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2010届高三物理专题突破:电场

2010届高三物理专题突破

电场

1、如图所示是电场中某一条电场线,某一电子先后放在A、B点时,受到的电场力分别为F1、

F2,具有的电势能分别为E P1、E P2,下列说法正确的是 AC

(A)A、B两点电场方向相同

(B)F1一定大于F2

(C)E P1一定大于E P2

(D)电子从A点运动到B点的过程中,电场力做负功

2、一平行板电容器充电后,把电源断开,在保持正对面积不变时,将两极板绝缘地拉开一些距离,这时 D

(A)由于电容减小,两板间电场能减少(B)由于电荷量不变,两板间电场能不变(C)由于两板间电压变大,两板间电场强度增大(D)两板间电场能增大

3、在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd,如图所示,现将一电子沿abcd移动一周,则下列判断正确的是()BD

A.由a→b电场力做正功,电子的电势能减小

B.由b→c电场对电子先做负功,后做正功,总功为零

C.由c→d电子的电势能一直增加

D.由d→a电子的电势能先减小后增加,电势能总增加量为零

4、在电场中存在A、B、C、D四点,AB连线和CD连线垂直,在AB连线和CD连线上各点的电场强度方向相同,下列说法正确的是D

A.此电场一定是匀强电场B.此电场可能是一个点电荷形成的

C.此电场可能是两个同种电荷形成的D.此电场可能是两个异种电荷形成的

5、如图所示,虚线框内存在着匀强电场(方向未知),一质子从bc边上的M点以速度v0射进

电场内,最后从cd边上的Q点飞出电场.下列说法不正确

...的是BCD

A.电荷运动的轨迹一定是抛物线B.电场方向一定是垂直ab边向右C.电场力一定对电荷做了正功

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Q

M

b c A

+

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d

a

c

b -

D .M 点的电势一定高于Q 点的电势

6、一带电粒子射入一正点电荷的电场中,运动轨迹如图所示,粒子从A 运动到B ,则下列说法中正确的是 D A .粒子带正电

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B .粒子的动能一直变大

C .粒子的加速度先变小后变大

D .粒子在电场中的电势能先变小后变大

7、如图所示,MN 是负点电荷电场中的一条电场线,一个带正电的粒

子(不计重力)从a 到b 穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是AD A .带电粒子从a 到b 运动的过程中动能逐渐减小 B .带电粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能 C .负点电荷一定位于N 点右侧

D .带电粒子在a 点时的加速度大于在b 点时的加速度

8、如图所示,三个同心圆是点电荷Q 周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列,

A 、

B 、

C 分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上.将

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电量为6

1.610C q -=+?的电荷从A 点移到C 点,电势能减少

5

1.9210J

-?,若取C 点为电势零点(0=c ?V ),则B 点的电势是A .一定等于6V B .一定低于6V C .一定高于6V D .无法确定

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9、如图所示,电路中电源的电动势为E ,内阻为r ,A 为电压表,内阻为10k Ω,B 为静电计;两个电容器的电容分别为C 1和C 2,将电键S 合上一段时间后,下列说法中正确的是CD

A .若C 1>C 2,则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差

B .若将变阻器滑动触头P 向右滑动,则电容器

C 2上带电量增大 C .C 1上带电量为零

D .再将电键S 打开,然后使电容器C 2两极板间距离增大,则静电计张角也增大 10、如图所示,一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动,从B 点穿出电场,a 、

b 、

c 、

d 为该电场中的等势面,这些等势面都是互相平行的竖直平面,不

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计粒子所受重力,则D

A .该粒子一定带负电

M N

a

b

B .此电场不一定是匀强电场

C .该电场的电场线方向一定水平向左

D .粒子在电场中运动过程动能不断减少

11、如图所示匀强电场E 的区域内,在O 点处放置一点电荷+Q ,a 、b 、c 、d 、

e

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、f 为以O 点为球心的球面上的点,aecf 平面与电场平行,bedf 平面与电场垂直,则下列说法中正确的是D

