质量是相等的，并取标准质量块的质量的平均值为此实验中的质量单位。用所给质量大致相等的砝码作出惯性秤的定标曲线。 3. 测定以圆柱体为负载时秤的周期，并定标曲线查出该圆柱体的惯性质量。 4. 测定惯性秤的劲度系数和秤台的有效质量。 5. 将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自悬垂位置，使之恰好处在秤 台中心。测定悬点到圆柱体中心的距离 (用米尺测量)和此时秤台的周期，研究重力对系统周期的影响，验证(2-9)式是否成立。 6. 将秤臂铅直放置，测定秤臂长 (用米尺测量)和秤的周期(负载仍为圆柱 体)，验证(2-10)式是否成立(选做)。 7. 用天平称衡砝码和被测圆柱体的引力质量，分析它与惯性质量的关系。【预习报告】 首都师范大学 物理实验报告 首都师范大学

惯性称实验报告

惯性称实验报告 篇一：惯性秤实验报告(完全版) 实验报告总体不错！ 班级_____信工C班________组别_____F________ 姓名______郭洁_______ 学号_87__ 日期_______ 【实验题目】惯性秤【实验目的】 1. 掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法； 2. 学习惯性秤的定标和使用方法； 3. 研究重力对惯性秤的影响。 【实验仪器】 惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平( 公用) ，水平仪 【实验原理】 【实验内容】 1. 安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。使用前要将平台C调成 水平，并检查计时器工作是否正常。 2. 检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测周 期，如果各质量块的周期测定值的平均值相差不超过1%，在这里就认为标准质量块的质量是相等的，并取标准质量块

的质量的平均值为此实验中的质量单位。用所给质量大致相等的砝码作出惯性秤的定标曲线。 3. 测定以圆柱体为负载时秤的周期，并由定标曲线查出该圆柱体的惯性质量。 4. 测定惯性秤的劲度系数和秤台的有效质量。 5. 将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自由悬垂位置，使之恰好处在秤 台中心。测定悬点到圆柱体中心的距离 (用米尺测量)和此时秤台的周期，研究重力对系统周期的影响，验证(2-9)式是否成立。 6. 将秤臂铅直放置，测定秤臂长 (用米尺测量)和秤的周期(负载仍为圆柱 体)，验证(2-10)式是否成立(选做)。 7. 用天平称衡砝码和被测圆柱体的引力质量，分析它与惯性质量的关系。【预习报告】 小圆柱质量大圆柱质量 103 189．5 s k b m 小圆柱质量大圆柱拉线 1.9251 20. 0.0962 0.04997143 0.1 0.2 0.6 【实验数据分析】 1.小圆柱本身质量是103g，用我们这种方法测出来的是

电子秤课程设计

【设计题目】:基于单片机的电子秤设计 【设计要求】： （1）设计一款电子秤，用LCD液晶显示器显示被称物体的质量（2）可以设定该秤所称的上限 （3）当物体超重时，能自动报警 【设计过程】 1.【方案设计】 1.1电子秤的组成 1.1.1电子秤的基本结构 电子秤是利用物体的重力作用来确定物体质量（重量）的测量仪器，也可用来确定与质量相关的其它量大小、参数、或特性。不管根据什么原理制成的电了秤均由以下三部分组成： (1)承重、传力复位系统 它是被称物体与转换元件之间的机械、传力复位系统，又称电子秤的秤体，一般包括接受被称物体载荷的承载器、秤桥结构、吊挂连接部件和限位减振机构等。 (2) 称重传感器 即由非电量（质量或重量）转换成电量的转换元件，它是把支承力变换成电的或其它形式的适合于计量求值的信号所用的一种辅助手段。 (3) 测量显示和数据输出的载荷测量装置 即处理称重传感器信号的电子线路（包括放人器、模数转换、电流源或电

