精选高三数学第一次诊断性考试试题文

山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试

数学试题(文科)

2016．9

说明：试题分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，第I 卷为第1页至第2页，第II 卷为第3页至第5页．试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上。书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟．

第I 卷 (共50分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项．．．．．．符合题意) (1)设集合{

}

2

41A x x =≤，{}

ln ,B x x =<0则A B ?= (A)11,22??-

??? (B)10,2?? ??? (C)1,12??????

(D)10,2??

???

(2)己知复数21i

z i

=

-，其中i 为虚数单位，则复数z 在复平面上所对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

(3)己知命题p ：“0

00,3

2x

x ?>=”，则p ?是 (A)000,32x

x ?>≠ (B)0,32x

x ?>≠ (C)0,32x

x ?≤=

(D)0,32x x ?≤≠

(4)向量()()1,1,1,0,a b =-=若()()

2a b a b λ-⊥+，则=λ (A)2

(B)2-

(C)3

(D)3-

(5)若变量,x y 满足0,1,0.x y x y y -≥??

+≤??≥?

则2z x y =+的最大值为

(A)0

(B)1

(C)

32

(D)2

(6)执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的n 值

为

(A)3 (B)4

(C)5 (D)6

(7)已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，()()3f x f x -=，则()2019f = (A)3-

(B)0

(C)1 (D)3 (8)函数()sin 6f x x π??

=+

??

?

的图象同左平移

3

π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的12，

那么所得图象的一条对称轴方程为 (A)3

x π=

(B)4

x π=

(C)4

x π

=-

(D)2

x π

=-

(9)已知直线():20l kx y k R +-=∈是圆2

2

:6290C x y x y +-++=的对称轴，过点()0,A k 作圆C 的一条切线，切点为B ，则线段AB 的长为

(A)2

(B) (C)3

(D)(10)己知函数()()()2

ln x x b f x b R x +-=∈.若存在1,22x ??

∈????

，使得()()f x x f x '>-?，则实数b 的取值范围是

(A)(-∞ (B)3,2?

?-∞ ???

(C)9,

4??

-∞ ???

(D)(),3-∞

第II 卷(非选择题，共100分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分) (11)已知函数()5log ,0

,2,0

x

x x f x x >?=?

≤?则125f f ??

??= ?

?????

__________． (12)在区间[]1,2-上任取一个数x ，则事件“112x

??

≥ ???

”发生的概率为__________.

(13)己知12

0,0,24m n m n m n

>>+=+，则

的最小值为______________． (14)已知正四棱柱ABCD —A

1B 1C 1D 1的体积为36，点E ，F 分别为棱

11,B B C C 上的点(异于端点)，且EF//BC ，则四棱锥1A AEFD -的

体积为

_____________．

(15)已知双曲线22

22:1x y C a b

-=的左、右焦点分别是12,F F ，正三角形AF 1F 2的一边AF 1与双曲线左

支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率为___________．

三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (16)(本小题满分12分)

在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知1

cos 23

A =-，c A C ==． (I)求a 的值；

(II)若角A 为锐角，求b 的值及ABC ?的面积．

(17)(本小题满分12分)

某汽车公司为了考查某4S 店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S 店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成

以下几组：

第一组［0，2)，第二组［2，4)，第三组［4，6)，第四组［6，8)，第五组［8，10］，得到频率分布直方图如图所示．

(I)求所打分值在［6，10］的客户的人数：

(II)该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．

(18)(本小题满分12分)

已知等差数列{}n a 的公差d=2，前n 项的和为n S ．等比数列{}n b 满足11b a =，24313,b a b a ==. (I)求,n n a b 及数列{}n b 的前n 项和n B ；

(II)记数列1n S ??

????

的前n 项和为n T ，求n T .

