经济博弈论期末考试复习资料

《经济博弈论》期末考试复习资料

第一章导论

1.博弈的概念：

博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。

2.一个博弈的构成要素：

博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。

3.合作博弈和非合作博弈的区别：

合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。

假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。

如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。

合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平）

非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率）

4.完全理性和有限理性:

完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。

有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。

区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。

5.个体理性和集体理性：

个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。

第一章课后题：2、4、5

2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面

设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;(6)行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。如果设定博弈模型时不专门设定后两个方面，就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。

4.“囚徒的困境”的内在根源是什么举出现实中囚徒的困境的具体例子。

“囚徒的困境”的内在根源是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单地说，“囚徒的困境”问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。

现实中“囚徒的困境”类型的问题是很多的。例如厂商之问的价格战、恶性的广告竞争，初等、中等教育中的应试教育等，其实都是“囚徒的困境”博弈的表现形式。

5.博弈有哪些分类方法，有哪些主要的类型

首先，可根据博弈方的行为逻辑，是否允许存在有约束力协议，分为非合作博弈和合作博弈两大类。

其次，可以根据博弈方的理性层次，分为完全理性博弈和有限理性博弈两大类，有限理性博弈就是进化博弈。

第三是可以根据博弈过程分为静态博弈、动态博弈和重复博弈三大类。

第四是根据博弈问题的信息结构，根据博弈方是否都有关于得益和博弈过程的充分信息，分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信自、动态博弈和不完全信息动态博弈几类。

第五是根据得益的特征分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。

第六是根据博弈中博弈方的数量，可将博弈分为单人博弈、两人博弈和多人博弈。

第七是根据博弈方策略的数量，分为有限博弈和无限博弈两类。

第二章完全信息静态博弈

1.纳什均衡的实质

给定你的策略，我的策略是最优的，给定我的策略，你的策略也是最优的。

2.纳什均衡的一致预测性质

如果所有博弈方都预测特定的博弈结果会出现，那么所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离预测结果的愿望，因此预测结果最终真会成为博弈的结果。正是由于纳什均衡是一致预测，因此各博弈方可以预测它，可以预测他们的对手会预测它，还可以预测他们的对手会预测自己会预测它……预测博弈结果是非纳什均衡，意味着要么各博弈方的预测不同，要么预期至少一个博弈方会“犯错误”，会选择错误的策略或者在实施策略时会出现差错。因为只有纳什均衡才具有一致预测的性质，因此一致预测性是纳什均衡的本质属性。一致预测性是保证纳什均衡价值的两个重要性质之一。

3.帕累托上策均衡

根据帕累托效率意义上的优劣关系选择出来的纳什均衡，就是帕累托上策均衡。

4.风险上策均衡

如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡的策略概率相同时，都偏爱其中某一纳什均衡，则该纳什均衡就是风险上策均衡。

5.防共谋均衡

定义：满足下列要求的均衡策略组合称为“防共谋均衡”。

（1）没有任何单个博弈方的“串通”会改变博弈的结果。

（2）给定选择偏离的博弈方有再次偏离的自由时，没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果。

（3）依次类推，直到所有博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果。

目标：排除共谋问题给博弈结果带来的不稳定性和问题。

防共谋均衡是非合作博弈的均衡概念，而不是合作博弈的概念

6.反应函数

每个博弈方针对其他博弈方所有策略的最佳反应构成的函数。而各个博弈方反应函数的交点（如果有的话）就是纳什均衡。

7.纯策略纳什均衡与混合策略纳什均衡的计算

纯策略纳什均衡：划线法、箭头法

混合策略纳什均衡：自己的策略选择不能被另一方预知或猜到，即在决策时利用随机性。选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘，即让对方无法通过有针对性的倾向某一策略而占上风。

8.古诺的寡头模型中个体收益最大化和集体收益最大化的差异及现实意义。

与个体收益最大化相比，追求集体收益最大化时总产量较小，而总利润较高。从两厂商总体来看，根据集体利润最大化确定产量效率更高，两厂商考虑合作，联合起来决定产量，定出使集体利益最大的产量后各自生产一半，比只考虑个体收益的独立决策行为得到的利益要高。

在独立决策、缺乏协调机制的两个企业间，考虑集体收益最大化的合作并不容易实现，即使实现了也是不稳定的。主要原因是各自生产一半实现最大总利润总产量的产量组合不是纳什均衡策略组合。

第二章课后题:1、2、6、9

1.上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么

上策均衡是各博弈方绝对最优策略的组合，而纳什均衡则是各博弈方相对最优策略的组合。因此上策均衡是比纳什均衡要求更高，更严格的均衡概念。上策均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡。对于同一个博弈来说，上策均衡的集合是纳什均衡集合的子集，但不一定是真子集。

严格下策反复消去法与上策均衡分别对应两种有二定相对性的决策分析思路:严格下策反复消去法对应排除法，即排除绝对最差策略的分析方法;上策均衡对应选择法，即选择绝对最优策略的均衡概念。严格下策反复消去法和上策均衡之间并不矛盾，甚至可以相互补充，因为严格下策反复消去法不会消去任何上策均衡，但却可以简化博弈。

严格下策反复消去法与纳什均衡也是相容和补充的，因为严格下策反复消去法把严格下策消去时不会消去纳什均衡，但却能简化博弈，使纳什均衡分析更加容易。

2.为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念

之所以说纳什均衡是博弈分析(非合作博弈分析)最重要的概念，主要原因是纳什均衡与其他博弈分析概念和分析方法相比，具有两方面的优秀性质。

第一是一致预测性质。一致预测性是保证纳什均衡具有内在稳定性，能做出可靠的预测的根本基础。而且只有纳什均衡才有这种性质，其他均衡概念要么不具有一致预测性，要么本身也是纳什均衡，是纳什均衡的组成部分，因此一致预测性是纳什均衡的本质属性。

第二是普遍存在性。纳什定理及其他相关定理保证在允许采用混合策略的情况下，在我们关心的所有类型博弈中都存在纳什均衡。这意味着纳什均衡分析方法具有普遍适用性。相比之下，其他各种均衡

概念和分析方法，如上策均衡、严格下策反复消去法、严格上策均衡等，则可能在许多博弈中不存在，从而限制了它们的作用和价值。

纳什均衡是惟一同时具有上述两大性质的博弈分析概念，而且它也是其他各种博弈分析方法和均衡概念的基础，因此纳什均衡是博弈分析中最重要、作用最大的概念。

6.求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。

根据计算混合策略纳什均衡的一般方法，设博弈方1采用T策略的概率为p，则采用B策略的概率为1-p；再设博弈方2采用策略L的概率为q，，那么采用策略R的概率是1-q。根据上述概率分别计算两个博弈方采用各自两个纯策略的期望得益，并令它们相等：

解上述两个方程，得p = 2/3 、 q = 3/4。即该博弈的混合策略纳什均衡为:博弈方1以概率分布2/3和1/3在T和B中随机选择;博弈方2以概率分布3/4和1/4在L和R中随机选择。

9.两寡头古诺模型.P(Q) = a一Q等与上题相同，但两个厂商的边际成本不同，分别为c1和c2。如果0 a + c1，则.纳什均衡产，又为多少

(1)两个厂商的利润函数为:

将利润函数对产量求导并令其为。得:

解得两个厂商的反应函数为:

或具体写成:

(2)当0

(3)当c1 a + c1时，根据反应函数求出来的厂商2产量q2 < 0。这意味着厂商2不会生产，这时厂商1成了垄断厂商，厂商1的最优产量选择是利润最大化的垄断产量

