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大学物理同步训练1-15章(第2版)-2

质点运动学答案

一、选择题

1、C

2、C

3、B

4、B

5、B

6、A

7、D

8、C 二、填空题

1、4

2、3m s ;9m s

3、2m;6m 4

5、2

y x =+ 6、

7、s t ?;

02t

υ? 8、6.28m; 0;

0; 6.28m/s 9、圆周运动；匀速率圆周运动 10、3.8

11、sin sin R ti R tj ωωωω-+；0；半径为R 的圆周三、计算题

(2)(1)(2)(1)(1.5)(1)(1)00640, 1.511(2)2642x x x x

t dt

t s

s x x x x m s

s t

t s υυυυυ?-=?=?=

=-==?=-+-=?=?=?位移＝＝

令第二秒内路程平均速率＝

m 时，＝－＝－2s

负号表示速度方向沿平均速度x 轴负向

222

3058.365.12x y t n t

n gt

d a dt a g

a t s m

a m s m

a s

s υυυυ?=??=??===

======时，

、222222

2464

(34)164002.5t n t n ds

st t dt d s

a t dt

t t a R R m a s a R

m a s R m

υυυ=

=+==++==

====当t=2s 时m

＝20s

4、解：

00044

0022

32()3114366

v x

x dv a dt dv adt dv adt t dt

v v t dx v dt dx vdt

dx vdt v t dt x x v t t t t =

====+=

===+=++=++??????

质点动力学答案

一、选择题

1、C

2、C 二、填空题

1、980J

2、9J 三、计算题

1、解：0

2213624t

F a t

d tdt

t dx t dt

x t dx t dt

W Fdx t t dt J

υυ==========??????

2、解：()2

5030145W Fdx x x dx J ==+=??

刚体定轴转动习题答案

一、选择题 1、（A ） 2、（C ）3（C ）4、（A ）5、 (C) 6、 (C) 7、（B ） 8、（A ） 9、（B ） 10、（B ）二、填空题

1、答：刚体的质量、刚体的质量分布、刚体的转轴的位置。

2、14ml 2

3、l g 43，l g 23

4、 2ω0

5、ωωωω--B A A J )(

6、ML m 23v ．

7、L 76v

8、02

ωmr

J J

+ 三、计算题

1、解：对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程

mg －T ＝ma ① 1分 TR ＝J β ② 1分 a ＝R β ③ 1分

由此可得 T ＝m (g －a )＝m ??

??????? ??-J TR g /2 那么 mg J mR T =???

? ??+21 将 J =21

MR 2代入上式，得 m

M m M g

T 2+= 2分图2分

2、解：(1) 各物体受力情况如图图2分

T －mg ＝ma 1分 mg －T '＝m a ' 1分 T ' (3r )－Tr ＝14mr 2β 2分 a ＝r β 1分 a '＝(3r )β 1分由上述方程组解得：

β＝g / (12r )＝16.33 rad ·s -2 2分

3、解：以小球为研究对象，由转动定律βJ M =得：

水平位置时：

g ml mgl =

=002ββ 5分

杆与水平方向夹角为60°时：

' '

静电场答案

选择题

1、C

2、 B

3、A 和D

4、 C

5、 C

6、A

7、 C

8、 A

9、 B 10、A 11、D 12、 B 13、 D 填空题

1、单位正试验电荷置于该点时所受到的

2、2N / C ；向下

3、－20E 0 / 3 ；40E 0 / 3

4、包围在曲面内的净电荷；曲面外电荷

5、高斯面上各点

6、qQ / (40R ) ．

7、－3.2×10-15 J ;2×104

V 8、－140 V ． 9、

???? ??-πa b

r r q q 1140

0ε．

计算题

1、解：选取圆心O 为原点，坐标Oxy 如图所示，其中Ox 轴沿半圆环的对称轴．在环上任意取一小段圆弧d l =R d ，其上电荷d q ＝(Q d l ) / (R )=(Q d ) / ，它在O 点产生的场强为 2

02204d 4d d R Q R q E εθ

επ=π=

在x 、y 轴方向的两个分量 θθεθd cos 4cos 2

02R Q

dE dE x π=

θθεθd sin 4sin 2

02R Q

dE dE y π=

= 对两个分量分别积分

2d cos 4R

Q R

Q dE E x x εθθεπ=

π=

=??