(19)(本小题满分12分)

在四棱锥A —BCDE 中，底面BCDE 为菱形，侧面ABE 为等边三角

形，且侧面ABE ⊥底面BCDE ，O ，F 分别为BE ，DE 的中点．

(I)求证：AO ⊥CD ；

(II)求证：平面AOF ⊥平面ACE ．

(20)(本小题满分13分) 已知函数()ln mx f x x

=

，曲线()y f x =在点()()

22

,e f e 处的切线与直线20x y +=垂直(其中e 为自然对数的底数)．

(I)求()f x 的解析式及单调递减区间：

(II)是否存在常数k ，使得对于定义域内的任意x ，()ln k

f x x

>+k 的值；若不存在，请说明理由．

(21)(本小题满分14分)

已知椭圆()2222:10x y C a b a b

+=>>的一个焦点与抛物线2

4y x =的焦点相同，12,F F 为椭圆的左、

右焦点，M 为椭圆上任意一点，12MF F ?面积的最大值为1. (I)求椭圆C 的方程；

(II)直线():0l y kx m m =+≠交椭圆C 于A ，B 两点．

(i)若直线22AF BF 与的斜率分别为1212,,0k k k k +=且，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐

标；

(ii)若直线l 的斜率是直线OA ，OB 斜率的等比中项，求△AOB 面积的取值范围．

山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试

数学（文科）答案

1-10 DBBCCCBDDC 11-15

1413

（16）解：(Ⅰ) 在ABC ?中，

由正弦定理

sin sin a c A C

=，解得a = …………………4分 (Ⅱ) 因为2

1cos22cos 13A A =-=-， 又02

A π<<，

所以cos A =

由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得22150b b --=. 解得5b =或3b =-（舍）.

2分 （17）解：(Ⅰ)由直方图知，所打分值在[]6,10的频率为0.1752+0.1502=0.65??．

所以所打分值在[]6,10的客户的人数 为0.65100=65? 人……………….4分

(Ⅱ)由直方图知，第二、三组客户人数分别为10人和20人，所以抽出的6人中，第二组有2人，

设为A ，B ；第三组有4人，设为a,b,c,d ． 从中随机抽取2人的所有情况如下：

AB ，Aa ，Ab ，Ac ，Ad ，Ba ，Bb ，Bc ，Bd ，ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd 共15种．

………………8分

其中，两人来自不同组的情况有：Aa ，Ab ，Ac ，Ad ，Ba ，Bb ，Bc ，Bd 共有8种， (10)

分

所以，得到奖励的人来自不同组的概率为

15

8

．……………………12分 （18）解：（Ⅰ）因为等差数列{n a }的公差2d =，由题知：2

213b b b =，

所以2

111(24)(6)a a a +=+，解之得13a = 得3(1)221n a n n =+-?=+， 设等比数列{n b }的公比为q ，则24

11

3b a q b a =

==，所以=3.n n b 于是3(13)3(31)132

n n

n S ?-=

=--………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得(2)n S n n =+，所以11111

()(2)22

n S n n n n ==-++ 因此111111111111

[(1)()()()(

)()]23243546

112

n T n n n n =

?-+-+-+-++-+--++ 1111323

(1)221242(1)(2)

n n n n n +=?+--=-

++++………………12分 （19）证明：（Ⅰ）因为ABE ?为等边三角形，O 为BE 的中点，

所以AO BE ⊥．

又因为平面ABE ⊥平面BCDE ，平面ABE

平面BCDE BE =，

AO ?平面ABE ，所以AO ⊥平面BCDE ．

又因为CD ?平面BCDE ，

所以AO CD ⊥．……………………………………………………………6分 （Ⅱ）连结BD ，因为四边形BCDE 为菱形， 所以CE BD ⊥．

因为,O F 分别为,BE DE 的中点， 所以//OF BD ，所以CE OF ⊥． 由（Ⅰ）可知，AO ⊥平面BCDE ． 因为CE ?平面BCDE ，所以AO CE ⊥. 因为AO

OF O =，所以CE ⊥平面AOF ．

又因为CE ?平面ACE ，

所以平面AOF ⊥平面ACE ．…………………………………………………12分 （20）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为()

()0,11+∞，

. 2

)(ln )

