江苏省徐州市2019届高三上学期期中数学试题(附参考答案)

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2019届徐州市高三第一学期期中抽测考试

数学I

一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡．．．相应位置．．．．

． 1．已知集合{}1,2,3,4A =，{}0,2,4,6B =，则A B = ▲ ．

2．若复数z 满足i 12i z ?=+（其中i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ．

3．某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量（单位：kg ），其频率分布直方图如图所示，则该养殖场有 ▲ 个网箱产量不低于50 kg ．

4. 右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ .

5．已知双曲线22

14

x y a -=的离心率为3，则实数a 的值为 ▲ ．

6．已知袋中装有大小相同、质地均匀的2个红球和3个白球，从中一次摸出2个，恰有1个是红球的概率为 ▲ ．

7. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11132S =，6930a a +=，则12a 的值为 ▲ ．

8. 已知函数()2sin(2)3

f x x π

=-，若12()()4f x f x ?=-，且[]12,,x x ππ∈-，则12x x -的最大值为 ▲ ．

9. 已知奇函数()y f x =是R 上的单调函数，若函数2()()()g x f x f a x =+-只有一个零点，则实数a 的值为 ▲ ．

10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P 为棱1AA 上任意一点，则四棱锥11P BDD B -的体积为 ▲ ．

11．在平行四边形ABCD 中，3AB =，1AD =，60BAD ∠=?，若2CE ED = ,则AE BE ?的值 为 ▲ ．

12．已知正实数,a b 满足21a b +=，则11(1)(2)a b

++ 的最小值为 ▲ ．

13. 过点(2,0)P 的直线l 与圆222:()C x y b b +-=交于两点,A B ，若A 是PB 的中点，则实数b 的取值范围是 ▲ ．

14.已知函数2()f x x x a a =--，若()f x 有三个零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ．

二．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．

，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．

15．(本小题满分14分)

在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2cos24cos()=1B A C -+. （1）求角B 的值；

（2）若13

cos 13

A =

，3c =，求ABC ?的面积. 16．（本小题满分14分）

如图，在三棱锥S ABC -中， ,D E 分别为AB ，BC 的中点，点F 在AC 上，且SD ⊥底面ABC . （1）求证：//DE 平面SAC ；

（2）若SF AC ⊥，求证：平面SFD ⊥平面SAC .

已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>，过右焦点(1,0)F 的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，且当点B 是椭

圆C 的上顶点时，2FB FA =，线段AB 的中点为M ． （1）求椭圆C 的方程；

（2）延长线段OM 与椭圆C 交于点P ，若OA BP =，求此时错误！未找到引用源。的方程．

18．（本小题满分16分）

某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域I ）设计成半径为1km 的扇形EAF ，中心角

EAF θ∠=（

42

θππ

<<）.为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域II ）和休闲区（区域III ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形ABCD ，其中点E ，F 分别在边BC 和CD

上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元. （1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求θ的最大值； （2）试问：当θ为多少时，年总收入最大？

设函数2()ln f x x ax ax =-+，a ∈R ．

（1）当1a =时，求函数)(x f 的在点(2,(2))f 处的切线方程； （2）讨论函数()y f x =的单调性，并写出单调区间；

（3）当0a >时，若函数()y f x =有唯一零点，求实数a 的值． 20．（本小题满分16分）

已知数列{}n a 各项均为正数，11a =,23a =，且312n n n n a a a a ++++=+对任意*n ∈N 恒成立．

（1）若34a =，求5a 的值；

（2）若35a =，（i ）求证：数列{}n a 是等差数列；（ii ）在数列{}n a 中，对任意n *∈N ，总存在,m k *∈N ，

（其中n m k <<），使,,n m k a a a 构成等比数列，求出符合条件的一组(,)m k ．

数学II （附加题）

21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域．．．．．．．

内．

作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，⊙O 的半径OB 垂直于直径AC ，D 为AO 上一点，BD 的延长线交⊙O 于点E ，过E 点的圆的切线交CA 的延长线于点P 。 求证：PD 2＝PA?PC

B ．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M ＝200a ?????? ，且属于特征值2的一个特征向量为01a ??

=????

