1.6等腰梯形的轴对称性1

1.6等腰梯形的轴对称性（1）

班级姓名学号

学习目标：1.等腰梯形的基本概念，腰、底、上底、下底

2.等腰梯形的轴对称性，对称轴是两底中点所在直线

3.等腰梯形由于对称性的结论：同一底上两个底角相等；等腰梯形两对角线相等

学习重点：等腰梯形的轴对称性

学习难点：在说明等腰梯形相关性质时学会用轴对称来说明问题的习惯，对等腰梯形上下底平行、两腰相等作为已知条件的前提性认识

学习过程：

一．情景引入

1.你能举出生活中常见的梯形的模型吗？结合生活常识说说看！

2.用自己的语言说说：什么样的图形是梯形？

二．概念教学

在梯形中,平行的边称为, 短的为,长的为,不平行的边称为。两腰相等的梯形是。

三．观察与思考

观察梯形与三角形的区别与联系，如何由一个三角形来得到梯形？如何用一个三角形得到等腰梯形？

四．动动手

一张等腰梯形的纸片，通过折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？

五．例题精讲

例：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD是对角线；AC、

BD相等吗？说明理由

结论：

六．课堂练习

1.如果一个等腰梯形有两个角的和为100°，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是 .

2．下列说法中正确的个数是（）

（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．

（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．

Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个

3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=CD，点E在BC上，DE ∥AB 且平分∠ADC .△CDE是什么三角形？请说明情况

4.如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长．

总结反思：等腰梯形有哪些性质？

1.6等腰梯形的轴对称性（1）

班级 姓名 学号 等第

一、 填空

1. 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是 ___； 等腰梯形___ __ ___相等；等腰梯形同一底上两_ ___相等。

2.在等腰梯形中，有一个内角是72°，则其余三个角的度数分别为 ．

3. 如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD ＝BC ，∠A ＝60°,BD ⊥AD,则∠DBC ＝ °∠C ＝ °

4.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠A ＝120°，对角线BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是

.

第3题图 第4题图

二、选择题

5.对于等腰梯形，下列说法错误的是 ( )

A 、只有一组相等的对边

B 、只有一对相等的角

C 、只有一条对称轴

D ．两条对角线相等 6.一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起：

…共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为

( ) A ．24 B ．33 C ．32 D ．40

7.下列说法：①等腰梯形是轴对称图形；②梯形的对角线相等；③等腰梯形的底角相等；④等腰梯形的两组对角互补。其中正确的有 （ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

三、解答题

8.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是DC 延长线上的一点，BE ＝BC ，试说明∠A 和∠E 的关系．

A D

C

B

9.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，E 是AD 的中点，BE 和CE 相等么？试加

以说明。

10.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC= AD ，BD ⊥CD,设∠CBD=x °

（1）用x 表示下列角（同样大小的角不能用同样的表达方式）

∠A= °；∠ADC= °；∠ABD= °； ∠ADB= °；∠C= °；

（2）用x 列一个方程，说出这个方程所依据的知识点，并求解这个方程.

我所列的方程是 ，其中所利用到的知识点有（有多少写多少）

11.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC, AE ∥CD ，DF ∥AB .试说明AE=DF.

D A B

E C E

F

2.5 等腰三角形的轴对称性(2)

八年级数学上册教案 课题： 2.5 等腰三角形的轴对称性（2）课时： 2 课型：新授课教学目标： 1．掌握等腰三角形的判定定理． 2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理． 3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径． 4．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力． 教学重点： 熟练地掌握等腰三角形的判定定理． 教学难点： 正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理． 教学设计：设计说明及补充： 情境导入一、创设情境 如图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水 涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C．请同学们想一 想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家 试试看．[来源:学科网ZXXK] 演示折叠过程为 进一步的说理和 推理提供思路． 通过动手操作、演 示、观察、猜想、 教学过程二、探索发现一 请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下 方法进行操作： （1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC． （2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC 的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A． （3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD 对折． 问题1：AB与AC有什么数量关系？ B C