A .b 、d 两点的电场强度相同

B .a 点的电势等于f 点的电势

C .点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时,电场力

一定做功

D .将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动,从球面上a 点移动到c 点的电势能变化量一

定最大

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12、一正点电荷仅在电场力作用下,从A 点运动到B 点,其速度大小随市时间变化的图像如图所示,下列关于A 、B 两点电场强度E 的大小和电势的高低的判断,正确的是( )B A .B A B A E E ??>>, B .B A B A E E ??==, C .B A B A E E ??><, D .B A B A E E ??=<,

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13、如图所示,D 是一只理想二极管,电流只能从a 流向b ,而不能从b 流向a .平行板电容器的A 、B 两极板间有一电荷,在P 点处于静止状态.以E表示两极板间的电场强度,U表示两极板间的电压,Ep 表示电荷在P 点的电势能.若保持极板

B 不动,将极板A 稍向上平移,则下列说法中正确的是

A .E 变小

B .U 变大

C .Ep 不变

D .电荷仍保持静止

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14、如图所示,相距为d 的两平行金属板水平放置,开始开关S 合上使平行板电容器带电.板间存在垂直纸面向里的匀强磁场.一个带电粒子恰能以水平速度v 向右匀速通过两板间.在以下方法

中,要使带电粒子仍能匀速通过两板,(不考虑带电粒子所受重力)正确的是 ( )A A .把两板间距离减小一倍,同时把粒子速率增加一倍 B .把两板的距离增大一倍,同时把板间的磁场增大一倍

C .把开关S 断开,两板的距离增大一倍,同时把板间的磁场减小一倍

D .把开关S 断开,两板的距离减小一倍,同时把粒子速率减小一倍 15、如图所示,P 、Q 是电量相等的两个正电荷,它们的连线中点是O ,A 、

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B 是PQ 连线的中垂线上的两点,OA <OB ,用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势,则( )B

A.E A 一定大于E B ,φA 一定大于φB

B.E A 不一定大于E B ,φA 一定大于φB

C.E A 一定大于E B ,φA 不一定大于φB

D.E A 不一定大于E B ,φA 不一定大于φB

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16、在探究平行板电容器的电容与哪瞟因素有关的实验中,一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电量不变,且电容器B 板位置不动。下列说法中正确的是( )AD A .将A 板向左平移,则静电计指针张角增大 B .将A 板向左平移,则静电计指针张角增小 C .将A 板竖直向上平移,则静电计指针张角减小

D .将A 板竖直向上平移,则静电计指针张角增大

17、如图所示,在某一点电荷Q 产生的电场中,有a 、b 两点。其中a 点的场强大小为E a ,方向与ab 连线成120°角;b 点的场强大小为E b ,方向与ab 连线成150°角。则关于a 、b 两点场强大小及电势高低说法正确的是 ( )AC

A .E a =3E b

B .3

b a E E =

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C .b a ??>

D .b a ??<

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18、图所示,虚线 a 、 b 、 c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹, P 、 Q 是这条轨迹上的两点,据此可知 ( A )三个等势面中, a 的电势最高

( B )带电质点通过P 点时的电势能较大 ( C )带电质点通过P 点时的动能较人 ( D )带电质点通过P 点时的加速度较大

19、某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a 点运动到b 点的轨迹(图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的判断是 AC

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A .如果图中虚线是电场线,电子在a 点动能较大

B .如果图中虚线是等势面,电子在b 点动能较小

C .不论图中虚线是电场线还是等势面,a 点的场 强都大于b 点的场强

D .不论图中虚线是电场线还是等势面,a 点的电势都高于b 点的电势

20、如图所示,A 、B 是一条电场线上的两点,若在A 点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,沿电场线从A 运动到B .则 A A .电场强度的方向向左 B .A 点场强一定大于B 点场强 C .电场力做负功 D .电势能增加

