烧伤证明1
关于对受伤过程的证明
日期：2016年3月28日
时间：18时00分
地点：R4#楼
经过：为R4#楼塔吊司机，下午6点下班时间，关闭本塔吊驾驶室内断路开关，开关产生火花，造成双手被烧伤，受伤后，强忍伤痛，用胳膊肘自行下吊，由项目部安全员紧急送往人民医院急诊室进行治疗，经医生观查伤情严重，需到菏泽市大医院进行治疗，随即送往菏泽市市立医院烧伤科，进行住院治疗。
特此证明。
建筑工程有限公司
年月日
苏科版七年级数学下册第十二章证明测试题.doc
第十二章证明测试 姓名：__________ 得分：____________ 一、选择题（每题3分，共15分） 1.下列语言是命题的是( ) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？ C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等. 2.下列命题是真命题的是 ( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 3．如图1所示，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为( ) A．60° B．70° C．80° D．85° 4．如图所示，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3等于( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 5.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空（每空3分，共15分） 6把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 _________________________________________________________________ ． 7. 命题“任意两个直角都相等”的条件是 ___________________________________， 结论是_____________________________，它是________（真或假）命题. 8．若一个三角形三内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______． 9. 如图，AD 、BE 、CF 为△ABC 的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________. 10．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=______． 三、解答题 11.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假. （每题3分，共15分） (1)如果|a|=|b|，那么a=b ； (2)如果a ＞0，那么a 2＞0； (3)等角的补角相等； 12. 举反例说明下列命题是假命题. （每题3分，共15分） (1)如果a+b ＞0，那么a ＞0，b ＞0； A C B D E 123
最新实数的连续性公理证明确界存在定理
实数的连续性公理证明确界存在定理
实数的连续性公理证明确界存在定理 定理一实数基本定理（戴德金实数连续性定理）实数系R按戴德金连续性准这是连续的，即对R的任意分划A|B，都存在唯一的实数r，它大于或等于下类A的每一实数。小于或等于上类B中的每一个实数。 定理二单调有界有极限单调上升（下降）有上（下）界的数列必有极限存在。 定理三确界定理在实数系R内，非空的有上（下）界的数集必有上（下）确界存在。 定理四区间套定理设是一个区间套，则必有唯一的实数r，使得r包含在所有的区间套里，即。 定理五 Borel有限覆盖定理实数闭区间的任一个覆盖E，必存在有限的子覆盖。 定理六 Bolzano-Weierstrass紧致性定理有界数列必有收敛子数列。 定理七 Cauchy收敛原理在实数系中，数列有极限存在的充分必要条件是：任给 >0，存在N，当n>N，m>N时，有。 定理一—三是对实数连续性的描述，定理四—定理六是对实数闭区间的紧致性的描
述，定理七是对实数完备性的描述。上述七个定理都描述了实数的连续性（或称完备性）， 它们都是等价的。下面给出其等价性的证明： 定理一定理二：设数列单调上升有上界。令B是全体上界组成的集合，即B= ，而A=R\B,则A|B是实数的一个分划。事实上，由有上界知B不 空。又单调上升，故，即A不空。由A=R\B知A、B不漏。又， 则，使，即A、B不乱。故A|B是实数的一个分划。根据实数基本定理， 存在唯一的使得对任意，任意，有。下证。事实上， 对，由于，知，使得。又单调上升。故当n>N时， 有。注意到，便有。故当n>N时有 ，于是。这就证明了。若单调下降有下界， 则令，则就单调上升有上界，从而有极限。设极限为r，则 。定理二证完。
命题与证明练习题1及答案教学文稿
命题与证明练习题1 及答案
