第十九章 四边形

《第十九章四边形》训练学案

班级小组姓名评价

一、填空：

1.如图，在□ABCD中，DB=DC,∠C=70°，AE⊥BD于点E,∠DAE= 度

2.如图，BD是□ABCD的对角线，点E,F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，

还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可

能的情形）。

3.如图3，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,∠B=60°，AD=8，BC=1

4.则梯形的周长是_____。

4.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

(1)先截除两对符合规格的铝合金窗料，如图（1），使AB=CD，EF=GH;

(2)摆放如图(2)的四边形，这时，窗框的形状是，根据的数学道理是__________

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角，如图(3)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图(4)说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是__________ 5.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，点P是对角线AC上的任意一点（点P 不与点A,C重合）且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积

是

。

二、选

择：

6.下列命题中正确的是_______：

A..对角线互相平分的四边形是菱形

B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

7.如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是点E,F,G,H,测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形场地EFGH，需要篱笆总长度是_______：

A.40米

B.30米

C.20米

D.10米

8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则梯形ABCD的面

积是_______：

A.30

B.15

C.54

D.60

9.如图，已知矩形ABCD，点R、P分别是DC,BC上的点，点E,F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而点R不动时，下列结论成立的是_______：

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不改变

D.线段EF的长不能确定

三、解答

10如

图，在

□

ABCD

中，点

E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证;DE=BF。

11.在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是点E,F，且BF=CE

(1)求证：△ABC是等腰三角形

(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE的形状，并证明你的结论

12.探究规律：如图,已知直线m∥n,点A,B为直线n上的两点,点C、P为直线m上的两点

(1)写出图中面积相等的各对三角形：__________________________________________；

(2)如果A,B,C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到任何位置，一定有

与△ABC的面积相等，理由是：____________________________________。

13.如图所示，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BD延长线上一点，且△AEC

是等边三角形，∠AED=2∠EAD.求证:四边形ABCD是正方形。

14.如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,点M、N分别是AD、BC的中点，E、F分

别是BM、CM的中点。(1)判断四边形MENF的形状，并证明你的结论；(2)若四边形MENF是正方形，请探究梯形的高与底边BC的数量关系，并证明你的结论。

第十九章四边形单元测试题Ⅱ下马关中学

第十九章四边形单元测试题Ⅱ下马关中学 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

下马关中学第十九章四边形单元测试题Ⅱ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（） A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180° 2、中，的值可以是（?? ） A．1：2：3：4? B．1：2：2：1? C．2：2：1：1? D．2：1：2：1 3、对角线互相垂直平分的四边形是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 4、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A．8 B．6 C．4 D．3 5、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 6、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于 ( ) ° ° ° ° 7、下列四个命题中，假命题是（）． A 等腰梯形的两条对角线相等 B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C 菱形的对角线平分一组对角 D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（） A、69cm B、12cm C、69cm D、144cm 9、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件①AB∥CD ②AD∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（） A 6组组组组 10、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，?从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）． A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形 二.填空题: (每小题3分,共24分) E D C B A

平行四边形单元达标自检题检测试题

平行四边形单元达标自检题检测试题 一、选择题 1．如图，菱形ABCD 的边长为4,60,A E ∠=是边AD 的中点，F 是边AB 上的一个动点，将线段EF 绕着E 逆时针旋转60，得到EG ，连接EG CG 、，则BG CG +的最小值为（ ） A ．33 B ．27 C ．43 D ．223+ 2．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，若CD ，CM 分别是斜边AB 上的高和中线，则下列结论中错误的是（ ） A ．MC B MCA ∠=∠ B ．MCB ACD ∠=∠ C ．B AC D ∠=∠ D ．MCA BCD ∠=∠ 3．如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形1111D C B A ，又顺次连接正方形1111D C B A 四边中点得到第二个正方形 2222A B C D ，……，以此类推，则第六个正方形6666A B C D 的面积是（ ） A ． 164 B ． 116 C ． 132 D ． 18 4．如图，正方形ABCD 的边长为5，4AG CH ==，3BG DH ==，连接GH ，则线段GH 的长为（ ）

