不良导体的导热系数测量
不良导体导热系数的测定
热量的传递一般分为三种：热传导、热对流、以及热辐射。其中的热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换的过程。从微观上说，热传导或者说导热过程是以自由电子或晶格振动波作为载体进行热量交换的过程；从宏观上说，它是由于物体内部存在温度梯度，而发生从高温部分向低温部分传递热量的过程。不同物体的导热性能各不相同，导热性能较好的物体称为良热导体，导热性能较差的物体称为不良热导体。定量描述物体导热性能的物理量是导热系数，一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
导热系数是描述材料性能的一个重要参数，在锅炉制造、房屋设计、冰箱生产等工程实践中都要涉及这个参数，而且通过研究物质的导热系数，还可以进一步了解物质组成及其内部结构等。所以，导热系数的研究和测定有着重要的实际意义。在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。其测量方法大致上有稳态法和非稳态法两类。稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量。非稳态法则是指在测量过程中样品内部的温度分布是变化的，变化规律不仅受实验条件的影响，还与待测样品的导热系数有关。本实验介绍一种比较简单的利用稳态法测定不良导体导热系数的方法。
【预备问题】
① 如何判断不良导体中的导热过程达到了稳定？ ② 不良导体样品盘的厚度对测量结果有影响吗？
③ 如果测量高低温热源温度所分别使用的温度计读数有偏差，将会产生什么样的影响？有什么办法消除或减小影响？
【引言】
1．热传导定律
当物体内部各处的温度不均匀时，就会有热量从温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫热传导现象。
早在1882年著名物理学家傅立叶（Fourier ）就提出了热传导的定律：若在垂直于热传播方
向x 上作一截面△S ，以0
x dx d ?
?? ??θ表示0x 处的温度梯度，那么在时间△t 内通过截面积△S 所传递的热量
△Q 为
S dx d t Q x ????
??-=??0
θλ （3.14.1） 式（3.14.1）中
Q
t
??为传热速率，负号代表热量传递方向是从高温区传至低温处，与温度梯度方向相反。比例系数λ称为导热系数，其值等于相距单位长度的两平面的温度相差为一个单位时，在单位时
间内通过单位面积所传递的热量，单位是瓦·米-1·开-1(W ·m -1·K -1)。
2．稳态法测传热速率
测定样品导热系数的实验装置如图3.14.1所示。图中待测样品（圆盘）半径为R 1，厚度为h 1，样
品上表面与加热盘（位于上方的黄铜盘）的下表面接触，温度为θ1，加热盘由内部电热丝供热，热量由加热盘通过样品上表面传入样品，再从样品下表面与散热盘（位于样品下面的黄铜盘）的上表面相接，温度为θ2，即样品中的热量通过下表面向散热盘散发。样品上下表面温度可以认为是均匀分布，在h 1不很大情况下可忽略样品侧面散热的影响，则式（3.14.1）改写为：
1211
Q
S t h θθλ-?=? （3.14.2） 式（3.14.2）中S 1为样品横截面积。
热流
度θ1
度θ2
图3.14.1 导热系数实验装置示意图
当θ1、θ2稳定时，传热也达到稳定，即通过待测样品的传热率和散热黄铜盘向侧面和下面的散热率相同。
20
2101θθθθ==??=
??t q t Q （3.14.3）
式（3.14.3）中θ10、θ20是传热稳定时的样品上下表面温度，Q t ??是样品的传热速率，q t ??是黄铜盘散热
率。
那么式（3.14.2）可表示为
220102011
q
S t h θθθθλ=-?=? （3.14.4）
由（3.14.4）式可见，要想得到导热系数λ，关键是测出黄铜盘的散热率20
2θθ=??t q
。为此，当测
出稳态时样品上下表面的温度θ10和θ20之后，拿走样品，让加热盘下表面直接与散热盘上表面接触，加热下黄铜盘使温度上升到高于θ20若干度后再拿去上黄铜盘，让下黄铜盘自然冷却，直接向周围散热。下黄铜盘在θ2=θ20附近的冷却速率：
20
2θθθ=??t 黄铜盘的散热率与其冷却速率的关系为
20
2202θθθθθ
==??=??t
mc
t q （3.14.5）
式(3.14.5)中m 是散热黄铜盘的质量，c 是黄铜比热（k kg J c ??=/1077.32）。
在样品传热过程中，只考虑下黄铜盘的下表面和侧面散热。但在测冷却速率
t
??θ
时，黄铜盘上表面也暴露在外，实际是黄铜盘的上、下表面和侧面都在散热。由于物体冷却速率与它的表面积成正比关系，修正(3.14.5)式，可得
???
?
??++????
?
???=??==2222222222220220
2h R R h R R t mc t q
ππππθθθθθ
=2
22
2222202h R h R t mc ++?????