精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 命题与证明 一、填空 1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么……”的形式是________________________________________________________________________. 2.命题“如果2 2 a b = ,那么a b =”的逆命题是________________________________. 3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等” 是一个______命题(填“真”或“假”). 4.如图,已知梯形ABCD 中, AD ∥BC, AD ＝3, AB ＝CD ＝4, BC ＝7,则∠B ＝_______. 5.用反证法证明“b 1∥b 2”时,应先假设_________. 6.如图,在ΔABC 中,边AB 的垂直平分线交AC 于E, ΔABC 与ΔBEC 的周长分别为24和14,则AB ＝________. 7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20, 两长边间的距离为8,则两短边的距离为__________. 8.如图,在ΔABC 中,∠ABC ＝∠ACB ＝72°, BD 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有______个. 二、选择题 1.下列语句中,不是命题的是（ ） A.直角都等于90° B.面积相等的两个三角形全等 C.互补的两个角不相等 D.作线段AB 2.下列命题是真命题的是（ ） A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等 C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 3.下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线； ④平行线同旁内角的角平分线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ④ 4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等 C.若a b =,则22a b = D.若(1)1a x a +>+,则1x > 5.三角形中,到三边距离相等的点是（ ） A.三条高的交点 B.三边的中垂线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等 7.△ABC 的三边长,,a b c 满足关系式()()()0a b b c c a ---=，则这个三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 8.如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB 的长为1， EC 的长为2，那么正方形ABCD 的面积是（ ） 35三、解答题（每题8分,共32分） 1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明. （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. 2.如图, BD ∥AC,且BD ＝1 2 AC, E 为AC 中点,求证:BC ＝DE.
苏科版 数学七年级下册 第12章证明 单元测试 (无答案)
证明单元测试卷 一、选择： 1、如图①，直线a 与直线b 被直线c 所截，若∠1=60°，则∠2= （ ） A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 无法确定 2、下列不是多边形内角和的是（ ） A. 900° B. 1880° C. 1260° D. 2700° 3、下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（ ） A. 1cm,2cm,3cm B. cm cm cm 5 1 ,41,31 C. 3cm,4cm,7cm D. 2cm,3cm,11cm 4、如图②，△ABC 的中线AD 、BE 相交于点F ，若FH ⊥AB ，AB=10cm ，FH=4cm ，则 S 四边形CEFD =（ ） A. 10cm 2 B. 20cm 2 C. 30cm 2 D. 无法确定 5、下列条件可以判断△ABC 是直角三角形的有（ ）个 ①∠A+∠B=90°；②∠A -∠B=90°；③∠A+∠B=∠C ；④∠A+∠B=2∠C ； ⑤∠A ：∠B ：∠C=2:3:5 ；⑥∠A=∠B= 2 1 ∠C ；⑦∠A-∠B=30°且∠B-∠C=30°。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 图④ 图② B 6、如图③，△ABC 中，∠A=n °，BO 、CO 分别是内角∠ABC 、∠ACB 的角平分线，BO ’、 CO ’ 分别是外角∠CBD 、∠BCE 的角平分线。下列结论正确的有（ ） ①∠BOC=00 2190n + ；②∠BO ’C=002 1 90n -；③∠OBO ’=90°；④∠BOC=∠BO ’C ；⑤无论n 取何值，∠BOC 总是钝角。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空： 7、如图④，在A 、B 两地间修一条笔直的公路，从A 地测得公路的走向为北偏东60°，如果A 、B 两地同时开工，那么∠α= °时，才能使公路准确接通？ 8、如图⑤，在△ABC 中，∠ACB=70°，∠1=∠2，则∠BPC= ° 9、一个多边形的每个内角是每个外角的5倍，则它是 边形 10、在一个多边形中，小于108°的内角最多有 个 11、如图⑥，∠AOB 的两边OA 、OB 均为反光的平面镜，∠AOB=40°，在OB 上放一点光源，射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行， 则∠QPB= ° 12、小明从点A 出发，沿直线前进10米后左转40°，再沿直线前进10米后左转40°，……
命题与证明练习题1及答案