21、在以某电荷为球心的球面上,各点相同的物理量为( ) CD A .电场强度 B .同一电荷受到的电场力 C .电势

D .同一电荷具有的电势能

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22、如图所示,在真空中有两个带正电的点电荷,分别置于M 、N 两点,M 处正电荷的电荷量大于N 处正电荷的电荷量,A 、B 为M 、N 连线的中垂线的两点,现将一负电荷q 由A 点沿中垂线移动到B 点,在此过程中,下列说法正确的是( )B A .q 的电势能逐渐减小 B .q 的电势能逐渐增大 C .q 的电势能先增大后减小

D .q 的电势能先减小后增大

23、如图所示,一质量为m 、带电量为q 的物体处于场强按E=E 0-kt (E

、k 均为大于零的常数,

B

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取水平向左为正方向)变化的电场中,物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ,当t =0时刻物体刚好处于静止状态.若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且电场空间和墙面均足够大,下列说法正确的是 ( )BC

A .物体开始运动后加速度先增加、后保持不变

B .物体开始运动后加速度不断增加

C .经过时间t =E 0/k ,物体在竖直墙壁上的位移达最大值

D .经过时间t =(μ

E 0q -mg )/μkq ,物体运动速度达最大值

24、如图6所示,一个平行板电容器,板间距离为d ,当对其加上电压后,A 、B 两板的电势分别为+?和-?,下述结论正确的是( )BC

A .电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度大小为

E=?/d

B .电容器两极板间各点的电势,有的相同,有的不同;

有正的,有负的,有的为零

C .若只减小两极板间的距离d ,该电容器的电容C 要 增大,极板上带的电荷量Q 也会增加

D .若有一个电子穿越两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小

25、示波管的结构中有两对互相垂直的偏转电极XX ′和YY ′,若在XX ′上加上如图7甲所示的扫描电压,在YY ′上加如图7乙所示的信号电压,则在示波管荧光屏上看到的图形是图7丙中的 ( )C

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M

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N

26、关于以下基本物理常数的测定,错误的说法是 A .卡文迪许利用杠杆平衡原理测定了引力常数G B .汤姆生利用粒子速度选择器测定了电子的比荷e/m C .密立根利用油滴在匀强电场中受力平衡测定基本电荷e D .密立根利用光电效应原理测定了普朗克常数h

答案:B 在粒子穿过速度选择器时电场力与洛伦兹力平衡,即eE eBv =,v 与比荷/e m 无关。 27、在竖直平面内有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行.一质量为m 、带电量为q 的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速v 0进入该正方形区域.当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能可能为( )

A .0

B .mgl qEl mv 21

212120-+ C .

.2

12

0mv

D .mgl qEl mv 2

1

2120++

BCD (提示:当电场力与重力平衡时,粒子将水平匀速到达对边,动能不变,C 正确.当电场力向上且大于重力时,粒子将从上边离开正方形区域,由动能定理得选项B 正确.当电场力向下时,粒子将在电场力和重力的共同作用下从下边离开正方形区域,由动能定理得选项D 正确.)

28、如图所示,点电荷固定于Q 点,一带电粒子在库仑力作用下,做以Q 为焦点的椭圆运动。M 、N 为椭圆长轴端点上的两点,下列说法正确的是 ( )BD A .带电粒子与点电荷的电性相同 B .带电粒子与点电荷的电性相反

C .带电粒子在M 点的电势能大于N 点的电势能

D .带电粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能

29、如图所示,三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10V 、20V 、30V ,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a 、b 、c 三点来说 AD

A 、粒子在三点的合力F a =F b =F c ;

B 、粒子必先过a ,再到b ,然后到c ;

C 、粒子在三点的动能大小为E Kb >E Ka >E Kc ;

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D 、粒子在三点的电势能大小为

E Pc

30、平行板电容器的两板A 、B 接于电池两极,一带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器两板之间,细线与竖直方向夹角为θ,如图,那么:B A .保持电键S 闭合,仅将A 板向B 板靠近,则θ减小 B .保持电键S 闭合,仅将A 板沿极板方向下移少许,则θ不变 C .电键S 断开,仅将A 板靠近B 板,则θ增大 D .电键S 断开,仅将A 板远离B 板,则θ减小

