不等式组练习题
一.选择题(共20小题)
1.(2009?枣庄)实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()
A
.
ab>0B
.
\
a+b<0
C
.
<1
D
.
a﹣b<0
2.(2005?丽水)据丽水气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温t(℃)的范围是()
…
A
.
t<17B
.
t>25C
.
t=21D
.
17≤t≤25
?
3.(2009?临沂)若x>y,则下列式子错误的是()
A
.
x﹣3>y﹣3B
.
3﹣x>3﹣y C
.
:
x+3>y+2
D
.
4.(2008?恩施州)如果a<b<0,下列不等式中错误的是()
A
.
ab>0。
B
.
a+b<0C
.
<1
D
.
a﹣b<0
5.(2006?镇江)如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是()
·A
.
a>b>﹣b>
﹣a
B
.
a>﹣a>b>
﹣b
C
.
b>a>﹣b>
﹣a
D
.
/
﹣a>b>﹣b
>a
6.下列说法:①x=0是2x﹣1<0的一个解;②不是3x﹣1>0的解;③﹣2x+1<0的解集是x>2;④的
解集是x>1.其中正确的个数是()
A
.
1个B
.
2个!
C
.
3个D
.
4个
7.(2009?河池)一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是()
A
.
¥B
.
C
.
D
.
(
8.(2007?武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
A
.
x<4B
.
x<2C
.
,
2<x<4
D
.
x>2
9.(2008?无锡)不等式>1的解集是()
A
.
x>﹣@
B
.
x>﹣2C
.
x<﹣2D
.
x<﹣
10.(2007?双柏县)不等式2x>3﹣x的解集是()
-A
.
x>3B
.
x<3C
.
x>1D
.
.
x<1
11.(2007?枣庄)不等式2x﹣7<5﹣2x正整数解有()
A
.
1个B
.
2个,
C
.
3个D
.
4个
12.不等式12﹣4x≥13的正整数解的个数是()
A
.
\
0个
B
.
1个C
.
2个D
.
3个
!
13.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()
A
.
2x﹣3≤8B
.
2x﹣3≥8C
.
2x﹣3<8<
D
.
2x﹣3>8
14.(2008?赤峰)用abc表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()
A a=b>c%b>a>c C a>c>b D c>b>a
15.(2009?鄂州)根据下面两图所示,对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是()
$A
.a<c B
.
a<b C
.
a>c D
.
~
b<c
16.(2012?呼伦贝尔)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A .B
.
、
C
.
D
.
17.(2010?东阳市)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A .[B
.
C
.
D
.
)
18.(2009?崇左)不等式组的整数解共有()
A .3个B
.
4个C
.
5个【
D
.
6个
19.(2005?泰州)不等式组的正整数解的个数是()
A .1个B
.
|
2个
C
.
3个D
.
4个
20.(2005?菏泽)若使代数式的值在﹣1和2之间,x可以取的整数有()
《A .1个B
.
2个C
.
3个D
.
4个
{
21.(2009?孝感)关于x的不等式组的解集是x>﹣1,则m= _________ .
22.(2009?凉山州)若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009= _________ .
三.解答题(共8小题)
23.(2007?滨州)解不等式组把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
!
24.(2005?南京)解不等式组,并写出不等式组的整数解.
25.(2002?潍坊)解不等式组,并求其整数解.
26.(2010?楚雄州)某地区果农收获草莓30吨,枇杷13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城,已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨,乙种货车可装草莓、枇杷各2吨.
(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来;
(2)若甲种货车每辆要付运输费2 000元,乙种货车每辆要付运输费1 300元,则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少,最少运费是多少元
—
27.(2008?自贡)解不等式组.
28.(2008?苏州)解不等式组:,并判断是否满足该不等式组.
29.(2009?天津)解不等式组
30.(2009?太原)某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值w(万元)满足:1150<w<1200,相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案
每件产品的产值(万元)
、
产品名称
甲 45
乙 75
《
2014年06月01日49的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.(2009?枣庄)实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()
A
.
}
ab>0
B
.
a+b<0C
.
<1
D
.
a﹣b<0
《
考点:
不等式的定
义;实数与数
轴.
分析:先根据数轴
上点的特点
确定a、b的
符号和大小,
再逐一进行
判断即可求
解.
解答:解:由实数a,
b在数轴上的
对应点得:a
<b <0,|a|
>|b|,
A、∵a<b<
0,∴ab>0,
故选项正确;
B、∵a<b<
0,∴a+b<0,
故选项正确;
}
C、∵a<b<
0,∴>1,
故选项错误;
D、∵a<b<
0,∴a﹣b<
0,故选项正
确.
知识点为:两
数相乘,同号
得正;同号两
数相加,取相
同的符号;两
数相除,同号
得正.确定符
号为正后,绝
对值大的数
除以绝对值
小的数一定
大于1较小的
数减较大的
数一定小于
0.
2.(2005?丽水)据丽水气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温t(℃)的范围是()
@ A .t<17B
.
t>25C
.
t=21D
.
17≤t≤25
`
考点:不等式的定
义.
分析:读懂题意,找
到最高气温
和最低气温
即可.
解答:解:因为最低
气温是17℃,
所以17≤t,
最高气温是
25℃,t≤25,
则今天气温t
(℃)的范围
是
17≤t≤25.
故选D.
点评:#
解答此题要
知道,t包括
17℃和25℃,
符号是≤,
≥.
A .x﹣3>y﹣3B
.
3﹣x>3﹣y¥
C
.
x+3>y+2D
.