问题2：请用语言叙述你的发现． 三、分析证明 思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？ 问题3：已知如图课本P62图2-31，在△ABC中，∠B ＝∠C．求证：AB＝AC． 引导学分析问题，综合证明． 思考：你还有不同的证明方法吗？ 问题4：“等边对等角”与“等角对等边”，它们有什么区别和联系？ 四、探索发现二 问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？ 问题6：等边三角形有什么性质？ 问题7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？ 五、学以致用 请同学完成课本P63－64练习第1、2、3题． 小结 这节课你学到了什么？ 课堂作业补充练习体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验． 通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解． 板书设计:教学反思：

1.6 等腰梯形的轴对称性(1)

1.6 等腰梯形的轴对称性(1) 1．下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯 形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补．其中正确的个数为 （ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 2．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，BC ＝CD ，E 为两腰延长线的交 点，∠E ＝400，则∠ACD 的度数为 （ ） Ａ．100 Ｂ．150 Ｃ．250 Ｄ．300 3．在等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形中，一定是轴对称图形的有 4．如图，梯形ABCD 中，若DC ∥AB ，AD ＝BC ，∠A ＝600 ，BD ⊥AD ， 那么∠DBC ＝ ，∠C ＝ ． 5．如果一个等腰梯形的二个内角的和为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度数 分别为 ． 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥CB ，AE ∥CD ，AB ＝AD ＝CD ＝8cm ，∠C ＝600； 则梯形ABCD 的周长为 ． 7、如图，延长等腰梯形ABCD 的两腰BA 与CD ，相交于点E ．试说明△EBC 和△ EAD 都是等腰三角形． 第2题A C E B D D A B C 第4题 第6题 E C D A B

8、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， CE∥DA．已知AB＝8， DC＝5，DA＝6，求△CEB 的周长． 9、如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O, 试说明OD＝OC 10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC, ∠ACB＝40°,∠ACD＝30°. ⑴∠B＝___°,∠D＝___°,∠BAC＝___° ⑵如果BC＝5cm,连接BD,求AC,BD的长，并说明理由.

新北师大版七年级数学下线段、角的轴对称性练习及答案

线段、角的轴对称性 [趣题导学] 如图1.4-1，初二（1）班与初二（2）班这两个班的学生分别在M、N两处参加劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，你能找出符合条件的点P，并简要说明理由吗？ 图1.4-1 图1.4-2 解答：P点如图1.4-2所示，作∠BAC的角平分线AD，作线段MN的垂直平分线EF，AD 与EF交于点P，因为AD平分∠BAC，所以点P到两条道路AB、AC的距离相等，又因为点P在线段MN的中垂线上，所以PM=PN。 [双基锤炼] 一、选择题 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 两条相交直线 B. 线段 C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段 2、到三角形的三个顶点距离相等的点是（） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3、有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线。其中轴对称图形共有（） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 4、已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则（） A.DE>DF B.DE

等腰三角形的轴对称性

课题：八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》课时：1课时教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈” 学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。 教学目标： （一）知识与技能 1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。 2．中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。 3．学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。 （二）过程与方法 1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。 （三）情感态度、价值观 激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。 教学过程： （一）复习旧知，导入新课 1．教师提问学困生：（如图1）在△ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？ 2．教师提问中等生：（如图2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？

(二)探究新知 1．问题解决 （1）提出问题：（如图3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？ （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加） （3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。 （4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。 2．同类变换 找中等生依次回答下列问题： （1）如图4，在△ABC中，如果∠A=∠C，那么。 （2）如图5，在Rt△ABC中，如果∠A=∠B，那么。 （3）如图6，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么。 （4）如图7，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =60°,∠ A=30°，那么。 3．方法总结 （1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。

1.6 等腰梯形的轴对称性(2)

C D B A C D B A 1.6 等腰梯形的轴对称性（2） 1、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 ． 2、等腰梯形的腰为12cm ，上底长为15cm ，上底与腰的夹角为1200 ，那么这个梯形的下底为 ． 3．下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯 形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补．其中正确的个数为 （ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 4. 如右图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可以是………（ ） A. 1：2：3：4 B.3：2：2：3 C. 3：3：2：2 D. 2：2：3：2 5.如图，等腰梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， 那么图中的全等三角形共有___对； 6. 如图，在梯形ABCD 中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm ，AD=5cm ，则BC= cm. 7.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，BC=9，∠C=60° ⑴AB= ； ⑵梯形ABCD 的周长= . 8．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，延长CB 到E ，使EB ＝AD ，连结AE ． 请说明：AE ＝AC ． D A B C E _ C _ B _ A _ D _ O _ C _ D _ B _ A

