【课时训练】立体图形与平面图形

4.1.1几何图形

教材知能精练

知识点一：几何图形

1．一个水杯成水多少，与之相关的几何研究的内容有（）

①制成水杯的材料②杯子的颜色③杯子的质量④杯子的坚硬程度⑤杯子的形状⑥杯子的大小

A．①②③ B．②③④

C．④⑤⑥ D．⑤⑥

2.下列空间图形中是圆柱的为（）

3. 通过观察，请判断下列实物体中含有棱锥的几何体是（）

4. 如图4-1-1，含有笑脸的正方形有( )

A.1个

B.2个

C.5个

D.6个

5. 下列说法正确的是（）

（1）教科书是长方形；（2）教科书是长方体，也是棱柱；（3）教科书的表面是长方形；A．（1）（2） B．（1）（3）

C．（2）（3） D．（1）（2）（3）

6. 如图4-1-2中，不是多面体的是（）

A．（１）（２）（４） B. （２）（４）（５）

C. （２）（５）（６）

D. （１）（３）（６）

知识点二：三视图

7. 下列四个选项中是小明从正面观察图4-1-3所示的物体，看到的是（）

8. 在下列选项中，正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）

9. 图4-1-4是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

10. 如图4-1-5所示，右面水杯的俯视图是（）

11. 如图4-1-6，甲、乙、丙三个侦察员从不同方向观察一间房子，甲看到的是（）

12. 对图4-1-7中的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）

学科能力迁移

13.【易错题】如图4-1-8，一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根红色的金属丝，则金属丝在俯视图中的形状是（）

14.【变式题】图4-1-9是由13个小正方体摆放的几何体俯视图，图形中的数字表示相关位置小正方体的个数，几何体的主视图应该是下列选项中的（）

15. 【多解法题】请利用下列平面图形“△△○○＝”设计出几个有趣的图案.

16. 【新情境题】如图4-1-8是用四个一模一样的直角三角形拼接的正方形，请根据提示，计算出每个直角三角形的面积.

课标能力提升

17. 【探究题】有四种平面图形“△□◎○”按照下列规律排列：

△△□□□◎◎◎○○○○△△□□□◎◎◎○○○○……，则第2006个图形是（）A．△ B. □ C. ◎ D. ○

18. 【开放题】一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图4-1-10形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )

A． 33分米2 B．24分米2 C． 21分米2 D．42分米2

19.【解决问题型题目】一位父亲有一块正方形的土地，他把其中的1/4留给自己，如图4-1-11，其余的平均分给他的四个儿子，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么划分?

20.【综合题】糕店员包装蛋糕盒时，先用彩带捆绑，再于打结处贴一朵装饰花.请你算一算，按如图1-4-29那样包装一个高为10厘米，底面半径为20厘米的圆柱形蛋糕，最少需要多长的彩带(彩带打结处不计)?

品味中考典题

21.【2007年，十堰】与图4-1-13中的三视图相对应的几何体是（）.

22.【2007年，河南】如图4-1-14由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）

迷途知返

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课外精彩空间

天才是因为方便

从我们的远祖的思索中，也就是从我们自己关于数学起源问题的思索中，我们可以得出什么样的结论呢？这些结论是：

1.数学是出于人们的实际需要而产生的.原始人不得不冒着生命危险猎捕比他力量大得多的动物，这样就不得不把这个动物的力量和几个猎获物的力量联系起来加以比较.他不得不耕地，播种，灌溉等等，而所有这一切都需要会计算、比较和测量.

2.数学的产生是人类在自己的意识中简化客观现实中各种现象这一十分自然的愿望的结果.（“把我周围事物全部性质都记住，这太复杂了.我要牢记在心的只是这当中的某些性质，我要留心研究的正是这样一些性质.我能简单地把杂乱无章的事物理出个头绪来，就会感到轻松一些.”）于是才“发明”出点是没有大小的，直线是失去宽度和高度、两头无限延伸的线，平面是没有厚度的无限大的面.

