2019-2020上海兰生复旦数学中考模拟试卷带答案

2019-2020上海兰生复旦数学中考模拟试卷带答案

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为1

3

，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为12，则C 点坐标为（ ）

A ．（6，4）

B ．（6，2）

C ．（4，4）

D ．（8，4）

2．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．函数21y x =-中的自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ≠

12 B ．x ≥1

C ．x >

12

D ．x ≥

12

4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ）

A ．

5

B ．

25

C ．

5 D ．

23

5．如图,在△ABC 中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点,若AD=6, 则CP 的长为( )

A ．3.5

B ．3

C ．4

D ．4.5

6．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置

（30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ）

A ．10?

B ．20?

C ．30°

D ．40?

9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种

蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃

B ．3℃~5℃

C ．5℃~8℃

D ．1℃~8℃

10．若0xy <，则2x y 化简后为（ ） A

．x y -

B ．x y

C ．x y -

D ．x y --

11．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

12．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7

B ．6+a ＞b+6

C ．55

a b ＞

D ．-3a ＞-3b

二、填空题

13．色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 50

100

200

400

500

800

1000

1200

1500

2000

色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138

色盲患者的频率m/n

0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）． 14．一列数123,,,a a a ……n a ，其中123121

1111,,,,111n n a a a a a a a -=-===---L L ，则1232014a a a a ++++=L L __________.

15．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．

16．不等式组0

125x a x x ->??->-?

有3个整数解，则a 的取值范围是_____．

17．在函数3y x

=-

的图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1

2，y 3），则y 1，

y 2，y 3的大小关系为_____．

18．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为_____．

19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 20．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -，双曲线

(0)m

y x x

=

>经过点B ． （1）求直线10y kx =-和双曲线m

y x

=

的函数表达式； （2）点C 从点A 出发，沿过点A 与y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C 的运动时间为t （0＜t ＜12），连接BC ，作BD ⊥BC 交x 轴于点D ，连接CD ， ①当点C 在双曲线上时，求t 的值；

②在0＜t ＜6范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求tan ∠BCD 的变化范围；如果不发生变化，求tan ∠BCD 的值； ③当1361

12

DC =

时，请直接写出t 的值．

22．已知点A 在x 轴负半轴上，点B 在y 轴正半轴上，线段OB 的长是方程x 2﹣2x ﹣8=0的解，tan ∠BAO=

12

． （1）求点A 的坐标；

（2）点E 在y 轴负半轴上，直线EC ⊥AB ，交线段AB 于点C ，交x 轴于点D ，S △DOE =16．若反比例函数y=

k

x

的图象经过点C ，求k 的值； （3）在（2）条件下，点M 是DO 中点，点N ，P ，Q 在直线BD 或y 轴上，是否存在点P ，使四边形MNPQ 是矩形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

23．解方程组：22

6,

320.x y x xy y +=??-+=?

24．如图1，菱形ABCD 中，120ABC ∠=?，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的

延长线上，且PA PE =，PE 交CD 于F ，连接CE .

（1）证明：ADP CDP △≌△； （2）判断CEP △的形状，并说明理由.

（3）如图2，把菱形ABCD 改为正方形ABCD ，其他条件不变，直接．．写出线段AP 与线段CE 的数量关系. 25．计算：

（1）2（m ﹣1）2﹣（2m+1）（m ﹣1） （2）（1﹣

）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD 的长，进而得出△OAD ∽△OBG ，进而得出AO 的长，即可得出答案． 【详解】

∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1

3

，

∴

1

3 AD

BG

=，

∵BG＝12，

∴AD＝BC＝4，

∵AD∥BG，

∴△OAD∽△OBG，

∴

1

3 OA OB

=

∴

0A1 4OA3

= +

解得：OA＝2，

∴OB＝6，

∴C点坐标为：（6，4），

故选A．

【点睛】

此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出AO的长是解题关键．2．B

解析：B

【解析】

【分析】

①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．

【详解】

①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；

②点P在BC上时，3＜x≤5，

∵∠APB+∠BAP=90°，

∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠APB=∠PAD，

又∵∠B=∠DEA=90°，

∴△ABP∽△DEA，

∴AB

DE

=

AP

AD

AB AP

DE AD

=，

即

34x y =， ∴y=

12x

， 纵观各选项，只有B 选项图形符合， 故选B ．

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

由被开方数为非负数可行关于x 的不等式，解不等式即可求得答案. 【详解】

由题意得，2x-1≥0， 解得：x ≥12

， 故选D. 【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

在直角△ABC 中，根据勾股定理即可求得AB ，而∠B ＝∠ACD ，即可把求sin ∠ACD 转化为求sin B ． 【详解】

在直角△ABC 中，根据勾股定理可得：AB =

==3．

∵∠B +∠BCD ＝90°，∠ACD +∠BCD ＝90°，∴∠B ＝∠ACD ，∴sin ∠ACD ＝sin ∠

B 3

AC AB =

=

． 故选A ． 【点睛】

本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝1

2

∠ABC＝30°，

∴∠A＝∠ABD，

∴BD＝AD＝6，

∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点，

∴CP＝1

2

BD＝3．

故选B．

6．C

解析：C

【解析】

【详解】

①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==﹣1，∴b=2a＜0，∵抛

物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；

②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac

③∵b=2a，∴2a﹣b=0，所以③错误；

④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞2，所以④正确．

故选C．

7．D

解析：D

【解析】

根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据平行线的性质判断即可得出结论.

