数据结构练习题
一、单项选择题
1．下列说法正确的是（）
A）数据是数据元素的基本单位B）数据元素是数据项中不可分割的最小标识单位C）数据可由若干个数据元素构成D）数据项可由若干个数据元素构成
2．数据的基本单位是（）
A）数据项B）数据类型C）数据元素D）数据变量
3．数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的（）
A）逻辑结构B）存储结构C）线性结构D）非线性结构
4．数据的存储结构是指（）
A）数据所占的存储空间量B）数据的逻辑结构在计算机中的表示
C）数据在计算机中的顺序存储方式D）存储在外存中的数据
5．根据数据元素的关键字直接计算出该元素存储地址的存储方法是（）
A）顺序存储方法B）链式存储方法
C）索引存储方法D）散列存储方法
6．算法的时间复杂度是指（）
A）执行算法程序所需要的时间B）算法程序的长度
C）算法执行过程中所需要的基本运算次数D）算法程序中的指令条数
7．算法的空间复杂度是指（）
A）算法程序的长度B）算法程序中的指令条数
C）算法程序所占的存储空间D）算法执行过程中所需要的存储空间8．下列程序的时间复杂度为（）
i=0；s=0；
while（s { i++； s=s+i； } A）O（n）B）O（n2）C）O（n）D）O（n2） 9．以下数据结构中不属于线性数据结构的是（） A）队列B）线性表C）二叉树D）栈 10．下列叙述中正确的是（） A）线性表是线性结构B）栈与队列是非线性结构 C）线性链表是非线性结构D）二叉树是线性结构 11．若在长度为n的顺序表中插入一个结点，则其结点的移动次数（） A）最少为0，最多为n B）最少为1，最多为n C）最少为0，最多为n+1 D）最少为1，最多为n+1 12．对于长度为n的顺序表执行删除操作，则其结点的移动次数（） A）最少为0，最多为n B）最少为1，最多为n C）最少为0，最多为n-1 D）最少为1，最多为n-1 13．顺序存储的线性表（a1,a2,…,an），在任一结点前插入一个新结点时所需移动结点的平均次数为（） A）n B）n/2 C）n+1 D）(n+1)/2 14．从一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动的元素的个数是（） A）n-i B）n-i+1 C）n-i-1 D）i 15．在以单链表为存储结构的线性表中，数据元素之间的逻辑关系用（） A）数据元素的相邻地址表示B）数据元素在表中的序号表示 C）指向后继元素的指针表示D）数据元素的值表示 16．在单链表中，增加头结点的目的是（） A）方便运算的实现B）使单链表至少有一个结点 C）标识表结点中首结点的位置D）说明单链表是线性表的链式存储实现 17．若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则最节省运算时间的存储方式是（） A）单链表B）仅有头指针的单循环链表 C）双链表D）仅有尾指针的单循环链表 18．某带头结点的单链表的头指针为head，判定该链表为非空的条件是（）A）head==NULL B）head->next==NULL C）head!=NULL D）head->next!=NULL 19．若不带头结点的单链表的头指针为head，则该链表为空的判定条件是（）A）head==NULL B）head->next==NULL C）head!=NULL D）head->next==head 20．在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，s指向已生成的新结点，则在p之后插入s所指结点的正确操作是（） A）s–>next=p–>next; p–>next=s; B）p–>next=s–>next; s–>next=p; C）s–>next=p; p–>next=s; D）s–>next=p–>next; p=s; 21．在一个单链表中，若p所指结点是q所指结点的前驱结点，则在结点p、q之间插入结点s的正确操作是（） A）s->next=q；p->next=s->next B）p->next=q；p->next=s C）s->next=q->next；p->next=s D）s->next=q->next；p->next=s->next 22．设p指向单链表中的一个结点，s指向待插入的结点，则下述程序段的功能是（）s -> next = p -> next; p -> next = s; t = p -> data; p -> data = s -> data; s ->data = t; A）结点*p与结点*s的数据域互换B）在p所指结点的元素之前插入元素 C）在p所指结点的元素之后插入元素D）在结点*p之前插入结点*s 23．非空的单循环链表的头指针为head，尾指针为rear，则下列条件成立的是（）A）rear->next= =head B）rear->next->next= =head C）head->next= =rear D）head->next->next= =rear 24．有关栈的描述，正确的是（） A）栈是一种先进先出的特殊的线性表B）只能从栈顶执行插入、删除操作 C）只能从栈顶执行插入、栈底执行删除D）栈顶和栈底均可执行插入、删除操作25．下列关于队列的叙述中正确的是（） A）在队列中只能插入数据B）在队列中只能删除数据 C）队列是先进先出的线性表D）队列是先进后出的线性表 26．若允许表达式内多种括号混合嵌套，则为检查表达式中括号是否正确配对的算法，通常选用的辅助结构是（） A）栈B）线性表C）队列D）二叉排序树 27．若有三个字符的字符串序列执行入栈操作，则其所有可能的输出排列共有（）A）3种B）4种C）5种D）6种 28．若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则可能出现的出栈序列为（） A）3，2，6，1，4，5 B）3，4，2，1，6，5 C）1，2，5，3，4，6 D）5，6，4，2，3，1 29．若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是（） A）2，4，3，1，5，6 B）3，2，4，1，6，5 C）4，3，2，1，5，6 D）2，3，5，1，6，4 30．已知循环队列的存储空间为数组data[21]，且当前队列的头指针和尾指针的值分别为8 和3，则该队列的当前长度为（） A）5 B）6 C）16 D）17 31．循环队列sq中，用数组elem［0··25］存放数据元素，sq.front指示队头元素的前一个位置，sq.rear指示队尾元素的当前位置，设当前sq.front为20，sq.rear为12，则当前队列中的元素个数为（） A）8 B）16 C）17 D）18 32．设数组A[m]为循环队列Q的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则判定Q 为空队列的条件是（） A）(rear-front)%m= =1 B）front= =rear C）(rear-front)%m= =m-1 D）front= =(rear+1)%m 33．在具有m个单元的循环队列中，队头指针为front，队尾指针为rear，则队满的条件是（） A）front==rear B）(front+1)%m==rear C）rear+1==front D）(rear+1)%m==front 34．二维数组A按行优先顺序存储，其中每个元素占1个存储单元。若A［1］［1］的存储地址为420，A［3］［3］的存储地址为446，则A［5］［5］的存储地址为（）A）470 B）471 C）472 D）473 35．二维数组A［5］［6］采用按列为主序的存储方式，每个元素占3个存储单元，若A［0］［0］的存储地址是100，则A［4］［3］的存储地址是（）A）127 B）142 C）150 D）157 36．设有一5阶上三角矩阵A［1..5，1..5］，现将其上三角中的元素按列优先顺序存放在一维数组B［1..15］中。已知B［1］的地址为100，每个元素占用2个存储单元，则A［3，4］的地址为（）A）116 B）118 C）120 D）122 37．关于串的叙述中，正确的是（） A）空串是只含有零个字符的串 B）空串是只含有空格字符的串 C）空串是含有零个字符或含有空格字符的串 D）串是含有一个或多个字符的有穷序列 28．串s=″Data Structure″中长度为3的子串的数目是（） A）9 B）11 C）12 D）14 39．执行下列程序段后，串X的值为（） S=〞abcdefgh〞; T=〞xyzw〞; substr (X,S,2,strlen(T)); substr (Y,S, stelen(T),2); strcat (X,Y); A）〞cdefgh〞B）〞cdxyzw〞C）〞cdefxy〞D）〞cdefef〞 40．已知串s=″aabacbabcaccab″，串t1=″abc″,串t2=″cba″,函数index(s,t)的返回值为串t在串s中首次出现的位置，则能求得串″abcacba″的操作序列为（） A）substr (s1,s,6,index(s,t1)); substr (s2,s,index(s,t1),1);strcat(s1,s2); B）substr (s1,s,7,index(s,t1)); substr (s2,s,index(s,t1),1);strcat(s2,s1); C）substr(s1,s,6,index(s,t2)); substr(s2,s,index(s,t2),3);strcat(s1,s2); D）substr(s1,s,6,index(s,t2)); substr(s2,s,index(s,t2),3);strcat(s2,s1); 41．