乘法结合律的教学设计
四年级上册数学《乘法结合律》教学设计教学目标：
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。
教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：乘法结合律的推导过程。
学情分析：
本课是在学生已经掌握了加法、乘法交换律和加法结合律的基础上进行教学的。在运算定律的学习上，已经有了一定的经验。所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
教学过程：
一、复习导入：
1、你还记得吗？
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
2、你会用简便方法计算吗？
279+347+153 124+358+376
50×34×2 240+785+15+160
学生自主解决，小组交流。
集体交流，学生汇报。
师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）
二、探索新知
1、出示主题图1 。
师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？
学生观察式子，试着写照样子写出一组式子，然后小组交流。
生：我写出的是（30×50）×2 30×（50×2）
=1500×2 =30×100
=3000 =3000
（30×50）×2 =30×（50×2）
生：我写出的是、、、、、、
师：从这些算式里，你发现了什么呢？
生：我发现了每组算式都是三个数相乘，只是计算顺序不一样，结果是一样的。
生：我发现了三个数相乘，先把前两个数相乘，在乘第三个数；或者是先把后两个数相乘，在乘第一个数。结果积不变。
2、出示主题图2.
（1）师:请你用生活中的实例解释你的发现。
生：（2×4）×3表示……
2×（4×3）表示……
生：（2×24）×6表示……
2×（24×6）表示……
师:同学们都说的很好，如果用a、b、c三个字母代表三个数，你能写出刚才发现的规律吗？
小组讨论、交流。
集体交流，点名汇报（多找几名学生回答）。
生：（a×b）×c=a×（b×c）
师；这就是乘法中的结合律。
（2）理解运用规律。
课件出示题：125×9×8=。指名板演，全班齐练。
指名汇报：你是怎样算的？说说你这样做的理由。
=125×9×8 = 125×9×8
=1125×8 =125×8×9
=9000 =1000×9
=9000
师：这两种算法，你认为哪一种算法比较简便？在什么情况下运用结合律简便？（学生讨论、交流后汇报。）
三、巩固练习
1、独立完成教材第55页“练一练”第2题。指名汇报，集体订正。
2、独立完成教材第55页“练一练”第3题。指名汇报，集体订正。
3、自主阅读教材第55页“练一练”第4题。
四、总结提升
今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？
1、通过探索活动，我们发现了乘法的结合律，并会用字母表示乘法结合律。
2、通过实际计算，我们理解了乘法结合律的意义，并能运用运算定律计算简便。
五、板书设计
乘法结合律
（30×50）×2 =30×（50×2）
（2×4）×3=2×（4×3）（2×24）×6=2×（24×6）（a×b）×c=a×（b×c）乘法中的结合律
(完整版)乘法结合律教学设计
小学数学四年级下册第三单元乘法运算定律 乘法结合律教学设计 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。 教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点： 乘法结合律的推导。 教具学具准备： 小黑板 教学方法：尝试教学法、自主探究 教学类型：新授课 教学过程： 一、创设情境导入课题 上节课我们根据图意提出了两个数学问题，并解决了第一个问题，这节课我们来解决第二个问题。（出示例二） 二、探索交流，解决问题 （一）．小黑板出示例2 1、指名读题 2、出示自学提纲 a、读题，分析数量关系
b、用不同的方法解答 c、找出各种解答方法的相同点和不同点 3、学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。 4．自学交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见） 5．组织全班交流 （1）教师组织小组代表汇报，重点是自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。同时学生板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2= 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2）= 25×10 = 250（桶） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。
小学数学人教版四年级下册乘法交换律和结合律
课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：乘法交换律和乘法结合律（P34 例1和例2） 教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 理解乘法交换律和乘法结合律 教学难点： 能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 教材分析： 本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 学情分析： 可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两