压源、调节器、补尝元件、保护线路等）和指示部件（如显示、打印、数据传输和存贮器件等）。 1.1.2电子秤的工作原理 当被称物体放置在秤体的秤台上时，其重量便通过秤体传递到称重传感器，传感器随之产生力一电效应，将物体的重量转换成与被称物体重量成一定函数关系（一般成正比关系）的电信号（电压或电流等）。此信号由放大电路进行放大、经滤波后再由模／数( A/D)器进行转换，数字信号再送到微处器的CPU处理，CPU不断扫描键盘和各功能开关，根据键盘输入容和各种功能开关的状态进行必要的判断、分析、由仪表的软件来控制各种运算。运算结果送到存贮器，需要显示时，CPU发出指令，从存贮器中读出送到显示器显示，或送打印机打印。 1.2本设计思路 本设计的主要思路是：利用压力传感器采集因压力变化产生的电压信号，经过电压放大电路放大，然后再经过模数转换器转换为数字信号，最后把数字信号送入单片机。单片机经过相应的处理后，得出当前所称物品的重量，然后显示出来。主要技术指标为：称量围0～600g，分度值1kg，精度等级III级，电源AC220V。 2.【器件选择】 按照本设计功能的要求，系统由5个部分组成：控制器部分、测量部分、数据显示部分、键盘部分、语音提示部分和电路电源部分，系统设计总体方案框图如图1所示。

焦利氏秤测量弹簧的有效质量实验报告

实验5 《用焦利氏秤测量弹簧的有效质量》实验提要 实验课题及任务 《用焦利氏秤测量弹簧的有效质量》实验课题任务是：自然界存在着多种振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振动都可以看成是由多个简谐振动合成的。本实验是研究焦利氏秤下面的弹簧的简谐振动，测量弹簧的有效质量，验证振动周期与质量的关系。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用焦利氏秤测量弹簧的有效质量》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。 设计要求 ⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上设计出测定简谐振动周期与弹簧的倔强系数，弹簧振子的有效质量数值关系的方法，写出实验原理。 ⑵选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶拟出实验步骤，列出数据表格，建议多次测量减小误差。 ⑷用最小二乘法处理实验数据。 ⑸分析讨论实验结果。 实验仪器 焦利氏秤及附件、天平、秒表或数字毫秒计。 实验提示 在一上端固定的弹簧下悬一重量为m的物体，弹簧的倔强系数为K。在弹簧的弹性回复力的作用下，如果略去阻力，则物体作简谐振动。不考虑弹簧自身的质量时，列出振动周期T与质量m，倔强系数K的关系式。 m与弹簧下所加的物由于焦利氏秤的弹簧K值很小，弹簧自身的有效质量 体系（包括小镜子、砝码托盘和砝码）的质量相比不能略去，在研究弹簧作用简 m等谐振动时，需考虑其有效质量。若考虑弹簧的有效质量时，T、K、m、 关系又如何？ 学时分配 教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验； 提交整体设计方案时间 学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。

物理实验-惯性秤-实验报告

班级__信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.3.20___ 指导教师__刘丽峰__ 【实验题目】_________惯性秤 【实验目的】 1.掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法； 2.学习惯性秤的定标和使用方法； 3.研究重力对惯性秤的影响。 【实验仪器】 惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平(公用)，水平仪。【实验原理】 惯性秤的主要部分是两条相同的弹性钢带(称为秤 臂)连成的一个悬臂振动体A，振动体的一端是秤台B， 秤台的槽中可放入定标用的标准质量块。A的另一端 是平台C，通过固定螺栓D把A固定在E座上，旋松 固定螺栓D ，则整个悬臂可绕固定螺栓转动，E座可 在立柱F上移动，挡光片G和光电门H是测周期用的。 光电门和计时器用导线相连。将秤台沿水平方向稍稍 拉离平衡位置后释放，则秤台在秤臂的弹性恢复力作 用下，沿水平方向作往复振动。其振动频率随着秤台 的载荷的变化而变化，其相应周期可用光电控制的数