，在平面直角坐标系xoy 中，眯A

（0,0），B （1,0），C （2,3）在矩阵M 对应的变换作用下得到的点分别为',','A B C ，求△'''A B C 的面积。

C ．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为2cos()4

π

ρα+

+1＝0。以极点O 为坐标原点，极轴正方向为x

轴正方向建立平面直角坐标系xoy ，曲线C 的参数方程为cos sin x r y r θ

θ

=??=?（θ为参数，r ＞0），若直线l 与

曲线C 交于A ，B 两点，且AB ＝3，求r 的值。

D ．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）

对于实数x ，y ，若满足｜x －1｜≤1，｜y －2｜≤1，求｜x －2y+1｜的最大值．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内．．．．．．．．作答．解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 22．(本小题满分10分)

在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A 点投篮一次，以后都在B 点投篮；方案乙：始终在B 点投篮。每次投篮之间相互独立。某选手在A 点命中的概率为3

4

，命中一次记3分，没有命中得0分；在B 点命中的概率为

4

5

，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量ξ表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果ξ的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次。

（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分ξ的分布列和数列期望。 （2）试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由。

23．(本小题满分10分)

（1）证明：22(13)(13)n n ++-为偶数（n ∈N *）；

（2）证明：大于n 2)31(+的最小整数能被12n +整除（n ∈N *）。

2019届徐州市高三第一学期期中抽测考试---参考答案

1．已知集合{}1,2,3,4A =，{}0,2,4,6B =，则A

B = ▲ ．

考点：集合的运算。 答案：｛2，4｝

解析：求集合A 与集合的交集，写出集合A ，B 的公共部分即可，因此A B =｛2，4｝ 2．若复数z 满足i 12i z ?=+（其中i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 考点：复数的运算，复数模的概念。 答案：5

解析：依题意，有：12i z i +=

＝2

(12)i i i

+＝2i -，所以，22

||2(1)5z =+-= 3．某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量（单位：kg ），其频率分布直

方图如图所示，则该养殖场有 ▲ 个网箱产量不低于50 kg ． 考点：频率分布直方图。 答案：82

解析：不低于50kg 的频率为：（0.040+0.070+0.042+0.012）×5＝0.82 网箱个数：0.082×100＝82

4. 右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ . 考点：程序框图。 答案：8

解析：第1步：A ＝0，n ＝2；第2步：A ＝5，n ＝4；第3步：A ＝65，n ＝6；

第4步：A ＝729－64＜1000，n ＝8；第5步：A ＝8

8

32-＞1000，退出循环，此时n ＝8

5．已知双曲线22

14

x y a -=的离心率为3，则实数a 的值为 ▲ ．

考点：双曲线的性质。 答案：2

解析：c ＝4a +，离心率e ＝

4

a a

+＝3，解得：a ＝2 6．已知袋中装有大小相同、质地均匀的2个红球和3个白球，从中一次摸出2个，恰有1个是红球的概率为 ▲ ． 考点：古典概型。 答案：

35

解析：2个红球编号为x ，y ，3个白球编号为1，2，3，任取2个，所有可能为： xy x1 x2 x3 y1 y2 y3 12 13 23

基本事件共有10个，恰有1个是红球的有6个，所以，所求概率为：P ＝

63105

=。 7. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11132S =，6930a a +=，则12a 的值为 ▲ ． 考点：等差数列的通项公式，前n 项和公式，等差数列的性质。 答案：24

解析：因为11132S =，所以，

11111()

