设计制作长方体形状的包装纸盒(课件 练习 学案)
第一章有理数
１．１正数和负数
目标预设：
一、知识与能力
借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量
二、过程与方法
１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用
教学重难点：
一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量
二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：
带有负数的实例若干
预习导学：
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，
⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）
教学过程：
一、创设情景，谈话引入
在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:
－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨，质疑问难
这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数
数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。
正数前的“＋”可加也可省略。
数0既不是正数，也不是负数。
把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。
三、课堂活动，强化训练
小组讨论：生活中你们见过带“－”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）
例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评）
-11, 4.8, +73, -2.7, -, -8.12, 100
例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）
练习：见书本P5练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）
四、延伸拓展，巩固内化
例3：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%
法国减少2.4%，英国减少3.5%
意大利增长0.2%，中国增长7.5%
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评）
（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？
（4）向北走-20米所表示的意思是什么？
（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？
（6）在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名？
（7）判断下列各题：
①正数就是自然数
②既不是正数也不是负数的数不存在
③带正号的数为正数带负号的数为负数
④零是最小的整数
⑤-a是负数
练习：见书本Ｐ6（独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论）
五、布置作业，当堂反馈
见书本Ｐ7 《当堂反馈》
教后反思
1. 2.1有理数
目标预设
一、知识与能力：
1、能把给出的有理数按要求分类.
2、了解数0在有理数分类中的应用.
二、过程与方法：
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
三、情感态度与价值观：
体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.
重点和难点：
有理数的分类方法
教学准备：
温度计
预习导学:
1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？
①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、、、……
②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16，，，……
2、填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作＋48m，则乙向北走32m记作；这时甲、乙两人相距m.
教学过程
一、创设情景，谈话导入：
1、教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？
（友情提示，全班交流，教师点评）
二、精讲点拨，质疑问难
1、给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.
整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.
即整数??
分数??
2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.
即有理数也可分为有理数
3、正数和零统称为非负数. 和统称为非正数.
4、有理数都可表示成的形式.
三、课堂活动，强化训练
例1、下列各数是正数还是负数，整数还是分数？
－5、8、8.4、－、0
（小组点评，学生回答，教师点评）
例2、将下列各数填入表示集合的在括号里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4
正整数集合：｛……｝
负数集合：｛……｝
整数集合：｛……｝
分数集合：｛……｝
（畅所欲言，学生点评，得出结论）
学生练习：
1、书本P10第1题.
2、把有理数6.4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8.5、25、－10按两种标准分类.
（教师巡视，发现问题，个别指导）
四、延伸拓展，巩固内化
1、填空：
①在数字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是, 在分数集合中的数是.
②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.
③最大的负整数为，最小的正整数，最小自然数是。
④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2001个数是什么吗？
－1，－，，，－，－，，，，
，……. 第2001个数是.
2、选择题：
①下面说法中正确的是（）
Ａ、正数和负数统称有理数
Ｂ、0既不是整数，又不是分数
Ｃ、零是最小的数
Ｄ、整数和分数统称有理数
②下列各数中一定是有理数的是（）
Ａ、πＢ、ａＣ、Ｄ、ａ－3
③、一组数：－4，＋1.7，－，0, 99，－8，－1.6中，整数有ｍ个，负分数有ｎ个，则（）
Ａ、ｍ＝ｎＢ、ｍ＞ｎ
Ｃ、ｍ＜ｎＤ、ｍ、ｎ的大小不能确定
3、下列各数-、0、填入相应的括号中
正数集合｛｝，负数集合｛｝
正分数集合｛｝，非负数集合｛｝
小数集合｛｝
4、根据你对集合圈的理解填下图
分数集合正数集合
五、布置作业
书P10及《当堂反馈》
教后反思
1、2．1数轴
目标预测
一、知识与能力
通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.
三、情感态度与价值观
体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.
重点和难点
重点能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.
难点利用数轴比较有理数大小.
教学准备
直尺三角板温度计
预习导学
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
教学过程
一、创设情景，谈话导入
首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.
在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.
二、精讲点拨，质疑问难
1、给出数轴定义，方法如下：
①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0
②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.
③选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如图：
分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－.
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数－ａ的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度.
三、课堂活动，强化训练
例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点：
1，－5，－2.5，4, 0 （全班交流，教师点评）
教师问：在数轴上，已知一点ｐ表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一个位置上，那么ｐ对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
由此可得数轴三要素：，，缺一不可.
例2、指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示什么数？（独立思考，发现新知）
例3、①画一条数轴，并画出分别表示1000,2000，5000，－3000的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）
②画一条数轴，并画出分别表示0.5，0.1，0.75的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）
四、延伸拓展，巩固内化
例4、有理数的大小比较：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.②正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
（1）、比较－3，0，2的大小.（独立思考，发现新知）.
（2）、用“＜”号把下列各数连结起来：－3.14，－2π，－7，－6.28
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
学生练习：
（1）书Ｐ12页，练习.
（2）在数轴上表示下列各数并用小于号连接：5、-3、0、
（3）①数轴上离开原点三个单位的数为：
②比-4大的数有几个，比-4大的负整数有几个，依次为。
③数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B左侧，点D在B、C之间，则a、b、c、d从小到大排列为
④如果数轴上A到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5 ，那么A、B两点距离为。
五、布置作业：书P17：2及当堂反馈》.
教后反思
1、2．3 相反数
目标预设
一、知识与能力
借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。
三、情感态度与价值观
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
重点与难点
重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。
难点多重符号的化简。
教学准备多媒体教学平台
教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3、
－3、1、－1各数的点来，并要标上字母。
（独立思考，发现新知）
2、观察上题中的＋5、－5、＋
3、－3、1、－1，发现这三对数有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
3、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
二、精讲点拨，质疑问难
给出相反数定义
1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）
2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）
3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
三、课堂活动，强化训练
例1、①分别写出9与－7的相反数。
②指出－2.4与各是什么数的相反数。
例1由学生自己完成。
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。
1、当ａ＝7时，－ａ＝－7,7的相反数是－7；
2、当ａ＝－5时，－ａ＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－（－
5）＝5
3、当ａ＝0时，－ａ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0
观察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：【出处：21教育名师】
－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数
例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。
能自己总结出简化符号的规律吗？
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；
课堂练习：
1、填空：
①＋1.3的相反数是；②－3的相反数是；
③的相反数是－1.7；④的相反数是。
⑤－（＋4）是的相反数；⑥－（－7）是的相反数。
2、简化下列各数的符号：
－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）
3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？
－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。
四、延伸拓展，巩固内化
例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝
例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。
（用“＜”连接）
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
思考1、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是，它们互为。
2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？
（独立思考，发现新知，得出结论）
3、下列判断正确的是（）
A、符号不同的两个数是互为相反数
B、相反数是不相等的两个数
C、互为相反数的两个数相加的和为零
D、一个数相反数一定是负数
练习：1、点C（－4.5）与原点之间的距离是。
2、点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是。
3、=-1，求a 的相反数
4、m+1的相反数为，m-1的相反数为。
5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？
五、布置作业P13,P17:3及《当堂反馈》
教后反思
1、2．4 绝对值(二)
目标预设
一、知识与能力：
会利用绝对值比较两负数的大小
二、过程与方法：
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.