字计时器测定，进而以此为基础，可测定负载的惯性质量。立柱顶上的吊竿I可用来悬挂待测物(一圆柱形物体)，另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装，研究重力对秤的振动周期的影响。 根据牛顿第二定律f=ma，可以写成m=f/a。若以此式作为质量的定义，则称为惯性质量。 在秤臂水平放置时，将秤台沿水平方向拉离平衡位置后释放。秤台及加于其上的负载在秤臂弹性恢复力f作用下，将做水平往复振动，此时重力因与运动方向垂直，对水平方向的运动影响很小，可以忽略不计。当振幅较小时，可以把这一振动当作简谐振动处理。若秤台偏离平衡位置的位移为x时，秤台所受到的弹性恢复力为f=-kx，其中k 为悬臂振动体的劲度系数。根据牛顿第二定律，其运动方程可写成 (2-1) 其中m0为振动体空载时的等效质量，m为秤台上加入的附加质量块(砝码或被测物)的质量。当初相为零时，(2-1)式的解可表示为

数字电子秤课程设计

数字电子秤 摘要:随着微电子技术的应用，市场上使用的传统称重工具已经满足不了人们的要求。为了改变传统称重工具在使用上存在的问题，在本设计中将智能化、自动化、人性化用在了电子秤重的控制系统中。本系统主要由单片机来控制，测量物体重量部分由称重传感器及A/D转换器组成，加上显示单元，此电子秤俱备了功能多、性能价格比高、功耗低、系统设计简单、使用方便直观、速度快、测量准确、自动化程度高等特点。本系统以AT89S52单片机为主控芯片，外围附以称重电路、显示电路、报警电路、键盘电路等构成智能称重系统电路板，从而实现自动称重系统的各种控制功能。可以说,此设计所完成的电子秤在很大程度上满足了应用需求。 关键词：AT89S52，称重传感器，A/D转换器，LED显示器 Abstract:With the application of micro-electronics technology, tradition ponderation instrument used in market has been not satisfaction with hunman requirements already. In order to make up for the traditional apparatus shortcoming, we improve the apparatus's control system with intelligence and automation. This system is mainly controlled by microcontroller, the section of height measurement accomplish by supersonic sensor, the section of weight measurement accomplish by weight sensor and A/D transformer, this apparatus have many characteristic such as having more function, consume less energy, small and move easily, low price, measure precisely, the speed is quick, automatic work without people and so on.The system is mainly controlled by the microcontroller AT89S52, the periphery is consist of the circuit of clock and calendar, the circuit of measure height and weight, the circuit of display and print, all of these comprise the circuit board of the intelligent apparatus of height and weight. It can achieve all function of the apparatus. Keywords: AT89S52，ponderation –sensor，A / D converter，LEDDisplay

新型焦利秤实验仪使用说明书

新型焦利秤实验仪使用说明书 一、概述 20世纪90年代以来，集成霍耳传感器技术得到了迅猛发展，各种性能的集成霍耳传感器层出不穷，在工业、交通、无线电等领域的自动控制中，此类传感器得到了广泛的应用。如：磁感应强度测量、微小位移、周期和转速的测量，以及液位控制、流量控制、车辆行程计量、车辆气缸自动点火和自动门窗等。为使原有传统的力学实验增加新科技内容，并使实验装置更牢靠，本公司对原焦利秤拉线杆升降装置易断及易打滑等弊病进行了改进，采用指针加反射镜与游标尺相结合的弹簧位置读数装置，提高了实验装置的可靠性和测量的准确度。在计时方法上采用了集成开关型霍耳传感器测量弹簧振动周期。此项改进，既保留了经典的测量手段和操作技能，同时又引入了用霍耳传感器来测量周期的新方法，让学生对集成霍耳开关传感器的特性及其在自动测量和自动控制中的应用有进了一步的认识。通过本实验装置可掌握弹簧振子作简谐运动的规律，又可加深对胡克定律的认识，同时掌握一种用新方法测量振动周期的实验手段。本仪器除新功能外,含盖普通焦利氏秤的全部功能,可用于高校及中专基础物理实验，也可用于传感器技术实验及物理演示实验。 二、用途 1.验证胡克定律，测量弹簧的劲度系数。 2.研究弹簧振子作简谐振动的特性，测量简谐振动的周期，用理论公式计算弹簧劲度系数，对两种方法的测量结果进行比较。 3.学习集成霍耳开关的特性及使用方法，用集成霍耳开关准确测量弹簧振子的振动周期。 4.用新型焦利秤测量微小拉力-液体的表面张力。 5.测量本地区的重力加速度。 6.观测弹簧的线径与直径对弹簧劲度系数的影响。 三、仪器组成及技术指标 1．仪器结构： 实验仪器主要由二部分组成，如图1所示：