9．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A 为直角，BC ＝CD ，EB ⊥CD 于E ． 请说明：AD ＝DE ． 9、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决： （1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线） ①分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形； （2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？ （3）如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝900，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，∠C ＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD 的长． D B C A E B C A D

初中数学1.5等腰三角形的轴对称性(2)

A B 2 1C B A E D O 21 1.5等腰三角形的轴对称性（2） 姓名_________ 班级 ________ 学号 等第 学习目标 1. 掌握“等角对等边”的性质 2. 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质 3. 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力， 感受分类、转化等数学思想方法； 4. 会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和 表达，提高演绎推理的能力 学习重点 熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质 学习难点 正确熟练的运用解决问题 学习过程 1.探索发现 （1）.将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB ，所得的∠1与∠2相等吗？为什么？ 经过折叠后所得的△ABC ，在所得的三角形中∠1=∠2。那么请同学们度量边AC ，BC 的长度，你们有什么发现？ （2）.在一张薄纸上画线段AB ，并在AB 同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM 和∠ABM.设AM 与BN 相交于点C.量一量AC 与BC 的长度，AC 和BC 相等吗？你和同学所得的结论相同吗？ 2.例题分析 例1. 如图，在△ABC 中，AB = AC ，两条角平分线BD 、CE 相交于点O 。 (1).OB 与OC 相等吗？请说明理由。 ⑵.BD 与CE 相等吗?为什么? B A C 21

⑶.如果将BD 与CE 变为高或中线，⑵中的结论还成立吗?为什么? 例2、如图，已知0B 、OC 为△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，△ADE 的周长为10，BC 长为8，求△ABC 的周长. 3. 根据课本P26的探索，请同学讨论，并从中得出相关的结论 取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠： 问题：图中与AD 相等的线段有哪些？CD 与AB 的大小有什么关系？ 4.课堂练习 （1）.课本第26页练习1、2、3 （2）.如图,在四边形ABCD 中， ∠ABC=∠ADC=900 ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求证：MN ⊥BD. （3）.如图,在△ABC 中，∠C=900 ， ∠ABD=2∠EBC ，AD ∥BC ， 求证:DE=2AB. 5. 总结反思 （1）.如何判定一个三角形是等腰三角形？ （2）.直角三角形斜边上的中线与斜边有何关系？ A B C D ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A B C D E A C B D M N A B C D E

线段、角的轴对称性单元练习1

第二章线段、角的轴对称性 一．选择题（共10小题） 1．（2016湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 2．（2016淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分 别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 3．（2016德州）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（） A．65°B．60°C．55°D．45° 4．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（） A．2 B．2C．4 D．4 5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90°B．95°C．100°D．105° 6．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP等于（） A．24°B．30°C．32°D．42° 7．如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，则BC的长为（） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 8．三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（） ①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等 ②三角形的三条内角平分线交于一点 ③三角形的内角平分线位于三角形的内部 ④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（） A．11 B．5.5 C．7 D． 10．如图所示，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，PA=6，则点P到点C的距离为PC满足（） A．PC＜6 B．PC=6 C．PC＞6 D．以上都不对 二．填空题（共6小题） 11．（2016西宁）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=______． 12．（2016遵义）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____ _度．

2.4线段、角的轴对称性(4)

2.4 线段、角的轴对称性（4） 教学目标: 1．能利用所学知识提出问题并能解决实际问题； 2．能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据； 3．经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性． 教学重点: 综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题． 教学难点: 学会证明点在角平分线上． 教学过程: 开场白 同学们，上节课我们知道了“角平分线上的点到角两边距离相等”，而且“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”．这两个定理能用来解决什么问题呢？ 例2 已知：△ABC的两内角∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P．求证：点P在∠A的角平分线上． 分析：要证明点P在∠A的角平分线上，根据角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上，只要点P到∠A两边的距离相等，所以过点P做两边的垂线段PD、PE，证出PD＝PE，而要证PD＝PE，因为点P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，根据角平分线的性质，点P到∠ABC、∠ACB两边的距离都相等，所以只要做出BC边上的垂线段PF，就可得PD＝PF，PE＝PF，从而PD＝PE，所以得证． 通过解决上述问题，你发现三角形的三个内角的角平分线有什么位置关系？ 例3 已知：如图2-28，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF AC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF．