【详解】

解：Q直线//

m n，

21180

ABC BAC

∴∠+∠∠+∠=

+?，

30

ABC=?

∠

Q，90

BAC

∠=?，140

∠=?，

218030904020

∴∠=---

??=

???，

故选：B．

本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】

解：设温度为x ℃，

根据题意可知1538

x x x x ≥??≤?

?≥??≤?

解得35x ≤≤． 故选：B ． 【点睛】

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

二次根式有意义，隐含条件y>0，又xy<0，可知x<0，根据二次根式的性质化简． 解答 【详解】

y>0，

∵xy<0， ∴x<0， ∴原式

=- 故选A 【点睛】

此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握其定义

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况． 【详解】

解：原方程可化为：2240x x --=，

1a \=，2b =-，4c =-，

2(2)41(4)200∴?=--??-=>， ∴方程由两个不相等的实数根．

故选：A ． 【点睛】

本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．

12．D

解析：D 【解析】

A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；

B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；

C.∵a ＞b ，∴55

a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误. 故选D.

二、填空题

13．07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故

解析：07 【解析】 【分析】

随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率． 【详解】

解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右， 故男性中，男性患色盲的概率为0.07 故答案为：0.07． 【点睛】

本题考查利用频率估计概率．

14．【解析】【分析】分别求得a1a2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：…由此可以看出三个数字一循环2014÷3=671…1则a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1++2 解析：

2011

2

【解析】 【分析】

分别求得a 1、a 2、a 3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题． 【详解】 解：1234123

1111

1,,2,1,1211a a a a a a a =-=

=====----… 由此可以看出三个数字一循环，

2014÷3=671…1，则a 1+a 2+a 3+…+a 2014=671×（-1+1

2+2）+（-1）=20112

． 故答案为

2011

2

． 考点：规律性：数字的变化类.

15．【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD ∴OA=OB ∵AE 垂直平分OB ∴AB=AO ∴OA=AB=OB=3∴BD=2OB=6∴AD=【点睛】此题考查了矩形的性质等边三角

解析：

【解析】

试题解析：∵四边形ABCD 是矩形， ∴OB =OD ，OA =OC ，AC =BD ， ∴OA=OB ， ∵AE 垂直平分OB ， ∴AB =AO ， ∴OA =AB =OB =3， ∴BD =2OB =6，

∴AD

==

【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

16．﹣2≤a ＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a 的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a 的不等式从而求出a 的范围【详解】解不等式x ﹣a ＞0得

解析：﹣2≤a ＜﹣1． 【解析】 【分析】

先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a 的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围． 【详解】

解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ， 解不等式1﹣x ＞2x ﹣5，得：x ＜2， ∵不等式组有3个整数解， ∴不等式组的整数解为﹣1、 0、1，

则﹣2≤a＜﹣1，

故答案为：﹣2≤a＜﹣1．

【点睛】

本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

17．y2＞y1＞y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-

2y1）（-1y2）（y3）∴-2y1=-y2=y3=

解析：y2＞y1＞y3．

【解析】

【分析】

根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可．

【详解】

解：∵函数y=-3

x

的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（

1

2

，y3），

∴-2y1=-y2=1

2

y3=-3，

∴y1=1.5，y2=3，y3=-6，

∴y2＞y1＞y3．

故答案为y2＞y1＞y3．

【点睛】

本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征．解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

18．【解析】【分析】设复兴号的速度为x千米/时则原来列车的速度为（x-40）千米/时根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可【详解】设复兴号的速度为x千米/时则原来列车的速度为（x﹣40

解析：1320132030

4060

x x

-=

-

．

【解析】

【分析】

设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可．

【详解】

设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x﹣40）千米/时，

根据题意得：1320132030

4060

x x

-=

-

．

故答案为：1320132030

4060

x x

-=

-

．

【点睛】

本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．

19．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角

解析：110°或70°．

【解析】

试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．

考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．

20．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 -1 2 -1 -2 1 -2 -

解析：1 2

【解析】

【分析】

列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．

【详解】

列表如下：

-2-112

-22-2-4

-12-1-2

1-2-12

2-4-22

∴积为大于-4小于2的概率为612=12

， 故答案为12

． 【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

三、解答题

21．（1）直线的表达式为5106y x =

-，双曲线的表达式为30

y x =-；（2）①52

；②当06t <<时，BCD ∠的大小不发生变化，tan BCD ∠的值为5

6；③t 的值为52

或152．

【解析】 【分析】

（1）由点(12,0)A 利用待定系数法可求出直线的表达式；再由直线的表达式求出点B 的坐

标，然后利用待定系数法即可求出双曲线的表达式；

（2）①先求出点C 的横坐标，再将其代入双曲线的表达式求出点C 的纵坐标，从而即可得出t 的值；

②如图1（见解析），设直线AB 交y 轴于M ，则(0,10)M -，取CD 的中点K ，连接AK 、BK ．利用直角三角形的性质证明A 、D 、B 、C 四点共圆，再根据圆周角定理可得