命题与证明 一、填空 1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么……”的形式是________________________________________________________________________. 2.命题“如果2 2 a b = ,那么a b =”的逆命题是________________________________. 3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等” 是一个______命题(填“真”或“假”). 4.如图,已知梯形ABCD 中, AD ∥BC, AD ＝3, AB ＝CD ＝4, BC ＝7,则∠B ＝_______. 5.用反证法证明“b 1∥b 2”时,应先假设_________. 6.如图,在ΔABC 中,边AB 的垂直平分线交AC 于E, ΔABC 与ΔBEC 的周长分别为24和14,则AB ＝________. 7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20, 两长边间的距离为8,则两短边的距离为__________. 8.如图,在ΔABC 中,∠ABC ＝∠ACB ＝72°, BD 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有______个. 二、选择题 1.下列语句中,不是命题的是（ ） A.直角都等于90° B.面积相等的两个三角形全等 C.互补的两个角不相等 D.作线段AB 2.下列命题是真命题的是（ ） A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等 C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 3.下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线； ④平行线同旁内角的角平分线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ④ 4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等 C.若a b =,则22a b = D.若(1)1a x a +>+,则1x > 5.三角形中,到三边距离相等的点是（ ） A.三条高的交点 B.三边的中垂线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等 7.△ABC 的三边长,,a b c 满足关系式()()()0a b b c c a ---=，则这个三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 8.如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB 的长为1， EC 的长为2，那么正方形ABCD 的面积是（ ） 三、解答题（每题8分,共32分） 1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明. （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. 2.如图, BD ∥AC,且BD ＝1 2 AC, E 为AC 中点,求证:BC ＝DE.
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形证明经典45题
人教版八年级上册第十二章全等三角形证明精编40题 1已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 2已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 3已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 D A B A D B C
4已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 5已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C 6已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE 7已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD C D B B A C D F 2 1 E A
8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。 9.已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C A D B C
10已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C 11 .p 是∠BAC 平分线AD 上一点，AC>AB ，求证：PC-PB 13已知，E 是AB 中点，AF=BD ，BD=5，AC=7，求DC 14．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ． F A E D C B 第12章小结与思考（2） 知识梳理： 1.定义：用（推理）的方法证实真命题的过程叫做证明。 2.证明文字命题的一般步骤为： （1）分析命题的条件与结论 （2）根据题意，（） （3）写出（）和（） （4）写出证明过程。 3.互逆命题的概念： 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的（）又是第二个命题的（），那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的（） 二．例题精讲： （一）类型一：命题的改写、逆命题 例1.