ππ-

2分 0d sin 42

=π==?

ππ-θθεR

Q dE E y y

由此得

i R Q i E E x

022επ=

为x 轴正向的单位矢量．

2、解：r ≤R 时，

在球内作一半径为r 的高斯球面，按高斯定理有

30123

4r E r πρε=

得 r E 0

13ερ

= 1E 方向沿半径向外． r >R 时，

在球体外作半径为r 的高斯球面，按高斯定理有

22/4εq E r =π

d l d θ θ

d E y

d E x d E

R q πρ=

得 2

20234r

R r q E ερε=π= 2E 方向沿半径向外．

3、解：设坐标原点位于杆中心O 点，x 轴沿杆的方向，如图所示．

细杆的电荷线密度＝q / (2l )，在x 处取电荷元d q = d x ＝q d x / (2l )，它在P 点产生的电势为

()()

x a l l x

q x a l q U P -+π=-+π=

008d 4d d εε

整个杆上电荷在P 点产生的电势

()?--+π=

l P x a l x l q

U d 80ε()l l

x a l l q --+π-=ln 80ε??

??+π=a l l q 21ln 80ε

4、解：设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为

04r

E επ=

(R 1＜r ＜R 2) 两球的电势差

π=

124d R R R R r dr Q r E U ε???? ??-π=

114R R Q ε

∴

2122104R R U R R Q -π=

ε＝2.14×10-9

静电场中的导体和电介质答案

选择题 1、． D 2、 B 3、 B 4、 D 5、 D 6、C 7、A 8、 D 9、 D 10、 C 11、［ D ］填空题

1、 )2/()(21S Q Q + ； )2/()(21S Q Q - ； )S /()Q Q (212-； )2/()(21S Q Q +

2、)4/()(2

2R Q q π+ 3、 9.1×105

C 4、 U 0 5、无极分子；电偶极子

6、 E D r

εε0= 7、

； 1 ；

8、；

)

9、不变，减小计算题

O 2l

x d x

1、图示为一半径为a的、带有正电荷Q的导体球．球外有一内半径为

b、外半径为c的不带电的同心导体球壳．设无限远处为电势零点，试求内球和球壳的电势．

大学物理习题复习资料第二章

[习题解答] 2-1 处于一斜面上的物体，在沿斜面方向的力F作用下，向上滑动。已知斜面长为5.6m，顶端的高度为3.2m，F的大小为100N，物体的质量为12kg，物体沿斜面向上滑动的距离为4.0 m，物体与斜面之间的摩擦系数为0.24。求物体在滑动过程中，力F、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功？这些力的合力作了多少功？将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比较，可以得到什么结论？解物体受力情形如图2-3所示。力F所作的功；摩擦力图2-3 ,摩擦力所作的功；重力所作的功 ; 支撑力N与物体的位移相垂直，不作功，即；这些功的代数和为 .

物体所受合力为 , 合力的功为 . 这表明，物体所受诸力的合力所作的功必定等于各分力所作功的代数和。 2-3物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动，加速度为0.49 m?s-2 。若动力机械的功率有50%用于克服摩擦力，有50%用于增加速度，求物体与地面的摩擦系数。解设机械手的推力为F沿水平方向，地面对物体的摩擦力为f，在这些力的作用下物体的加速度为a，根据牛顿第二定律，在水平方向上可以列出下面的方程式 , 在上式两边同乘以v，得 , 上式左边第一项是推力的功率()。按题意，推力的功率P是摩擦力功率fv的二倍，于是有 . 由上式得 , 又有

, 故可解得 . 2-4有一斜面长5.0 m、顶端高3.0 m，今有一机械手将一个质量为1000 kg的物体以匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成30 ，斜面与物体的摩擦系数为0.20，求机械手的推力和它对物体所作的功。解物体受力情况如图2-4所示。取x轴沿斜面向上，y轴垂直于斜面向上。可以列出下面的方程 ,(1) ,(2) . (3) 根据已知条件 , . 由式(2)得图2-4 . 将上式代入式(3)，得 . 将上式代入式(1)得