三、情感态度与价值观：
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲
重点、难点
重点：进一步理解绝对值的意义
难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小
教学准备：投影仪、幻灯片
教学过程
一、创设情景，谈话导入
前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小，比较3与5大家小学学过了，比较-3与-5，在数轴上-3在-5的右边，所以-3比-5大，除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗？https://www.wendangku.net/doc/6515976957.html,
二、精讲点拨，质疑问难
1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将-2与-3在数轴上找到相应的点，可以猜想：-2比-3大
2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小？
3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，得到下列式子
再如：10, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2
发现规律：
1、利用数轴比较有理数大小
由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数大雨零，负数小于零，正数大于负数。21教育名师原创作品
2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小进行比较。
三、课堂活动，强化训练
例1、比较下列各对数的大小
①－（－1）和－（＋2）②－和－
③－（－0.3）和∣－∣④-2.5和-
⑤
（友情提示，全班交流，教师点评）
例2、比较下列各有理数的大小
①②
四、延伸拓展、巩固内化
例3、a、b两个数在数轴上的位置，如图
则下列各式正确的个数有（）
① ab＞0，②b-c＞0，③，
④④＞⑤＞
（友情提示，全面交流，教师点评）
例4、①大于-3的负整数有几个？是哪些数？
②大于-5而小于5的整数有几个？是哪些数？
③写出绝对值小于5的所有非正整数
④绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些？
⑤有没有最小的正数，最大的负数？
学生练习：
1、比较大小
①-3.7 -2.9 ②-3.5 -4 ③-5.4 -4.8 ④
2、①若，
②若ab＜0，a+b＞0，a＜b，则a ，b
③绝对值大于2小于5的整数为
④绝对值不大于3的非负整数有
⑤
⑥若
⑦若
五、布置作业：P17 P18：6、7、8
教后反思
1、2．4 绝对值(一)
★目标预设
一、知识与能力：
借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值
二、过程与方法：
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.
三、情感态度与价值观：
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲
★重点、难点
重点：正确理解绝对值的含义
难点：绝对值化简
★教学准备：投影仪、幻灯片
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10㎞，到达A、B两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？https://www.wendangku.net/doc/6515976957.html,
（激情引趣导入新课
二、精讲点拨，质疑问难
1、由（一）中问题，引入绝对值定义：一个数ａ的绝对值就是数轴上表示数ａ的点与原点的距离，数ａ的绝对值记作∣ａ∣.
2、绝对值的代数意义：
①一个正数的绝对值是它本身
②一个负数的绝对值是它的相反数
③0的绝对值是0
3、如果ａ是正数，则ａ＞0；ａ为负数，则ａ＜0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为：
如果ａ＞0，则∣ａ∣＝ａ
如果ａ＜0，则∣ａ∣＝－ａ；
如果ａ＝0，则∣ａ∣＝0.
由此可知，任何一个数的绝对值不可能是数，即∣ａ∣0
三、课堂活动，强化训练
师生互动，先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流.
例1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的绝对值.
教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成.
例2、计算：∣3∣＋∣－4∣－∣－2∣－∣－3∣
例3、写出绝对值小于3的所有整数
例4、当ａ＞0时，∣2ａ∣＝，
当ａ＞1时，∣ａ－1∣＝，
当ａ＜1时，∣ａ－1∣＝.
学生练习：书本P14，P15练习
四、延伸拓展、巩固内化
引导同学们一起看书P16页内容.得到：
1、正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
2、两个负数绝对值大的反而小.
例如：1 0,0 －1,1 －1，－1 －2
（小组讨论，代表发言，学生点评）
学生练习：
①= ，= ②③④⑧
②当ａ＝时，∣ａ∣＝ａ；当=ａ＝时，∣ａ∣＝－ａ.
③∣ａ∣一定是正数吗？它是什么数？
④绝对值大于4且不大于9的整数有哪些？
⑤若∣ａ∣＝1，∣ｂ∣＝2，则ａ＋ｂ＝
⑥如果ａ＝ｂ，则∣ａ∣＝∣ｂ∣对不对？⑦如果∣ａ∣＝∣ｂ∣，则ａ＝ｂ对不对？
⑦若∣ａ∣＋∣ｂ－1∣＝0，求ａ－ｂ
⑧计算
五、布置作业：P18：4、5、9、10及《当堂反馈》
教后反思
1.3有理数的加法（第1课时）
★目标预设
一、知识与能力
经历探索有理数加法法则，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。
二、过程与方法
经历运用数学符号来描述现实世界过程建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效的解决问题。
三、情感、态度、价值观
加强数感培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既为独立思考，又能勇于创新。
★教学重难点
一、重点：有理数加法法则的理解
二、难点：通过实例探索有理数加法法则
★教学准备
小黑板
★预习导学
一、有理数的分类：正有理数、0、负有理数。
二、有理数加法，那么两个有理数相加时，加数会出现哪几种？
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、引导学生回忆有理数的分类，得到本节课需要的分类情况
2、提问有理数相加会出现的哪几种情况，从而导入新课
二、精讲点拨，质疑问难
1、由学生阅读课本P19关于净胜球问题
2、直接询问+1与-1之间的关系，并讨论+4和-4相加会产生什么结果
3、演示方框图表现（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3这几种情况
三、课堂活动强化训练
1、由分组讨论在组内交流，引导学生形成统一结论
2、提示利用数轴也可以表示有理数相加情况教师引导，提示得到有理数加法法则（1）
3、提问这课主要研究什么样两数相加，能否根据法则（1）说明问题最后出示有理数的加法法则（2）
4、依次出示引例分类说明有理数加法法则
5、教师出示有理数加法法则的字母表示
四、延伸拓展巩固内化
1、P22例1 让学生完成例1（由两名学生板演、教师归纳先定符号，再算绝对值）
2、P22例2教师题问4：1说明什么由学生4人一组分组讨论，然后班内交流
3、拓展
例3 计算：（1）（+42）+（-58）（2）(+)+(-)
（3）(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75)
分析:本题都是异号相加，取绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值，关键的符号，并是判断两数绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及谁的绝对值减去谁的绝对值。
例4 计算：（1）(-51)+(-37) （2)(+13)+(-19)
(3)(-2)+5 (4)(-4.25)+(+2)
由学生自已练习，教师巡视，对基础差的进行点拨，最后班内交流
4、进行课堂小结
五、布置作业当堂反馈
1、由学生练习P22练习并在小组内交流
2、课作P29习题1.3
六、教后反思
1.3有理数的加法（第2课时）
