教育范文
第五章 相交线与平行线综合提高题
一、选择题:
1. 如图(1)所示,同位角共有( )
A .1对
B .2对
C .3对
D .4对
2. 一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的
周长为
( )
A .10
B .12
C .14
D .16 3. 一个三角形的三个外角中,钝角的个数最少为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4. 下图中,∠1和∠2是同位角的是
2
1 2
1
2
1 2
1 A . B . C . D .
5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则两次拐弯的角度可以是( )
A .第一次向右拐40°,第二次向左拐140°
B .第一次向左拐40°,第二次向右拐40°
C .第一次向左拐40°,第二次向右拐140°
D .第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
度数为( )
6. 如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的 A .60° B .50° C .40° D .30° 7. 适合C B A ∠=∠=
∠3
1
21的△ABC 是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 8. 一个n 边形的内角和等于它外角和的5倍,则边数n 等于( ) A .24 B .12 C .8 D .6
二、填空题:
9.如图(3)所示,已知∠AOB=50°,PC ∥OB ,PD 平分∠OPC ,则∠
APC= °,∠PDO= °
10.平行四边形中有一内角为60°,则其余各个内角的大小为 , , 。
11.如图(4)所示,OP ∥QR ∥ST ,若∠2=110°,∠3=120°,则∠
1= 。
12.一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5,那么这个五边形各个
内角的度数分别为 。
13.如图(5)BC ⊥ED 于点M ,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠
ACB= °
14.已知△ABC 的周长为18cm ,AB 边比AC 边短2cm , BC 边是AC 边的
一半,则AB= ,BC= ,CA= 。
图(2)
21
l l α
C
B
A
图(4)
3
2
1
T
S
R Q
P
o
图(5)
C D
M
B
E A
图(3)
P
O
D
C
B A
a b
l
图(1)
三、解答题:
15.如图(6),DE ⊥AB ,EF ∥AC ,∠A=35°,求∠DEF 的度数。
16.如图(7),已知∠AEC=∠A+∠C ,试说明:AB ∥CD 。
17.如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是90°,求这个多边形的内角和。
18.已知如图(8),△ABC 中,AB >AC ,AD 是高,AE 是角平分线,试说
明)(2
1
B C EAD ∠-∠=∠
19.如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C ,BE 平分∠ABC ,DF 平分∠ADC ,试说明BE ∥DF 。
图(7)
C
E B D
A
图(8)
D B
C
E A
图(9)
E
B
F
C
D
A
图(6)
C
B
A
D
G
E F
教育范文
①
2121
②1
2③
1
2
④D
C
B
A
四、思考题:
20.如图(10),请计算图中共有多少个三角形
21.如图,每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的:
……
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图
形需要 个小三角形。
22.如图(11),BE ∥AO ,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O ,EH ⊥CO 于点
H ,那么∠5=∠6,为什么?
《相交线与平行线》练习题
一、选择题:
1.下列所示的四个图形中,1∠和2∠是同位角...
的是( ) A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2.如右图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...CD AB //(
)
A. 43∠=∠
B. 21∠=∠
C. DCE D ∠=∠
D.
180=∠+∠ACD D
3.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A. 第一次向左拐
30,第二次向右拐
30 B. 第一次向右拐
50,第二次向左拐
130 C. 第一次向右拐 50,第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50,第二次向左拐
130
4、如图所示,下列说法不正确的是( )
A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;
B.点C 到AB 的垂线段是线段AC
图(10)
图(11)
H
O
C
E
B
A
6
5
4
3
21
E
D
C
B
A
432
1
O
F
E D C
B A
O E D C B
A C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段; D.线段BD 是点
B 到AD 的垂线段 5.下列说法中错误..