分析：要证AD垂直平分EF， 只要证：，． 已知∠BAD＝∠CAD，DE⊥AB，DF AC， 只要证， 只要证． …… 指导学生完成练习． 解完题后，说说你的发现，提出你的问题． 练习：课本P56练习． 学生发现：三角形两外角的角平分线与第三个角的角平分线所在的直线相交于一点；可能提出“三角形三个外角的角平分线所在直线是否相交于一点的问题”． 布置作业 课本P58-59习题2.4，分析第9、10、11题的思路，任选2题写出过程．

等腰三角形的轴对称性(教学设计)

《等腰三角形的轴对称性》教学设计 一、教材分析 1.教材的地位和作用 本课是苏科版八年级上册第二章第5节第1课时的内容。在此之前，学生已经掌握了三角形全等和轴对称的知识，具有了初步的推理证明能力。本节课要求进一步培养学生推理能力；而“等边对等角”和“三线合一”也是今后证明两个角相等、两条线段相等、两条直线互相垂直的重要依据，也是学习等边三角形的预备知识。因此本节内容是本章的重点之一，具有承前启后的作用。 2.课时安排和说明 “2.5等腰三角形的轴对称”这一节安排三课时，本次教学内容为第一课时，探索得到等腰三角形的性质，并利用等腰三角形的性质解决有关问题。 3.教具准备 多媒体、长方形纸片，剪刀。 二、学情分析 认知分析：学生已掌握了轴对称与轴对称图形的性质，这将成为学生研究和探索等腰三角形性质的基础知识。 能力分析：学生通过前面的知识学习，已初步具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但数学意识和应用能力尚需要进一步培养。 情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但合作交流意识方面，有待加强；少数学生主动性不够强，需要营造一定的学习氛围，来加以带动。 三、教学目标 1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。 2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。 3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心。 四、教学重点和难点 教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用。 教学难点：等腰三角形的性质的推理证明。 五、教学过程 （一）、创设情境，引出课题 1、课件出示一些具有三角形的图片，提问：这些三角形有什么共同的特点？ （设计意图：由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。） 2、回顾等腰三角形的概念，并让学生思考：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？教师引入课题这节课我们就来研究等腰三角形的性质。 （设计意图：回顾旧知，有利于新旧知识的衔接，教师要让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识，做好探索前的物质准备和精神准备。）

等腰三角形的轴对称性(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 等腰三角形的轴对称性 1.知识.能力聚焦 1.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形是轴对称图形，顶角的角平分线所在直线是它的对称轴。 （2）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） （3）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 2.等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为“等角对等边”），这就是等腰三角形的重要判定方法。 3.直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 在应用该性质时应注意以下两点： （1）必须是在直角三角形中； （2）中线必须是斜边上的中线，二者缺一不可。 4.等边三角形 （1）定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。（2）性质：应为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有如下性质： ①等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。 ②等边三角形是每个角都等于60° （3）识别：判定等边三角形有如下三种方法: ①三边相等的三角形是等边三角形。 ②三个角都相等的三角形是等边三角形。 ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

E D C B A 第2题图 创新.思维拓展 等腰三角形性质的拓展 由于等腰三角形的特殊性，除了边、角的等量关系以外，还有以下特殊的性质； （1） 等腰三角形两腰上的高、中线分别相等。 （2） 等腰三角形两底角的平分线相等。 （3） 等腰三角形底边中线上的任一点到两腰的距离相等。 （4） 在一个三角形中，等边对等角，如果边不等则所对的角也不等， 并且大边对大角。 再探直角三角形的性质 在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。 习题 1．(1)等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ； (2)等腰三角形有一边长是6，另一边长是8， 那么它的周长是 ； (3)若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为( ) A ．9 B ．12 C ．15 D ．12或15 2．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD 是BC 边上的中线，且BD=B E ，则∠ADE 是 °． 3．等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为( ) A ．80°、80°、20° B ．80°、50°、50° C ．80°、80°、20°或80°、50°、50° D ．以上答案都不对 D C B A

1.4 线段、角的轴对称性 练习(1)

