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2015年河南省中考数学试题及解析

2015年河南省中考数学试题及解析
2015年河南省中考数学试题及解析

2015年河南省中考数学试卷

一、选择题(每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的

1.(3分)(2015?河南)下列各数中最大的数是(

A.5B.C.πD.﹣8

2.(3分)(2015?河南)如图所示的几何体的俯视图是()

A.B.C.D.

3.(3分)(2015?河南)据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为()

A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.

4.0570×1012

4.(3分)(2015?河南)如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为()

A.55°B .60°C.70°D.75°

5.(3分)(2015?河南)不等式的解集在数轴上表示为()

A .B.C.D

6.(3分)(2015?河南)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是()A.255分B.84分C.84.5分D.86分

7.(3分)(2015?河南)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为()

A.4B.6C.8D.10

8.(3分)(2015?河南)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…组成一条平滑的虚线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为

每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是()

A.(2014,0)B.(2015,﹣1)C.(2015,1)D.(2016,0)

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

9.(3分)(2015?河南)计算:(﹣3)0+3﹣1=.

10.(3分)(2015?河南)如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=.

11.(3分)(2015?河南)如图,直线y=kx与双曲线y=(x>0)交于点A(1,2),则

k=.

12.(3分)(2015?河南)已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是.

13.(3分)(2015?河南)现有四张分别标有1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是.

14.(3分)(2015?河南)如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA 交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为.

15.(3分)(2015?河南)如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F 是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为.

三、解答题(共8小题,满分75分)

16.(8分)(2015?河南)先化简,再求值:÷(﹣),其中a=+1,b=

﹣1.

17.(9分)(2015?河南)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD、PO.

(1)求证:△CDP≌△POB;

(2)填空:

①若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为;

②连接OD,当∠PBA的度数为时,四边形BPDO是菱形.

18.(9分)(2015?河南)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题:

(1)这次接受调查的市民总人数是;

(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是;

(3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

19.(9分)(2015?河南)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|.

(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.

20.(9分)(2015?河南)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)

21.(10分)(2015?河南)某旅游馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:

①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;

(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;

(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

22.(10分)(2015?河南)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.

(1)问题发现

①当α=0°时,=;②当α=180°时,=.

(2)拓展探究

试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

(3)问题解决

当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.

23.(11分)(2015?河南)如图,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作PF⊥BC 于点F,点D、E的坐标分别为(0,6),(﹣4,0),连接PD、PE、DE.

(1)请直接写出抛物线的解析式;

(2)小明探究点P的位置发现:当P与点A会点C重合时,PD与PF的差为定值,进而猜想:对于任意一点P,PD与PF的差为定值,请你判断该猜想是否正确,丙说明理由;

(3)小明进一步探究得出结论:若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”,则存在多个“好点”,且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数,并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标.

2015年河南省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1.(3分)(2015?河南)下列各数中最大的数是()

A.5B.C.πD.﹣8

考点:实数大小比较.

分析:正实数都大于0,负实数都小于0

,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.

解答:解:根据实数比较大小的方法,可得

﹣8,

所以各数中最大的数是5.

故选:A.

点评:此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.

2.(3分)(2015?河南)如图所示的几何体的俯视图是()

A.B.C.D.

考点:简单组合体的三视图.

分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.

解答:解:从上面看左边一个正方形,右边一个正方形,

故选:B.

点评:本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图,注意所有看到的线的都用实线表示.

3.(3分)(2015?河南)据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为()

A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×1012

考点:科学记数法—表示较大的数.

分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.本题中40570亿,有13位整数,n=13﹣1=12.

解答:解:40570亿=4057000000000=4.057×1012,

故选D.

点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.(3分)(2015?河南)如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为()

A.55°B.60°C.70°D.75°

考点:平行线的判定与性质.

分析:利用平行线的性质定理和判定定理,即可解答.

解答:解:如图,

∵∠1=∠2,

∴a∥b,

∴∠3=∠5=125°,

∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣125°=55°,

故选:A.