2

a a +＝132，即116a ＝132，所以，6a ＝12

又6930a a +=，所以，9a ＝18，因为61292a a a +=，所以，可求得：9a ＝24

注：此题也可以用等差数列的通项公式，求出1a 和d 。

8. 已知函数()2sin(2)3

f x x π

=-，若12()()4f x f x ?=-，且[]12,,x x ππ∈-，则12x x -的最大值为 ▲ ．

考点：三角函数的图象及其及性质。 答案：

32

π

解析：1212()()2sin(2)2sin(2)433

f x f x x x ππ

?=-?-=-

12sin(2)sin(2)133

x x ππ

-?-=-

令1sin(2)3

x π-＝1，2sin(2)13

x π

-

=-，则

11(2)223x k πππ=

++，21(2)223

x n πππ=-+ 12x x -＝1(22)2k n πππ-+＝1[2()]2k n ππ-+＝1

(2)2

m ππ+，m ，n ，k 都是整数，

因为[]12,,x x ππ∈-，所以，[]122,2x x ππ-∈-，

所以，12x x -的最大值为13(2)22π

ππ+=

9. 已知奇函数()y f x =是R 上的单调函数，若函数2()()()g x f x f a x =+-只有一个零点，则实数a 的值为 ▲ ．

考点：函数的性质，函数的零点，函数与方程的思想。 答案：14

－

解析：∵函数2()()()g x f x f a x =+-只有一个零点，

∴只有一个x 的值，使2()()f x f a x +-=0，即2()()f a x f x -=-成立

∵函数f （x ）是奇函数，∴只有一个x 的值，使2()()f a x f x -=-成立， 又函数f （x ）是R 上的单调函数，

∴只有一个x 的值，使2a x x -=-，即方程20x x a --==0有且只有一个解， ∴△=1+4a =0，解得a ＝14

－

10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -错误！未找到引用源。的棱长为1，点P 为棱1AA 上任意一点，

则四棱锥11P BDD B -错误！未找到引用源。的体积为 ▲ ．

考点：线面垂直的证明，棱锥体积的求法。 答案：

13

解析：连结AC 交BD 于O 点，则有AO ⊥平面BDD 1B 1， 所以，AO 就是点P 到平面BDD 1B 1的距离，即高h ＝AO ＝22 又矩形BDD 1B 1的面积为S ＝2

所以，四棱锥11P BDD B -错误！未找到引用源。的体积为V ＝1223

2

??

＝13 11．在平行四边形ABCD 中，3AB =，1AD =，60BAD ∠=?，若2CE ED = ,则AE BE ?的值

为 ▲ ．

考点：平面向量的三角形法则、数量积。 答案：32

－

解析：如下图，因为2CE ED =，所以，DE ＝

13DC ＝1

3

AB ， 1

3AE AD DE AD AB =+=+，

22

33

BE BC CE BC CD AD AB =+=+=-，

所以，AE BE ?＝1()3AD AB +2()3AD AB -＝2221

93

AD AB AB AD --

＝1－2－131cos 603????＝3

2

－

12．已知正实数,a b 满足21a b +=，则11(1)(2)a b

++ 的最小值为 ▲ ． 考点：基本不等式。

答案：18

解析：因为11(1)(2)a b

++＝1212b a ab +

++＝2+2122a b ab ab

++=+ 又1＝222a b ab +≥，所以，1

8

ab ≤，

即2

2228ab

+

≥+?＝18 当且仅当2a b =，即11

,24

a b =

=时，取等号。

13. 过点(2,0)P 的直线l 与圆222:()C x y b b +-=交于两点,A B ，若A 是PB 的中点，则实数b 的取值范围

是 ▲ ．

考点：直线与圆的方程，切割线定理。 答案：2b 2≤－

或2b 2

≥ 解析：如图，依题意知，圆O 与x 轴相切于点O ，设圆心为C （0，b ），r ＝｜b ｜

由切割线定理，得：PA ?PB ＝PO 2

＝4

又A 为PB 中点，所以，PA ＝AB ，PB ＝2AB ，即2AB 2＝4， 得AB ＝2≤2｜b ｜，所以，b ≥

22或b ≤－22

14.已知函数2

()f x x x a a =--，若()f x 有三个零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ．

考点：函数的性质，函数的零点，分类讨论的数学思想。 答案：27>

4

a 解析：（1）a ＝0时，23()f x x x x ==，只有一个零点，不合题意。

（2）a ＜0时，23()()f x x x a a x ax a =--=--，2'()3f x x a =-＞0，()f x 在R 上单调递增， 所以，3()0f x x ax a =--=不可能有3个解，也不合题意。 （3）a ＞0时，2()0f x x x a a =--=，得2a