1(ln )(x x m x f -='，

又由题意有：2

1

()42

m f e '=

=

，所以2m =，故x x x f ln 2)(=. 此时，2

)

(ln )

1(ln 2)(x x x f -=

'，由100)(<

恒成立，即x x

x x k x x k x x 2ln 2ln 2ln ln 2-. ①当)1,0(∈x 时，0ln 恒成立，

令()2ln g x x x =-，则()g x '=

令()ln 2h x x =-，则()1

0h x x

'=

< 所以)(x h 在)1,0(内递减，所以当)1,0(∈x 时，0)1()(=>h x h ，故0)

()(>=

'x

x h x g ， 所以)(x g 在)1,0(内递增，()(1)2g x g <=.故2k ≥. ②当),1(+∞∈x 时，0ln >x ，则要：x x x k ln 22?-<恒成立， 由①可知，当),1(+∞∈x 时，0)(>'x h ，所以)(x h 在),1(+∞内递增， 所以当),1(+∞∈x 时，0)1()(=>h x h ，故0)

()(>=

'x

x h x g ， 所以)(x g 在),1(+∞内递增，()(1)2g x g >=.故2k ≤.

综合①②可得：2=k ，即存在常数2=k 满足题意.……………………………………13分 （21）解：（Ⅰ）由抛物线的方程2

4y x =得其焦点为()1,0，所以的椭圆中1c =，

当点M 为椭圆的短轴端点时，12MF F ?面积最大，此时1

212

S c b =

??=，所以1b =． ，1F ，2F 为椭圆的左、右焦点.M 为椭圆上任意一点，12MF F ?面积的最大值为1．

所以椭圆的方程为2

212

x y +=……………………………………4分

（Ⅱ）联立2

21

2x y y kx m ?+=???=+?

得()2221+24220k x kmx m ++-=

()()2222=1642122k m k m ?-+-()228210k m =-+>，得2212k m +>（*）

设()()1122,,,,A x y B x y 则122

4,12km x x k

+=-+212222

12m x x k -=+ ， （i ）1111111y kx m

k x x +=

=--， 2222211y kx m k x x +==--，由1+k 2=0k ，得1

1+1kx m x +-22=01

kx m x +-, 所以()()12122+20kx x m k x x m +--=，即()2222242201212m km k m k m k k -??

?+---= ?++??

， 得2m k =-. 故直线l 的方程为()2y k x =-，因此直线l 恒过定点，该定点坐标为()2,0

……………………………………9分

（ii ）因直线l 的斜率是直线OA ,OB 斜率的等比中项，所以2

OA OB k k k ?=，即

212

12

y y k x x =. 得21212()()kx m kx m k x x ++=，得()2

120km x x m ++=，所以2222

4012k m m k

-+=+，又0m ≠，所以212

k =

， 代入（*），得202m <<

. 12AB x =-

设点O 到直线

AB 的距离为d ，

则d =

=

， 所以

12AOB S AB d ?=??=≤=

高三年级数学高三第一次调研测试

南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图）

四川省资阳市高三数学第二次诊断性考试试题 文

四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题 文 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．设集合2{|20}A x x x =--<，2{|1}B x x =≤，则A B =I A. {}21x x -<< B. {}21x x -<≤ C. {}11x x -<≤ D. {}11x x -<< 2．复数z 满足(12i)32i z -=+，则z = A. 18i 55-+ B. 18i 55-- C. 78i 55 + D. 78i 55 - 3．已知命题p ：0(03)x ?∈， ，002lg x x -<，则p ?为 A. (03)x ?∈， ，2lg x x -< B. (03)x ?∈， ，2lg x x -≥ C. 0(03)x ??， ，002lg x x -< D. 0(03)x ?∈， ，002lg x x -≥ 4．已知直线1:(2)20l ax a y +++=与2:10l x ay ++=平行，则实数a 的值为 A.－1或2 B. 0或2 C. 2 D.－1 5．若1sin(π)3α-= ，且π2 απ ≤≤，则sin 2α的值为 A. 42 - B. 22 - C. 22 D. 42 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 2 π B. π

