水文计算
1水文计算
1.1水文资料
桥位于次稳定河段，设计流量31%3500/S Q Q m s ==，设计水位
457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3C Q =3193m /s ，河槽宽度
c B 108.38m
=，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =。
1.2桥孔长度计算
知该桥位于次稳定河段，有明显河槽。根据我国公路桥梁最小孔径长度j
L 的
公式:
S j C Q L K Q n
C
B ??
= ???
K,n —反映河床稳定性的系数和指数，查表2-1得K=0.95,n=0.87。 计算桥孔长
()0.87S j C Q L K B =0.9535003193108.38=111.52Q n
C ??
=?? ??
?
表2-1 K,n 值表
注：此表摘自《桥涵水文》（第三版）表5-2-1
1.3桥孔布设
根据桥位河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+330，取5孔30m 预应力混凝土简支梁为上部结构，双柱式桥墩，墩径取1.6m ，右墩台桩号取K52+480。该桥孔布设方案的桥孔净长度为145.20m ，大于最小桥孔净长度111.52m ，是合理的。
1.4桥面最低高程的确定
河槽弗汝徳数2
2
c
r c
v 3.11
F 0.104 1.0
gh 9.809.49
=
=
=
桥前出现雍水，而不出现桥墩迎水面的激流冲击高度。 1.4.1桥前雍水高度z ?和桥下雍水高度z '?
冲刷前桥下流速
S m j
Q v A '=
式中：j A —桥下净水面积，()j q A 1A (1)S
s
s
s
Q Q pv pv λλμλμ=-==
-（1-）
；
s v —设计流速，一般采用天然河槽平均流速c v ； P —冲刷系数，取1.3；
μ—因墩台侧面涡流阻水而引起的桥下过水面积折减系数，又称压缩系
数，可以用公式计算： 3.1110.37510.3750.95928.4
s j
v l μ=-=-?
=（其中j l 为桥墩净
间距），带入上式得 2
3500902.710.959 1.3 3.11
j A m ==??
则可得
冲刷前桥下平均流速3500 3.88/902.71
m v m s
'=
=
天然桥下平均流速0 3.00/M v m s = 冲刷后桥下平均流速 0.25
0.25
50
3.88
3.51/3.8810.52
110.51 3.11m M m
c v v m s
v d v --'
=
=
=??
??
'+?- ?
+- ???
???
系数
4.85N K =
=
=
0.50.50.490.1
0.1
y K =
=
=-
桥前最大雍水高度 ()()N y
2
22
2
M
0M
K K 4.850.49z v
-v =
3.51
-3.00
=0.40m 2g
29.8
??=
?
桥下雍水高度z '?取0.5z ?，则z 0.50.40.20m '?=?=。 1.4.2浪高2h ?
桥位处于空旷地带，由实测风速换算得到的计算风速为w v =21.53m/s ，浪程内平均水深取h =5.85m ，汛期顺风向到达桥位断面，形成的最大水面风距为D=1450m 。根据《桥涵水文》5-3-7浪高计算公式 2F 2h K h ?=?
{}
0.45
0.7
2w 20.7
w 2w 22w
gD 0.0018v gh 0.13th 0.7th v gh .0.13th 0.7v h g v
??
?
??
????
?? ?
??
????????
?? ?
???????=
式中
2
2
2
2
2
2
9.89.80 5.850.02114,
47.3009,
30.65533,
0.12367
21.53
21.53
w w
w
w
v g gD gh v g
v v ?=
====
=,
代入上式，得
0.42z h m
?=。因0.410.070.1,z h h ?==<应取 2.42F K =，则波浪高度
2.420.42 1.02()z F z h K h m ?=?=?=
按《公路工程水文勘测设计规范》，静水面以上的波浪高度为波浪全高z h ?的0.86倍，即0.860.86 1.020.88()z h m ?=?=
1.5桥面最低高程的计算
按设计洪水通过要求确定桥面最低高程，不考虑航道通航要求。根据《桥涵水文》5-3-12公式
m in s j D H H h h h =+∑?+?+? 式中：m in H —桥面最低高程（m ）； s H —设计水位（m ）；
j h ?—桥下净空安全值（m ）（见表1-2）；
D h ?—桥梁上部构造建筑高度（m ），包括桥面铺装层厚度。本设计中主梁
高取2.0m ，铺装层总厚为0.2m （具体见第三章），则 2.2D h m ?=；
h ∑?—各种水面升高值总和（m ）。
则可得
m in s j D H H h h h =+∑?+?+?
=0.50.86s z j D H z h h h +?+?+?+? =457.00+0.2+0.88+0.5+2.2 =460.78m
表2-2 不通航河流桥下净空安全值
注;此表摘自《桥涵水文》（第三版）表5-3-6
1.6桥位冲刷计算
桥孔上部结构采用5孔30m 装配式预应力钢筋混凝土T 形梁，双柱式桥墩，钢筋混凝土灌注桩基础，桩径1.60m ，墩柱直径1.40m 。全断面0.5米左右的覆盖层，其下2m 的强风化页岩沙砾层,3m 的弱风化页岩沙砾层，4m 弱风化粉砂岩
层，平均粒径d=2mm ；根据地质资料和地表形态判断，建桥后桥下河槽可扩宽至全桥孔；汛期洪水含沙量3kg/m 6.0=ρ。 1.6.1桥下断面一般冲刷后水深p h
1）按一般冲刷64-2简化公式计算
0.90
0.66
2m ax 2
0.90
0.66
()
[
]
(1)3500108.38
1.04(1.08)
[
]
12.393193
0.959(10.0533)120
14.95()
c
p c
B Q h K A
h Q B m μλ=-=???-?=
其中
0.15
0.15
(
)
1.08 1.8
6.24
A H
===<
04.110
224.654.12lg
02.01lg
02.013
max =??+=+=-d
H H K
959
.06
.13013.3375.01l 375
.01j
S =-?