大学物理第二章练习答案

第二章运动的守恒量和守恒定律练习一一. 选择题 1. 关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ） (A ) 质心与重心总是重合的； (B ) 任何物体的质心都在该物体内部； (C ) 物体一定有质心，但不一定有重心； (D ) 质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。 2. 任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ） (A )该质点系所受到的内力和外力； (B) 该质点系所受到的外力； (C) 该质点系所受到的内力及初始条件； (D) 该质点系所受到的外力及初始条件。 3.从一个质量均匀分布的半径为R 的圆盘中挖出一个半径为2R 的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为2R 。如以两圆盘中心的连线为x 轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的x 坐标应为（ B ） (A ) R 4； (B) R 6; (C) R 8； (D R 12 。 4. 质量为10 kg 的物体，开始的速度为2m/s ，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6 m/s ，而且方向转过90度，则该物体在此段时间内受到的冲量大小为（ B ） (A )s N ?820； (B) s N ?1020； (C) s N ?620； (D) s N ?520。二、填空题 1. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动量大小为R GM m 3。 2．三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于0v ，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度v 将两个质量均为m 的物体分别抛到前后两船上，设速度v 和0v 的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。 3. 如图1所示，两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t 1和?t 2，木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为 1A B F t m m ??+，木块 B 的速度大小为12F t A B B F t m m m ????++。三、计算题 1. 一质量为m 、半径为R 的薄半圆盘，设质量均匀分布，试求薄半圆盘的质心位置。图1

大学物理第二章质点动力学习题解答

第二章习题解答 2-17 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-=ρ（单位：米，秒），求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。解：∵j i dt r d a ?6?12/22+==ρρ, j i a m F ?12?24+==ρρ 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 2-18 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+=ρ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。证明：∵r j t b i t a dt r d a ρρρ2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F ρ ρρ2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 2-19在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ， f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律： ②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ ①+②可求得：g m m g m F a μμ-+-= 2 112 将a 代入①中，可求得：2 111) 2(m m g m F m T +-= μ 2-20天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m 1,m 2 的物体（m 1≠m 2）,天平右端的托盘上放有砝码. 问天平托盘和砝码共重若干，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。解：隔离m 1,m 2及定滑轮，受力及运动情况如图示，应用牛顿第二定律： f 1 N 1 m 1 g T a F N 2 m 2g T a N 1 f 1 f 2 T' a T' a

大学物理第二章

一、填空题补充:刚体绕固定转轴转动时角加速度与力矩关系的数学表达式为 =M J β ；易1、转动惯量为1002.kg m 的刚体以角加速度为52 .rad s -绕定轴转动，则刚体所受的合外力矩为 500()N m ? N.m 。中２、一根匀质的细棒，可绕右端o 轴在竖直平内转动。设它在水平位置上所受重力矩为M ，则当此棒被切去三分之二只剩右边的三分之一时，所受重力矩变为 9 M 。易３、在刚体作定轴转动时，公式t t βωω+=0成立的条件是 β=恒量。中４、一飞轮以300rad 1min -?的转速旋转,转动惯量为5kg.m 2 ,现加一恒定的制动力矩, 使飞轮在20s 内停止转动,则该恒定制动力矩的大小为 2.5(.)N m π . 易５、如图所示，质量为M 、半径为R 的均匀圆盘对通过它的边缘端点 A 且垂直于盘面的轴的转动惯量A J ＝2 32 MR 。难６、如图示一长为L ，质量为M 的均匀细杆，两端分别固定有质量都为m 的小球。当转轴垂直通过杆的一端时，其转动惯量为 2 21 3 mL ML + ；当转轴通过垂直杆的1/3(1/2;1/4) 处时，转动惯量为 2251 99 mL ML + 。易７、瞬时平动刚体上各点速度大小相等，但方向可以相同（填不同或相同）。易８、刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量分布有关、与转轴位置有关（填

