轴线交点坐标计算说明

轴线交点坐标计算说明

依据：根据坐标定位测量记录GD230100203提供的中心坐标。

(a)中点坐标：X=27555.596 Y=35032.087 (b)中点坐标：X=27535.684 Y=35083.999其中自编号b号点为计算中点

1、计算公式：

方位角的计算公式：θab=t gˉ1〔(Yb –Y a)÷(Xb –Xa) 〕

X坐标的计算公式：Xb =Xa+ Dab C0Sθab

Y坐标的计算公式：Yb =Y a+ Dab sinθab

2、计算结果：

1）方位角计算结果：

南北方向轴线方位角(横轴)：θ西东=t gˉ1〔(Yｂ–Yａ)÷(Xｂ–Xａ) 〕

= tgˉ1〔(35083.999-35032.087) ÷(27535.684-27555.596)〕

=-69°00′53″

因为计算值为第二象限所以θ西东=-69°00′53″+180°=110°59′07″

西东方向轴线方位角(纵轴)：θ南北= θ西东-90°

=110°59′07″-90°=20°59′07″

2）轴线交点交点坐标计算结果:

坐标 2 X=X1+16×C0S20°59′07″=27550.623

Y=Y1+16×sin20°59′07″=35089.729

坐标 3 X=X1+14×C0S110°59′07″=27530.670

Y=Y1+14×sin110°59′07″=35097.070

坐标 4 X=X1+13×C0S290°59′07″=27540.340

Y=Y1+13×sin290°59′07″=35071.861

坐标 5 X=X1+10.67×C0S200°59′07″=27525.722

Y=Y1+10.67×sin200°59′07″=35080.178

3) 轴线交点坐标现场复测结果和设计值差值:

设计值(单位:m) 现场复测结果(单位:m) 差值(单位:mm)

坐标 1 X=27535.684 27535.686 2

Y=35083.999 35083.999 0

坐标 2 X=27550.623 27550.621 -2

Y=35029.729 35029.728 -1

坐标 3 X=27530.670 27530.668 -2

Y=35097.070 35097.072 2

坐标 4 ? X=27540.340 27540.343 3

? Y=35080.178 35080.176 -2

坐标 5 X=27525.722 27525.723 1

Y=35080.178 35080.176 -2

知识讲解_直线的交点坐标与距离公式_基础

直线的交点坐标与距离公式 【学习目标】 1.掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标. 2.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离. 【要点梳理】 【高清课堂：两直线的交点与点到直线的距离381525 知识要点1】 要点一：直线的交点 求两直线1111110(0)A x B y C A B C ++=≠与2222220(0)A x B y C A B C ++=≠的交点坐标，只需求两 直线方程联立所得方程组11122200 A x B y C A x B y C ++=??++=?的解即可.若有111222A B C A B C ==，则方程组有无穷多个解， 此时两直线重合；若有 111222A B C A B C =≠，则方程组无解，此时两直线平行；若有1122 A B A B ≠，则方程组有唯一解，此时两直线相交，此解即两直线交点的坐标. 要点诠释： 求两直线的交点坐标实际上就是解方程组，看方程组解的个数. 要点二：过两条直线交点的直线系方程 一般地，具有某种共同属性的一类直线的集合称为直线系，它的方程叫做直线系方程，直线系方程中除含有,x y 以外，还有根据具体条件取不同值的变量，称为参变量，简称参数．由于参数取法不同，从而得到不同的直线系． 过两直线的交点的直线系方程：经过两直线1111:0l A x B y C ++=，2222:0l A x B y C ++=交点的直线方程为111222()0A x B y C A x B y C λ+++++=，其中λ是待定系数．在这个方程中，无论λ取什么实数，都得不到2220A x B y C ++=，因此它不能表示直线2l ． 要点三：两点间的距离公式 两点11 1222()()P x y P x y ，，，间的距离公式为 12PP = 要点诠释： 此公式可以用来求解平面上任意两点之间的距离，它是所有求距离问题的基础，点到直线的距离和两平行直线之间的距离均可转化为两点之间的距离来解决.另外在下一章圆的标准方程的推导、直线与圆、圆与圆的位置关系的判断等内容中都有广泛应用，需熟练掌握. 要点四：点到直线的距离公式 点00()P x y ，到直线0Ax By C ++= 的距离为d =要点诠释： （1）点00()P x y ，到直线0Ax By C ++=的距离为直线上所有的点到已知点P 的距离中最小距离； （2）使用点到直线的距离公式的前提条件是：把直线方程先化为一般式方程； （3）此公式常用于求三角形的高、两平行线间的距离及下一章中直线与圆的位置关系的判断等.

钻孔灌注桩钢筋笼偏位的原因及处理措施

钻孔灌注桩钢筋偏位的原因及处理方案 一、桩基钢筋笼偏位情况 2013年4月17日，我部5#-1桩基经有关部门对桩基检测合格，凿除桩头至系梁底面标高后，准备进行桩柱钢筋笼连接及桩顶系梁的施工时，经测量放样后发现5#-1桩基钢筋笼与桩中心偏位12㎝，超出设计及规范要求（允许值5cm），我项目部立即组织由技术部门、质量部门、施工班组组成调查小组现场查看辨别，并及时报告总监办、建管办领导。 二、原因分析 1、原因分析： （1）、扩孔严重，钢筋笼入孔后定位不精确。 （2）、出现桩基钢筋笼偏位的部位正是位于卵石层。 （3）、浇筑过程中，钢筋笼上浮。 三、对5#-1桩基钢筋笼偏位的处理方案 由于桩基钢筋笼轴线偏位，引起桩柱不同心，导致偏心受压，增加附加弯矩和剪力。根据设计及规范要求，结合实际情况，采取在桩顶植筋、系梁尺寸加大的方案，以抵抗上述附加应力。 具体方案是： 第一步：在桩基内、外壁正确桩位处用风镐打眼，深度不小于50㎝，锚固钢筋外露长度达伸入柱底钢筋50㎝以上，与桩基同材同径的钢筋植入，钢筋的周围加固化剂，然后植入的钢筋与墩柱钢筋采用单面焊接，焊缝不低于25㎝。 第二部：在系梁施工时把系梁尺寸整体加大10㎝，保证其桩基钢筋的保护层。 四、后期施工中的预防措施 （1）、桩位定位保证措施 ①、根据业主提供的测量基准点和基线，会同监理及有关单位复核认定后，方可作为测量基点使用，并经常复核。