A ． 43 5 B ．75 C ．2 D ．52- 5．如图，在ABC ?中，4BC =，BD 平分ABC ∠，过点A 作AD BD ⊥于点D ，过点D 作//DE CB ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，若2EF DF =，则AB 的长为（ ） A ．10 B ．8 C ．7 D ．6 6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．将矩形沿AC 折叠，CD ′与AB 交于点F ，则AF ：BF 的值为（ ） A ．2 B ． 53 C ． 54 D ．3 7．如图，正方形ABCD 的边长为2，Q 为CD 边上（异于C ，D ） 的一个动点，AQ 交BD 于点M ．过M 作MN ⊥AQ 交BC 于点N ，作NP ⊥BD 于点P ，连接NQ ，下面结论： ①AM=MN ；②MP=2；③△CNQ 的周长为3；④BD+2BP=2BM ，其中一定成立的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．①④

第十九章四边形测试题及答案(新人教版八年级下)

八年级下期第十九章《四边形》测试题 班级_____ 姓名___ 成绩________ 一．填空题（每小题3分，共30分） 1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____ cm。 2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。 3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。 4．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点， 若BC=8cm， 那么EF= cm，MN= cm； 5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。 6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm 和12cm，则该梯形的面积为 cm2。 7．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若 添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形． 8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?AD=?6cm，?BC=?8cm，?∠B=?60?°，?则AB=_______cm．10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是。二．单选题（每小题3分，共30分） 11．菱形具有而矩形不具有的性质是（） A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补 12．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。 A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个 13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。 （A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分 （C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直 14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

第十九章四边形

第十九章四边形 测试1 平行四边形的性质(一) 学习要求 1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理； 2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。 2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______． 3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______． 4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______． 6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______． 6题图 7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______． 7题图 8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．

二、选择题 9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立 ．．．．．的是( )． (A)AF＝EF (B)AB＝EF (C)AE＝AF (D)AF＝BE 10．如图，下列推理不正确的是( )． (A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC (C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4 (D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD 11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )． (A)5(B)6 (C)8(D)12 综合、运用、诊断 一、解答题 12．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．

第五章 特殊平行四边形难题综合训练(含答案)

第五章 特殊平行四边形难题综合训练 1、正方形ABCD ，正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，且G 为BC 的三等分点，R 为EF 中点，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 2、如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE =6，EF =8，FC =10，则正方形的边长为 . 第1题 第2题 第3题 第4题 3、如图，平面内4条直线l 1、l 2、l 3、l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上，其中点A 、C 分别在直线l 1、l 4上，该正方形的面积是 平方单位． 4、如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A =60°.顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…….则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是 ；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是 . 5、如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED =2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE =1，AG =4，则AB 的长为 . 6、如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ） A ．2 B ．3 C ．22 D ．32 第5题 第6题 第7题 第8题 7、如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B =120°，OA =2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（ ） A 、（2,2-） B 、（2,2-） C 、（3,3-） D 、（2,2--）

平行四边形单元测试题(含答案)