考点:不等式的性
质.
分析:-
看各不等式
是加(减)什
么数,或乘
(除以)哪个
数得到的,用
不用变号.解答:解:A、不等
式两边都减
3,不等号的
方向不变,正
确;
B、减去一个
大数小于减
去一个小数,
错误;
C、大数加大
数依然大,正
确;
D、不等式两
边都除以3,
不等号的方
向不变,正
确.
故选B.
点评:{
主要考查不
等式的性质:
(1)不等式
两边加(或
减)同一个数
(或式子),
不等号的方
向不变;
(2)不等式
两边乘(或除
以)同一个正
数,不等号的
方向不变;
(3)不等式
数,不等号的
方向改变.
4.(2008?恩施州)如果a<b<0,下列不等式中错误的是()
A .|
ab>0
B
.
a+b<0C
.
<1
D
.
a﹣b<0
【
考点:不等式的性质.
分析:根据不等式
的性质分析
判断.
解答:解:A、如果a
<b<0,则a、
b同是负数,
因而ab>0,
故A正确;
B、因为a、b
同是负数,所
以a+b<0,故
B正确;
C、a<b<0,
则|a|>|b|,
则>1,也可
以设a=﹣2,
b=﹣1代入检
验得到<1
是错误的.故
C错误;
&
D、因为a<b,
所以a﹣b<
0,故D正确;
故选:C.
点评:利用特殊值
法验证一些
式子错误是
有效的方法.
5.(2006?镇江)如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是()
A .{
a>b>﹣b>
B
.
a>﹣a>b>
﹣b
C
.
b>a>﹣b>
﹣a
D
.
﹣a>b>﹣b
>a
~
考点:不等式的性质.
专题:压轴题.
分析:先确定a,b
的符号与绝
对值,进而放
到数轴上判
断4个数的大
小即可.
解答:解:∵a<0,
b>0
"
∴﹣a>0﹣b
<0
∵a+b<0
∴负数a的绝
对值较大
∴﹣a>b>
﹣b>a.
故选D.
点评:本题主要考
查了异号两
数相加的法
则,数的大小
的比较可以
借助数轴来
比较,右面的
数总是大于
左边的数.
`
6.下列说法:①x=0是2x﹣1<0的一个解;②不是3x﹣1>0的解;③﹣2x+1<0的解集是x>2;④的解集是x>1.其中正确的个数是()
A .1个B
.
2个C
.
3个>
D
.
4个
考点:不等式的解
集.
分析:分别解不等
式就可以得
判断各个选
项是否成立.
解答:·
解:①不等式
2x﹣1<0的
解集是x<
包括0,正确;
②不等式3x
﹣1>0的解
集是x>不
包括,正确;
③不等式﹣
2x+1<0的解
集是x>,
不正确;
④不等式组
的解
集是x>2,故
不正确;
故选B.
点评:解答此题的
关键是分别
解出各不等
式或不等式
组的解集,再
与已知相比
较即可得到
答案正确与
否,解不等式
是解决本题
的关键.
:
7.(2009?河池)一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是()
A .B
.
C
.
"
D
.
考点:在数轴上表
分析:根据数轴上
的点表示的
数,右边的总
是大于左边
的数.这个解
集就是不等
式x>﹣1和
x≤2的解集
的公共部分.解答:》
解:数轴上﹣
1<x≤2表示
﹣1与2之间
的部分,并且
包含2,不包
含﹣1,在数
轴上可表示
为:
故选A.
点评:把每个不等
式的解集在
数轴上表示
出来(>,≥
向右画;<,
≤向左画),
数轴上的点
把数轴分成
若干段,如果
数轴的某一
段上面表示
解集的线的
条数与不等
式的个数一
样,那么这段
就是不等式
组的解集.有
几个就要几
个.在表示解
集时“≥”,
“≤”要用
实心圆点表
示;“<”,
“>”要用
空心圆点表
8.(2007?武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
,A
.x<4B
.
x<2C
.
2<x<4D
.
#
x>2
考点:在数轴上表
示不等式的
解集.
分析:根据不等式
组解集在数
轴上的表示
方法可知,不
等式组的解
集是指它们
的公共部分,
公共部分是2
左边的部分.解答:解:不等式组
的解集是指
它们的公共
部分,公共部
分是2左边的
部分.因而解
集是x<2.
'
故选B.
点评:不等式组解
集在数轴上
的表示方法:
把每个不等
式的解集在
数轴上表示
出来(>,≥
向右画;<,
≤向左画),
数轴上的点
把数轴分成
若干段,如果
数轴的某一
段上面表示
解集的线的
条数与不等
就是不等式
组的解集.有
几个就要几
个.在表示解
集时“≥”,
“≤”要用
实心圆点表
示;“<”,
“>”要用
空心圆点表
示.
9.(2008?无锡)不等式>1的解集是()
A .x>﹣】
B
.
x>﹣2C
.
x<﹣2D
.
x<﹣
考点:、
解一元一次
不等式.
分析:利用不等式
的基本性质,
将两边不等
式同时乘以
﹣2,不等号
的方向改
变.得到不等
式的解集为:
x<﹣2.
解答:解:不等式
3x+2≥5得,
3x≥3,
解得x≥1.
故选C.
~
点评:本题考查不等式的性质3,在不等式的两边乘以﹣2,不等号要改变方向.此题容易错解选B.
A .x>3B
.
…
x<3
C
.
x>1D
.
x<1
考点:解一元一次
不等式.
)
专题:
计算题.