点评:此题考查了平行线的性质和判定定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.5.(3分)(2015?河南)不等式的解集在数轴上表示为()

A .B.C.D

考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析:先将每一个不等式解出来,然后根据求解的口诀即可解答.解答:

解:,

解不等式①得:x≥﹣5,

解不等式②得:x<2,

由大于向右画,小于向左画,有等号画实点,无等号画空心,∴不等式的解集在数轴上表示为:

故选C.

点评:此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示,解题的关键是:熟记口诀大于向右画,小于向左画,有等号画实点,无等号画空心.

6.(3分)(2015?河南)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是()A.255分B.84分C.84.5分D.86分

考点:加权平均数.

专题:计算题.

分析:根据题意列出算式,计算即可得到结果.

解答:

解:根据题意得:85×+80×+90×=17+24+45=86(分),

故选D

点评:此题考查了加权平均数,熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键.

7.(3分)(2015?河南)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为()

A.4B.6C.8D.10

考点:平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理;作图—基本作图.

专题:计算题.

分析:由基本作图得到AB=AF,加上AO平分∠BAD,则根据等腰三角形的性质得到AO⊥BF,BO=FO=BF=3,再根据平行四边形的性质得AF∥BE,所以∠1=∠3,于是得到∠2=∠3,根据等腰三角形的判定得AB=EB,然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE,最后利用勾股定理计算出AO,从而得到AE的长.

解答:解:连结EF,AE与BF交于点O,如图,

∵AB=AF,AO平分∠BAD,

∴AO⊥BF,BO=FO=BF=3,

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AF∥BE,

∴∠1=∠3,

∴∠2=∠3,

∴AB=EB,

而BO⊥AE,

∴AO=OE,

在Rt△AOB中,AO===4,

∴AE=2AO=8.

故选C.

点评:本题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图.

8.(3分)(2015?河南)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆

O1、O2、O3,…组成一条平滑的虚线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是()

A.(2014,0)B.(2015,﹣1)C.(2015,1)D.(2016,0)

考点:规律型:点的坐标.

专题:规律型.

分析:根据图象可得移动4次图象完成一个循环,从而可得出点A2015的坐标.

解答:

解:半径为1个单位长度的半圆的周长为:,

∵点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,

∴点P1秒走个半圆,

当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P的坐标为(1,1),

当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为(2,0),

当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P的坐标为(3,﹣1),

当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P的坐标为(4,0),

当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P的坐标为(5,

1),

当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P的坐标为(6,0),

…,

∵2015÷4=503 (3)

∴A2015的坐标是(2015,﹣1),

故选:B.

点评:此题考查了点的规律变化,解答本题的关键是仔细观察图象,得到点的变化规律,解决问题.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

9.(3分)(2015?河南)计算:(﹣3)0+3﹣1=.

考点:负整数指数幂;零指数幂.

分析:根据任何非零数的零次幂等于1,有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数进行计算即可得解.

解答:

解:(﹣3)0+3﹣1=1+=.

故答案为:.

点评:本题主要考查了零指数幂,负指数幂的运算.负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1.

10.(3分)(2015?河南)如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=.

考点:平行线分线段成比例.

分析:根据平行线分线段成比例定理即可直接求解.

解答:解:∵DE∥AC,

∴,

即,

解得:EC=.

故答案为:.

点评:本题考查了平行线分线段成比例定理,理解定理内容是解题的关键.

11.(3分)(2015?河南)如图,直线y=kx与双曲线y=(x>0)交于点A(1,2),则k= 2.

考点:反比例函数与一次函数的交点问题.

分析:直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可.

解答:

解:∵直线y=kx与双曲线y=(x>0)交于点A(1,2),

∴2=k,

故答案为:2.

点评:此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点,利用图象上点的坐标性质得出是解题关键.

12.(3分)(2015?河南)已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是y3>y1>y2.

考点:二次函数图象上点的坐标特征.

分析:分别计算出自变量为4,和﹣2时的函数值,然后比较函数值得大小即可.