★教学目标
一、知识与能力
经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算，提倡算法的多
样化。
二、过程与方法
在具体情境中探索运算律，并提倡算法的多样化，对复杂问题能探索解决问题和有效方法，并试
图寻找其它途径，并解释其合理性【来源：21cnj*y.co*m】
三、情感、态度、价值观
重视过程中学生归纳，概括，描述，交流等能力考察
★重点与难点
一、重点：合理运用运算律简化运算
二、难点：理解运算在实际问题中的应用
★教学准备
小黑板
★预习导学
一、加法的运算律（交换律、结合律）
二、计算下列各题
（1）（-5.5）+（-2.5）（2）（）+
（3）（）+（-）（4）（-5.81）+6.31
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
1）回忆有理数加法法则内容，并在运算中注意什么？（由学生回答）
2）学生练习（1）（-8）+（-9）（2）（-9）+（-8）
这两个算式说明什么？
二、精讲点拨，质疑问难
1、出示三个加数的练习
（1）[7+（-8）+（-9）] （2）7+[（-8）+（-9）]
这两个算式又说明了什么？(由学生回答)
2、学习运算律的目的是什么？并出示例3
例3计算：16+（-25）+24+（-35）
由学生分析思考，计算，计算后在各自小组内交流说出各自的计算方法及自已的看法
3、最后教师归纳，本题的解法先把正、负数分别结合在一起相加，然后再做一次加法，计算出结果较为
简单。
三、课堂活动，强化训练
1、例3、
2、P23例4，引导学生分析题目，并阅读课本上两种解法思考问题
（1）“每袋标准重量90千克”与所问的问题有什么关系
（2）“把标准质量与每袋的质量之差的值”得到一组新数，超过标准时用正数，不足时用负表示，从而得到的这组新数与所问问题有什么样关系。
（3）比较两种解法优缺点（四人一组讨论，组内交流，最后班内交流。）
四、延伸拓展，巩固内化
（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4）
分析：通过全面观察式子的特点，发现加数中，有
的互为相反数，有的几个数相加得零，这时比采用把正、负数分别相加的方法简单
（2）应用简便运算
（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+（-2）
（2）（+66.32）+（-44.32）+（-66）+（+44.32）
（3）计算：
（4）（用拆项法）
小结：（1）互为相反数的两个数可以先相加
（2）几个数相加得整数的可以先相加
（3）同分母的分数可以先相加
（4）符号相同的数可以先相加
学生自行练习，二名学生板演，教师巡视，个别辅导。
4、小测验
（1）加法的运算律起到简化运算的作用，说一说你怎样使用运算律的（只要说出一种即可，多于一种每多一种运当加分）21·cn·jy·com
（2）计算下列各题
① 15+（-20）+6+（-8）
②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9
③（-）+ +（-）
④（-0.5）++(-)+9.75
⑤
五、布置作业，当堂反馈
作业：P30 2 P31 9、10
教后反思
ξ 1.3.2有理数的减法（第1教时）
★教学目标
一、知识与能力
经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。
二、过程与方法
通过熟练地进行有理数的减法运算，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。
三、情感态度价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养其热爱数学的感情。
★重点与难点
一、重点：掌握有理数的减法法则
二、难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。
★教学准备
小黑板
★预习导学
1）有理数减法法则
2）有理数减法运算
3）填空
（1）（）+（+2）=5 （2）7 +（）=5
（3）（-3）+（）=3 （4）（+ 3）+（）= -3
（5）（-12）+（）=0 （6）（）+（-7）=（- 8）
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、学生阅读课本P.26内容，你是怎么得出这一结论的？分组进行讨论、交流
2、下列各式计算
50 - 20 = 50 +（-20）=
50 - 10= 50 +（-10）=
50 - 0= 50 + 0=
50 -（-10）= 50 + 10=
50 -（-20）= 50 + 20=
提问你能得出什么结论，先各自运算然后观察结果，四人一组讨论，交流得出自己的想法。
3、在学生发言的基础上得出有理数减法法则
二、精讲点拨，质疑问难
1、讲解例5计算：
（1）（-3）-（-5）（2）0-7
（3）7.2-(-4.8) （4）
步骤及注意事项：先由教师分析给出示范格式演示其中一题，然后由学生练习后分组交流，总结运算
2）、教师总结有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么？在运算时要同时改变两个符号，即运算符号及减数的符号【来源：21·世纪·教育·网】
三、课堂活动，强化训练
1）拓展计算
（1）（+16）-（-20）（2）（-20）-（-30）
（3）（-11）-（+16）（4）（-8）-0
（5）0-（-8）（6）0-（+6）
（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）
由学生独立完成在组内讨论交流，这样巩固有理减
法法则
2）学生练习P.26练习，组内交流并相互讲课
四、延伸拓展，巩固内化
1、计算（1）（+42）-（-58）（2）（-9）-（+7.39）
（3）（+12）-（+30）（4）（+）-（-）
（5）（-5.75）-（+4.75）
2、计算（1）
（2）
（3）
（4）
五、布置作业，当堂反馈
1、分组讨论本堂课所学的内容，用自已的语言总结概括。
2、作业：P30
3、
4、7 、8
教后反思
1.3有理数的减法（第2教时）
★目标预设
一、知识与能力
掌握有理数的加、减混合运算技能
二、过程与方法
通过游戏，培养学生对数的感觉，体会加法交换律和结合律在计算的作用，通过解决问题过程反思，获得解决问题的方法。www-2-1-cnjy-com
三、情感、态度、价值观
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。
★教学重难点
一、重点：熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算
二、难点：体会加减法混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式
★教学准备
小黑板
★预习导学
一、计算：
（1）(-) -(+) （2）3-（-10）
（3）（-2.2）-(-7.8) （4）(-4.9)-(-9.1)
二、预习省略加号的写法及读法
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、提问你在做减法运算中在小学里被减数总是大于或等于减数，现在成立吗？被减数与减数差的大小关系有哪几种情况？请举例说明，分四人讨论，交流。2-1-c-n-j-y
2、在有理数减法运算中，一般步骤是什么？
二、精讲点拨，质疑问难
1、例6 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：这个式子中有加法，减法，可以根据有理数减法法则转化为加法，那么是否能省略“加号”如果能怎样表示及有几种读法？如果不能请说明理由。21*cnjy*com
2、游戏，每个小组都参加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小组讨论后由代表到黑板上板演，并把省略括号及加号能用两种读法讲出，表述最好的小组加十分，并有权让其它小组推一代表出一道混合运算，共进行五次，分数多的小组获胜。
3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳
a+b-c=a+b+（）
三、课堂活动，强化训练
1、在理数加减法统一加法运算后进行计算（范例）
-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19
2、继续游戏，刚才大家出示的五个题目，进行比赛，由各小组分工合作，看哪个小组把这五个题先算出正确的结果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同刚才的分数累积，分数最多的获本课的优胜者。
四、延伸拓展，巩固化内