分析:由一元一次
不等式的解
法知:解此不
等式只需移
项,系数化1
两步即可得
解集.
解答:解:不等式2x
>3﹣x移项
得,
2x+x>3,
即3x>3,
$
系数化1得;
x>1.
故选C.
点评:本题考查了
解简单不等
式的能力,解
答这类题学
生往往在解
题时不注意
移项要改变
符号这一点
而出错.
解不等式要
依据不等式
的基本性质,
在不等式的
两边同时加
上或减去同
一个数或整
式不等号的
方向不变;在
不等式的两
边同时乘以
或除以同一
个正数不等
号的方向不
乘以或除以
同一个负数
不等号的方
向改变.
11.(2007?枣庄)不等式2x﹣7<5﹣2x正整数解有()
(A
.1个B
.
2个C
.
3个D
.
?
4个
考点:一元一次不
等式的整数
解.
专题:计算题.
分析:先求出不等
式的解集,在
取值范围内
可以找到正
整数解.
…
解答:解:不等式2x ﹣7<5﹣2x
的解集为x<3,
正整数解为1,2,共两个.故选B.
点评:解答此题要
先求出不等
式的解集,再
确定正整数
解.求不等式
组的解集,应
遵循以下原
则:同大取较
大,同小取较
小,小大大小
中间找,大大
小小解不了.
12.不等式12﹣4x≥13的正整数解的个数是()
(A
.0个B
.
1个C
.
2个D
.
^
3个
考点:一元一次不
分析:首先确定不
等式组的解
集,然后再找
出不等式的
特殊解.
解答:解:移项得:
﹣4x≥13﹣
12,
#
合并同类项
得:﹣4x≥1,
系数化为1
得:x≤﹣,
所以不等式
12﹣4x≥13
没有正整数
解.
故选A.
点评:正确解不等
式,求出解集
是解答本题
的关键,解不
等式应根据
不等式的基
本性质.
13.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()
?A
.2x﹣3≤8B
.
2x﹣3≥8C
.
2x﹣3<8D
.
|
2x﹣3>8
考点:由实际问题
抽象出一元
一次不等式.分析:理解:不大于
8,即是小于
或等于8.
解答:解:根据题
意,得
】
2x﹣3≤8.故
选A.
点评:应注意抓住
关键词语,弄
清不等关系,
转化为用数
学符号表示
的不等式.
14.(2008?赤峰)用abc表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()
A
.
—
a=b>c
B
.
b>a>c C
.
a>c>b D
.
c>b>a
>
考点:
一元一次不
等式的应用.
专题:压轴题.
分析:根据图示三
种物体的质
量列出不等
关系式是关
键.
解答:解:依据第二
个图得到
a+c=b+c?a=
b,
】
依图一得:
a+c+c<
a+b+c,则b
>c,
则a=b>c;
故选A.
点评:本题考查一
元一次不等
式组的应用,
将现实生活
中的事件与
数学思想联
系起来,读懂
题列出不等
式关系式即
可求解.
15.(2009?鄂州)根据下面两图所示,对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是()
·A .a<c B
.
a <
b C
.
a>c D
.
b<c
【
考点:一元一次不
等式的应用.
分析:找出不等关
系是解决本
题的关键.
解答:解:由第一图
可知:3a=2b,
b>a;由第二
图可知:
3b=2c,c>b,
故a<b<c.
<
∴A、B、D选
项都正确,C
选项错误.
故选C.
点评:解决问题的
关键是读懂
图意,进而列
出正确的不
等式.
16.(2012?呼伦贝尔)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A .;B
.
C
.
D
.
《
考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
分析:先求出每个
不等式的解
集再求出其
公共解集.解答:解:该不等式
C.
点评:本题考查了
不等式组解
集表示.按照
不等式的表
示方法1<
x≤2在数轴
上表示如选
项C所示,解
答这类题时
常常因表示
解集时不注
意数轴上圆
圈和黑点所
表示意义的
区别而误选
D.
.
17.(2010?东阳市)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A .
B .
C
.
'D
.
考点:解一元一次
不等式组;在
数轴上表示
不等式的解
集.
分析:先解不等式
组中的每一
个不等式,再
把不等式的
解集表示在
数轴上即可.
|
解答:
解:不等式可
化为:
.
∴在数轴上
可表示为
.故选A.
点评:不等式组的
第九章、不等式(组)单元测试题 一、 选择题(.每题3分,共30分) 1、如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2、 a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). (A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3、 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 4、 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 5、 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤
(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点 一、选择题 1.关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则不等式组的解集是( ) A .1x >- B .3x ≤ C .13x -≤≤ D .13x -<≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 数轴的某一段上面,表示解集的线的条数,与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集. 【详解】 由数轴知,此不等式组的解集为-1<x≤3, 故选D . 【点睛】 考查解一元一次不等式组,不等式的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解 集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 2.不等式组30240x x -≥??+>? 的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解:30240x x -≥??+>? ①②, 解不等式①得,x ≤3 解不等式②得,x >﹣2
在数轴上表示为: . 故选D . 【点睛】 本题考查在数轴上表示不等式组的解集. 3.若关于x ,y 的方程组3,25x y m x y m -=+?? +=?的解满足x >y >0,则m 的取值范围是( ). A .m >2 B .m >-3 C .-3<m <2 D .m <3或m >2 【答案】A 【解析】 【分析】 先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值,再根据x >y >0列不等式组求解即可. 【详解】 解325x y m x y m -=+??+=?,得 212 x m y m =+??=-?. ∵x >y >0, ∴21220m m m +>-??->? , 解之得 m >2. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键. 4.若某人要完成2.1千米的路程,并要在18分钟内到达,已知他每分钟走90米,若跑步每分钟可跑210米,问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑x 分钟,则列出的不等式为( ) A .21090(18)2100x x +-≥ B .90210(18)2100x x +-≤ C .21090(18) 2.1x x +-≤ D .21090(18) 2.1x x +-> 【答案】A 【解析】 设至少要跑x 分钟,根据“18分钟走的路程≥2100米”可得不等式:210x+90(18–x )≥2100,故选A .