最初，我们的基本的几何概念正是以这样的形式出现的，只是很久以后人们才赋予这些概念以更加丰富的内容.人在自然界中的任何地方都遇不到没有大小的物体，无限长的线和无限大的面.这些想象的形式的产生是智慧抽象工作的结果，他们是最方便、最实用的工具.

3.当然，事情的发生完全不是我们上面想象的那样通过艺术的假定所描写的那样，原始人不是往那儿一坐，一个晚上就想出了一切.这种“发明”是千百万年的时间里产生的，而且，十分明显的是，人类一开始也没有意识到他所想到的东西.这可以拿下面这首有趣的小诗来打个比方：

两个大猩猩是师生，

老师用木棍儿打学生.

不知木棍儿举起时，

它不再是个大猩猩.

人类生活着，劳动着，从事着使生活更美好的活动，因而就产生了一门大学问——数学.

4.人类在那里生活和创造，数学就在那里产生.到历史舞台上出现了最古老的文明的时候，埃及的数学达到了相当高的水平.当埃及人宣称自己存在时，他们已经熟知由其他不知名的前辈那里获得的一些重要的概念，如角，平行，正多边形，圆等等.要知道，在还没有

建立科学的概念体系的情况下获得这样一些概念，这比在已有的科学中证明一个重要的定理要困难得多.埃及人究竟到底做了些什么呢？

答案：

1．D ；2. A ；3. C ；4. D ；5. C ；6. D ；7. C ；8. Ｄ；9. B ； 10. D ；11. D ；12. B ； 13. A ；14. C ；

15. 解：答案不唯一，如答图4-1-1：三毛的哥哥，两盏灯.

16.解：每个直角三角形的面积为2

154

cm . 17. A ；18. A ； 19.解：如答图4-1-2.

20. 解：10×6＋20×6×2=300㎝. 21. B ；22. A.

平面图形与立体图形教案

4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的快乐。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．

【教学过程】 一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念．

平面图形与立体图形的认识

【几何图形】 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形分为柱体，锥体，球体 多面体：围城棱柱和棱锥的面都是平的面，像这样的立体图形叫做多面体 欧拉公式：定点数+面数-棱数=2 练习： 1．下面几何体中，不是多面体的是（） A球体 B 三棱锥 C 三棱柱D四棱柱 2．下列判断正确的是 A长方形是多面体B柱体是多面体 C圆锥是多面体D棱柱、棱锥都是多面体 3、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 【点、线、面、体】 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例、右侧这个几何体的名称是_______；它由_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。 解答：五棱柱，7，10，3 【直线】 1、概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 2、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 3、表示：一条直线可以用一个小写字母表示；或者用两个大写字母表示 练习： 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线. 2、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________． 【射线】 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

人教版七年级数学上册：4.1.1 立体图形与平面图形 教案设计

立体图形与平面图形 【教学目标】 一、知识与能力 1．初步认识立体图形和平面图形的概念。 2．能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。 二、过程与方法 1．过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。 2．方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。 三、情感、态度、价值观 形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。 【教学重难点】 一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。 二、难点：从实物中抽象立体图形。 【教学准备】 粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。 【预习要求】 学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。 【教学过程】 一、创设情景，观察实物及图片 师生共同欣赏图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。并注意激发学生的学习兴趣） 说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等。 二、精讲点拨，质疑问难 立体图形

（1）教师出示（或提出）问题①：书上思考中的问题，图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。 说明：教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。 （2）教师提出问题②：书上思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）（3）认识棱柱、棱锥 引导学生观察书上图，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。 提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具） 2．平面图形 日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。如长方形、正方形、三角形、圆等。观察书上上的图中包含哪些简单的平面图形？ 提出问题：请举出生活中类似的平面图形。（学生独立思考、合作交流，解答问题，） 三、课堂活动，强化训练 回顾上课一开始看的图片，并请同学们拿出已准备好的图片，与小组同学一起找出本课学过的几何图形。（包含立体图形与平面图形） 注：学生独立思考，小组讨论，集体交流，教师引导学生补充完善，使学生更加明晰所学的知识。 四、延伸拓展，巩固内化 1 在下列6个几何体中，棱柱有个，它们是（填几何体下的代号）。 2．用一个平面将棱锥切开（如图所示），得到两个几何体，这两个几何是（填几何体的代号） 3. 如图，你能看到哪些立体图形？