例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)
洋河蓝色经典系列包装设计分析
洋河蓝色经典系列包装设计分析 江苏洋河酒厂推出的洋河蓝色经典系列是中国近几年白酒营销的典型案例之一。从传统营销学角度来讲，洋河的成功可以从“绵柔型”的产品定位、精准的价格定位、“1+1”渠道模式、“男人的情怀”广告语等多角度去欣赏。但对于消费者来讲，所有这些营销方式，效果应该都是在亲眼看到“蓝色魅力”之后的事。可以这样讲：没有蓝色，就没有洋河的成功。本文试以包装设计的角度分析洋河蓝色经典系列的成功之道，仅供参考。 一、包装的颜色设计 把中国市场现在销售的高档白酒摆在一起，其实一眼就能看出他们的共性——主打红色。红色象征着兴奋、热烈、吉祥、喜庆、革命、庄严、积极、富贵、华丽、成熟、生命力……这和消费者对于“高档酒”的印象是非常吻合的，再加上中华民族的传统嗜好色是红黄，所以很容易引起消费者的价值认同和情感共鸣。虽然高档白酒品牌都围绕红色大做文章，但毕竟可发挥的空间实在有限，红色疲劳引起的品牌同质化不可避免地出现，竞争胶着。 而洋河蓝色经典系列则一反常态，打破白酒以红色、黄色为主色调的老传统，将蓝色固化为产品标志色，将价值印象定位到了优雅、柔情、睿智、冷静、宁静、纯净等方面，实现了产品差异化，突显了产品个性。蓝色能够最好地体现新的品牌印象，也重新定位了洋河在消费者心里的位置。而黄色和蓝色搭配，一目了然，对蓝色寒冷的印象也起到了一定中和效果。 “海之蓝”系列的深蓝色容易使人联想到大海，以及大海的深沉等特征，从而将大海所具有的特点移植到产品上来，使消费者在看到产品时联想到大海博大胸怀，而消费者购买该产品也能够体现自己的价值取向及消费品位。“天之蓝”系列的天蓝色给人一种纯净、淡雅的感觉，让人很容易联想到蓝天，与它的主题相呼应。 二、酒瓶包装设计 洋河蓝色经典系列酒瓶的设计以“梦想的水滴”作为整个设计的创意原点，瓶身像一滴蓝色的水滴。酒瓶采用的结构很有美感，造型别致，瓶塞部分晶莹剔透，瓶身是上下不同的，从上到下过渡完美，能激起消费者保存的欲望。酒瓶通体都是蓝色的，让人仿佛看到蓝色的梦想，与它的主题相呼应。瓶体也十分具有艺术性，与中国的陶瓷有些相似，独特的艺术造型使它更好的表达出了产品所要宣传的特点及意境。 由于酒瓶本身的蓝色，使得消费者看到瓶里的酒也是蓝色的，酒水的晃动使
纸盒包装容器的制作流程纸容器的加工
纸盒包装容器的制作流程纸容器的加工 纸容器是用于包装商品的纸板做的容器，如纸盒、级杯等。评价级容器的质量，不仅评价印刷的好坏，还要评价容器的造型和加工的繁简。 纸容器的制造工艺流程为：制版、印刷→表面加工→模切、压痕→制盒。 1.材料 一般选用印刷效果良好、适合所包商品的廉价材料制成，有使用黄板纸、牛皮纸、卡纸、白板纸等作为承印材料，要求高的，可在这些材料上裱贴铜版线等上等纸张，印刷油墨也要根据包装的物品选用耐光、耐磨、耐油、耐药品、无毒的油墨。 2.制版、印刷 采用凸版、平版、照像凹版、柔性版印刷。现在以平版印刷为主、凸版印刷可以得到印刷效果好、色调鲜明、光泽好的成品，但制版工艺烦杂，不如平版印刷简单。在印刷过程中进行喷粉，防止背面粘脏。 3.表面加工 根据需要可进行涂复聚乙烯，粘贴表面薄膜、涂蜡以及压箔、压凸等工艺，但并非所有产品都要经过表面加工。 4.模切（die cutting）、压痕（creasing） （1）模切版制版 模切版的制版较好的方法是用胶合板制作模切版材。先将级盒图样转移到胶合板上，用线锯沿切线和折线锯缝，再把模切和折缝刀线嵌入胶合板，制成模切版，它具有版轻、外形尺寸准确、可以保存等优点。 也有用计算机控制，激光制模切版的，把纸盒的尺寸、形状、纸板克重输入计算机，然后由电子计算机控制激光移动，在胶合板上刻出纸盒的全部切线的折线，最后嵌入刀线。 其工艺流程为：绘制级盒样图→绘制拼版没计图→复制拼版设计图→拼版设计图转移到胶合板上→钻孔和锯缝→嵌线→制作模切版阴模板。 ①绘制纸盒样图 绘制纸盒的黑白稿刀线图，有盒的各一种精确尺寸，要求线条非常准确，如图8-31。 ②绘制拼版设计图
制作长方体形状的包装盒
课题：制作长方体形状的包装盒 教学目标： 1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。 2．会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。 3、培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。 引导性材料 将学生分成若干个小组，每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。 （为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。） 教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它的表面。 知识产生和发展过程的教学设计 问题1－1：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？ 问题1－2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什
么关系？（相同）。它们的面积呢？（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直） 问题1－3：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？（同一方向的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）。 问题2－1：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生。） （剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱） 问题2－－2：如图2．8—1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。（共有如图2．8－2～图2．8－7所示的六种图形） 图2．8－1 图2．8－2 图2．8－3
纸盒包装容器的制作流程和注意事项
纸盒包装容器的制作流程和注意事项 容器, 流程, 纸盒, 事项, 牛皮纸 纸盒包装容器的制作流程纸容器的加工 纸容器是用于包装商品的纸板做的容器，如纸盒、级杯等。评价级容器的质量，不仅评价印刷的好坏，还要评价容器的造型和加工的繁简。 纸容器的制造工艺流程为：制版、印刷→表面加工→模切、压痕→制盒。 1.材料 一般选用印刷效果良好、适合所包商品的廉价材料制成，有使用黄板纸、牛皮纸、卡纸、白板纸等作为承印材料，要求高的，可在这些材料上裱贴铜版线等上等纸张，印刷油墨也要根据包装的物品选用耐光、耐磨、耐油、耐药品、无毒的油墨。 2.制版、印刷 采用凸版、平版、照像凹版、柔性版印刷。现在以平版印刷为主、凸版印刷可以得到印刷效果好、色调鲜明、光泽好的成品，但制版工艺烦杂，不如平版印刷简单。在印刷过 程中进行喷粉，防止背面粘脏。 3.表面加工 根据需要可进行涂复聚乙烯，粘贴表面薄膜、涂蜡以及压箔、压凸等工艺，但并非所 有产品都要经过表面加工。 4.模切（die cutting）、压痕（creasing） （1）模切版制版 模切版的制版较好的方法是用胶合板制作模切版材。先将级盒图样转移到胶合板上，用线锯沿切线和折线锯缝，再把模切和折缝刀线嵌入胶合板，制成模切版，它具有版轻、 外形尺寸准确、可以保存等优点。 也有用计算机控制，激光制模切版的，把纸盒的尺寸、形状、纸板克重输入计算机，然后由电子计算机控制激光移动，在胶合板上刻出纸盒的全部切线的折线，最后嵌入刀线。
其工艺流程为：绘制级盒样图→绘制拼版没计图→复制拼版设计图→拼版设计图转移到胶合板上→钻孔和锯缝→嵌线→制作模切版阴模板。 ①绘制纸盒样图 绘制纸盒的黑白稿刀线图，有盒的各一种精确尺寸，要求线条非常准确，如图8-31。 ②绘制拼版设计图 根据纸盒纸盒样图和可印刷的最大纸张尺寸，进行拼版设计，拼版设计要考虑节约纸张和便于模切后自动清除废边。按拼版设计绘制拼版设计图。 ③复制拼版设计图 复制两张拼版设计图，一份供制印版印刷用，一份供模切版制版用，可保证一致性， 在模切时能精确套准。 ④拼版设计图转移到胶合板上可用手工描绘或照像复制。手工描绘要保证高度准确。 有专用锯缝机，是上下移动的线锯。在两只盒芯 相连处钻孔，便于穿线锯，沿切线和折线锯开。线锯的厚度应与模切刀线和折缝刀线 的厚度相适应。 ⑥嵌线 用铡线机、弯线机、冲孔机等机械根据盒子形状把刀线轧断、弯圆或弯成各种角度。 横切刀线的高度是23.8毫米，厚为0.7毫米，嵌入模切版上的模切线必须高度一致。折缝刀线的高度和厚度取决于纸张的厚度。折缝刀线高度为模切刀线高度减去纸张厚度即 可。 在刀线嵌好后，两边要贴上泡沫橡皮，以便纸板从模切版上弹出来，如图8-32。 ⑦制作模切版阴模板 阴模板是为了获得良好的的缝，在钢板上贴好绝缘纸，放入机器，放好复写纸，再盖一层卡纸，开动机器压一下获得压痕，在压痕上开出折缝线槽。