②、桩位采用三次校正复核措施，即第一次放样定出桩位中心，并用十字交叉法确定护筒坑的挖掘位置；第二次测量校正护筒位置，打入定位钢筋，并在护筒边上做好标记；第三次钻孔定位时，使用铅锤校正，使桩锤中心与桩位中心重合。 （2）、成孔质量保证措施 ①、压实、平整施工场地。 ②、安装钻机时严格检查钻机的平整度和钻头的对位，钻进过程定时检查钢丝绳的垂直度，发现偏差应立即调整。 ③、定期检查钻头、钢丝绳，发现问题及时维修或更换。 ④、在软硬土层交界面或倾斜岩面处钻进，应低速低钻压钻进。发现钻孔偏斜，应及时回填粘土，冲平后再低速低钻压钻进。 （3）、钢筋笼入孔保证措施 钢筋笼入孔垂直下放。用十字交叉法确定钢筋笼的中心位置，为确保其定位的准确性，用水准仪测量桩位地面标高并核实计算无误的吊筋长度，用足够强度的杆件固定在机台上。 以上是我项目部提交总监办和建管办的处理方案，恳请总监办和建管办给出处理方案意见。 宜昌超越路桥有限公司 远安县鸣凤沮河一桥扩建工程项目经理部2013年3月29日

交点法线元法坐标计算

3、交点法、线元法坐标计算 坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。 线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。 ①交点法 交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。用JD表示， 有些图 纸上用 IP表示。 看下图： 交 点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。 教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明： 1、QD起点坐标： 起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。

2、JD交点曲线要素： （1）交点桩号 （2）交点坐标（X,Y） （3）曲线半径R 始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。如果我们按照图纸给出的起点里程输入，发现后面的交点里程都和图纸相差一个相同的值，这就表明我们输入的起点里程需要校正。 起始点里程正常输入，第二、三个交点输入完成后，检查第二个交点的切线长和交点

里程是否和图纸一样，如果切线长正确，交点里程不正确，说明起点里程需要校正，将第二个交点的里程与正确里程的差值，应用到起点里程中，从而使第二个交点里程和后面交点的里程与图纸吻合。 注意：交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。对于非普通的三单元曲线，交点法不适用。非普通的三单曲线例如下页的JD18及JD19处的平曲线， 的输入是否正确，有的图纸给的方位角数据较少，需要每隔几个线元才能检验方位角。

主拱吊装测量控制

1 主拱吊装测量控制 中铁二局五处 张振权 1.工程概况： 北站大桥位于深圳市火车北站，是连接八卦三路与田贝四路的一座城市跨线桥，其主跨为150米的下承式钢管砼系杆拱桥，与火车北站站场相交，一跨跨戟站场，桥宽23.5米，为双向四车道，两端引桥为等高度预应力连续箱梁，本工程属深圳市城市次干道建设中“三横两纵”的项目之一。 该桥主跨拱轴线采用悬链线，其设有2片竖向拱肋，每片拱肋由4根上、下弦钢管和上、下平联，腹杆焊接成四肢格构桁式截面，截面高度为3.0米，宽2.0米，两片拱肋的横向中心线距离为18.5米。 2.建立拱肋线型测量模型 本桥主桥设计拱肋净跨经L=148米，矢跨比f=1/4.5，理论拱轴线为等高 度 悬 链 线 ， 拱 轴 系 数 m=1.167, 其 方 程 为:y=229.828-196.939ch(0.570173-0.00770503x)；实际拱轴线为等高度悬链线，拱轴系数为m=1.167，顶拱度按L/600设臵，其方程为： y=1.72371-1.47705ch(0.570173-0.00770503x)。根据设计要求，加上预拱度 后 实 际 悬 链 线 方 程 为 ： y=231.5517-198.4161ch(0.570173-0.00770503x)。 在施工控制及操作中，因中轴线为一虚拟线，无法直接观测，拱肋加工及安装对位需控制的点位为每钢管的上、中及下点。现以上、下管中线为例进行推导，中轴线同二者关系如右图： EF 为过P 点水平线，AB 为过P 点切线，Ps-Px 为AB 线的法线。 则K=f ′（x ）=（dy/du ）×（du/dx ） =1.528801617×sinhc0.570173-0.00770503X ） a=tg -1 k