先把下列命题改写成“如果······那么······”的形式，然后写出题设和结论。 (1)平行于同一条直线的两条直线平行。 （2）同角的余角相等。 （3）相等的角是内错角。 （二）类型二证明 例 1.如图所示，A B∥C D∥GH, EG平分∠BEF, F G平分∠EFD ，求证E G⊥F G. C 例2 辅助线的添加 如图所示，已知MN∥DE,∠ABC=130度,∠BFD=40度，求证：AB⊥MN N D E 当堂检测： 1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（） A 垂直 B 两条直线 C 同一条直线 D 两条直线垂直于同一条直线 2.在三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形ABC一定是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. A,B都有可能 3.”同角的补角相等“的逆命题是（） 4.命题“直角三角形两锐角互余“的条件是（）结论是（） 5.已知假命题“两个锐角的和是直角”请举出一个反例（） 6.填空使之成为一个完整的真命题。 （1）若a⊥b,b∥c，则（） （2）若（），则这两个角互补。 （3）若a∥b∥c，则（） 7.写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题。 （1）两个直角必互补。 （2）三角形内角和等于180度， （3）若abc=0，则a,b,c,中至少有两个为0. 8.已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F,且∠AFG=∠G, AD 求证GE∥ 课堂小结： 材料清单 一、委托书（附：申请家庭材料清单）2 二、养老金证明5 三、个人收入说明6 四、人保部门证明7 五、学籍证明8 六、残联证明9 七、劳务派遣关系证明10 八、外地失/无业证明11 九、机动车辆情况申报表12 十、出租车司机营运信息及收入说明13十一、继续核对通知书（附：提交补充证明材料清单）14十二、延期核对通知书17十三、终止核对通知书18十四、主要中资、外资银行列表19十五、主要指定交易或结算券商列表20十六、银行存款截止日人民币汇率中间价、股票截止日收盘价（见附件） 委托书 上海市居民经济状况核对中心： 根据《上海市经济适用住房管理试行办法》和《上海市经济适用住房申请、供应和售后管理实施细则》的有关规定，我们对 申请家庭（受理编号）的住房状况进行了审核，现该家庭已通过户籍年限、住房面积审核及邻里调查，特委托贵中心对该家庭 年月日—年月日的人均年可支配收入和截至 年月日的人均财产进行核对，并将核对结果书面通知我机构。 委托核对对象姓名：、、、，共人。 特此委托。 街道（乡镇）住房保障机构 （盖章） 年月日 附：申请家庭材料清单 周浦街道（乡镇）住房保障机构经办人签字：交件日期： 201 年月日周浦街道（乡镇）经济状况核对人员签字：收件日期： 201 年月日注：本清单一式二联，第一联由周浦街镇住房保障机构保管，第二联由区县居民经济状况核对中心留档。 第一联 养老金证明 街道（乡、镇）住房保障机构： 兹证明（身份证号：）为退休人员，年月至年月领取养老金元。特此证明。 省市区（县）人力资源和社会保障局 （盖章） 年月日 个人收入说明 街道（乡、镇）住房保障机构： □本人从事临时性工作（工作单位）, 年月至年月有收入共计元。□本人的（与本人关系）（姓名）于年 月至年月补贴本人生活费共计元。□其他情况说明： 本人承诺以上说明属实。如若不实，愿承担一切责任。 申报人签名： 年月日 命题、定理与证明的知识点总结 一、知识结构梳理 二、知识点归类 知识点一定义的概念对于一个概念特征性质的描述叫做这个概念的定义。如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。 注意：定义必须严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现。 知识点二命题的概念 叙述一件事情的句子（陈述句），要么是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是一个命 如“你是一个学生”、“我们所使用是教科书是湘教版的”等。 注意：（1）命题必须是一个完整的句子。 （2）这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可。 知识点三命题的结构 每个命题都有题设和结论两部分组成。题设是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写出“如果------，那么-------”的形式。有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。 例把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式，并指出条件与结论。 1、同角的余角相等 2、两点确定一条直线 知识点四真命题与假命题 如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题；如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题 注意：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点。 知识点五证明及互逆命题的定义 1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明。 注意：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题。 2、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题称为互逆的命题，其 中的一个命题叫作另一个命题的逆命题。 