第三章完全且完美信息动态博弈

1.可信性问题

由于动态博弈中博弈方的策略是多阶段的行动计划，实施起来有一个过程，而且又没有强制力，因此博弈方完全可以在博奔过程中改变计划。我们称这种问题为“相机选择”问题。相机选择的存在使得动态博弈中各博弈方策略设定的行为选择的“可信性”有了疑问。各个博弈方是否会真正、始终按照自己的策略所设定的方案行为，还是可能临时改变自己的行动方案纳什均衡不能解决这种可信性问题，无法排除博弈方策略中不可信的行为设定，因此在动态博弈中不是真正稳定的。动态博弈分析中具有真正稳定性的均衡概念是子博弈完美纳什均衡。

2.逆推归纳法

从动态博弈的最后一个阶段开始，逐个阶段向前面的阶段倒推分析博弈方行为选择的动态博弈分析方法，称为“逆推归纳法”。逆推归纳法的逻辑基础是理性的先行为博弈方，在前面阶段选择行为时必然合考虑后行为博弈方在后面阶段的行为选择，只有在博弈的最后一个阶段选择的，不再有后续阶段牵制的博弈方才能直接做出明确选择，当后面阶段博弈方的选择确定以后，前一阶段博弈方的选择就可以确定了。逆推归纳法是动态博弈分析，也就是子博奔完美纳什均衡分桥最重要的基本方法。

3.子博弈完美纳什均衡

如果在一个完美信息的动态博弈中，一个策略组合满足在整个动态博弈及它所有的子博弈中都构成纳什均衡。那么该策略组合称为—个“子博弈完美纳什均衡”。因为要求在所有子博弈中都构成纳什均衡，因此子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的行为(威胁或承诺)，因此具有真正的稳定性。非子博弈完美的纳什均衡不能做到这一点。子博弈完美纳什均衡是动态博弈分析的核心均衡概念。子博弈完美纳什均衡本身也是纳什均衡，是比纳什均衡更强的均衡概念。

4.古诺模型与寡占的斯塔克博格模型区别及现实意义

斯塔克博格模型与古诺模型相比，唯一的不同是前者有一个选择的次序问题（两厂商所处地位具有不对称性），其他如博弈方、策略空间和得益函数等完全都是相同的。斯塔克博格模型的产量大于古诺模型，价格低于古诺模型，总利润小于古诺模型。

在信息不对称的博弈中，信息较多的博弈方不一定能得到较多的利益。

5.委托人—代理人博弈模型分析（4种）

详细内容见课本150—162

无不确定性的委托人—代理人模型

有不确定性但可监督的委托人—代理人博弈

有不确定性且不可监督的委托人—代理人博弈

选择报酬和连续努力水平的委托人—代理人博弈

第三章课后题:1、4、6、9

1.动态博弈分析中为什么要引进子博弈完美纳什均衡，它与纳什均衡是什么关系

子博弈完美纳什均衡即动态博弈中具有这样特征的策略组合:它们不仅在整个博弈中构成纳什均衡，而且在所有的子博弈中也都构成纳什均衡。

在动态博弈分析中引进子博弈完美纳什均衡概念的原因在于，动态博弈中各个博弈方的行为有先后次序，因此往往会存在相机抉择问题，也就是博弈方可能在博弈过程中改变均衡策略设定的行为，从而使得均衡策略存在可信性问题，而且纳什均衡无法消除这种问题，只有子博弈完美纳什均衡能够解决它。

子博弈完美纳什均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈完美纳什均衡。因此一个动态博弈的所有子博弈完美纳什均衡是该博弈所有纳什均衡的一个子集。

4.如果开金矿博弈中第三阶段乙选择打官司后的结果尚不能肯定，即下图中a、b的数值不确定。试讨论本博弈有哪几种可能的结果。若要本博弈中的“威胁”和“承诺”是可信的，a或b应满足什么条件

括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所以a表示乙的得益，而b表示甲的得益。

在第三阶段，如果a < 0，则乙会选择不打官司。这时逆推回第二阶段，甲会选择不分，因为分的得益2小于不分的得益4。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择不借，因为借的最终得益。比不借的最终得益1小。

在第三阶段，如果a > 0，则乙轮到选择的时候会选择打官司，此时双方得益是(a、 b)。逆推回第二阶段，如果b>2，则甲在第二阶段仍然选择不分，这时一候双方得益为(a、 b)。在这种情况下再逆推回第一阶段，那么当a < 1时乙会选择不借，双方得益(l、 0)，当a > 1时乙肯定会选择借，最后双方得益(a、 b)。在第二阶段如果b<2，则甲会选择分，此时双方得益为(2、 2)。再逆推回第一阶段，乙肯定选择借，因为借的得益2大于不借的得益1，最后双方的得益(2、 2).

根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况:(1)a<0，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方得益(1、0)，不管这时候b的值是多少;(2)02，此时博弈的结果仍然是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益(1、 0);(3) a>1且b>2、此时博弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益(a、 b); (4) a > 0且b<2，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，双方得益(2、 2).

要本博弈的“威胁”，即“打”是可信的，条件是a > 0。要本博弈的“承诺”，即“分”是可信的，条件是a > 0且b<2.

注意上面的讨论中没有考虑a=0、 a=1、 b=2的几种情况，因为这些时候博弈方的选择很难用理论方法确定和预测。不过最终的结果并不会超出上面给出的范围。

6.三寡头市场需求函数P=100-Q，其中Q是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2而无固定成本。如果厂商1和厂商2先同时决定产量，厂商3根据厂商1和厂商2的产量决策，问它们各自的产量和利润是多少

首先，设三个厂商的产量分别为q1、q2:和q3。三个厂商的利润函数为:

根据逆推归纳法，先分析第二阶段是厂商3的选择。将厂商1的利润函数对其产量求偏导数并令其为0得:

因此厂商3的反应函数为:

再分析第一阶段是厂商1和厂商2的决策。

先把厂商3的反应函数代入厂商1和厂商2的利润函数得:

分别对q1和q2求偏导数并令为0，得:

联立两个方程可解得q1=q2=98/3。

再代入厂商3的反应函数得：

把三个厂商的产量代入各自的利润函数，可得三个厂商的利润分别为4802/9 、 4802/9和2 401/9.

9.根据3.4.4中对店主和店员之间委托人一代理人关系的分析. 讨论在信息不完全的情况下，“基本工资+提成奖金”式的工资制度和租赁、承包制相比，哪种方式更能使雇员或承祖、承包人的利益，与雇主或出租、发包人的利益一致，使代理人的行为更加符合委托人的利益工资加奖金制度与租赁、承包制度各有什么优缺点

根据3.4.4中对店主和店员之间委托人一代理人关系的分析，不难清楚在信息不完全的情况下，租赁、承包制显然比“基本工资+提成奖金”式的工资制度，更能使雇员或承租、承包人的利益，与雇主或出租、发包人的利益一致，使代理人的行为更符合委托人的利益。理由是在这个委托人一代理人关系博弈中，同时满足参与约束和激励相容约束的惟一子博弈完美纳什均衡解，就是一种固定租金或承包费的承包或租赁经营制。

租赁、承包制度的最大优点就是上述出租、发包人与租赁、承包之间的利益一致性。但这有一定前提，那就是租赁、承包的条件、合同是合理的。此外，在租赁、承包制下所有的不确定性风险实际上都是由代理人而不是委托人承担。由于通常代理人在风险类型方面总是比委托人更偏向风险厌恶而不是风险偏好，与租赁、承包制的风险安排正好矛盾，因此承包制和固定租金租赁制不一定能采用或合理。