无关或有关）。易９、所谓理想流体是指绝对不可压缩和完全没有粘滞性的流体，并且在同一流管内遵循连续性原理。中１０、一水平流管，满足定常流动时，流速大处流线分布较密,压强较小；流线分布较疏时,压强较大；若此两处半径比为1∶2，则其流速比为 4：1 易１１、已知消防队员使用的喷水龙头入水口的截面直径是-2 6.410m ′，出水口的截面直径是-22.510m ′，若入水的速度是1 4.0m S -×，则射出水的速度为 1 26()m s -? 易１２、一长l 为的均匀细棒可绕通过其端、且与棒垂直的水平o 自由转动，其转动慣量为 23 1 ml J =，若将棒拉到水平位置，然后由静止释放，此时棒的角加速度大小为 32g l 。易1３、一飞轮的转动惯量为J ，在t=0时角加速度为0ω，次后飞轮的经历制动过程，阻力矩的大小与角速度成正比，即ωk M -=，式中比例恒量0φk ，当3 ωω= 时，飞轮的角加速度为 0 3k J ω- 。易1４、长为1m ，质量为0.6kg 的均匀细杆,可绕其中心且与杆垂直的水平轴转动其转动惯量为212 1 ml J = .若杆的转速为30rad.min 1 -,其转动动能为 0.25()J 。难1５、均匀细棒的质量为M ，长为L ，其一端用光滑铰链固定，另一端固定一质量为m 的

大学物理第二章习题及答案

大学物理第二章习题及答案 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

第二章牛顿运动定律一、选择题 1.下列说法中哪一个是正确的（）（A ）合力一定大于分力（B ）物体速率不变，所受合外力为零（C ）速率很大的物体，运动状态不易改变（D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（）（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用（B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用（C ）绳子的拉力可能为零（D ）小球可能处于受力平衡状态 3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（）（A ）不得小于gR μ （B ）不得大于gR μ （C ）必须等于 gR μ2 （D ）必须大于 gR μ3 4.一个沿x 轴正方向运动的质点，速率为51 s m -?，在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，设物体的质量为1. 0kg ，则它到达m 10=x 处的速率为（）（A ）551s m -? （B ）1751 s m -? （C ）251s m -? （D ）751 s m -? 5.质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（）（A ）mg （B ）mg μ（C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ

6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（）（A ）1cos =θ （B ）1sin =θ （C ）μθ=tg （D ）μθ=ctg 二、简答题 1.什么是惯性系什么是非惯性系 2.写出任一力学量Q 的量纲式，并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式。三、计算题质量为10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力F 推该物体，该力的大小为20N ，方向与水平成?37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为，求物体的加速度。质量M=2kg 的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数2.0=μ，斜面仰角?=30α，如图所示，今以大小为的水平力F 作用于m ，求物体的加速度。题图

大学物理第2章课后答案

第二章质点动力学四、习题选解 2-1 光滑的水平桌面上放有三个相互接触的物体，它们的质量分别为.4,2,1321kg m kg m kg m === （1）如图a 所示，如果用一个大小等于N 98的水平力作用于1m 的左方，求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少（2）如图b 所示，如果用同样大小的力作用于3m 的右方。求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少（3）如图c 所示，施力情况如（1），但3m 的右方紧靠墙壁（不能动）。求此时2m 和3m 左边所受的力各等于多少解：（1）三个物体受到一个水平力的作用，产生的加速度为a ()a m m m F 321++=

23 2114-?=++= s m m m m F a 用隔离法分别画出32,m m 在水平方向的受力图（a ），题2-1（a ）图由a m F = a m f f 23212=- a m f 323= 2332f f = N f 5623= N f 8412= （2）由()a m m m F 321++= 23 2114-?=++= s m m m m F a 用隔离法画出321m m m 、、在水平方向的受力图（b ）

由a m F = 得 ?????????====-=-32 2312 2112121232323f f f f a m f a m f f a m f F 解得： N f 1412= N f 4223= 题2-1（b ）图（3）由于321m m m 、、都不运动，加速度0=a ，三个物体彼此的作用力都相等，都等于F N f f 982312== 2-2 如图所示，一轻质弹簧连接着1m 和2m 两个物体，1m 由细线拉着在外力作用下以加速a 竖直上升。问作用在细线上的张力是多大在加速上升的过程中，若将线剪断，该瞬时 1m 、2m 的加速度各是多大解：（1）分别画出1m 、2m 受力的隔离体如图（a ），