解答:解:把A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)分别代入y=(x﹣2)2﹣1得:y1=(x﹣2)2﹣1=3,y2=(x﹣2)2﹣1=5﹣4,y3=(x﹣2)2﹣1=15,

∵5﹣4<3<15,

所以y3>y1>y2.

故答案为y3>y1>y2.

点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是:明确二次函数图象上点的坐标满足其解析式.

13.(3分)(2015?河南)现有四张分别标有1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是.

考点:列表法与树状图法.

分析:列表将所有等可能的结果列举出来,然后求得两次抽出的卡片所标数字不同的情况,再利用概率公式求解即可.

解答:解:列表得:

1 2 2 3

1 11 1

2 12 13

2 21 22 22 23

2 21 22 22 23

3 31 32 32 33

∵共有16种等可能的结果,两次抽出的卡片所标数字不同的有10种,

∴两次抽出的卡片所标数字不同的概率是=.

故答案为:.

点评:考查了列表与树状图的知识,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.14.(3分)(2015?河南)如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA 交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为+.

考点:扇形面积的计算.

分析:连接OE、AE,根据点C为OC的中点可得∠CEO=30°,继而可得△AEO为等边三角形,求出扇形AOE的面积,最后用扇形ABO的面积减去扇形CDO的面积,再减去S空白AEC即可求出阴影部分的面积.

解答:解:连接OE、AE,

∵点C为OC的中点,

∴∠CEO=30°,∠EOC=60°,

∴△AEO为等边三角形,

∴S扇形AOE==π,

∴S阴影=S扇形ABO﹣S扇形CDO﹣(S扇形AOE﹣S△COE)

=﹣﹣(π﹣×1×)

=π﹣π+

=+.

故答案为:+.

点评:

本题考查了扇形的面积计算,解答本题的关键是掌握扇形的面积公式:S=.

15.(3分)(2015?河南)如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F 是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为16或4.

考点:翻折变换(折叠问题).

专题:分类讨论.

分析:根据翻折的性质,可得B′E的长,根据勾股定理,可得CE的长,根据等腰三角形的判定,可得答案.

解答:解:(i)当B′D=B′C时,

过B′点作GH∥AD,则∠B′GE=90°,

当B′C=B′D时,AG=DH=DC=8,

由AE=3,AB=16,得BE=13.

由翻折的性质,得B′E=BE=13.

∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5,

∴B′G===12,

∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4,

∴DB′===4

(ii)当DB′=CD时,则DB′=16(易知点F在BC上且不与点C、B重合).

(iii)当CB′=CD时,

∵EB=EB′,CB=CB′,

∴点E、C在BB′的垂直平分线上,

∴EC垂直平分BB′,

由折叠可知点F与点C重合,不符合题意,舍去.

综上所述,DB′的长为16或4.

故答案为:16或4.

点评:本题考查了翻折变换,利用了翻折的性质,勾股定理,等腰三角形的判定.

三、解答题(共8小题,满分75分)

16.(8分)(2015?河南)先化简,再求值:÷(﹣),其中a=+1,b=

﹣1.

考点:分式的化简求值.

专题:计算题.

分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.

解答:

解:原式=?=,

当a=+1,b=﹣1时,原式=2.

点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.(9分)(2015?河南)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD、PO.

(1)求证:△CDP≌△POB;

(2)填空:

①若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为4;

②连接OD,当∠PBA的度数为60°时,四边形BPDO是菱形.

考点:菱形的判定;全等三角形的判定与性质.

分析:

(1)根据中位线的性质得到DP∥AB,DP=AB,由SAS可证△CDP≌△POB;

(2)①当四边形AOPD的AO边上的高等于半径时有最大面积,依此即可求解;

②根据有一组对应边平行且相等的四边形是平行四边形,可得四边形BPDO是平行

四边形,再根据邻边相等的平行四边形是菱形,以及等边三角形的判定和性质即可求解.