工资奖金制度的优点是代理人所承担的风险比较小，委托人和代理人双方分担不确定性的风险，这对于代理人比较厌恶风险，每单位带风险的期望得益价值较小的情况是较好的制度安排。工资奖金制度的缺点是在信息不完全的情况下，委托人和代理人在利益方面的某种不一致性无法完全避免，无法使代理人的行为完全符合委托人的利益。

第四章重复博弈

1.有限次重复的囚徒困境博弈与无限次重复的囚徒困境式博弈的子博弈完美纳什均衡

有限次重复的囚徒困境博弈：各博弈方在每个阶段都采用原博弈的纳什均衡策略。

无限次重复的囚徒困境式博弈：触发策略（贴现因素）

2.触发策略

重复博弈中博弈方首先试探合作，一旦发觉对方不合作则用不合作报复的策略，称为“触发策略”(trigger strategy)。触发策略的报复机制本身必须构成纳什均衡，否则触发策略就不是子博弈完美纳什均衡：触发策略是重复博奔中实现合作和提高均衡效率的关键机制，是重复博弈分析中构造子博弈完美纳什均衡的基本“构件”之一。触发策略在现实中有很多例证。触发策略也可能存在可信性的问题，因为触发策略在报复其他博弈方的时候，也可能对报复者自己造成损害，在重复博弈分析时必须注意这个问题。

3.民间定理

有限次重复博弈民间定理：设原博弈的一次性博弈有均衡得益数组优于各博弈方在一次性博弈中最差均衡得益构成的得益数组，那么在多次重复博弈中，所有不小于个体理性得益(1ndividual rationality Payoff，即博弈方保证能获得的得益)的可实现得益(feasible payoff，博弈中所有纯策略组合得益的加权平均数组)．都至少有一个子博弈完美纳什均衡的极限的平均得益来实现它们。这个定理在有人正式证明并发表之前就是博弈理论界众所周知和认为当然成立的，因此称“民间定理”。

无限次重复博弈民间定理：设G是一个完全信息的静态博弈。用(e1，…，e n)记G的纳什均衡的得益。用(x l，…，x n)表示G的任意可实现得益。如果x i＞e i对任意博弈方i都成立，而足够接近1，那么无限次重复博弈中一定存在一个子博弈完美纳什均衡。各博弈方平均得益是(x l，…，x n)。这个无限次重复博弈的民间定理是弗里德曼(Fried-man)于1971年提出的，也称为民间定理是因为它与有限次重复博弈民间定理的相似性。

4.重复博弈得益的计算

有限次重复博弈:各博弈方在G（T）中的总得益为在G中得益的T倍。

无限次重复博弈:各博弈方在G(∞、δ)中的“得益”等于各阶段得益的现在值。

贴现系数：δ＝ 1/(1+γ)，其中γ为以一阶段为期限的市场利率。

给定贴现系数δ，若无限次重复博弈一路径的某博弈方各阶段的收益为

则该博弈方在该无限次重复博弈中的总收益为各阶段博弈中得益的“现在值”：

211231t t t ππδπδπδπ∞

-==+++=∑ 注意：重复次数较多的有限次重复博弈也要考虑得益的时间价值差别，方法与无限次重复博弈一致。

5.无限次重复博弈的效率工资模型

有效工资率无限次重复博弈模型是关于工资率决定和劳动激励的众多博弈模型之一。这个模型揭示了企业经营者不能只是以压低雇员工资为目标，必须考虑用适当的高工资激励员工努力，应该在考虑到工人对工资率反应的情况下确定最有效率的工资率。这个博弈模型在现代经济学中有非常重要的作用。

一次性博弈的结局：在厂商必须支付工资w 条件下，工人将选择偷懒；此时厂商的收益(py －w)很可能是负值（概率p 很小），因此其支付的工资w 很低(w

触发策略：

厂商：第一阶段支付较高的工资率w*；如果在前（t －1）阶段产量都为y ，那么第t 阶段继续支付；否则解雇

w ＝0。

工人：如果工资率高于w0则接受。如果在前（t －1）阶段工资率都为w*，第t 阶段继续努力工作；否则偷懒。

为了促使工人努力工作，除了要提供补偿从事个体户的机会成本w 0和努力工作的成本e 以外，还要提供一个促进效率的工资e(1－δ)/δ(1－p)。其值大小与工人努力工作付出的成本e 、贴现系数δ的大小、偷懒也可以获得高产量的概率p 有关。

第四章课后题:2、4

2.举出现实生活中的一个重复博弈与一次性博弈效率不同的例子。

火车站和机场餐饮商业服务的顾客往往都是一次性的，回头客、常客比较少，这些经济交易具有一次性博弈的特征，它们的价格总是较高而质量又会差一些，顾客也会尽量不在这些地方购买商品和消费。在一般商业区和居民区的餐饮商业服务则回头客和常客较多，有明显的重复博弈特征，在居民区购买商品和消费的老顾客一般能得到比较公平、优惠的价格，还能得到较好的服务，甚至有些还可以信用消费(赊账)，因此消费者一般会比较放心地消费。这就是现实生活中重复博弈和一次性博弈效率不同的典型例子之一。

4.若三次重复2. 3. 1的古诺模型，子博弈完美纳什均衡是什么

2. 3. 1的古诺模型是一个典型的囚徒的困境型博弈，有惟一的纯策略纳什均衡。根据关于有惟一纯策略纳什均衡的有限次重复博弈的定理，这个二次重复博弈的子博弈完美纳什均衡是，两个厂商在每次重复时都会采用一次性博弈的纳什均衡，也就是2单位的古诺产量。

第五章有限理性和演化博弈

1.有限理性：

有限理性意味着一般至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略，他们会在博弈过程中学习、博弈通过试错寻找较好的策略；

有限理性意味着均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果，而且即使到达了均衡也可能再次偏离。

2.最优反应动态：

有快速学习能力的小群体成员的反复博弈及策略调整的动态机制.

例子：五方博弈模型和古诺调整模型，分析它们的进化稳定策略ESS

3.复制动态：

学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈及策略调整的动态机制.

例子（分析见书）：分析签协议博弈的复制动态，一般两人对称博弈的复制动态，协调博弈的复制动态，鹰鸽博弈的复制动态及它们所有的进化稳定策略。两人非对称博弈（学习和策略模仿仅在自己所在的群体内部）的复制动态及ESS。

协调博弈有两个纯策略纳什均衡，其中一个是帕累托上策均衡，另一个是风险上策均衡，存在明显的合作利益，但效率比较低的风险上策均衡更容易出现。这种博弈，实现较好的结果需要双方之间的协调或默契，这正是称其为“协调博弈”的原因。

协调博弈及其进化博弈分析对揭示人们的决策规律和理性局限等都有重要的意义。

鹰鸽博弈是人类社会小向一群体内部竞争和冲突中的策略和均衡问题，“鹰”和“鸽”分别指“攻击型”和“和平型。通过进化博弈分析可进一步揭示人类社会或动物世界战争和冲突的可能性和频率，国际关系中霸道和软弱、侵略和反抗、威胁和妥协等现象的内在根源等。