交点法坐标计算

本程序由一个主程序JD和三个子程序（JDA、JDB、JDC）构成，运行时只需运行主程序即可！ 本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标计算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并为线元法程序提供起点坐标起点切线方位角等数据！当然本程序也可单独逐交点输入进行放样计算用！鉴于5800计算器的空间和以上所述本程序的主要目的，故此程序不修改为数据库版本！需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等！ 主程序名：JD 24→Dimz↙ Cls :＂XC＂?U :＂YC＂?V :＂K（JD）＂?K :＂X（JD）＂?X : ＂Y（JD）＂?Y :＂LS1＂?B :＂LS2＂?C : ?R : ＂（ZH）FWJ°＂?M : ＂α（Z-,Y+）°＂?O : M+O→N : Prog ＂JDA＂↙ Cls :＂T1=＂:＂T2=＂:＂L=＂:＂LY=＂: Locate 4,1,S : Locate 4,2,T : Locate 4,3,L : Locate 4,4,Q◢ Cls :＂E=＂:＂K（ZH）=＂: Locate 7,1,E : Locate 7,2,Z[1]◢ Cls : ＂K（HY）=＂:＂K（QZ）=＂:＂K（YH）=＂:＂K（HZ）=＂: Locate 7,1, Z[2] : Locate 7,2, Z[3] : Locate 7,3, Z[4] : Locate 7,4, Z[5]◢ LbI 0 : ＂K×+×××＂?P : ＂Z＂?D : If D≠0 :Then ＂RJ＂?H : IfEnd : Prog ＂JDB＂↙ If D＜0 :Then Cls : ＂X(L)=＂:＂Y(L)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(L)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(L)=＂: 360Frac((J+360)÷360▼DMS◢ Goto 0 : IfEnd↙ If D=0 :Then Cls : ＂X(Z)=＂:＂Y(Z)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G : ＂QXFWJ(Z)=＂: Z▼DMS◢ Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(Z)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(Z)=＂: 360Frac((J+360)÷360▼DMS◢ Goto 0 : IfEnd↙ If D＞0 :Then Cls : ＂X(R)=＂:＂Y(R)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(R)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(R)=＂: 360Frac((J+360)÷360▼DMS◢ Goto 0 : IfEnd↙ 子程序1名： JDA If O＜0 :Then -1→W : Else 1→W : IfEnd : WO→A ↙ B2 ÷24÷R-B^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[6] ↙ C2 ÷24÷R-C^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[7] ↙ B÷2-B^(3)÷240÷R2 →Z[8] ↙ C÷2-C^(3)÷240÷R2 →Z[9] ↙ Z[8]+((R+Z[7]-(R+Z[6])cos(A))÷sin(A))→S↙ Z[9]+((R+Z[6]-(R+Z[7])cos(A))÷sin(A))→T↙ RAπ÷180+(B+C) ÷2→L↙ RAπ÷180-(B+C) ÷2→Q↙

公路工程质量验收评定标准(讲解)

公路工程质量检验评定标准 讲解 公路交通工程质量监督站 严凤祥 ×交通部2004年第25号公告发布 ×执行时间：2005年1月1日 ×共两册 第一册土建工程 标准代号：JTG F801/1－004 第二册机电工程 标准代号：JTG G80/2－2004 主编单位：交通部公路科学研究所 本讲主要内容 一、《标准》修订的必要性 二、新《标准》的主要特点 三、各章节修改的主要内容 四、《标准》执行有关事项 第一部分、《标准》修订的必要性 1、98《标准》分项工程缺项多，需要补充、完善； 2、近年来，建设速度快，新结构、新技术、新工艺在公路建设中得到大量应用，需要制定新的质量标准； 3、98《标准》采用规定分和合格分率计分方法，比较烦琐； 4、98《标准》外观鉴定弹性较大，评定结果因人而异、随意性强，难以达到评判标准的一致，可操作性较差； 5、原工程质量评分主要取决于交工验收分，出现重点工程间相互攀比高分，造成高分不一定能客观反映工程实际质量的现象； 6、有关交通工程、环保工程方面的质量检验评定需要补充； 7、与新出台的国家标准相衔接；特别是要与新的《公路工程峻（交）工验收办法》相适应。 《办法》对有关《标准》的应用，作出了下列一些主要新的规定： （1）《标准》仅用交工验收，不再用于竣工验收。 （2）交工验收时工程质量仅分合格和不合格。竣工验收分不合格、合格和优良三级。 （3）考虑到竣工验收时，仍然按分数来评优，交工验收分要参与竣工验收的质量分，因此交工验收《标准》仍需要进行打分。 （4）《办法》规定按合格率来进行打分，则《标准》同样要采用合格率进行打分。8、修订、更新不适当的条款、适应新形势下工程建设管理和提高操作性。 第二部分、新《标准》的主要特点 1、使用范围有较大的变化 仅用于交工验收 使用对象增加了建设单位和检测机构 增加了四级公路的检验评定 去掉大、中修工程可参照执行条款 2、章节设置及内容有较大的变化 质量评定方法单独列为一章 增加了很多分项工程 增加了环保工程一章 精简个别还不够成熟的内容 3、质量评定体系有重大变化 工程质量等级只分为合格、不合格 取消了实测项目规定分，代之于“权值” 引入了关键项目和极值的概念 4、质量要求有所提高 分项工程合格标准提高到75分 关键项目的实测合格率不得低于90％ 检测值不得超过规定极值 外观质量要求提高 5、增强了可操作性 6、工程划分也有所大的变化 斜拉桥和悬索桥单独划分 每座独立大桥、中桥为一个单位工程 第三部分、各章节修改的主要内容 第三章、工程质量评定 各相关部门的责任 施工单位自检 监理单位独立抽检、签认、质量评定建设单位审定 质量检测机构对工程质量进行检测评定