除根结点外，树上每个结点（） A）可有任意多个孩子、任意多个双亲B）可有任意多个孩子、一个双亲 C）可有一个孩子、任意多个双亲D）只有一个孩子、一个双亲 42．根据定义，树的叶子结点其度数（） A）必大于 0 B）必等于0 C）必等于1 D）必等于2 43．具有4个结点的二叉树可有（） A）4种形态B）7种形态C）10种形态D）11种形态 44．具有100个结点的二叉树中，若用二叉链表存储，其指针域部分用来指向结点的左、右孩子，指针域为空的个数有（） A）50 个B）99个C）100个D）101个 45．二叉树若采用二叉链表存储，则对于n个结点的二叉树一定有（） A）2n个指针域，其中n个指针为NULL B）2n个指针域，其中n+1个指针为NULL C）2n-1个指针域，其中n个指针为NULL D）2n-1个指针域，其中n+1个指针为NULL 46．含有10个结点的二叉树中，度为0的结点数为4，则度为2的结点数为（）A）3 B）4 C）5 D）6 47．若一棵二叉树有11个叶子结点，则该二叉树中度为2的结点个数是（）A）10 B）11 C）12 D）不确定的 48．除第一层外，满二叉树中每一层结点个数是上一层结点个数的（）A）1/2倍B）1倍C）2倍D）3倍 49．已知一棵完全二叉树有64个叶子结点，则该树可能达到的最大深度为（）A）7 B）8 C）9 D）10 50．在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（）A）32 B）31 C）16 D）15 51．一棵有16结点的完全二叉树，对它按层编号，则对编号为7的结点X，它的双亲结点及右孩子结点的编号分别为（） A）2，14 B）2，15 C）3，14 D）3，15 52．假设一棵完全二叉树按层次遍历的顺序依次存放在数组BT[m]中，其中根结点存放在BT[0]，若BT[i]中的结点有左孩子，则左孩子存放在（） A）BT[i/2] B）BT[2*i-1] C）BT[2*i] D）BT[2*i+1] 53．右图所示二叉树的中序序列是( ) A）DHEBAFIJCG B）DHEBAFJICG C）DBHEAFCJIG D）DBHEAFJICG 54．对于如图所示二叉树采用中根遍历，正确的遍历序列应为（） A）ABCDEF B）ABECDF C）CDFBEA D）CBDAEF 55．在按层次遍历二叉树的算法中，需要借助的辅助数据结构是（） A）队列B）栈C）线性表D）有序表 56．由m棵结点数为n的树组成的森林，将其转化为一棵二叉树，则该二叉树中根结点的右子树上具有的结点个数是（） A）mn B）mn-1 C）n(m-1) D）m(n-1) 57．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的（） A）1倍B）2倍C）3倍D）4倍 58．具有n个顶点的无向图，若要连通全部顶点，至少需要（） A）（n-1）条边B）n条边C）n(n-1)条边D）n(n-1)/2条边 59．在一个具有n个顶点的无向图中，每个顶点度的最大值为（） A）n B）n-1 C）n+1 D）2(n-1) 60．具有10个顶点的有向完全图应具有（） A）20条弧B）50条弧C）90条弧D）100条弧 61．有n个结点的有向完全图的弧数是（） A）n2 B）2n C）n(n-1) D）2n(n+1) 62．关于无向图的邻接矩阵的说法中正确的是（） A）矩阵中非全零元素的行数等于图中的顶点数 B）第i行上与第i列上非零元素总和等于顶点Vi的度数 C）矩阵中的非零元素个数等于图的边数 D）第i行上非零元素个数和第i列上非零元素个数一定相等 63．若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的“1”的个数为（） A）图中每个顶点的入度B）图中每个顶点的出度 C）图中弧的条数D）图中连通分量的数目 64．对于有向图，其邻接矩阵表示相比邻接表表示更易于进行的操作为（） A）求一个顶点的邻接点B）求一个顶点的度 C）深度优先遍历D）广度优先遍历 65．如果某图的邻接矩阵是对角线元素均为零的上三角矩阵，则此图是（）A）有向完全图B）连通图C）强连通图D）有向无环图 66．已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}， E={ A)V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7 B）V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7 C）V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7 D）V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7 67. 在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（） A）G中有弧 C）G中没有弧 68．以下说法正确的是（） A）连通分量是无向图中的极小连通子图。 B）强连通分量是有向图中的极大强连通子图。 C）在一个有向图的拓扑序列中，若顶点a在顶点b之前，则图中必有一条弧 D）对有向图G,如果从任意顶点出发进行一次深度优先或广度优先搜索能访问到每个顶点，则该图一定是完全图。 69．在图采用邻接表存储时，深度优先查找遍历图的时间复杂度为( )。 A）O(n) B） O(n+e) C）O(n2) D）O(n3) 70.设有无向图G=（V，E）和G’=（V’,E’）,如G’为G的生成树，则下面不正确的说法是（） A）G’为G的子图B）G’为G的连通分量 C）G’为G的极小连通子图且V’=V D）G’是G的无环子图 71．设图的邻接链表如下图所示，则该图的边的数目是（） A）4 B）5 C）10 D）20 72．从V1出发，对右图按广度优先搜索遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）V2V3V5V4V6 A）V B）V1V2V3V5V6V4 C）V1V5V2V3V6V4 D）V1V3V6V4V5V2 73．图的邻接表如下所示，从顶点V1出发采用深度优先搜索法遍历该图，则可能的顶点序列是（） A）V1V2V3V4V5B）V1V2V3V5V4C）V1V4V3V5V2D）V1V3V4V5V2 74．若采用邻接表存储结构，则图的深度优先搜索类似于二叉树的（） A）先根遍历B）中根遍历C）后根遍历D）层次遍历 75．右图所示带权无向图的最小生成树的权为( ) A）14 B）15 C）17 D）18 76．对关键字序列(56，23，78，92，88，67，19，34)进行增量为3的一趟希尔排序的结果为（） A）(19，23，56，34，78，67，88，92) B）(23，56，78，66，88，92，19，34) C）(19，23，34，56，67，78，88，92) D）(19，23，67，56，34，78，92，88) 77．已知10个数据元素为（54，28，16，34，73，62，95，60，26，43），对该数列按从小到大排序，经过一趟冒泡排序后的序列为（） A）16，28，34，54，73，62，60，26，43，95 B）28，16，34，54，62，73，60，26，43，95 C）28，16，34，54，62，60，73，26，43，95 D）16，28，34，54，62，60，73，26，43，95 78．设有一组初始关键字值序列为（49，81，55，36，44，88），则利用快速排序的方法，以第一个关键字值为基准得到的一次划分为（） A）36，44，49，55，81，88 B）44，36，49，55，81，88 C）44，36，49，81，55，88 D）44，36，49，55，88，81 79．对序列（22，86，19，49，12，30，65，35，18）进行一趟排序后得到的结果如下：（18，12，19，22，49，30，65，35，86），则可以认为使用的排序方法是（） A）选择排序B）冒泡排序C）快速排序D）插入排序 80．若对序列（26，90，23，53，16，34，69，39，22）进行一趟排序后所得到的结果为（22，16，23，26，53，34，69，39，90），则该排序可能使用的方法是（） A）选择排序B）冒泡排序C）快速排序D）插入排序 81．一组记录的键值为（46，74，18，53，14，20，40，38，86，65），利用堆排序的方法建立的初始堆为（） A）（14，18，38，46，65，40，20，53，86，74） B）（14，38，18，46，65，20，40，53，86，74） C）（14，18，20，38，40，46，53，65，74，86） D）（14，86，20，38，40，46，53，65，74，18） 82．下列关键码序列中，属于堆的是（） A）（15，30，22，93，52，71）B）（15，71，30，22，93，52） C）（15，52，22，93，30，71）D）（93，30，52，22，15，71） 83．下列序列中，不构成堆的是（） A）（1，2，5，3，4，6，7，8，9，10）B）（10，5，8，4，2，6，7，1，3） C）（10，9，8，7，3，5，4，6，2）D）（1，2，3，4，10，9，8，7，6，5）84．对记录序列(314，298，508，123，486，145)依次按个位和十位进行两趟基数排序之后所得结果为（） A）123，145，298，314，486，508 B）508，314，123，145，486，298 C）486，314，123，145，508，298 D）298，123，508，486，145，314 85．已知数据表A中每个元素距其最终位置不远，为节省时间，应采用的算法是（）A）堆排序B）直接插入排序C）快速排序D）直接选择排序 86．