BCD DAB ∠=∠，从而得出tan tan OM

BCD DAB OA

∠=∠=

，即可解决问题； ③如图2（见解析），过点B 作⊥BM OA 于M ，先求出点D 与点M 重合的临界位置时t 的值，据此分05t <<和512t ≤<两种情况讨论：根据,,A B C 三点坐标求出

,,AM BM AC 的长，再利用三角形相似的判定定理与性质求出DM 的长，最后在

Rt ACD ?中，利用勾股定理即可得出答案． 【详解】

（1）∵直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -

∴将点(12,0)A 代入得12100k -= 解得56

k =

故直线的表达式为5

106

y x =

- 将点(,5)B a -代入直线的表达式得5

1056

a -=- 解得6a =

(6,5)B ∴-

∵双曲线(0)m

y x x

=

>经过点(6,5)B - 56

m

∴

=-，解得30m =- 故双曲线的表达式为30y x

=-

； （2）①//AC y Q 轴，点A 的坐标为(12,0)A ∴点C 的横坐标为12

将其代入双曲线的表达式得305122

y =-=- ∴C 的纵坐标为5

2

-

，即52AC =

由题意得512t AC ?==

，解得5

2

t = 故当点C 在双曲线上时，t 的值为

5

2

； ②当06t <<时，BCD ∠的大小不发生变化，求解过程如下： 若点D 与点A 重合

由题意知，点C 坐标为(12,)t -

由两点距离公式得：2

2

2

(612)(50)61AB =-+--=

2222(126)(5)36(5)BC t t =-+-+=+-+ 22AC t =

由勾股定理得222AB BC AC +=，即2

2

6136(5)t t ++-+= 解得12.2t =

因此，在06t <<范围内，点D 与点A 不重合，且在点A 左侧 如图1，设直线AB 交y 轴于M ，取CD 的中点K ，连接AK 、BK 由（1）知，直线AB 的表达式为5

106

y x =

- 令0x =得10y =-，则(0,10)M -，即10OM =

Q 点K 为CD 的中点，BD BC ⊥

1

2

BK DK CK CD ∴===（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）

同理可得：1

2

AK DK CK CD ===

BK DK CK AK ∴===

∴A 、D 、B 、C 四点共圆，点K 为圆心

BCD DAB ∴∠=∠（圆周角定理）

105

tan tan 126

OM BCD DAB OA ∴∠=∠=

==；

③过点B 作⊥BM OA 于M

由题意和②可知，点D 在点A 左侧，与点M 重合是一个临界位置 此时，四边形ACBD 是矩形，则5AC BD ==，即5t = 因此，分以下2种情况讨论：

如图2，当05t <<时，过点C 作CN BM ⊥于N

(6,5(1),2,0),(12,)B A t C --Q

12,6,6,5,OA OM AM OA OM BM AC t ∴===-===

90CBN DBM BDM DBM ∠+∠=∠+∠=?Q CBN BDM ∴∠=∠

又90CNB BMD ∠=∠=?Q

CNB BMD ∴?~?

CN BN

BM DM

∴= AM BM AC BM DM -∴

=，即655t

DM

-= 5

(5)6

DM t ∴=-

5

6(5)6

AD AM DM t ∴=+=+-

由勾股定理得222AD AC CD +=

即2

22513616(5)(612t t ??+-+=????

解得5

2t =

或152

t =（不符题设，舍去）

当512t ≤<时，同理可得：2

22513616(5)()612t t ??--+=????

解得152

t =

或5

2t =（不符题设，舍去）

综上所述，t 的值为

52

或15

2．

【点睛】

本题考查反比例函数综合题、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、四点共圆、勾股定理等知识点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题． 22．（1）（-8，0）（2）k=-192

25

（3）（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6） 【解析】 【分析】

（1）解方程求出OB 的长，解直角三角形求出OA 即可解决问题； （2）求出直线DE 、AB 的解析式，构建方程组求出点C 坐标即可； （3）分四种情形分别求解即可解决问题； 【详解】