立体图形与平面图形教案教案

教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。) 2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。) 学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各

从立体图形到平面图形的转化

从立体图形到平面图形的相互转化 ［本讲数学思想方法的学习］ 1. 立体图形与平面图形之间的相互转化。即已知几何体画它的三种视图，已知视图确定几何体。多边形之间的转化等都是转化思想的重要体现。 2. 根据几何体的俯视图中每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图；根据三种视图，确定搭成几何体的小正方体的个数等都是数形结合思想的转化。 3. 结合几何体的主视图和俯视图，画它的左视图，所画的左视图可能不惟一，需要根据不同的情况分类画出。 一. 知识要点： 1. 知识点概要 ⑴认识圆柱、圆锥、棱柱、球等立体图形的特征，能对几何体进行分类。 ⑵能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图，并能根据三视图想象几何体或实物原形。 ⑶认识立体图形与平面图形的关系，经历和体验图形的变化过程，掌握棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象立体模型。尤其是掌握正方体的展开与折叠。 ⑷了解多边形的概念，知道任何多边形都可由三角形组合而成，知道点、线、多边形、圆等图形可组合成各种优美的图案。 2. 重点难点 ⑴重点：对几何体的识别及分类，简单物体的三视图，根据展开图想象和制作立体模型。 ⑵难点：由实物的形状抽象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化。 二. 考点分析： （一）立体图形 1. 常见几何体的类型：①柱体；②锥体；③球体。如图所示： 图⑵，⑷，⑸，⑹，⑺都称为柱体，它们有两个面互相平行，余下的每相邻两个面的交线互相平行。图⑴，⑼，⑽都称为锥体，图⑶是球体。由图可以看出，柱体包括圆柱、棱柱；锥体包括圆锥、棱锥。 2. 常见几何体的特征： 棱柱：棱柱的所有侧棱都相等，侧面的形状都是长方形，棱柱的上、下底面的形状相同。因底面的形状不同而分为三棱柱，四棱柱、五棱柱……，如图⑷，⑸，是四棱柱，⑹是三棱柱，⑺是五棱柱。 圆柱：上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面。如图⑵。

《立体图形与平面图形》教学设计

《立体图形与平面图形》教学设计 本节课的教学内容是认识常见的立体图形、平面图形；不同方向看立体图形得到平面图形；立体图形的展开图.立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，几何图形对物体的外形进行抽象的结果.立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念.通过从不同方向看立体图形得到平面图形，从不用角度感受立体图形与平面图形的相互转化.从“视图”的角度揭示了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转化关系. 【知识与能力目标】 认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征. 【过程与方法目标】 1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象. 2. 在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念. 【情感态度价值观目标】 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识. 【教学重点】 立体图形和平面图形的概念；常见的立体图形的展开图. 【教学难点】 从不同方向看立体图形得到相应的平面图形. 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源. ◆教学重难点 ◆ ◆课前准备 ◆ ◆教学目标 ◆教材分析

一、提供素材，引出立体图形，平面图形的定义. 问题1观察欣赏一组图片：天安门、上海外滩……，阅读引言，回答下列问题：说一说你发现了哪些我们熟悉的图形，学生观察后，请学生举手回答； 教师点评后明确：我们学习的图形与几何的知识来源于生活；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容. 【设计意图】观察生活实际中图片，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；让他们感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性. 问题2 说出下列图形的名称？并观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形 学生观察后，教师请学生代表并追问：由此可见，我们以前学习过的这些图形都来自哪里呢？ 学生总结：几何图形都是从形形色色的物体外形中抽象得来的. 教师明确：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一. 【设计意图】明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点. 问题 3 (1)说一说下面这些几何图形有什么共同特点？(并将准备好的立体图形模型给学生展示) ◆教学过程

《4.1.1立体图形与平面图形》教学设计(第一课时)