如果在排序过程中，每次均将一个待排序的记录按关键字大小加入到前面已经有序的子表中的适当位置，则该排序方法称为（） A）插入排序B）归并排序C）冒泡排序D）堆排序 87．在待排关键字序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是( ) A）堆排序B）直接插入排序C）快速排序D）直接选择排序 88．下列排序算法中，其时间复杂度和记录的初始排列无关的是（） A）插入排序B）堆排序C）快速排序D）冒泡排序 89．对n个关键字的序列进行快速排序，平均情况下的空间复杂度为（） A）O(1) B）O(logn) C）O(n) D）O(n logn) 90．直接插入排序算法，其时间复杂性为（） A）O(1) B）O(n) C）O(nlog2n) D）O(n2) 91．堆排序属于一种选择排序，其时间复杂性为（） A）O(1) B）O(n) C）O(nlog2n) D）O(n2) 92．快速排序在最坏情况下的时间复杂度是（） A）O(n2log2n) B）O(n2) C）O(nlog2n) D）O(log2n) 93．下列二叉树中，不平衡的二叉树是（） 94．对表长为n的顺序表进行顺序查找，在查找概率相等的情况下，查找成功的平均查找长度为（） A）（n－1）/2 B）n/2 C）（n+1）/2 D）n 95．已知一个有序表为（13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当二分检索值为90的元素时，检索成功需比较的次数是（） A）1 B）2 C）3 D）4 96．在关键字序列(12，23，34，45，56，67，78，89，91)中二分查找关键字为45、89和12的结点时，所需进行的比较次数分别为（） A）4，4，3 B）4，3，3 C）3，4，4 D）3，3，4 97．若有序表的关键字序列为（b,c,d,e,f,g,q,r,s,t），则在二分查找关键字b的过程中，先后进行比较的关键字依次为（） A）f,c,b B）f,d,b C）g,c,b D）g,d,b 98．在下列各棵二叉树中，二叉排序树是（） 99．当在二叉排序树中插入一个新结点时，若树中不存在与待插入结点的关键字相同的结点，且新结点的关键字小于根结点的关键字，则新结点将成为（） A）左子树的叶子结点B）左子树的分支结点 C）右子树的叶子结点D）右子树的分支结点 100．设一组记录的关键字key值为{62，50，14，28，19，35，47，56，83}，散列函数为H(key)=key mod 13，则它的开散列表中散列地址为1的链中的结点个数是（）A）1 B）2 Ｃ）3 D）4 二、填空题 1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的______以及对数据的操作运算。 2．在数据结构中，数据的逻辑结构分为集合、________、树形结构和图状结构等四类。3．数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的____________。 4．表示逻辑关系的存储结构可以有四种方式，即顺序存储方式、链式存储方式、_______________和散列存储方式。 5．抽象数据类型是指数据逻辑结构及与之相关的___________。 6．顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置______的存储单元中。 7．通常从正确性、易读性、________和高效率等4个方面评价算法（包括程序）的质量。8．一个算法通常可从正确性、易读性、健壮性和________________等四个方面评价、分析。9．在算法正确的前提下，评价一个算法的两个标准是______。 10．对顺序表执行插入操作，其插入算法的平均时间复杂性为___________。 11．在顺序存储的线性表（a1,a2…，an）中的第i (1≤i≤n)个元素之前插入一个元素，则需向后移动_____________个元素。 12．链式存储结构的特点是借助_______来表示数据元素之间的逻辑关系。 13．已知指针p指向某单链表中的一个结点，则判别该结点有且仅有一个后继结点的条件是______。 14．双链表中前驱指针为prior，后继指针为next，在指针P所指结点前插入指针S所指的结点，需执行下列语句： S→next=P;S→prior=P→prior;P→prior=S;_______; 15.若head表示循环链表的头指针，t表示尾结点，则头指针head与尾结点t之间的关系可表示为__________。 16. 删除双向循环链表中*p的前驱结点(存在)应执行的语句是____________。 17. 栈下溢是指在____________时进行出栈操作。 18．假设S和X分别表示进栈和出栈操作，由输入序列“ABC”得到输出序列“BCA”的操作序列为SSXSXX，则由“a*b+c/d”得到“ab*cd/+”的操作序列为___________。 19.我们通常把队列中允许插入的一端称为________________。 20.我们通常把队列中允许删除的一端称为__________。 21．链队列实际上是一个同时带有头指针和尾指针的单链表，尾指针指向该单链表的_____________。 22.在具有n个单元、且采用顺序存储的循环队列中，队满时共有___________个元素。23．假设为循环队列分配的向量空间为Q[20]，若队列的长度和队头指针值分别为13和17，则当前尾指针的值为______。 24.空串的长度是________；空格串的长度是________。 25.对于顺序存储结构的二维数组，通常采用___________两种存放方式存储数据元素。26．若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为__________。 27．假设按行优先顺序将一个20阶的三对角矩阵A压缩存储在一维数组Q中，其中Q[0]存放矩阵的第1个元素a1,1，那么矩阵元素a3,4在Q中的存储位置k=_______。 28. 设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是____________。 29．设一棵二叉树中度为2的结点数为10，则该树的叶子数为________________。 30.在一棵度为3的树中，度为2的结点个数是1，度为0的结点个数是6，则度为3的结点个数是________。 31.对于一棵具有n个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为2n个，其中________个用于链接孩子结点。 32. 已知完全二叉树T的第5层只有7个结点，则该树共有____________个叶子结点。33．在含100个结点的完全二叉树中，叶子结点的个数为___________。 34．在含有n个顶点的连通图中，任意两个不同顶点之间的简单路径的最大长度为_______。35．一个具有10个顶点的完全无向图中有_______条边。 36．含n个顶点的无向连通图中至少含有______条边。 37.有向图G用邻接矩阵A［1··n，1··n］存储，其第i列的所有元素之和等于顶点Vi的________。 38.对于n个顶点的生成树，其边的个数为__________ 。 39．顶点数为n、边数为n(n-1)/2的无向图称为_____________。 40．用_______排序方法对关键字序列（20，25，12，47，15，83，30，76）进行排序时，前三趟排序的结果为： 20，12，25，15，47，30，76，83 12，20，15，25，30，47，76，83 12，15，20，25，30，47，76，83 41.快速排序最好情况下的时间复杂度为________，最坏情况下的时间复杂度为________。 42.利用筛选法将关键字序列(37，66，48，29，31，75)建成的大根堆为(________)。43．在待排序的n个记录中任取一个记录，以该记录的键值作为标准，将所有记录分为两组，使得第一组中各记录的键值均小于或等于该键值，第二组中的各记录的键值均大于该键值；然后将该记录排在两组中间。再对所分成的两组分别使用上述方法，直到所有记录都排在适当位置为止。这种排序方法称为________________。 44．哈希表常用的两类解决冲突的方法是_______和_______。 45．一棵平衡二叉树中任一结点的平衡因子只可能是_______。 46.对二叉排序树进行________遍历，可得到排好序的递增结点序列。 47．5阶B树的根结点至少含有_________个关键字。 48. 产生冲突现象的两个关键字称为该散列函数的____________。 49．长度为L的顺序表，采用设置岗哨方式顺序查找，若查找不成功，其查找长度为________________。 50．若序列中关键字相同的记录在排序前后的相对次序不变，则称该排序算法是________的。 三、判断题 1．数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户根据应用需要建立的。 2．存储相同数据元素，顺序存储比链式存储少占空间。 3．线性链表存储空间不一定是连续，且前件元素一定存储在后件元素的前面。 4．顺序表和一维数组一样，都可以按下标随机(或直接)访问。 5．二维数组可以视为数组元素为一维数组的一维数组。 6．在一个顺序存储的循环队列中，队头指针指向队头元素的后一个位置。 7．在用单链表表示的链式队列中．队头在链表的链尾位置。 8．用非递归方法实现递归算法时一定要使用递归工作钱。 9．凡是递归定义的数据结构都可以用递归算法来实现它的操作。 10．在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行中序遍历和后序遍历，则具有相同的结果。 11．在二叉搜索树中，若各结点的搜索概率不等，使得搜索概率越小的结点离树根越近，则得到的是最优二叉搜索树。 