Casio fx-5800P 交点法坐标计算程序

Casiofx-5800P交点法坐标计算程序 XC U 测站X坐标 YC V 测站Y坐标 K(JD) K 交点桩号 X(JD) X 交点X坐标 Y(JD) Y 交点Y坐标 LS1 B 第一缓和曲线长度 LS2 C 第二缓和曲线长度 R 圆曲线半径 FWJ M 起始边切线方位角 α(Z-,Y+) O 本交点处线路转角(左转为负，右转为正，度分秒输入) K×+××× 待求桩号 Z 待求桩号距中距离(左负值，右正值，中为0) RJ 斜交右角(线路切线前进方向与边桩右侧夹角) →? 主程序名：JD 24→Dimz ”XC”?U:”YC”?V:”K(JD)”?K:”X(JD)”?X:“Y(JD)”?Y:”LS1”?B:”LS2”?C:?R “FWJ”?M:“α(Z-,Y+)°”?O:M+O→N Prog“JDA” Cls:”E=“:”K(ZH)=“:Locate7,1,E:Locate7,2,Z[1]◢ Cls:“K(HY)=“:”K(QZ)=“:”K(YH)=“:”K(HZ)=“:Locate7,1,Z[2]:Locate7,2,Z[3]:Locate7,3,Z[4]:Locate7,4,Z[5]◢LbI0:“K×+×××”?P:“Z”?D:If D≠0:Then “RJ”?H:IfEnd:Prog“JDB” If D<0:Then Cls:“X(L)=“:”Y(L)=“:Locate6,1,F:Locate6,2,G◢ Pol(F-U,G-V:Cls:“S(L)=“:Locate6,1,I:“F(L)=“: 360Frac((J+360)÷360?DMS◢ Goto0:IfEnd If D=0:Then Cls:“X(Z)=“:”Y(Z)=“:Locate6,1,F:Locate6,2,G:“QXFWJ(Z)=“:Z?DMS◢ Pol(F-U,G-V:Cls:“S(Z)=“:Locate6,1,I:“F(Z)=“: 360Frac((J+360)÷360?DMS◢ Goto0:IfEnd If D>0:Then Cls:“X(R)=“:”Y(R)=“:Locate6,1,F:Locate6,2,G◢ Pol(F-U,G-V:Cls:“S(R)=“:Locate6,1,I:“F(R)=“: 360Frac((J+360)÷360?DMS◢ Goto0:IfEnd 子程序1名：JDA If O<0:Then -1→W:Else 1→W:IfEnd:WO→A B2÷24÷R-B^(4)÷2688÷R^(3)→Z[6] C2÷24÷R-C^(4)÷2688÷R^(3)→Z[7] B÷2-B^(3)÷240÷R2→Z[8] C÷2-C^(3)÷240÷R2→Z[9] Z[8]+((R+Z[7]-(R+Z[6])cos(A))÷sin(A))→S Z[9]+((R+Z[6]-(R+Z[7])cos(A))÷sin(A))→T RAπ÷180+(B+C)÷2→L RAπ÷180-(B+C)÷2→Q (R+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(A÷2)-R→E K-S→Z[1]

直线的交点坐标和距离公式

第二节直线的交点坐标与距离公式 [备考方向要明了] 考什么怎么考 1.能用解方程组的方法求两 条相交直线的交点坐标． 2.掌握两点间的距离公式、点 到直线的距离公式、会求两 条平行直线间的距离. 1.两条直线的交点坐标一般是不单独命题的，常作为知识点出 现在相关的位置关系中． 2.两点间距离公式是解析几何的一个基本知识点，点到直线的 距离公式是高考考查的重点，一般将这两个知识点结合直线与 圆或圆锥曲线的问题中来考查. [归纳·知识整合] 1．两条直线的交点 设两条直线的方程为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则两条直线的交点坐标就是方程组 ?? ? ??A1x＋B1y＋C1＝0， A2x＋B2y＋C2＝0 的解， (1)若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标； (2)若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行，反之，亦成立． [探究] 1.如何用两直线的交点判断两直线的位置关系？ 提示：当两条直线有一个交点时，两直线相交；没有交点时，两条直线平行，有无数个

交点时，两条直线重合． 2．距离 点P 1(x 1，y 1)， P 2(x 2，y 2)之间的距离 |P 1P 2|＝ x 2－x 12＋y 2－y 12 点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距 离 d ＝ |Ax 0＋By 0＋C | A 2＋ B 2 两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0间的距离 d ＝ |C 1－C 2| A 2＋ B 2 [探究] 2.使用点到直线的距离公式和两条平行线间的距离公式时应注意什么？ 提示：使用点到直线距离公式时要注意将直线方程化为一般式．使用两条平行线间距离公式时，要将两直线方程化为一般式且x 、y 的系数对应相等． [自测·牛刀小试] 1．(教材习题改编)原点到直线x ＋2y －5＝0的距离是( ) A ．1 B. 3 C ．2 D. 5 解析：选D d ＝ |－5|12＋22 ＝ 5. 2．点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 的中点M 的坐标是(3,4)，则AB 的长为( ) A ．10 B ．5 C ．8 D ．6 解析：选A 设A (a,0)，B (0，b )，则a ＝6，b ＝8，即A (6,0)，B (0,8)．所以|AB |＝6－0 2＋ 0－82＝36＋64＝10. 3．若三条直线2x ＋3y ＋8＝0，x －y －1＝0和x ＋by ＝0相交于一点，则b ＝( ) A ．－1 B ．－1 2