包装盒的设计与制作(五下)
一、活动主题：包装盒的设计与制作 二、活动对象：五年级学生 三、活动背景： 《包装盒的设计与制作》是海燕出版社《综合实践活动》五年级下册“设计与制作”主题的内容。《综合实践课程标准》中指出“以自主探究为核心，以实践活动为载体，以创新发展为目的，以过程评价为尺度。”根据学情和学生认知规律，本课主要是引导学生将学到的方法应用在包装盒的设计制作之中，在体验造型活动乐趣的同时培养孩子的设计能力与创造能力。 四、活动目标： 1、通过动手实践，知道包装盒的构造及用途。了解包装盒平面设计的一般规律。 2、通过自主探究及学习包装盒的制作方法，自己能设计一个简单的包装盒，并依据设计图纸做包装盒，进而创造设计自己喜爱的作品。 3、通过动手设计制作，养成善于思考、钻研、做事认真细致的良好习惯。 4、通过了解包装盒与生活的关系，提高环保意识。 五、活动时长： 一课时
一、故事导入，揭示课题 1、师：同学们听过《买椟还珠》的故事吗？谁给大家讲一讲？那“椟”是什么意思？ 师评价总结：正像同学们所说的，“椟”是用来盛放珍珠的包装盒。中国自古就是“礼仪之邦”，在商品越来越丰富的今天，人们的消费观念、消费方式等都发生了变化。人们不仅注重商品的质量，同时也很在意商品的外包装，漂亮的包装总能吸引顾客，所以，盛放商品的包装盒显得尤为重要。 2、师：今天老师也带来一些漂亮的包装盒，谁愿意帮助老师把它们介绍给大家。 师评价总结：听了同学们的介绍，相信大家已从包装盒的材料、形状、装饰、用途有了一个全新的认识。同学们总结的很全面，这些包装盒种类多，形状大小各不相同，也都有不同的用途，它们给我们的生活带来了很大的方便。 由此我们认识到，无论什么物品都需要包装，在我们购物、交往时，这些精美的包装给我们带来方便的同时又得到美的享受。那么，同学们想不想亲手制作一个漂亮的包装盒？今天，我们就来学习“包装盒的设计与制作”。（板书课题：包装盒的设计与制作） 二、感悟步骤，小组合作 1、师：首先，让我们一起观察一下老师是如何制作简单的包装盒的，分为哪些步骤。（课件展示包装盒制作过程，教师进行解说。）
纸盒制造机械
12.1纸包装容器成型机械 纸包装容器主要是指纸袋、纸盒、纸箱、纸桶、纸杯、纸罐以及其他纸包装制品。本节主要介绍纸盒和纸箱包装容器的成型加工机械。 12.1.1纸盒制造机械 12.1.1. 1 包装纸盒概述 包装纸盒有固定式和折叠式2大类。固定式包装纸盒又称粘贴式纸盒,是用贴面材料黏合纸板黏合而成，不能再折叠。它有盒体（主体）与盒盖2部分，盒盖与盒体结构形状相互配合，以实现关闭和开启要求。折叠式包装纸盒按成盒方法区分主要有粘接折叠式纸盒和插接折叠式纸盒2种。粘接折叠式纸盒由于制造生产能力高，并适应多规格纸盒的制造，因此,得到了广泛的应用。这里仅对粘接折叠式纸盒加工机械做简要介绍。 12. 1. 1.2 粘接折叠式纸盒加工机械 1)粘接折叠式纸盒机械加工工艺 粘接折叠式纸盒机械加工工艺为：盒纸板→定幅切纸→装潢印刷→模切压痕→折叠糊盒→积集捆包。 加工过程中应用的机械主要有切纸机、印刷机、模切压痕机、折叠糊盒机、捆包机等。制盒机的规格较多，有单机、组合机以及制盒生产自动线等。 2)切纸机 切纸机用于按印刷机、模切压痕机所要求的纸幅宽度，对纸板进行裁切。常用的有液压切纸机和机械式切纸机，切纸机是纸盒加工中最基本的通用机械，可直接独立选用。 3)印刷机 印刷是包装纸盒加工的重要工序之一。在制盒纸板的表面印刷出精美的图案和文字，可以达到美化包装、显示商品特征、说明商品性能、有利于促销的目的。包装纸盒一般采用多色印刷,套印最多的可达6色。图12-1所示为单张纸柔性版印刷机工作原理简图。给纸台5上堆码着纸板，纸板由输送装罝4送出，经递纸装置送到柔性版印刷装置3上依次进行多色套印，印刷后的纸板由收纸链条2接住,送到收纸堆码台1上整齐堆码，完成印刷。 4)横切压痕机 它是对纸板进行模切和压痕的机器，也称模切机、扪盒机。按模切压痕的压印形式模切机分平压平、圆压平和圆压圆3种,其中平压平应用最广。按模切的纸幅规格分有对开模切机、四开模切机、八开模切机等。按给纸方式分有手工续纸模切机和自动续纸模切机。纸板不仅要由模切机压出制盒成型的折叠痕迹和切线,而且要切出盒坯片。 平压平型自动模切机工作原理如图12-2所示。纸板由供纸装置6送出，经递纸装置5
设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 教学任务分析 教学流程安排
教学过程设计 一、提出问题，指明活动的主要内容 活动名称：设计制作长方体形状的纸盒． 方法：观察、讨论、动手制作． 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等． 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等． 二、提出活动步骤、分组活动 活动步骤： 1．观察、讨论 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工． （1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系． （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的． （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案． 2．设计制作 （1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计． （2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计． （3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒 3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 4．评价、小结 评价各组的活动情况，小结活动的主要收获． 三、小结与作业 小结：制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）．作业： （1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒； （2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
产品包装设计的一般流程
产品包装设计的一般流程 产品的包装可以第一时间决定该产品是否赢得消费者的青睐所以一个成功的产品包装必定会影响到产品的生存。设计是基于某种构思对形状、装饰、色彩三者加以适当的处理为引起人们的美感及注意而进行的有意识的创造与运筹的表现。包装设计的概念和含义随着研究和服务对象的不同而有所不同广义地说产品的包装设计是针对包装三大功能——保护产品、方便使用、促进销售而进行的设计活动。设计工作应包括产品的防护设计如缓冲包装设计、防潮等功能性包装设计、结构与工艺设计如集合包装、组合包装设计等和包装产品的造型装潢设计。从狭义上来说包装设计仅包括包装结构、造型和装潢设计三个主要内容但三者之间不是简单的堆砌和相加而是相互联系、相互作用的有机组合。近年来包装行业广泛认同的包装设计是面向产品的整体包装解决方案一般包括被包装物的特性和包装要求分析、产品流通环境的分析、包装设计的定位、包装材料与包装形式的确定产品的包装装潢、包装促销、包装样品制作与评价以及产品包装工艺与设备的确定等。由此可见产品包装整体解决方案实质上包括了广义包装设计的内涵同时还涉及其他领域的内容。彩箱彩盒设计原则商品包装主要分为运输包装和销售包装两大类。销售包装是与消费者直接见面和使用的包装。除使用性能外还应有很强的艺术性它的造型和结构设计要符合“科学、美观、适销”的要求。在设计时既要考虑结构上的科学合理问题更要考虑到造型、装潢上的美观。优秀的包装造型、结构设计不仅能容纳和保护商品美化商品促进商品的销售而且还应该便于携带、使用、展销和便于运输。设计时首先应满足其整体设计要求其次应兼顾结构设计、造型设计和装潢设计的关系即结构设计要根据被包装产品的特性、环境因素和用户要求等。合理地设计纸盒的盒盖、盒底、黏合襟片、防尘襟片等组件。既要满足整体设计的原则还应与造型和装潢设计的要求相协调造型与装潢设计应从美学角度出发强调包装的显示陈列性。除此之外尺寸和强度设计也是纸箱纸盒设计中的一个重要环节它不仅影响到产品的外观质量而且还关系到生产及流通成本。结构设计造型和结构设计是商品包装的一个重要组成部分。包装结构设计是从包装和生产实际条件出发依据科学原理对包装的外形构造及内部附件进行的设计。设计时必须保证结构有足够的强度、硬度及抵抗其他环境的能力要从两点进行考虑一是保护产品的首要功能二是满足现代包装的重要特征如运输、加工特性等。合格的纸箱产品从正确的结构设计开始。设计人员不仅要真正地理解客户的意图还要熟悉后道加工工艺只有这样才能把客户的意图转化为合格的产品并能保证产品的后序加工顺利进行。设计人员在设计开始前要了解内装物的性质、形状、尺寸、重量内装物的排列方式、运输方式、堆码方式仓储环境、运输路线和时间以及纸箱箱型和制作材料等信息。当确定了各种信息之后还要了解所要求设计的纸箱侧重于运输型纸箱还是销售型纸箱。销售型纸箱属于商业包装范畴侧重于纸箱的外观形象并且在设计时需要考虑印刷工艺方面的要求。运输型纸箱则属于工业包装范畴更多地需要考虑纸箱的抗压、防震等要求要在保证不影响其强度的前提下设计开口、模切的位置。因其重复使用较多还需要考虑到装箱的效率以及工厂的生产效率。当确定出要求设计的纸箱箱型时就可以开始进行设计工作了设计的时候必须注意以下几个问题。强度问题楞型的设计是强度设计的首要内容纸板有单瓦楞和多层瓦楞之分每层又有a、b、c几种楞型可以选择先根据设计前的了解进行安排。出口的纸箱在设计箱型时要考虑到运输途中的天气及运输条件。作为大件商品包装瓦楞纸箱在