12.用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。 13.邻接表法只能用于有向图的存储，而相临矩阵法对于有向图和无向图的存储都适用。(错) 14.任何有向网络(AOV-网络)拓扑排序的结果是唯一的。 15．对于AOE网络，加速任一关键活动都能使整个工程提前完成。 16．直接选择排序是一种稳定的排序方法。 17．当向一个小根堆(最小堆)中插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层向上调整，直到微调整到堆顶位置为止。 18．进行折半查找的表必须是顺序存储的有序表。 19．一棵m阶B树中每个结点最多有m个关健码，最少有2个关键码。 20．在散列法中采取开散列(链地址)法来解决冲突时，其装载因子的取值一定在(0，1)之间。 四、应用题 1. 假设以数组seqn［m］存放循环队列的元素，设变量rear和quelen分别指示循环队列中队尾元素的位置和元素的个数。 (1)写出队满的条件表达式； (2)写出队空的条件表达式； (3)设m=40,rear=13,quelen=19,求队头元素的位置； (4)写出一般情况下队头元素位置的表达式。 2．某广义表的表头和表尾均为（a,(b,c)），画出该广义表的图形表示。 4．已知二叉树的先序序列和中序序列分别为HDACBGFE和ADCBHFEG。 （1）画出该二叉树； （2）画出该二叉树的中序线索链表的存储表示。 （3）画出与（1）求得的二叉树对应的森林。 5．某二叉树的先根遍历序列为ABIJCDFGHE，中根遍历序列为IJBADGFHCE，试画出该二叉树，并写出它的后序遍历序列。 6．已知树如右图所示， （1）写出该树的后序序列； （2）画出由该树转换得到的二叉树。 7.假设通信电文使用的字符集为{a,b,c,d,e,f,g}，字符的哈夫曼编码依次为：0110，10，110，111，00，0111和010。 (1)请根据哈夫曼编码画出此哈夫曼树，并在叶子结点中标注相应字符； (2)若这些字符在电文中出现的频度分别为：3，35，13，15，20，5和9，求该哈夫曼树的带权路径长度。 8．已知带权图的邻接表如下所示，其中边表结点的结构为： 依此邻接表从顶点C出发进行深度优先遍历。 （1）画出由此得到的深度优先生成树； （2）写出遍历过程中得到的从顶点C到其它各顶点的带权路径及其长度。 9.假设用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求下列图中从顶点a到其余各顶点的最短路径，按求解过程依次写出各条最短路径及其长度。 10.试给出下图的邻接矩阵和邻接表表示。 11.已知如图所示，用普里姆（prim）算法从顶点A开始求最小生成树。在算法执行之初，顶点的集合U={A，B}，边的集合TE={（A，B）}。试按照最小生成树的生成过程，分步给出加入顶点和边以后的集合U和TE的值。 12．用二分查找法对一个长度为10的有序表进行查找，填写查找每一元素需要的比较次数。（8分） 元素下标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 比较次数 13．从空树起，依次插入关键字37，50，42，18，48，12，56，30，23，构造一棵二叉排序树。 （1）画出该二叉排序树； （2）画出从（1）所得树中删除关键字为37的结点之后的二叉排序树。 14.已知某二叉排序树10个结点的值依次为1~10，其结构如图所示，试标出该二叉树各结点所对应的具体值。 15．上图所示二叉树是否为平衡二叉树？若是，说明理由；若不是，将其转换为平衡二叉树。 16．对下列关键字序列（33，25，48，59，36，72，46，07，65，20）构造表长为19的散列表。假设散列函数为h(key)=key%13,用开放地址法解决冲突，探查序列为d=h(key),d+12,d-12，d+2 2,d-2 2,d+32，d-32，…，等等。 （1）画出该散列表； （2）计算该散列表的装填因子α； （3）求出等概率情况下查找成功的平均查找长度ASL。 17.已知散列函数为H(key)=key%7，散列表长度为7(散列地址空间为0..6)，待散列序列为：(25，48，32，50，68)。要求： (1)根据以上条件构造一散列表，并用线性探测法解决有关地址冲突； (2)若要用该散列表查找元素68，给出所需的比较次数。 18.已知一组键值序列（22，24，26，25，27，29，21，28），试给出采用直接插入排序法对该组序列作升序排序的每一趟结果。 19.已知一组键值序列为(38，64，73，52，40，37，56，43)，试采用快速排序法对该组序列作升序排序，并给出每一趟的排序结果。 20.已知一组键值序列(26，21，32，56，78，89，90)，试采用二路归并排序法对该组序列作升序排序，并给出每一趟的排序结果。 21.画出对应于序列{10，20，7，75，41，67，3，9，30，45}的初始堆（堆顶元素取最小值）。 22．L为一个带头结点的循环链表。函数f30的功能是删除L中数据域data的值大于c的所有结点，并由这些结点组建成一个新的带头结点的循环链表，其头指针作为函数的返回值。请在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法。 LinkList f30(LinkList L, int c) { LinkList Lc,p,pre; pre=L; p= (1) ; Lc=(LinkList) malloc(sizeof(ListNode)); Lc->next=Lc; while(p!=L) if(p->data>c) { pre->next=p->next; (2) ; Lc->next=p; p=pre->next; } else { pre=p; (3) ; } return Lc; } 23.已知head为带头结点的单循环链表的头指针，链表中的数据元素依次为（a1，a2,a3,a4,…,an）,A为指向空的顺序表的指针。阅读以下程序段，并回答问题： （1）写出执行下列程序段后的顺序表A中的数据元素； （2）简要叙述该程序段的功能。 if(head->next!=head) { p=head->next; A->length=0; while(p->next!=head) { p=p->next; A->data[A->length ++]=p->data; if(p->next!=head)p=p->next; } } 24．假设线性表采用顺序存储结构，表中元素值为整型。阅读算法f 30，并回答下列问题：（1）设顺序表L=(3,7,3,2,1,1,8,7,3),写出执行算法f 30后的L; （2）简述算法f 30的功能。 void f 30(SeqList *L) { int i,j,k; k=0; for(i=0;i { for(j=0;j if(j==k) { if(k!=i)L->data[k]=L->data[i]; k++; } } L->length=k; } 25．阅读算法f 31,并回答下列问题： （1）设队列Q=（1，3，5，2，4，6）。写出执行算法f 31后的队列Q; （2）简述算法f 31的功能。 void f 31(Queue *Q){ DataType e; if (!QueueEmpty(Q)){ e=DeQueue(Q); f 31(Q); EnQueue(Q,e); } } 五、算法设计题 1．设单链表的结点结构如下： struct node{datatype data; struct node*next; } 试编写一个函数int count(struct node *head,datatype x)统计单链表中数据域为x的结点个数。2．假设以带头结点的单链表表示有序表，单链表的类型定义如下： typedef struct node{ DataType data; struct node *next }LinkNode, *LinkList; 编写算法，从有序表A中删除所有和有序表B中元素相同的结点。 3.二叉树是由所有度数不大于2的结点构成的一种特定树，若某结点度为2，则该结点有左右两个孩子，请编写算法计算一二叉树所有度数为2的结点个数。 4.若二叉树存储结构采用二叉链表表示，试编写一算法，计算一棵二叉树的所有结点数。 图 1. 填空题 ⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。 【解答】其自身 ⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。 【解答】邻接矩阵，邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。 【解答】出度 ⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。 【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 ⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。 【解答】vi, vj, vk 【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。 2. 选择题 ⑴ 在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。 A 1/2 B 1 C 2 D 4 【解答】C 【分析】设无向图中含有n个顶点e条边，则。 数据结构试题及答案 一、单项选择题 (1)一个算法应该就是（)。 A)程序???B）问题求解步骤得描述 C）要满足五个基本属性??D) A与C (2)算法指得就是（)。 