-=-=v μ
l
b ≈
=
q
d A A λ=0.0533
）（m 120q 2==L B
2)按一般冲刷64-1公式计算
3
3
m ax 2
5
5
1
1
c
6
6j 1.083500
12.39[
]
[
]16.17(m )9.49
0.959115.220.46
p h AQ h h L Ed μ?==?
=???
1.6.2桥墩局部冲刷深度b h
桥墩为双柱墩，墩柱直径为1.60m,查墩形系数表0.1=ξK ，计算墩宽
1 1.60B m =。
1) 65-2公式 行近水流p 14.95m h =，
0.66
0.34
0.1
0.1
c max 2
c
c
2c 0.1
0.34
0.66
0.1
(
)
1.0411.08
3500108.3812.39 3.111.0431930.95910.05331209.493.62m /s
B h Q A
v v Q B h μ
λ??
??=
???-????
??
??
??
=?? ? ????-???????
=（）（）
河床泥沙起动流速m/s 46.0)7.0(28.05.00=+=d v , 桥墩起冲流速s /m 20.0)5.0(12.055.0'0=+=d v ,
'
0v v >,为动床冲刷。
2'
0.600.15n
0b 1
p
0.60
0.15
0.62
(
)
3.620.20
1.000.443 1.614.95
(
)
0.46
3.06v v h K K B
h
v m
ξη-=-=????=
其中，
0.24
0.24
2.2
2.2
0.230.19tgd
0.230.19tg0.002
0 1.00.00230.00230.3750.3752
0.44321
1
n 0.62
3.620.46K K d
d
v v ξη++-=+=
+?==
=
=????
? ???
??系数，取。
2） 65-2修正公式
行近水流p 14.95m h =， 3.62m /s v =, 起动流速，根据张瑞瑾公式计算
0.14
0.5
00.720.14
3
0.5
33
0.72
10290.0000006052.2310 2.23(29210
0.000000605)
210(210)
0.65m /s
h h v d d d ---+???
?=+ ?
?
??
??
+??
=??+?
?????=
起冲流速0.053
0.053
'001d 0.0020.6450.6450.650.294/1.60v v m s
B ??
??
==?= ?
?
??
??
0.1=ξK ，m
B 60.11=
9.35 2.23lg 9.35 2.23lg(0.002)
00.65(
)
(
)
0.003283.62
d
v n v
++===
h b 的回归值 K=0.46
'
0.600.150.068
n
0b (H )1
p
'00
0.00328
0.60
0.15
0.068
0.46(
)
3.620.2940.46 1.0 1.61
4.95
0.002
0.650.2941.40v v h K B
h
d
v v
m
ξ---=--??=????? ?-??
=
h b 的上限值 K=0.60
'
0.600.150.068
0b (S )1
p
'00
0.00328
0.60
0.15
0.068
0.60(
)
3.620.2940.60 1.0 1.61
4.95
0.002
0.650.2941.83n
v v h K B
h
d
v v
m
ξ---=--??=????? ?-??
=
式中v=3.62m/s 大约为v0=0.46m/s 的8倍，冲刷深度hb 还以0.55次方的指数函数增大，与实桥资料分布趋势不符。
取）（S b h 值较为适宜，计算桥墩内力时，取桥台冲刷深度为2.0m 。 1.6.3桥墩的最低冲刷线高程
m in S p b 457.0014.95 1.83440.22H H h h m
=--=--=
1.6.4桥台冲刷
桥位断面左岸有河滩，左岸桥台前墙桩号为K52+444.00。阻挡河滩水流长度D L 取20m,按交通部科技攻关公式即95-1公式计算。
桥台形式采用带竖直前墙和上下游锥坡，左岸河滩受阻水流弗汝德数
803.06
6.28.98
99.0F 2
2
r =?=
=
gh
v
，式中h 为受阻水流平均水深，约等于河滩平均水深。
左岸路堤阻水面积2Z D 20 2.6653.2m A L h ==?=， 桥台冲刷深度
0.20
0.500.20
0.50
S r
Z A 1.95F 1.950.038
53.2
1.00.90 6.66m
h A C C α==????=，其中
由于水流与桥轴线正交即挑角90α= ，
根据0.15
90a C α??
= ?
??
得 a C =1
由于采用竖直前墙，带锥坡和八字墙A C =0.90。 1.6.5桥台的最低冲刷线高程
上式计算的桥台冲刷S h 是平均床面高程以下的一般冲刷和局部冲刷总深度。 左河滩平均水深 2.66m t =h ,桥台的最低冲刷线高程
min S t S 457.00 2.66 6.66447.68H H h h m
=--=--=
1.6.6计算结果分析
桥墩最低冲刷线高程为395.52m,桥台最低冲刷线高程为447.68m,表明设计流量通过时，桥下河滩的沉积层将被冲走。桥台和桥墩基础埋深应统一考虑。另外，为避免桥台和路堤上游侧出现过大冲刷，应设置导流堤。
水文计算算例 (2)
精心整理 （一）全线典型大中桥水文计算分析 水文计算的基本步骤： -对有水文资料的河流收集水文资料 -确定桥位在地形图上的位置 -确定主流-勾绘汇水面积（五万分之一地形图） -计算流量 -各水文参数计算 1．***大桥水文计算 (1).设计流量计算 ① 洪峰流量汇水面积相关法公式 ② n N N F K Q =…………………………………（1） 式中：Q N ——某频率洪峰流量（米3/秒）. n 、K N ——为重现期为N 的经验参数 F ——流域面积（平方公里）. ② 综合参数法： ηλψ3N H F βαCN Q mN = (2) 其中：Q mN ——某频率的洪峰流量（米3/秒）. N ——设计重现期（年）. ψ——流域形状系数，2 L F =ψ L.——主沟长度 H 3N ——设计重现期为N 的3小时面雨量（毫米）. C 、α、β、γ、η——分区综合经验参数指数.
