2012泸州中考数学试题及答案

泸州市二0一二年高中阶段学校招生统一考试

数 学 试 卷

（考试时间：120分钟，试卷满分100分）

第Ⅰ卷 选择题（共24分）

一、选择题（每小题2 分，共24分） 1、 5

1

-

的相反数是 A 、5

B 、-5

C 、5

1-

D 、5

1

2、将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是

3、“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是 月用水量(吨) 4 5 6 9

[来源学科网]

户数(户)

3

4

2

1

A 、中位数是5吨

B 、众数是5吨

C 、极差是3吨

D 、平均数是5.3吨

4、计算2x 3 ? x 2的正确结果是 A 、2x

B 、2x 5

C 、2x 6

D 、x 5

5、如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC = 6，BD = 4，则菱

形的周长是 A 、24

B 、16

C、3

2

4D、3

6、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：

（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电

0.50元计算)。现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，

则y与x的函数关系用图象表示正确的是

7、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B = 60°，∠BOD = 100°，则∠C

的度数为

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

8、若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围

是

A、k≥2

B、k≤2

C、k＞-2

D、k＜-2

9、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2 - 6x + 8 = 0

的根，则这个三角形的周长等于

A、13

B、11

C、11 或13

D、12或

15

10、如图，边长为a 的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形A ′B ′C ′D ′，图

中阴影部分的面积为

11、如图，矩形ABCD 中，C 是AB 的中点，反比例函数x

k

y =

(k ＞0)在第一象限的图象经过A 、C 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为 A 、2

B 、4

C 、8

D 、16

12、如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE ，过点E 作EF ⊥AE 交DC 于

点F ，连接AF 。设k AD

AB =，下列结论：

(1)△ABE ～△ECF ，(2)AE 平分∠BAF ，(3)当k=1时，△ABE ～△ADF ，其中

结论正确的是 A 、(1)(2)(3) B 、(1)(3)

C 、(1)(2)

D 、(2)(3)

第Ⅱ卷 （非选择题 共76分）

二、填空题(每小题3分，共15分) 13、分解因式：x 3-6x 2+9x=_________________

14、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的

半径为___________

15、设x 1,x 2是一元二次方程x 2 – 3x – 1 =0的两个实数根，则

的值为____

16、有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相

同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，

又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是_________[来源学科网]

17、如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,……M n分别为边

B1B2,B2B3,B3B4,……，B n B n+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，……

△B n C n M n的面积为S n，则S n=____________。(用含n的式子表示)

三、(每小题5分，共15分)

20、如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，

使点E、A在直线DC的同侧，连结AE。

求证：AE∥BC

四、(每小题6分，共12分)

21、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将

从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验可知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。

(1)根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整。

(2)通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广。

22、某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商

品每件进价35元，售价45元。

(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙

两种商品各多少件？

(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全

部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？(利润=售价-进价)

五、(每小题7分，共14分)

23、“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意

图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过点B时开始计时。

(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少？

(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？

24、如图，一次函数y=ax+b的图象与y轴、x轴分别交于点A(0，)、B(3，0)，

与反比例函数的图象在第一象限交于C、D两点。

(1)求该一次函数的解析式。

(2)若AC×AD=，求k的值。

六、(第25题9分，第26题11分，共20分)

25、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是的弧AD中点，弦CE⊥AB于点

H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD。

(1)求证：P是线段AQ的中点；

(2)若⊙O的半径为5，AQ=，求弦CE的长。

[来源学科网Z.X.X.K]

26、如图，二次函数2

1

212+++-

=m mx x y 的图象与x 轴相交于点A 、

B(点在点的左侧)，与y 轴相交于点C ，顶点D 在第一象限.过点D 作x 轴的垂线，垂足为H 。 (1)当2

3

=

m 时，求tan ∠ADH 的值； (2)当60°≤∠ADB ≤90°时，求m 的变化范围；

(3)设△BCD 和△ABC 的面积分别为S 1、S 2，且满足S 1=S 2，求点D 到直线BC 的距离。

[来源学§科§网]

[来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/6715050050.html,]