个算式。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、复习导入 同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？ 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：﹙a ＋b﹚＋c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ 你能根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋（） （2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋） 口算: 5×2= 25×4= 125×8= 乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。 二、探究新知 （一）大胆猜测。 猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？ （二）探索乘法交换律。 1．情景中感知乘法交换律。 出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 你可以怎样列算式？
乘法结合律与简便计算说课稿
乘法结合律与简便计算说课稿 乘法结合律与简便计算说课稿 学习目标： 1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算，小学四年级数学教案——乘法结合律与简便计算说课稿。 2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。 教学重点： 引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教学难点： 乘法结合律的推导过程是学习的难点。 设计意图： 一、公开课平常化。公开课平常化，平时课公开化。公开课总是经过精心准备的，要不然听课的老师也会觉得没有价值。其实不然，不管成功与失败，它都会体现出我们的一种教学思想，教学理念。成功有着值得学习、推广的经验，而失败也会给我们带来学习、反思。特别是我们校级的教研课，最好就是暴露我们学生的学习问题，我们老师教时存在的问题。我就是怀着这样的初衷来上这节课的，无试教、上前没有向学生说明上哪一节内容，没有告诉学生有老师来听课。这样的课较为真实，也最能训练自己的基本功。当然镇级、市级的除外，今天的`这节课，我自己觉得成功和失败各占50%，从教学任务的完成
来看，可以说是完全失败的，敬请我们听课的老师提出宝贵的意见，以促进我的业务水平的提高。我们平时的课向公开课靠拢，公开课呢则向平时的课靠靠拢，只有这样才会提高我们的业务水平。 二、教学过程的设计思路对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。教学中，我是通过让学生游戏，在游戏中观察发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用这样的一个思路进行的，应该说这样的教学思路是符合当今的新理念的，数学课程标准中强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。但是在验证当中的时间没掌握好，我自己也忘了，这也反映出教师的驾驭课堂、灵活调控的一种教育机智，而且在教学中也有颠三倒四的现象，本来是素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，但在教学中到最后才概括出这个规律来。 三、教学理念的设计体现学生的自主学习，合作交流，也就是当今最新的教学理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学
小学四年级数学 《乘法结合律》教学设计
《乘法结合律》教学设计 教学目标：1、经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2、能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算 方法的多样化，发展数感。 教学难点：灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 教学过程： 一、观察算式特点，发现规律。 同学们昨天预习了乘法结合律这一课，现在请大家准备好预习单，我们交流一下，进行更深入的学习。 1、观察这些式子，你找到了具有同样特点的两个算式吗？同桌交流一下，看彼此找 到的算式是否和例题具有同样的特点。（1min） 2、说说你找到的算式。（老师提前看预习单，找出有代表性的算式，老师板书） （板书时老师注意不要直接写上等号） 3、对比左右两边的算式，两边的算式有什么相同之处？不同之处？ 小组交流，小组汇报 （当学生说到所得的积相等时，“既然它们的积相等，那么可以用等号连接”老师画上等号） 得出以下结论 共同点：三个因数相同，它们的位置也相同，都有小括号，都是连乘，结果相同不同点：运算顺序不同 （此处老师应追问：运算顺序不同在哪里？分别应怎样算？） 引导学生说出：左边算式是先算前两个数相乘，再乘第三个数 右边算式是先算后两个数相乘，再乘第一个数 老师接着说：它们的积是一样的。 追问：那么同学们，你们发现这些等式中潜藏的规律了吗？谁能用自己的语言描述一下？ 学生可能会说出：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 （不必统一，意思点到即可） 老师小结：同学们，你们表达得很清楚，这就是我们今天要学习的“乘法结合律”（贴出课题） 二、举例验证，初步理解规律的现实背景。 1、同学们，数学来源于生活，又应用于生活，那么生活中有没有一些事例，其中解决问题的算式也存在这样的规律呢？（提前了解同学的预习情况，修改课件，课件播放） 2、请同学说清楚两个算式解决问题的思路，再说明两个算式的特点是否符合所发现的规律。（根据教学时间调整进度，把找到的等式继续板书） 引导学生这样表达：我找到的事例是这样的…… 如果要解决……问题的话，可以列出这样两个算式 一个是……，表示……，另一个是……，表示…… 老师小结：它们都是在解决……问题，所以它俩是相等的（板书） 请学生说两三个例子即可。 三、归纳概括，理解并能表达乘法结合律。 1、这样的例子多不多？这样写是写不完的，你能用字母概括地把乘法结合律表示出
乘法运算定律(乘法结合律)教案