31、如图,长为L ,倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电量为+q ,质量为m 的小球,以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端时的速度仍为v 0,则:CD A .A 点电势比C 点电势低

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B .小球在

C 点的电势能大于在A 点的电势能 C .AC 两点的电势差为

q

mgL θ

sin D .若电场是匀强电场,则该场强的最小值是q

mg θ

sin

32、如图所示,a 、b 是竖直方向上同一电场线上的两点,一带负电质点在a 点由静

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止释放,到达b 点时速度最大。则不正确的是( )ACD A .a 点的电势高于b 点的电势

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B .a 点的电场强度大于b 点的电场强度

C .质点从a 点运动到b 点的过程中电势能增加

D .质点在a 点受到的电场力小于在b 点受到的电场力

33、如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的

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一端系着一个带电小球,另一端固定于O 点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a ,最低点为b .不计空气阻力,则不正确的是( )ACD

A .小球带负电

B .电场力跟重力平衡

C .小球在从a 点运动到b 点的过程中,电势能减小

D .小球在运动过程中机械能守恒

34、一个初动能为E k 的带电粒子,以速度V 垂直电场线方向飞入两块平行金属板间,飞出时

S

A

B

C

动能为3E k .如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍,不计重力,那么该粒子飞出时动能为 ( )B

A . 4 E k B. 4.5 E k C. 6 E k D. 9.5 E k

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35、如图所示,在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A 、B ,在AB 连线上的P 点由静止释放一带电滑块,则滑块会由静止开始一直向右运动到AB 连线上的另一点M 而停下。则以下判断正确的是 ( )CD A .滑块一定带的是与A 、B 异种的电荷 B .滑块的电势能一定是先减小后增大 C .滑块的动能与电势能之和一定减小 D .AP 间距一定小于BM 间距

36、如图所示,在匀强电场中放入两个带正电的点电荷A 和B ,q A =2q B 。张玉同学在选择零电势面后,算出了A 、B 两点电荷的电势能,得出A 的电势能小于B 的电势能。其他同学看了张玉计算结果,分别发表了以下议论,其中正确的是 B A .张玉一定算错了,A 的电势能不可能小于B 的电势能 B .张玉取的零电势面一定在A 的左边 C .张玉取的零电势面一定在B 的右边 D .张玉取的零电势面一定在A 、B 之间

37、点电荷Q 1、Q 2和Q 3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中的实线所示,图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,a 、b 、c ……表示等势面上的点,下列说法正确的有 ( )D

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A .位于g 点的点电荷不受电场力作用

B .b 点的场强与d 点的场强大小一定相等

C .把电荷量为q 的正点电荷从a 点移到i 点,再从i 点移到f 点过程中,电场力做的总功大于把该点电荷从a 点直接移到

f

点过程中电场力所做的功

D .把1库仑正电荷从m 点移到c 点过程中电 场力做的功等于7KJ

38、传感器是自动控制设备中不可缺少的元件,已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域.如下图所示为几种电容式传感器,其中通过改变电容器两极间距

· · A B

E

离而引起电容变化的是.

C

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39、下列说法中不正确...

的是 B A .电场强度大的位置,电势不一定高 B .电荷在电势高的位置,电势能一定大

C .电荷在电场力作用下运动,电势能可能不发生变化

D .电荷在匀强电场中只受电场力,则一定作匀变速运动

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40、一带电粒子射入点电荷+Q 的电场中,仅在电场力作用下,运动轨迹如图所示,则下列说法中正确的是 CD A .运动粒子可能带正电 B .运动粒子一定是从A 运动到B

C .粒子在A 、B 间运动过程中加速度先变大后变小

D .粒子在A 、B 间运动过程中电势能先变小后变大

41、一个质量为m 、电荷量为+q 的小球以初速度v 0水平抛出,在小球经过的竖直平面内,存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法正确的是 AC A .小球在水平方向一直作匀速直线运动 B .若场强大小等于mg q