式中参数的确定： ③ 原交通部公路科学研究所推理公式法： F S Q n P P ??? ??-≡μτ278.0…………………………………（3） 式中：Q p ——某频率洪峰流量（米3/秒）. S P ——某一频率雨力即最大1小时暴雨强度（毫米/小时）. τ——流域汇流时间（小时）. μ——损失参数（毫米/小时）. F ——流域面积（平方公里）. n ——暴雨递减指数. 0.278：单位换算系数. ④ 全国水文分区经验公式： 公式的基本形式：n KF Q =%2。 (4) 根据分区表查90区的对应值：n 值按取0.72，K 值取13.8，%2%118.1Q Q = ⑤ 采用全国水文分区经验公式 0n Q CF =，)1(%10%1K C Q Q v +=………………………………（５） 根据分区表查90区的对应值。查得1.6=C ，65.0=n 则65.001.6F Q =，55.1=v C s C /v C =3.5，查得K1%=8.16，0 %1648.13Q Q = 流量计算结果 序 号 断面位置 河名及桥名 汇水面积F (Km 2) 河沟长L （Km ） 河沟纵坡j 公式① (m 3/s) 公式② (m 3/s) 公式③ (m 3/s) 公式④ (m 3/s) 采用值 (m 3/s) 1 K51+600. 0 ***大桥 18.2 8.5 0.0189 432.2 237.2 499.4 131.5 499.4 2 K51+860. 0 ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 3 K52+060. ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8
水文频率分析方法
水文频率分析方法hydrologic frequency analysis（讲座） （一、问题；二、原理；三、步骤；四、应用；五、讨论） 一、问题 高等学校的“培养人才、发展科学、服务社会”的功能。其中的培养人才的功能：把所学课程的知识逐步 遗忘，最后未被遗忘的知识，对最后未被遗忘的知识的认识、运用和创新。“水文频率分析方法”，就是我认为 的《水文学》课程中这种很可能最后未被遗忘的知识。 各门自然科学是人类对大自然各种现象（“文”）的系统知识，大自然各种现象之间本身具有普遍的联系。 若各门自然科学的各个知识点看作水分子，则这些知识点象水文循环一样，也在各门自然科学之间运动、更新， 把各门自然科学联结成一个整体上的科学。20世纪30年代普郎克：“科学是内在的整体，实际上存在着从物理 到化学，通过生物学和人类学到社会学的连续链条，这是任何一处都不能打断的链条。目前整体上的科学，被 分解为各门科学，不是取决于自然现象本身，而是取决于人类认识能力的局限性、阶段性。” [工程水文学主要包括水文计算、水文预报和水利计算三个组成部分。水文计算主要运用概率论和数理统计 的原理和方法，对未来长期的水文情势作出概率预估，为各类水利工程的规划和设计提供设计暴雨、设计洪水 设计年径流及其他有关水文数据。 水文预报是根据流域暴雨洪水形成理论和河道洪水波传播的规律，为各类防洪工程发布洪水预报；同时，也根 据水体热量平衡原理，对山区融雪径流，河流、水库、湖泊冰情作出预报；根据土壤中水分的补给、运动和消 退规律，为农业提供土壤水分的预报；根据河道退水规律，为航运和引水工程等作出枯季径流及其水位预报。 水利计算是研究水资源综合利用中的规划和经济效益论证，管理运用中的优化调度和对环境影响评价的理 论、原则和计算方法，特别是水资源开发利用中系统分析的理论和方法。] 已学教学内容的总结 研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面 以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水 参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如 此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。 研究方法：水文随机现象—水文随机变量—水文随机变量的概率分布（确定一个普通变量，只要指明该变量取 何值即可；确定一个随机变量，必须同时指明该随机变量取何值以及取该值的概率）—水文随机变量的各种统 计特征。 研究问题：计算径流（设计年径流及设计年径流的年内分配过程）； 设计枯水（设计流量历史曲线，设计枯水流量）； 设计洪水（设计洪峰流量，设计洪水过程线）。 [总结为同一类问题—水文统计的基本问题]：建设各类水利水电、土木建筑等工程，需要为其提供一定设 计频率p的水文设计值x p，p=P(X≥x p)，例如：95%的设计年径流量y95%，1%的设计年最大洪峰流量Q m,95%。 思路：水文随机变量的概率分布 水文随机变量的各种统计特征，引出2个问题： 1）概率分布的模型结构形式如何确定？ 2）概率分布模型结构中的参数如何确定？ 已学教学内容的总结 研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。 研究方法：水文随机现象—水文随机变量—水文随机变量的概率分布（确定一个普通变量只要指明该变量取何值即可；确定一个随机变量，必须同时指明该随机变量取何值以及取该值的概率）—水文随机变量的各种统计特征。 研究问题：计算径流（设计年径流及设计年径流的年内分配过程）；
工程水文及水利计算习题一
工程水文及水利计算习 题一 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一、填空题1．水文学按其研究的任务不同，可划分为水文测验、 ________________、 _____________、_____________ 等若干分支学科。 2．人们开发利用水资源的基本要求可大致归纳为以下三方面： _______________ 、___________________、保护水环境。 3．降雨的特性可用__________、________、_________、降雨面积及_______等特征来描述。 4．按空气上升的原因，降雨分为______、______、_______、气旋雨。 5.流域或区域上的蒸发包括___________、土壤蒸发和植物蒸发，其中后两者总称为___________。 6．测验河段应符合两个条件：______________、 __________________________。 7．径流资料的审查主要是审查径流资料的________、一致性和_________。8．