4.进化稳定策略（ESS）：

进化稳定策略就是(最优反应动态或复制动态的)进化博奔中，同时具有在博弃方的动态策略调整中

会达到．对少量偏离扰动有稳健性两个性质的稳定状态。

复制动态的进化稳定策略对应数学中动态系统购具有稳定性的稳定状态，可以用复制动态微分方程(组)的相位图、不动点和稳定性定理等进行分析。

第六章完全但不完美信息动态博弈

1.完美贝叶斯均衡需满足的要求：

a)在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中各节点的概率的

“判断”。（非单节点上，相当于一个概率分布，单节点概率为1）

b)给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理性”的。（即以得益或期望得益最

大为目标）

c)在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定。

d)在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡

策略决定。

2.市场效率的四种类型：

a)市场完全失败——市场上所有的卖方，无论商品好坏，都选择不卖。好的产品（存在潜在

利益）也不敢投入市场（相当于无市场）。

b)市场完全成功——只有好的产品投入市场，而买方买下所有产品实现利益。质量差的商品

的卖方不敢将商品投放市场。

c)市场部分成功——好、坏皆投入，买方好坏都买（有损失和得利）。

d)市场接近失败——所有好的和部分坏的，而买方以一定概率买入。

3.“柠檬原理”：

在信息不完美、不对称而且消费者缺乏识别能力的市场中，厂商搞假冒伪劣损害消费者的利益，最终使消费者根本不敢购买，劣质品赶走优质品，进而搞垮整个市场的机制，称为“柠檬原理”。柠檬原理实际上就是不完美信息市场博奔中市场完全失败类型的完美贝叶斯均衡。

“柠檬原理”会造成一些识别困难，风险高的市场无法发展，如：高龄人群保险。

4.逆向选择：

在信息不对称的市场中，如果价格可变，由于消费者只愿意支付购买商品的期望价值，因此生产成本和价值较高的优质产品全退出市场，从而市场上优质产品的比例进一步下降，消费者愿意付的价格也

会进一步降低，这种恶性循环的结果是最后市场上只剩下价值和生产成本最低的劣质产品，除非消费者愿意消费低价劣质品，否则市场将完全崩馈，这种恶性循环机制就是逆向选择效应。

5.昂贵的承诺的现实意义：

厂商对消费者提供各种形式的质量承诺．对自己销售的商品实行质量三包，承诺双倍赔偿甚至假一罚十等，都称为“昂贵的承诺”。在信息不对称和假冒伪劣猖狂的市场中，昂贵的承诺是诚实经营的厂商通过自身的力量抵制假冒伪劣侵害的主要手段。

昂贵的承诺对于加深我们对市场经济的秩序和效率问题的理解。推动市场秩序的改善和经济效率的提高等都有非常重要的参考意义，

6.二手车交易模型

二手车交易模型是不完美信息动态博弈的经典模型，包括单价格、双价和有退款保证等不同类型。具体见书P294起。

第六章课后题:3、4、5、6

3.用柠檬原理和逆向选择的思想解释老年人投保困难的原因。

“柠檬原理”是在信息不完美且消费者缺乏识别能力的市场中，劣质品赶走优质品，最后搞垮整个市场的机制。“逆向选择”是在同样不完美信息和消费者缺乏识别能力的市场中，当价格可变时，价格和商品质量循环下降，市场不断向低端发展的机制。

高龄人群的保险市场是一个典型的柠檬原理和逆向选择会起作用，从而会导致发展困难的市场。老年人的健康情况差别很大，比年轻人之间的差别要大得多，而保险公司了解老年投保人的实际健康状况又很困难或成本很高，这就造成了保险公司对老年投保人健康状况的信息不完美。

缺乏准确的信息，保险公司就无法根据每个老年投保人的实际健康情况确定不同的保费率，只能根据平均健康情况确定保费率。这种平均保费率对健康情况很差的老年人是合算的，但对健康状况较好的老年人则不合算。因此前者倾向于投保，后者则不愿意投保，投保老人的平均健康情况会很差。这使得保险公司的赔付风险大大提高，不仅不能赢利而且要亏损，从而失去经营老年保险的积极性，最终导致老年人的投保难问题。这就是柠檬原理作用的结果。

如果允许调整保费率，那么保险公司为了避免亏损会上调保费率。而这又会使得原来投保或者准备投保者中相对较健康的老人退出，从而投保老人的平均健康情况会变得更差。如此循环，最终保费会升得很高而投保老人的平均健康情况则会越来越差，对市场的发展当然是很不利的。这就是逆向选择机制

在老年保险市场作用的结果。

4.用完全但不完美信息动态博弈的思想.讨论我国治理假冒伪劣现象很困难的原因。

商品交易中的质量问题可以用完全但不完美信息动态博弈描述，商品交易中的假冒伪劣现象正是这种市场博弈低效率均衡的表现形式。根据对不完美信息市场博弈完美贝叶斯均衡的讨论，不难知道我国市场经济中假冒伪劣现象难以治理的原因主要包括:

(1)信息不完美程度比较严重。我国发展市场经济的时间不长，因此在企业和个人商誉、信誉的建立，资讯的获得和传递等方面，与发达市场经济国家相比有很大差距。这使得我国市场经济活动中的信息不完全和不对称情况更加严重，这是我国市场交易博弈容易出现低效率均衡，假冒伪劣现象严重的主要根源之一。

(2)消费者识别能力低下而且麻木。长期的经济落后和物质贫乏使得我国消费者的消费知识贫乏，判断商品质量的能力较差。根据不完美信息市场博弈分析可知，消费者识别能力低等于不法厂商制假成本低，而这正是导致不利市场均衡，假冒伪劣盛行的关键条件。事实上，我国消费者不仅识别能力低，还经常对假冒伪劣容忍麻木，甚至知假买假，我国的假冒伪劣很难治理就更不奇怪了。

(3)暴利空间的存在。我国许多市场的结构和价格水平不是很合理，许多商品定价过高，存在明显的垄断暴利。这给制假者提供了很大的获利空间。根据不完美信息市场博弈分析的结论，暴利的存在也是假冒伪劣问题严重的重要原因。

(4)对假冒伪劣的打击不力。由于地方、部门利益，以及管理体制等方面的原因，政府管理、执法部门对假冒伪劣管理和打击的力度往往是不够的，甚至还有反过来保护制假的情况。这当然会使制假者更肆无忌惮，也会使不制假和打假者的利益得不到保障，使造假者和打假者之间的博弈向不利的均衡方向发展，使假冒伪劣现象越来越严重。

(5)我国社会经济环境的变动太大，稳定性比较差也是重要原因。在不稳定的市场中，管理者和经营者都不可能对长远利益有足够的重视，不可能对培育和维护商誉有很大的积极性。这对市场博弈的均衡也有很大的影响，会对假冒伪劣现象起推波助澜的作用。

当前我国市场经济中严重的假冒伪劣现象正是这些因素综合作用的结果，根治假冒伪劣必须先解决好上述问题。

5.与一价模型相比，双价模型实现较好市场均衡的可能性是否要大一些答案对我们有什么启发

双价模型与一价模型相比，实现较好市场均衡的可能性确实要大一些。这不管是对二手车交易还是

其他市场交易问题都是成立的。这首先是因为在一价模型中无法成交的部分情况，在二价模型中可能会在低价品市场上成交。其次是因为存在低价品市场时在低价品市场交易有利的部分产品，在没有低价品市场时只能搞假冒伪劣，从而出现不利市场均衡的机会增加。

上述答案对我们的启示是，对市场进行细分，发展包括高端、低端的多层次市场，对于改善市场效率和消除市场秩序混乱有非常重要的作用。事实上，这也正是在市场的发展过程中总是倾向于不断细分化的内在根源。对市场细分设置人为的障碍，甚至强行统一价格标准，通常是不利于提高市场效率的。

6.假设买到劣质品的消费者中只有一半事后会发现商品的低质量并索赔，那么有退款承诺的二手车交易模型的均衡会发生怎样的变化

有退款保证的二手车交易模型中，如果只有一半消费者会事后发现低质量并索赔，劣质品卖高价行为的赔偿费用会降低一半。从消费者利益的角度看，如果消费者都有足够的事后识别能力，是否会发现低质量和索赔取决于对商品质量是关心还是麻木，那么有一半高价买到劣质品的消费者不发现低质量和索赔并不影响博弈中消费者的利益。这时博弈的扩展形如下:

在这种情况下，市场完全成功类型完美贝叶斯均衡的条件变为。

因为W-V<0，因此，实现比较理想市场均衡的机会比所有消费者都会发现质量问题并索赔时小。这说明一半消费者对商品质量麻木和放弃索赔，对不完美信息市场的均衡类型和效率很可能有不利影响。

如果高价买到劣质品的消费者是否发现低质量和索赔不是因为关心和麻木问题，而是因为事后识别能力不足，而且消费者预先不清楚自己是否有足够的事后识别能力，那么消费者高价购买到劣质品的(期望)利益为。厂商的利益与上一种情况相同。很显然，这种情况下退款保证对均衡类型的影响与上一种情况还是相同的。

进一步还可以考虑消费者预先知道自己没有事后识别能力，或者部分有识别能力，部分没有识别能力等情况。但这些情况的基本结论与上述两种情况都是相似的，也就是说无论什么原因造成只有一半受害消费者会索赔，都会使实现完全成功类型市场均衡的机会减小和对市场效率造成不利影响。

第七章不完全信息静态博弈

1.海萨尼转换（思想实质和解决问题）：

将静态博弈转化为动态博弈，基本思路：

（1）假设有一个名为“自然”的博弈方0，该博弈方的作用是先为其他每个博弈方抽取他们的类

型，抽取的这些类型构成类型向量t i＝（t1，…，t n）、其中，i=1…，n。

（2）“自然”让每个博弈方知道到自己的类型，但却不让其他博弈方知道。

（3）除了“自然”以外的其他博弈方同时从自己的行为空间中选择行动方案a1，…，a n.

（4）除了博弈方0、即“自然”以外、其余博弈方各自取得收益u i=u i(a1…，a,t i)其中i=1.，n.

它把一个不完全信息静态博弈（即静态贝叶斯博弈）转化成了一个完全但不完美信息的动态博弈问题，因此既可以用完美贝叶斯均衡的分析方法进行分析，也可以用专门的贝叶斯纳什均衡的分析方法进行分析。

梅尔森1979年提出了“揭示原理”：任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡都可以被一个说实话的直接机制“代表”。

这里“代表”意味着对该博弈方类型的各种可能的组合，直接机制的均衡结果和各博弈方得益与原均衡中是相同的。该定理之所以称为“揭示原理”，是因为它肯定了对任何贝叶斯博弈都能设计出一种促使各博弈方“揭示”自己真实“类型”的机制，并且这个机制能“代表”原博弈这样一条普遍规律。

该原理对于博弈方有私人信息的各种博弈规则设计问题都有重要的理论和实践意义，使得拍卖规则的设计问题得到了简化，因为理论上只需要考虑这种直接机制，而不需要考虑拍卖规则没计的所有可能性。揭示原理不仅适用于静态贝叶斯博弈，同样也运用于动态贝叶斯博弈。

第七章课后题:2

2.贝叶斯纳什均衡与完美贝叶斯均衡是什么关系静态贝叶斯博弈分析中为什么要引进贝叶斯纳什均衡概念

贝叶斯纳什均衡是完美贝叶斯均衡在静态贝叶斯博弈中的特殊形式，因此贝叶斯纳代均衡一定是完美贝叶斯均衡，但完美贝叶斯均衡不一定是贝叶斯纳什均衡。

在静态贝叶斯博弈分析中引进贝叶斯纳什均衡概念的优点是，使得我们对这种特定类型的博弈分析更加程式化、方便和有条理。

《经济博弈论》期末考试复习

《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念： 博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。 2.一个博弈的构成要素： 博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别： 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。 如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。 合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平） 非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率） 4.完全理性和有限理性: 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性： 个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。 第一章课后题：2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益

生活中的博弈论试题和答案

1．假设三个人要在纸上写下金额，而且不可以说出来。他们必须在1元到100元之间挑一个整数（包括1和100），所编写数字最小的人则可以得到他所编写的金额。如果有平手的情形，总奖金则由赢的人平分。所以如果A写53元，B写22元，C写30元，则B可以得到22元；如果A写53元，B写22元，C也写22元，则B和C就会各自得到11元，因为他们要平分这22元。在所有人都很理性的情况下，找出这个博弈的合理结果，并给出分析过程。（10分） 答：（1）假设前提是所有人都很理性，那么，对于所有人，每人写100元都能得到最多的钱，但是这样每个人只能分到100元的三分之一，那么此时如果是A，在第一次博弈中为了得到最多的钱，便会写99元。 （2）当A想写99元时，B、C同样作这样的决策，那么此时三个人就只能每人获得33元，进而，又会重复之前的博弈。 （3）直到最后三个人都写了1元，因为三个人都非常的理性，而三个人之间又不够信任，就只能陷入困境，最终每个人只能会得到1块钱的三分之一。 2.你在9个信封里各装了100元，第10个信封里则没有装东西。你把这些信封混在一起，小张随便挑了一个信封打开来看。小李提议让他出一笔钱买下小张所挑选的信封，但他在提出这项建议时，并不知道小张的信封里有没有钱。小张可以接受小李的出价，也可以拒绝并把信封留下来。小李应该出多少钱买小张的信封？请说明理由。（10分）答：（1）如果小张小李都是理性人，那么根据概率方法，小李最多会出90元买信封，所以，小李的出钱范围是1-90元。 （2）而小张知道信封里到底有没有一百块钱，如果信封里有100，那么小李出任意小于100的数，小张都不会同意，在依据小李的出钱范围，小李会出1元。 （3）如果信封里没有100，那么小李出任意小于100的数，小张都会同意，在依据小李的出钱范围，小李出1元才是合理的。 （4）综合而言，无论里面有没有100元，小李都应该出1块钱买信封，如果小张同意，则小李便以1块钱买了一个信封。 3.在经济生活中，经常出现劣币会驱逐良币的现象，比如山寨手机对正规手机造成较大冲击，劣质商品大行其道等，请从博弈论和信息经济学（逆向选择）的角度进行解释，并谈谈你对山寨产品和山寨文化的看法。（11分） 答：（1）略 4. 在公共汽车上，两个陌生人可能会为了一个座位争吵，可如果他们认识就会相互谦让；在农村人们之间比较诚恳，一家有事全村人帮忙，可在城市生活的人们比较淡漠。请从博弈论的角度对上述现象进行解释。（12分） 答：（1）从博弈论角度看城市生活的人们之间人口流动比较大，一个人干了坏事，转眼便会消失在人群中，对方难以实施报复，就比如在火车上的东西都很贵一样属于一次博弈，

微观经济学试题及答案65785

微观经济学 第六版 期末考试复习题 题型与分值 第一大题：选择题（ 小题，共 分） 第二大题：绘图题（ 小题，共 分） 第三大题：理解题（ 小题，共 分） 第四大题：现象解释题（ 小题，共 分） 第五大题：计算题（ 小题，共 分） 二、复习范围 第二章： 节；第三章： 节；第四章： 节； 第五章： 节；第六章： 节；第七章： 节； 第八章： 节、第 节；第九章：第 节； 第十一章： 节 一、经济学基础知识（一）：理性选择（每小题 分，共 分） 当 商品的价格下降时，其收入效应为 单位，替代效应为 单位，则 商品是 。 见