第九章 不等式与不等式组 全章测试题 一、选择题 1.下列变形错误的是( ) A .若a -c >b -c ,则a >b B .若12a <12 b ,则a <b C .若-a - c >-b -c ,则a >b D .若-12a <-12 b ,则a >b 2.不等式x 2-x -13 ≤1的解集是( ) A .x≤4 B.x≥4 C .x≤-1 D .x≥-1 3.将不等式组???12x -1≤7-32x ,5x -2>3(x +1) 的解集表示在数轴上,正确的是( ) 4.若关于x 的方程3(x +k)=x +6的解是非负数,则k 的取值范围是( ) A .k≥2 B.k >2 C .k≤2 D.k <2 5.若关于x 的一元一次不等式组???x -1<0,x -a >0 无解,则a 的取值范围是( ) A .a≥1 B.a >1 C .a≤-1 D .a <-1 6.若不等式组???x -b <0,x +a >0 的解集为2<x <3,则a ,b 的值分别为( ) A .-2,3 B .2,-3 C .3,-2 D .-3,2 7.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( ) A .39 B .36 C .35 D .34 8.某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办
法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( ) A .至少20户 B .至多20户 C .至少21户 D .至多21户 9.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费),超过3千米以后,超过部分每增加1千米,加收元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米,那么x 的取值范围是 ( ) A .1<x≤11 B.7<x≤8 C .8<x≤9 D .7<x <8 二、填空题 10.已知x 2是非负数,用不等式表示____;已知x 的5倍与3的差大于10,且不大于20,用不等式组表示____________. 11.若|x +1|=1+x 成立,则x 的取值范围是__________. 12.若关于x ,y 的二元一次方程组???3x -2y =m +2,2x +y =m -5 中x 的值为正数,y 的值为负数,则m 的取值范围为____________. 13.在平面直角坐标系中,已知点A(7-2m ,5-m)在第二象限内,且m 为整数,则点A 的坐标为_________. 14.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120 mg ,分4次服用”,则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________. 15.按下列程序(如图),进行运算规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x =5,则运算进行______次才停止;若运算进行了5次才停止,则x 的取值范围是__________. 16.为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每一个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.则这个中学共选派值勤学生_______人,共有______个交通路口安排值勤. 三、解答题 17.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来: (1)5x -13-x >1;
八下2.6一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中,解集是2<x <3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ,1+a ,-a ,则a 的取值范围是( ) A 、a <12 B 、a <0 C 、a >0 D 、a <-12 3、不等式组10235x x +??+ ≤,的解集在数轴上表示为( ) 4、不等式组31025x x +>?? 的整数解的个数是( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、在平面直角坐标系内,P (2x -6,x -5)在第四象限,则x 的取值范围为( ) A 、3<x <5 B 、-3<x <5 C 、-5<x <3 D 、-5<x <-3 6、已知不等式:①1x >,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( )A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y +1>0与y -2<0,则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -?+?≥的解集是 .11、不等式组20.53 2.52 x x x -??---?≥≥的解集是 . 12、若不等式组? ??->+<121m x m x 无解,则m 的取值范围是 . A B C D
八年级下册易错题 第一章 三角形的证明 1.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是(D ) A .7㎝ B .9㎝ C .12㎝或者9㎝ D .12㎝ 考查知识点:三角形的基本知识及等腰三角形边的关系:任意两边之和大于第三边,等腰三角形两腰相等, 因此只能是:5cm ,5cm,2cm. 2.一个等腰三角形的一个角是40°,则它的底角是(D ) A .40° B .50° C .60° D .40°或70° 考查知识点:三角形的内角和及等腰三角形两底角相等:①当40°是顶角时,底角就是70°;②40°就是一个底角. 3.已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ,则最长边上的高是(D ) A.2.4cm B.3cm C.4cm D. 4.8cm 提示:设最长边上的高为h,由题意可得△ABC 是直角三角形,利用面积相等求,即 h .10.2 1 8.6.21 解得h=4.8 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300 ,腰长为6,则其底边上的高是3或33. 解:①三角形是钝角三角形时,如图1,∵∠ABD=30° ∴AD= 21AB=2 1 36=3, ∵AB=AC , ∴∠ABC=∠ACB= 21∠BAD=2 1 (90°-30°)=30°, ∴∠ABD=∠ABC , ∴底边上的高AE=AD=3; ②三角形是锐角三角形时,如图2,∵∠ABD=30° ∴∠A=90°-30°=60°, ∴△ABC 是等边三角形, ∴底边上的高为 2 3 36=33 综上所述,底边上的高是3或33 5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形(B )的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高 考查的知识点:三角形三边垂直平分线的交点到到三角形三个顶点的距离相等【归纳为:点到点距离相等,为垂直平分线上的点】还有一个:三角形三个内角平分线的交点到三角形三
一元一次不等式的易错点巩固 【解一元一次不等式】 ①注意x 前系数的符号; ②分式化整时,注意常数项不要漏乘 1. 2. 3. 【不等式与方程的综合】 解法:①用字母表示出x 的值;②根据题目要求列出不等式 注意:①整体法的使用;②非正数、非负数的意义 4. K 满足 时,方程3 322+-=--x k x x 的解是正数。 5. 6. 【一元一次不等式组】 ①同大取大,同小取小,大大小小 ②注意端点取等号的判断 7. 8. 9.