解：（1）∵线段OB 的长是方程x 2﹣2x ﹣8=0的解， ∴OB=4，

在Rt △AOB 中，tan ∠BAO=1

2

OB OA =， ∴OA =8， ∴A （﹣8，0）． （2）∵EC ⊥AB ，

∴∠ACD=∠AOB=∠DOE=90°，

∴∠OAB+∠ADC=90°，∠DEO+∠ODE=90°， ∵∠ADC=∠ODE ， ∴∠OAB=∠DEO ， ∴△AOB ∽△EOD ，

∴OA OB OE OD

=，

∴OE：

OD=OA：OB=2，设OD=m，则OE=2m，

∵1

2

?m?2m=16，

∴m=4或﹣4（舍弃），

∴D（﹣4，0），E（0，﹣8），

∴直线DE的解析式为y=﹣2x﹣8，∵A（﹣8，0），B（0，4），

∴直线AB的解析式为y=1

2

x+4，

由

28

1

4

2

y x

y x

--

?

?

?

+

??

＝

＝

，解得

24

5

8

5

x

y

?

-

??

?

?

??

＝

＝

，

∴C（

24

5

-，

8

5

），

∵若反比例函数y=k

x

的图象经过点C，

∴k=﹣192 25

．

（3）如图1中，当四边形MNPQ是矩形时，∵OD=OB=4，

∴∠OBD=∠ODB=45°，

∴∠PNB=∠ONM=45°，

∴OM=DM=ON=2，

∴BN=2，PB=PN=2，

∴P（﹣1，3）．

如图2中，当四边形MNPQ是矩形时（点N与原点重合），易证△DMQ是等腰直角三角形，OP=MQ=DM=2，P（0，2）；

如图3中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交BD于R，易知R（﹣1，3），可得P （0，6）

如图4中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交y轴于R，易知PR=MR，可得P（2，6）．

综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）；

【点睛】

考查反比例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

23．1

14, 2;

x y =

?

?

=?

2

2

3,

3. x

y

=?

?

=?

【解析】

【分析】

先对x 2-3xy+2y 2=0分解因式转化为两个一元一次方程，然后联立①，组成两个二元一次方程组，解之即可． 【详解】

将方程2

2

320x xy y -+= 的左边因式分解，得20x y -=或0x y -=．

原方程组可以化为6,20x y x y +=??-=?或6,

0.x y x y +=??-=?

解这两个方程组得114,2;x y =??=? 223,

3.x y =??=? 所以原方程组的解是114,2;x y =??=? 22

3,

3.x y =??=? 【点睛】

本题考查了高次方程组，将高次方程化为一次方程是解题的关键．

24．（1）证明见解析；（2）CEP ?是等边三角形，理由见解析；（3

）CE =.

【解析】 【分析】

（1）由菱形ABCD 性质可知，AD CD =，ADP CDP ∠=∠，即可证明； （2）由△PDA ≌△PDC ，推出PA=PC ，由PA=PE ，推出DCP DEP ∠=∠，可知

60CPF EDF ∠=∠=?，由PA═PE=PC ，即可证明△PEC 是等边三角形；

（3）由△PDA ≌△PDC ，推出PA=PC ，∠3=∠1，由PA=PE ，推出∠2=∠3，推出∠1=∠2，由∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC ，推出∠FPC=EDF=90°，推出△PEC 是等腰直角三角形即可解答； 【详解】

（1）证明：在菱形ABCD 中，AD CD =，ADP CDP ∠=∠， 在ADP ?和CDP ?

AD CD

ADP CDP DP DP =??

∠=∠??=?

， ∴()ADP CDP SAS ???. （2）CEP ?是等边三角形，

由（1）知，ADP CDP ???，∴DAP DCP ∠=∠，AP CP =， ∵PA PE =，∴DAP DEP ∠=∠， ∴DCP DEP ∠=∠，

∵CFP EFD ∠=∠（对顶角相等），

∴180180PFC PCF DFE DEP ?-∠-∠=?-∠-∠， 即60CPF EDF ∠=∠=?，

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

兰生复旦七年级数学第一学期期末考试(无答案)

4 兰生复旦七年级数学第一学期期末考试 （时间90分钟，满分100分+20分） 一、填空（每空2分，共24分） 1. 用科学计数法表示：0.0000001257-= . 2. () 3.14π-= . 3. 请将多项式()2 3 5203 m x x x m m -+->按 x 降幂排 列： . 4. 请用“>”连接 () 1 1--， () 2 2--， () 3 3--这三个 数： . 5. 代数式235x x m -+有一个因式1x -，则m = . 6. 若分式方程234 x x x a x a -=--的増根为1-，则a = . 7. 已知 5a b a b -=+，求11 11a b a b ----+=- . 8. 2216 62x x m x x +--++可以写成一个完全平方式，则m = . 9. 下图是一个轴对称和旋转对称图形，该图形有 条对称轴，最小旋转角为 度. 10. 当x 满足 时，分式() 2 123x x -- -的值为正数. 11. 已知12009a =-，121a a -=，132a a -=，……，则2009a = . 12. 如图，直线1l 和2l 相交于O 点，其夹角为60?，如果线段AB 关于1l 的 轴对称图形是''A B ，而''A B 关于2l 的轴对称图形是''''A B ，则 'AOA ∠= . 二、单项选择题（每题3分，共15分） 13. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 14. 若正数a ，b ，c 满足等式33330a b c abc ++-=，那么（ ） A.a b c == B.a b c =≠ C.b c a =≠ D.a ,b ,c 互不相等 15. 下列各式中错误的是（ ） l 2 l 1 B''A'' B'A' B A O

2018年上海中考数学试卷

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（ ） A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的 A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取 值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ .

9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长， 与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元） 图2 图4 图3 图5 图6

上海民办兰生复旦中学数学几何图形初步综合测试卷(word含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F （1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD?∠AEM＝90°； （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数． 【答案】（1）∠PFD＋∠AEM=90° （2）过点P作PG∥AB ∵AB∥CD， ∴PG∥AB∥CD， ∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG ∵∠MPN=90° ∴∠NPG－∠MPG=90° ∴∠PFD－∠AEM=90°； （3）设AB与PN交于点H ∵∠P=90°，∠PEB＝15° ∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75° ∵AB∥CD， ∴∠PFO=∠PHE=75° ∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．

∵AB∥CD， ∴PH∥AB∥CD， ∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH ∵∠MPN=90° ∴∠MPH＋∠NPH=90° ∴∠PFD＋∠AEM=90° 故答案为：∠PFD＋∠AEM=90°； 【分析】（1）过点P作PH∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根据∠MPH＋∠NPH=90°和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PG∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根据∠NPG－∠MPG=90°和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN 交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE，然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论． 2．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离. （1）当时，的值为________. （2）如何理解表示的含义？ （3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值. 【答案】（1）5或-3 （2）解：∵ = ， ∴表示到-2的距离 （3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动， ∴0≤a≤3, 0≤b≤3, 当时， =0+2=2，此时值最小， 故最小值为2； 当时， =2+5=7，此时值最大， 故最大值为7

2012年上海中考数学试卷及答案(word版)

2012年上海中考数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A 2xy ； B 33+x y ； C ．3x y ； D ．3xy ． 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ） A ．5； B ．6； C ．7 ； D ．8． 3．不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是（ ） A ．>3x -； B ．<3x -； C ．>2x ； D ．<2x ． 4．在下列各式中，二次根式a b -的有理化因式（ ） A ．+a b ； B ．+a b ； C ．a b -； D ．a b -． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形； B ．平行四边形； C ．正五边形； D ．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．外离； B ．相切； C ．相交； D ．内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 1 12 -= ． 8．因式分解=xy x - ． 9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2 ,3-在函数上， 则y 随x 的增大而 （增大或减小）． 10．方程+1=2x 的根是 ． 11．如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是

． 12．将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名． 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）． 16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为 ． 17 ．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠ ，=30A ∠ ，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ． B C A

最新上海三校生考试数学模拟卷

模拟卷 一、选择题 1.已知集合A={2,3}，B={3,5}，那么A∩B= A. {2} B. {3} C. {5} D.{2,5} 2.某学校街舞社团共有26名学生，若这26名学生组成的集合记为M，该社团内的 16名男生组成的集合记为N，则下列Venn图能正确表示集合M与集合N之间关 系的是 A B C D 3.如果用红外体温计测量体温，显示的读数为36.2℃，已知该体温计测量精度为± 0.3℃，表示其真实体温x(℃)的范围为35.9≤x≤36.5，则该体温范围可用绝对值不 等式表示为 A. |x-36.2|≤0.3 B. |x-36.2|≥0.3 C. |x-0.3|≤36.2 D. |x-0.3|≥36.2 4.右图是2016年11月27日上海市徐家汇地区6-18时的 气温变化图，则该地区当日在该时段内的最高气温可能 是 A. 6℃ B. 7.5℃ C. 10℃ D. 12.5℃ 5.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若其 终边经过点P(1,)，则tanα=

A. /3 B. 1/2 C. /2 D. 6.下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为 A B. C. D. 二、填空题 7.过点A(1,5)且与直线y=3x+1平行的直线方程为。 8.已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1)，B(3,2)，那么向量 = 。 9.某餐厅提供39元下午茶套餐，此套餐可从7款茶点和6款饮料（含3款热饮）中 任选一款茶点和一款饮料，则所选套餐中含热饮的概率为。 10.如图所示，A、B两地之间有一座山（阴影部分），在 A、B两地之间规划建设一条笔直的公路（挖隧道穿过 山林），测量员测得AC=3500m，BC=3390m，∠C=24.9°， 则AB= 。 11.某市居民使用天然气的阶梯价格表如下表所示