平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4

第十九章四边形单元测试题

A B C D 第4题图 第十九章四边形单元测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法中,错误的是 ( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 2、 中， 的值可以是（ ） A ．1：2：3：4 B ．1：2：2：1 C ．2：2：1：1 D ．2：1：2：1 3、等腰梯形的腰长为13cm ，两底差为10cm ，则高为 （ ） A 、69cm B 、12cm C 、69cm D 、144cm 4、如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AC ＝4，则BD 的长为( ) A ．8 3 B ．4 3 C ．2 3 D ．8 5、已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．3 6、已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条 对角线的长的是（ ） A 、6和10 B 、8和14 C 、10和16 D 、10和40 7、已知点、A(2,0) 、 点B （—1，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点 为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8、如图，正方形ABCD 中，∠DAF=25°，AF 交对角线BD 于点E ，那么∠BEC 等于（ ） A 、45° B 、60° C 、70° D 、75° 9、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 4个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（ ） A 6组 组 组 组 10．在矩形ABCD 中，M 是AD 边的中点，N 是DC 边的中点，AN 与MC 交于点P ， 若∠MCB=∠NBC ＋33°，那么∠MPA 的度数是 （ ） A ．33° B ．66° C ．45° D ．78° 二.填空题: (每小题3分,共24分) 11、已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是 （填一个你认为正确的条件即可）； 12、依次连接菱形各边中点，所得的四边形是 13．□ABCD 的周长为24， AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长大4，则CD=________ 14、菱形的面积为24，一条对角线长为8，则它的高为 ___ 15、如图5，矩形ABCD 的长为8㎝，宽为6㎝， O 是对称中心，则途中阴影部分的面积是 ； 16.已知矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD 折叠，使C 、A 则折痕EF 的长为 。 17、如图6，在□ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°， AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE= ； 18、如图7，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，中位线EF 与对角线AC 、BD 交于M 、N 两点，若EF=18㎝, MN=8㎝，则AB 的长为 ； 三.解答题: (共66分) 19.已知：在□ABCD 中，∠A 的角平分线交CD 于E ，若1:3: EC DE ，AB 的长为8，求BC 的长。（7分） 20、已知菱形的边长为12，一边与两条对角线的夹角的差为30°，求菱形的面积及各角的度数。（7分） A B F E C D E 图6 E D C B A 图5 B C A D F E O · 图7 N M F E D C B A A B C D E

最新浙教版第五章 平行四边形复习题

四边形知识要点以及典型例题 1.平行四边形的性质以及判定 性质:1)平行四边形两组对边分别平行且相等. 2)平行四边形对角相等，邻角互补. 3)平行四边形对角线互相平分. 4)平行四边形是中心对称图形. 判定方法:1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 4)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 注意:其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如:“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用. 2.N边形以及四边形 性质:1)N边形的内角和为，外角和为，对角线条数为 . 2)四边形的内角和为，外角和为，对角线条数为 . 正多边形的定义:各条边都相等且各内角都相等的多边形叫正多边形. 正多边形能镶嵌平面的条件:1)单一正多边形 2)多种正多边形 3.中心对称图形 1)中心对称图形的定义以及常见的中心对称图形 2)经过对称中心的直线一定把中心对称图形的面积二等分，对称点的连线段一定经过对称中心且被对称中心平分. 4.三角形的中位线以及中位线定理 关注:三角形中位线定理的证明方法以及中位线定理的应用，这是重点. 5.矩形的性质以及判定 性质:1)矩形具有平行四边形所具有的一切性质. 2)矩形的四个角都是直角. 3)矩形的对角线相等. 判定方法:1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2)有三个角是直角的四边形是矩形. 3)对角线相等的平行四边形是矩形. 注意:其他还有一些判定矩形的方法，但都不能作为定理使用. 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 6.菱形的性质以及判定 性质:1)菱形具有平行四边形所具有的一切性质. 2)菱形的四条边都相等. 3)菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角. 4)菱形的面积等于对角线乘积的一半.(如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半) 判定方法:1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2)四条边都相等的四边形是菱形. 注意:其他还有一些判定菱形的方法，但都不能作为定理使用. 7.正方形的性质以及判定 性质:1)正方形具有平行四边形、矩形、菱形所具有的一切性质. 判定方法；1)定义:有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 2)矩形+有一组邻边相等