解答:(1)证明:∵PC=PB,D是AC的中点,

∴DP∥AB,

∴DP=AB,∠CPD=∠PBO,

∵BO=AB,

∴DP=BO,

在△CDP与△POB中,

∴△CDP≌△POB(SAS);

(2)解:①当四边形AOPD的AO边上的高等于半径时有最大面积,

(4÷2)×(4÷2)

=2×2

=4;

②如图:

∵DP∥AB,DP=BO,

∴四边形BPDO是平行四边形,

∵四边形BPDO是菱形,

∴PB=BO,

∵PO=BO,

∴PB=BO=PO,

∴△PBO是等边三角形,

∴∠PBA的度数为60°.

故答案为:4;60°.

点评:考查了菱形的判定,全等三角形的判定与性质,中位线的性质,解题的关键是SAS 证明△CDP≌△POB.

18.(9分)(2015?河南)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题:

(1)这次接受调查的市民总人数是1000;

(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是54°;

(3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

考点:条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

分析:(1)根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数;

(2)用“电视”所占的百分比乘以360°,即可得出答案;

(3)用总人数乘以“报纸”所占百分比,求出“报纸”的人数,从而补全统计图;

(4)用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比,即可得出答案.

解答:解:(1)这次接受调查的市民总人数是:260÷26%=1000;

(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数为:

(1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%)×360°=54°;

(3)“报纸”的人数为:1000×10%=100.

补全图形如图所示:

(4)估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为:

80×(26%+40%)=80×66%=52.8(万人).

点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体.

19.(9分)(2015?河南)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|.

(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.

考点:根的判别式;一元二次方程的解;根与系数的关系.

分析:(1)要证明方程有两个不相等的实数根,即证明△>0即可;

(2)将x=1代入方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|,求出m的值,进而得出方程的解.

解答:(1)证明:∵(x﹣3)(x﹣2)=|m|,

∴x2﹣5x+6﹣|m|=0,

∵△=(﹣5)2﹣4(6﹣|m|)=1+4|m|,

而|m|≥0,

∴△>0,

∴方程总有两个不相等的实数根;

(2)解:∵方程的一个根是1,

∴|m|=2,

解得:m=±2,

∴原方程为:x2﹣5x+4=0,

解得:x1=1,x2=4.

即m的值为±2,方程的另一个根是4.

点评:此题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.同时考查了一元二次方程的解的定义.

20.(9分)(2015?河南)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)

考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

分析:根据矩形性质得出DG=CH,CG=DH,再利用锐角三角函数的性质求出问题即可.

解答:解:如图,过点D作DG⊥BC于GDH⊥CE于H,

则四边形DHCG为矩形.

故DG=CH,CG=DH,

在直角三角形AHD中,

∵∠DAH=30°,AD=6,

∴DH=3,AH=3,

∴CG=3,

设BC为x,

在直角三角形ABC中,AC==,

∴DG=3+,BG=x﹣3,

在直角三角形BDG中,∵BG=DG?tan30°,

∴x﹣3=(3+)

解得:x≈13,

∴大树的高度为:13米.

点评:本题考查了仰角、坡角的定义,解直角三角形的应用,能借助仰角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键.

21.(10分)(2015?河南)某旅游馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:

①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;

(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;

(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

考点:一次函数的应用.

分析:(1)根据银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元,以及旅游馆普通票价20元/张,设游泳x次时,分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可;

(2)利用函数交点坐标求法分别得出即可;

(3)利用(2)的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案.

解答:解:(1)由题意可得:银卡消费:y=10x+150,普通消费:y=20x;

(2)由题意可得:当10x+150=20x,

解得:x=15,则y=300,

故B(15,300),

当y=10x+150,x=0时,y=150,故A(0,150),

当y=10x+150=600,

解得:x=45,则y=600,

故C(45,600);

(3)如图所示:由A,B,C的坐标可得:

当0<x<15时,普通消费更划算;

当x=15时,银卡、普通票的总费用相同,均比金卡合算;

当15<x<45时,银卡消费更划算;

当x=45时,金卡、银卡的总费用相同,均比普通片合算;

当x>45时,金卡消费更划算.