2020届山东省高三数学模拟测试(五)数学试题(解析版)

2020届山东省高三数学模拟测试（五）数学试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 |20A x x x =--≤，{|21}B x x =-<≤，则A B =U （ ） A ．{|12}x x -剟 B ．{|22}x x -

A ． 12π B ． 3π C ． 2π D ． 1π 【答案】D 【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】 7041 2212π ≈. 故选:D. 【点睛】 本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 4．函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??+∞ ??? B ．1 ,4??+∞???? C ．[1,)+∞ D ．1,4 ??-∞ ?? ? 【答案】B 【解析】对a 分类讨论，当0a ≤，函数()f x 在(0,)+∞单调递减，当0a >，根据对勾函数的性质，求出单调递增区间，即可求解. 【详解】 当0a ≤时，函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递减， 所以0a >，1 ()f x ax x =+ 的递增区间是?+∞?? ， 所以2 ≥1 4 a ≥. 故选:B. 【点睛】 本题考查函数单调性，熟练掌握简单初等函数性质是解题关键，属于基础题. 5．已知1 5 455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 【答案】A 【解析】根据指数函数的单调性，可得1 551a =>，再利用对数函数的单调性，将,b c 与

高三数学周考试卷

高三数学周考试卷 一、选择题（5'×8） 1、设随机变量ξ服从正态分布N （u,a 2),若P(ξ＜0）+P(ξ＜2）=1,则u=( ) A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、sin （π+θ）＝21，则cos （2π－θ）等于 A 、23 B 、－23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（ ） A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ，q 夹角为4 π如图，若B A ＝5p +2q ，C A ＝p －3q ，且D 为BC 中点，则D A 的长度为（ ） A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中，cos 22A ＝c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边)，则△ABC 的形状为（ ） A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案有白色地 面砖的块数是（ ） A 、4n+2 B 、4n －2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f （x ）的定议域为R ，若存在与x 无关的正常M ，使│f （x ）│≤M │x │对一切实数x 均成立，则称f （x ）为"有界泛函"：①f （x ）＝x 2，②f （x ）＝2x ，③f （x ）＝ 12++x x x ， ④f （x ）＝xsinx 其中是“有界泛函”的个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D3

2021年高三数学第一次诊断性考试试题 文

2021年高三数学第一次诊断性考试试题文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，，则 (A){ x|－1≤x＜2} (B){ x|－1＜x≤2} (C){ x|－2≤x＜3} (D){ x|－2＜x≤2} 2．在复平面内，复数3－4i，i(2＋i)对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为 (A)－2＋2i (B) 2－2i (C)－1＋i (D) 1－i

3．已知a，bR，下列命题正确的是 (A)若，则(B)若，则 (C)若，则(D)若，则 4．已知向量，，，则 (A) A、B、C三点共线(B) A、B、D三点共线 (C) A、C、D三点共线(D) B、C、D三点共线 5．已知命题p R，．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 6．将函数的图象向右平移()个单位，所得图象关于原点O对称，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 7．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为 (A) (B) (C) (D) 8．若执行右面的程序框图，输出S的值为

2020-2021高三数学上期末试题含答案

2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高三数学试题及答案

x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7

3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；

2019-2020年高三第一次诊断性测试数学(理)试题

山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ．

陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷B卷

陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷 B 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知复数 z 与（z﹣3）2+18i 均是纯虚数，则 z=（ ）
A . 3i
B . ﹣3i
C . ±3i
D . ﹣2i
2. （2 分） (2017 高一上·长宁期中) 若 a、b、c∈R，则下列四个命题中，正确的是（ ）
A . 若 a＞b，则 ac2＞bc2
B . 若 a＞b，c＞d，则 a﹣c＞b﹣d
C . 若 a＞b，则 D . 若 a＞|b|，则 a2＞b2 3. （2 分） 设随机变量 ~B(5,0.5)，又
， 则 和 的值分别是（ ）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和 4. （2 分） (2017 高三下·鸡西开学考) 已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
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A. B. C. D. 5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 设直线 l 过椭圆 C： F2 是椭圆的右焦点，则△ABF2 的内切圆的面积的最大值为（ ） A.
的左焦点 F1 与椭圆交于 A、B 两点，
B.
C.
D.
6. （2 分） (2015 高二下·河南期中) 二项式
的展开式的常数项为第（ ）项．
第 2 页 共 14 页