注意：一个命题为真不能保证它的逆命题为真，逆命题是否为真，需要具体问题具体分析。 例说出下列命题的逆命题，并指出它们的真假。 （1）直角三角形的两锐角互余；（2）全等三角形的对应角相等。 类型一： 例、判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等； （４），两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若，求的值； (7)若，则．思路点拨:通过本题熟悉命题的定义 解析：句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中(1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的． 【变式1】下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若a＜b，则； (2)三角形的三条高交于一点；(3)在ΔABC中，若AB＞AC，则∠C ＞∠B吗? 12.2 证明 12.2 证明（1）教 学目标1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实； 2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识． 教 学 重 点 学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性． 教 学 难 点 初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力． 教学过（教师）学生活动二次备课探究活动一 先猜一猜图中的两 条线段AB与CD哪一条长一些？ 请再量一量证实你的猜想． 学生观看思考动手操 作并回答． D C B A 探究活动二 图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来． 观察、思考、感悟． 例题讲解 例1 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？ 观察、思考、说理． 感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望． 例题讲解 例2 小明和小林在研究代数式2－2m ＋m 2 的值的情况时得出了两种不同的结论． 小明填写表格： m －2 0 4 6 …… 2－2m ＋m 2 10 2 10 26 …… 小林填写表格： m －6 －4 2 0 …… 2－2m ＋m 2 50 26 2 2 …… 观察、操作、思考、独立完成． 让学生通过观察、操作、猜想、探究得出结论． 12345678 8 7654321（图1） （图2） 请你再取一些m 的值代入代数式算 一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？ 思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？ 数学实验一 （1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好． （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！ 请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？ 学生独立完成，说说自己的想法． 让学生体会数学学习的方法． 数学实验二 如图：（1）画∠AOB ＝90°，并画∠AOB 的角平分线 OC ． （2）将三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB 的两边分别交于点E 、F ，并比较 PE 、PF 的长度． （3）把三角尺绕点 学生独立完成，说说自己的想法． 进一步加强说 理的作用，让学生体会数学学习的方法． 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8 （图①） （图②） F E P B C O A 证明 尊敬的领导： 兹法律系以下11法务301吴娇同学。因5月22日—5月31日19：00至20:00须给农民工子女上辅导课，故此不能参与晚集合和晚自习的时间，特此证明。谢谢支持！ 青年志愿者协会 二零一三年五月二十二日 证明 尊敬的领导： 兹管理系以下12信管301周思宜、陈晓欢、王清媛同学。因以后每周星期一到星期四19：00至20:00须给农民工子女上辅导课，故此不能参与晚集合和晚自习的时间，特此证明。谢谢支持！ 青年志愿者协会 二零一三年三月十一日 证明 尊敬的领导： 兹司法系以下12刑侦307刘忠良、汪慧恒同学。因以后每周星期一到星期四19：00至20:00须给农民工子女上辅导课，故此不能参与晚集合和晚自习的时间，特此证明。谢谢支持！ 青年志愿者协会 二零一三年三月十一日 证明 尊敬的领导： 兹法律系以下12法务301杨理、程斌同学。因以后每周星期一到星期四19：00至20:00须给农民工子女上辅导课，故此不能参与晚集合和晚自习的时间，特此证明。谢谢支持！ 青年志愿者协会 二零一三年三月十一日 证明 尊敬的领导： 兹司法系以下12刑侦303姚跃、郑璇、曹珂同学。因以后每周星期一到星期四19：00至20:00须给农民工子女上辅导课，故此不能参与晚集合和晚自习的时间，特此证明。谢谢支持！ 青年志愿者协会 二零一三年三月十一日 证明 尊敬的领导： 管理系 12信管301周思宜、王清媛、陈晓欢 因以后每周星期一到星期四19：00至20:00须给农民工子女上辅导课，不能参与晚集合和晚自习的时间,特此证明。 