教育范文

第五章 相交线与平行线综合提高题

一、选择题：

1． 如图（1）所示，同位角共有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

2． 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的

周长为

（ ）

A ．10

B ．12

C ．14

D ．16 3． 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4． 下图中，∠1和∠2是同位角的是

2

1 2

1

2

1 2

1 A ． B ． C ． D ．

5． 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）

A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

C ．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°

D ．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

度数为（ ）

6． 如图（2）所示，1l ∥2l ，AB ⊥1l ，∠ABC=130°，那么∠α的 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 7． 适合C B A ∠=∠=

∠3

1

21的△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 8． 一个n 边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n 等于（ ） A ．24 B ．12 C ．8 D ．6

二、填空题：

9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC ∥OB ，PD 平分∠OPC ，则∠

APC= °，∠PDO= °

10．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为 ， ， 。

11．如图（4）所示，OP ∥QR ∥ST ，若∠2=110°，∠3=120°，则∠

1= 。

12．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个

内角的度数分别为 。

13．如图（5）BC ⊥ED 于点M ，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠

ACB= °

14．已知△ABC 的周长为18cm ，AB 边比AC 边短2cm ， BC 边是AC 边的

一半，则AB= ，BC= ，CA= 。

图（2）

21

l l α

C

B

A

图(4)

3

2

1

T

S

R Q

P

o

图（5）

C D

M

B

E A

图（3）

P

O

D

C

B A

a b

l

图（1）

三、解答题：

15．如图（6），DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数。

16．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C ，试说明：AB ∥CD 。

17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。

18．已知如图（8），△ABC 中，AB ＞AC ，AD 是高，AE 是角平分线，试说

明)(2

1

B C EAD ∠-∠=∠

19．如图（9），在四边形ABCD 中，∠A=∠C ，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，试说明BE ∥DF 。

图（7）

C

E B D

A

图（8）

D B

C

E A

图（9）

E

B

F

C

D

A

图（6）

C

B

A

D

G

E F

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①

2121

②1

2③

1

2

④D

C

B

A

四、思考题：

20．如图（10），请计算图中共有多少个三角形

21．如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的：

……

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n 个图

形需要 个小三角形。

22．如图（11），BE ∥AO ，∠1=∠2，OE ⊥OA 于点O ，EH ⊥CO 于点

H ，那么∠5=∠6，为什么？

《相交线与平行线》练习题

一、选择题：

1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．

的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（

）

A. 43∠=∠

B. 21∠=∠

C. DCE D ∠=∠

D.

180=∠+∠ACD D

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次向左拐

30，第二次向右拐

30 B. 第一次向右拐

50，第二次向左拐

130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐

130

4、如图所示,下列说法不正确的是( )

A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;

B.点C 到AB 的垂线段是线段AC

图（10）

图（11）

H

O

C

E

B

A

6

5

4

3

21

E

D

C

B

A

432

1

O

F

E D C

B A

O E D C B

A C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段; D.线段BD 是点

B 到AD 的垂线段 5．下列说法中错误．．

的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、如右图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120°

7、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的距

离为( )

A.4cm

B.2cm

C.小于2cm

D.不大于2cm

8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）

A. 7个

B. 6个

C. 5个

D. 4个

10、∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）

A ．

21)21(∠+∠ B.21∠1 C.21)21(∠-∠ D.2

1

∠2 二、填空题

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为 。

2、如下图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=60°,?则∠EOB=______________.

3、某地有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡形成的夹角＝1∠ °时，电线杆与地面垂直。

4、如图③，按角的位置关系填空： A ∠与1∠是 ； A ∠与3∠是 ； 2∠与3∠是 。

5、如图④，若

22021＝∠+∠ ，则＝3∠ 。

6、C 是线段AB 上的点，D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6 ，则CD ＝______．

7、同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________________.

8、已知直线a b 、c 、在同一平面，若b a //，c b ⊥，则a c 。

9、三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图⑦所示，AOD ∠的对 顶角是 ，FOB ∠的对顶角是 ，EOB ∠的邻补角是 。

10、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．

11、如图，当∠1＝∠ 时，AB ∥DC ；当∠D ＋∠ ＝180°时，AB ∥DC ；当∠B ＝∠ 时，AB ∥CD ． 三、解答题。

1、一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．

D

C

B

A

1图②30?

图③C B A

321图⑦

O

F E

D

C B A

b a 3图④21

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O

F E

D

C

B

A 1

2

N

B

A

2、如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

3、如图，AB ⊥BC,BC ⊥CD,BF 和CE 是两条射线，并且∠1=∠2。 试说明BF ∥CE 。

4、如图所示，已知直线a 、b 、c 、d 、e ，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a 与c 平行吗？为什么？

5、如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行

驶,M,N?分别是位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶 到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,?离

村庄N 最近,行驶到R 点位置时，离村庄M 、N 的距离和最小， 请你在AB 上分别画出P,Q ，R 三点的位置.

1．如图，已知BC DE //，

80=∠B ，

56=∠C ,求ADE ∠和DEC ∠的度数。

2．如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

3．如图，已知CD AB //，CF AE //，求证：DCF BAE ∠=∠。

4．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。求证：BC AD //。

5．如图，已知CD AB //，

40=∠B ，CN 是BCE ∠的平分线，CN CM ⊥，求BCM ∠的度数。

H

G 2

1

F

E

D

C B

A

E

D B A

F

E

D

C

B A

2

1

F

E

D

C

B

A

N M

E D

C B A

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4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．

的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 6．下列说法中，正确．．

的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改

变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，CD AB //，且

25=∠A ，

45=∠C ，则E ∠的度数是（ ）

A. 60

B. 70

C.

110 D. 80

10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有

（ ）

A. 3对

B. 4对

C. 5对

D. 6对 2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，

1101＝∠，则＝2∠ （拉

罐的上下底面互相平行）

6．如图⑤，已知b a //，若

501=∠，则=∠2 ； 若

1003＝

∠，则=∠2 。

7．如图⑥，为了把ABC ?平移得到‘

’‘

C B A ?，可以先将ABC ?向右平移 格，再向上平移 格。

E

D

C

B

A

E D

C

B

A 2

1

图①

图⑥

A’

C ’

B ’

A

B C

2

图⑤

c

b

a 31