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相交线平行线拔高题

教育范文

第五章 相交线与平行线综合提高题

一、选择题:

1. 如图(1)所示,同位角共有( )

A .1对

B .2对

C .3对

D .4对

2. 一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的

周长为

( )

A .10

B .12

C .14

D .16 3. 一个三角形的三个外角中,钝角的个数最少为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4. 下图中,∠1和∠2是同位角的是

2

1 2

1

2

1 2

1 A . B . C . D .

5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则两次拐弯的角度可以是( )

A .第一次向右拐40°,第二次向左拐140°

B .第一次向左拐40°,第二次向右拐40°

C .第一次向左拐40°,第二次向右拐140°

D .第一次向右拐40°,第二次向右拐40°

度数为( )

6. 如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的 A .60° B .50° C .40° D .30° 7. 适合C B A ∠=∠=

∠3

1

21的△ABC 是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 8. 一个n 边形的内角和等于它外角和的5倍,则边数n 等于( ) A .24 B .12 C .8 D .6

二、填空题:

9.如图(3)所示,已知∠AOB=50°,PC ∥OB ,PD 平分∠OPC ,则∠

APC= °,∠PDO= °

10.平行四边形中有一内角为60°,则其余各个内角的大小为 , , 。

11.如图(4)所示,OP ∥QR ∥ST ,若∠2=110°,∠3=120°,则∠

1= 。

12.一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5,那么这个五边形各个

内角的度数分别为 。

13.如图(5)BC ⊥ED 于点M ,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠

ACB= °

14.已知△ABC 的周长为18cm ,AB 边比AC 边短2cm , BC 边是AC 边的

一半,则AB= ,BC= ,CA= 。

图(2)

21

l l α

C

B

A

图(4)

3

2

1

T

S

R Q

P

o

图(5)

C D

M

B

E A

图(3)

P

O

D

C

B A

a b

l

图(1)

三、解答题:

15.如图(6),DE ⊥AB ,EF ∥AC ,∠A=35°,求∠DEF 的度数。

16.如图(7),已知∠AEC=∠A+∠C ,试说明:AB ∥CD 。

17.如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是90°,求这个多边形的内角和。

18.已知如图(8),△ABC 中,AB >AC ,AD 是高,AE 是角平分线,试说

明)(2

1

B C EAD ∠-∠=∠

19.如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C ,BE 平分∠ABC ,DF 平分∠ADC ,试说明BE ∥DF 。

图(7)

C

E B D

A

图(8)

D B

C

E A

图(9)

E

B

F

C

D

A

图(6)

C

B

A

D

G

E F

教育范文

2121

②1

2③

1

2

④D

C

B

A

四、思考题:

20.如图(10),请计算图中共有多少个三角形

21.如图,每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的:

相交线平行线拔高题

相交线平行线拔高题

相交线平行线拔高题

相交线平行线拔高题

相交线平行线拔高题

……

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图

形需要 个小三角形。

22.如图(11),BE ∥AO ,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O ,EH ⊥CO 于点

H ,那么∠5=∠6,为什么?

《相交线与平行线》练习题

一、选择题:

1.下列所示的四个图形中,1∠和2∠是同位角...

的是( ) A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2.如右图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...CD AB //(

相交线平行线拔高题

A. 43∠=∠

B. 21∠=∠

C. DCE D ∠=∠

D.

180=∠+∠ACD D

3.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )

A. 第一次向左拐

30,第二次向右拐

30 B. 第一次向右拐

50,第二次向左拐

130 C. 第一次向右拐 50,第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50,第二次向左拐

130

4、如图所示,下列说法不正确的是( )

A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;

B.点C 到AB 的垂线段是线段AC

图(10)

图(11)

H

O

C

E

B

A

6

5

4

3

21

E

D

C

B

A

432

1

O

F

E D C

B A

O E D C B

A C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段; D.线段BD 是点

B 到AD 的垂线段 5.下列说法中错误..