青年志愿者协会 二零一三年三月十一日 证明材料(精选多篇) 课题研究成果影响证明材料 自课题研究以来，逐渐解决我校科学教学中种种困难，为我校科学教学工作有一定的帮助。 随着课题成果的推广，学生由以前的盲目实验逐渐转变成为自主实验，在实验准备阶段能积极主动的参与到实验设计中来，在实验过程中有明确的实验方法和目的，以前的实验教学都是教师事先将材料准备好，过程和方法由教师讲述，学生成为机械的实验。将学生的自主探究的权力全部剥夺，而现在由于学生主动参与、方法、材料不在由教师统一，也将学生的创造力一起释放出来。 教学效果好了，成绩也就有了大幅 的提高，平均分、由06、07年的75分多一下子提高到80分以上，而在学区的统考排名中四个年级自08年暑期统考以来全部名列第一。 教师也不在为实验教学而苦恼，以前很多实验由于学生的主动参与程度低，积极性也不高，使教师害怕上实验课，做实验不如说实验的效果好，随着课题研究的深入到小学科学实验教学指导方法的推广，教师在实验教学方面也得心应手了。我校教师李瑞、王国军多次被评为学区科学学科教学能手和教学成绩先进个人，同时2人在评优课过程中也多次获奖，王树利得一篇“浅议小学科学实验教学设计”也在新课程研究上发表，王春风在县教研室组织的评优课活动中获奖，并被评为县级骨干教师，教学能手和学科带头人。另外我校的几位教师在县教研室组织的“自制教具作品大赛”上分别获奖。 证明 北京外国语大学阿拉伯语系党支 部：收到贵支部所发的“函调证明材料信”，我单位刘莉同志之子刘洋同学能成为贵支部的中共党员发展对象，现就刘洋同学之母刘莉的政治面貌、社会关系、现实表现等证明如下： 该同志积极拥护中国共产党，坚持学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，自觉执行党的路线、方针、政策，政治立场坚定，在大是大非面前保持政治上的清醒与坚定。该同志现实表现好，品行端正，无不良习气，为人忠厚老实，作风正派，有较强的组织纪律观念，工作兢兢业业，勤奋努力，无违规违纪行为，不参与动乱活动，对“法轮功”等反动组织态度鲜明，立场坚定不参与。除此之外，也无其他问题。综上所述，我们认为刘莉同志的政治审查是合格的。特此证明 南京熊猫集团机电仪党支部 二○一三年十一月十三日 曾经任教过的的证明 我叫，系宕昌县村人，现年岁，身 命题与证明的知识点总结 一、知识结构梳理 二、知识点归类 知识点一定义的概念对于一个概念特征性质的描述叫做这个概念的定义。如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。 注意：定义必须严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现。 知识点二命题的概念 叙述一件事情的句子（陈述句），要么是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是一个命 如“你是一个学生”、“我们所使用是教科书是湘教版的”等。 注意：（1）命题必须是一个完整的句子。 （2）这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可。 知识点三命题的结构 每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写出“如果------，那么-------”的形式。有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。 例把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式，并指出条件与结论。 1、同角的余角相等 2、两点确定一条直线 知识点四真命题与假命题 如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题；如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题注意：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点。 知识点五证明及互逆命题的定义 1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明。 注意：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题。 2、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题称为互逆的命题，其中的一个命题 叫作另一个命题的逆命题。 注意：一个命题为真不能保证它的逆命题为真，逆命题是否为真，需要具体问题具体分析。 例说出下列命题的逆命题，并指出它们的真假。 （1）直角三角形的两锐角互余；（2）全等三角形的对应角相等。 2019版七年级数学下册第12章证明 12.2 证明（2）教案 （新版）苏科版 教学目标: 1．了解证明的定义、基本步骤和书写格式． 2．经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力． 3．感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值． 重点；会证明命题，能规范写出证明过程． 难点：证明过程中，能做到推理严谨、书写规范． 教学方法 教学过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 1．通过上节课的学习，怎么样说明一个数学问题是正确的？ 2．回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？ （1）同位角相等，两直线平行． （2）内错角相等，两直线平行． 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 1．证明的概念． 