四边形单元测试题(含答案)汇编

四边形测试题 一、选择题（24分） 1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A ．一组对边相等; B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行; D ．两条对角线互相垂直 2．下列命题中正确的是（ ）． A ．对角线互相垂直的四边形是菱形; B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形; D ．对角线相等的平行四边形是矩形 3．如图所示，四边形ABCD 和CEFG 都是平行四边形,下面等式中错误的是（ ）． A ．18180O ∠+∠= B ．28180O ∠+∠= C ．46180O ∠+∠= D ．15180O ∠+∠= G F 87654321 C B A E D 2y y x x 2x 4y 卫 生间 厨房 客厅卧室 第3题图 第8题图 4．在正方形ABCD 所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5．菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（ ）． A ．12 B ．6 C ．5 D ．7 6．矩形两条对角线的夹角为60O ，一条对角线与短边的和为15cm ，则矩形较短边长为（ ） A ．4cm B ．2cm C ．3cm D ．5cm 7．下列结论中正确的有（ ） ①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴； ②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴； ③对角线相等的梯形是等腰梯形； ④菱形的对角线互相垂直平分． A ．①③； B ．①②③; C ．②③④； D ．③④ 8．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买

2018年沪科版数学八年级下册《第19章四边形》单元测试卷及答案

第19章四边形单元测试卷 一、选择题(每题4分,共40分) 1.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为() A.4 B.8 C.6 D.12 2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.在?ABCD中,AB=3,BC=4,连接AC,BD,当?ABCD的面积最大时,下列结论正确的有() ①AC=5;②∠BAD+∠BCD=180°;③AC⊥BD;④AC=BD. A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 4.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是() A.6 B.7 C.8 D.9 5.菱形的周长是它的高的4倍,则菱形中较大的一个角是() A.100° B.120° C.135° D.150° 6.以三角形一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()

A.20 B.15 C.10 D.5 8.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为() A.4 B. C. D.5 9.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG的周长是() A.8 B.9 C.10 D.12 10.如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC 的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是菱形;③四边形ABCD的面积为EF·BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△DEF是轴对称图形.其中正确的结论有()

第五章平行四边形复习

第五章平行四边形 1、四边形的内角和等于 四边形的外角和等于 2、n边形的内角和为 (n≥3) n边形的外角和为 (n≥3)。 3、n边形的从某顶点出发的对角线的条数 (n≥3)。 划分成的三角形个数_________________(n≥3) 4、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件： 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于； 、、能够单独镶嵌。 5、平行四边形 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的四个三角形 6、中心对称：一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，这个图形叫做中心对称图形。 对称中心平分连结两个____________的线段。 在直角坐标系中，点(x,y)与点______关于原点对称 7、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 练习： 1、一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的边数是____，每个内角为____° 2、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_____ 3、已知O是□ABCD对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是______cm 4、已知平行四边形的周长是68cm，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的面积为_______ cm2． 5、在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有_______种

①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 6、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x 的取值范围为______ 7、点A （2，1）关于原点O 对称的点A ′的坐标为_________ 8、命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是__________________________________， 这个逆命题是_________命题（填“真”或“假”） 9、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10、下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有（ ） （1）对边相等；（2）对角相等；（3）对角线相等；（4）邻边相等；（5）邻角互补． A ．2个 B ．5个 C ．3个 D ．4个 11、下列条件中，不能识别四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．两组对边分别相等 C ．一组对边平行，另一组对边相等 D ．一组对边平行且相等 12、如图，将三角形纸片△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中，一定正确的个数是（ ） ①△BDF 是等腰三角形；②DE= 12 BC ； ③四边形ADFE 是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 13、图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P ．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）

人教版平行四边形单元专项训练检测试题

人教版平行四边形单元专项训练检测试题 一、选择题 1．如图，E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，且AB ＝CD ．结论：①EG ⊥FH ；②四边形EFGH 是矩形；③HF 平分∠EHG ；④EG 1 2 =BC ；⑤四边形EFGH 的周长等于2AB ．其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．如图,在四边形ABCD 中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P 、Q 分别从A 、C 同时出发,P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动,Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动,多少s 时直线将四边形ABCD 截出一个平行四边形( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2或3 3．如图，E 是边长为2的正方形ABCD 的对角线AC 上一点，且AE AB =，F 为BE 上 任意一点，FG AC 于点G ，FH AB ⊥于点H ，则FG FH +的值是（ ） A ． 22 B ．2 C ．2 D ．1 4．如图，在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的动点，PE AC ⊥于E ，PF BD ⊥于F ，如果3, 4AB AD ==，那么( ) A ．125 PE PF += B ． 121355PE PF <+< C ．5PE PF += D ．34P E P F <+<