设计制作长方体形状的包装盒
设计制作长方体形状的包装纸盒 【教学目标】 知识目标 ①通过对长方体包装盒的探究，使学生掌握长方体包装盒基本特点。 ②使学生学会设计并制作长方体形状的纸盒，应用于实际生活。 能力目标 ①培养学生动手操作能力；空间想象能力。 ②通过对立体图形和平面图形之间相互联系的学习，培养学生的数学转化思想。情感目标 在探究性活动中，培养学生的实践意识、创新精神与合作精神，发展学生的个性品质和特长。 【重点、难点】 重点：设计并制作长方体包装盒。 难点：正确画出长方体包装盒的平面设计图。 【活动准备】 材料准备： 教师：各种不同产品的长方体形状的包装盒以及多媒体课件。 学生：长方体包装盒、白纸板、剪刀、胶水、三角板、彩笔等。 组织形式：分组活动 【活动步骤】 活动一：观察、讨论 1．情境导入 多媒体展示生活中的精美包装盒。包装盒不仅给我们的生活带来了方便还给我们的生活增添了美丽。你们有没有亲自制作过包装盒呢？引出课题——《设计制作长方体形状的包装纸盒》 2．探索长方体包装盒的展开图特征
（1）观察作为参考物的包装盒，找出相等的面与相等的棱。 结论1： ①长方体包装盒有6个面且都是长方形，三对相对的面分别相等（其中两对围成包装盒的侧面，一对作为包装盒的上、下底面）； ②有12条棱，表示长、宽、高的4条棱分别相等。 （2）从粘合处拆开包装盒，观察其平面展开图的形状。 对照另一个未拆开的包装盒，在平面展开图中找出包装盒的相应的面和棱，分析它们的位置与数量关系。多媒体辅以动画演示展开过程。 结论2： ①它是由长方体的6个表面以及固定包装的粘合面与内舌所组成； ②原来相对的面成为相隔的面，四个侧面依次相隔排开构成一个长方形，上、下底面在长方体的一对对面的两侧； ③粘合面在四个侧面的左端，内舌面分别在包装盒的两对对应面的两侧 ④包装盒的长、宽、高成了其平面展开图中的6个长方形的长和宽。 （3）同组之间比较不同包装盒的平面展开图，找出它们的展开图与刚才分析出来的包装盒的展开图的特征有什么异同之处，对结论2进行补充。选几个具有代表性的展开图粘贴在黑板上。
长方体包装盒的制作
研究性学习:设计制作长方体形状的包装纸盒 一.对“课题学习”的理解. 课题学习是数学课程标准的特色内容之一，课程标准中明确提出了加强数学的应用教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式，倡导在教师的指导下开展“数学知识的再创造”学习活动，培养学生的研究能力． 数学课题学习毕竟是个“年轻”的课题，其教学还没有得到应有的关注，成为许多教师没有重视的一个“盲点”，主要原因有：一是缺少必要的经验和指导，新课标下，教材中增加了许多与社会实践活动关系密切的内容，课题学习的内容看似篇幅短小，实际却内涵丰富，颇有深度，给教师提供了充足的自由发挥的空间． 存在的现状与问题: 一是需要制作相关课件，这些相关资源的开发是上好课题学习的保证，但教师在实施课题学习的过程中还普遍感到缺乏相关的配套资料． 二是现行考试模式对课题教学的影响．针对现状，教学效果的评价很大程度上还是由学生考试成绩来评定，这方面内容的命题目前较少出现在中考试卷上． 但是不管“课题学习”怎么考？我们每一位教师都要建立正确的人才观，即什么是学生最重要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的，将来具有可迁移性的能力．事实上，数学课题学习的教学强调体验与过程，强调自主探索与能力发展，其教学的关键是让学生在学习的过程中参与得更多，想得更多，因而学得更多．教师还没有很好地体验到课题学习对理解数学基本知识基本思想方法以及提高分析问题，解决问题能力的独特作用．因此，在教学过程中，教师首先要更新教育观念，转变教学方式，让学生在课题学习中获取知识，发展能力． 实际上，“课题学习”是初中学段数学课程的一个新内容，其教学内容本身，学生是比较感兴趣的．因此，它的教学应有新的教学模式，它的学习应有新的学习方式，决不能按传统的方式进行教与学． 所以，我认为在实施过程中应注意如下几个问题： 1、课题学习与阶段复习相结合 课题学习往往安排在一阶段学习后，其作用可归纳为3个方面：①综合运用所学的数学知识：②综合所学的数学思想方法、思维模式；③亲历探究实际问题解决的全过程，通过解决实际问题的方法去获得对相关知识与方法的进一步理解，体会各部分内容之间的联系．看来，课题学习的目标并非新知识的习得，而是旧知识的综合应用，它加强了数学各部分内容之间、数学与其他学科之间的联系，培养了学生综合应用的能力，突出了数学知识的内部联系，加强了知识的关联度，提高了学生的学习效率．教学中更为关注学生在问题解决中的自身体验，因而目标更具过程性． 2.以探索为主线，增强学生的创新意识 选择课内学习的方式展开课题学习活动时，应注意以探索为活动主线，并在探索过程中发挥学生的主体性，在活动的选择与确定、探索与实践活动的展开等活动中加强学生的自主性，从而真正地让学生经历自主的问题解决和研究过程，获得一定的“微科研”的研究经验．为此，在具体教学时，应给予学生较为充分的时间与空间，保证学生较大的探索余地和思考空间． 3.切实改变学习方式，让学生成为“课题学习”的主人 新课程“课题学习”的基本特征是在教师的指导下学生自主学习，通过类似于科学研究的方式去获取知识和应用知识．这种学习方式的特征是：预期性，即通过学习学会处理预期
平面设计案例分析包装设计
(011-001) 《平面设计案例分析———包装设计（1）》 类董红羽著 48开千字页精装定价：２0.００元 年月出版 包装，是我们日常生活不可分割的一部分。在今天这个物质极其丰富的时代，作为消费者，对包装有着比较深刻和具体的判断。消费者们参与到了包装设计之中，他们的意见与感受就是设计的依据和目标之一。脱离开这个市场，设计师们所津津乐道的设计就是空中楼阁。包装设计师们应该对消费者心怀感激，正是消费者（或者受众）将他们的设计变成了一件具有社会意义的事情。从本书所选择的国内外优秀的包装设计中可以看到“人性”的概念是设计的根本。 (011-003) 《平面设计案例分析———封面设计》 类翟军华著 48开千字页精装定价：20.００元 年月出版 现在书籍装帧,使用材料丰富，追求品味和个性可谓美仑美奂。由于大众审美意识的日益提高，使得消费者对书籍装帧设计的要求也越来越高。书籍装帧设计有很强的综合性，要求设计师具备结构造型能力，对图形、文字、色彩等视觉语言有敏锐的洞察力和控制能力，对书籍的制作工艺、印刷制版、装帧材料和印后加工工艺要有充分的了解，尤其当今的书籍设计师，掌握相应的电脑辅助软件的操作也是相当必要的。 (011-004) 《平面设计案例分析———广告设计》 类丁艺著 48开千字页精装定价：20.００元 年月出版 广告设计的种类繁多，如：影视广告、报纸广告、广播广告、体育赞助广告、路牌广告、霓虹灯广告等。其中影视广告在世界范围内影响最大，效果最好，占所有广告费的将近一半。随着计算机的普及，又新添了一个更具活力、发展前途更广阔的新类别—互联网广告。尽管广告设计的种类和形式多种多样，但平面设计仍是主要的设计形式之一。本书精心挑选了许多平面广告的范例，加注少许文字，力图说明广告设计的基本要素。 (011-005) 《平面设计案例分析———招贴设计》 类张扬著 48开千字页精装定价：20.00元 年月出版 招贴不同于广告，前者少了商业气息，多了文化内涵。这里精选了许多创意新颖、风格各异的作品供读者欣赏，并有简短的文字说明。欣赏它们，从中得到启示，了解成功的设计
设计制作长方体包装纸盒的教案
教 学 设 计 课题：《设计制作包装纸盒》执教： ** 单位：马集镇方元小学时间： 2017年12月