的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 (4)不相交的两条直线叫做平行线。

(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、如右图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120°

7、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的距

离为( )

A.4cm

B.2cm

C.小于2cm

D.不大于2cm

8.如右图所示,已知BC AC ⊥ ,AB CD ⊥,垂足分别是C 、D ,那 么以下线段大小的比较必定成立....的是( ) A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <

9.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( )

A. 7个

B. 6个

C. 5个

D. 4个

10、∠1、∠2互为补角,且∠1>∠2,则∠2的余角是( )

A .

21)21(∠+∠ B.21∠1 C.21)21(∠-∠ D.2

1

∠2 二、填空题

1.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……。”的形式为 。

2、如下图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=60°,?则∠EOB=______________.

3、某地有一个与地面成30°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡形成的夹角=1∠ °时,电线杆与地面垂直。

4、如图③,按角的位置关系填空: A ∠与1∠是 ; A ∠与3∠是 ; 2∠与3∠是 。

5、如图④,若

22021=∠+∠ ,则=3∠ 。

6、C 是线段AB 上的点,D 是线段BC 的中点,若AB =10,AC =6 ,则CD =______.

7、同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________________.

8、已知直线a b 、c 、在同一平面,若b a //,c b ⊥,则a c 。

9、三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,如图⑦所示,AOD ∠的对 顶角是 ,FOB ∠的对顶角是 ,EOB ∠的邻补角是 。

10、由2点30分到2点55分,时钟的时针旋转了________度,分针旋转了________度,此刻时针与分针的夹角是________度.

11、如图,当∠1=∠ 时,AB ∥DC ;当∠D +∠ =180°时,AB ∥DC ;当∠B =∠ 时,AB ∥CD . 三、解答题。

1、一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍,求这个角.

D

C

B

A

1图②30?

图③C B A

321图⑦

O

F E

D

C B A

b a 3图④21

教育范文

O

F E

D

C

B

A 1

2

N

B

A

2、如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

3、如图,AB ⊥BC,BC ⊥CD,BF 和CE 是两条射线,并且∠1=∠2。 试说明BF ∥CE 。

4、如图所示,已知直线a 、b 、c 、d 、e ,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?为什么?

5、如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行

驶,M,N?分别是位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶 到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,?离

村庄N 最近,行驶到R 点位置时,离村庄M 、N 的距离和最小, 请你在AB 上分别画出P,Q ,R 三点的位置.

相交线平行线拔高题

相交线平行线拔高题

1.如图,已知BC DE //,

80=∠B ,

56=∠C ,求ADE ∠和DEC ∠的度数。

2.如图,已知:21∠∠=, 50=D ∠,求B ∠的度数。

3.如图,已知CD AB //,CF AE //,求证:DCF BAE ∠=∠。

4.如图,CD AB //,AE 平分BAD ∠,CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。求证:BC AD //。

5.如图,已知CD AB //,

40=∠B ,CN 是BCE ∠的平分线,CN CM ⊥,求BCM ∠的度数。

H

G 2

1

F

E

D

C B

A

E

D B A

F

E

D

C

B A

2

1

F

E

D

C

B

A

N M

E D

C B A

教育范文

4.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确..

的是( ) A. 同位角相等,但内错角不相等 B. 同位角不相等,但同旁内角互补 C. 内错角相等,且同旁内角不互补 D. 同位角相等,且同旁内角互补 6.下列说法中,正确..

的是( ) A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改

变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。

7.如右图,CD AB //,且

25=∠A ,

45=∠C ,则E ∠的度数是( )

A. 60

B. 70

C.

110 D. 80

10. 如右图所示,BE 平分ABC ∠,BC DE //,图中相等的角共有

( )

A. 3对

B. 4对

C. 5对

D. 6对 2.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,

1101=∠,则=2∠ (拉

罐的上下底面互相平行)

6.如图⑤,已知b a //,若

501=∠,则=∠2 ; 若

1003=

∠,则=∠2 。

7.如图⑥,为了把ABC ?平移得到‘

’‘

C B A ?,可以先将ABC ?向右平移 格,再向上平移 格。

E

D

C

B

A

E D

C

B

A 2

1

图①

图⑥

A’

C ’

B ’

A

B C

2

图⑤

c

b

a 31