4.1.1立体图形与平面图形(1) 一、教学目标： 1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 二、教学重点、难点： 重点：识别简单的几何体； 难点：从具体事物中抽象出几何图形是难点。 三、学法与教学用具： 学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。 教学用具：投影仪 四、教学过程： （一）创设情景，揭示课题 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 （二）研探新知 1．几何图形 请欣赏图片： 从物体的形状、大小和位置考虑，图中有哪些是我们熟悉的图形？ 有长方体、圆柱、直线、三角形、圆、球、圆锥、棱锥……，等等。 想一想，从你见过的物体中，你还发现有哪些图形？

下面是常见的几种实物，你能想象出它是什么几何体吗？ 足球幻方茶叶盒 漏斗文具盒 足球——球；幻方——正方体；茶叶盒——圆柱；漏斗——圆锥；文具盒——长方体。 这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形。从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2．立体图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 下列实物与给出的哪个几何体相似？ 棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

一年级数学立体图形与平面图形

一年级数学教学设计 《认识立体图形，立体图形与平面图形的区别》教材分析： 《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括：立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念：注重知识与生活的联系；注重在活动中学习知识，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程，掌握知识。 设计思想： 力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围，以“学生为主体，教师为主导”为教学理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法，努力培养学生的实践能力和创新能力。教学目标： 知识与技能： 能初步认识四种立体图形，知道它们的名称，会辨认和区别这四种立体图形。 过程与方法： 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。会辨别立体图形与平面图形的区别。 情感、态度与价值观： 通过学生活动，激发学生兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。教学重

点： 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点： 建立初步的空间观念 教学方法： 谈话法、活动法、观察法学法指导： 仔细观察、合作探究、讨论交流 教学准备： 多媒体、各种立体图形的实物、学生学具 教学过程： 一、情境导入 师说：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是老师送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，老师巡视。（2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？（3）根据学生的回答，揭示概念。 老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。 2、摸一摸，感知特点。

平面图形立体图形

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 平面图形立体图形 第六课奇妙的图形一、教学目标： 1、掌握自选图形的绘制方法，并设置不同的效果 2、掌握自选图形的调整方法。 3、掌握多个自选图形的叠放次序。 二、教学重点自选图形的绘制与修饰。 三、教学难点： 多个图形对象的拼装与美化。 四、教学准备： 多媒体教室课件五、教学过程： （一）创设情境，导入新课（出示一个画面）请同学们看，这是一个可爱的家园，我们来观察一下，它都是由哪些图形绘制出来的？（生汇报）这些可爱的图形都是用 POWERPOINT 软件的自选图形画出来的，这节课我们就来学习《奇妙的图形》。 （二）明确任务，探究新知 1、认识绘图工具栏要想绘制出自己喜欢的图形，需要先认识一个工具栏，它的名字叫绘图工具栏，在窗口下方，它有强大的功能。 如果找不到它时我们就按以下操作： 单击视图、工具栏、绘图。 请同学们利用绘图工具栏中的自选图形功能，体验一下绘制图形的过程。 1 / 7

学生练习 2、自选图形的调整（师生共议）尝试－总结老师刚刚也找到了一个笑脸，我把它拖了出来，可是这个笑脸偷偷地对我说:老师，你把我画得这么难看，我多想变得漂亮而神气啊，然后它对我提出几个问题，你能开动脑筋帮助老师把下面问题解决吗？ A、我想变大点，变得胖一点，这样显得多有福气啊 B、我想变成彩虹一样的颜色 C、我想把脸部轮廓的变得细一些，线条要红色 D、我想跑到右角上，象太阳一样朝着你微笑。 学生练习完成，谁愿意为大家做个示范，边说边做，展示一下你的探究结果。 （学生边实验边总结填充颜色，线条颜色，线型的位置及相关按钮，调整一下自选图形的大小，位置） 3、设置叠放次序我们成功完成了笑脸对我们的考验，笑脸很高兴，一不小心把自己的头发弄乱了，让我们帮帮它，把头发弄规矩一些好不好？（共同探究叠放次序的用法）（三）巩固应用，拓展新知先出示几幅作品，让学生欣赏，然后小组合作，争当小小设计师。 （四）体验成功，总结收获学生自由谈本节课的收获。 五、板书设计第六课奇妙的图形一、认识绘图工具栏二、自选图形的调整三、设置叠放次序六、反思第五课天气预报一、教学目标 1、培养学生自主观察的能力和实际操作技能。 2、培养学生互相学习、互相启发的精神，激发学生学习信息技术学科的兴趣。