设计制作长方体包装纸盒 教学目标 1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。 2．会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。 教学重难点 重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。 难点：如何把立体图形转化为平面图形。 教学过程 预习思考 1.长方体共有多少个面？（） A.8 B.6 C.5 D.4 2.将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于 . 3.将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？ 课内探究 一、课前热身，揭示课题 1.长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？ 2.长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的大小相同吗？它们的面积呢？ 今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，（揭示课题） 二、学生动手，初成模型 1
1.老师先展示一个长方体表面展开图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？ 此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。 2、提出活动步骤、分组活动 按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。（教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。）（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。）教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：设计制作长方体形状的包装纸盒活动步骤： 1．观察、讨论 2
长方体包装纸盒的设计与制作.doc
长方体包装纸盒的设计制作 教师指导方案 一、活动主题的确立： 这次活动，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再 学习制作长方体纸盒。在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数 学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题 之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据 需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流。 同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥 自己的聪明才智和创造能力。通过这次综合实践活动，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问 题。 现在，培养学生的创新精神，实践能力，促进学生对自然、对自我、对社会的认识，靠我们熟悉的接受式的学习方式肯定不行了。我 们应把学生引向课外、引向社会，开展自主的研究性学习，指导学生 关注校园外广阔的社会空间，在综合性较强的研究性活动中，锻炼实践能力，体验探究的艰难和快乐，促进他们知识与技能的结合，亲历 过程与方法，形成良好的情感态度和价值观，促进他们对生活的热爱，对科学的追求热情。 生活中有很多长方体的应用，这应该是个很好的课程资源。作为新时代学生，也有必要认识和了解生活中的数学，关注数学的应用。 同学们的兴趣怎样，我想用他们喜爱的包装纸盒为切入点，引发学生
对长方体的广泛兴趣，为活动的实施增加内因动力。 二、活动目标： 1、通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的 平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂 直的关系。 2、会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。 3、在活动中培养学生搜集信息、处理信息、运用信息的能力及 团结协作的能力。 4、锻炼学生意志，提高解决问题的方法、技巧及能力。培养学 生的创新精神。 5、亲历过程与方法，体验探究的艰难和快乐，促进他们知识与 技能的结合，形成良好的情感态度和价值观。 三、活动准备： 将学生分成若干个小组，每组准备一只长21 厘米、宽14 厘米、高7 厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支. （教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到保证各组实践操 作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争。 同时，应该注意组内成员的差异性。另外，为了便于学生直观地探索 和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒. 教师要预先制作几个长方体纸板盒.制作时，盒子尽量要做大一点， 便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的
纸盒包装生产制作流程
纸盒包装生产制作流程 来源：https://www.wendangku.net/doc/6515976957.html, 点击： 2 作者：admin 日期：2012-11-23 9:57:19 一、纸容器的加工 纸容器是用于包装商品的纸板做的容器，如纸盒、级杯等。评价级容器的质量，不仅评价印刷的好坏，还要评价容器的造型和加工的繁简。 纸容器的制造工艺流程为：制版、印刷→表面加工→模切、压痕→制盒。 1.材料 一般选用印刷效果良好、适合所包商品的廉价材料制成，有使用黄板纸、牛皮纸、卡纸、白板纸等作为承印材料，要求高的，可在这些材料上裱贴铜版线等上等纸张，印刷油墨也要根据包装的物品选用耐光、耐磨、耐油、耐药品、无毒的油墨。 2.制版、印刷 采用凸版、平版、照像凹版、柔性版印刷。现在以平版印刷为主、凸版印刷可以得到印刷效果好、色调鲜明、光泽好的成品，但制版工艺烦杂，不如平版印刷简单。在印刷过程中进行喷粉，防止背面粘脏。 3.表面加工 根据需要可进行涂复聚乙烯，粘贴表面薄膜、涂蜡以及压箔、压凸等工艺，但并非所有产品都要经过表面加工。 4.模切(diecutting)、压痕(creasing) (1)模切版制版
模切版的制版较好的方法是用胶合板制作模切版材。先将级盒图样转移到胶合板上，用线锯沿切线和折线锯缝，再把模切和折缝刀线嵌入胶合板，制成模切版，它具有版轻、外形尺寸准确、可以保存等优点。 也有用计算机控制，激光制模切版的，把纸盒的尺寸、形状、纸板克重输入计算机，然后由电子计算机控制激光移动，在胶合板上刻出纸盒的全部切线的折线，最后嵌入刀线。 其工艺流程为：绘制级盒样图→绘制拼版没计图→复制拼版设计图→拼版设计图转移到胶合板上→钻孔和锯缝→嵌线→制作模切版阴模板。 ①绘制纸盒样图 绘制纸盒的黑白稿刀线图，有盒的各一种精确尺寸，要求线条非常准确。 ②绘制拼版设计图 根据纸盒纸盒样图和可印刷的最大纸张尺寸，进行拼版设计，拼版设计要考虑节约纸张和便于模切后自动清除废边。按拼版设计绘制拼版设计图。 ③复制拼版设计图 复制两张拼版设计图，一份供制印版印刷用，一份供模切版制版用，可保证一致性，在模切时能精确套准。 ④拼版设计图转移到胶合板上可用手工描绘或照像复制。手工描绘要保证高度准确。 ⑤钻孔和锯缝 有专用锯缝机，是上下移动的线锯。在两只盒芯相连处钻孔，便于穿线锯，沿切线和折线锯开。 线锯的厚度应与模切刀线和折缝刀线的厚度相适应。
数学人教版七年级上册课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》
课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》 一、课题题目设计意图分析 本课题题目属于空间与图形领域，关键在于设计制作，意在希望学生动脑思考、动手操作，在实践中探索，体会立体图形与平面图形的转化关系，培养学生实践意识和探究精神，渗透转化的数学思想。 二、课题学习的教材分析 本课题是人教版七年级上册最后一个内容，也是对第四章在学生认识立体图形和平面图形的基础上，通过动手实践对长方体进行展开与折叠，观察分析立体图形与展开的平面图之间对应关系，使学生进一步丰盛自己的空间想象力，最终升华到应用阶段——设计制作，以体现数学“学以致用”的功能，使学生经历从“做数学”到“用数学”的过程。 三课题学习的教学目标 1.知识与技能：利用立体图形的平面展开图，制作包装纸盒。 2.过程与方法：通过长方体纸盒的展开与折叠，理解立体图形与展开平面图的联系。 3.数学思考：通过问题的解决，进一步理解列图形与相应平面图的转化关系。 4.情感态度与价值观：在解决问题的过程中使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神。 四、教学重难点分析 教学重点：如何把立体图形转化为平面图形制作包装纸盒。 教学难点：如何把立体图形转化为平面图形。 五、课题学习准备：