?
???=θθθ
（3.14.6） 式（3.14.6）中R 2、h 2分别为散热黄铜盘半径和厚度。
将式（3.14.6）代入式（3.14.4）并整理得待测样品导热系数为：
???
? ??????? ??-?????
??++?????
?
???==2
120
1012
222122220
2R h h R h R t mc πθθθλθθ （3.14.7）
【仪器设备】
本实验的仪器设备包括THQDC-1型导热系数测定仪，游标卡尺，天平，镊子等。
THQDC-1型导热系数测定仪（见图3.14.2）由加热黄铜盘、散热黄铜盘、待测样品（见图3.14.3）、温度控制装置、温度测量装置、冷却装置、计时器、漏电断路器组成。其中最关键的部分是温度控制装置，称为PID 智能温度调节器，下面主要介绍这一部分仪器的使用说明。
图3.14.2. THQDC-1型导热系数测定仪面板俯视图。
图3.14.3. 加热黄铜盘（上）、待测样品（中）、散热黄铜盘（下）的侧视图。
（一） PID智能温度调节器面板说明
如图3.14.4所示。
图3.14.4 PID智能温度调节器面板说明
（二）显示状态
如图3.14.5所示。仪表上电后，将进入显示状态①，此时仪表上显示窗口显示测量值（ＰＶ），下显示窗口显示给定值（ＳＶ）。按键可切换到显示状态②，此时下显示窗口显示输出值。状态①、②同为仪表的基本状态，在基本状态下，ＳＶ窗口能用交替显示的字符来表示某些状态，如输入的测量信号超出量程（因传感器规格设置错误、输入断线或短路均可能引起）时，则闪动显示“oral”。此时仪
图3.14.5 显示状态
表将自动停止控制，并将输出固定在参数oPL定义的值上。
OUT输出指示灯：输出指示在线性电流输出时通过亮/暗变化反映输出电流的大小。
（三）基本使用操作
（1）显示切换：按键可以切换不同的显示状态①、②。
（2）修改数据：仪表下显示窗口显示的数值除自动输出值不可直接修改外，其余数据均可
通过键来修改下显示窗口显示的数值。例如：需要设定给定值时，可将仪表切换到显示状态①，
即可通过按、或键来修改下显示窗口显示的数值。AI仪表同时具备数据快速增减法和小数点移位法。按键减小数据，按键增加数据，可修改数值位的小数点同时闪动（如同光标）。按键并保持不放，可以快速的增加减小数值，并且速度会随右移加快（3级速度）。而按键则可直
接移动修改数据的位置（光标），操作快捷。
（3）手动/自动切换：在显示状态②下，按键A/M（即键），可以使仪表在自动及手动两种状态下进行无扰动切换。在显示状态②且仪表处于手动状态下，直接按键或键可增加及减少手动输出值。通过对run参数设置（详见后文），也可使仪表不允许由面板按键操作来切换至手动状态，以防止误入手动状态。
（4）设置参数：在基本状态（显示状态①或②下按键并保持约2秒钟，即进入参数设置状态（显示状态③）。在参数设置状态下按键，仪表将依次显示各参数，例如控制方式Ctrl、速率参数P、输入规格Sn、小数点位置Dip、输出方式oP1、输出下限oPL、输出上限oPH、运行状态run等。用
、、等键可修改参数值，按键并保持不放，可返回显示上一参数。如果没有按键操作，约30秒钟后会自动退出设置参数状态。
但是注意：以上参数事先已设好，不应随意改变，否则会影响实验的正常进行。
（四）手动自整定
由于自整定执行时采用位式调节，其输出将定位在由参数oPL及oPH定义的位置。如果环境温度不稳定，在P、I、D参数设置很恰当的情况下控温效果不好，可以采用手动自整定模式。当被控温度响应快速时，手动自整定方式能获得更准确的控稳效果。实验时可在显示状态②手动状态下根据温度变化设定输出值，控制温度在设定值±１℃范围内。
【实验程序】
1．用游标卡尺测量待测样品盘的半径R1和厚度h1，散热黄铜盘的半径R2和厚度h2。参考值为R1＝R2＝60mm=0.06m，h1＝5mm=0.005m，h2＝12mm＝0.012m。
2．用天平测量散热黄铜盘的质量m。
3．安装实验装置。
注意此过程应在关闭测定仪电源的情况下进行。
按图3.14.1所示将散热黄铜盘小心安装在测定仪固定支架上，将测温孔朝向正面。然后将待测样品盘、加热黄铜盘依次放在上面，将加热电源插孔朝向反面，且三盘上下对齐，此时不要安装加热盘提手。最后将加热盘Pt100和散热盘Pt100分别插入加热黄铜盘和散热黄铜盘测温孔，注意Pt100金属部分不要裸露在外，且插入深度要一致，否则影响测温精度。
将加热电源线通过加热电源插孔与加热黄铜盘连接好，然后将加热电源线与面板上插座连接好，注意此连接过程顺序不能颠倒。
4．加热盘温度控制参数设置。
注意加热盘温度设定值不得高于110℃。
实验时可测定待测样品在60～110℃温度范围内的导热系数。将“电源总开关”置于“ON”，接通测定仪电源，PID智能温度调节器上电，将加热盘温度设定在60～110℃温度范围内某一温度值，测定的即为待测样品在该温度下的导热系数。本实验要求测定60℃不同样品的导热系数。
具体操作详见PID智能温度调节器使用说明书。
5．加热盘加热及温度测控。
将“加热开关”置于“开”，“风扇开关”置于“关”，此时“加热指示”灯亮。在整个加热及温度控制过程中加热指示灯亮度会随着加热快慢而变化。注意实验应在室内温度基本稳定及无风的条件下进
行，否则将影响控温效果。当加热盘温度控制在设定温度±1℃范围内时，若加热盘温度θ1和散热盘温度θ2在10min 后仍保持稳定，可认为传热达到稳定。记录此时加热盘温度θ10和散热盘温度θ20。
6．测定散热盘散热率。