平面图样形成立体实体的方法与制作流程

本技术涉及一种平面图样形成立体实体的方法，其提供一种可使平面图样(文字、图形)快速制成立体实体的方法；主要是：于电脑中选定平面图样，再依平面图样的周缘轮廓设定线条，形成平面图样透空，再将透空图样影像化，又将图样影像设成立体化的立体图样影像，设定所需器物的影像，将立体图样影像与器物影像合体，后将此合体影像输至三D打印机， 通过三D打印实体，即可将此立体实体为模型制作模具大量生产相同形状的物品。

权利要求书 1.一种平面图样形成立体实体的方法，包含下列方法程序： 选定平面图样：于电脑中选定所需的平面图样； 平面图样透空：将平面图样设成透空，只留平面图样的周缘线条，形成透空图样； 透空图样影像化：将有线条、平面的透空图样影像化，形成平面图样影像； 图样影像立体化：将平面图样影像设成立体化，形成立体图样影像； 设定器物影像：设定所需器物形状的影像，形成器物影像； 影像合体：将器物影像与立体图样影像合体，形成立体图样影像嵌入器物影像的影像； 三D打印实体：将合体影像的信号输给三D打印机，打印出实体。 2.根据权利要求1所述平面图样形成立体实体的方法，其中，该图样为文字、图形。 3.根据权利要求1所述平面图样形成立体实体的方法，其中，该三D打印时设定立体图样影像的部位不打印，而得到形成立体实体中具有镌空图样的效果。 4.根据权利要求1所述平面图样形成立体实体的方法，其中，三D打印时设定立体图样影像的部位打印不同材料、不同颜色的材料。

技术说明书 平面图样形成立体实体的方法 技术领域 本技术涉及一种平面图样形成立体实体的方法。 背景技术 现有欲将平面图样形成立体实体的方法，有下列方式：(1)制作模型的专业人士，经观察平面图样后再以手工塑泥(或石膏)成立体形状，或以手工雕刻木材形成立体形状。此方式必需专业人士、且手工制作极费时(2)先由制图专业人士绘制该图样的尺寸、形状设计图，再将此设计图交由制造模具的单位制作模具，后再以模具生产立体实物。此方式必需由专业绘图人士绘图，完成立体物时已是成品，无法先有模型(样品)供检视是否需修改(3)三D打印机打印实体：三D打印机虽可打印出立体实物，但是，必需经由专业绘图人士将该平面图样绘制成“三D立体图”，三D打印机方可依此三D立体图打印立体实物，因此，必需专业人士费时绘图，尤其，极复杂的图样更是极费时、甚至无法绘出一模一样的立体图。 技术内容 本技术的目的为改善上述现有的问题，提供一种平面图样形成立体实体的方法，该方法可在电脑中快速构成立体图样影像，并经三D打印机打印出立体实体。 为达上述目的，本技术提供一种平面图样形成立体实体的方法，包含下列方法程序：选定平面图样：于电脑中选定所需的平面图样；平面图样透空：将平面图样设成透空，只留平面图样的周缘线条，形成透空图样；透空图样影像化：将有线条、平面的透空图样影像化，形成平面图样影像；图样影像立体化：将平面图样影像设成立体化，形成立体图样影像；设定器物影像：设定所需器物形状的影像，形成器物影像；影像合体：将器物影像与立体图样影像合体，形成立体图样影像嵌入器物影像的影像；三D打印实体：将合体影像的信号输给三D