正常物品； 一般低档物品； 吉芬物品； 独立物品 若收入效应为 单位，替代效应为 单位，则选 若收入效应为 单位，替代效应为 单位，则选 ．某种商品的供给曲线是一条过原点的直线，则其供给的价格点弹性 。（见 图 ） 各点均不相同； 恒为供给曲线斜率值； 恒等于 ； 无法确定 根据各种短期成本曲线之间的关系，当产量从 开始增加时，厂商总是 。 见 图 先达到平均成本曲线最低点； 先达到平均固定成本曲线最低点； 先达到平均可变成本曲线最低点； 先达到边际成本曲线最低点 假定商品 和商品 的需求交叉价格弹性是 ，则 。 见 和 是互补品； 和 是替代品； 和 是不相关产品； 以上各情况均有可能 变形；若 和 两产品的交叉弹性是－ ，则（ ） 、两者是替代品 、两者是正常品 、两者是劣质品 、两者是互补品

如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线 。 见 与横轴相交； 经过原点； 与平均产量曲线相交； 与纵轴相交 垄断竞争市场中厂商实现短期均衡的条件是 。 需求曲线 和 相交； ； 同时符合 和 ； 农产品的蛛网形状是 。 发散的； 收敛的； 封闭的； 圆圈型的 收入 消费曲线与恩格尔曲线 。 是同一条曲线； 所表达的经济意义相同； 所表达的经济意义不相同； 是两条没有任何关系的曲线 已知某种商品的价格为 元 件，某企业生产该种商品的平均成本为 元 件，平均可变成本为 元 件，则该企业在短期内 。 停止生产且亏损； 维持生产且有利润； 维持生产且亏损； 停止生产且不亏损 在两寡头市场上，如果市场总容量为 单位，则该寡头行业的均衡总产量是 。 单位； 单位； 单位； 单位

博弈论复习题及答案

博弈论 判断题（每小题1分，共15分） 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（）博弈中知道越多的一方越有利。（×） 纳什均衡一定是上策均衡。（×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。（√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（√） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（×） 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。（×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×） 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （×） 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（√） 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√） 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t

《经济博弈论》试卷B

2007/2008第二学期《经济博弈论》课程考核试卷B 一、（16%）找出下列盈利矩阵所表示的博弈的所有纳什均衡(包括混合策略)。 博弈方2 博弈方 1 L C R T M B 二、（28%）判断下列表述是否正确，并作简单讨论： （1）囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （2）上策均衡一定是帕累托最优的均衡。 （3）不完全信息动态博弈分析的基本方法也是逆推归纳法。 （4）静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型都设定行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，从而可以获得对自己更有利的均衡。 三、（16%）两次重复下列得益矩阵所表示的两人静态博弈。如果你是博弈方1，你会 采用怎样的策略？为什么？ 博弈方2 博弈方 1 A B C 上 中 下 四、（20%）三寡头市场需求函数 Q P- =100，其中Q是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2而无固定成本。如果厂商1先决定产量，厂商2与厂商3根据厂商1的产量同时决策，问他们各自的产量和利润是多

五、 （20%）两户居民同时决定是否维护某合用的设施。如果只要有一户人家维护，两 户人家就都能得到1单位好处；没有人维护则两户人家均没有好处。设两户人家维护的 成本不同，分别为1c 和2c 。 （1）如果假设1c 和2c 分别是0.1和0.5，该博弈的纳什均衡是什么？博弈结果会如何？ （2）如果假设1c 和2c 都是独立均匀分布在[0，1]上的随机变量，真实水平只有每户人 家自己知道，该博弈的贝叶斯纳什均衡是什么？

经济博弈论判断题

判断下列表述是否正确，并作简单讨论： （1）如果一博弈有两个纯策略纳什均衡，则一定还存在一个混合策略纳什均衡。 （2）上策均衡一定是帕累托最优的均衡。 （3）有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 （4）完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。 （5）囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （6）帕累托上策均衡一定是上策均衡。 （7）风险上策均衡一定是上策均衡。 （8）上策均衡一定是纳什均衡。 （9）纳什均衡的一致预测性质是指不同博弈方的预测相同、无差异。 （10）静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型都设定行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，从而可以获得对自己更有利的均衡。 （11）严格下策反复消去法不会消去任何上策均衡，但却可以简化博弈。

（12）严格下策反复消去法把严格下策消去时，不会消去纳什均衡。 （13）多重纳什均衡不会影响纳什均衡的一致预测性质。（14）纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡都不一定存在。（15）在动态博弈中后行为博弈方有更多信息，可减少决策的盲目性，并作有针对性的选择，因此总处于较有利的地位。（16）在动态博弈中先行为博弈方可以抢先采取有利于自己的行为，因此一定有行动优势。 （17）子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的行为（威胁或承诺）因此具有真正的稳定性。 （18）子博弈完美纳什均衡和逆推归纳法并不能解决动态博弈分析的所有问题。 （19）子博弈完美纳什均衡和逆推归纳法能解决动态博弈分析的所有问题。 （20）重复博弈能否促进博弈方更合作和提高博弈效率，取决于原博弈的结构和重复博弈次数。

经济博弈论试卷B.

一、填空题（ 5 × 2 = 10 分） 1. 按 照 信 息 的 完 全 与 否 , 博 弈 模 型 可 划 分 为 5. 承诺行动可以划分为两类: 与 . 二、选择题（ 5 × 2 = 10 分） 6. 图 1 所示博弈是一个( ). 贵 州 财 经 学 院 2010—2011 学年第一学期期末考试试卷 试卷名称： 经济博弈论(B 卷) 与 . 2. 提出连锁店悖论的博弈论学者是 . 3. 不完全信息动态博弈的解称之为 . 4. 信号博弈的均衡可划分为三类: , 以及准分离均衡. A. 完全信息静态博弈 C. 不完全信息静态博弈

B卷第1页(共6页)

三、判断题（ 5 × 2 = 10 分） 11. 囚徒困境的结果是帕累托有效的. 0,0,0-1,1,2 1,-1,-12,-2,2 -1,1,2-3,3,3 2,-2,-24,-4,-4 图1 第 6-10 题博弈树 7. 在图 1 所示博弈中, 参与人 1, 参与人 2, 以及参与人 3 的信息 集个数分别是( ). A. 1,2,4 B. 1,4,4 C. 1,1,1 D. 1,2,8 8. 在图 1 所示博弈中, 参与人 1, 参与人 2, 以及参与人 3 的纯战 略个数分别是( ). A. 2,2,2 B. 2,4,2 C. 2,4,16 D. 2,2,8 9. 下列选项属于图 1 所示博弈的均衡结果的是( ). A. 行动组合(L,L,R) B. 行动组合(L,R,L) C. 行动组合(R,L,L) D. 行动组合(R,R,R) 10. 图 1 所示博弈子博弈与后续博弈的个数分别是( ). A. 1,3 B. 2,6 C. 3,7 D. 7,7 ( )