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,则小球经过每一电场 区的时间均相同

C .若场强大小等于q

mg 2,则小球经过每一无电场

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区的时间均相同

D .无论场强大小如何,小球通过所有无电场区的时间均相同

42、图示为示波管构造的示意图,现在x —x /上加上u xx ’—t 信号,y —y /

上加上u yy ’—t

信号,

v 0

第一无电场区 第二无电场区

……

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(如图甲、乙所示)。则在屏幕上看到的图形是( )D

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43、在某一点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点,相距为d ,a 点的场强大小为E a ,方向与ab 连线成120°角,b 点的场强大小为E b ,方向与ab 连线成150°角,如图所示,关于a 、b 两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是( ) C

A .E a =E b /3,,φa >φb

B .E a =E b /3,,φa <φb

C .E a =3E b ,,φa >φb

D .

E a =3E b ,,φa <φb

44、如图,A 、B 、c 、D 在一直线上AB=BC=cD .现在A 点固定放置一电量为Q 的正点电,在B 、C 点的场强大小和电势分别为Eb 、Φb 和EC 、Φc .若再在D 点放置电量相等的正点电荷后,在B 、C 点的场强大小和电势分别为Eb ’、Φb ’和Ec ’、Φc ’(以

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无穷远为电势的零势点).则下列说法正确的是:AC A .Eb>Eb ’,Φb ’>Φb B .Ec>Ec ’,Φc>Φc ’ C .Eb>Ec ,Eb ’=Ec ’ D .Φb>Φc ,Φb ’>Φc ’

45、如图所示,a 、b 两个带电小球的质量均为m ,所带电量分别为+2g 和-q ,两球间用绝缘细线连接,a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E ,平衡时细线都被拉紧.则平衡时可能位置是图中的 C

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46、如图所示,在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A 、B ,在AB 连线上的P 点由静止释放一带电滑块,则滑块会由静止开始一直向右运动到AB 连线上的另一点M 而停下。则以下判断正确的是 ( )CD A .滑块一定带的是与A 、B 异种的电荷 B .滑块的电势能一定是先减小后增大 C .滑块的动能与电势能之和一定减小 D .AP 间距一定小于BM 间距

47、一个初动能为E k 的带电粒子,以速度V 垂直电场线方向飞入两块平行金属板间,飞出时动能为3E k .如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍,不计重力,那么该粒子飞出时动能为 ( )B

A . 4 E k B. 4.5 E k C. 6 E k D. 9.5 E k

48、如图所示,在一真空区域中,AB 、CD 是圆O 的两条直径,在A 、B 两点上各放置电荷量为+Q 和-Q 的点电荷,设C 、D 两点的电场强度分别为E C 、E D ,电势分别为C ?、D ?,下列说法正确的是 C

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A .E C 与E D 相同,C ?与D ?相等

B .E

C 与E

D 不相同,C ?与D ?相等 C .

E C 与E D 相同,C ?与D ?不相等 D .E C 与E D 不相同,C ?与D ?不相等

49、在真空中,两个很小的带电体相距为d 时,相互的排斥力为F 。保持它们的带电量不变,要使斥力变为16F ,这时两个带电体之间的距离为

C

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50、下列说法正确的是B

A .静电场中的电场线是不闭合的,磁感线也是不闭合的

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d

B .电场线越密的地方表示电场越强,磁感线越密的地方也表示磁场越强

C 在电场中,任意两条电场线不会相交,但在磁场中,任意两条磁感线是可以相交的

D .电场线某点的切线方向表示该点的电场方向,但磁感线某点的切线方向不表示磁 场方向

51、如图所示,M 、N 为平行金属板,分别带电+Q 和-Q ,带电小球用绝缘丝线悬挂在两金属板之间,平衡时丝线与M 板夹角为θ,现将丝线突然剪断,带电小球在两板间(未与板接触之前)的运动将是: D A .平抛运动 B .匀速直线运动