【一元一次不等式(组)解个数的判断】 数形结合分析,先判断范围,再定等号,注意数轴的应用 【不等式解集的关系分析】 先分别求解两个不等式的解集,再根据题意判断两个解集范围的大小,最后建立不等式 16. 若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a-1)x <a +5成立,则a 的取值范围 20. 若不等式组???--10< >a x a x 的解集中任何一个x 的值均在2≤x ≤5的范围内,则a 的取值范
22. 解一元一次不等式组: (1)x -3≥453-x (2)()?????-+≤+-13 21012x x x x > 【解不等式应用】 23. 先阅读理解下面的例题,再按要求解答: 例题:解一元二次不等式x 2-9>0. 解:∵x 2-9=(x +3)(x -3)
∴(x +3)(x -3)>0 ∴(1)???-+0303>>x x ;(2)? ??-+0303<<x x 解不等式组(1)得x >3;解不等式组(2)得x <﹣3. ∴一元二次不等式x 2-9>0的解集为x >3或x <﹣3. 问题:求不等式0321 5<-+x x 的解集。
一元一次不等式与不等式组 综合测试题 一、填空(每小题3分,共30分) 1.如果,则 (用“>”或“<”填空). 2.当 时,式子的值大于的值. 3.满足不等式组的整数解为 . 4.不等式的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛,计分规则为:胜一场积3分,平一场积1 分,负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分,则甲队平 场. 6.若不等式组的解集中任何一个的值均在的范围内,则a的取值范围是 . 7.k满足时,方程的解是正数. 8.不等式组的解集是 . 9.已知不等式的正整数解是1,2,则a的取值范围是 . 10.尚明要到离家5千米的某地开会,若他6时出发,计划8时前赶到,那 么他每小时至少 走 千米. 二、选择(每小题3分,共30分) 11.若,那么下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 12.一个数的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等 式是( ) A. B. C. D. 13.已知关于的不等式组的解集为,则的值是( ) A. B.-2 C.-4 D. 14.若不等式组有解,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 15.已知,若要使不为负数,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 16.若不等式的解集是,则a的值是( ) A.34 B.22 C.-3 D.0 17.一家三口准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票, 女儿按半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票价,即每人 均按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同,那么( ) A.甲比乙优惠 B.乙比甲优惠 C. 甲与乙相同 D.与原来票价相同 18.不等式组的解集是,则m的取值范围是( )
北京育才苑个性化教案 教师姓名陆战学生姓名年级 辅导科目数学上课时间课时 课题名称《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集解析 教学及辅导过程 选择题 1.已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是 () A.3﹣2a B.2a﹣3 C.1 D.﹣1 考点:二次根式的性质与化简;解一元一次不等式组。 分析:此题应先解出不等式组,找出a的取值范围,再将根式化简,确定符号,从而得出结论. 解答:解:解不等式组得1<a<2, ∴=|a﹣2|﹣|1﹣a| =﹣(a﹣2)﹣[﹣(1﹣a)] =3﹣2a. 故选A. 点评:此题主要考查了二次根式的性质,化简二次根式常用的性质:=|a|. 2.(2009?荆门)若不等式组有解,则a的取值范围是() A.a>﹣1 B.a≥﹣1 C.a≤1D.a<1 考点:解一元一次不等式组。 分析:先解出不等式组的解集,根据已知不等式组有解,即可求出a的取值范围. 解答:解:由(1)得x≥﹣a, 由(2)得x<1, ∴其解集为﹣a≤x<1, ∴﹣a<1,即a>﹣1, ∴a的取值范围是a>﹣1, 故选A. 点评:求不等式组的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了. 本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知数处理,求
出不等式组的解集并与已知解集比较,进而求得另一个未知数的取值范围. 3.(2009?恩施州)如果一元一次不等式组的解集为x>3.则a的取值范围是() A.a>3 B.a≥3C.a≤3D.a<3 考点:解一元一次不等式组。 专题:计算题。 分析:根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式,解答即可. 解答:解:不等式组的解集为x>3,所以有a≤3,故选C. 点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,但是要注意当两数相等时,解集也是x>2,不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到. 4.(2006?梧州)若不等式组无解,则a的取值范围是() A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≥2 考点:解一元一次不等式组。 分析:利用不等式组的解集是无解可知,x应该是大大小小找不到. 解答:解:可以判断出2a﹣1≥a+1, 解得:a≥2. 故选D. 点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,注意:当符号方向不同,数字相同时(如:x>a,x<a),没有交集也是无解但是要注意当两数相等时,在解题过程中不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解). 5.(2004?日照)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是() A.a≤﹣1 B.a≥2C.﹣1<a<2 D.a<﹣1,或a>2 考点:解一元一次不等式组。 分析:先求出不等式组的解集,利用不等式组的解集是无解可知a<x<2,且x应该是大大小小找不到,所以可以判断出a≥2,不等式组是x>2,x<2时没有交集,所以也是无解,不要漏掉相等这个关系. 解答:解:∵不等式组无解 ∴a≥2时,不等式组无解, 故选B. 点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,注意:当符号方向不同,数字相同时(如:x>a,x<a),没有交集也是无解但是要注意当两数相等时,在解题过
一元一次不等式组测试题(提高) 一、选择题 1.如果不等式的解集是x<2,那么m的取值范围是( ) A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 2.(贵州安顺)若不等式组有实数解.则实数m的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 ( ) A.a<1 B.a≤l C.1 D.a≥1 4.关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是 ( ) A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7 5.某班有学生48人,会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人,两种棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下围棋的人有() A.20人 B.19人 C.11人或13人 D.20人或19人 6.某城市的一种出租车起步价是7元(即在3km以内的都付7元车费),超过3km后,每增加1km加价元(不足1km按1km计算),现某人付了元车费,求这人乘的最大路程是() A.10km B.9 km C.8km D.7 km 7.不等式组的解集在数轴上表示为(). 8.解集如图所示的不等式组为(). A. B. C. D. 二、填空题 1.已知,且,则k的取值范围是________. 2.某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,一次服用这种药品的剂量设为x, 则x范围是 . 3.如果不等式组的解集是0≤x<1,那么a+b的值为_______. 4.将一筐橘子分给几个儿童,若每人分4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,_______个橘子. 5.对于整数a、b、c、d,规定符号.已知则b+d的值是________. 6. 在△ABC中,三边为、、, (1)如果,,,那么的取值范围是; (2)已知△ABC的周长是12,若是最大边,则的取值范围是; (3). 7. 如图所示,在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围为. 三、解答题 13.解下列不等式组. (1) (2)