安装加热盘提手，将加热盘小心提起，用镊子将待测样品移去，然后将加热盘直接放在散热盘上，取下加热盘提手，给散热盘加热，使散热盘温度高于θ2010℃左右，然后将“加热开关”置于“关”，将加热盘中的温度计拔出，安装加热盘提手，小心移去加热盘，使散热盘在空气中自然冷却。冷却过程中每隔30s 读一次散热盘温度θ2，一直读到低于θ2010℃左右。将实验所得数据记录在表3.14.1中。
表3.14.1 散热盘散热率实验数据
7．改变待测样品，重复以上实验步骤，测定不同样品的导热系数λ。
8．实验完毕，将“风扇开关”置于“开”，“加热开关”置于“关”，此时风扇开启， “风冷指示”灯亮，使散热盘加速冷却，直到散热盘温度降至室温，将“风扇开关”置于“关”。
9．整理实验仪器。
注意此过程应在关闭测定仪电源的情况下进行。
将加热电源线与面板上插座分开，然后将加热电源线与加热黄铜盘分开，注意此分开过程顺序不能颠倒。取下加热盘Pt100和散热盘Pt100并放回。整理待测样品盘、加热黄铜盘和散热黄铜盘。
【数据和结果分析】
1．根据表3.14.1所记录实验数据，选择θ20附近10组数据，用逐差法处理实验数据，计算散
热盘冷却速率20
2θθθ=??t
，进而利用（3.14.7）式计算待测样品导热系数λ。
2．计算不确定度，并给出完整的结果表述。
【拓展问题】
1．测定散热盘冷却速率时为什么要在稳态温度θ20附近选值？ 2．样品的导热系数大小与温度有什么关系？ 3．样品的导热系数大小与导热性能有什么关系？
【注意事项】
1．加热盘温度设定值不得高于110℃，实验时应随时观察加热盘温度变化。 2．实验装置温度较高，实验过程中不要触摸高温盘，以防烫伤。
3．PID 智能温度调节器出厂前各参数均设置好，实验时可以修改加热盘温度设定值SV ，修改其它参数时应谨慎，否则影响控温效果。
4．实验过程中Pt100金属部分不要裸露在外，且插入深度要一致，否则影响测温精度。 5．实验应在室内温度基本稳定及无风的条件下进行，否则将影响控温效果。
6．测定仪面板上有0～220V 加热电源，连接和分开加热电源线时均应先关闭电源总开关，以防触
电。
【参考文献】
THQDC-1型导热系数测定仪说明书。
不良导体的导热系数
热导系数的测量 学号：PB07210137 姓名：昝涛 实验名称：热导系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数 并用作图法求冷却速率 实验原理： 1. 导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dS dx dT dt dQ λ-= （1） 2. 不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由 加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ （2） 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散 热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++= 222ππ （3） 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt dT mc di Q d =' （4） 这样，就有 ()()dt dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ （5） 结合（2）式，可以求出导热系数 ()()dt dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+= )(22212 πλ铜铜
不良导体导热系数测量
实验题目：不良导体导热系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却 速率。 实验原理：1、导热系数 导热系数是反映材料热性能的重要物理量。目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导 定律的基础上。本实验采用稳态平板法。 根据热传导理论，当物体内部存在温度梯度时，热量从高温向低温传导： dx dt dT dt dQ ?-=λ 其中λ就是导热系数。 2、不良导体导热系数的测量 样品为一平板，当上下表面温度稳定在T 1、T 2，以h B 表示样品高度，S B 表样品底面积： B B S h T T dt dQ ?-=21λ 由于温差稳定，那么可以用A 在T 2附近的dT/dt （冷却速率）求出dQ/dt 。 根据散热速率与散热面积成正比，则 dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ P A A A A P A A A A A A ?++=?++=2)(2)2(ππ 又根据 dt dT mc dt dQ P ? = 有 dt dT h R T T R h R mch A A B A A B ?+-+= ))((2)2(212 πλ 从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。 实验装置：如图 实验内容：1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度（每个物理量测量3次）； 2、正确组装仪器后，打开加热装置，将电压调至250V 左右进行加热至一定温度（对应T 1电