高一数学必修二《直线的交点坐标与距离公式》

3.3 直线的交点坐标与距离公式 3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离 1．直线x ＋2y －2＝0与直线2x ＋y －3＝0的交点坐标是 ( ) A ．(4,1) B ．(1,4) C.? ????43，13 D.? ?? ??13，43 答案 C 解析 由方程组?? ? x ＋2y －2＝0，2x ＋y －3＝0， 得????? x ＝43，y ＝1 3. 即直线x ＋2y －2＝0与直线 2x ＋y －3＝0的交点坐标是? ???? 43，13. 2．已知M (2,1)，N (－1,5)，则|MN |等于 ( ) A ．5 B.37 C.13 D ．4 答案 A 解析 |MN |＝(2＋1)2＋(1－5)2＝5. 3．经过直线2x －y ＋4＝0与x －y ＋5＝0的交点，且垂直于直线x －2y ＝0的直线的方程是 ( ) A ．2x ＋y －8＝0 B ．2x －y －8＝0 C ．2x ＋y ＋8＝0 D ．2x －y ＋8＝0 答案 A 解析 首先解得交点坐标为(1,6)，再根据垂直关系得斜率为－2，可得方程y －6＝－2(x －1)，即2x ＋y －8＝0. 4．已知两条直线l 1：ax ＋3y －3＝0，l 2：4x ＋6y －1＝0，若l 1与l 2相交，则实数a 满足的条件是________． 答案 a ≠2

解析 l 1与l 2相交则有：a 4≠3 6，∴a ≠2. 5．设点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，AB 的中点是P (2，－1)，则|AB |等于________． 答案 2 5 解析 设A (x,0)，B (0，y )，∵AB 中点P (2，－1)， ∴x 2＝2，y 2＝－1， ∴x ＝4，y ＝－2，即A (4,0)，B (0，－2)， ∴|AB |＝42＋22＝2 5. 1．方程组??? A 1x ＋ B 1y ＋ C 1＝0 A 2x ＋ B 2y ＋ C 2＝0有唯一解的等价条件是A 1B 2－A 2B 1≠0.亦即两条直 线相交的等价条件是A 1B 2－A 2B 1≠0.直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝ 0(λ∈R )是过直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0交点的直线(不含l 2)． 2．解析法又称为坐标法，它就是通过建立直角坐标系，用坐标代替点、用方程代替曲线、用代数的方法研究平面图形的几何性质的方法． 3．两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离公式|P 1P 2|＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2与两点的先后顺序无关，其反映了把几何问题代数化的思想.

钻孔灌注桩偏位的原因及处理措施

仅供参考[整理] 安全管理文书 钻孔灌注桩偏位的原因及处理措施 日期：__________________ 单位：__________________ 第1 页共7 页

钻孔灌注桩偏位的原因及处理措施 内容摘要对桩基偏位原因进行分析，并介绍了常见的几种纠偏方法。 关键词桩基偏位桩顶植筋桩位纠偏 l工程概况 某改建段工程主线桥为30米及35米预应力箱形梁桥。桥梁桩基直径1.5米，桩长27米，C35混凝土，采用摩擦桩设计，柱径1.4米，柱高8.9米~10.05米，桥梁宽度：净24.5米+2*0.5米。每墩设4根桩基，桩间距6.87m。桩基完成后，经检测单桩完整性合格。 2桩基偏位情况及规范要求 桩基破桩头后，经有关部门对桩基检测合格后，放样拟进行桩柱钢筋笼连接及桩顶系梁的施工时，发现1号墩右幅两个桩的轴线偏位，具体偏位情况为：1-1偏位12厘米，1-2偏10厘米，偏位方向一致，均偏向0号墩方向。 根据JTGF80／1—2004《公路工程质量检验评定标准》的规定，桩基偏位允许误差5厘米，极值10厘米。 3原因分析及预防措施 桩基偏位的产生原因主要有以下几个方面：桩基放样错误；钻机钻杆不垂直；扩孔严重，钢筋笼入孔后未进行校正。经查验施工记录后分析，第三种情况可能性最大，也不排除第二种情况的影响。 该区地表分布有第四系全新统（Q4me）填筑土，第四系上更新统冲洪积（Q3al+pl）粉质黏土、黏土、粗砂及砾砂，下伏侏罗系上统（J3）砂岩。其中亚黏土厚度一般为5米～7米，地下水位较高，距自然地表3米左右。出现桩基偏位的部位正是位于亚黏土较厚、地下水位较高的 第 2 页共 7 页

路面验收标准

检查方法和检查项目细则附件一 1、路基工程 1）原地面处理： 处理前应将施工范围内的有机土、种植土、草皮等清理干净，厚度为50cm。 2）路基填筑 ①施工工艺及方法符合施工方案 ②检测项目符合质量检验评定标准如下： ③外观要求：路基表面平整，边线直顺，曲线圆滑。路基边坡坡面平顺，稳定，不得亏坡，曲线圆滑。取土坑、弃土堆、护坡道飞碎落台的位置适当，外形整齐、美观，防止水土流失。 土方路基实测项目

2、排水工程 1）预制管节基本要求 ①混凝土应符合耐久性(抗冻、抗渗、抗侵蚀)等强度设计要求。 ②不得出现露筋、空洞、缺角和大面积蜂窝麻面现象。 实测项目如下： 管节预制实测项目

2）管道基础及管节安装基本要求： ①管材必须逐节检查，不得有裂缝、破损。 ②基础混凝土强度达到5MPa以上时，方可进行管节铺设。 ③管节铺设应平顺、稳固，管底坡度不得出现反坡，管节接头处流水面高差不得大于5mm。管内不得有泥土、砖石、砂浆等杂物。 实测项目如下： 管道基础及管节安装实测项目

2）浆砌排水沟基本要求： ①砌体砂浆配合比准确，砌缝内砂浆均匀饱满，勾缝密实。 ②浆砌片(块)石、混凝土预制块的质量和规格应符合设计要求。 ③砌体抹面应平整、压光、直顺，不得有裂缝、空鼓现象。 实测项目如下： 浆砌排水沟实测项目

3）碎石盲沟基本要求： ①盲沟的设置及材料规格、质量等应符合设计要求和施工规范规定。 ②反滤层应用筛选过的中砂、粗砂、砾石等渗水性材料分层填筑。 ③排水层应采用石质坚硬的较大粒料填筑，以保证排水孔隙度。 实测项目如下： 表5.7.2 盲沟实测项目 3、挡土墙及防护工程 1）重力式、悬臂式和扶臂式挡土墙基本要求： ①混凝土所用的水泥、石、砂、水和外掺剂的规格和质量应符合有关规范的要求，按规定的配合比施工。 ②地基强度必须满足设计要求。 ③不得有露筋和空洞现象。 ④沉降缝、泄水孔的设置位置、质量和数量应符合设计要求，泄水孔坡度向外，无堵塞现象。 ⑤混凝土施工缝平顺，蜂窝、麻面面积不得超过该面面积的0.5%。混凝

[整理]fx-5800P坐标高程计算程序交点法.