点评:此题主要考查了一次函数的应用,根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键.

22.(10分)(2015?河南)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3. 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间:100分钟 满分:120分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共 小题,每小题 分,合计分. {题目}1.(2019河南省,T1) 1 2 的 绝对值是( ) 12(A )- 1 2 (B ) 2(C ) 2(D ) - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念,解题的 关键是理解绝对值的 意义.此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆.根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身,一个负数的 绝对值是它的 相反数,0的 绝对值是0,从而可得1 2的 绝对值是12,即 1 122 . 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019河南省,T2) 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 .数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 (A ) 46×10-7 (B ) 4.6×10-7 (C )4.6×10-6 (D )0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法,解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值. 0.0000046是绝对值小于1的 数,这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n (1≤a <10, n >0 )的 形式,关键是确定-n ,确定了n 的 值,-n 的 值就确定了.确定方法是:n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数(含整数位数上的 零).故0.0000046中左起第一个非零数为4,其左边六个零,即0.0000046=4.6×10-6 .答案选C . {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3.(2019河南省,T3) 如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的 度数为

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()

A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .

2015年河南省中考数学试题及答案解析

2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项: 1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 题号 一 二 三 总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题(每小题3分,共24分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1.下列各数中最大的数是 【 】 (A )5 (B )3 (C )π (D )-8 2.如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3.据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元.将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 (A )4.0570×l09 (B )0.40570×l010 (C )40.570×l011 (D )4.0570×l012 4.如图,直线a ,b 被直线c ,d 所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为【 】 (A )550 (B )600 (C )700 (D )75。 5.不等式组? ? ?-≥+130 5>x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是 【 】 (A )255分 (B )184分 (C )84.5分 (D )86分 7.如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E .若BF =6,AB =5,则AE 的长为 【 】 (A )4 (B )6 (C )8 (D )10 8.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O 1,O 2,O 3,…组成一条平滑的曲线.点P 从原点D 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 2 π 个单位长度,则第2015秒时,点P 的坐

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1.计算: (1); (2). 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8;(2) 【解析】 【分析】 (1)先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算,然后根据实数的运算法则,求得计算结果; (2)用平方差公式和完全平方公式,除法化为乘法,化简分式. 【详解】 解:(1)原式; (2)原式. 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简,解题关键是熟记有理数的运算法则. 2.(1)计算: (2)化简: 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】(1)-1;(2)x2 【解析】 【分析】 (1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,计算即可得到结果.

(2)先把除法转化为乘法,同时把分子分解因式,然后约分,再相乘,最后合并同类项即可. 【详解】 (1)原式=-1-4× =-1- =-1; (2)原式=-x =x(x+1)-x =x2. 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(1)解不等式组: (2)化简:(﹣2)?. 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】(1)﹣1<x<5;(2). 【解析】 【分析】 (1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. (2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【详解】 (1)解不等式<1,得:x<5, 解不等式2x+16>14,得:x>﹣1, 则不等式组的解集为﹣1<x<5; (2)原式=(﹣)?

=? =. 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则. 4.先化简,再求值:,其中. 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】, 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式,再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值,最后代入计算可得. 【详解】 原式(x﹣1) . ∵x=22﹣(1)=21,∴原式.【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.5.先化简,再求值.(其中x=1,y=2) 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有()

A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分)

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是() A.7 B.﹣7 C.D.﹣ 2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() A.B.C. D. % 4.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B. C.D. 5.下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2 6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 ) D.方程x2+x+1=0无实数根 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概

率是() A.B.C.D.1 9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85° 10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM 的最大值是() \ A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是()

2015年河南省中考数学试卷含答案

2015年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1.下列各数中最大的数是() A.5 B.C.πD.﹣8 2.如图的几何体的俯视图是() A.B.C.D. 3.据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为() A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×1012 4.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为() A.55°B.60°C.70°D.75° 5.不等式组的解集在数轴上表示为() A.B. C.D. 6.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是() A.255分B.84分C.84.5分D.86分 7.如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为()