最新三校生高考数学模拟试卷

精品文档 三校生高考数学模拟试卷 班级 姓名 学号 得分 第I 卷（选择题 70分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 （请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中） 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择， 的选A,错的选B. 1. 实数0与集合A={0,1}的关系是.0A ∈ (A B) 2. 点M(1,1)在圆.1)1(2 2 上=+-y x (A B) 3. 若非零向量.0,//,=?b a b a b a 则满足 (A B) 4. }.10{02<<<+x x x x 的解集是不等式 (A B) 5. 3 4 2tan ,2tan ==θθ则若 (A B) 6. 24lg 25lg =+ (A B) 7. 函数x y πsin = 的最小周期是2 (A B) 8. 若点A,B 到平面a 的距离都等于1，则直线.//a AB (A B) 9. 当6)32(3 的系数是的展开式中x x + (A B) 10,等差数列).(125,3,1* N n n a n ∈-=的通项公式为 (A B) 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11. 的离心率为椭圆125 92 2=+y x （ ） A. 5 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 4 5 12. 已知的值域是函数x y 2=（ ） A.{} 0≤y y B. {} 0≥y y C. {} 0>y y D. {} R y y ∈ 13. 已知[]()=?==B A B A 则集合,5,2,3,0（ ） A. (]3,2 B. [)5,0 C. ()3,2 D. []3,2 14. 不等式[] 的最小值为函数2,1,32 -∈+-=x x y （ ） A. -1 B. 0 C. 2 D. 3 15. 的大小关系是，，三个数5 3cos 5cos )8-(cos π ππ （ ） A.)5 3cos()5cos()8cos(πππ <<- B.?? ? ??-<<8cos )5cos()53cos( πππ B.C.?? ? ??<-<5cos )8cos()53cos( πππ D.?? ? ??<<- 5cos )53cos()8cos(πππ 16. 不等式的取值范围是，则是直线与平面所成的角 若θθ( ) A.[)π,0 B. )2 , 0(π C. )2 , 0[π D.]2 , 0[π 17. 那么下列说法正确的是如果,b a >( ) A. 1>b a B. 2 2b a > C. b a 1 1< D. 33b a > 18. 从1,2,3,4,5,6中任取两个数，则这两个数之和为9的概率是（ ） A. 154 B. 51 C. 15 2 D. 15 1 第I 卷（非选择题 80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19.在直角坐标系中，过点(0,1)和(1,0)的直线l 的方程是 20. 在===∠=∠?AC BC B A ABC ，则，，中，44530 21. 到右焦点的距离为，则点到右焦点的距离为右支上一点若双曲线 p p x x 3116 92 2=- 22. 已知一个圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱的全面积为 23. 已知向量),1,2(),1,1(-=-=b a =+b a 则 24.甲乙两人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示，用甲、乙训练 的成绩的方差大小关系是，乙甲2 2s s

2017上海中考数学试卷

2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或

“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1

2020-2021上海兰生复旦初二数学上期末模拟试卷带答案

2020-2021上海兰生复旦初二数学上期末模拟试卷带答案 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A ．5×107 B ．5×10﹣7 C ．0.5×10﹣6 D ．5×10﹣6 3．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x 人，则所列方程为（ ） A ． 18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032 x x -=- D ．18018032x x -=- 4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 5．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ） A ．15020150 1.52.5x x --= B ．15015020 1.52.5x x --= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x --= 6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．两个面积相等的直角三角形 7．如果30x y -=，那么代数式()22 22x y x y x xy y +?--+的值为（ ）

上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= . 8. 不等式组2620x x >??->? 的解集是 . 9. 1=的解是 . 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米. 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从

上海中考数学试卷答案与解析

上海中考数学试卷答案 与解析 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2015年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（4分）（2015?上海）下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．0 考 点： 实数． 分析：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可． 解 答： 解：是无理数，A不正确； 是无理数，B不正确； π是无理数，C不正确； 0是有理数，D正确； 故选：D．

点评：此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 2．（4分）（2015?上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D． a = 考 点： 负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂． 分析：分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可． 解 答： 解：A、a0=1（a＞0），正确； B、a﹣1=，故此选项错误； C、（﹣a）2=a2，故此选项错误； D、a =（a＞0），故此选项错误． 故选：A．

点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键． 3．（4分）（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y= 考 点： 正比例函数的定义． 分 析： 根据正比例函数的定义来判断即可得出答案． 解 答： 解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误； 故选C．