立体图形和平面图形

§ 4.1.1 立体图形和平面图形（二） 一、教学目标 知识与技能 1．能识别简单几何体的三种视图，了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。 2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图，能根据展开图初步判断和制作立体模型。 3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系，能把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。 过程与方法 在不同方式观察立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉。 情感、态度、价值观 1．通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心. 2．从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情. 二、重点与难点 重点： 1.体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果、直棱柱的展开图。 难点： 2.画简单立体图形组合体的三种视图，根据展开图判断和制作立体模型。 难点： 1.在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念。 2.理解正方体的11种展开图。 三、教学过程 1.创设情景，引入新课 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出这首诗中蕴含的数学道理吗？

2.自主探究、新课学习 (1) 了解视图的概念及三视图的概念。 (2)不同角度看球、圆柱、圆锥等几何体。 让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：由浅入深，体会从不同方向看圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称） (3)如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证） 3.合作交流，互动释疑 (1)学习立体图形与平面图形的第二个联系：展开图 (2)观察寻找简单立体图形的展开图。 圆柱、正方体、圆锥、三棱柱等 (3)根据展开图回想到立体图形的样子。 4．精彩点拨、能力提升 欣赏视频演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。 总结归纳正方体的11种展开图，分成三类各类的特点。

立体图形与平面图形教学设计

4.1.1 立体图形与平面图形（第一课时） 教学目标： 1、理解立体图形和平面图形的概念，知道常见的立体图形与平面图形。 2、掌握各立体图形的特点，能够区分不同的立体图形。 3、培养学生从现实世界中抽象几何图形的能力，逐步培养学生的空间想象能力。 重点与难点： 重点：根据实际物体抽象几何图形； 难点：区分不同的立体图形 教学过程： 一、导入: 展示五营学校图片，请同学们欣赏执教教师的校园，并从中找出同学所熟悉的几何图形；引出几何图形的定义；师生共同从学生所熟悉的物体着手抽象几何图形，达到培养学生的空间想象力和回忆小学学过的几何图形的目的。 二、传授新知 “你能从实际物体抽象出几何图形吗”检验学生的空间想象能力，在此基础上进行分类--------平面图形和立体图形，请同学列举生活中的立体图形，练就学生一双慧眼和爱动脑的好习惯。“你认识下列立体图形了吗？”通过以下题目 (1)、三棱柱底面是，侧面是； 五棱柱底面是，侧面是；

六棱柱底面是，侧面是； 底面是四边形的棱柱是棱柱， 长方体是棱柱，正方体是棱柱。 (2)、三棱锥的底面是，侧面是； 四棱锥的底面是，侧面是。 (3)、圆锥有个底面，是； 圆柱有个底面，是。 (4)、圆柱和棱柱统称为，圆锥和棱锥统称为。 对立体图形再认识，达到区分不同的立体图形的目的。 三、达标检测检验学习效果注意不同题型的设置全面考察学生 1、下列判断正确的是。 （1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱； (2)正方体是棱柱，长方体也是棱柱； （3）正方体是柱体，圆柱也是柱体； （4）正方体不是柱体，圆柱也是柱体。 2、下列各组图形中都是平面图形的是（） A 长方形、圆、球、圆锥 B 五边形、圆柱、等边三角形、棱锥 C 角、三角形、正方形、射线 D 点、相交线、线段、柱体 3、下列各图形，都是柱体的是（） （A） （B） （C）（D） 4、火眼金睛，找出图中的立体图形。

《平面图形与立体图形》教案

《平面图形与立体图形》教案 问题情境 用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多. 自主探究 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称. ________ _________ _________ _________ ________ (1)根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试. (2)观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明. (3)．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ 你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据. 回顾反思 1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明. 2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？

底面为n 边形的棱柱呢？底面为n 边形的棱锥呢？ 应用拓展 基础演练 1．下列图形不是立体图形的是 ( ). A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 . 3．有一个面是曲面的立体图形有 (列举出三个). 能力升级 4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形. 5．下列说法正确的是 ( ). A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱 D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样 6．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有 个面， 条棱， 个顶点.与棱AB 垂直相交的棱有 条，与棱AB 平行的棱有 条. A B C D A B C D / // / 7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面. 8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据 .