大学物理习题答案第二章

[习题解答] 2-1 处于一斜面上的物体，在沿斜面方向的力F 作用下，向上滑动。已知斜面长为5.6 m ，顶端的高度为3.2 m ，F 的大小为100 N ，物体的质量为12 kg ，物体沿斜面向上滑动的距离为4.0 m ，物体与斜面之间的摩擦系数为0.24。求物体在滑动过程中，力F 、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功？这些力的合力作了多少功？将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比较，可以得到什么结论？解物体受力情形如图2-3所示。力F 所作的功；摩擦力 , 摩擦力所作的功；重力所作的功 ; 支撑力N 与物体的位移相垂直，不作功，即；这些功的代数和为 . 图2-3

, 故可解得 . 2-4 有一斜面长5.0 m 、顶端高3.0 m ，今有一机械手将一个质量为1000 kg 的物体以匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成30 ，斜面与物体的摩擦系数为0.20，求机械手的推力和它对物体所作的功。解物体受力情况如图2-4所示。取x 轴沿斜面向上，y 轴垂直于斜面向上。可以列出下面的方程 ,(1) ,(2) . (3) 根据已知条件 , . 由式(2)得 . 将上式代入式(3)，得 . 将上式代入式(1)得图2-4

大学物理答案第二章

第二章 2.10 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t m k e v )( 0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为 x ＝(k mv 0)［1-t m k e )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)当k m t =时速度减至0v 的 e 1 ，式中m 为质点的质量．答: (1)∵ t v m kv a d d = -= 分离变量，得 m t k v v d d -= 即 ??-=v v t m t k v v 00d d m kt e v v -=ln ln 0 ∴ t m k e v v -=0 (2) ??---== =t t t m k m k e k mv t e v t v x 0 00)1(d d (3)质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有 ?∞ -= ='0 0d k mv t e v x t m k (4)当t= k m 时，其速度为 e v e v e v v k m m k 0 100= ==-?- 即速度减至0v 的e 1. 2.13 作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F )210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j 6-m ·s -1 的物体,

回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则 i t i t t F p t 10 40 1s m kg 56d )210(d -??=+==???,沿x 轴正向， i p I i m p v 11111 1s m kg 56s m 6.5--??=?=?=?=? 若物体原来具有6-1 s m -?初速，则 ??+-=+-=-=t t t F v m t m F v m p v m p 0 00000d )d (, 于是 ??==-=?t p t F p p p 0 102d , 同理， 12v v ?=?,12I I = 这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即 ?+=+=t t t t t I 0 210d )210( 亦即 0200102 =-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去) 2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为1 0s m -?v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解: (1)由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2)子弹所受的冲量 ?-=-=t bt at t bt a I 022 1 d )( 将b a t = 代入，得 b a I 22= (3)由动量定理可求得子弹的质量

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习题二 1 一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为：■）上以初速度V o 运动，V o 的方向与斜面底边的水平线 AB Tr ?∣∣l ?lbi-

-5- 7 - V i j 4 81 3 - 1-7 - =(-2 2 4)^-( ) 4J 2 8 2 16 13 7 i J m 4 8 (4)当t= m 时，其速度为 k k m _ -m k V= v 0e 即速度减至V 0的1. e 4一质量为m 的质点以与地的仰角 =30°的初速V 0从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点Λ m s~ r =(v o t 1a χt 2)i - 2 2 丄2 - a y t J 3质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力 k 4 )t m ；度为V o ,证明(1) t 时刻的速度为V = V o e kv ( k 为常数)作用，t =0时质点的速由0到t 的时间内经过的距离为 (3)停止运动前经过的距离为 v °(m ) ； (4)证明当t =^ m k 时速 k 答：(1) ??? 分离变量，得 -kv dv m _ dt dv - -kdt V m dv t -kd V - 0 m V In In e V 0 V= v 0e .k ?t m (3)质点停止运动时速度为零, 故有 t Jkt Vdt = j v 0e 肓 dt 即 t →∞, X=0 V0e^m ^4dt mv 0 Jkt mv 0 斗二 v °e =V O e V 0 kt m