A）计算机程序???B）解决问题得计算方法 C)排序算法???D）解决问题得有限运算序列。 (3)与数据元素本身得形式、内容、相对位置、个数无关得就是数据得(）。 A) 存储结构B) 逻辑结构C）算法D)操作 (4)从逻辑上可以把数据结构分为( ）两大类。 A）动态结构、静态结构??B) 顺序结构、链式结构 C）线性结构、非线性结构???D）初等结构、构造型结构 (5)下列叙述中正确得就是(）。 A)一个逻辑数据结构只能有一种存储结构 B）数据得逻辑结构属于线性结构,存储结构属于非线性结构 C）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构不影响数据处理得效率 D）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构影响数据处理得效率 (6)数据得基本单位就是（） ?A) 数据项??B) 数据类型C)数据元素??D)数据变量 (7)下列程序得时间复杂度为（) i=０；s＝０; wｈｉlｅ(s 1.什么是最小生成树？简述最小生成树的Prime算法的思想。 答：最小生成树就是构造一棵生成树，使得树上各边的代价之和最小。 普里姆算法(Prim)的基本思想： 从连通网络N = { V, E }中的某一顶点u0 出发，选择与它关联的具有最小权值的边(u0, v)，将其顶点加入到生成树的顶点集合U中。以后每一步从一个顶点在U中，而另一个顶点不在U中的各条边中选择权值最小的边(u, v),把它的顶点加入到集合U中。如此继续下去，直到网络中的所有顶点都加入到生成树顶点集合U中为止。 2.简述AOV网络中为何不能出现回路，如何判断AOV网络是否有回路？ 答：在AOV网络中，如果活动vi必须在vj之前进行，则称为存在有向边；在AOV网络中不能出现有向回路，如果出现了，则意味着某项活动应以自己作为先决条件。 如何检查AOV网是否存在有向环： 检测有向环的一种方法是对AOV网络构造它的拓扑有序序列。即将各个顶点(代表各个活动)排列成一个线性有序的序列，使得AOV网络中所有应存在的前驱和后继关系都能得到满足。（1）这种构造AOV网络全部顶点的拓扑有序序列的运算就叫做拓扑排序。 （2）如果通过拓扑排序能将AOV网络的所有顶点都排入一个拓扑有序的序列中，则该AOV 网络中必定不会出现有向环；相反，如果得不到满足要求的拓扑有序序列，则说明AOV网络中存在有向环，此AOV网络所代表的工程是不可行的。 3.为何需要采用循环队列？n个空间的循环队列，最多存储多少个元素？为什 么？ 答：循环队列以克服顺序队列的"假上溢"现象，能够使存储队列的向量空间得到充分的利用，所以采用循环队列。 n个空间的循环队列，最多存储n-1个元素，那是为了区别循环队列的队空和队满的条件。队空的条件是Q.front==Q.rear，而队满的条件是(Q.rear+1)%N==Q.front(N是数组中单元的总数)，因此，Q.rear所指向的数组单元处于未用状态。所以说，N个单元的数组所存放的循环队列最大长度是N-1。 4.简述堆的删除算法，其删除的是那个值？ 答：堆的删除算法：首先，移除根节点的元素（并把根节点作为当前结点）比较当前结点的两个孩子结点的元素大小，把较大的那个元素移给当前结点，接着把被移除元素的孩子结点作为当前结点，并再比较当前结点的孩子的大小，以此循环，直到最后一个叶子结点的值大于或等于当前结点的孩子结点或孩子结点的位置超过了树中元素的个数，则退出循环。最后把最后叶子结点的元素移给当前结点。 在堆的算法里面，删除的值为根值。 5.线索二叉树中，什么是线索，它是否唯一？可有根据什么顺序得到？ 一．是非题 1. 数据结构(应该是抽象数据类型)可用三元式表示(D，S，P)。其中：D是数据对象，S是D上的关系，P是对D的基本操作集。(f) 2 简单地说,数据结构是带有结构的数据元素的集合。(t) 3 判断带头结点的非空循环单链表(头指针为L)中指针p所指结点是最后一个元素结点 的条件是：p->next==L。(t) 4 线性表的链式存储结构具有可直接存取表中任一元素的优点。(f) 5 线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。(f) 6. 在单链表P指针所指结点之后插入S结点的操作是： P->next= S ; S-> next = P->next;。(f) (顺序弄反了S-> next = P->next; P->next= S ;) 7 对于插入、删除而言，线性表的链式存储优于顺序存储。(t) 8. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(f) 9. 栈和队列是操作上受限制的线性表。(t) 10. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。(f) (栈和队列是操作上受限制的线性表) 11. 队列是一种操作受限的线性表，凡对数据元素的操作仅限一端进行。(f) (两端) 12. 栈和队列也是线性表。如果需要，可对它们中的任一元素进行操作。(f) ( “如果需要,可对它们中的任一元素进行操作.” 这里的意思是在O(1)的时间来读和改某个元素。比如数组的直接索引。 栈：如果需要，每一次只能对栈顶的元素进行操作 队列：如果需要，每一次只能对两端，或者只能对队列头的元素进行操作。) 13. 栈是限定仅在表头进行插入和表尾进行删除运算的线性表。(f) 14. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的特殊情形。(f) (二叉树和树相互独立) 15 二叉树是一棵结点的度最大为二的树。(f) (二叉树和树相互独立) 16 赫夫曼树中结点个数一定是奇数。(t) 17 在二叉树的中序遍历序列中，任意一个结点均处在其左孩子结点的后面。(t) (LDR) 18 假设B是一棵树，B′是对应的二叉树。则B的后根遍历相当于B′的后序遍历。(f) (后根遍历相当于中序遍历) 19. 通常，二叉树的第i层上有2i-1个结点。(f) (应该为1~2i-1个) 20. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。(t) 21 二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。(t) 22 由树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵树。(t) 23 邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。(f) (只能表示无向图，有向图用十字链表) 24 可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序。(f) (带环图没有) 25 有向图的十字链表是将邻接表和逆邻接表合二为一的链表表示形式。(t) 《数据结构》题库及答案 一、选择题 1．线性表的顺序存储结构是一种 的存储结构，线性表的链式存储结构是一种 的存储结构。 a. 随机存储； b.顺序存储； c. 索引存取； d. HASH 存取 2．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e ，则栈的不可能的输出序列是 。 a. edcba; b. decba; c. dceab; d.abcde 3．一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的输出序列是 。 a. 4,3,2,1; b. 1,2,3,4; c. 1,4,3,2; d.3,2,4,1 4．在一个单链表中，已知p 结点是q 结点的直接前驱结点，若在p 和q 之间插入结点s ，则执行的操作是 。 a. s->nxet=p->next; p->next=s; b. p->next=s->next; s->next=p; c. q->next=s; s->next=p; d. p->next=s; s->next=q; 5．设有两个串p,q ，求q 在p 中首次出现的位置的运算称作 。 a.联接 b.模式匹配 c.求子串 d.求串长 6．二维数组M 的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i 的范围从0到8，列下标j 的范围从1到10，则存放M 至少需要 个字节。 a. 90 b.180 c.240 d.540 7．在线索二叉树中，结点p 没有左子树的充要条件是 。 a. p->lch==NULL b. p->ltag==1 c. p->ltag==1且p->lch=NULL d. 以上都不对 8．在栈操作中，输入序列为（A ，B ，C ，D ），不可能得到的输出序列为：______ A 、（A ， B ， C ， D ） B 、（D ，C ，B ，A ） C 、（A ，C ，D ，B ） D 、（C ，A ，B ，D ） 9．已知某二叉树的后序序列是dabec ，中序序列是debac ，则它的先序序列是 。 A 、acbed B 、decab C 、deabc D 、cedba 10．设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储空间，将其下三角部分（见下图）按行序存放在一维数组B[1..n(n-1)/2]中，对任一上三角部分元素)(j i a ij ，在一维数组B 的存放位置是 。 2017年数据结构期末考试题及答案 一、选择题（共计50分，每题2分，共25题） 1 ?在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A. 动态结构和静态结构B?紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D .内部结构和外部结构 2?