C .自由落体运动

D .匀加速直线运动

52、如图所示,平行板电容器与恒定电源相连,负极板接地,在两板间有一正电荷(电荷量很少且不变)固定在P 点,以U 表示电容两极板间的电压,E 表示两极板间的场强,E p 表示正电荷在P 点的电势能,若保持负极板不动,而将正极板向上移至某位置,则 A A .U 不变,E p 变小 B .U 不变,E p 不变

C .E 变小,E p 变大

D .

E 变大,E p 不变

53、一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线所示.图中的实线是以O 为圆心等间距的同心圆,a 、c 是粒子运动轨迹与同一圆的交点,b 是粒子运动轨迹与小圆的切点,d 是粒子运动轨迹与最大圆的交点,带电粒子仅受

电场力,则可以断定ABD A .粒子受到斥力作用

B .粒子在b 点的加速度为最大

C .若粒子由a 运动到b 克服电场力做功为W 1,由b 运动到d 电场力做

功为W 2,则W 2=2W 1

D .粒子在b 点的速率一定小于在a 点的速率

54、现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器,它的核心部件是示波管,其工作原理如图所示,电量大小为e 的电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的偏转电场中,入射方向跟极板平行,偏转电场的极板间距离为d ,板长为L ,整个装置处在真空中,电子重力可忽略,电子能射出平行板区

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.

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· P

(1)偏转电场中,若单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度,请通过计算说明提高示波管的灵敏度的办法;

(2)求电子离开偏转电场时的动能大小.

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解:(1)在加速电场中

eU 1=1

2

mv 02------------------------------------------①

在偏转电场中,运动时间为t

L=vt-------------------------------------------② y=eU 2t 22md

-------------------------------------------③ 由上三式,得

灵敏度 η= y U 2 = L 2

4U 1d

方法:增大L 、减小U 1、减小d---------------------------------------------④ (2)法一: 由动能定理,得

eU 1+eU 2

d

y=E k -0----------------------------------------⑤

将②③式代入⑤,得

E k =eU 1+eU 22L

2

4U 1d

2 ------------------------------------------⑥

法二:

出电场时的水平速度 v x =v 0 竖直速度 v y =at=eU 2L mdv 0

出电场时动能大小

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E k=

1

2

m(v02+v y2)=eU1+

eU22L2

4U1d2

评分说明:第一问6分,①②③式各1分,④式3分,第二问6分,⑤⑥各3分。

55、如图甲所示,电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上,所在空间存在方向沿水平向右的电场,电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示,、物块运动速度与时间t的关系如图丙所示,取重力加速度g=10m/s2。求(1)前2秒内电场力做的功。(2)物块的质量。(3)物块与水平面间的动摩擦因数。

解:

(1)F=Eq (1分) S=at2/2 (1分) W =FS (1分) W = 6(J)(2分)(2)a=1m/s2(1分) E2q = umg (1分) E2q - E1q=ma (1分) m =1Kg(2分)(3)u = 0.2 (2分)

56、在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A 球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP, NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:

(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小.

(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.

E

/s /s

乙丙

解: ?带电系统开始运动时,设加速度为a 1,由牛顿第二定律:

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m qE a 221=

=m

qE

(2分) 球B 刚进入电场时,带电系统的速度为v 1,有:

L a v 1212= 求得:m

qEL

v 21=

(2分) ?对带电系统进行分析,假设球A 能达到右极板,电场力对系统做功为W 1,有:

0)23(321=?-+?=L qE L qE W

故带电系统速度第一次为零时,球A 恰好到达右极板Q 。 (2分) 设球B 从静止到刚进入电场的时间为t 1,则:

1

1

1a v t =

解得:qE

mL

t 21= (1分) 球B 进入电场后,带电系统的加速度为a 2,由牛顿第二定律:

m

qE

m qE qE a 22232-

=+-=

(2分)