三校生高考复习数学基础题目

三校生高考复习——数学基础题 (2008-05-15 07:38:51) 转载▼ 分类：数学教学 标签： 校园 数学 杂谈 三校生高考复习——数学基础题 组题/大罕 1．填空(用元素与集合、集合与集合的关系符号填空) ⑴-3（）N(自然数集) ⑵0 （）{x|x(x+1)=0} ⑶{0}（）{x|x(x+1)=0} ⑷{-1,0}（）{x|x(x+1)=0} 2．集合A={-1,0,1} ，B={x|x(x+1)=0}，求A∩B，A∪B 3．集合A=[-1,3]，B=（1,5〕，求A∩B，A∪B 4．集合U=R，A={x|x≥1}，求CUA 5．解不等式： ⑴ x2+x-56≤0 ⑵ x2+x-12>0 6．解不等式： ⑴ x2+2x-2≤0 ⑵ x2-2≤0 7．解不等式： ⑴|x|<1 ⑵|x|≥3 8．集合A={x|x2-2x-15≤0} ，B={x||x|>2}，求A∩B，A∪B 9．求下列函数的定义域： ⑴y=1/x ⑵y=x2 ⑶y=3/(x+1) ⑷y=√(2x+1) 10．画出下列函数的图像，指出函数的单调区间： ⑴ y=2x ⑵ y=-x+2 ⑶ y=x2 ⑷ y=x2+2x-3 11．作函数y=x-2的图像，指出它是奇函数还是偶函数。 12．奇函数y=f(x)在y轴左边的图像如下，画出它在y轴右边的图像。(图略) 13．指出哪些函数是奇函数，偶函数，非奇非偶函数： ⑴ y=-2x ⑵ y=-x+2

⑶ y=x2 ⑷ y=x2+2x-3 ⑸y=1/x 14．直线y=kx+b经过A(-1,2)、B(3,-2)两点，求此直线的方程。 15．函数y=x2+2x+3 ⑴作函数的图像； ⑵当x取何值时，函数取得最小值？ ⑶指出函数的减区间与增区间。 16．计算： ⑴ 9-2 ⑵ 4230 ⑶ 0.53 ⑷ 0.25-1 17．计算： ⑴ log21 ⑵ lo g28 ⑶ log0.50.5 ⑷ log24 18．计算： ⑴16×2-3+60 ⑵ 0.5-1+9×3-2 19．计算： ⑴ 2log28 ⑵ log39+2log21 20．求函数的定义域： ⑴y=log2(2x-1) ⑵ y=√(3-4x2) 21．函数的图像如下，根据图像指出它们分别是增函数还是减函数(图略)：⑴ y=2x ⑵ y=0.5x ⑶ y= log2x ⑷ y=log0.5x 22．填空： sin30°= sin60°= sin45°= cos30°= cos60°= cos45°= tan30°= tan60°= tan45°= 23．判断下列三角比的符号： ⑴sin102° ⑵cos205° ⑶tan290° ⑷cos320° ⑸sin222° ⑹tan222 24．不用计算器，计算下列三角比的值： ⑴sin750° ⑵cos405° ⑶sin1080° ⑷cos420° 25．不用计算器，计算下列三角比的值： ⑴sin120° ⑵ cos120° ⑶sin135° ⑷tan120° 26．不用计算器，计算下列三角比的值： ⑴sin120° ⑵ cos480° ⑶sin(-1320°) ⑷tan120° 27．不用计算器，计算下列三角比的值： ⑴sin(-45°) ⑵ cos(-60°) ⑶sin(-30°) ⑷cos(-420°) 28．已知sinα=3/5，且α为第二象限角，求cosα和tanα的值。29．已知tanα=5/12，求sinα和cosα的值.

2013年上海市中考数学试卷及答案

2013年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 ．C D． 2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________．

12．（4分）（2013?上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________． 13．（4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________． 14．（4分）（2013?上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_________． 15．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_________．（只需写一个，不添加辅助线） 16．（4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________升． 17．（4分）（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 _________． 18．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________．

【三套打包】上海兰生复旦八年级下学期期末数学试题含答案

最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案) 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各点中位于第四象限的点是( ) A.(3，4) B.(- 3，4) C.(3，--4) D.(-3，-4) 2.下列代数式变形正确的是( A. 221x y x y x y -=-- B. 22 x y x y -++=- C. 11111xy x y y x ??÷+=+ ??? D. 222()x y x y x y x y --=++ 3.如图，下面不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB //CD,AB CD = B. ,AB CD AD BC == C. B DAB 180,AB CD ?∠+∠== D. B D,BCA DAC ∠=∠∠=∠ 4.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图。在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( ) A.50，50 B.50，30 C.80，50 D.30，50 5.已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象是()

A. B. C. D. 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 中点，且AE 2=，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ，则矩形的一边AB 的长度为( ) A.2 B. C. D.4 7.已知方程233 x m x x -=--无解，则m 的值为( ) A.0 B.3 C.6 D.2 8.如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若C B F 20?∠=.则DEF ∠的度数是( ) A.25° B.40° C.45° D.50° 9.如图，双曲线m y x =与直线y kx b =+交于点M ，N ，并且点M 坐标为(1，3)点N 坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x 的不等式” kx b m x <+的解为( )

2019年上海中考数学试卷及答案

2019年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列运算正确的是（） A．3x+2x＝5x2B．3x﹣2x＝x C．3x?2x＝6x D．3x÷2x=23 2．（4分）如果m＞n，那么下列结论错误的是（） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 3．（4分）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（） A．y=x3B．y=?x3C．y=3x D．y=?3x 4．（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大 5．（4分）下列命题中，假命题是（） A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 6．（4分）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（） A．11 B．10 C．9 D．8