西方经济学(博弈论及其应用)历年真题试卷汇编1

西方经济学（博弈论及其应用）历年真题试卷汇编1 (总分：40.00，做题时间：90分钟) 一、单项选择题(总题数：9，分数：18.00) 1.考虑两寡头厂商A和B的如下支付矩阵，二者的(纳什)均衡策略组合为( )。(电子科技大学2010研 （分数：2.00） A.(U，L) B.(D，R) √ C.(U，R) D.(D，L) 解析：解析：在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的最优策略，如果其他参与者均不改变各自的最优策略，即要求任何一个参与者在其他参与者的最优策略选择给定的条件下，其选择的策略也是最优的。对于本题，当B选择U时，A会选择R，因为5＞3；当B选择D时，A会选择R，因为2＞0。当A 选择L时，B会选择U，因为4＞3；当A选择R时，B会选择D，因为1＞0。因此，依据纳什均衡定义，可知(D，R)是纳什均衡。 2.下列说法错误的是( )。(中山大学2009研) （分数：2.00） A.占优策略均衡一定是纳什均衡 B.纳什均衡不一定是占优策略均衡 C.占优策略均衡中，每个参与者都是在针对其他参与者的某个特定策略而做出最优反应√ D.纳什均衡中，每个参与者都是在针对其他参与者的最优反应策略而做出最优反应 解析：解析：占优策略均衡中，不论其他参与者采取何种策略，每个参与者都会选择其自身的最优策略。 3.甲乙两人各在纸片上写上“上”或“下”，然后双方同时翻开纸片，如果两人的字相同，那么甲赢2块钱，乙输两块钱；如果写的字不同，那么乙赢1块钱，甲输1块钱。下列关于该博弈纳什均衡的描述哪一项是正确的?( )(上海财经大学2009研) （分数：2.00） A.甲以1／2概率选择“上”；乙以1／2概率选择“上”√ B.甲以1／3概率选择“上”；乙以1／3概率选择“上” C.甲以1／3概率选择“上”；乙以1／2概率选择“上” D.甲以1／2概率选择“上”；乙以1／3概率选择“上” 解析：解析：根据题目条件可以得出甲乙两人的收益矩阵，如表5—1 “上”时，乙必然会选择写“下”。同理，当甲选择写“下”时，乙必然会选择写“上”。因此，两个人选择写“上”的概率都为1／2时才能达到均衡。 4.在一条狭窄巷子里，两个年青人骑着自行车相向而行。每人都有两个策略，即或者选择“冲过去"或者选择“避让”。如果选择“避让”，不管对方采取什么策略，他得到的收益都是0。如果其中一个人采取“冲过去”的策略，如果对方采取“避让”，那么他得到的收益是9；如果对方不避让，那么他得到的收益是一36。这个博弈有两个纯策略纳什均衡和( )。(上海财经大学2008研) （分数：2.00） A.一个混合策略纳什均衡，即两人都以80％概率选择“避让”，以20％的概率选择“冲过去”√ B.两个混合策略纳什均衡，即每个青年人轮流采取避让或者冲过去 C.一个混合策略纳什均衡，即一人以80％的概率选择“避让”，另一人以20％的概率选择“冲过去” D.一个混合策略纳什均衡，即两人都以40％的概率选择“避让”，以60％的概率选择“冲过去” 解析：解析：根据题中条件可写出两人的收益矩阵，如表5—2 有两个纯策略纳什均衡(9，0)，(0，9)。设甲选择“冲过去”的概率为r，乙选择“冲过去”的概率为c。

【免费下载】经济博弈论 计算题

经济博弈论，计算题，全总结，共十题一、用反应函数法求出下列博弈的所有纯战略纳什均衡。参与人2a b c d A 2,33,2 3,40,3参与人 1 B 4,45,20,11,2 C 3,14,11,410,2 D 3,14,1-1,210,1解答：纯策略纳什均衡为（B ，a ）与（A ，c ）分析过程：设两个参与人的行动分别为，12a a 和player1的反应函数221222,,(),B a a B a b R a A a c C a d =??=?=?=??=? 如果如果如果或者D ,如果player2的反应函数112111,,(),D c a A a a B R a c a C c a =??=?=?=??=?如果如果如果,如果交点为（B ，a ）与（A ，c ），因此纯策略纳什均衡为（B ，a ）与（A ，c ）。二、设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出：（1）有哪些结果是纳什均衡？ （2）两厂商合作的结果是什么？ 答（1）（低价，高价），（高价，低价） （2）（低价，高价） 三、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

乙L R U 5,00,8甲D 2,64,5由划线法易知，该矩阵博弈没有纯策略Nash 均衡。可得如下不等式组Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1可得混合策略Nash 均衡((),()9891,7374,四、猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（每格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）： 等待按按5，14，4等待9，-10，0求纳什均衡。在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。五、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作，各获得500000元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000元。请将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。答：用囚徒困境的博弈表示如下表：北方航空公司合作竞争合作 500000，5000000，900000新华航空公司竞争900000，060000，60000 六、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。、管路敷设技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用、电气课件中调试写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进、电气设备调试高中资料试卷技术卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技

博弈论相关试题

博弈论试题 1下表是两人博弈的战略式表述，其中U 和D 是参与人1的战略空间，L 和R 是参与人2的战略空间。（10分） 当什均衡。 2 3、、两个厂商生产一种完全同质的商品，该商品的市场需求函数为P Q -=100，设厂商1和厂商2都没有固定成本。若他们在相互知道对方边际成本的情况下，同时作出产量决策是分别生产20单位和30单位。问这两个 厂商的边际成本各是多少？各自的利润是多少？（15分） 4模型化下述划拳博弈：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个策略：杆子，老虎，鸡和虫子。输赢规则是：杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杆子。两个人同时出拳。如果一个打败另一个，赢者的效用是1，输者的效用是-1，否则效用为0。（10分） （1）写出这个博弈的支付矩阵。 （2）这个博弈有纯策略纳什均衡吗？计算出混合纳什均衡。 5、：三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈来表示。问：这三个博弈的纳什均衡分别是什么？这三对夫妻的感情状态究竟如何（写出原因）？（10分）

6、企业甲和企业乙都是彩电制造商，都可以选择生产低档产品或高档产品，每个企业在四种不同的情况下的利润如以下得益矩阵所示。如果企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产，即企业乙在决定产品时已经知道企业甲的选择，而且 （2）这一博弈的子博弈完美纳什均衡是什么？ 7、下面的博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈，其中P是企业1的价格，q是企业2的价格。企业1的利润函数是 π1=-（p-aq+c）2+q π2=-（q-b）2+p 求解（1）两个企业同时决策时的（纯战略）纳什均衡； （2）企业（1）先决策时的子博弈完美纳什均衡； （3）企业（2）先决策时的子博弈完美纳什均衡； 本题（15分） 8、案例分析（20分） 2008年伊始，新加坡航空公司、新加坡淡马锡控股公司与中国国有企业中国东方航空公司“轰轰烈烈”的股权交易（东新恋），被中国东方航空公司自己的股东否决了。随后，另一家中国国有企业，中国国际航空公司突然表示，有意竞购“老对手”中国东方航空公司的股份。 为什么原本支持“东新恋”的股东们竟以压倒多数地方式“哗变”？为什么中航有限等航空业巨头要“搅局”？事情还得从从头说起。 一、“东新恋”背景 上世纪90年代的民航业，东航是市场上不折不扣的“老大哥”。在航空公司普遍惨淡经营之时，东航却一枝独秀，不但盈利能力首屈一指，还率先玩起了资本之舞，在中国香港、纽约和中国上海三地上市。而彼时，国航只是若干航空公

经济博弈论考试复习

经济博弈论考试复习 一、 1.什么是博弈论？ “博弈论”译自英文“Game Theory ”，直译就是“游戏理论”。是系统研究各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。 博弈：一些个人、组织，面对一定的环境条件，在一定的规律下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。包括：博弈的参加者，各博弈方的全部策略或行为集合，进行博弈的次序，博弈方的得益四方面。 2.什么是纳什均衡？ 在博弈G=﹛1S ,…,n S ；1u ，…,n u ﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（1s *，…,n s *）中，任一博弈方i 的策略i s *，都是对其余博弈方策略组合（1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）的最佳对策，也即i u （1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）》i u （1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）对任意ij s ?i S 都成立，则称（1s *，…,n s *）为G 的一个“纳什均衡”。 （假设有n 个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略，从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合就是纳什均衡。这种策略组合由所有参与人最优策略组成，即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。） 3.什么是囚徒困境？ 囚徒困境的基本模型是这样的：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押以防止他们窜供或结成攻守同盟：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白这从轻处理，立即释放，而另一人则将重判八年徒刑；如果两人同时坦白认罪，他们将各被判五年监禁。 坦白 不坦白（囚徒2） 双方的利益不仅取决于他们自己的策略选择也取决于对方的策略选择。由于这两个囚徒不能串通，个人都追求自己的最大利益而不会顾及同伙的利益，又不敢相信对方，以此只能实现他们都不理想的结果。该博弈揭示了个体理性与团体立项之间的矛盾——从个体理性出发的行为往往不能实现团体的最大利益，最终也不能真正实现个体的最大利益，甚至