x a x

-= 画出函数：2(),()a

g x x a h x x

=-=

的图象，如图：

3()x x ax a ?=-+，2'()3x x a ?=-＝0，得x=

3

a

x 在（0，

3a ）递减，在（3

a ，a ）递增， (

)3333a a a a a a ?=-+＜0，解得：27>4

a

1、｛2，4｝

2、5

3、82

4、8

5、2

6、

35 7、24 8、32π 9、14－ 10、13

11、32－ 12、18 13、2b 2≤－或2

b 2

≥ 14、27>4a 15、

16、

（1）由中位线知：DE‖AC ，可证：DE‖平面SAC

（2）由SD ⊥平面ABC ，知SD ⊥AC ，又SF ⊥AC ，SD 与SF 交于点S ， 所以，AC ⊥平面SFD ，所以，平面SAC ⊥平面SFD

17、

18、

19、

20、

2018-2019学年度高三年级第一学期期中抽测

数学Ⅱ参考答案及评分标准

A ．连结OE ，因为PE 切⊙O 于点E ，所以∠OEP =900，所以∠OE

B +∠BEP =900，

因为OB =OE ，所以∠OBE =∠OEB ，因为OB ⊥AC 于点O ， 所以∠OBE +∠BDO =900．…………………………………5分

故∠BEP =∠BDO =∠PDE ，所以PD =PE ，又因为PE 切⊙O 于点E ，所以PE 2=P A ·PC ， 故PD 2=P A ·PC ．………………………………………………………………………10分

B ．因00211????=????????M ，所以2a =，所以20=02??

????

M ，……………………………………2分 0000????

=????????

M ，1200????=????????M ，2436????=????????M ，即(00)(20)(46)A B C '''，

，，，，．…………6分 故11

626622

S A B ''=??=??=． ……………………………………………………10分

C ．由2cos()104

π

++=ρα，得2cos 2sin 10-+=ραρα，

即直线l 的方程为2210x y -+=． ………………………………………………3分 由cos ,

(0)sin θθ

=?>?

=?x r r y r ，得曲线C 的普通方程为222x y r +=， 故曲线C 是圆心坐标为(0,0)，半径为r 的圆 ，……………………………………6分 所以，圆心到直线l 的距离1

2

d =

，由222AB r d =-，则1r =．……………… 10分 D ．由21-+=x y (1)2(2)2----x y …………………………………………………4分

(1)2(2)2≤---+x y 12225≤-+-+=x y ，…………………8分 当且仅当0,

3

x y =??=?时，取“=”.

可知，12+-y x 的最大值为5.…………………………………………………10分 22．（1）在A 点投篮命中记作A ,不中记作A ；在B 点投篮命中记作B ,不中记作B ，

其中3

31441

(),()1,(),()1444555

P A P A P B P B ==-

===-=， …………………2分 ξ的所有可能取值为0,2,3,4，则

1111

(0)()()()()455100P P ABB P A P B P B ξ====??=，…………………………3分

(2)())P P ABB P ABB ξ==+(1148

2455100=???=

，

……………………………4分 375

(3)()4100

P P A ξ====，…………………………………………………………5分 14416

(4)()()()()455100

P P ABB P A P B P B ξ====??=

．…………………………6分 ξ的分布列为： 1(0)100P ξ==，2(2)25

P ξ==，3(3)4P ξ==，4(4)25P ξ==． 所以187516305

()0234 3.05100100100100100

E ξ=?+?+?+?==，

所以，ξ的数学期望为3.05．…………………………………………………………7分 （2）选手选择方案甲通过测试的概率为1751691

(3)0.91100100100

≥ξ==+==P P ， 选手选择方案乙通过测试的概率为

2(3)P P ξ=≥14444255555=???+?112896

0.8961251000

===，………………………9分

因为21P P <，所以该选手应选择方案甲通过测试的概率更大．……………………10分

23．（1）因为2200224

22222(13)(13)2(C 33C 3C +

3C )n n n n

n n n n ++-=+++，

所以22(13)(13)n n ++-为偶数（n ∈N *）． ………………………………………4分 （2）注意到1)31(02<-

00224

222222(C 33C 3C +

3C )n n

n n n n +++，记为2k ∈N ，

又因为22222(13)(13)[(13)][(13)]n n n n k =++-=++-

2[(23)(23)] (*)n n n =++-

而由（1）同理可得(23)+(23)n n +-必为偶数，记为12k ∈N ， 所以，11(*)2n k +=?，

2n 整除，从而命题得证．……………………………………………10分即2k能被1

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)