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集(04):1.6一元一次不等式组
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集(04):1.6 一元一次不等式组 选择题 1.已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是()A.3﹣2a B.2a﹣3 C.1 D.﹣1 2.(2009?荆门)若不等式组有解,则a的取值范围是() A.a>﹣1 B.a≥﹣1 C.a≤1 D.a<1 3.(2009?恩施州)如果一元一次不等式组的解集为x>3.则a的取值范围是() A.a>3 B.a≥3 C.a≤3 D.a<3 4.(2006?梧州)若不等式组无解,则a的取值范围是() A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≥2 5.(2004?日照)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是() A.a≤﹣1 B.a≥2 C.﹣1<a<2 D.a<﹣1,或a>2 6.(2002?聊城)不等式组无解,则a的取值范围是() A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1 7.如果不等式组无解,那么m的取值范围是() A.m>8 B.m≥8 C.m<8 D.m≤8 8.若不等式组有解,则m的取值范围是() A.m<2 B.m≥2 C.m<1 D.1≤m<2
9.若不等式组无解,那么a的取值范围是() A.a>6 B.a≥6 C.a<6 D.a≤6 10.若不等式组有解,则k的取值范围是() A.k<2 B.k≥2 C.k<1 D.1≤k<2 11.如果关于x的不等式组无解,那么不等式组的解集() A.b﹣3<x<3﹣a B.3﹣b<x<3﹣a C.3﹣a<x<3﹣b D.无解 12.不等式组的解集是3<x<a+2,则a的取值范围是() A.a>1 B.a≤3 C.a<1或a>3 D.1<a≤3 13.(2003?泰安)关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A.﹣<a≤﹣ B.﹣≤a<﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣<a<﹣ 14.已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是() A.B.C.D. 15.小明要制作一个长方形的相片框架,这个框架的长为25cm,面积不小于500cm2,则宽的长度xcm应满足的不等式组为() A.B.C.D. 填空题 16.(2009?孝感)关于x的不等式组的解集是x>﹣1,则m=_________. 17.(2006?贺州)已知不等式组无解,则a的取值范围是_________. 18.(2003?重庆)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_________.
二元一次方程组易错题 1、下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .3x-y 2=0 B .2x +1y =1 C .3x -52 y=6 D .4xy=3 2.若4x-3y=0,则4545x y x y -+的值为( ) A .31 B .-14 C .12 D .不能确定 3.方程3x+2y=5的非负整数解的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.如果二元一次方程组3, 9x y a x y a +=?? -=?的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a?的值是( ) A .3 4 B .-47 C .74 D .-43 5.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,?其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则要亏本10%,这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( ) A .既不获利也不赔本; B .可获利1%; C .要亏本2% ; D .要亏本1% 6.关于x 、y 的二元一次方程组?? ?=-=+4 2by ax by ax 与???-=-=+6 54432y x y x 的解相同, 则a= ,b= .
7.甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为?? ?-=-=1 3 y x ;乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为 。 (1)甲把a 看成了什么乙把b 看成了什么 (2)求出原方程组的正确解。 (3)试计算2007 2006 101?? ? ??-+b a 的值. 8、6, 2 34()5() 2. x y x y x y x y +-?+=???+--=? ?? ?==4 5y x ?? ?-=-=+ ② by x ① y ax 24155
不等式与不等式组测试题 一、选择题 1、若0a b <<,则下列式子: ①12a b +<+;②1a b >;③a b ab +<;④11a b <中,正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) A .32x x >-???≥ B .32x x <-???≤ C .32x x <-???≥ D .32 x x >-???≤ 3、若不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组是( ) A.21x x >??-?≤ B.21x x ?>-? C.21x x ?-?≥ D.21x x ?-?≤ 4、 如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为( )A.4x < B.2x < C.24x << D.2x > 5、把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为( ) A.102x <≤ B.12x ≤ C.102x <≤ D.0x > 6、不等式2x -7<5-2x 的正整数解有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7、不等式组01x x ? <-?,的解集的情况为( ) A .1x <- B .0x < C .10x -<< D .无解 8、不等式组1030x x +<->??? ,的解集是 ( ) A. 3x > B. 1x <- C.3x < D.13x -<< 9、不等式组11224(1) x x x -????-<+?≤的解集是( ) A .23x <≤ B .23x -<< C .23x -<≤ D .23x -<≤ 10、如图是测量一颗玻璃球体积的过程: (1)将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中; (2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出. 根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( ) A.20cm 3以上,30cm 3以下 B.30cm 3以上,40cm 3以下 C.40cm 3以上,50cm 3以下 D.50cm 3以上,60cm 3以下 二、填空题 2题 4题
二元一次方程组和不等式组测试题 1.已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解,则a 的取值范围是( ) A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ,不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<,则=a 4.已知关于x 的不等式组???--≥-1 230φx a x 的整数解有5个,则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台,据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促销活动,并追加月计划量的20%,则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台? 6.风景点门票是每人10元,20人以上(含20人)的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票; (1)问这样比普通票总共便宜多少钱? (2)此外,不足20人时,需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜?