数据结构在计算机内存中的表示是指 A ° A. 数据的存储结构 B.数据结构 C.数据的逻辑结构 D .数据元 素之间的关系 3.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A. 逻辑B?存储 C.逻辑和存储 D.物理 4 .在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C ° A.数据的处理方法B?数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D.数据的存储方法 5. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A ° A.各结点的值如何B?结点个数的多少 C?对数据有哪些运算 D.所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6. 以下说法正确的是D ° A. 数据项是数据的基本单位 B. 数据元素是数据的最小单位 C. 数据结构是带结构的数据项的集合 D. —些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7. 在以下的叙述中，正确的是B ° A. 线性表的顺序存储结构优于链表存储结构 B. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C?栈的操作方式是先进先出 D.队列的操作方式是先进后出 8. 通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着 A. 数据元素具有同一特点 B. 不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应的数据项的类型要一致 C. 每个数据元素都一样 D. 数据元素所包含的数据项的个数要相等 9 ?链表不具备的特点是 A 。 A.可随机访问任一结点 B.插入删除不需要移动元素 C?不必事先估计存储空间 D.所需空间与其长度成正比 10. 若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一 个结点，则采用 D 存储方式最节省运算时间。 A.单链表B ?给出表头指针的单循环链表 C.双链表D ?带头结点 的双循环链表 11. 需要分配较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是 B 。 A.单链表B .静态链表 C.线性链表 D .顺序存储结构 12 .非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足C 。 A. p—>next 一NULL B. p — NULL C. p—>next == head D. p = = head 13 .在循环双链表的p所指的结点之前插入s所指结点的操作是 D 。 A .p—> prior-> prior=s B .p—> prior-> n ext=s C.s —> prior—> n ext = s D.s —> prior—> prior = s 14 .栈和队列的共同点是C 。 A.都是先进后出 B .都是先进先出 C.只允许在端点处插入和删除元素 D .没有共同点 一．是非题 （正确的打“√”，错误的打“×”。） 1. 数据结构可用三元式表示（D，S，P）。其中：D是数据对象，S是D上的关系集， P是对D的基本操作集。× 2. 线性表的链式存储结构具有可直接存取表中任一元素的优点。× 3. 字符串是数据对象特定的线性表。 4. 二叉树是一棵结点的度最大为二的树。× 5．邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。× 6．可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序。× 7．一棵无向连通图的生成树是其极大的连通子图。× 8．二叉排序树的查找长度至多为log2ｎ。× 9．对于一棵m阶的B-树.树中每个结点至多有m 个关键字。除根之外的所有非终端结点至少有┌m/2┐个关键字。× 10．对于目前所知的排序方法，快速排序具有最好的平均性能。√ 11. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。× 12. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表。√ 13. 连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。× 14. 折半查找不适用于有序链表的查找。√ 15. 完全二叉树必定是平衡二叉树。√ 16. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。√ 17. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。× 18. 平均查找长度与记录的查找概率有关。√ 19. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的特殊情形。× 20. 算法的时间复杂性越好，可读性就越差；反之，算法的可读性越好，则时间复杂性就越差。× 二．选择题 1. 若对编号为1，2，3的列车车厢依次通过扳道栈进行调度，不能得到 (e ) 的序列。 a:1,2,3 b:1,3,2 c:2,1,3 d:2,3,1 e:3,1,2 f:3,2,1 2. 递归程序可借助于( b )转化为非递归程序。 a:线性表 b: 栈 c:队列 d:数组 3. 在下列数据结构中(c)具有先进先出（FIFO）特性，( b )具有先进后出(FILO）特性。 a:线性表 b:栈 c:队列 d:广义表 4. 对字符串s=’data-structure’ 执行操作replace(s,substring(s,6,8),’bas’) 的结果是 ( d ) 。 a: ‘database’ b: ‘data-base’ c: ‘bas’ d: ‘data-basucture’ 图 1. 填空题 ⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。 【解答】其自身 ⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。 【解答】邻接矩阵，邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。 【解答】出度 ⑺图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。 【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 ⑽在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。 【解答】vi, vj, vk 单选题(每题2分，共20分) 1. 1. 对一个算法的评价，不包括如下(B )方面的内容。 A .健壮性和可读性 B .并行性 C .正确性 D .时空复杂度 2.2. 在带有头结点的单链表HL 中，要向表头插入一个由指针 p 指向 的结点，则执行(A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; 都具有相同的(A )。 A.行号 B .列号 C .元素值 D .非零元素个数 9. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为(D )。 A. O(log 2n) B . O(nlog 2n) C . 0(n) D 10.10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致 为 A. O(n) B. O(1) C. O(log 2 n) D. O(n 二、 运算题(每题6分，共24分) 1. 1. 数据结构是指数据及其相互之间的 _________________ 。当结点之 间存在M 对N (M N)的联系时，称这种结构为 __________________________ 。 2. 2. 队列的插入操作是在队列的_ _尾 ________ 行，删除操作是在队 列的 ____ 首 _____ 行。 3. 3. 当用长度为N 的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N 表示栈 C. p->next=HL; p=HL; 3. 3. A. C. D. HL=p; p-> next=HL; 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示? 经常需要随机地存取元素 B. 表中元素需要占据一片连续的存储空间 一个栈的输入序列为1 2 3， 4. 4. 列的是(C ) A. 2 3 1 C. 3 1 2 AOV 网 是一种(D ) 有向 图 B .无向图 (B ) 经常需要进行插入和删除操作 D.表中元素的个数不变 则下列序列中不可能是栈的输出序 B. 3 2 1 5. 5. 6. .无向无环图 D .有向无环图 采用 开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度( B. 高于链接法处理冲突 D .高于二分查找 7. 8. 6. A.低于链接法处理冲突 .与链接法处理冲突相同 7. 参数。 A.值 8. B)。 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为( B .函数 C .指针 D .