大学物理学第二章课后答案

选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时， (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [答案：C] (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案：C] (3) 对功的概念有以下几种说法： ①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中： (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案：C] 填空题 (1) 某质点在力i x F )54( （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F 所做功为。 [答案：290J ] (2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。 [答案：2 2 ;22v v s gs ] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。

[答案：2; 3 k k E E ] 在下列情况下，说明质点所受合力的特点：（1）质点作匀速直线运动；（2）质点作匀减速直线运动；（3）质点作匀速圆周运动；（4）质点作匀加速圆周运动。解：（1）所受合力为零；（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；（3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；（4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。举例说明以下两种说法是不正确的：（1）物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；（2）摩擦力总是阻碍物体运动的。解：（1）人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向相同；（2）车作加速运动时，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。质点系动量守恒的条件是什么？在什么情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒定律近似求解？解：质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。当系统只受有限大小的外力作用，且作用时间很短时，有限大小外力的冲量可忽略，故也可用动量守恒定律近似求解。在经典力学中，下列哪些物理量与参考系的选取有关：质量、动量、冲量、动能、势能、功？解：在经典力学中，动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a 下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2m 对绳子的相对加速度为a ，故2m 对地加速度，题图由图(b)可知，为 a a a 12 ① 又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，

大学物理第二章课后答案 .

习题二 2-1 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a '下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2m 对绳子的相对加速度为a '，故2m 对地加速度，由图(b)可知，为 a a a '-=12 ① 又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，有 111a m T g m =- ② 222a m g m T =- ③ 联立①、②、③式，得 212 12 112122 12211)2()()(m m a g m m T f m m a m g m m a m m a m g m m a +'-==+'--=+' +-= 讨论 (1)若0='a ，则21a a =表示柱体与绳之间无相对滑动． (2)若g a 2='，则0==f T ，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时1m , 2m 均作自由落体运动．题2-1图 2-2 一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面底边的水平线 AB 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行斜

面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图 2-2. 题2-2图 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1t g y α= 由①、②式消去t ，得 220 sin 21x g v y ?=α 2-3 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1 ，y v ＝0．求当t ＝ 2 s (1)位矢；(2) 解： 2s m 8 3166-?===m f a x x 2s m 167-?-== m f a y y (1) ??--?-=?-=+=?-=?+-=+=201 01 200s m 8 72167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x 于是质点在s 2时的速度 1s m 8 745-?--=j i v (2)

大学物理第2章课后答案

第二章质点动力学四、习题选解 2-1 光滑的水平桌面上放有三个相互接触的物体，它们的质量分别为 .4,2,1321kg m kg m kg m === （1）如图a 所示，如果用一个大小等于N 98的水平力作用于1m 的左方，求此时 2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？（2）如图b 所示，如果用同样大小的力作用于3m 的右方。求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？（3）如图c 所示，施力情况如（1），但3m 的右方紧靠墙壁（不能动）。求此时2m 和3m 左边所受的力各等于多少？解：（1）三个物体受到一个水平力的作用，产生的加速度为a ()a m m m F 321++= 2 3 2114-?=++= s m m m m F a 用隔离法分别画出32,m m 在水平方向的受力图（a ），题2-1（a ）图由a m F =

a m f f 23212=- a m f 323= 2332f f = N f 5623= N f 8412= （2）由()a m m m F 321++= 2 3 2114-?=++= s m m m m F a 用隔离法画出321m m m 、、在水平方向的受力图（b ）由a m F = 得 ????? ?? ??====-=-32 2312 2112121232323f f f f a m f a m f f a m f F 解得： N f 1412= N f 4223= 题2-1（b ）图（3）由于321m m m 、、都不运动，加速度0=a ，三个物体彼此的作用力都相等，都等于F N f f 982312== 2-2 如图所示，一轻质弹簧连接着1m 和2m 两个物体，1m 由细线拉着在外力作用下以加速a 竖直上升。问作用在细线上的张力是多大？在加速上升的过程中，若将线剪断，该瞬时1m 、 2m 的加速度各是多大？解：（1）分别画出1m 、2m 受力的隔离体如图（a ），