7.车站有有待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,原计划用50节A,B两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货箱的运费为0.5万元,每节B型货箱的运费为0.8万元,甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱,按此要求安排B A,两种货箱的节数,共有哪几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少? 8.某园林的门票每张10元,一次使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该 园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A,B,C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元. (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式; (2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算.
一元一次不等式易错题精选 1 忽视因式为0 例 1 若a b,则ac2______be2. 错解因为e2 0 ,且a b,所以ae2 be2,故填〉. 剖析上面的解法错在忽视了e 0.当e 0时,ae2 be2. 正解因为e20 ,且a b,所以ae2 be2,故应填> . 2 忽视系数a 0 例2若(m 1)x im 2 0是关于x的一元一次不等式,则m的取值是____________________ . 错解由题意,得m 1,二m 1. 故填1. 剖析当m 1时,m 1 0,此时得到不等式2 >0. 一元一次不等式应满足的条件是:①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是 1 ;③是不等式.一兀一次不等式的一般 形式是:ax b 0或ax b 0( a 0),在解题时切不可忽视a 0的条件. 3 忽视移项要变号 例3 解不等式6x 14 3x 1. 错解移项,得6x 3x 1 14, 合并同类项,得9x 13, 13 系数化为1,得x 13. 9 剖析移项是解不等式时的常用步骤,可以说它是不等式性质1的直接推论.但要注意移项必须变号,而上面的解法就错在移项时忘记了变号 正解移项,得6x 3x 1 14, 合并同类项,得3x 15, 系数化为1,得x 5 . 4 忽视括号前的负号 例4解不等式5x 3 2x 1 6. 正解由题意,得m 1,且m1 0,即m 1且m1,二m 1.故应填1. 错解去括号,得5x 6x 3 6,解得x 3.
4 剖析 错解在去括号时,没有将括号内的项全改变符号,忽视了括号前的负号 ?去括号 时,当括号前面是“-”时,去掉括号和前面的“-”,括号内的各项都要改变符号 ? 正解 去括号,得5x 6x 3 6,解得x 9 5 忽视分数线的括号作用 例5 x 1 解不等式x 1 6 2x 5 1. 4 错解 去分母,得2x 2 6x 15 12, 移项,得 2x 6x 12 2 15, 合并同类项,得 4x 25, 25 系数化为1,得x 25 . 4 剖析 分数线具有“括号”的作用,故在去分母时,分数线上面的多项式应作为一个 整体,加上括号?上面的解法就错在忽视分数线的括号作用 正解 去分母,得2(x 1) 3(2x 5) 12, 去括号,得2x 2 6x 15 12, 移项,得 2x 6x 12 2 15, 合并同类项,得 4x 5, 系数化为1,得x 6 忽视分类讨论 例6代数式x 1与x 2的值符号相同,贝y x 的取值范围 ______________ 错解由题意,得 x 1 0,解之,得x 2,故填x 2. x 2 0 可以均是正数,也可以均是负数,应分大于 0和小于0进行探究? x 1 0 x 1 0 x 1 或 x 1 0 ,解之,得 x 2或 x 1, x 2 0 x 2 0 故应填x 2或 x 1. 7 忽视隐含条件 剖析上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论 .由题意知,符号相同,两代数式 正解由题意,得
一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中,解集是2<x <3的不等式组是( ) A 、?? ?>>2 3 x x B 、???<>23x x C 、?? ?><2 3 x x D 、?? ?<<2 3 x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ,1+a ,-a ,则a 的取值范围是( ) A 、a < 12 B 、a <0 C 、a >0 D 、a <-12 3、(2007年湘潭市)不等式组10235 x x +?? +≤, 的解集在数轴上表示为( ) 4、不等式组310 25 x x +>?? ,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不 等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( ) A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? 无解,那么不等式组的解集是( ) A.2-b <x <2-a B.b -2<x <a -2 C.2-a <x <2-b D.无解 8、方程组432 83x m x y m +=?? -=?的解x 、y 满足x >y ,则m 的取值范围是( ) A.910m > B. 109m > C. 1910m > D. 10 19 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y +1>0与y -2<0,则y 的取值范围是______________. 10、(2007年遵义市)不等式组30 10x x -?+? ≥的解集是 . 11、不等式组20.5 3 2.52 x x x -?? ---?≥≥的解集是 . 12、若不等式组? ??->+<121 m x m x 无解,则m 的取值范围是 . 13、不等式组15x x x >-?? ?? ≥2的解集是_________________ 14、不等式组2 x x a >??>? 的解集为x >2,则a 的取值范围是 _____________. A B C D
一、选择题(4×8=32) 1、下列数中是不等式> 的解的有(A ) 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2、下列各式中,是一元一次不等式的是(C ) A、5+4>8 B、 C、≤5 D、≥0 3、若,则下列不等式中正确的是(D ) A、B、C、D、 4、用不等式表示与的差不大于,正确的是(D ) A、B、C、D、 5、不等式组的解集为(D ) A 、> B、< < C、< D、空集 6、不等式> 的解集为(C ) A、> B 、<0 C、>0 D、< 7、不等式<6的正整数解有(C ) A 、1个 B 、2个C、3 个D、4个 8、下图所表示的不等式组的解集为(A ) A 、B、C、D、 二、填空题(3×6=18) 9、“ 的一半与2的差不大于”所对应的不等式是0.5x-2≤-1 10、不等号填空:若a
20、方程组的解为负数,求的范围 六、列不等式(组)解应用题(10) 22、某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:;对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分。某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?