CASIO fx-5800P单交点通用型曲线坐标高程计算程序 一、说明： 本程序采用交点法计算道路基本型曲线坐标及高程，在建立好数据库后，能连续计算全线各桩号的中边桩坐标及高程。本程序共包括一个主程序和九个子程序，其中有坐标计算、高程计算、坡口坡脚线放样，锥坡放样坐标计算等子程序。 二、内容： 1．PM5-3 XYZJS（主程序） “SINGLE BASIC TYPE CURVE”◢ “METHOD OF COORDINATE PM5-3”◢ Deg:ClrStat:FreqOn:Fix 3 40→DimZ “INPUT(0) Or DATA(Else)”?N “FUNCTION”?P Prog “SUB5-35” If Z[30]<0:Then -1→Z[20]:Else 1→Z[20]:IfEnd Abs(Z[30])→D Pol(Z[26]-Z[28],Z[27]-Z[29]):Cls If J<0: Then J+360→Z[11]:Else J→Z[11]:IfEnd 计算ZH→JD方位角 Z[11]+Z[30]+180→Z[16] 计算HZ→JD方位角 If Z[16]>360:Then Z[16]-360→Z[12]:Else Z[16]→Z[12]:IfEnd If Z[12]>180:Then Z[12]-180→Z[23]:Else Z[12]+180→Z[23]:IfEnd计算JD→HZ方位角 S2÷（24R）-S4÷(2688R3)→Z[1] 计算第一缓和曲线内移值 0.5S-S3÷(240R2)+S5÷(34560R4)→Z[2] 计算第一缓和曲线切线增长值 T2÷(24R)-T4÷(2688R3)→Z[3] 计算第二缓和曲线内移值 0.5T-T3÷(240R2)+T5÷(34560R4)→Z[4] 计算第二缓和曲线切线增长值 (R+Z[3])÷sin(D)-(R+Z[1])÷tan(D)+Z[2]→Z[5] 计算第一切线长 (R+Z[1])÷sin(D)-(R+Z[3])÷tan(D)+Z[4]→Z[6] 计算第二切线长 90S÷(πR)→Z[7]:90T÷(πR)→Z[8] 计算第一、二缓和曲线偏角πR(D-Z[7]-Z[8])÷180→Z[9] 计算圆曲线长度 S+T+Z[9]→Z[10] 计算曲线总长度 Z[25]-Z[5]→List X[1] 计算直缓点桩号 1→K:Prog “SUB5-37” List X[1]+S→List X[2]:List X[2]+Z[9]→List X[3] 计算缓圆点、圆缓点桩号 Z[26]-Z[5]cos(Z[11])→List Y[1]:Z[27]-Z[5]sin(Z[11])→List Freq[1] If S≠0:Then“ZH PEG(m)=”:List X[1]◢显示直缓点桩号 Else “ZY PEG(m)=”:List X[1]◢显示直圆点桩号 IfEnd “X(m)=”:List Y[1]◢显示直缓(圆)点X坐标 “Y(m)=”:List Freq[1]◢显示直缓(圆)点Y坐标

总体测量方案

总体施工测量方案 一、工程概况 湖北省郧县（鄂豫省界）至十堰高速公路，起于鄂豫省界鹁鸽峪，经郧县刘洞、谭山、白桑关镇，在郧县杨溪铺镇跨汉江，后经郧县青山、茶店镇，终点位于十堰市茅箭区，设互通对接汉十高速公路，路线全长66.945km。 本标段为第十合同段，起讫里程桩号为K55+000～K62+230，路线全长7.23km。本标段路线起点位于十堰市郧县青山镇武家沟，设左家沟大桥，穿过青山镇九里岗，设九里岗分离立交（主线下穿），设柯家坡隧道，接皮家沟大桥，设鸭子河大桥跨鸭子河，于园岭小学处设罗溪沟大桥，接平地院隧道，终于平地院隧道洞身K62+230处，接第十一合同段，其主要工程量见下表： 主要工程数量表 主要技术指标 公路等级：双向四车道高速公路； 设计车速：80km/h；

路基宽度：24.5m； 汽车荷载等级：公路—I级； 设计洪水频率：特大桥1/300，大、中、小桥和路基1/100。 二、编制依据 1、《工程测量规范》（GB 50026-2007） 2、《公路桥涵施工技术规范》 3、《公路工程施工技术规范》 4、《公路勘测规范》（JTG C10-2007） 5、国家三、四等水准测量规范（GB/T 12898-2009） 6、公路隧道施工技术细则（JTG/T F60—2009） 7、《公路工程质量检验评定标准》。 三、主要测量人员和测量仪器设备 3.1、主要测量人员一览表 3.2、测量设备一览表