设计年内分配的计算一般是采用缩放代表年径流过程的方法来确定的，因此首先要选择代表年，然后用_________或________来缩放，求得设计年内分配。9．对于水利枢纽工程的防洪问题可分作两类:__________________________、_____________________________________________。 10．水力发电的开发形式主要有_______、______和混合式三种。 11．由暴雨资料推求设计洪水包含_______ 产流计算和_______ 三个主要环节。12．按水库兴利调节周期的长短可分为日调节、_________、年调节和 _________。 13．在一个年度内，通过河流某一断面的水量称为该断面以上流域的年径流量。 径流量可用年平均流量、_________、_________ 或__________表示。 二、判断题1.水循环是一切水文现象的变化根源。( ) 2．当流域的地面与地下分水线一致时，称为非闭合流域。( ) 3．由于冷空气与地面的摩擦作用，使缝面接近地面部分坡度很大，暖空气几乎被迫垂直上升，因此冷缝雨一般强度大，历时短，雨区面积较小。( ) 4．对流雨一般强度大，但雨区小，历时也较短，并常伴有雷电，又称雷阵雨。5．在任一段时间内，降雨量累计曲线的平均坡度就是该时段内的平均降雨强度。 6．陆面蒸发自始至终处在充分供水条件下进行，所以它一直按蒸发能力蒸发。7．年降水量和年蒸发量是影响年径流量的主要因素。( ) 8．前期影响雨量可以大于流域最大蓄水量。( ) 9．为减免下游地区洪水灾害而设置的库容称为调洪库容。（） 10．治涝标准中设计暴雨的重现期不应高于当地的防洪标准。（） 三、名词解释 1．水文2．水文计算3．流域4．蒸发能力5．水文年度 6．治涝设计标准7．工业用水的重复利用率8.水库的兴利调节 四、简答题
水文计算算例
(一)
N ――设计重现期（年） 0.278 :单位换算系数.
由《延安地区实用水文 手册》和《榆林地区实 用水文手册》 中查得： S 1% 140mm ④ 全国水文分区经验公式： 公式的基本形式：Q 2% KF n 。 ........................... 4) 根据分区表查90区的对应值：n 值按取0.72 , K 值取13.8 , Q 1% 1.18Q 2% ⑤ 采用全国水文分区经验公式 1.55 C s /C v =3.5，查得 K1%=8.16 , Q 1% 13.648Q 0 流量计算结果 序 号 断面位置 河名及桥名 汇水面积F (Km 2) 河沟长L (Km ) 河沟纵坡j 公式① (m 3/s) 公式② (m 3/s) 公式③ (m 3/s) 公式④ (m 3/s) 采用值 (m 3/s) 1 K51+600 .0 ***大桥 18.2 8.5 0.0189 432.2 237.2 499.4 131.5 499.4 2 K51+860 .0 ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 3 K52+060 .0 ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 2.计算设计水位以及设计流速 由表二查得: u K i S p 1 由表三查得: K i 0.65, i 0.98 1.3 300.83 82.44mm/h K 2 0.334， 0.16 0.334 0.16 L Q 0 CF , Q 1% Q 0 (1 C v K 1% ) 根据分区表查90区的对应值。查得C 6.1 , n 0.65 则 Q 。 6.仆。.65 C v
水文计算算例
（一）全线典型大中桥水文计算分析 水文计算的基本步骤： -对有水文资料的河流收集水文资料 -确定桥位在地形图上的位置 -确定主流-勾绘汇水面积（五万分之一地形图） -计算流量 -各水文参数计算 1．***大桥水文计算 (1). 设计流量计算 ① 洪峰流量汇水面积相关法公式 n N N F K Q = (1) 式中：Q N ——某频率洪峰流量（米3/秒）. n 、K N ——为重现期为N 的经验参数 F ——流域面积（平方公里）. 1.6061.0n 871%==-K ；）中查得：附表（用水文手册》手册》和《榆林地区实由《延安地区实用水文 ② 综合参数法： ηλψ3N H F βαCN Q mN = (2) 其中：Q mN ——某频率的洪峰流量（米3/秒）. N ——设计重现期（年）. ψ——流域形状系数，2 L F =ψ
L.——主沟长度 H 3N ——设计重现期为N 的3小时面雨量（毫米）. C 、α、β、γ、η——分区综合经验参数指数. 式中参数的确定： ；、、、、）中查得： 附表（用水文手册》手册》和《榆林地区实由《延安地区实用水文49.011.058.015.035.4C 97=====-ηγβα ③ 原交通部公路科学研究所推理公式法： F S Q n P P ??? ??-≡μτ278.0…………………………………（3） 式中：Q p ——某频率洪峰流量（米3/秒）. S P ——某一频率雨力即最大1小时暴雨强度（毫米/小时）. τ——流域汇流时间（小时）. μ——损失参数（毫米/小时）. F ——流域面积（平方公里）. n ——暴雨递减指数. 0.278：单位换算系数. 16 .02283.0111%1334.016.0334.0/44.82303.198.065.01401??? ? ???=???? ??====?=?====j L j L K K h mm S K u K mm S P β γ τβγ，由表三查得：，由表二查得：中查得：用水文手册》手册》和《榆林地区实由《延安地区实用水文
桥梁工程水文计算
2、水文计算 基本资料：桥位于此稳定河段，设计流量31%5500/S Q Q m s ==，设计水位 457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3 C Q =4722m /s ，河槽宽度c B 159.98m =，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =,断 面平均流速=2.61m/s υ，水面宽度B=180m ，河岸凹凸岸曲率半径的平均值 R=430m ，桥下河槽最大水深12.39mc h m =。 2.1桥孔长度 根据我国公路桥梁最小桥孔净长度Lj 公式计算。 该桥在稳定河段，查表知K=0.84，n=0.90。有明显的河槽宽度Bc ，则有： n 0.90 j s c c L =K (Q /Q )B =0.84(55004722) 159.98=154.16m ?÷? 换算成平面半径R=1500的圆曲线上最小桥孔净长度为154.23m 。 2.2桥孔布置图 根据河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+325.00。取4孔40m 预应力混凝土T 形梁为上部结构；钻孔灌注桩双柱式桥墩，桩径为1.6m ，墩径取1.4m ；各墩位置和桩号如图1所示；右桥台桩号为K52+485.00；该桥孔布置方案的桥孔净长度为155.80m 大于桥孔净长度154.23m ，故此桥孔布置方案是合理的。 2.3桥面最低高程 河槽弗汝德系数Fr= 2 2 3.119.809.49 =0.104c c v gh ?= ＜1.0。即，设计流量为缓流。桥前出现 壅水而不出现桥墩迎水面的急流冲击高度。 2.3.1桥前壅水高度?Z 和桥下壅水高度?Zq