5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点P 是AD 边上的一个动点，过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F.若AB ＝3，BC ＝4，则PE ＋PF 的值为( ) A ．10 B ．9.6 C ．4.8 D ．2.4 6．如图所示，在周长是10cm 的ABCD 中，AB AD ≠，AC 、BD 相交于点O ，点E 在AD 边上，且OE BD ⊥，是ABE △的周长是( ) A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 7．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，分别以AB ，AC ，BC 为边，在AB 的同侧作正方形ABHI ，ACFG ，BCED ．若图中两块阴影部分的面积分别记为1S ，2S ，则对 1S ，2S 的大小判断正确的是（ ） A ．12S S > B ．12S S C ．12S S < D ．无法确定 8．如图，在ABC 中，AB =AC =6，∠B =45°，D 是BC 上一个动点，连接AD ，以AD 为边向右侧作等腰ADE ，其中AD =AE ，∠ADE =45°，连接CE ．在点D 从点B 向点C 运动过程中，CDE △周长的最小值是（ ） A ．62 B ．626 C ．92 D ．926 9．如图，在一张矩形纸片ABCD 中，4AB =，8BC =，点E ，F 分别在AD ， BC

[初二数学]第十九章四边形

第十九章四边形 19.1平行四边形 第一课时 一、教学目标 知识与技能 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．过程与方法 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 情感、态度与价值观 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点难点 重点: 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点: 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、教学过程 (一)复习导入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四 边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那 么四边形

ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时结合图形，让学生认识清楚）2．探究：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． (二)新课教授

第十九章四边形测试题及答案(新人教版八年级下)

一．填空题（每小题3分，共30分） 1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____ cm。 2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长 比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。 3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为cm2。 4．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm， 那么EF= cm，MN= cm； 5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。 6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为cm2。 7．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个 条件_______，则四边形ABCD是菱形． 8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?AD=?6cm，?BC=?8cm，?∠B=?60?°，?则AB=_______cm．10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是。二．单选题（每小题3分，共30分） 11．菱形具有而矩形不具有的性质是（） A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补 12．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。 （A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分 （C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直 14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角15．三角形的重心是三角形三条（）的交点 A．中线B．高C．角平分线Ｄ．垂直平分线 16．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）

第五章 特殊平行四边形

第五章特殊平行四边形 一．解答题（共30小题） 1．（2013?株洲）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF 交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）若∠EOD=30°，求CE的长． 2．（2013?重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC 交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 3．（2013?昭通）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF． （1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD； （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

4．（2013?昭通）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形． （2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由． 5．（2013?张家界）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 6．（2013?云南）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 7．（2013?营口）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