经济博弈论(谢织予)课后答案及补充习题答案

第一章 b什么星博弈？博弈论的主要研究内容是什么？ 博弈可以用下述方式定义兀博弈即一些个人、队组或其他组织,面对…定的坏境条件■在…运的规则下，同时或先后，一次或多次■从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实旌，各自取得相应结果的过程寫一个博弈必须包含博弈方、策略空间■博弈的次序和得益（函数〉这几个基本的方面.信息结构、博弈方的行为逻辑和理性层次等其宽也是博弈问题隐含或者需要明确的内容. 博弈论是系统研究可以用上述方法定义的各种博弈问题，寻求在 各博弈方具有充分或者有限理性,能力的条件下■合理的策略选择和合 理选择第略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理 论和方法。 2. 设定一个博弈榄型必须彼定詡几个方面？券考答案： 设定一个博弈必须确定的方面包括；（1）博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者；（2）策略（空间人即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等；（3）得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必次是数量或者能够折算成数量；（4）博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等；（5）信息结构」即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度；（6）行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。如果设定博弈模型时不专门设定后两个方面,就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。 3. 举出烟草.餐饮、股市、房地产■广告、电观等行业的竟争中策略相 互依存的例子. 参考答案I 烟草厂商新产品开发、价格定位的效果*常常取决于其他厂商、竞争对手的相关竟争策略。例如某卷烟厂准备推出一种高价

《经济博弈论》期末考试复习题及参考答案

经济博弈论复习题 （课程代码262268） 一、名词解释 混合战略纳什均衡；子博弈精炼纳什均衡；完全信息动态博弈；不完全信息动态博弈；完全信息静态博弈；帕累托上策均衡；囚徒困境；纳什均衡；子博弈；完美信息动态博弈；颤抖手均衡；柠檬原理；完美贝叶斯均衡 二、计算分析题 1、在市场进入模型中，市场需求函数为p＝13-Q，进入者和在位者生产的边际成本都为1，固定成本为0，潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为：在位者首先决定产量水平；潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入；如果不进入，则博弈结束，如果进入，则进入者选择产量水平。求解以上博弈精炼纳什均衡。 2、考虑如下扰动的性别战略博弈，其中t i服从［0，1］的均匀分布，,t1和t2是独立的，t i是参与人i的私人信息。求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡。 S1 S2 足球芭蕾 足球3+，1 ，， 芭蕾0，0 1，3+ 3、求下列信号传递模型的贝叶斯Nash均衡（讨论分离均衡和混同均衡） 4、考察如下完全信息静态博弈，求其全部纳什均衡： L M R U 0, 4 4, 0 5, 3 M 4, 4 0, 4 5, 3 D 3, 5 3, 5 6, 6 表1 双人静态博弈

5、古诺博弈：市场反需求函数为()P Q a Q =-，其中12Q = q q +为市场总产量，i q 为企业()i i 1,2=的产量。两个企业的总成本都为()i i i c q cq =。请您思考以下问题： 1) 在完全信息静态条件下，这一博弈的纳什均衡是什么？ 2）假设这一阶段博弈重复无限次。试问：在什么样的贴现条件下，企业选择冷酷战略可保证产量组合( )() () 772424,a c a c --是子博弈精炼纳什均衡的？ 6、考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W 1/2

经济博弈论_计算题

经济博弈论，计算题，全总结，共十题 一、用反应函数法求出下列博弈的所有纯战略纳什均衡。 参与人2 a b c d A 参与人1 B C D 解答：纯策略纳什均衡为（B ，a ）与（A ，c ） 分析过程：设两个参与人的行动分别为12a a 和， player1的反应函数221222,,(),B a a B a b R a A a c C a d =?? =?=?=? ?=?如果如果如果或者D,如果 player2的反应函数112111 ,,(),D c a A a a B R a c a C c a =?? =?=?=? ?=?如果如果如果,如果 交点为（B ，a ）与（A ，c ），因此纯策略纳什均衡为（B ，a ）与（A ，c ）。 二、设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的 利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出： （1）有哪些结果是纳什均衡？ （2）两厂商合作的结果是什么？ 答（1）（低价，高价），（高价，低价） （2）（低价，高价） 三、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。 乙

甲 U D 可得如下不等式组 Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1 可得混合策略Nash 均衡((9 891,),(7 374,) 四、猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（每格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）： 在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。 五、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作，各获得500000元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000元。 请将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。 答：用囚徒困境的博弈表示如下表： 六、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。

经济博弈论-计算题

一、用反应函数法求出下列博弈的所有纯战略纳什均衡。 参与人2 a b c d A2,33,23,40,3参与人 1 B4,45,20,11,2 C3,14,11,410,2 D3,14,1-1,210,1解答：纯策略纳什均衡为（B，a）与（A，c） 分析过程：设两个参与人的行动分别为 12 a a 和， player1的反应函数 2 2 12 2 2 , , () , B a a B a b R a A a c C a d = ? ? = ? =? = ? ?= ? 如果 如果 如果 或者D,如果 player2的反应函数 1 1 21 1 1 , , () , D c a A a a B R a c a C c a = ? ? = ? =? = ? ?= ? 如果 如果 如果 ,如果 交点为（B，a）与（A，c），因此纯策略纳什均衡为（B，a）与（A，c）。 二、设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出： （1）有哪些结果是纳什均衡 （2）两厂商合作的结果是什么 答（1）（低价，高价），（高价，低价） （2）（低价，高价） 三、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。 乙 甲U5,00,8

D 可得如下不等式组 Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1 可得混合策略Nash 均衡((9 891,),(7 374,) 四、猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（每格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）： 求纳什均衡。 在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。 五、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作，各获得500000元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000元。 请将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。 答：用囚徒困境的博弈表示如下表： 六、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。 乙 L R

博弈论复习题及答案

博弈论 2、可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）；利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）；博弈有四种策略组合，其结局是： （1）如果双方都不涨价，各得利润10单位； （2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30； （3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30； （4）如果双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35； 求纳什均衡。 博弈的稳定状态有两个：都不涨价或者都涨价（均衡），均衡称为博弈的解。 3、猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（每格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）： 小猪 按等待 大猪按 5，1 4，4 等待 9，-1 0，0 求纳什均衡。 在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。 4、根据两人博弈的支付矩阵回答问题： a b A B (1)写出两人各自的全部策略，并用等价的博弈树来重新表示这个博弈（6分） (2)找出该博弈的全部纯策略纳什均衡，并判断均衡的结果是否是Pareto有效。 (3)求出该博弈的混合策略纳什均衡。（7分） (1)策略 甲：ＡＢ 乙：ａｂ 博弈树（草图如下：

博弈论复习题及答案

一、名词解释（每题7分，共28分） 1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。 2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。 3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。 4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。 5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。 二、简要回答问题（每题10分，共40分） 1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？ 答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。 2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？ 答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。 3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？ 答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。