的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 (4)不相交的两条直线叫做平行线。
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、如右图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120°
7、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的距
离为( )
A.4cm
B.2cm
C.小于2cm
D.不大于2cm
8.如右图所示,已知BC AC ⊥ ,AB CD ⊥,垂足分别是C 、D ,那 么以下线段大小的比较必定成立....的是( ) A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <
9.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( )
A. 7个
B. 6个
C. 5个
D. 4个
10、∠1、∠2互为补角,且∠1>∠2,则∠2的余角是( )
A .
21)21(∠+∠ B.21∠1 C.21)21(∠-∠ D.2
1
∠2 二、填空题
1.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……。”的形式为 。
2、如下图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=60°,?则∠EOB=______________.
3、某地有一个与地面成30°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡形成的夹角=1∠ °时,电线杆与地面垂直。
4、如图③,按角的位置关系填空: A ∠与1∠是 ; A ∠与3∠是 ; 2∠与3∠是 。
5、如图④,若
22021=∠+∠ ,则=3∠ 。
6、C 是线段AB 上的点,D 是线段BC 的中点,若AB =10,AC =6 ,则CD =______.
7、同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________________.
8、已知直线a b 、c 、在同一平面,若b a //,c b ⊥,则a c 。
9、三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,如图⑦所示,AOD ∠的对 顶角是 ,FOB ∠的对顶角是 ,EOB ∠的邻补角是 。
10、由2点30分到2点55分,时钟的时针旋转了________度,分针旋转了________度,此刻时针与分针的夹角是________度.
11、如图,当∠1=∠ 时,AB ∥DC ;当∠D +∠ =180°时,AB ∥DC ;当∠B =∠ 时,AB ∥CD . 三、解答题。
1、一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍,求这个角.
D
C
B
A
1图②30?
图③C B A
321图⑦
O
F E
D
C B A
b a 3图④21
教育范文
O
F E
D
C
B
A 1
2
N
B
A
2、如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
3、如图,AB ⊥BC,BC ⊥CD,BF 和CE 是两条射线,并且∠1=∠2。 试说明BF ∥CE 。
4、如图所示,已知直线a 、b 、c 、d 、e ,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?为什么?
5、如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行
驶,M,N?分别是位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶 到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,?离
村庄N 最近,行驶到R 点位置时,离村庄M 、N 的距离和最小, 请你在AB 上分别画出P,Q ,R 三点的位置.
1.如图,已知BC DE //,
80=∠B ,
56=∠C ,求ADE ∠和DEC ∠的度数。
2.如图,已知:21∠∠=, 50=D ∠,求B ∠的度数。
3.如图,已知CD AB //,CF AE //,求证:DCF BAE ∠=∠。
4.如图,CD AB //,AE 平分BAD ∠,CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。求证:BC AD //。
5.如图,已知CD AB //,
40=∠B ,CN 是BCE ∠的平分线,CN CM ⊥,求BCM ∠的度数。
H
G 2
1
F
E
D
C B
A
E
D B A
F
E
D
C
B A
2
1
F
E
D
C
B
A
N M
E D
C B A
教育范文
4.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确..
的是( ) A. 同位角相等,但内错角不相等 B. 同位角不相等,但同旁内角互补 C. 内错角相等,且同旁内角不互补 D. 同位角相等,且同旁内角互补 6.下列说法中,正确..
的是( ) A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改
变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。
D. “直角都相等”是一个假命题。
7.如右图,CD AB //,且
25=∠A ,
45=∠C ,则E ∠的度数是( )
A. 60
B. 70
C.
110 D. 80
10. 如右图所示,BE 平分ABC ∠,BC DE //,图中相等的角共有
( )
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对 2.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,
1101=∠,则=2∠ (拉
罐的上下底面互相平行)
6.如图⑤,已知b a //,若
501=∠,则=∠2 ; 若
1003=
∠,则=∠2 。
7.如图⑥,为了把ABC ?平移得到‘
’‘
C B A ?,可以先将ABC ?向右平移 格,再向上平移 格。
E
D
C
B
A
E D
C
B
A 2
1
图①
图⑥
A’
C ’
B ’
A
B C
2
图⑤
c
b
a 31