7．（4分）计算：（2a2）2＝． 8．（4分）已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝． 9．（4分）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是． 10．（4分）如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是．11．（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是． 12．（4分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米．（注：斛是古代一种容量单位） 13．（4分）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是． 14．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克． 15．（4分）如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝度．

上海市中考数学试题Word版含答案

2013年上海市初中毕业生统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1 ?本试卷含三个大题，共25题；2?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3 ?除第一、二大题外，其余各题如无特别说 明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题： (本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上.】 1 ?下列式子中，属于最简二次根式的是( (A) ,'9; (B) 7 ; (C) 20 2 .下列关于x的一元二次方程有实数根的是( ) 2 2 2 2 (A) x 1 0 ； (B) x x 1 0 ； (C) x x 1 0 ； (D) x x 1 2 3 ?如果将抛物线y x 2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( 2 2 2 (A) y (x 1) 2 ； (B) y (x 1) 2 ；(C) y x 1； (D) y 4?数据0, 1, 1, 3, 3, 4的中位线和平均数分别是( ) (A) 2 和 2.4 ；( B) 2 和 2 ；( C) 1 和2；( D) 3 和2. 5. 如图1,已知在 △ ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE // BC , EF // AB，且AD : DB = 3 : 5,那么CF : CB 等于( ) (A) 5 : 8 ；( B) 3 : 8 ；(C) 3 : 5 ；( D) 2 : 5. 6. 在梯形ABCD中，AD // BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中，图1能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( ) (A)/ BDC = / BCD ； (B )Z ABC = / DAB ； ( C)Z ADB = / DAC ； ( D )Z AOB = / BOC . 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 2 7 ?因式分解：a 1 = _________________ x 1 0 &不等式组的解集是 _____________ 2x 3 x 丄梧3b 2a 9. 计算：- —= a b 10?计算：2 ( a 亠)+ 3 b= . (满分150分，考试时间100分钟) [来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/6c15069314.html,] A ■ D____ E / / \ B F C

兰生复旦2018学年六年级第二学期数学期末考试

兰生复旦中学2018学年六年级第二学期数学期末考试 时间：90分钟 满分：100分 不能使用计算器 2019.6 一、 填空题（每题2分，共30分） 1、 单项式和多项式通称为 2、 天文学家测量恒星系统的距离或大小时，用“天文单位”作为长度单位，1天文单位为地球到太阳的平均距离，约为149500000千米，即 （用科学计数法表示） 3、如果2320n x ??=是关于x 的一元一次方程，那么21n n ?+= 4、在数轴上，将点A 向右移动4个单位后得到的点记为点B ，点B 表示的数是1，则 点A 表示的数是 5、 已知∠α的余角等于37°37′，那么∠α的补角的度数是 6、如果方程382x +=与方程243x a x ?=+的解互为倒数，那么a = 7、若2()5720x y x y ?+??=，则x y += 8、已知关于x 的方程(2)6a x +=的解是正整数，那么整数a 可取 9、已知在直线AC 上有一个点B ，AB=3BC ，若AC=6厘米，则AB= 厘米 10、某同学今天早晨7点40分到校门口，他抬头看了一下校门口的钟表，此时时针和 分针的夹角是 度 11、某地的北偏西20°方向和南偏东80°方向所成的角是 度 （小于180°） 12、一个长方体共有6个面，其中互相垂直的平面共有 对 13、如图，在长方体中，5AB cm =，3AE cm =，长方体的体积 是360cm ，则与平面DCHG 垂直的棱的总长度为 cm

14、满足不等式3527m n <<的有序正整数对(,)m n 有 对 15、设712,,......,x x x 为自然数，且6712...x x x x <<<<，又7122019...x x x ++=+， 则312x x x ++的最大值为 二、选择题（每小题2分，共12分） 16、有理数a ，b ，c 均不为零，下列情形中abc （三数乘积）必为负数的是（ ） (A)、a b c 、、同号 (B)、0250a b c >?=且 (C)、0520a c b ； ② 若22ac bc >，则a b >； ③ 若220a b >>，则a b >； ④ 若0a b >>，则 1b a (A)、1 (B)、2 (C)、3 (D)、4 19、如果线段6AB cm =，6CA AB cm +>，则（ ） (A)、C 一定不在线段AB 上 (B)、C 一定在线段AB 上的延长线或线段BA 的延长线上 (C)、C 一定在直线AB 外 (D)、C 可能在线段AB 上，也可能在线段AB 外 20、长方体中，下列说法错误的是（ ） (A)、与一条棱平行的棱有3条 (B)、与一个面平行的棱有4条 (C)、与一个棱垂直的面有2个 (D)、与一个棱平行的面有4个