惯性质量

惯性质量 质量是指物体中所包含的物质的量。以牛顿第二定律所表现出的质量称为惯性质量，以万有引力定律所表现出的质量称为引力质量。这两种质量实际上在可测精度内相等，但目前尚无理论把两者统一起来。 惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力定律公式中的质量称为引力质量，它表示物体产生引力场或变引力作用的本领，一般用天平称得的物体质量就是物体的引力质量。牛顿第二定律公式中的质量称为惯性质量，它是物体惯性的量度，用惯性秤可以确定物体的惯性质量。 物体在恒力F作用下做加速度为a的直线运动，如果没法测出F和a，可求得物体的惯性质量。实验室中采用使物体在弹性力作用下做变加速直线运动，即简谐运动的方法来确定其惯性质量，也就是通过测定其振动周期T=2*pi*sqr(m/k) ，来比较物体的惯性质量。 我们排除掉特殊的物质所具有的特殊性，比如电荷具有的电的作用，具有磁性的物质具有的磁的作用，而仅考察所有的物质所具有的共性。大量的经验事实使我们可以得到两种获得物体质量的方法。 一种方法是利用物体本身具有的惯性，给这个物体施加一个矢量的作用力，那么这个物体会在这个作用力的作用下发生存在状态的改变。这一点是所有特定质量的物质都具备的。我们通常将这种方法所测得的质量叫做惯性质量。具体的方法则是： 在物体处于特定存在状态的时候，如果要改变这种存在状态，那么必然要对这个物体施加作用力，根据牛顿第二运动定律，我们可以得到，在物体所受到的作用力不变的情况下，物体的质量同加速度成反比。我们只要测定了作用力的大小和物体加速度的大小，那么就可以确定物体的质量。 另一种方法是处于引力场中的具有质量的物质，都会受到引力的作用。在同一引力场强度下，物体所受到的作用力同物体的质量成正比。我们通常将这种方法得出的质量叫做引力质量。我们现在所应用的质量模式可以认为是引力质量模式。因为引力质量是我们采用质量的定义所得到的最初的模式。 但实际上，这样的一种经验结论是通过大量的处于地球引力场中的物体进行观察所得出