人教版四年级下册： 《乘法结合律》教学设计 教学内容：人教版四年级下册课本第34页例2：乘法结合律。 教学目的要求： 1、通过学生的对比、观察、猜测、验证等学习活动掌握乘法结合律 的概念及字母公式，能用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 2、培养学生团结合作意识，感受数学的严谨美。 教学重点：乘法结合律的验证 教学难点：乘法结合律的验证及灵活运用 教学准备：口算题卡 一、复习：（5分钟） 1.师：老师这准备了4道答题卡，请同学们口算。 准备:15×2= 25×4= 125×4= 125×8= 师：同学们口算能力真棒！ 2.师：看谁算得又对又快,并说说理由: 出示（1）100+19+81= 师：谁来说说，你想怎样计算？ 生：省略。 师：题目里的运算顺序是先算100+19，而你是先算19+81，你想的真好。说说你是怎样想的？ 生：省略。 出示(2)35+(65+114)= 师：说说你是怎样巧算的？
生：省略。 师：题目里的运算顺序是先算65+114，而他是先算35+65，你们同意他的想法吗？(同意)为什么这样计算呢？ 生：这样计算更简便。 师：的确。三个数相加，可以先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。这就是加法结合律。运用加法结合律可以使计算更简便。3、出示16×25×4师：你能口算吗？生：省略。 师：难道乘法也可以运用结合律吗？通过今天的学习，我相信每个同学都能口算，你们有信心吗？ 二、新授。 1、教学例题2： 师：首先，请同学们跟老师走进植树的情境图。从图中你能发现什么数学信息？ 生：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 师：从图中你可以提什么数学问题？ 生：一共要浇多少桶水？ 师：你真会动脑筋。（齐读应用题）你会列式吗？请同学们做在练习本上，开始。 生独立完成，师巡视。后请2种不同做法的学生来汇报，师板书：（25×5）×2 25×（5×2） （25×5）×2 师：你是先算25×5，请你告诉同学们，你是先求的什么？
人教版四年级数学下册教学设计 乘法运算定律方案教案
《乘运算定律》 本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。 学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 本节课主要让学生理解乘法运算定律，对于以后学习简便运算打好基础和知识的铺垫。 【知识与能力目标】 引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 【过程与方法目标】 经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。 【情感态度价值观目标】 让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。 【教学重点】 理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。 【教学难点】 能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。 相应课件 【复习导入】 一、复习导入 同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那你能用字母分别表示加法交换律和
结合律吗？（同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢？这节课我们就来共同研究乘法运算定律。（板书课题） 【讲授新课】 一、探索交流，解决问题。 师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。 同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。1．求负责挖坑、种树的一共有多少人？ （1）理解题意 根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×4或4×25 此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“乘法交换律” （2）解决问题 25×4=100（人）或4×25=100（人） (3) 观察算式，发现定律 观察25×4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。 像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 （4）用自己喜欢的方式表示乘法交换律。 (5)用字母表示定律
《乘法交换律和乘法结合律》说课稿
《乘法交换律和乘法结合律》说课稿 说课内容:人教版义务教育教科书（四年级下册）P24—25页的例5、例6。 一、教材分析 1、教材的编写意图 主题图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。 例5是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件都在主题图中。例6仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。 2、教学目标 （1）引导学生探究和理解乘法交换律、结合律能运用运算定律进行一些简便运算。 （2）培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。（3）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 （4）教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算定律并进行简算。 （5）教学难点：能用自己的语言表述运算定律。 二、说教法学法 学生是学习的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，因此，在教学中我创设情境给学生提供自主探索的机会，让学生通过观察、思考、小组讨论、交流发现规律，并应用规律解决简单的实际问题。 三、说教学过程 （一）复习 让学生回忆什么是加法交换律和加法结合律，目的是为例6中小精灵提出的问题做好铺垫。 （二）创设情境，引出问题 引导学生观察周围的环境，让学生说说自己的发现。接着引出主题图，让学生看图了解信息，再根据信息，提出数学问题。 （三）引导学生探索发现规律