引用 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点 9. .0(n 2) (C )。 2 ) 数据结构期末考试题及答案 、选择题 1.在数据结构中, 从逻辑上能够把数据结构分为 A. 动态结构和静态结构 B ．紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D .内部结构和外部结构 2. 数据结构在计算机内存中的表示是指 A.数据的存储结构 B.数据结构 C.数据的逻辑结构 D.数据元素之间的关系 3. 在数据结构中, 与所使用的计算机无关的是数据的 结构。 A.逻辑 B.存储 C.逻辑和存储 D.物理 4. 在存储数据时, 一般不但要存储各数据元素的值, 而且还 要存储C A. 数据的处理方法 B. 数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D.数据的存储方法 5.在决定选取何种存储结构时般不考虑A 。 A. 各结点的值如何 B. 结点个数的多少 C.对数据有哪些运算 D.所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6.以下说法正确的是 A. 数据项是数据的基本单位 B. 数据元素是数据的最小单位 C. 数据结构是带结构的数据项的集合 D. —些表面上很不相同的数据能够有相同的逻辑结构7．算法分析的目的是C , 算法分析的两个主要方面是A 。 (1) A.找出数据结构的合理性 和输出的关系 C. 分析算法的效率以求改进 档性 ( 2) A .空间复杂度和时间复杂度 C. 可读性和文档性 性 8. 下面程序段的时间复杂度是 s = 0; for( I = 0; i v n; i + + ) for( j = 0; j v n; j ++ ) s +二B[i][j]; sum = s ; 9. 下面程序段的时间复杂度是 for( i = 0; i v n; i + + ) for( j = 0; j v m; j ++ ) B .研究算法中的输入 C .分析算法的易读性和文 B .正确性和简明性D .数据复杂性和程序复杂 O( n2) 。 O( n*m) 。 数据结构期末复习题 一、选择题 1.以下说法中不正确的是（D）。 A.数据元素是数据的基本单位 B.数据项是不可分割的最小可标识单位 C.数据可由若干个数据元素构成 D.数据项可由若干个数据元素构成 2.计算机所处理的数据一般具备某种内在联系，这是指（B）。 A.数据和数据之间存在某种关系 B.元素和元素之间存在某种关系 C.元素内部具有某种结构 D.数据项和数据项之间存在某种关系 3.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（A）结构。 A.逻辑 B.存储 C.逻辑和存储 D.物理 4.数据的逻辑结构可以分为（C）两类。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 5.数据的逻辑结构是指（A）关系的整体。 A.数据元素之间逻辑 B.数据项之间逻辑 C.数据类型之间 D.存储结构之间 6.以下数据结构中（D）属非线性结构。 A.栈 B.串 C.队列 D.平衡二叉树 7.以下属于逻辑结构的是（C）。 A.顺序表 B.哈希表 C.有序表 D.单链表 8.以下不属于存储结构的是（A）。 A.栈 B.线索二叉树 C.哈希表 D.双链表 9.在计算机中存储数据时，通常不仅要存储个数据元素的值，而且还要存储（C）。 A.数据的处理方法 B.数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D.数据的存储方法 10.数据结构在计算机内存中的表示是指（A）。 A.数据的存储结构 B.数据结构 C.数据的逻辑结构 D.数据元素之间的关系 11.在数据的存储结构中，一个结点通常存储一个（B）。 A.数据项 B.数据元素 C.数据结构 D.数据类型 12.在决定选择何种类型的存储结构时，一般不多考虑（A）。 一、选择题。(每小题2分，共40分) (1) 计算机识别.存储和加工处理的对象被统称为____A____。 A.数据 B.数据元素 C.数据结构 D.数据类型 (2) 数据结构通常是研究数据的____ A _____及它们之间的联系。 A.存储和逻辑结构 B.存储和抽象 C.理想和抽象 D.理想与逻辑 (3) 不是数据的逻辑结构是____ A ______。 A.散列结构 B.线性结构 C.树结构 D.图结构 (4) 数据结构被形式地定义为 一、单项选择题 1 某算法的时间复杂度是O(n 2 ) ，表明该算法（）。 A 问题规模是n2 B 问题规模与n2成正比 C 执行时间等于n2 D 执行时间与n2成正比 2、关于数据结构的描述，不正确的是（）。 A数据结构相同，对应的存储结构也相同。 B数据结构涉及数据的逻辑结构、存储结构和施加其上的操作等三个方面。 C数据结构操作的实现与存储结构有关。 D定义逻辑结构时可不考虑存储结构。 3、按排序策略分来，起泡排序属于（）。 A插入排序B选择排序C交换排序D归并排序 4、利用双向链表作线性表的存储结构的优点是（）。 A便于进行插入和删除的操作 B 提高按关系查找数据元素的速度 C节省空间D便于销毁结构释放空间 5、一个队列的进队顺序为1,2,3,4，则该队列可能的输出序列是（）。 A 1,2,3,4 B 1,3,2,4 C 1,4,2,3 D 4,3,2,1 6、 Dijkstra算法是按（）方法求出图中从某顶点到其余顶点最短路径的。 A按长度递减的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 B按长度递增的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 C通过深度优先遍历求出图中从某顶点到其余顶点的所有路径 D通过广度优先遍历求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 7、字符串可定义为n（ n≥ 0）个字符的有限（）。其中，n是字符串的长度，表明字符串中字符的个数。 A集合B数列C序列D聚合 8、在二维数组A[9][10]中，每个数组元素占用 3 个存储单元，从首地址SA 开始按行连续存放。在这种情况下，元素A[8][5]的起始地址为（）。 A SA+141 B SA+144 C SA+222 D SA+255 9、已知广义表为L(A(u,v,(x,y),z),C(m,(),(k,l,n),(())),((())),(e,(f,g),h))，则它的长度是（）。 A2B3C4D5 10.对于具有n(n>1)个顶点的强连通图，其有向边条数至少有_____。 A. n+1 B. n C. n-1 D. n-2 11.一个递归算法必须包括 __________ 。 A. 递归部分 B . 结束条件和递归部分 C. 迭代部分 D. 结束条件和迭代部分 12.从逻辑上看可以把数据结构分为__________两大类。 A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构 13、若在长度为n 的顺序表的表尾插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。 A O(n) B O(1) C O(n 2) D O(log 2n) 14.采用顺序搜素方式搜索长度为 n 的线性表时，在等概率情况下，搜索成功时的平均搜索 长度为 __________。 A. n B. n/2 C . (n+1)/2 D. (n-1)/2 15、非空的循环单链表first的链尾结点（由p 所指向）满足（）。 A p->link==NULL; B P==NULL; 《数据结构与算法》（c语言版）期末考复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。（1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性（2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 1.以下与数据的存储结构无关的术语是（c ） C、哈希表 2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（B ） B、108 3.假设带头结点的单向循环链表的头指针为head,则该链表为空的判定条件是（C） C、head–>next= =head 4.若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是（ D ） D、2，3，5，1，6，4 5.下列关键字序列中，构成小根堆的是（ A ） A、{12，21，49，33，81，56，69，41} 6.下列数据结构中，不属于二叉树的是（ A ） A、B树 7.用顺序存储的方法来存储一棵二叉树，存放在一维数组A[1..N]中，若结点A[i]有右孩子，则其右孩子是（ C ）。 C、A[2i+1] 8.设树T的高度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中叶子数为（ D ） D、 8 9.有数据{53，30，37，12，45，24，96}，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树，若希望高度最小，则应选择下 面哪个序列输入（ B ） B、37，24，12，30，53，45，96 10.对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误的是（ C ） C、5，1，6，3，4，2 11.m阶B-树中所有非终端（除根之外）结点中的关键字个数必须大于或等于( B ) B、[m/2]-1 12.