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20
7. （2 分） 设变量 x、y 满足 A.6 B.4 C.2
则目标函数 z=2x+y 的最小值为（ ）
D. 8. （2 分） 右边程序执行后输出的结果是（ ）
A . －1 B.0 C.1 D.2
9. （2 分） (2018 高一下·龙岩期末) 将函数
（纵坐标不变），得到函数
的图象，则函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 的图象（ ）
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高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．

历年高考数学考试试卷真题附标准答案.doc

4.考试结束后，将本试题和答题卡 并交 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷） 数学 注意事项: 1 .本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至3页，第II 卷 3至5页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 一、填空题（本大题共有14题，满分48分.）考生应在答题纸相应编号的空格 内直接填写结果，每个空格埃对4分，否则一律得零分. 1. (4 分)(2015-)设全集 U = R.若集合 A ={1, 2, 3, 4}, B ={x|2WxW3}, 则 A nCuB=. 2. （4分）（20159若复数Z 满足3z+三二1 + i,其中i 是虚数单位，则Z= 2 3 cA 『炉3 3. （4分）（2015）若线性方程组的增广矩阵为 解为 ，则G- 0 1 c 2 （ y=5 x. J J C2=? 4. （4分）（2015）若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16店，则 a=? 5. （4分）（20159抛物线y 2=2px （p>0）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1, 则 p=. 6. （4分）（2015）若圆锥的侧面积与过轴的裁面面积之比为2n ,则其母线与轴 的夹角的大小为. 7. (4 分)(2015)方程 log 2 (9x-1-5) =log 2 (3x-1-2) +2 的解为 8. （4分）（2015）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献

血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）. 9. （20159已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q 的轨迹分别为双曲线G和C2.若G的渐近线方程为y二±、/^x,则C2的渐近线方程为. 10. （4 分）（2015）设 L （x）为千（x）=x e [0, 2]的反函数，贝"y=f 2 （x） +" （x）的最大值为. 11. （4分）（2015）在（l+x+弟岸）”的展开式中，x，项的系数为________ （结 2015 X 果用数值表示）. 12. （4分）（2015）赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1, 2, 3, 4, 5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4倍作为其奖金（单位：元）.若随机变量八和& 2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则E&L E&2=（元）. 13. （4分）（2015）已知函数千（x）=sinx.若存在x- x2,…，乂…,满足0Wx〔V X2

2020-2021学年高三数学(理科)第一次质量调研测试及答案解析

2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若

高三数学第二次诊断性考试试题(理科)

高三数学第二次诊断性考试试题（理 科） 作者:

--------------- 日期：

四川省乐山市高中 2011届高三第二次诊断性考试 数学试题(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120 分钟。 第I卷(选择题，共60分) 注意事项： 1 ?答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B或5B 铅笔写、涂写在答题卡上。 2 ?每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其它答案，不准答在试题单上。 3 ?考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 4 .参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的 k k n k 概率P n(k) C n P (1 P). 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

2 1.已知复数z 1 i,则- z B . Acos( x )的递减区间是 [2 k —,2k 4 [k4‘k 2i D . -2 2 .设全集为集合M{x|x 2}, N {x| 2 小 x 3x 10 0｝，则下列关系中正确的 A. M=N D . (C u M ) N 3 ?设a 0, 1 0,若是log2 a与log2 b的等差中项，则 1的最小值为 b 2 2 4 . 已知命题p 2 对任意x R,2x 2x 1 0 ；命题q : 存在x R,sin x cosx .2，则下列判断：①p且q是真命题；② p或q是真命题; ③q是假命题；④p是真命题，其中正确的是 A .①④ () B .②③ C .③④ D .②④ 5 .函数y Acos( x )(A 0, 0,| | -)的图象如下图所示，则 [2 k -,2k 4 5-],k z 4 [k 8飞8],k 6 .已知函数f (x) log3 (x 2x4,x 1),x 4的反函数是f 1(x)，且f 冷a,则f(a 7)等