2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》． 根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明．经过证明的真命题称为定理． 基本事实 （1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同位角相等； （3）两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等； （4）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等； （5）三边对应相等的两个三角形全等． 问题2. 证明的步骤．下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”（过程略）． 证明过程必须做到言必有据．证明过程通常包含几个推理，每个推理应包括因、果和由因得果的依 据． 个人证明材料有哪些怎么写个人证明 相信大家在生活中购买社保、应聘工作还是申请出国留学等多数场合里，都会接触到填写个人证明材料，然后上交证明材料供单位审批。审批单位可以借着个人所反应的书面材料对我们进行各方面的了解。那么接下来，由律伴为您做详细的介绍。 一、个人证明材料 《个人情况证明材料》证明书 交通银行上海分行： 兹证明____________(先生、女士) 系： 1、我单位_____________(正式工、合同工、临时工)，在我单位工作已有(大 写)_______年。 2、其工作岗位(工种)是_________________，已在该岗位工作(大写)______年。 3、其职位是______________(普通员工、部门负责人、单位负责人、单位投资人)，担任该职位已有(大写)________ 年。 4、其缴纳公积金、补充公积金、养老金、医疗险、失业险、个调税以后的月收入：人民币(大写)___________________ ，另外，每月缴纳基本公积金：人民币(大 写)___________________ ，每月缴纳补充公积金：人民币(大 写)___________________ 。 以上情况属实，特此证明! 单位联系地址： _________________________________________________ 人事部门联系电话：____________________ 联系人姓名：_____________ 单位盖章 人事部负责人签字 _______年____月_____日 个人情况证明书： 兹证明系本单位职工，性别，婚(已婚/未婚)， (有子女/无子女);身份证号码，居住地址，自年月至今在我单位工作，任职务，已获得职称，劳动用工形式属于，固定月 初中数学命题与证明的经典测试题及答案 一、选择题 1．下列命题中真命题是（） A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2 C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角 【答案】B 【解析】 【分析】 利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】 A、若a2=b2,则a=±b，错误，是假命题； B、4的平方根是±2，正确，是真命题； C、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题； D、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题. 故选B． 【点睛】 考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大． 2．下列各命题的逆命题是真命题的是 A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等 C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等 【答案】D 【解析】 【分析】 分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断． 【详解】 A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误； B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误； C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误； D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确． 故选D. 证明材料格式 篇一：证明材料格式 证明材料格式 证明书格式 证明材料，是指由组织或个人出具的证明有关人员或事件的真实情况的书面材料。通常称证明信、证明书。 一、证明材料的一般格式和要求是: 1、标题。 一般把所要证明的主要内容作为标题。如”关于×受贿情况的证明。”不要只写”证明材料”或”证明信”、”证明书”，因为这会给对方单位以后查找、使用这些材料带来不便。 2、抬头。 有些证明材料有明确的主送单位，就要在证明材料的开头顶格写明主送单位的全称;有些通用证明材料也可以不写主送单位。 3、正文。 这是证明材料的主体部分，应把需要证明的有关人员或事件的真实情况写清楚。如系调查证明材料，还可以提供有关调查线索。 4、署名。 证明材料写好后，要将提供证明材料的单位全称或个人姓名写在证明材料的右下方，并注明证明的日期。 二、写证明材料应注意以下问题: 1、写证明材料的人，应当以对党、对被证明人高度负责和严肃认真的态度对待，坚持实事求是的原则，不得徇私情而出具与事实不符的证明，更不能作假证明。 