散列文件也称为( C ) B 、索引文件 13.数据结构是（D ） D、相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 14.从逻辑关系来看，数据元素的直接前驱为0个或1个的数据结构只能是（C ） C、线性结构和树型结构 15.设p为指向双向循环链表中某个结点的指针，p所指向的结点的两个链域分别用p→llink和p→rlink表示，则同样表示 第1章绪论 一、判断题 1.数据的逻辑结构与数据元素本身的容和形式无关。（√） 2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。（√） 3.数据元素是数据的最小单位。（×） 4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。（×） 5.程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。（×） 6.从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。（√） 7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象。（√） 8.数据的物理结构是指数据在计算机实际的存储形式。（√） 9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。（×） 10.算法是对解题方法和步骤的描述。（√） 二、填空题 1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。 2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。 3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。 4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。 5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。 6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。 7.数据的存储结构又叫物理结构。 8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。 10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。 11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。 12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的容。 13.数据结构被定义为（D，R），其中D是数据的有限集合，R是D上的关系有限集合。 14.算法是一个有穷指令的集合。 15.算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。 16.一个算法的时间复杂度是算法输入规模的函数。 17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模的n的函数。 18.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=6n+3nlog2n,则算法的时间复杂度为O（nlog2n）。 19.若一个算法的语句频度之和为T(n)=3n+nlog2+n2,则算法的时间复杂度为O（n2）。 20.数据结构是一门研究非数值计算的程序问题中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学 科。 三、选择题 1.数据结构通常是研究数据的（A）及它们之间的相互关系。 A．存储结构和逻辑结构B．存储和抽象C．联系和抽象D．联系与逻辑 2.在逻辑上可以把数据结构分成（C）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．部结构和外部结构。 3.数据在计算机存储表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为（C）。 A．存储结构B．逻辑结构C．顺序存储结构D．链式存储结构 4.非线性结构中的每个结点（D）。 A．无直接前驱结点．B．无直接后继结点． 第 1 页，共 11 页 任课教师签名： 命题教师签名： 系主任签名： 主管院长签名： 湛江师范学院2007年－2008学年度第1学期 期末考试试题A 卷 (考试时间:120分钟) 考试科目： 数据结构 请将所有答案填写在答题卡上，交卷时请将所有试卷上交 一、单选题(每小题2分，共40分) 1．下列算法的时间复杂度是（ B ）。 for ( i=0; i 6．栈的特点是（B ）。 A 先进先出 B 后进先出 C 后进 后出 D 不进不出 7．经过下列运算后GetHead(Q)的值是（ A ） InitQueue(Q); EnQueue(Q,a); EnQueue(Q,b); A a B b C 1 D 2 8．一维数组的元素起始地址loc[0]=1000，元素长度为4，则loc[2]为（ C ）。 A 1000 B 1010 C 1008 D 1020 9．二叉树第i层上最多有（ C ）个结点。 A 2i B 2i-1 C 2i-1 D i2 10．满二叉树（ A ）二叉树。 A 一定是完全 B 不一定是完全 C 不是 D 不是完全 11．二叉树按二叉链表存储，每个结点包含三个域（lchild、data、rchild），若p指针指向二叉树的根结点，经过运算while ( p->rchild!=null ) p=p->rchild，则（ A ）。 A p指向二叉树的最右下方的结点 B p指向二叉树的 最左下方的结点 C p仍指向根结点 D p为null 12．在具有n个结点的完全二叉树中，结点i(2i 1.以下与数据的存储结构无关的术语是（ c ） C、哈希表 2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（ B ） B、108 3.假设带头结点的单向循环链表的头指针为head,则该链表为空的判定条件是（ C ） C、head–>next= =head 4.若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是（ D ） D、2，3，5，1，6，4 5.下列关键字序列中，构成小根堆的是（ A ） A、{12，21，49，33，81，56，69，41} 6.下列数据结构中，不属于二叉树的是（ A ） A、B树 7.用顺序存储的方法来存储一棵二叉树，存放在一维数组A[1..N]中，若结点A[i]有右孩子，则其右孩子是（ C ）。 C、A[2i+1] 8.设树T的高度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中叶子数为（ D ） D、 8 9.有数据{53，30，37，12，45，24，96}，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树，若希望高度最小，则应选择下 面哪个序列输入（ B ） B、37，24，12，30，53，45，96 10.对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误的是（ C ） C、5，1，6，3，4，2 11.m阶B-树中所有非终端（除根之外）结点中的关键字个数必须大于或等于( B ) B、[m/2]-1 12.散列文件也称为( C ) B 、索引文件 13.数据结构是（ D ） D、相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 14.从逻辑关系来看，数据元素的直接前驱为0个或1个的数据结构只能是（ C ） C、线性结构和树型结构 15.设p为指向双向循环链表中某个结点的指针，p所指向的结点的两个链域分别用p→llink和p→rlink表示，则同样表示 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结 点，则执行(A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( B ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（D ）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（B）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（D ）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具 有相同的（ A ）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（D ）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( C )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的_ _尾______进行，删除操作是在队列的____ 首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。数据结构-第六章-图-练习题及答案详细解析(精华版)
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