大学物理第二章习题及答案

第二章牛顿运动定律一、选择题 1.下列说法中哪一个是正确的？（）（A ）合力一定大于分力（B ）物体速率不变，所受合外力为零（C ）速率很大的物体，运动状态不易改变（D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（）（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用（B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用（C ）绳子的拉力可能为零（D ）小球可能处于受力平衡状态 3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（）（A ）不得小于gR μ （B ）不得大于gR μ （C ）必须等于 gR μ2 （D ）必须大于 gR μ3 4.一个沿x 轴正方向运动的质点，速率为51 s m -?，在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，设物体的质量为1. 0kg ，则它到达m 10=x 处的速率为（）（A ）551s m -? （B ）1751 s m -? （C ）251s m -? （D ）751 s m -? 5.质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（）（A ）mg （B ）mg μ（C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ 6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（）（A ）1cos =θ （B ）1sin =θ

大学物理学(课后答案)第2章

第2章牛顿运动定律习题一选择题 2-1 关于惯性有下面四种表述，正确的为[ ] （A）物体静止或作匀速运动时才具有惯性（B）物体受力作变速运动才具有惯性（C）物体受力作变速运动时才没有惯性（D）物体在任何情况下均有惯性解析：惯性是物体具有的固有特性，因此物体在任何情况下均有惯性，答案选D。 2-2 下列表述中正确的是[ ] （A）质点运动的方向和它所受的合外力方向相同（B）质点的速度为零，它所受的合外力一定为零（C）质点作匀速率圆周运动，它所受的合外力必定与运动方向垂直（D）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相向解析：根据牛顿第二定律，质点所受的合外力等于动量随时间的变化率，因此A、B错误。质点作匀速率圆周运动，合外力指向圆心，运动方向沿切线方向，二者垂直，因此选项C正确。摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，它的方向沿着物体运动或运动趋势的切线方向，但并不是总与物体的运动方向相向，因此选项D错误。 2-3 一质点在力5(52)() F m t SI =-的作用下，0 t=时从静止开始作直线运动，式中，m为质点质量，t为时间。则当5 t s =，质点的速率为[ ]（A）25m s（B）50m s -（C）0 （D）50m s 解析：根据牛顿第二定律 dv F ma m dt ==可得，5(52) dv F t dt m ==-，所以

5(52)dv t dt =-，两边积分可得2255v t t =-，即得50v =。答案选C 。 2-4 如图2-4（A ）所示，A B m m μ>时,算出B m 向右的加速度为a ，今去掉A m 而代之以拉力A T m g =，如图2-4(B)所示，算出B m 的加速度a '，则[ ] （A ）a a '> （B ）a a '< （C ）a a '= （D ）无法判断解析：去掉A m 前，{A A B B m g T m a T m g m a μ-=-=，联立求得A B A B m m a g m m μ-=+；去掉A m 后，B A B B T m g m g m g m a μμ'-=-=，求得A B B m m a g a m μ-'=>。故答案选B 。 2-5 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图2-5所示，斜面与地面之间无摩擦，则[ ] （A ）斜面保持静止（B ）斜面向左运动（C ）斜面向右运动（D ）无法判断斜面是否运动解析：对整个系统而言，在水平方向上并没有受到外力的作用，因此运动状态不会发生改变，保持原来的静止状态。答案选A 。 2-6 如图2-6所示，手提一根下端系着重物的轻弹簧，竖直向上作匀加速运动，当手突然停止运动的瞬间，物体将[ ] （A ）向上作加速运动习题2-4图＜＜习题2-6图＜＜ a 习题2-5图