湘教版数学八年级下册四边形单元检测题.docx

初中数学试卷 桑水出品 四边形单元检测题 一、填空（3*10=30） 1 中，已知∠ A+∠C=160°，则各内角的度数是_______________。 2、一个多边形的每一个外角都是45°, 这个多边形的内角和是___________。 3、已知等腰三角形一边长为4， 三条中位线之和为10,则这个等腰三角形的面积是_________。 4、已知一个正方形的对角线长为2， 则这个正方形的周长是__________，对角线的交点到 一边的距离是__________，面积是___________。 5、已知梯形的上、下底分别为6，8， 一腰长为7， 则另一腰长a 的范围是_________，若 这个腰长为奇数，则此梯形为_____________ 梯形。 6、已知菱形ABCD 的面积为24cm 2，对角线AC:BD=1:3 ，则菱形的周长为_____________。 7、如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E,∠ADE:∠EDC=3:2， 则∠BDE 的度数是___________。 8中，∠ABC 的平分线交AD 于点E,且AE=2， DE=1则 ABCD 的周长 等于______________。 9、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在C ′、D ′的位置上，EC ′交 AD 于点G. 已知∠EFG=58°， 那么∠BEG = ___________°。 10、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=45°，AE ⊥BC 于E ，且AE=AD=2cm ，则此梯形 的面积为____________ cm 2。 （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图） 二、选择题（3*10=30） 1、下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是_________。 (A) AB=CD, AB ∥CD (B) AB=BC, AD=CD (C)∠A+∠B=180°,∠A=∠C (D)∠A=∠B=∠C=∠D 2、商店出售下列形状的地砖，①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形 若 可选购一种地砖或同时选购两种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有__________。 (A) 4种 (B) 5 种 (C) 6 种 (D) 7 种 3、依次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是____________。 (A) 菱形 (B) 矩形 (C) 正方形 （Ｄ）梯形 4、下列各组图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是__________。 (A) 菱形、正三角形 (B) 正方形、平行四边形 (C) 矩形、等腰梯形 (D) 菱形、矩形 5、如图，在中，EF ∥BC,GH ∥AB, EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等的 平行四边形有____________。 (A) 0对 (B) 1对 (C) 2对 （D ）3 对 6、下列说法不正确的是_________。 (A) 有一个角是直角的菱形是正方形 (B) 两条对角线相等的菱形是正方形 (C) 对角线互相垂直的矩形是正方形 (D) 四条边都相等的四边形是正方形 7、如图所示，平行四边形ABCD 中，两条对角线 AC 、BD 交于点O ，AF ⊥BD 于点F ，CE ⊥BD 于点E, 则图中全等的三角形共有___________。 (A) 5对 (B) 6对 (C) 7对 (D) 8对 A B E C D F G C D

人教版八年级下第十九章四边形检测试卷

施秉县马号中学八年级数学（下） 第十九章 四边形检测题 班级： 姓名： 学号： 评分： 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、下列图形不是轴对称图形的是（ ） （A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）等腰梯形 2、若O 是四边形ABCD 对角线的交点且OA=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是（ ） （A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）菱形 3、□ABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为25cm ，则对角线AC 的长为（ ） （A ）6cm （B ）15cm （C ）5cm （D ）16cm 4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm 和8cm ，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ） （A ）8cm （B ）24cm （C ）22cm （D ）4cm 5、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边 三角形，一定可以拼成的是（ ） （A ）①④⑤ （B ）②⑤⑥ （C ）①②③ （D ）①②⑤ 6、如图，已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在 BC 上从B 向C 移动而R A 线段EF 的长逐渐增大。 B 线段EF 的长逐渐减少。 C 线段EF 的长不变。 D 线段EF 的长不能确定。 7、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 AC ⊥BD ，且AC ＝ 12，BD ＝9，则该梯形的 面积是（ ） A 30 B 15 C 7.5 D 54 8、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边 的中点为 E 、 F 、 G 、 H ，测得对角线AC ＝10米，现想用 篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ） A 40米 B 30米 C 20米 D 10米 9、在□ ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则 ∠C 等于（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 10、下列命题中正确的是（ ） A 对角线互相平分的四边形是菱形。 B 对角线互相平分且相等的四边形是菱形。 C 对角线互相垂直的四边形是菱形。 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 二、填空题：（11~17每题3分，18题4分，共25分） 11、如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝700， AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度 12、如图，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上， 要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个 条件是 （填上你认为正确的一个即可） 13、在□ABCD 中，∠A +∠C =270°，则∠B =______，∠C =______. 14、已知O 是 ABCD 的对角线的交点，AC =38 cm,BD = 24cm,AD =14 cm,那么△OBC 的周长等于 _________cm 15、若正方形的面积为2cm 2，则正方形对角线长为__________cm 。 16、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm ，BC=11 cm ，腰CD=12 cm ， 则这个直角梯形的周长为______cm 。 17、若菱形的周长为16 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积 为______cm 2。 18、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图1，使AB ＝CD ，EF ＝GH ； （2）摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理 是： ； （3）将直角尺靠窗框的一个角，如图3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝 隙时，如图4，说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是： 。 C B C D B A D C E D