四、测量控制方案及作业流程 4.1、首级控制网资料 4.1.1平面坐标和高程系统 我标段使用的测量成果由业主委托湖北省交通规划设计院提供，其交桩测量点作为我标段的施工测量首级控制网点，成果中平面坐标成果采用1954北京坐标系－3°、中央子午线为111°00′00″、高斯投影面300米的坐标系，高程成果采用1985国家高程基准（复测）系统。 4.1.2、交桩控制点成果

MXK(CASIO5800P) 交点法坐标计算

★?（CASIO fx-5800p）⊙交点法坐标计算?☆ ①线路主线坐标计算主程序（++JDFZBJS） Deg: Fix 3: 60DimZ "WELCOME MXK" Lbl 0 "PASSWORD"?Z[55] If Z[55]≠Z[53]: Then "SORRY PLEASE REWRITE ! " :Goto 0: IfEnd "1.PD XY,2.XY PD": "N"?W W=2=> Goto 4 "XO"?U: "YO"?V Lbl 1 "K”?P: "D"?D Prog "+SJK" Prog "+PQXYS" Prog "+ZBZS" "XP=":F◢ "YP=":G◢ "TX=":Z DMS◢ U=0=> Goto 2 Pol（F-U,G-V） J<0=>J+360J "L=":I◢ "ANG=": J DMS◢ Lbl 2 "……………" "D ANGLE"?H H=0=>Goto 1 "D"?D "XB=":F+Dcos(Z+H)Z[11] ◢ "YB=":G+Dsin(Z+H)Z[12] ◢ U=0=> Goto 3 Pol（Z[11]-U,Z[12]-V J<0=>J+360J "L=":I◢ "ANG=": J DMS◢ Lbl 3 "1.XIN,2.JX”?W W=2=>Goto 2 "--------------" Goto 1 Lbl 4 "X"?U: "Y"?V Prog"+ZBFS" "K=": P◢ "D=":D◢ "-----------" Goto 4

②平曲线要素子程序（+PQXYS） If O<0: Then －1W: Else 1W: IfEnd: WO A B2÷24÷R－B^(4)÷2688÷R^(3)+B^(6)÷506880÷R^(5)Z[6] C2÷24÷R－C^(4)÷2688÷R^(3)+C^(6)÷506880÷R^(5)Z[7] B÷2－B^(3)÷240÷R2+B^(5)÷34560÷R^(4)Z[8] C÷2－C^(3)÷240÷R2+C^(5)÷34560÷R^(4)Z[9] Z[8]+(R+Z[7]－(R+Z[6])cos(A))÷sin(A)S Z[9]+(R+Z[6]－(R+Z[7])cos(A))÷sin(A)T RAπ÷180+(B+C)÷2L L－B－C Q (R+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(A÷2)－R E K－S Z[1] Z[1]+B Z[2] Z[2]+Q÷2Z[3] Z[1]+L－C Z[4]◢ Z[4]+C Z[5] ③中桩坐标子程序（+ZBZS） X－Scos(M)Z[21]: Y－Ssin(M)Z[22] X+Tcos(N)Z[23]: Y+Tsin(N)Z[24] If P>Z[1]: Then Goto 1: IfEnd Z[1]－P L X－(S+L)cos(M)F Y－(S+L)sin(M)G M Z: Goto 5 Lbl 1 If P>Z[2]: Then Goto 2: IfEnd P－Z[1]L: L Z[14]: B Z[15]: Prog "+JBZB" Z[21]+Z[16]cos(M)－WZ[17]sin(M)F Z[22]+Z[16]sin(M)+WZ[17]cos(M)G M+90WL2÷(BRπ)Z Goto 5 Lbl 2 If P>Z[4]: Then Goto 3: IfEnd P－Z[1]L: 90(2L－B)÷R÷πZ[13] Rsin(Z[13])+Z[8]Z[16]: R(1－cos(Z[13]))+Z[6]Z[17] Z[21]+Z[16]cos(M)－WZ[17]sin(M)F Z[22]+Z[16]sin(M)+WZ[17]cos(M)G M+WZ[13]Z Goto 5 Lbl 3 If P>Z[5]: Then Goto 4: IfEnd Z[5]－P L: L Z[14]: C Z[15]: Prog "+JBZB" Z[23]－Z[16]cos(N)－WZ[17]sin(N)F Z[24]－Z[16]sin(N)+WZ[17]cos(N)G N－90WL2÷(CRπ)Z Goto 5 Lbl 4 P－Z[5]L X+(T+L)cos(N)F Y+(T+L)sin(N)G N Z Lbl 5 If Z<0: Then Z+360Z: IfEnd

钻孔灌注桩偏位的原因及处理措施(一)