2、证明材料的语言要十分明确、肯定，不能含含糊糊、模棱两可，不能用”大概”、”可能”、”据分析”之类的词语。 3、一切证明材料都应经本单位负责人审阅，并加盖公章。由个人出具的证明材料，本人要签名盖章(或留指印)，单位要在证明材料上注明证明人的职务、政治情况等(一般不要加注”可靠”、”仅供参考”之类)。 我单位××申请赴××国探亲(或定居、自费学习、公派……)，现介绍到你处办理如下公证： 1.出生证明书： ××(性别)于×年×月×日在××柿×市(或县)出生。××的生父是××，××生母是××。 2.未婚证明书： ××(性别，出生年月日，现住北京市××区)至×年×月×日未曾登记结婚。 〔已经离境者〕××(性别，出生年月日，现琢×国××市)至×年×月×日在中国居住期间未曾登记结婚。 3.未受刑事制裁证明书： ××(性别，出生年月日，现琢×)在中国居住期间没有受过刑事制裁。〔已经离境者〕××(性别，出生年月日，现琢×国××市) 实数的连续性公理证明确界存在定理 定理一实数基本定理（戴德金实数连续性定理）实数系R按戴德金连续性准这是连续的，即对R的任意分划A|B，都存在唯一的实数r，它大于或等于下类A的每一实数。小于或等于上类B中的每一个实数。 定理二单调有界有极限单调上升（下降）有上（下）界的数列必有极限存在。 定理三确界定理在实数系R内，非空的有上（下）界的数集必有上（下）确界存在。 定理四区间套定理设是一个区间套，则必有唯一的实数r，使得r包含在所有的区间套里，即。 定理五Borel有限覆盖定理实数闭区间的任一个覆盖E，必存在有限的子覆盖。 定理六Bolzano-Weierstrass紧致性定理有界数列必有收敛子数列。 定理七Cauchy收敛原理在实数系中，数列有极限存在的充分必要条件是： 任给>0，存在N，当n>N，m>N时，有。 定理一—三是对实数连续性的描述，定理四—定理六是对实数闭区间的紧致性的描述，定理七是对实数完备性的描述。上述七个定理都描述了实数的连续性（或称完备性），它们都是等价的。下面给出其等价性的证明： 定理一定理二： 设数列单调上升有上界。令B是全体上界组成的集合，即 B=，而A=R\B,则A|B是实数的一个分划。事实上，由有上界知B不 空。又单调上升，故，即A不空。由A=R\B知 A、B不漏。又， 则，使，即 A、B不乱。故A|B是实数的一个分划。根据实数基本定理， 存在唯一的使得对任意，任意，有。下证。事实上， 对，由于，知，使得。又单调上升。故当n>N时， 有。注意到，便有。故当n>N时有 ，于是。这就证明了。若单调下降有下界， 则令，则就单调上升有上界，从而有极限。设极限为r，则 。定理二证完。 定理二定理三： 只需证明在实数系R内，非空的有上界的数集必有上确界存在。设数集X 非空，且有上界。则，使得对，有。又R是全序集，对， 与有且只有一个成立。故,有与有且只有一个成 立。故r是X的上界与r不是X的上界有且只有一个成立。X有上界，实数是X的上界。若不存在实数不是X的上界，则由上知，实数都是X的上界，这显然与X非空矛盾。故，使得不是X的上界，是X的上界。则使得。 用的中点二等分，如果是X的上界，则取 ；如果不是X的上界，则取。继续用 二等分，如果是X的上界，则取；如果 不是X的上界，则取。如此继续下去，便得到两串序列 。其中都不是X的上界且单调上升有上界（例如），都是X的上界且 单调下降有下界（例如）。并且（当时）。由单调上升 有上界知有存在，使得。下证。①事实上，对 七年级数学第12章证明单元测试 1．下列问题用到推理的是( ) A．观察得到五边形有五个内角 B．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 C．根据操作实验发现四边形的内角和是360° D．根据x＝3、y＝4，得x 11．推理填空： 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°． 将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD， ∴∠2＝_______(______________)． 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3(_______)， ∴AB∥_______(______________)． ∴∠BAC＋_______＝180°(______________)． ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝_______． 12．求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证，注明理由)． 13．下列命题中的真命题的个数是( ) ①经过两点，有且只有一条直线 ②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直 A．1个B．2个C．3个D．4个 14．下列命题中，假命题是( ) A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形的外角和是360° C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 D．五边形的内角和为270° 15．锐角三角形中，最大角a的取值范围是( ) A．0°第12章 定义与证明小结与思考小结与思考2
证明材料模板
命题与证明知识点总结
初中数学七年级下册第12章证明12.2证明
大学生支教证明
证明材料(精选多篇)
(完整版)命题与证明的知识点总结
2019版七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明(2)教案 (新版)苏科版
个人证明材料有哪些 怎么写个人证明
初中数学命题与证明的经典测试题及答案
证明材料格式
实数的连续性公理证明确界存在定理
苏科版七年级数学下册《第12章证明》单元试题含答案 (2)