压值大约在3.20-3.40mV ）； 3、将电压调至125V 左右，寻找稳定的温度（电压），使得板上下面的温度（电压）10分钟内 的变化不超过0.03mV ，记录稳定的两个电压值； 4、直接加热A 板，使得其温度相对于T 2上升10度左右； 5、每隔30s 记录一个温度（电压）值，取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来； 6、整理仪器；数据处理。 实验数据： 几何尺寸测量： 表一：A 、B 板的几何尺寸测量结果 A 质量m=806g ，比热容c=0.793kJ/kgK 。 稳定温度（实际是电压值）： T 1：3.09mV T 2：2.73mV 表二：自由散热温度（最接近T 2的12个） 数据处理： 将导热系数的公式变形为 dt dV h D V V D h D mch A A B A A B ?+-+= )2)(()4(2212 πλ A 盘直径的平均值 mm mm D D D D A A A A 89.129390 .12972.12904.1303321=++=++= B 盘直径的平均值 mm mm D D D D B B B B 46.129352 .12944.12942.1293321=++=++= A 盘厚度的平均值 mm mm h h h h A A A A 95.6392 .690.602.73321=++=++= B 盘厚度的平均值 mm mm h h h h B B B B 98.7300 .892.702.83321=++=++= 利用ORIGIN 作图得到dV/dt ：
导热系数实验报告
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
非良导体导热系数的测量
实验项目名称 非良导体导热系数的测量 实验项目类型 验证性 时 间 2011年9月27日 实验目的： （1）了解热传导现象的物理过程； （2）学习用热交换法测量良导体的导热系数。 实验仪器： FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台。1、热导率测量的实验装置如图1所示 2、FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图2所示 实验原理： 1882年法国科学家傅立叶（J.Fourier ）建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅立叶热传导定律的基础之上。测量的方法可以分为两大类：稳态法和瞬态法，本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数。 当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热 调 mV ℃ t X0.1 ℃ ℃ ℃ V A FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台 I Ⅱ B C 区 D 区 A 区 控温测温电缆→ ←加热圆盘C ←待测材料B ←散热铝盘A 控温测温电缆→ ←加热圆盘C ←待测材料B ←散热铝盘A 图1 图2
传导。傅立叶指出，在dt 时间内通过dS 面积的热量dQ ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即： dS dx dT dt dQ -λ= （1） 式中dt dQ 为传热速率，dx dT 是与面积dS 相垂直的方向上的温度梯度，“－”号表示热量由 高温区域传向低温区域，λ是导热系数，表示物体导热能力的大小，在SI 中λ的单位是W ·m -1·K -1 。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。 如图4所示，设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的T 1和T 2（侧面近似绝热），即稳态时通过样品的传热速率为 B B S h T T dt dQ 21-λ= （2） 式中h B 为样品厚度，S B =πR 2 B 为样品上表面的面积，（T 1-T 2）为上、下平面的温度差，λ为 导热系数。 在实验中，要降低侧面散热的影响，就要减小h 。因为待测平板上下平面的温度T 1和T 2是用加热圆盘C 的底部和散热铝盘A 的温度来代表，所以就必须保证样品与圆盘C 的底部和铝盘A 的上表面密切接触。 实验时，在稳定导热的条件下（T 1和T 2值恒定不变），可以认为通过待测样品B 盘的传热速率与铝盘A 向周围环境散热的速率相等。因此可以通过A 盘在稳定温度T 2附近的散热速率 dt dT ，求出样品的传热速率dt dQ 加。 在读取稳态时的T 1和T 2之后，拿走样品B ，让A 盘直接与加热盘C 底部的下表面接触，加热铝盘A ，使A 盘温度上升到比T 2高5℃，再移去加热盘C ，让铝盘A 通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一分钟测一次温度A T ，直到A T 比2T 低5℃，然后以时间为横坐标，以A T 为纵坐标，作A 的冷却曲线如图5所示，过曲线上的点（t 2，T 2）作切线，则此切线的斜率就是A 在2T 时的自然冷却速率 b a b a t t T T dt dT --=。 dt dQ = T 2 T 1 S 0 图4 T( ℃) t a t 2 T T T T( 图5
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212 -???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R