A.4 B.6 C.8 D.10 8.如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是() A.(2014,0)B.(2015,﹣1) C.(2015,1)D.(2016,0) 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 9.计算:(﹣3)0+3﹣1=. 10.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=. 11.如图,直线y=kx与双曲线y=(x>0)交于点A(1,a),则k=. 12.已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图像上,则y1,y2,y3的大小关系是. 13.现有四张分别标有1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面向上洗匀,

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)的算术平方根是( A ) A . 2 B . ±2 C . D . ± 2.(3分)河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布:数字显示,去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元,广大人民群众享受到新农合政策带来的好处.下面对“250.56亿”科学记数正确的是( A ) A . 2.5056×1010 B . 2.5056×109 C . 2.5056×108 D . 2.5056×107 3.(3分)如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是( D ) A . B . C . D . 4.(3分)在英语句子“I like jing han “(我喜欢京翰)中任选一个字母,这个字母为“i ”的概率是( B ) A . B . C . D . 5.(3分)2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起,京翰举办“中国读书达人秀”活动,成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备元钱买门票.( B ) A . 33 B . 34 C . 35 D . 36 6.(3分)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=60°,DE 是斜边AC 的中垂线,分别交AB 、AC 于D 、E 两点.若BD=2,则AC 的长是( ) A . 4 B . 4 C . 8 D . 8

河南中考数学试题(含答案)

2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项: 1. 本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式:二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --. 一、选择题(每小题3分,共18分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. -5的绝对值 【 】 (A )5 (B )-5 (C ) 15 (D )15 - 2. 如图,直线a ,b 被c 所截,a ∥b ,若∠1=35°,则∠2的大小为 【 】 (A )35° (B )145° (C )55° (D )125° 3. 下 列各式计算 正确的是 【 】 (A )0 1 1(1)()32 ---=- (B )235+= (C )224 246a a a += (D )236()a a = 4.不等式 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克,x 乙=608千克,亩产量的方差分别是2 S 甲=29. 6, 2 S 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 (A )甲的平均亩产量较高,应推广甲 (B )甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 (C )甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 (D )甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙 6. 如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O 旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A 在丙位置中的对 x +2>0, x -1≤2 的解集在数轴上表示正确的是 【 】

2015年河南省中招数学试题及解析答案

2015年河南省中招考试数学试题及答案解析 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列各数中最大的数是( ) A. 5 C.π D.-8 【答案】:A 【解析】:根据有理数的定义,很容易得到最大的数是5,选A 。 2.如图所示的几何体的俯视图是( ) 【答案】: B 【解析】:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,找到从上面看所得到的图形即可,选B 。 3.据统计,2014年我国高新产品出口总额达40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为( ) A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012 【答案】:D 【解析】: 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中110a ≤<,n 为整数。确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>1时,n 是正数; 当原数的绝对值<1时,n 是负数。 将40570亿用科学记数法表示4.0570×1012元,选D 。 4.如图,直线a ,b 被直线c ,d 所截,若∠1=∠2,∠3=1250,则∠4的度数为( ) A.550 B.600 C .700 D.750 【答案】:A 【解析】:本题考查了三线八角,因为∠1=∠2,所以a ∥b,又∠3=1250,∠3与∠4互补,则∠4的度数为550。选A 。 a b c C D B A 正面 第2 题

5.不等式组 x50 3x1 +≥ ? ? - ?> 的解集在数轴上表示为() GURUILIN D C B A 【答案】:C 【解析】:本题考查了不等式组的解集,有①得x≥-5,有②得x<2,这里注意空心和实心;所以选C。 6.小王参加某企业招聘测试,他的笔试,面试,技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是() A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分 【答案】:D 【解析】:本题主要考察加权平均数的计算方法,(85×2+80×3+90×5)÷(2+3+5)=86分,所以选D. 7.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,交BC 于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】:C 【解析】:本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一 定理。设BF与AG相交于O;有∠BAD的平分线AG和 AB=AE,得AG垂直平分BF于O,可得BO=3,可证△ ABE是等腰三角形,得AB=BE=5,也得AE=2AO,在Rt △AOB中,得AO=4,所以AE=8.故选C. 8.在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 2 π 个单位 第7题谷