1.师生课前收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牙膏盒等. 2.材料：硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等. 3.合理分组：按组间同质，组内异质的原则，6人为一组，确定组长，明确分工。 六、教学过程 （一）提出问题，引出课题。 教师展示一组生活中多见的精致的长方体包装纸盒以及学生搜集的长方体包装纸盒，引发学生思考，它是怎样制作的呢？老师这里有一个幽美的存钱罐（出示），准备把它作为礼物，代表我们班级送给我乡一个贫寒的小学生，但是它没有包装，我们能不能给它设计、制作一个美观幽美的包装盒来表示我班同学的祝福呢？这一节课我们就来学习如何设计制作包装纸盒，老师将选取设计制作的最佳最幽美的小组，对礼物进行包装，作为爱心礼物送出。 【设计意图】在学生感悟生活与数学的联系的同时，增强学生对本课题学习动力，激发学生的学习兴趣与学习热情。 （二）教学活动 活动一.观察、讨论（小组内讨论交流，小组代表展示与补充。） （1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系。 （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案． 【设计意图】通过学生亲身经历观察与测量，动手拆开与折叠等实践活动，体会长方体与平面展开图之间的转化关系，为下一步设计制作奠定基础。
包装设计案例分析
日本包装设计案例分析 一、日本市场包装设计的＂第一印象＂ １．＂洋＂、＂和＂两式包装各显风采 此行途经东京、富士宫、京都、奈良、大阪、名古屋以及爱知世博会等地，一路走马观花，来去匆匆，走过街头小店、纪念品店、专卖店、超市、百货公司、大型商城。第一印象是日本是一个供大于需的社会，商品琳琅满目。从包装设计的角度来审视，大致可以将其风格归纳为两大类别，一类是现代的＂洋＂式，另一类是传统的＂和＂式；尽管还可以分出综合形态，但是＂和＂、＂洋＂两类还是主要类型。就像日本街头的少女，有染着五颜六色的头发，身着夸张开放的时尚服饰的形象，也有穿着传统的和服、木屐，踩着细小碎步，典雅矜持的形象。这两类风格交相呼应，引人注目，让人感到传统与现代，质朴与时髦和谐共存。 ＂洋＂式包装彰显日本当今都市生活主流民众的消费心态－－追逐时尚、开放和崇洋；而＂和＂式包装则是反映了日本人对本民族传统文化精神依恋的情结。 日本今天的＂和＂包装之所以为笔者关注，首先是因为设计师在发扬民族风格特色的同时，还力求使作品具有时代性，从而产生出一种新的时尚风格；其次是因为它的东方精神与我国的传统文化有着千丝万缕的联系。今天的日本已经在来自传统中国文化的基础上加入了日本特有的民族文化精神，并在此基础上寻找到了日本化的气息和现代时尚的语境，走出令人们赞叹的日本包装艺术风格的新道路。 ２．传统出新的材料、精致的工艺和精心的设计 日本的产品包装透出的品质感给人留下很深的印象。从包装的表面看：不仅从图形创造和色彩的运用等方面显示出深度，更可见设计师从选材和工艺上精益求精的那份用心。图形和色彩主要围绕着传统的审美和民族文化，而材料的选择则从自然入手，通过现代的工艺使之变得实用美观，形成有明显日本特色的包装形象，充分显示出素以工作严谨着称的日本人在包装艺术上的才智。 这种才智还表现在如下方面：其一，与包装相关的材料工业、加工工艺及其系统发展得相当完备，诸如和纸、漆艺、木作等传统手工艺的现代时尚化；其二，图形设计和方法的相关研究、传统手工艺的深化研究以及商业情报工作都做得比较扎实。这些都为设计创作提供了很好的基础。因此，在日本商店中很难找到粗制滥造的东西，从最小的牙签，到日常生活用品；从单一的个体产品，到系列化的产品组合；从机器生产到手工制作，件件都精雕细琢，引人入胜。 ３．环保理念在包装设计和制作中处处体现
设计制作长方体形状的包装纸盒
课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 【教学目标】 1．知识与技能： 利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。 2．数学思考： 通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系。 3．解决问题： 通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒。 4．情感态度与价值观： 在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神。【教学重难点】 教学重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。 教学难点：如何把立体图形转化为平面图形。 【教学过程】 一、提出问题，指明活动的主要内容 活动名称：设计制作长方体形状的纸盒． 方法：观察、讨论、动手制作． 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等． 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、
牛奶包装盒、牙膏盒等． 二、提出活动步骤、分组活动 活动步骤： 1．观察、讨论 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出 对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的． （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案． 2．设计制作 （1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计 一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计， 知道达到满意的初步设计． （2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图， 注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角． 在表面展开图上进行图案与文字的美术设计． （3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒
制作长方体形状的包装盒探究性活动的优秀教学设计
制作长方体形状的包装盒探究性活动的优秀教学设计 制作长方体形状的包装盒探究性活动的优秀教学设计 [教学目标] 1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。 2．会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。 此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。 [引导性材料] 按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。 （教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的`差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。）
（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。） 教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它的表面。 [知识产生和发展过程的教学设计] 问题1--1：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？ 问题1--2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形是什么形状长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系（互相平行）这两个面的形状有什么关系（相同）。它们的面积呢（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢（互相垂直） 问题1--3：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢（同一方向的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）。 （学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考；另一方面，教师可要求学生根据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