水文计算算例最终
1.4水文计算 1.4.1设计资料 1.大桥桥位地质剖面图。 2.水文资料：桥为河段为稳定性河段，设计洪水位频率1：100，设计洪水 位31.25m。 3.洪水含沙量ρ=3.2kg/m3。 4.桥位概况：本桥位于某市区外，跨越河流，河宽220米。 1.4.2计算设计流量Q S[10] 1.根据河道横断面图式，本河道采用单宽式，采用形态法计算。 2.依据桥位地质剖面图，假定为单宽式Ⅰ类河道，糙率n=0.0222，m=45。 3.洪水比降I=0.3‰。 4.设计水位31.25m，起止桩号k1+186—k1+381。 5.过水面积ω及水位宽度B计算，见下表。 6.平均水深H均=ω/B=988.215/195=5.07m 7.由谢—满公式 V=m?(H均)2/3?I1/2 =45?(5.07)2/3?(0.0003)1/2
=2.299m/s 8.设计水位时，过水断面流量Q S Q S=ω?V=988.215?2.299=2272m3/s 设计流量偏安全考虑，选定 Q S=2300m3/s V=2.3m/s ω=988.215m2 B=195m 1.4.3确定桥孔长度 1.河段类型选择 依据桥位地质剖面图，假定该桥位河段为顺直型稳定性河段。 2.桥孔布设原则 (1)桥孔不宜过多的压缩河槽； (2)墩台基础可以视冲刷程度，置于不同的标高上。 3.采用经验公式计算桥长 L j= Q S/(β?q c) （1-1）式中：Q S——设计流量；取值为Q S=2300 m3/s； β——压缩系数；取值为β=k1(B c/H c)0.06=1.245； k1——稳定性河段取1.00； q c——河槽单宽流量，q c= Q S/B c=2300/195=11.79。 L j= Q S/(β?q c)=2300/(1.245?11.79)=156.69m 4.采用过水面积计算（冲刷系数法）[10] 上部结构采用预应力混凝土箱型梁桥,桥墩中心间距80m，假定采用单排双柱式桥墩柱直径d=1.5m，设计流速V S=2.3m/s，Q S=2300 m3/s，冲刷系数P=1.4，系数计算： μ=1-0.375?V S/ L0=1-0.375?2.3/ (80-1.5)=0.99 λ=1.5/100=0.015 则A q= Q S/[μ(1-λ)P V S]=2300/[0.99?(1-0.015)?1.4?2.3]=732.488m2 根据桥位断面图 桥下毛过水面积为988.215m2略大于732.488m2。 桥孔净长L j=80-1.5+40+40-1.5-1.5=155.50m。 与经验公式计算结果接近，可以采用。 桩台前缘桩号为：k1+221，另一侧桥台前缘桩号为k1+381。
【精选】水文水利计算
第一章绪论 1水文水利计算分哪几个阶段？任务都是什么？ 答：规划设计阶段水文水利计算的主要任务是合理地确定工程措施的规模。 施工阶段的任务是将规划设计好的建筑物建成，将各项非工程措施付诸实施 管理运用阶段的任务是充分发挥已成水利措施的作用。 2我国水资源特点？ 答：一）水资源总量多，但人均、亩均占有量少（二）水资源地区分布不均匀，水土资源配 置不均衡（三）水资源年际、年内变化大，水旱灾害频繁四）水土流失和泥沙淤积严重（五）天然水质好，但人为污染严重 3水文计算与水文预报的区别于联系? 答：水文分析与计算和水文预报都是解决预报性质的任务。 （1）预见期不同，水文计算要求预估未来几十年甚至几百年内的情况，水文预报只能预报 几天或一个月内的未来情况。（2）采用方法不同，水文计算主要采用探讨统计规律性的统计 方法，水文预报采用探讨动态规律性的方法。 4水文分析与计算必须研究的问题？ 答：（1）决定各种水文特征值的数量大小。（2）确定该特征值在时间上的分配过程。（3）确定该特征值在空间上的分布方式。（4）估算人类活动对水文过程及环境的影响。 次重点：广义上讲，水文水利计算学科的基本任务就是分析研究水文规律，为充分开发利用水资源、治理水旱灾害和保护水环境工作提供科学的依据。 第二章水文循环及径流形成 1水循环种类：大循环、小循环 次重点定义：存在于地球上各种水体中的水，在太阳辐射与地心引力的作用下，以蒸发、降水、入渗和径流等方式进行的往复交替的运动过程，称为水循环或水分循环。 2水量平衡定义，地球上任意区域在一定时段内，进入的水量与输出的水量之差 等于该区域内的蓄水变化量，这一关系叫做水量平衡。 3若以地球陆地作为研究对象，其水量平衡方程式为 多年平均情况下的水量平衡方程式若以地球海洋作为研究 对象，其水量平衡方程式为多年平均全球水量平衡方程式 流域水量平衡的一般方程式如下：若流域为闭合流域， 则流域多年平均p=E+R 4干流、支流和流域内的湖泊、沼泽彼此连接成一个庞大的系统，称为水系。 5河流一般分为河源、上游、中游、下游及河口五段。
水文计算步骤资料
水文计算步骤
推理公式法计算设计洪峰流量 推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。 1.推理公式法的基本原理 推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程 ) 6.7.8(278.0)5.7.8(,278.0)4.7.8(,278.04/13/11m c c n c p m c n p Q mJ L t F t t S Q t F S =