高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x

2019届高三联合模拟考试理科数学试题

东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题，共150分，共6页。时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合{|3}A x x =∈Z ≤，{|ln 1}B x x =<，集合A 与B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A ．{|0}x x e << B ．{123}，， C ．{012}，， D ．{12}， 2．i 为虚数单位，复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A ．)11(，- B ．)11(， C ．)11(-， D ．)11(--， 3．等比数列{}n a 各项均为正数，若11a =，2128n n n a a a +++=，则{}n a 的前6项和为 A ．1365 B ．63 C ． 32 63 D ． 1024 1365 4．如图，点A 为单位圆上一点，3π =∠xOA ，点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(，-B ， 则=αcos A ．10 334- B ．10 334+- C ． 10334- D ．103 34+- 5．已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>，的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长，则此双曲线的离心率为 A B C D ．2 6．已知1536a =，433b =，25 9c =，则 A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别 为5，2，则输出v 的值为 A ．64 B ．68 C ．72 D ．133 8．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边 长为1，则该三棱锥的外接球的体积为 A ．4π B ．16 3π C ．16π D ． 323 π 9．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A ．336 B ．340 C ．352 D ．472 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD 上的一个动点．有以下 三个命题： ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值． 其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2)

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ， 则ABC ?的面积为（ ） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34

2019年数学高考一模试题(及答案)

2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．

高三数学上学期期中试题文无答案2

平山中学2016年秋高三期中考试数学文科试卷 全卷满分150分 考试用时120分钟。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A B = A.{1}x x > B.{23}x x << C.{13}x x << D.{2x x >或1}x < 2．复数i i z 2131+-= ，则（ ） A ．2||=z B ．z 的实部为1 C ．z 的虚部为i - D ．z 的共轭复数为i +-1 3. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ，则a 与b A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 4. 已知命题p ：0x ?>，1 x x + ≥2；命题q ：若a b >，则ac bc >.下列命题为真命题的是 A.q B.p ? C. p q ∨ D.p q ∧ 5. .若角θ的终边过点(3,4)P -，则tan(π)θ+= A. 34 B.34- C.43 D.4 3- 6.已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e x f x =， 则(1)f -=（ ） （A ） 1 e （B ）1e - （C ）e （D ）e - 7．执行如图的程序框图，输出的S 值是（ ） A ．23- B ．2 3 C ．0 D ．3 8.已知向量()2,1=a ，()0,1=b ，()3,4-=c ，若λ为实数，() c b a ⊥+λ，则λ= A ．14 B ．1 2 C.1 D ．2 9．在ABC ?中，若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ） A ． 1233AC AB + B ．52 33 AB AC - 是

2019年浙江高考数学试题及答案解析-新

2019年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集{1U =-，0，l ，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()U A B =I e（ ） A ．{1}- B ．{0，1} C ．{1-，2，3} D ．{1-，0，1，3} 2．渐进线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A ． 2 B ．1 C ．2 D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+?? --??+? … ?…，则32z x y =+的最大值是（ ） A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V sh =柱体，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 5．若0a >，0b >，则“4a b +?”是“4ab ?”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数1x y a = ，1 1()2a y og x =+，(0a >且1)a ≠的图象可能是（ ）

7．设01a <<．随机变量X 的分布列是 X 0 a 1 P 1 3 13 13 A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．() D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 8．设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A ．βγ<，αγ< B ．βα<，βγ< C ．βα<，γα< D ．αβ<，γβ< 9．设a ，b R ∈，函数32 ,0, ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1a >-，0b < D ．1a >-，0b > 10．设a ，b R ∈，数列{}n a 满足1a a =，2 1n n a a b +=+，*n N ∈，则（ ） A ．当12b = 时，1010a > B ．当1 4 b =时，1010a > C ．当2b =-时，1010a > D ．当4b =-时，1010a > 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．已知复数1 1z i = +，其中i 是虚数单位，则||z = ． 12．已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r ．若直线230x y -+=与圆相切与点(2,1)A --，则 m = ，r = ． 13．在二项式9(2)x 的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ． 14．在ABC ?中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则 BD = ，cos ABD ∠= ． 15．已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中点在以原 点O 为圆心，||OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是 ．