立体图形与平面图形的教学设计

教学设计七年级数学教师 课题 4.1 几何图形课题名 4.1.1 立体图形与平面图形课时数：一课时时间：45分钟 教材解读: 学生在小学阶段已经学了一些图形与几何的知识，了解了三角形、四边形、圆、圆柱、正方体、长方体等图形的形状。初中阶段要在小学所学知识基础上学习比较系统的图形与几何知识，图形的性质、判定、几何证明方法、基本的推理技能和作图技能、图形变换的知识，初步感受公理化的思想、发展空间观念和空间想象力，并应用所学图形知识解决一些实际问题。本节从现实世界由多姿多彩的图形组成入手，让学生抽象出立体图形与平面图形，为后面学习立体图形的展开图打下基础。 教学目标A 类 1、理解几何图形的定义，能从实物中抽象出对 应的几何图形。 2、会将几何图形分类,能找到立体图形和平面图 形的关系。 课标分析、学生分析 《新课程标准》要求：通 过大量的实例，体验、感受和 认识以生活中的事物为原型的 几何图形，认识一些简单的几 何体的基本特征。 学生在小学阶段已经学了 一些图形与几何的知识，了解 了三角形、四边形、圆、圆柱、 正方体、长方体等图形的形状。 初中阶段要在小学所学知识基 础上学习比较系统的图形与几 何知识，图形的性质、判定、 几何证明方法、基本的推理技 能和作图技能、图形变换的知 识，初步感受公理化的思想、 发展空间观念和空间想象力， 并应用所学图形知识解决一些B 类 经历观察、思考、分析的过程，培养学生用图形 描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好 奇心，培养几何直觉。 C 类 情感与态度： 通过对实物的观察，揭示几何图形与丰富多 彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图 形的美及实用价值，培养热爱数学的情感。体会 数学与生活的密切联系，在数学学习活动中获得 成功的体验，建立自信心。

平面图形和立体图形练习题

平面图形和立体图形练习题 班级姓名一．填空。 1．一个平行四边形底长18厘米，高11厘米，它的面积是（）平方厘米。 2．一个三角形底长6.5厘米，高4.8厘米，它的面积是（）平方厘米。 3．14公顷=（）平方千米=（）平方米 4．一个平行四边形的面积是60.8平方分米，与它等底等高三角形的面积是（）平方分米。 5．一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。 6．小红走80米的距离。第一次走125步，第二次走130步，第三次走123步，第四次走122步，她平均每步走（）米。 7、一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3。它的表面积 平方厘米，体积是立方厘米。 8、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是立方分米。 9、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米。 10、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的。 11、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的正方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体。原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。（填出一种情况） 12、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是厘米。 二．判断下列各题，对的在括号里打“?”，错的打“?” 1．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 3．一个平行四边形的面积比与它等底等高三角形的面积大0.8平方米，三角形的

立体图形与平面图形

立体图形与平面图形 Last revision date: 13 December 2020.

立体图形与平面图形 一、立体图形 1. 柱体 棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱. 圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱. 2. 锥体 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥. 圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥. 3. 球体 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面所围成的几何体叫球体. 4. 多面体 围成棱柱和棱锥的面是平的面，像这样的立体图形叫多面体. 棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥等. 二. 画立体图形 1. 三视图法 从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面的图形. 从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面看到的图形称为侧视图，按观察方向不同，有左视图，右视图. 注:⑴正视图与俯视图的长度相等,且相互对正,即“长对正”； ⑵正视图与侧视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”； ⑶俯视图与侧视图的宽度相等，即“宽相等”. 2. 欧拉公式 多面体具有的顶点数，棱数和面数满足欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2 名称几何体图形平面展开图底面形状侧面展开形状 正方体正方形长方形 圆锥圆扇形 圆柱圆长方形