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图 ② 计算设计暴雨的S p 、x TP ，进而由损失参数μ计算设计净雨的T B 、R B 。 ③ 将F 、L 、J 、R B 、T B 、m 代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Q m 、τ、R s,τ未知，但R s,τ与τ有关，故可求解。 ④ 用试算法求解。先设一个Q m ，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与t c 比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Q m ，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Q m 及τ即为所求；否则，另设Q m 仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。 试算法计算框图如图8.7.1。 2. 图解交点法 该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Q m ~τ及τ~ Q m ，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Q m 、τ即为该方程组的解。 图8.7.2 交点法推求洪峰流量示意图 【例8.3】江西省××流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计 洪峰流量。 计算步骤如下： 1. 流域特征参数F 、L 、J 的确定 F=104km 2，L=26km ，J=8.75‰ 2. 设计暴雨特征参数n 和S p 暴雨衰减指数n 由各省（区）实测暴雨资料发现定量，查当地水文手册可获得，一般n 得数值以定点雨量资料代替面雨量资料，不作修正。 从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得统计参数为： 5.3/,42.0,1151===V s V d C C C mm x
水文计算步骤
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 推理公式法计算设计洪峰流量 推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。 1.推理公式法的基本原理 推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程 ) 6.7.8(278.0)5.7.8(,278.0) 4.7.8(,278.04 /13/11m c c n c p m c n p Q mJ L t F t t S Q t F S =
图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图 ②计算设计暴雨的S p、x TP，进而由损失参数μ计算设计净雨的T B、R B。 ③将F、L、J、R B、T B、m代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Q m、τ、R s,τ未知，但R s,τ与τ有关，故可求解。 ④用试算法求解。先设一个Q m，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与t c 比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Q m，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Q m及τ即为所求；否则，另设Q m仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。 试算法计算框图如图8.7.1。 2. 图解交点法 该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Q m~τ及τ~ Q m，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Q m、τ即为该方程组的解。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
某桥梁计算实例
某桥梁计算实例
设计原始资料 1.地形、地貌、气象、工程地质及水文地质、地震烈度等自然情况（1）气象：天津地区气候属于暖温带亚湿润大陆性季风气候区，部分地区受海洋气候影响。四季分明，冬季寒冷干旱，春季大风频繁，夏季炎热多雨，雨量集中，秋季冷暖变化显著。年平均气温1 2.20C，最冷月平均气温-40C，七月平均气温26.40C。 （2）工程地质：地铁1号线经过地区处于海河冲积平原上，地形平坦，地势低平，地下水位埋深较浅，沿线分布了较多的粉砂、细砂、粉土，均为地震可液化层，局部地段具有地震液化现象。沿线地层简单，第四系地层广泛发育，地层分布从上到下依次为人工堆积层、新近沉积层、上部陆相层、第一海相层、中上部陆相层、上部及中上部地层广泛发育沉积有十几米厚的软土。 a.人工填土层，厚度5m，?k=100KP a； b.粉质黏土，中密，厚度15m，?k=150 KP a； c.粉质黏土，密实，厚度15m，?k=180KP a； d.粉质黏土，密实，厚度10m，?k=190KP a。 第一章方案比选 一、桥型方案比选 桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。 桥梁设计原则 1．适用性 桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。 2．舒适与安全性 现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。 3．经济性 设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。 4．先进性 桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量 2
水文计算步骤
推理公式法计算设计洪峰流量 推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。 1.推理公式法的基本原理 推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程 ) 6.7.8(278.0)5.7.8(,278.0) 4.7.8(,278.04 /13/11m c c n c p m c n p Q mJ L t F t t S Q t F S =