2020-2021高三数学上期中试卷带答案(18)

2020-2021高三数学上期中试卷带答案(18) 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 63 B ． 23 3 C ． 43 3 D ．43 3 - 2．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1024 B ．2048 C ．1023 D ．2047 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =，95 495S S -=-，则n S 取最大值时的n 为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．4或5 4．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ，则()235log a a ?的值为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．16 5．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 6．已知数列{a n } 满足a 1=1，且111 ()(233 n n n a a n -=+≥，且n ∈N*），则数列{a n }的通项公式为（ ） A ．32 n n a n =+ B ．2 3n n n a += C ．a n =n+2 D ．a n =（ n+2）·3n 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若3132312log log log 12a a a ++?+=，则67 a a ＝（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 8．若x ，y 满足20 400x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则2z y x =-的最大值为（ ）． A ．8- B ．4- C ．1 D ．2

2019年高考数学试题带答案

2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.

苏州市2018届高三上学期期中考试数学试题(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 苏州市2018届高三第一学期期中调研试卷 数 学 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸．．． 相应的位置) 1．已知集合{1,2,3,4,5},{1,3},{2,3}U A B ===，则()U A B = ▲ ． 2．函数1ln(1) y x = -的定义域为 ▲ ． 3．设命题:4p x >；命题2:540q x x -+≥，那么p 是q 的 ▲ 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）． 4．已知幂函数2 2*()m m y x m -=∈N 在(0,)+∞是增函数，则实数m 的值是 ▲ ． 5．已知曲线3()ln f x ax x =+在(1,(1))f 处的切线的斜率为2，则实数a 的值是 ▲ ． 6．已知等比数列{}n a 中，32a =，4616a a =，则7935 a a a a -=- ▲ ． 7．函数sin(2)(0)2y x ??π=+<<图象的一条对称轴是12 x π = ，则?的值是 ▲ ． 8．已知奇函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，且(2)0f =，则不等式 () 01 f x x >-的解集为 ▲ ． 9．已知tan()24 απ-=，则cos2α的值是 ▲ ． 10．若函数8,2 ()log 5,2a x x f x x x -+?=? +>?≤(01)a a >≠且的值域为[6,)+∞，则实数 a 的取值范 围是 ▲ ． 11．已知数列{},{}n n a b 满足1111 ,1,(*)2 1 n n n n a a b b n a +=+== ∈+N ，则122017b b b ??= ▲ ． 12．设ABC △的内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，D 为AB 的中点，若cos sin b a C c A =+ 且CD = ABC △面积的最大值是 ▲ ． 13．已知函数()sin()6 f x x π=-，若对任意的实数5[,]6 2 αππ∈--，都存在唯一的实

2019届高三数学考试试卷

第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列格式的运算结果为实数的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数运算化简每个选项即可求解 【详解】对A, 对B, 对C, 对D, 故选：D 【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题 2.设集合，，则集合可以为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求得集合A,再依次验证选项即可. 【详解】因为，可以依次验证选项，得到当时， . 故答案为：D. 【点睛】这个题目考查了集合的交集运算，属于基础题目. 3.在平行四边形中，,,则点的坐标为（）

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求 ,再求 ,即可求D 坐标 【详解】，∴ ，则D(6,1) 故选：A 【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记运算法则，准确计算是关键，是基础题 4.若函数，则 （ ） A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 【答案】A 【解析】 【分析】 ，可得 ，结合 ，从而求得结果. 【详解】∵，∴ ， ∵，∴ ， 故选A. 【点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有奇函数的性质，属于简单题目，注意整体思维的运用. 5.从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下： 有此表估计这名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】

由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可. 【详解】由题身高在,的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则,解x=123.3 故选：C 【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题. 6.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分析图知2a,2b,则e可求. 【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则则离心率e=. 故选：B. 【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题. 7.设满足约束条件则的最大值为（） A. 7 B. 5 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 作出约束条件对应的可行域，利用线性规划的知识，通过平移即可求得的最大值. 【详解】如图，作出约束条件表示的可行域，

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4