学案1.4 线段、角的轴对称性 知识与基础 1、在下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 、一条线段 B 、两条相交直线 C 、有公共端点的两条相等的线段 D 、有公共端点的两条不相等的线段 2、有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线。其中轴对称图形共有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 3、如图，OC 平分∠AOB ，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OB 于E ，若∠1＝20o，则∠3＝______o；若PD ＝1cm ，则PE ＝_________cm. A A D C D P O E B B E C 4、如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线DE 交 BC 于点E ，交AB 于点D ，△ACE 的周长为11cm ，AB ＝4cm ，则△ABC 的周长为__________cm. 5、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°,BD 平分∠ABC CD ：AD ＝2：3，则点D 到AB 的距离为A D C P A B 6、如图，直线交于点O ，点P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 、P 。 （1）若l 1、l 2相交所成的锐角∠AOB ＝60°，则∠P 1OP 2＝_________； （2）若OP ＝3，P 1P 2＝5，则△P 1OP 2的周长为_________。 7、如图，在△ABC 中，AD 是边BC 的垂直平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F 。 （1）AD 是∠BAC 的角平分线吗？为什么？ （2）写出图中所有的相等线段，并说明理由。 应用与拓展 8、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 互相垂直 平分，交点为O ，写出图中所有相等的线段和相等的角，A O C 并说明理由。 B 9、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B （如 1 2 3

八上 1.6 等腰梯形的轴对称性(1)

1.6等腰梯形的轴对称性 班级姓名学号 教学目标： 1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质 2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理.教学重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角 三角的重要性质； 教学重点：等腰梯形的轴对称性极其相关性质； 教学难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理； 教学过程： 一、复习提问： 1、如图、在梯形ABCD中，如果AD∥BC,AB＝CD,∠B＝60°,AC⊥AB,那么 ∠ACD＝____,∠D＝____. 2、在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100°则∠B＝____,∠C＝____,∠ADC＝____,∠EDC＝____. 二、情境创设： 1、在日常生活中可以说随处可见. 梯子水渠截面图

概念：梯形中，平行的一组边称为底，不平行的一组边叫做腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一角是90度的梯形叫做直角梯形 2、怎样用一张等腰三角形纸片剪出一个等腰梯形呢？ 请同学们拿出事先准备好的等腰三角形，从中剪出等腰梯形来，并与同学交流 由学生讨论后得出结论：作等腰三角形底边的平行线就可得到等腰梯形 小组讨论下面的问题： ①折叠后图形怎么样. ②你发现等腰梯形是一个什么图形.讨论后得出结论： 等腰梯形是一个轴对称图形. ③对称轴是什么？ 等腰梯形的对称轴是过两底中点的直线 ④∠A和∠B ,∠c 和∠D是什么关系？ 等腰梯形的同一底边上的两底角相等 三、例题示范： 例1.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.AC、BD相等吗？为什么？ 等腰梯形的对角线相等 四、课堂小结： 本堂课我们学习了等腰梯形的性质，分别是那些内容？在进行说理的时候应该注意什么 五、课后作业：P34 1,2,3,4 六、教学后记：

等腰三角形的轴对称性

等腰三角形的轴对称性 1.知识.能力聚焦 1.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形是轴对称图形，顶角的角平分线所在直线是它的对称轴。（2）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） （3）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 2.等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为“等角对等边”），这就是等腰三角形的重要判定方法。 3.直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 在应用该性质时应注意以下两点： （1）必须是在直角三角形中； （2）中线必须是斜边上的中线，二者缺一不可。

4.等边三角形 （1）定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。 （2）性质：应为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有如下性质： ①等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。 ②等边三角形是每个角都等于60° （3）识别：判定等边三角形有如下三种方法: ①三边相等的三角形是等边三角形。 ②三个角都相等的三角形是等边三角形。 ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 创新.思维拓展 等腰三角形性质的拓展 由于等腰三角形的特殊性，除了边、角的等量关系以外，还有以下特殊的性质； （1）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等。

E D C B A 第2题 （2） 等腰三角形两底角的平分线相等。 （3） 等腰三角形底边中线上的任一点到两腰的距离相等。 （4） 在一个三角形中，等边对等角，如果边不等则所对的角也不等，并 且大边对大角。 再探直角三角形的性质 在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。 习题 1．(1)等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ； (2)等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ； (3)若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为( ) A ．9 B ．12 C ．15 D ．12或15 2．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD 是BC 边上的中线，且BD=BE ，则∠ADE 是 °．