教学例5 1、放手让学生自己解决问题。 2、指名汇报结果。 3、老师引导学生观察两种方法计算的结果是否相等，都表示什么？从而得出4×25=25×4 4、再让学生举出几个这样的例子，通过观察，同桌讨论、全班交流，从而得出乘法交换律。 5、让学生用喜欢方式来表示乘法交换律。 6、应用乘法交换验算乘法。 教学例6 1、学生独立解决问题。 2、指名汇报。 3、引导学生比较两种算法的异同点，从而得出（25×5）×2=25×（5×2） 4、学生举例验证，得出定律。 5、引导学生比较例2的两种计算方法，哪种简单，并说明理由。同时老师说明应用乘法交换律和结合律可以使计算简便。 6、学生用字母表示乘法结合律。 7、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ （四）巩固练习 第一关：设计目的是：想知道学生是否掌握乘法交换律和乘法结合律。 第二关：设计目的是：应用乘法结合律解决生活中的实际问题。 第三关：设计目的是：应用加以巩固，加深印象，并使学生初步看到乘法交换律与乘法结合律的作用。 第四关：设计目的是：发展学生思维的灵活性。 （五）全课总结：通过今天的学习活动，你有什么收获？ （六）布置作业：练习七的第1、第2题。
四年级数学《乘法结合律》说课稿
四年级数学《乘法结合律》说课稿 一、背景分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步理解的基础上实行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、使用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又使用乘法交换律有冲突，老师在其中仅仅起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活使用的目的与效果。 教学内容： 教科书第七册数学P61-62 。 教学目标： 1、使学生理解和掌握乘法结合律，会使用乘法结合律实行简便计算。 2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维水平，及科学的学习方法。 3、培养学生的分析、比较、综合水平以及初步的抽象概括水平 4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。 5、结合教学中具体的教学事例对学生实行学习习惯、道德品质方面的教育。教学重点： 引导学生概括出乘法结合律，并使用乘法结合律实行简算。 教学难点： 乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备： 多媒体课件。 二、教学过程的设计思路： 对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会使用乘法结合律实行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。本节
设计中，我以数学好玩，开篇引题，在观察中发现问题，提出猜想、实行验证、总结规律、实践应用、拓展提升这样的一个思路实行的。我是通过让学生协助老师搭建领操台，数学课程标准中强调：学生的数学学习内容理应是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地实行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。通过素材表现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，直到在教学最后才概括出这个规律。同时我还把重难点放在如何应用上，如我先用定律，学生感到这个方法好，学起定律有了主动性，提升了学习的兴趣，三组好朋友协助学生提升速度和准确率，等等吧！ 三、教学理念的设计： 体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在实行猜想验证的教学环节中，在总结出乘法结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活使用知识实行解题的水平。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提升，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念
乘法结合律的教学设计
四年级上册数学《乘法结合律》教学设计教学目标： 1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。 2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。 教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教学难点：乘法结合律的推导过程。 学情分析： 本课是在学生已经掌握了加法、乘法交换律和加法结合律的基础上进行教学的。在运算定律的学习上，已经有了一定的经验。所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 教学过程： 一、复习导入： 1、你还记得吗？ 加法交换律： 加法结合律：
乘法交换律： 2、你会用简便方法计算吗？ 279+347+153 124+358+376 50×34×2 240+785+15+160 学生自主解决，小组交流。 集体交流，学生汇报。 师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题） 二、探索新知 1、出示主题图1 。 师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？ 学生观察式子，试着写照样子写出一组式子，然后小组交流。 生：我写出的是（30×50）×2 30×（50×2） =1500×2 =30×100 =3000 =3000 （30×50）×2 =30×（50×2）
新人教版四年级下册数学《乘法的交换律和结合律》教学设计