图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图 ② 计算设计暴雨的S p 、x TP ，进而由损失参数μ计算设计净雨的T B 、R B 。 ③ 将F 、L 、J 、R B 、T B 、m 代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Q m 、τ、R s,τ未知，但R s,τ与τ有关，故可求解。 ④ 用试算法求解。先设一个Q m ，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与t c 比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Q m ，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Q m 及τ即为所求；否则，另设Q m 仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。 试算法计算框图如图8.7.1。 2. 图解交点法 该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Q m ~τ及τ~ Q m ，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Q m 、τ即为该方程组的解。 图8.7.2 交点法推求洪峰流量示意图 【例8.3 】江西省××流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。 计算步骤如下： 1. 流域特征参数F 、L 、J 的确定 F=104km 2，L=26km ，J=8.75‰ 2. 设计暴雨特征参数n 和S p 暴雨衰减指数n 由各省（区）实测暴雨资料发现定量，查当地水文手册可获得，一般n 得数值以定点雨量资料代替面雨量资料，不作修正。 从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得统计参数为： 5.3/,42.0,1151===V s V d C C C mm x
水文分析与计算
水文分析与计算 不同工程要求估算的水文设计特征值不尽相同。桥梁工程要求估算所在河段可能出现的设计最高水位和最大流量,以便合理决定桥梁的高程和跨度;防洪工程为权衡下游和自身的安全、经济和风险，要求估算工程未来运行时期可能遇到的各种稀遇的洪水；灌溉、发电、供水、航运等工程需要知道所在河流可能提供的水量和水能蕴藏量，以确定灌溉面积、发电量、城市或工矿企业供水量和航运发展规模。工程的运行时期可长达几十至几百年，不可能象水文预报那样给出该时期内某一水文特征值出现的具体时间和大小，而是用水文统计的方法，估算在该时期中可能出现的某一设计标准的水文特征值。 一般说，运用水文统计方法所依据的样本很少，抽样误差较大，往往不能满足生产需要。因此，不能单纯根据工程所在地点的水文资料进行计算，还必须对计算过程和计算结果进行充分的合理性分析，才能较可靠地求得工程所在地的设计水文数据。因此，也常称水文计算为水文分析与计算。 一、设计年径流计算 即估算符合设计标准的通过河流某一指定断面的全年和各时段的径流量及其月旬分配，为水资源开发利用的水利规划和工程设计提供科学依据。计算主要内容包括：①各种
设计标准的年最大设计洪峰流量和不同时段设计洪量;②符合设计要求的洪水过程线;③当梯级水库或单一水库下游有防洪要求时，拟定一种或几种满足设计要求的设计洪水的地区组成；④年内不同时期（如某些月份、或丰水期、枯水期和施工期等）的设计洪水。 二、设计洪水计算 即计算符合某一地点指定的防洪设计标准的洪水数值，为防洪规划或防洪工程设计提供可靠的水文数据。 计算的主要内容有：①各种历时的设计地点的雨量或流域平均面雨量；②它们的时程分配和地区分布;③大型工程和重要的中小型工程,还要求估算指定流域的可能最大暴雨，供推算可能最大洪水之用。 三、设计暴雨计算 并根据设计暴雨计算结果，推求相应的设计洪水和涝水。算主要内容有：确定某一设计标准的各年输沙量及其年内分配，以估计水库库容减少情况和工程寿命；估算水库和它的上下游河道冲淤变化，为水工建筑物布设和水库运用方式的确定提供依据。例如，通过合理布设排沙底孔和规定水库运用方式，有助于利用异重流排沙（见河流泥沙、水库淤积）。
水文计算算例
（一）全线典型大中桥水文计算分析
L.――主沟长度 H3N ------- 设计重现期为N的3小时面雨量（毫米）. C、a、B、Y、n ――分区综合经验参数指数式中参数的确定：由《延安地区实用水文手册》和《榆林地区实用水文手册》附表（7-9）中查得： C = 4.35、=0.15、：=0.58、=0.11、=0.49； ③原交通部公路科学研究所推理公式法: Q p (3) 式中：Q p ――某频率洪峰流量（米3/秒）. S p -------- 某一频率雨力即最大1小时暴雨强度（毫米/小时） T——流域汇流时间（小时）卩一一损失参数（毫米/小时）F――流域面积（平方公里）n——暴雨递减指数. 0.278 :单位换算系数. 由《延安地区实用水文手册》和《榆林地区实用水文手册》 中查得： 3% = 140mm 由表二查得：K^ 0.65, 1=0.98 u = Q S P1 = 1.3 300.83二82.44mm/h 由表三查得：K^ 0.334, =0.16
④ 全国水文分区经验公式: 公式的基本形式：Q 2% = KF n 。 (4) 根据分区表查90区的对应值：n 值按取0.72 , K 值取13.8 , Q i% = I.I8Q 2% ⑤ 采用全国水文分区经验公式 Q i % - Q o (1 ■ C v K i%) 根据分区表查90区的对应值。查得C =6.1 , n = 0.65则Q o = 1.55 C s /C v =3.5，查得 K1%=8.16，Q 1% =13.648Q ° 流量计算结果 序 号 断面位置 河名及桥名 汇水面积F (Km 2) 河沟长L (Km ) 河沟纵坡j 公式① (m3/s) 公式② (m 3/s) 公式③ (m3/s) 公式④ (m 3/s) 采用值 (m 3/s) 1 K51+600. 0 ***大桥 18.2 8.5 0.0189 432.2 237.2 499.4 131.5 499.4 2 K51+860. 0 ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 3 K52+060. ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 2. 计算设计水位以及设计流速 计算采用桥位设计信息软件系统 2.0版本，河床断面形态、河流 比降根据现场测量数据输入软件，糙率结合现场实测情况，根据规范 规定进行选取。 根据前文的流量计算，确定百年一遇的设计流量 Q1%=548.8m 3 /s ;河槽以黄土沙石为主，并根据从当地水利部门搜集的资料，确定 糙率取1/n=45 ;根据现场实测以及相关资料，确定河床比降J=0.015 , 二 6.1F C v 0.65
