第8讲 应用功能关系解决动力学问题---Pdf

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应用功能关系解决动力学问题

戴氏精品堂温江直营总校

主讲：牟老师

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一、动能定理：

二、机械能守恒定律

三、常见的几种功能关系

知识点精讲

【例1】如图1质量为M、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f．经过一段时间，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端．

①此时物块的动能为F(s+l)

–f l ②此时小车的动能为f s

③这—过程中，物块和小车增加的机械能为Fs

④这一过程中，物块和小车产生的内能为f l

以上判断正确的是()

A.①③

B．②③C．②④

D．①④

典型例题分析

图

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【例2】如图2所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小

到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（）A．从

B→D 位置小球的动能不断减少

B．从B→D 位置小球的机械能守恒

C．从B→D 位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

D．从B→D 位置小球重力势能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量A

B C

D 图2

【变式训练1】如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=60kg，他在左侧平台上滑行一

段距离后水平飞出，恰能无碰撞地从上进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B 为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1．0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB 连线的高度差为h=0．8m。小孩运动到圆弧轨道最低点C 时的速度c v =

30m／s。计算中取g=10m／s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6。求：

(1)圆弧轨道最低点C 对小孩支持力的大小F 是多大?

(2)小孩水平飞出的速度0v

是多大7(3)从A 到C 的过程中，小孩克服摩擦阻力做功W 是多少?

变式训练