初中数学《线段、角的轴对称性》教案

初中数学《线段、角的轴对称性》教案 教学课题：§1.4线段、角的轴对称性(一) 教学时间（日期、课时）： 教材分析： 学情分析： 教学目标： 1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质； 3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合； 4 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。 探索并掌握线段的垂直平分线的性质 线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合 教学准备 《数学学与练》 集体备课意见和主要参考资料 页边批注 加注名人名言 苏州市第二十六中学备课纸第页 教学过程

一．新课导入 问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？ 探索活动： 活动一对折线段 问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？ 问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？ 二．新课讲授 结论：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴； 2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等(投影) 例题：例1P21(投影) 这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？ 活动二用圆规找点 问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？ 问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？ 结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线； 2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线 加注名人名言

等腰梯形的轴对称性

苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(4) 等腰梯形的轴对称性 一、知识点： 1． 等腰梯形的定义： ①梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行为梯形。 梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。 ②等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2． 等腰梯形的性质： ①等腰梯形是轴对称图形，是两底中点的连线所在的直线。 ②等腰梯形同一底上两底角相等。 ③等腰梯形的对角线相等。 3．等腰梯形的判定： ① 在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形。 ② 补充：对角线相等的梯形是等腰梯形。 二、举例： 例1：填空： 1、等腰梯形的腰长为12cm ，上底长为15cm ，上底与腰的夹角为120°，则下底长为 cm ． 2、如果一个等腰梯形的二个内角的和为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度数分别为 ． 3、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是______； 4、已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为13cm 和37cm ，它的周长为_______； 5、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠A ＝120°，对角线BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是 ；又若AD ＝5，则BC ＝ ． 6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = AD ，BD = BC ， 则∠C= 0。 例2：如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．试说明：AO ＝DO ． C A D C

例3：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC=BD 。试说明：梯形ABCD 是等腰梯形。 例4：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3cm ，BC ＝7cm ，E 为CD 的中点，四边形ABED 的周长比△BCE 的周长大2 cm ，试求AB 的长． 例5：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，M 为BC 中点，则： (1)点M 到两腰AB 、CD 的距离相等吗?请说出你的理由。 (2)若连结AM 、DM ，那么△AMD 是等腰三角形吗?为什么? (3)又若N 为AD 的中点，那么MN ⊥AD 一定成立．你能说明为什么吗? A D B C E A D B C E F M

《等腰三角形的轴对称性》习题及答案

《等腰三角形的轴对称性》习题 1.（1）如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为； （2）如果等腰三角形的周长为10，腰长为4，那么底边长为；（3）如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 . 2.用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有几种画法？ 3.在等腰三角形ABC中，∠A =4∠B. (1)若∠A 是顶角，则∠C= °； （2）若∠A 是底角，则∠C= °。 4.如图，在三角形平架中，AB=AC,在BC的中点D处挂一重锤，让它自己自然下垂。如果调整架身，使垂线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置，这是为什么？ 5.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D 在AB 上。 （1）如果CD是角平分线，那么∠BCD = ° ; （2）如果CD是高，那么∠BCD = °； （3）如果CD = AD，那么∠BCD = °； （4）如果CD = CB ,那么∠BCD = °。

6.在△ABC中，∠A=40°，当角∠B等于那些度数时，△ABC是等腰三角形？ 7.如图，∠C=36°，∠B=72°，∠,BAD=36°. （1）求∠1和∠2的度数。 （2）找出图中的等腰三角形，并说明理由。 （第7题） 8.如图。 （第8题） （1）由Rt△CDE≌ Rt△ACF,可得∠DCE+∠ACF= °,从而∠ACB= °；（2）设小方格的边长为1，则AB= ； （3）去AB的中点M，连接CM，则CM= ,理由是：。 9.如图,AB⊥ AC,点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD.