(完整版)水文水利计算复习资料
水文计算 1.水文现象的基本特征及水文学的研究方法是什么. 基本规律（1）成因规律（确定性规律） （2）统计规律（随机性规律） （3）地区性规律 研究方法成因分析法、数理统计法、地理综合法 2.流域平均雨量计算有哪几种方法. 算数平均法、泰森多边形法、等雨量线图法 3.径流有哪些表示方法. 流量（Q）：单位时间通过河流某断面的水量 径流量（W）：时段?t内通过河流某一断面的总水量 径流深（R）:径流量平铺在整个流域面积上的水层深度 R=QT/1000F 径流模数(M):流域出口断面流量与流域面积的比值 M=1000Q/F 径流系数（α）:某一时段的径流深与相应的降雨深度的比值 α =R/P 4.生么是概率、频率？二者的关系。 概率：表示随机事件出现的可能性或几率，是用来度量可 能性大小的数值，常用百分数表示。 频率：一定程度上反映了事件出现的可能性大小。 二者关系:概率是理论值，是固定不变的，可以按照公式预先计
算出来。具有先验性；而频率是计算值，是可变的（具有明显的随机性）、试验的（不符合古典概率公式的事件，他们的概率只能通过多次观测试验来推求）。概率是指随机变量某值在总体中的出现机会；频率是指随机变量某值在样本中的出现机会。当样本足够大时，频率具有一定的稳定性；当样本无限增大时，频率趋于概率。因此，频率可以作为概率的近似值。 5.重现期（T ）与频率（P ）有什么关系，P=80%的枯水年，其重现期(T)为多少年？含有是什么。 频率与重现期的关系有两种： （1）当研究暴雨洪水问题时，研究的目的是防洪，一般设计频率P ＜50%，则 T=1/P (X ≥Xp) T---重现期 P---频率(%) (2)当考虑水库兴利调节研究枯水问题时，研究的目的是灌溉、发电、供水等兴利目的，更关心小于等于某一数值出现的可能性大小，设计频率P ＞50%，则 )(1)x x (11p p x x P P T ＜=≥-= P=80%的枯水年，（年）5%8011=-=T 它表示小于等于P ＝80%的枯水流量在长时期内平均5年出现一次。 6．在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条“理论”频率曲线？
水文频率计算
《水文频率计算》 根据某水文现象的统计特性,利用现有水文资料,分析水文变量设计值与出现频率（或重现期）之间的定量关系的工作过程称为水文频率计算。 自然界的现象按发生情况可分成：必然事件，即在一定条件下必然会发生的事情，如降雨以后就要涨水是必然发生的；不可能事件，即在各条件实现之下永远不会发生的事情，如只在重力作用下的水由低处向高处流是不可能的；随机事件（也称偶然事件），即在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如每条河流每年出现一个流量的年最大值是必然的，但这个最大值可能是这个值也可能是那个值，它在数量上的出现是一种随机事件。频率计算中是以1来表示必然事件出现的可能性（即百分之百出现）,以0表示不可能事件出现的可能性，随机事件出现的可能性介于0与1之间。 水文要素。如降雨、流量等在量的出现方面都有随机性的特点，水文变量如年雨量、年最大洪峰流量、枯季最小流量等都属于随机事件，均可用频率分析方法来分析计算。水文频率分析主要包括：利用现有水文资料组成样本系列，选择合适的频率曲线线型和估计它的统计参数，根据所绘制的频率曲线推求相应于各种频率（或重现期）的水文设计值。 样本系列。无限个成因相同、相互独立的同类水文变量的集合称为该水文变量的总体。这个总体是未知的，现有水文资料只是过去发生过的和今后可能发生的整个总体中的一个样本。把现有水文资料
的水文变量按大小次序排列组成一个系列，称为样本系列，其中所含水文变量的项数（系列长度）叫做样本容量。系列愈长，样本容量愈大。水文频率分析就是通过样本系列的统计特征来估计其总体的统计特征，如各种统计参数、某水文变量的频率等。因此，样本系列是水文频率分析的基础。用样本系列去推估容量很大或无限的总体的情况，会产生因抽样而引起的误差，这就是抽样误差。水文统计分析中所估计出的各种数值（如频率、分析中的各个参数、相关系数等）都有抽样误差。样本的容量越大误差越小，否则误差越大。抽样误差分析方法有两种：①解析法。用统计原理推求出抽样误差的公式，按公式求得抽样误差值。例如,均值的均方（抽样）误差值为，其中Cv为所研究变量系列的离差系数,n为系列的长度或样本容量。②统计试验法。即生成很长的资料系列，来研究样本容量一定时统计分析中各种数值的抽样误差。 经验频率。样本系列中某水文变量x大于或等于一定数值xm(即x≥xm)的可能性大小即为频率,一般用符号pm｛x≥xm｝来表示，其值在0与1之间。例如,某河段年最大洪峰流量系列中,出现流量Q≥1000米3/秒的可能性为百分之一，则称Q≥1000米3/秒的频率等于1％。设系列共有n项，其中第m项xm的频率Pm常用下列公式来计算：
水文频率分析中，称上式为经验频率公式，而Pm亦称为系列中第m 项的经验频率。经验频率在绘制频率曲线的适线法中应用。 重现期。指某水文变量的取值(x≥xm)在很长时期内平均多少
水文计算
1水文计算 1.1水文资料 桥位于次稳定河段，设计流量31%3500/S Q Q m s ==，设计水位 457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3C Q =3193m /s ，河槽宽度 c B 108.38m =，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =。 1.2桥孔长度计算 知该桥位于次稳定河段，有明显河槽。根据我国公路桥梁最小孔径长度j L 的 公式: S j C Q L K Q n C B ?? = ??? K,n —反映河床稳定性的系数和指数，查表2-1得K=0.95,n=0.87。 计算桥孔长 ()0.87S j C Q L K B =0.9535003193108.38=111.52Q n C ?? =?? ?? ? 表2-1 K,n 值表 注：此表摘自《桥涵水文》（第三版）表5-2-1 1.3桥孔布设 根据桥位河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+330，取5孔30m 预应力混凝土简支梁为上部结构，双柱式桥墩，墩径取1.6m ，右墩台桩号取K52+480。该桥孔布设方案的桥孔净长度为145.20m ，大于最小桥孔净长度111.52m ，是合理的。 1.4桥面最低高程的确定
河槽弗汝徳数2 2 c r c v 3.11 F 0.104 1.0 gh 9.809.49 = = =