大学物理第二章

第2章习题一、填空题 2.1.1 质量为得箱子放在卡车底板上,箱子与底板间得静摩擦系数为0、40,滑动摩擦系数为0、25。 ⑴当卡车以加速度加速行驶时,作用在箱子上摩擦力得大小为;⑵当卡车以得加速度行驶时,作用在箱子上得摩擦力大小为。箱子在最大静摩擦力得作用下,相对地面具有得最大加速度为 (1)若设箱子相对卡车静止,即物体相对地面得加速度表明箱子与卡车底板间就是静摩擦,摩擦力得大小为 (2)依然设箱子相对卡车静止,即物体相对地面得加速度表明箱子与卡车底板间就是滑动摩擦,摩擦力得大小为 2.1.2 倾角为得斜面体静止放置在水平桌面上,一质量为得物体沿斜面以得加速度下滑,斜面体与桌面间得静摩擦力为。如图2-1(a)所示,建立直角坐标系,再分析滑块得受力情况,如图2-1(b)所示,滑块受到三个力得作用,分别就是地球施加得重力,斜面对它得支持力与滑动摩擦力,并设其加速度为。而关于斜面得受力情图2-1(a) 况则如图2-1(c)所示,斜面受到5个力得作用,分别就是地球施加得重力,地面对其得支持力图2-1(b) 图2-1(c) 与解摩图2-1(a) 擦力,滑块对它得压力与滑动摩擦力。将牛顿第二定律分别应用于滑体与斜面,得

两式相加,注意到与可得上式在x轴上得投影式为 2.1.3 两根质量忽略不计得弹簧,原长都就是,第一根弹簧挂质量为得物体后,长度为,第二根弹簧挂质量为得同一物体后,长度为,现将两弹簧并联,下面挂质量为得物体,并联弹簧得长度为。设并联得两弹簧劲度系数分别为与,在拉长后产生得弹性力应为两弹簧各自产生得弹性力与之与,即若将并联得两弹簧等效为一个弹簧,则有所以等效得那个弹簧得劲度系数为 (2-2) 依题设,有 (2-3) (2-4) (2-5) 联立(2-2)～(2-5),可解出再注意到,,,所求并联弹簧得长度为 2.1.4 沿长度为得斜面将质量为得物体拉上高得汽车车厢底板,物体与斜面间得摩擦系数为0、20, 所需得拉力至少为。受力分析如图2-2所示,所求最小拉力即就是使得物体滑动平衡得拉力,故有图2-2(a) 图2-2(b) 以地面为参考系,建立xOy直角坐标系,x轴沿拉力F 方向,y轴沿支持力N得方向,则上式可分解为: 其中,,可解出所求拉力为: 2.1.5 用长度为得细绳系住盛有水得小桶,杂技演

大学物理第二章习题解答和分析

习题二 2-1．两质量分别为m 和M (M m)≠的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F 作用在物体m 上，使两物体一起向右运动，如题图2－1所示，求两物体间的相互作用力? 若水平力F 作用在M 上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？分析：用隔离体法，进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。解：以m 、M 整体为研究对象，有：()F m M a =+r r …① 以m 为研究对象，如图2-1（a ），有Mm F F ma +=r r r …② 由①、②，有相互作用力大小Mm MF F m M = + 若F 作用在M 上，以m 为研究对象，如图2-1（b ）有Mm F ma =r r …………③ 由①、③，有相互作用力大小Mm mF F m M = +，发生变化。 2-2. 在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M 1和M 2 ，在M 2上再放一质量为m 的小物体，如图所示，若M 1=M 2=4m ，求m 和M 2之间的相互作用力，若M 1=5m ，M 2=3m ，则m 与M 2之间的作用力是否发生变化？分析：由于轻滑轮质量不计，因此滑轮两边绳中的张力相等，用隔离体法进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。解：取向上为正，如图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象，有： 111T M g M a -= 222() ()M m g T M m a -++=-+ 2 M m mg ma F -=- 又：T 1=T 2，则： 2M m F = 1122M mg M M m ++ 当M 1=M 2= 4m ， 2 89 M m mg F = 当M 1=5m, M 2=3m, 2109M m mg F =，发生变化。 m （a ） Mm F r F r m （b ） Mm F r

大学物理同步训练1-15章(第2版)-2

大学物理习题复习资料第二章

大学物理第二章练习答案

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大学物理第2章课后答案

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大学物理答案 第二章

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