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(xx?北京)截止到xx年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=1.4×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.(3分)(xx?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考点:实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3, 所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(xx?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D. 考点:概率公式. 专题:计算题. 分析:直接根据概率公式求解. 解答:解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点评:本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

2017年河南中考数学试题及答案解析[版]

2016年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项: 1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2 题号 一二三 总 分1 ~8 9 ~15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 分数 一、选择题(每小题3分,共24分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1. 3 1 -的相反数是() (A) 3 1 -(B) 3 1 (C)-3 (D)3 2.某种细胞的直径是米,将用科学计数法表示为() B. ×10-8 D. 95×10-8 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是() 4.下列计算正确的是() (A)=(B)(-3)2=6 (C)3a4-2a3 = a2(D)(-a3)2=a5 5. 如图,过反比例函数y=(x> 0)的图象上一点A,作AB⊥x轴于点B, S△AOB=2,则k的值为() (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 6. 如图,在ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E, 则DE的长为()

(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差: 甲乙丙丁 平均数(cm) 18 5 18 18 5 18 方差 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转, 每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为() (A)(1,-1) (B)(-1,-1) (C)(√2,0) (D)(0,√2) 二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:(-2)0-= . 10.如图,在□ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2 的度数是 . 11.关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围= . 12.在“阳光体育”活动时间,班主任将全班同学随机分成了四组进行活动,该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 . 13.已知A(0,3),B(2,3)抛物线y=-x2+bx+c上两点,则该抛物线的顶点坐标是 . 14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作交于点 C. 若OA=2,则阴影部分的面积为______.

2012年河南省中考数学试卷及答案

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项: 1. 本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式:二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将 正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. 下列各数中,最小的数是 A .-2 B .-0.1 C .0 D .|-1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学计数法表示为 A .6.5×10-5 B .6.5×10-6 C .6.5×10-7 D .65×10-6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176, 183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是 A .中位数 B .众数为168 C .极差为35 D .平均数为170 5. 在平面直角坐标系中,将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位,再向上平移2个单位, 得到的抛物线的解析式是 A .2)2(2++=x y B .2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D .2)2(2-+=x y 6. 如图所示的几何体的左视图是 7. 如图,函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A (m ,3),则不等 式2x <ax +4的解集为 A .x <2 3 B .x <3 C .x > 2 3 D .x >3

2018年河南省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共20页) 数学试卷 第2页(共20页) 绝密★启用前 河南省2018年初中学业水平考试 数 学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 5 - 的相反数是 ( ) A .25 - B . 25 C .52 - D . 52 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为 ( ) A .22.14710? B .3 0.214710? C .10 2.14710? D .11 0.214710? 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A .厉 B .害 C .了 D .我 (第3题) 4.下列运算正确的是 ( ) A .235 ()x x -=- B .235x x x += C .347 x x x =g D .3321x x -= 5.河南省游资源丰富,2013—2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A .中位数是12.7% B .众数是15.3% C .平均数是15.98% D .方差是0 6.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为 ( ) A .54573y x y x =+??=+? B .545 73y x y x =-??=+? C .54573y x y x =+??=-? D .54573y x y x =-??=-? 7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( ) A .2690x x ++= B .2x x = C .232x x += D .2 (1)10x -+= 8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?”,1张卡片正面上的图案是“?”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张卡片,则这两张卡片正面图案相同的概率是 ( ) A . 916 B . 34 C . 38 D .12 9.如图,已知AOBC Y 的顶点0,0,(),2()1O A -,点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图: ①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边,OA OB 于点,D E ;②分别以点,D E 为圆心,大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点F ;③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为 ( ) A .1,2) B . C .(3- D .2,2)- 10.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A D B →→以1cm/s 的速度匀速运动 到点B .图2是点F 运动时,FBC △的面积2 (cm )y 随时间(s)x 变化的关系图象,则a 的值为 ( ) A B .2 -------------在 --------------------此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 国 我 的 了害厉毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

