小学数学《平行与垂直》说课稿
小学数学《平行与垂直》说课稿
各位老师好！针对今天这堂课《垂直与平行》,我来实行说课。我们知道数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。在《垂直与平行》的教学中，我将始终把握联系生活，提炼生活，并给学生自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟，在探究中发展。我将从以下几个方面实行说课：
一、教材概述
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的理解的基础上安排的教学内容，是理解平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观点的基础载体。
二、学情分析
学生通过对直线与角的理解的学习，有了一定的空间想像水平，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有很多表象理解。但是，因为学生生活的局限性和空间观点及空间想象水平不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师协助他们解决。
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步理解平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观点及空间想象水平。
3、通过讨论交流，使学生独立思考水平与合作精神得到和谐发展。
四、说重、难点
教学重点是准确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象水平。
难点则是准确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的准确理解。
五、说策略。
1、设计理念：解决“抽象”这个难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我校校本教研提出的“在合作中体验学习的快乐”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想——练—练——折一折”的五段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。
３、教法设计：我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计：在“摆小棒”活动中，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的体现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备；在“折纸”活动中，主要是体现多元性动手操作的学习方法，让学生有水平把应该出现的情况
全部挖掘出来，并能准确地理解三条直线的特殊位置关系；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语实行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。
５、教学准备：每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。
三、说过程。
《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步理解平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观点及空间想象水平。
3、通过讨论交流，使学生独立思考水平与合作精神得到和谐发展。教学重点：
准确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象水平。
教学难点：
准确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的准确理解。
教学用具：
白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、筷子
教学过程：
一、动手操作，画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，能够向两边无限延伸）
2、以桌面为平面，动手操作将手中的多根筷子摆出自己喜欢的图案，激发学生的求知欲望。
3、提升要求让学生以桌面为平面，动手将准备好的二根筷子在桌面上摆一摆，看会出现哪几种情况。培养学生的动手操作水平。
4、在纸上画出摆放过程中的两条直线。
每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法摆出的图形画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
师：哪个同学愿意上来把你的杰作展示给大家看看？（学生展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他一样吗？如果不一样，能够上来补充！
师出示课件协助学生进一步理解所画两条直线的位置关系。
(二)实行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？
2、你是怎么分的？分小组交流。让学生在合作学习中体验学习的快乐。
3、小组汇报分类情况。老师通过课件与学生实行验证，协助学生分类。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、揭示平行的概念
1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）
3、小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）
4、练习巩固：课件出示让学生找出图形中平行的两条直线。并且借助教室在教室里找平行线加深理解。
四、揭示垂直的概念。
1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
2、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
3、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
4、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。
5、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如：
直线A1是A2的垂线，或者说A1垂直于A2，也能够说A2是A1的垂线，或者说A2垂直于A1。
6、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
7、练习巩固：课件出示让学生找出图形中垂直的两条直线。
五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图）引导深入思考：为什么设计师会这样设计单、双杠呢？
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）
引导深和思考：“为什么设计师会这样设计楼房？假如楼房不与地面垂直，会怎样？”
3、练习深化：课件出示填空题、判断题等加深学生对知识的理解。
4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
5、揭示课题。（板书课题）
六、拓展延伸，发展空间观点。
下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1、先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？
2、先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？
六、总结：
1、这节课你有什么收获？
2、教师总结全课。
七、布置作业
收集生活中平行、垂直的例子并说明为什么会平行、垂直？
《平行与垂直》教学反思
《平行与垂直》这节课是人教版小学数学四年级上册的教学内容。这节课是在学生理解了直线的基础上实行教学的。本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。以学生的自主探索为主。这堂课我主要分为五个环节：
（1）导入。在复习完直线的特点之后，我让学生想象把一张白纸无限扩大，然后在白纸上出现两条直线，让学生想象两条直线的位置，再把自己想象的画在纸上。
反思：复习直线的特点很必要，特别是直线能够向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是
相交打下了很好的基础。但在引导学生想象的这个环节是多余的，没有起到有效的作用，反而会起到干扰作用，部分中下学生不知道老师要他们做什么。其实只要让学生直接在纸上画出两条直线就能够了。
（2）分类。本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。在这个环节我主要是这样教学的：选择几张有代表性的学生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但却是相交的。通过让学生观察给这些直线实行分类。这个活动是在四人小组中实行的，学生在汇报时能较好地说清分类的理由。分类重点放在两条直线没有交叉在一起但却是相交的这类直线上，首先先让学生说说自己的想法，再让学生上台来画一画。绝绝大部分学生能够理解为什么它们能相交。
反思：这个环节是本节课的亮点所在。第一：我能够在选择学生作品时选择有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索水平以及小组合作水平起到了很好的作用。同时学生在探索过程中，也能更加深入地理解了为什么这样分类，加深了印象。但在组织学生实行分类时，我的语言不够准确，导致了部分学生分类的方向出现了偏差。在教学时我说：“现在请同学们对黑板上的这几组直线实行分类。”我的这句话中目标不够明确，应改成“现在请同学们根据黑板上的这几组直线的位置关系对它们实行分类。在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。
（3）理解互相平行和互相垂直。这是本节课的重点。在本环节，
我的主要教学步骤如下：①教学互相平行。我从不相交中引出互相平行的概念，重点引导学生理解“同一平面”“不相交”“互相”。②教学互相垂直。我主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角是直角就能够说这两条直线互相垂直。因为在学习完“互相平行”后，学生对“互相垂直”比较好理解，能够较为准确地说出两条直线互相垂直时谁是谁的垂线。
反思：在本环节学生能够较好的掌握互相平行与互相垂直的特征。但我在教学本环节时没有做到很好的引导，没有给学生充足的思考空间，经常是我牵着学生走。特别在教学“互相平行”的时候，我主要局限在定义的教学，过于对字词的理解上，有点像在抠字眼，这与现在的教学思路不符。在说到“谁是谁的平行线”“谁是谁的垂线”时，我没有让学生充分地实行说一说，只停留在教师说，学生重复一遍的基础上，这样留给学生的印象可能不是很深。应适时地请几位学生上台指着直线说一说，加深学生的理解。在这个环节我有一个疑问：在教学互相平行时，到底应该说“永不相交”呢，还是应该说“不相交”？
（4）找生活中的互相平行与互相垂直线现象。在本环节学生思维比较活跃，基本上能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。
反思：在这个环节学生显得比较激动，在汇报时课堂纪律显得比较乱。但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象过于局限在教室里，在学生汇报完了之后，我展示了几幅其他地方的图片，让学生寻找这些现象，不但激发了学生的兴趣，还克服了学生的局限性，开阔
了学生的视野，起到了较好的效果。
（5）练习。我主要设计了三种题型：填空题、判断题、选择互相平行或互相垂直的直线。
反思：这三道题目主要是对这节课的教学实行巩固与理解。判断题主要是对概念实行巩固，选择题则是对这两种直线位置关系的区分。这两道题都起到了很好的作用，达到了课堂的有效性。通过这节课的教学，我发现了很多自己的不足之处。特别在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今后应增强这方面的锻炼。