不等式易错题 一.填空题(共23小题) 1.(2012?谷城县校级模拟)若不等式组恰有两个整数解.则实数a的取值范围是. 2.(2009?凉山州)若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009=. 3.(2012春?金坛市期中)如果不等式a≤x≤3有且仅有3个整数解,那么a的范围 是. 4.不等式x<a的非负整数解有3个,则a的取值范围是. 5.(2012秋?白下区校级月考)不等式a≤x≤3只有6个整数解,则a的范围是. 6.若关于x的不等式1﹣|x|>ax的解集中有无穷多个整数,则a的取值范围是. 7.(2014春?吉州区校级期中)已知不等式3x+a≤9有三个非负整数解,则a的取值范围是. 8.(2013?黄石模拟)若不等式的整数解有3个,则m的取值范围是. 9.(2011秋?常熟市期中)若不等式组有4个整数解,则a的取值范围是. 10.(2012春?成华区期中)若关于x的不等式组有5个整数解,则m的取值范围是. 11.若有5个整数x使得不等式1+a≤x<2成立,则a的取值范围是.
12.(2013?青羊区校级模拟)已知关于x的不等式组的整数解有3个,则m的取值范围是. 13.(2012春?大邑县校级期中)若不等式组有4个整数解,则m的取值范围是. 14.若不等式组无解,则m的取值范围是. 15.(2009春?吴江市期末)若关于x的不等式2m一1<x<m+l无解,则m的取值范围是. 16.(2010春?昌宁县校级期末)若不等式组无解,则m的取值范围是.17.(2011?潍城区模拟)不等式组无解,则m的取值范围是.18.(2011春?化州市期中)不等式组无解,则a的取值范围是.19.(2009春?天长市期末)不等式ax>b的解集是x<,则a的取值范围是. 20.(2011春?连云港校级期中)若不等式(2a﹣3)x<2a﹣3的解集为x>1,则a的取值范围是. 21.(2009春?雅安校级期中)已知关于x的不等式mx<5m的解集是x>5,则m的取值范围是. 22.(2009春?榕江县校级期末)不等式组的解集为x>2,则a的取值范围 是. 23.(2014春?金坛市校级月考)不等式mx﹣2<3x+4的解集是x>,则m的取值范围 是 .
《不等式与不等式组》单元测试题 班级 座号 姓名 一、填空题(每题3分,共30分) 1、不等式组12x x ?>-? 的解集是 2、将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来 3、34125 x +-<≤的非正整数解为 4、a>b,则-2a -2b. 5、3X ≤12的自然数解有 个. 6、不等式12 x >-3的解集是 。 7、用代数式表示,比x 的5倍大1的数不小于x 的2 1与4的差 。 8、若(m-3)x<3-m 解集为x>-1,则m . 9、三角形三边长分别为4,a ,7,则a 的取值范围是 10、某次个人象棋赛规定:赢一局得2分,平一局得0分,负一局得反扣1分。在12局比赛中,积分超过15分就可以晋升下一轮比赛,小王进入了下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,问小王最多输 局比赛 二、选择题(每小题2分,共20分) 11、在数轴上表示不等式x ≥-2的解集,正确的是( ) A B C D 12、下列叙述不正确的是( )A 、若x<0,则x 2>x B 、如果a<-1,则a>-a C 、若43-<-a a ,则a>0 D 、如果b>a>0,则b a 11-<- 13、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从.大到小... 的顺序排列为( ) A 、 ○□△ B 、 ○△□
C 、 □○△ D 、 △□○ 14、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( ) 15、代数式1-m 的值大于-1,又不大于3,则m 的取值范围是( ) .13 .3 1.2 2.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤< -<≤ 16、不等式45111 x -<的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 17、不等式组2.01x x x >-??>?? 的解集是( ) .1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<< 18、如果关于x 、y 的方程组322 x y x y a +=??-=-?的解是负数,则a 的取值范围是 ( ) A.-45 C.a<-4 D.无解 19、若关于x 的不等式组()202114x a x x ->???+>-??的解集是x>2a,则a 的取值范围是( ) A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2 20、若方程组2123x y m x y +=+??+=? 中,若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是( ) .4.4.4.4Am B m C m D m >-≥-<-≤- 三、解答题(第1题20分,第2、3各5分,第4、5题各10分,共50分) 1、解下列不等式(或不等式组),并在数轴上表示解集。 (1)2x -3<6x +13; (2)2(5x -9)≤x+3(4-2x ). B A C D