【典型例题】 例1. 下列说法是否正确正确的打“√”，不正确的打“×”，并简要说明理由. （1）柱体的上、下两个面一样大 （2）圆柱和圆锥的底面都是圆，圆柱的侧面是长方形，圆锥的侧面是三角形 （3）棱柱的底面是四边形，侧面可能是三角形 （4）棱锥的侧面都是三角形 （5）球体、圆柱、圆锥都不是多面体. 分析：要对以上各种说法作出正确的判断，应从熟悉柱体、锥体、球体这些立体图形入手，把握它们各自的特征，弄清它们之间的区别. 解：（1）√.柱体包括圆柱和棱柱.圆柱的两个底面都是大小一样的圆，棱柱两个底面都是一样大的三角形或多边形. （2）×.圆柱和圆锥的侧面都是弯曲的面.而长方形、三角形都是平的面，两者显然有区别. （3）×.棱柱的底面除了四边形以外，还可以是三角形等其它图形，棱柱的侧面都是四边形. （4）√.棱锥的所有棱都交于一点，侧面都是三角形. （5）√.多面体都是由平的面围成的立体图形，而球体、圆柱、圆锥并不都是由平面围成的. 说明：留心生活中的物体，并能从中抽象出立体图形，除了注意不同类立体图形的区别，更应注意同类立体图形的细微差别. 例2. 能否组成一个22条棱，10个面，15个顶点的棱柱或棱锥为什么 分析：本题很难利用图形作出判断、考虑到棱柱或棱锥都是多面体，多面体都应满足“欧拉公式”. 解：根据欧拉公式，顶点数＋面数－棱数＝2 +-= 当顶点数为15，面数为10时，棱数应为：1510223 因此，不能组成一个棱数为22，面数为10，顶点数为15的棱柱或棱锥. 说明：欧拉公式体现了多面体中顶点数、面数与棱数之间的关系，已知其中的两个数就可以求出第三个数.另外，还可以用它来判断具有某些条件的多面体是否存在. 例3. 填空

《认识立体图形与平面图形》教案

4．1 几何图形 4．1.1 立体图形与平面图形 第1课时 认识立体图形与平面图形 1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别； 2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥． 一、情境导入 观察实物及欣赏图片： 我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本 节我们就来研究图形问题． 二、合作探究 探究点一：立体图形 【类型一】 从实物图中抽象立体图形的认识 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是 ( ) 解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D. 方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、 棱柱、棱锥等． 【类型二】 立体图形的名称与分类 如图所示为8个立体图形．

其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________． 解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧；④⑥；③. 方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键． 探究点二：平面图形的认识 【类型一】 平面图形的识别 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形．故选B. 方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内． 【类型二】 由平面图形组成的图形 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成？ 解：(1)由5个图形组成； (2)由2个正方形和1个长方形组成； (3)由3个四边形组成． 方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称． 三、板书设计 1．立体图形 特征：几何图形的各部分不都在同一平面内． 2．平面图形 特征：几何图形的各部分都在同一平面内． 本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征．

人教版七级上立体图形与平面图形同步练习含答案

第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时认识立体图形和几何图形 1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)． 2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是( )． 3、下列结论中正确的是( )． ①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面； ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面； ③球仅由1个面围成，这个面是平面； ④正方体由6个面围成，这6个面都是平面． A．①②B．②③C．②④D．①④ 4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )． A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤ 5、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由．

6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题： (1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？ (3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 参考答案 1、答案：如图所示： 2、解析： 答案：D 3

4、解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形． 答案：A 5、分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类． 解：若按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体，(4)是锥体，(1)是球体； 若按几何体的面是否含有曲面来分类，则(1)(4)(6)是旋转体，(2)(3)(5)是多面体． 6、解：(1)这个八棱柱一共有10个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同． (2)这个八棱柱一共有24条棱，16个顶点． (3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为5×8＝40(厘米)，宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)． 第四章几何图形初步 4.1几何图形 4.1.1 几何图形与平面图形 第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 一、选择题 1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是()． 2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱()．

立体图形与平面图形教案

立体图形与平面图形教学设计（一） 第一课时 教学设计思想： 教学本课时内容，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。建立和发展空间观念。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 教学方法：引导式。 易错点：（1）识别几何体时没有抓住其特征； （2）从不同方向看几何体时，易忽略了方向。 教学过程： 一、导入。 1．我们生活在一个千姿百态的世界，各种各样的图形到处可见。今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：奥运五环、风车、地球仪、魔方。)