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

最新高三数学期末考试理科(含答案)

全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科， 每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ） (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种

新乡市2021届高三上学期第二次周考 数学(理科)试卷

2021年第2次周考理科数学试卷 含答案 考试时间：120分钟； 一、单项选择（每题5分） 1、设集合 {} 12 A x x =-< ， [] {} 2,0,2 x B y y x ==∈ ，则下列选项正确的是（） A． () 1,3 A B ?= B． [) 1,4 A B= C． (] 1,4 A B=- D． {} 0,1,2,3,4 A B= 2、已知复数z满足 2 12 z =- + i i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是（） A．3-B．3 C．4-D．4 3、已知函数f（x）=x2–m是定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则A．f（m）f（1）D．f（m）与f（1）大小不确定 4、函数 ()3sin 1 x f x x = + 的部分图象大致是（） A．B．C．D． 5、已知函数 () f x 的导函数为 () f x ' ，若对任意的x∈R，都有 ()() 30 f x xf x ' +< ，且 ()210 f= ，则不等式 ()() 2 80 x f x x x >≠ 的解集为（） A．(),0 -∞ B． () 0,2 C． () 2,+∞ D． ()() ,00,2 -∞ 6、已知二项式 1 2 1 (2)n x x + 的展开式中，二项式系数之和等于64，则展开式中常数项等于（） A．240 B．120 C．48 D．36 7、已知随机变量X服从二项分布 (), B n p .若 ()2 E X= ， ()4 3 D X= ，则p=（）

A ．34 B ．23 C ．13 D ．14 8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A ．-2 B ．-6 C ．-8 D ．-12 9、定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，当[0,1]x ∈时，()3x f x =，则（ ）． A ．(1)(2)f f -= B ．(1)(4)f f -= C ．3523f f ????-> ? ? ???? D ．3(4)2f f ?? -= ??? 10、已知AB 是圆 22 :(1)1C x y -+=的直径，点P 为直线10x y -+=上任意一点，则PA PB ?的最小值是（ ） A 21 B 2 C ．0 D ．1 11、甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖．在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“〇”则表示对某人是否获奖未发表意见．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是（ ） 甲获奖 乙获奖 丙获奖 丁获奖 甲的猜测 √ × × √ 乙的猜测 × 〇 〇 √ 丙的猜测 × √ × √ 丁的猜测 〇 〇 √ × 12、已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ．2F 也是抛物线 () 2:20E y px p =>的焦点，点A 为C 与E 的一个交点，且直线1AF 的倾斜角为45?，则C 的离心率为（ ） A ．51 - B 21 C ．35- D 21 二、填空题（每题5分）

高三数学上学期第一次诊断测试试题文

达州市2017届高三上学期第一次诊断测试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2.已知i 是虚数单位，复数21i i =+（ ） A ．1i - B ．i C ．1i + D ．i - 3.将函数sin()3y x π=+的图象向x 轴正方向平移 6 π个单位后，得到的图象解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．2sin()3y x π=- D ．2sin()3y x π=+ 4.已知AB 是直角ABC ?的斜边，(2,4)CA =，(6,)CB x =-，则x 的值是（ ） A ．3 B ．-12 C ．12 D ．-3 5.已知,x y 都是实数，命题:0p x =；命题22:0q x y +=，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(1,0) D ．(0,1) 7.已知直线l ?平面α，直线m ?平面α，下面四个结论：①若l α⊥，则l m ⊥；②若//l α，则//l m ；③若l m ⊥，则l α⊥；④若//l m ，则//l α，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①④ 8.已知344π πα<<，4sin()45 πα-=，则cos α=（ ） A 2 B ．272 D ．2 9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球O 的表面积为（ ）

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385