惯性质量的测定

2.8 惯性质量的测定 惯性质量和引力质量是由两个不同的物理定律——牛顿第二定律和万有引力定律引入的两个物理概念，前者是物体惯性大小的量度，后者则是物体引力大小的量度。现已精确证明，任一物体的引力质量和它的惯性质量成正比，两种质量若以同一物体作为单位质量，则任何物体的两种质量是相同的，可以用同一物理量“质量”来表示惯性质量和引力质量。因此，原则上讲，可以有两种测定质量的方法：一是通过待测物体和选作质量标准的物体达到力矩平衡的杠杆原理求得，用天平称量质量就是根据该原理；另一种是由测定待测物体和标准物体在相同的外力作用下的加速度而求得。惯性秤测定质量就是根据后者。但惯性秤不是直接比较物体的加速度，而是用振动法比较反映物体加速度的振动周期，来确定物体的质量。该方法对处于失重状态下物体质量的测定有独特的优点。 本实验的主要内容是用惯性秤测定待测金属圆柱体的惯性质量，并且研究重力对惯性秤的影响。 一、实验目的 1、掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法。 2、了解仪器的定标和使用。 二、实验仪器 惯性秤 周期测定仪 用于仪器的定标采用的标准质量块 待测圆柱体 三、实验原理 惯性秤是用振动法来测定物体惯性质量的装置，其装置图如图（2-8-1）所示惯性秤平台调平后，将其沿水平方向推开一小段距离，然后松手，平台及其上的物体将在振臂的弹性恢复力作用下左右摆动。在平台上负载不大且平台位移较小的情况下，可以近似地认为弹性恢复力和平台位移成正比，即平台是在水平方向作简谐振动。设弹性恢复力kx F -=（k 为秤臂的弹性系数，x 为平台质心偏离平衡位置的距离），根据牛顿第二定律，可得 kx dt x d m m i -=+220)( （2-8-1） 式中0m —平台的等效惯性质量， i m －为砝码或待测物的惯性质量， k －为悬臂振动体的倔强系数。 解此方程，得平台及其上物体的周期为 k m m T i +=02π （2-8-2） 将(2-8-2)式两侧平方，改写成 i m k m k T 2 022 44ππ+= 即 22 04T k m m i π + -= （2-8-3） 上式表明，惯性秤水平振动周期T 的平方和附加质量成线性关系。当测出各已知附加 质量所对应的周期值，可作直线图或曲线图，就是该惯性秤的定标线（如图（2-8-2）所示），

电子称课程设计

1.前言 电子称重技术是现代称重计量和控制系统工程的重要基础之一，电子衡器经过40年的不断改进和完善，从60年代的机电结合型发展到现在的全电子型和数字化智能型。由于它具有称量准确、快速，读取方便，环境适应性强，便于与电子计算机结合而实现称重计量与过程控制自动化等特点，在工商贸易、能源交通、轻工食品、医药卫生、航空航天等部门得到了广泛的应用。本课题本着电子秤向高精度、高可靠方向研究,讲述了用单片机控制A/D转换、键盘输入和数据显示，对如何实现键盘中断、A/D采样进行研究。设计特别适用于测量精度要求较高的场合, 具有较高的实用价值和推广价值。本文中第一章讲述了电子秤的发展情况及其工作原理，第二章讲述了电子秤的硬件电路组成部分,第三章介绍了电子秤各部分功能实现的软件设计。 1.1研究本文的意义 物料计量是工业生产和贸易流通中的重要环节。称重装置或衡器是不可缺少的计量工具。随着工农业生产的发展和商品流通的扩大，衡器的需求也日益增多，过去沿用的机械杠杆秤己不能适应生产自动化和管理现代化的要求。自六十年代以来，由于传感器技术和电子技术的迅速发展，电子称重技术日趋成熟，并逐步取代机械秤。尤其是七十年代初期，微处理机的出现使电子称重技术得到了进一步的发展。快速、准确、操作方便、消除人为误差、功能多样化等方面已成为现代称重技术的主要特点。称重装置不仅是提供重量数据的单体仪表，而且作为工业控制系统和商业管理系统的一个组成部分，推进了工业生产的自动化和管理的现代化，它起到了缩短作业时间、改善操作条件、降低能源和材料的消耗、提高产品质量以及加强企业管理、改善经营管理等多方面的作用。称重装置的应用已遍及到国民经济各领域，取得了显著的经济效益。同时对称重仪表的要求也越来越高，要求仪表有更高抗干扰能力、更高的精度。 基于电子秤的现状，本文拟研究一种用单片机控制的高精度数字电子秤设计方案。这种高精度数字电子秤计量准确、携带方便，集质量称量功能与价格计算功能于一体，能够满足商业贸易和居民家庭的使用需求。 1.2 电子秤的发展 1.电子技术渗入衡器制造业 随着第二次世界大战后的经济繁荣，为了把称重技术引入生产工艺过程中去，对称重技术提出了新的要求，希望称重过程自动化，为此电子技术不断渗入衡器制造业。在1954年使用了带新式打印机的倾斜杠杆式秤，其输出信号能控制商用结算器，并且用电磁铁机构与代替人工操作的按键与办公机器联用。在1960年开发出了与衡器相联的专