新人教版四年级下册数学《乘法交换律和结合律》教学设计教案（定稿） 执教：麻港小学陈长银 教学目标： 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 导入新课 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： 我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么谁能说一说什么是加法交换律，用字母应该怎样表示加法结合律呢 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、你能很快说出下面各题的得数吗 125+78+375= 25+38+75+62= 2、引入新课：你很快就说出了结果，是怎样想的既然运算定律能帮助我们提高计算速度，今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息根据这些数学信息你能提出哪些数学问题让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人（2）一共要浇多少桶水（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人应该怎样列式 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等都表示什么两个算式之间可以用什么符号连接（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么（数不能变化，运算符号不能错）
乘法交换律和乘法结合律教学设计
案例名称：乘法交换律和乘法结合律科目：数学 教学对象：四年级课时：第一课时主备人：翟孟鲲 教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页 一、教材分析 本课的地位和作用 《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。本课的教材内容 本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。 二、学情分析 本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。 三、教学目标 1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能 将其应用于简便计算之中。 2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进 行简便运算的意识和能力。 3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用 于实际问题的好习惯。
四年级数学《乘法交换律和乘法结合律》说课稿教学设计
四年级数学《乘法交换律和乘法结合律》说课稿 一、说教材。 1、教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书·数学）四年级下册第33—35页，练习六的第1~4题。 2、教材分析 教材的编写意图 主题图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。 例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件都在主题图中。例2仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。 3、教学目标 （1）引导学生探究和理解乘法交换律、结合律能运用运算定律进行一些简便运算。 （2）培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 （3）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 （4）教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算定律并进行简算。 （5）教学难点：能用自己的语言表述运算定律。 二、说教法学法 学生是学习的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，因此，在教学中我创设情境给学生提供自主探索的机会，让学生通过观察、思考、小组讨论、交流发现规律，并应用规律解决简单的实际问题。 三、说教学过程 （一）复习 1、让学生回忆什么是加法交换律和加法结合律，目的是为例2中小精灵提出的问题做好铺垫。 2、课前谈话，复习在乘法中几对好朋友，5×2=10、25×4=100 、125×8=1000，主要是调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。 3、课前游戏——师生比赛，计算25×89×4 主要是为了营造一种轻松的氛围；调动学生学习的兴趣；对简算中如何交换结合作渗透准备并由此导入新课，教师板书课题。
乘法结合律教学设计
乘法结合律教学设计 一、复习准备 1、复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律 2、请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说） 2×58×125 50×2125×80 25×440×25 刚才的口算你们很快算出了结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗？ 根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。 教师板书：5×2,25×4,125×8 请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。 二、探究新知 1、出示主题图，提问例2的问题 一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 提问：这道题应该先求什么，在求什么？会做吗？ 全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。 一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书） 25×5×225×(5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250（桶） 答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算是都有道理，请你观察着两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。 两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。 （2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？ 运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。 （3）那么它们之间有什么关系，用什么符号链接？ 相等的关系，用等号连接。（板书=） 师概括并启发提问：这两个算是因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？ 2、出示一组题找规律。 (3×6)×5= (7×4)×20= (8×25) ×4= 3×(6×5)= 7×(4×20)= 8×(25×4)= 每组算一道，订正得数后，得出每组两个算是之间是相等的。 启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样） （2）它们的运算顺序一样吗？（不一样） （3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？ 三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。 （4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？ 三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
人教版数学四年级下 乘法结合律 教案教学设计
4.3.5 乘法结合律 课型新授使用人 主备人修改人 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元，第34页的例2，第35页“做一做”的第2题及练习六 1—4题。 教学目标： 1.使学生理解和掌握乘法结合律。 2.能够应用乘法乘法结合律进行简便运算。 3.通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生的逻辑思维能力。 重点、难点： 1.教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用。 2.教学难点：乘法结合律的推导过程。 教学准备： 课件或小黑板、挂图。 教学过程 一、创设情境，生成问题 1．口算练习 2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 指名学生口答。 师：通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。 教师板书：5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 2．填空练习 17×13=（）×13 29×36=36×（） 25×（）=23×25 4×13×25=4×（）×13 指名口答，并说出这样填的依据是什么。 3．比一比，看谁算得快。 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛结果有的同学算得快。 师：有的同学之所以算得快，是因为他们运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便、易算。你们想知道吗？这节课我们就共同来探索这个新的运算定律：乘法结合律。（板书课题）
二、探索交流，解决问题 1.教学例2（出示主题图及例2） （1）自主探究 师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。 师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） （2）互动交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论）。 （3）全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （4）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （5）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ （可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 2．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ①学生独立列式验证。 ②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ （三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。） （板书或卡片出示，齐读） 3．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？ （多指几名学生回答，形成结论，教师根据学生的回答板书：）
北师大版四年级上册数学《乘法结合律》说课稿
《乘法结合律》说课稿 一、说教材 1、说课内容： 北师大版小学四年级数学上册P54—P55。 2、教材地位： 本节教学的内容是乘法结合律，是在学生掌握了加法结合律的基础上学习的，教材关于乘法结合律内容的呈现方式与加法结合律的呈现方式基本一致，其实也和本单元其他几节有关运算律的内容安排类似，都是按观察算式——仿写算式——解释规律——表述规律——应用规律的结构模式编排的。提出了四个问题：第一个问题是让学生观察算式，发现问题，并尝试提出问题；第二个问题是让学生举出事例解释所发现的运算律；第三个问题是让学生用字母表示所发现的乘法结合律；第四个问题是根据运算律进行简便、合理的运算。 3、教学目标： 根据教学大纲的要求和学生的实际情况我对本课的教学确定了 一下的教学目标：①知识与技能：在具体情境中，探索与发现乘法结合律并用字母表示，能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式；②过程与方法：经历发现问题——提出问题——归纳总结规律——应用规律的探索过程；③情感、态度与价值观：感受探索学习的乐趣，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验，体会乘法运算定律的价值所在。 二、说教学重、难点 根据教材编排特点，我把教学重点确定为乘法结合律的探索过程及运用规律对一些算式进行简便计算。