河北中考数学试题及答案解析[最新版]

2017年河北省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷(共42分) 一、选择题:本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是() A.2 (3) - B.32 -÷?C.0(2017) ?-?D.23 - 2.把0.0813写成10n a?(110 a ≤<,n为整数)的形式,则a为( ) A.1?B.2 -?C.0.813?D.8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 个 个 … … ( ) A. 2 3n m B. 2 3 m n C. 3 2m n D. 2 3 m n 5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等,将图1-1 的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置,使它与原 来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置 是( ) A.① B.②C.③D.④ 6.图2为张小亮的答卷,他的得分应是( ) A.100分 B.80分C.60分D.40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?,则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) A.增加了10%B.减少了10% C.增加了(110%) + D.没有改变 8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图 是( ) C B A 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮? 1 -2 2 1 3 图3 正面 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2

河南省2015年中考数学试题(含答案)

2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项: 1. 本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。 1. 下列各数中最大的数是( ) A. 5 B.3 C. π D. -8 2. 如图所示的几何体的俯视图是( ) 3. 据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元,将数据40 570亿用科学记数法表示为( ) A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012 4. 如图,直线a ,b 被直线c ,d 所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为( ) A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 5. 不等式组???>-≥+1 3, 05x x 的解集在数轴上表示为( ) 6. 小王参加某企业招聘测试,他的笔试,面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是( ) A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D.86分 7. 如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ,若BF =6,AB =5,则AE 的长为( ) C D B A 正面 第2题 d c b a 第4题 C D B A

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O 1,O 2,O 3,… 组成一条平滑的曲线,点P 从原点O 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒2π 个单位长度,则第2015秒时,点P 的坐标是( ) A.(2014,0) B.(2015,-1) C. (2015,1) D. (2016,0) 二、填空题(每小题3分,共21分) 9. 计算:(-3) 0+3- 1= . 10. 如图,△ABC 中,点D 、E 分别在边AB ,BC 上,DE //AC , 若DB =4,DA =2,BE =3,则EC = . 11. 如图,直线y =kx 与双曲线)0(2 >= x x y 交于点 A (1,a ),则k = . 12. 已知点A (4,y 1),B (2,y 2),C (-2,y 3)都在二次函数 y =(x -2)2-1的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1,2,3,4的卡片,它们除数字外完 全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再 背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 . 14. 如图,在扇形AOB 中,∠AOB =90°,点C 为OA 的中点, CE ⊥OA 交AB 于点E ,以点O 为圆心,OC 的长为半径 作CD 交OB 于点D ,若OA =2,则阴影部分的面积为 . 15. 如图,正方形ABCD 的边长是16,点E 在边AB 上,AE =3, 点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点,把△EBF 沿 E F C D B G A 第7图 第8题 E C D B A 第14题 E F C D B A 第15题 B ′

2018年河南省中考数学试卷及解析

2018年河南省中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5C.x3?x4=x7D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为() A.B.C.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0 8.(3.00分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图

中考数学试题及答案解析

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项: 1.试卷分为第I卷和第II卷两部分,共6页,全卷 150分,考试时间120分钟. 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在本试卷上无效. 3.答第II卷时,用0.5毫米黑色墨水签字笔,将答案写在答题卡上指定的位置.答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效. 4.作图要用2B铅笔,加黑加粗,描写清楚. 5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷(选择题共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 .......上) 1.﹣3的相反数是 A.﹣3 B. 1 3 -C. 1 3 D.3 2.地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km,将150 000 000用科学记数法表示应为 A.15×107B.1.5×108 C.1.5×109D.0.15×109 3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5,则x的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.若点A(﹣2,3)在反比例函数 k y x =的图像上,则k的值是 A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6 5.如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若∠1=35°,则∠2的度数是 A.35° B.45° C.55° D.65° 6.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是 A.20 B.24 C.40 D.48 7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根,则k的值是 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是 A.70° B.80° C.110° D.140°

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