焦利称实验

第 1 页 共 13 页 简谐振动特性研究与液体表面张力系数测定 (FB737新型焦利氏秤实验仪) 实验一、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量 【实验目的】 1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量； 2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数； 3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。 4. 了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。 【实验原理】 1. 弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力F 和它的变形量Y Δ成正比，即： Y K F Δ?= （1） （1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量F 和Y Δ的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。 2. 将质量为M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为： K PM M 2T 0 +π = （2） 式中P 是待定系数，它的值近似为3/1，可由实验测得，0M 是弹簧本身的质量，而0PM 被称为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。 3. 磁开关（磁场控制开关）： nemo xatu 2011.11.21

第 2 页 共 13 页 如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。在“1脚”和“2脚”间加V 5直流电压，“1脚”接电源正极、“2脚”接电源负极。当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bm 时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“3”脚和“2”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感强度小于某值)Bm Bn (Bn <时，输出电压等于“1脚” 、“2脚”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪， 测量物体转动的周期或物体移动所经时间。 【实验仪器】 FB737新型焦利氏秤实验仪1台，FB213A 型数显计时计数毫秒仪 【实验步骤】 1. 用拉伸法测定弹簧劲度系数K ：（不使用毫秒仪） （1）按图2,调节底板的三个水平调节螺丝，使重锤尖端对准重锤基准的尖端。 （2）在主尺顶部安装#1弹簧，再依次挂入带配重的指针吊钩、砝码托盘，松开顶端挂钩锁紧螺钉，旋转顶端弹簧挂钩，使小指针正好轻轻靠在平面镜上（注意：力度要适当，若靠得太紧，可能会因摩擦太大带来附加的系统误差），以便准确读数。这时因初始砝码等已使弹簧被拉伸了一段距离。（可参考说明书中的装置图） （3）调整小游标的高度使小游标平面镜的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁

大学物理实验报告复摆法测重力加速度

山东理工大学物理实验报告 实验名称： 复摆法侧重力加速度 姓名：李 明 学号：05 1612 时间代码：110278 实验序号：19 院系： 车辆工程系 专业： 车辆工程 级.班： 2 教师签名： 仪器与用具：复摆、秒表。复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。 另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。 实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。②测量重力加速度。 实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答） [实验原理] 一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。根据转动定律有 22dt d J J mgb θ βθ-=-= 即 02 2=+θθJ m gb dt d 可知其振动角频率 J mgb = ω 角谐振动的周期为 mgb J T π 2= （3.3.10） 式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有 2mb Jc J += (3.3.11) 将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得 mgb mb Jc T 2 2+=π （3.3.12） 以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。则与这4''''

设1b A O ='，2b B O ='，1 b C O '='，2b D O '='，则有 1 2112 1 122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ 或 2 22 22 2122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ 消去Jc ，得 g b b g b b T 2 2 11122'+='+=ππ （3.3.13） 将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 1 1b b l '+=或 22b b l '+=，故称1 1b b '+（或22b b '+）为复摆的等值摆长。因此只要测得正悬和倒悬的T-b 曲线，即可通过作b 轴的平行线，求出周期T 及与之相应的1 1b b '+或22b b '+，再由式（3.3.13）求重力加速度g 值。 [实验内容] (1) 将复摆一端第一个悬孔装在摆架的刀刃上，调解调节螺丝，使刀刃水平，摆体竖直。 (2) 在摆角很小时（θ