四年级学生的学习特点还处于具体运算阶段，学生难以从表象性思维中解脱出来，虽然能够进行逻辑推理，但运算让离不开具体事物的支持。所以小学生对于学过的知识往往难以举一反三、融会贯通。因此我把这节课的难点确定为乘法结合律的描述及灵活运用乘法结 合律和交换律来简便计算乘法算式 三、说教法 “教学有法，但无定法，贵在得法”，选择适当的教学方法能够唤起学生强烈的求知欲望，促使他们保持永久的学习热情，为了达到预定的教学目标，取得良好的教学效果，我采用了以下的教学方法： 1、创设情境法；创设问题情境，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣； 2、启发诱导法：层层设问，激发学生的求知欲望，让学生自己去发现知识； 3、自主探究法：教师不同于以往的说教形式，把学习的主体还给学生，培养学生的学习能力； 4、合作交流法：学生在合作过程中相互学习，取长补短 四、说学法 古人云：“教之以鱼，只供一餐，授之以渔，受益终生”，教师既要管教，又要管学，教学重点是把教落实到学上，使学生会学、乐学，在本节课的教学中，学生要初步掌握的学习方法有： 1、探索学习法：当发现一个问题的时候，要大胆提出猜想，并经历发现问题——提出问题——归纳总结规律——应用规律的科学 的探索过程 2、通过操作练习法，巩固学生这节课学习的知识
《乘法结合律》教学设计
《乘法结合律》教学设计 教学内容： 北师大版小学数学四年级上册第四单元《乘法结合律》54-55页。 教学目标： 1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。 教学重难点： 概括乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教具准备： 课件 教学过程： （一）回顾旧知，导入新课 1.回顾学过的运算定律 加法交换律 a＋b＝b＋a 乘法交换律 a×b＝b×a 加法乘法 加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 2.引导学生思考： 加法有交换律，乘法也有交换律；加法有结合律，那乘法也有结合律吗？ （板书：乘法结合律） （二）探索新知 1．引导学生根据加法结合律，对乘法结合律提出猜想： 三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 2.验证猜想 （1）学生举式子验证猜想，师指名回答 （2）引导学生思考这些式子可以说得完吗？从而引出用字母表示乘法结合律： （a×b）×c＝a×（b×c）
【补充板书：乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）】 3.小结 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。 （a×b）×c＝a×（b×c） 4.用生活的事例解释乘法结合律 课件呈现： （1） 问：共有多少个小正方体？（引导学生从前面、上面、侧面看，列出不同的算式） ①从上面看，每一层有3×5个,有4层,共有(3×5)×4个。 ②从前面看,每一层有5×4个,有3层,共有3×(5×4)个。 ③从侧面看，每一层有3×4个,有5层，共有(3×4)×5个。 引导学生通过(3×5)×4＝3×(5×4)，证明乘法结合律；反过来通过乘法结合律，证明(3×5)×4＝3×(5×4)。 而算式(3×4)×5，同时运用了乘法交换律和乘法结合律。 （2）有两箱汽水，每箱有24瓶，每瓶6元，问两箱汽水共需要多少元？ （简单解释课本(2×24)×6和2×(24×6)表示的含义） （三）运用新知 1.口算 25×4＝125×8＝ 2.简便运算 ①三个因数相乘： 125×9×8＝ ②两个因数相乘： 24×25＝
四年级数学下册教案-3.2 乘法交换律和乘法结合律71-人教版
四年级数学下册第三单元 乘法交换律和乘法结合律 教学内容： 教材第24、第25页。 教学目标： 1.在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 2.体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。 重点难点： 重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。 难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学过程： 一、情境导入 师:同学们,前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律? 生:加法交换律、加法结合律。 师:我们学习这些运算定律的目的是什么呢? 生:为了使我们的计算更加简便。 师:好,今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律,让我们的计算更加简便。 二、自主探究 1.教学乘法交换律。(课件出示教材情景图) 师:你从图中可以得到哪些数学信息? 生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。
师:根据这一信息你能提出一个数学问题吗? 生:负责挖坑、种树的一共有多少人? 师:你会解答这个问题吗? 生:4×25=100(人) 25×4=100(人) 师:请仔细观察这两个算式,与小组里的同学交流一下,你们有什么发现? 生:4×25=25×4(板书) 师:那请看看这组算式有什么规律?你能归纳总结这个规律吗? 生:交换两个因数的位置,积不变。 师:你们的猜测到底对不对呢?试着自己验证一下。(生举例验证) 师:你们的验证结果是怎样的? 生:猜测是对的,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 师:很好,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。通常我们会用字母表示。(课件出示:a×b=b×a) 2.教学乘法结合律。 师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情景图。 师:从情景图中,你还可以知道哪些信息? 生:每组要种5棵树,每棵树要2桶浇水。 师:根据这一数学信息,你能提出一个新的数学问题吗? 生:这些树一共需要浇多少桶水? 师:根据上面的信息能解答这一问题吗? 生:不能,还需要结合“一共有25个小组”这一已知条件才可以。 师:好,现在谁能把这一数学问题完整地说一遍?