钻孔灌注桩偏位的原因及处理措施(一) 内容摘要对桩基偏位原因进行分析，并介绍了常见的几种纠偏方法。 关键词桩基偏位桩顶植筋桩位纠偏 l工程概况 某改建段工程主线桥为30米及35米预应力箱形梁桥。桥梁桩基直径1.5米，桩长27米，C35混凝土，采用摩擦桩设计，柱径1.4米，柱高8.9米~10.05米，桥梁宽度：净24.5米+2*0.5米。每墩设4根桩基，桩间距6.87m。桩基完成后，经检测单桩完整性合格。 2桩基偏位情况及规范要求 桩基破桩头后，经有关部门对桩基检测合格后，放样拟进行桩柱钢筋笼连接及桩顶系梁的施工时，发现1号墩右幅两个桩的轴线偏位，具体偏位情况为：1-1偏位12厘米，1-2偏10厘米，偏位方向一致，均偏向0号墩方向。 根据JTGF80／1—2004《公路工程质量检验评定标准》的规定，桩基偏位允许误差5厘米，极值10厘米。 3原因分析及预防措施 桩基偏位的产生原因主要有以下几个方面：桩基放样错误；钻机钻杆不垂直；扩孔严重，钢筋笼入孔后未进行校正。经查验施工记录后分析，第三种情况可能性最大，也不排除第二种情况的影响。 该区地表分布有第四系全新统（Q4me）填筑土，第四系上更新统冲洪积（Q3al+pl）粉质黏土、黏土、粗砂及砾砂，下伏侏罗系上统（J3）砂岩。其中亚黏土厚度一般为5米～7米，地下水位较高，距自然地表3米左右。出现桩基偏位的部位正是位于亚黏土较厚、地下水位较高的北侧。 针对前期施工可能出现问题的各种原因，可采取以下预防措施： （1）桩位定位保证措施 ①根据业主提供的测量基准点和基线，会同监理及有关单位复核认定后，方可作为测量基点使用，并经常复核。 ②桩位采用三次校正复核措施，即第一次放样定出桩位中心，并用十字交叉法确定护筒坑的挖掘位置；第二次测量校正护筒位置，打入定位钢筋，并在护筒边上做好标记；第三次钻孔定位时，使用铅锤校正，使桩锤中心与桩位中心重合。 （2）成孔质量保证措施 ①压实、平整施工场地。 ②安装钻机时应严格检查钻进的平整度和主动钻杆的垂直度，钻进过程应定时检查主动钻杆的垂直度，发现偏差应立即调整。 ③定期检查钻头、钻杆、钻杆接头，发现问题及时维修或更换。 ④在软硬土层交界面或倾斜岩面处钻进，应低速低钻压钻进。发现钻孔偏斜，应及时回填粘土，冲平后再低速低钻压钻进。 ⑤在复杂地层钻进，必要时在钻杆上加设扶整器。 （3）钢筋笼入孔保证措施 钢筋笼入孔前要调直，孔口焊接时，上、下钢笼要保持同心。钢筋笼定位要准确，为确保其定位的准确性，必须用水准仪测量桩位地面标高并核实计算无误的吊筋长度，用足够强度的杆件固定在机台上。

道路测量坐标计算系统交点法简介

⑴采用资源管理器界面类型进行设计，数据按照“工程、曲线、计算表” 三级进行组织。可以建立数个工程，每个工程包含数个曲线，每个曲线又包含若干计算表。结构清晰，便于测量资料的计算、存储、管理。 ⑵对于一个曲线，可以根据不同需要，计算不同的点位坐标（如中桩、 边桩），产生一个相对独立的计算表，而不需重复输入曲线交点坐标、半径、缓和曲线长等资料。 ⑶能够计算出中桩、边桩任意点的坐标。软件提供中桩、中桩+左右边 桩、中桩+左边桩、中桩+右边桩四种计算表类型，可以根据实际需要进行选择。 ⑷能够计算法线方向及任意方向边桩的坐标。 ⑸计算出中桩的切线方位角，便于您进行其他的计算。 ⑹可以利用“坐标查询”窗口针对一个曲线或一项工程进行某一桩号的坐 标查询，而不需建立计算表，灵活方便。 ⑺已知一点的坐标，可以利用“桩号查询”窗口进行桩号查询。利用此窗 口可以计算出此点对应中桩的里程以及到中桩的距离，这样可以用于高边坡、挡土墙、隧道净空的检查。 ⑻计算坐标时，桩号输入提供手动输入和自动输入两种方式。自动输入 方式能够自动产生整桩号以及固定距离的左右边桩；自动输入后还可以进入手动输入状态进行更改，以适合您的特殊需要。 ⑼可以对桩号自动输入的起讫点进行设置。 ⑽计算表产生后，可以输入置镜点、后视点坐标，能够计算出现场放样数据。置镜点、后视点也可以从控制桩表中进行选择。 ⑾每一项工程都有一个独立的控制桩表。打开控制桩表后可以进行控制桩的添加、删除等操作。 ⑿具有极强的纠错能力，能够对您输入的数据进行自动检查，对错误数据给出提示。 ⒀计算结果可以导出，可以用Excel软件进行编辑或用于往测量仪器的传输；也可以自动生成精美报表，并能够进行打印预览或打印输出。

高中数学-直线的交点坐标与距离公式教案

第一课时 3.3-1两直线的交点坐标教案 一、教学目标 （一）知能目标：1。直线和直线的交点 2．二元一次方程组的解 （二）情感目标：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。 2．能够用辩证的观点看问题。 二、教学重点，难点 重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。 难点：两直线相交与二元一次方程的关系。 三、教学过程： （一）课题导入 用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ （二）探研新知 分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系已知两直线L1：A1x+B1y +C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0 如何判断这两条直线的关系？ 教师引导学生先从点与直线的位置关系入手，看表一，并填空。 几何元素及关系代数表示 点A A（a，b） 直线L L：Ax+By+C=0 点A在直线上 直线L1与 L2的交点A 课堂设问二：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？

学生进行分组讨论，教师引导学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组有何关系？ （1） 若二元一次方程组有唯一解，L 1与L2 相交。 （2） 若二元一次方程组无解，则L 1与 L2平行。 （3） 若二元一次方程组有无数解，则L 1 与L2重合。 课后探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？ 1． 例题讲解，规范表示，解决问题 例题1：求下列两直线交点坐标 L1 ：3x+4y-2=0 L1：2x+y +2=0 解：解方程组 34202220x y x y +-=??++=? 得 x=-2，y=2 所以L1与L2的交点坐标为M （-2，2），如图3。3。1。 6 4 2 -2 -4 -55 y x 教师可以让学生自己动手解方程组，看解题是否规范，条理是否清楚，表达是否简洁，然后才进行讲解。 同类练习：书本114页第1，2题。