(1) ∠ACB= °∠ABD= ° ; （2）画∠ABD的平分线交AD于点E，则∠ AEB= °； （3）你所画的线段BE与图中哪一条线段相等？请说明理由。 10.（1）按下列要求画图：画等边三角形ABC和它的两条中线BD、CE、BD、CE 相交于点O，连接DE; (2)说出图中有哪几个三角形是等边三角形？哪几个三角形是等腰角形？ 11.如图，AB=AC，∠BA⊥CA=120，AD⊥AB,AE⊥AC. （1）图中，等于30°的角有：；60°的角有； （2）△ADE是等边三角形吗？为什么？ (3) 在Rt△ABD中，∠B= °，AD BD;在Rt△ACE 中，有类 似的结论吗？ 12.如图, △ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，度量并 比较AD与BE的大小，你能对所得结论说明理由吗？

1.4 线段、角的轴对称性(1)教案

怀文中学2011---2012学年度第一学期教学设计 初 二 数 学（1.4线段、角的轴对称性1） 主备：陈秀珍 审核：曼玉 日期：2012-8-31 学习目标： 1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质； 3．了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合； 4．在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力． 教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质． 教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合． 教学过程： 一．自主学习（导学部分） 1．按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？ 按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？ 线段是轴对称图形吗？为什么？ 2．例1你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？ 题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？ 二．合作、探究、展示 活动一 对折线段 问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？ 问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？ 结论：1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 例题：P18 例1 这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要作一定的 分析， 活动二 用圆规找点 问题1：你能用圆规找出一点Q ，使AQ ＝BQ 吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹）， 还能找出符合上述条件的点M 吗？ 问题2：观察点Q 、M ，与直线l 有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？ 结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按课本上19页的方法在书上作出线段的垂直平分线； 2.同理可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线 结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.如图在直线MN 上求作一点P ，使PA ＝PB ． 4.已知：如图，AB ＝AC ＝12 cm ，AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于D 、E ，△ABD 的周长等于29 cm ，求DC 的长． 三．巩固练 1．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三条边的垂直平分线的交点 2．如图，△ABC 中，D E 垂直平分AC ，与AC 交于 E ，与BC 交于D ，∠C ＝15°，∠BAD ＝60°，则△ABC 是 __________三角形． 3．如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、 BC 于点F 、G ，若BC ＝25cm ，求△AEG 的周长． 4．在下图中分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点C 、D ，连结C 、D 交OA 于M ，交OB 于N ， 若CD ＝5厘米，求ΔPMN 的周长． 5．滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区 A 、B 、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何 处，才能使得它到三个小区的距离相等. 四．课堂小结 五．布置作业 六．预习指导 教学反思： · B O A C B A N M B D C

线段角的轴对称性单元练习

第二章 2.4 线段、角的轴对称性 一．选择题（共10小题） 1．（2016?湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 2．（2016?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 3．（2016?德州）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大 于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD 的度数为（） A．65° B．60° C．55° D．45° 4．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（） A．2 B．2C．4 D．4 5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．95° C．100°D．105° 6．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP等于（） A．24° B．30° C．32° D．42° 7．如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，则BC的长为（） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 8．三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（） ①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等 ②三角形的三条内角平分线交于一点 ③三角形的内角平分线位于三角形的内部 ④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 10．如图所示，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，PA=6，则点P到点C的距离为PC满足（） A．PC＜6 B．PC=6 C．PC＞6 D．以上都不对 二．填空题（共6小题） 11． （2016?西宁）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=______． 12．（2016?遵义）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____ _度．

1.4线段、角的轴对称性(1)

1．4线段、角的轴对称性(1) 【学习目标】： 1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质. 【重点难点】：线段中垂线的性质和判定 【预习指导】： 自学课本18页到19页，回答下列问题并写下疑惑摘要 问题1：线段是轴对称图形吗？为什么 问题2线段的对称轴是什么？ 问题3已知线段MN=3cm ,直线l是MN的垂直平分线。分别以M,N 为圆心，2cm的长为半径画弧，两弧相交于点G、H，并观察点G,H与直线l有什么关系? 课堂活动 活动一对折线段 问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？ 问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？结论：1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 例题：P18 例1 这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？

活动二用圆规找点 问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？ 问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？ 结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按课本上19页的方法在书上作出线段的垂直平分线； 2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线 结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【典题选讲】： 已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29 cm，. 求DC的长 【学习体会】： 【课堂练习】： 1、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求△AEG的周长？ E