《中国的经济发展》复习教案.docx

17·2实际问题与反比例函数（一）

教学目标：

1、能灵活列反比例函数解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

教学难

点：从实际问题中寻找变量间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际问题，实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。

教学过程：

一、创设问题情景，引入新课

活动1

问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务的情境。

（1）请你解释他们这样做的道理。

（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？

（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么？

①用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

②当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

③如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？

④在直角坐标系中作出相应的函数图象。

⑤请利用函数图象对（2）（3）作出直观解释，并与同伴交流。

师生行为：学生分成四个小组进行探讨、交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。教师可引导、启发学生解决实际问题。

在此活动中教师应重点关注学生：

①能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；

②能积极地与小组成员合作交流；

③能否有强烈的求知欲。

分析：

在物理中，我们曾学过，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的增大，人和木板对地面的压强p将减小。

在（3）中，①

()0

6000

> =S

S

p

p是S的反比例函数；②当S=0.2m2时，p=3000Pa；③如果要求压强不超过6000

Pa，根据反比例函数的性质，木板面积至少为0.1m2；那么，为什么作图象在第一象限呢？因为物理学中，S>0，p>0。

总结：从此活动中我们可以发现，生活中存在大量反比例函数的现实。从这节课开始我们就来学习“17·2实际问题与反比例函数”，你会发现有了反比例函数，很多实际问题解决起来很方便。

二、讲授新课