显然,带电系统做匀减速运动。减速所需时间为t 2,则有:

2

120a v t -=

求得: qE mL t 82= (2分)

可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:

Q

qE

mL

t t t 23

21=+= (1分) B 球电势能增加了 6 Eq L (2分)

57、两平行金属板长L=O .1m ,板间距离d=l ×10-2

m ,从两板左端正中间有带电粒子持续飞入,如图甲所示.粒子的电量q=10-10

c ,质量m=10-20

kg ,初速度方向平行于极板,大小为v=10 7

m /s ,在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压,不计带电粒子 重力作用.求: (1)带电粒子如果能从金属板右侧飞出,粒子在电场中运动的时间是多少?

(2)试通过计算判断在t=1.4×10--8

s 和t=0.6×10--8

s 时刻进入电场的粒子能否飞出. (3)若有粒子恰好能从右侧极板边缘飞出,该粒子飞出时动能的增量△E K =?

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(16分)参考解答及评分标准 。

(1)粒子在电场中飞行的时间为t 则 .

t=L /v ……………………(2分) . 代入数据得:.t=1×1 0-8

S ……(2分) 。 ‘

(2)粒子在电场中运动的加速度a=Eq /m=qU /md=2 X l 0 14

m /s2 .

当t=1.4×1 O-8s 时刻进入电场,考虑竖直方向运动,前0.6×1 0-8

s 无竖直方向位移,后0.4×10 -8

s 做匀加速运动。竖直方向位移 . ’

Sy=1/2at 2

=0.16×10-2

m

m …………………… (2分) ∴能飞出两板间 (1分)

当t=-O .6×1 O -8

s 时刻进入电场,考虑竖直方向运动,前0.4×1 0-8

s 匀加速运动,后O .6×1 O -8

s

做匀速运动。竖直方向位移 .

Sy'=s1+s2=1/2at2+at(T-t)=0.64 x10-2m>d /2=0.5×10-2

m …………………… (2分) ∴不能飞出两板间 …………………… (1分) (3)若粒子恰能飞出两板间,考虑两种情况 a.竖直方向先静止再匀加速。

Sy=1/2at 2

0.5×1 0-2

=l /2 ×2 ×10 14t 2

得t= 2/2×1 0-8

s …………………… (1分) ∴ ΔEk=Uq /2=I ×1 0-8

J …………………… (2分) b .竖直方向先匀加速再匀速

Sy = S 1+S 2 = 1/2at 2 + at(T-t) 0.5 X 1 0-2=1/2X2X10 14 t2+2 X 10 14t(1×1 0-8

-t)

得t = (1-√2/2)X ×1 0-8

S

∴S1=1/2at 2

= (1.5一√2)×10-2

m …………………… (1.分) ∴ΔEk=EqS1=UqS1/d=(3—2√2)×1 0

一8

=0.1 7 X 1 0-8

j …………………… (2分)

58、如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L = 0.1m ,两板间距离 d = 0.4 cm ,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上.设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6

kg ,电量q = 1×10-8

C ,电容器电容为C =10-6

F ,取2

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10m/s g .求: (1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B 点之内,求微粒入射的初速度v 0的取值范围; (2)若带电微粒以第一问中初速度0v 的最小值入射,则最多能有多少个带电微粒落到下极板上?

解析:(14分)(1)若第1个粒子落到O 点,由2

L

=v 01t 1 (1分)

2d =2

1gt 12

(1分) 得v 01=2.5 m/s (1分) 若落到B 点,由L =v 02t 1,

2d =2

1gt 22

得v 02=5 m/s (3分) 故2.5 m/s

(2)由L =v 01t (1分) 得t =4×10-2

s (1分) 由

2d =2

1at 2 (1分) 得a =2.5 m/s 2

(1分) 由mg -qE=ma ,E=

dc

Q (1分)得Q =6×10-6

C (1分) 所以q Q n ==600个 (1分)

59、带等量异种电荷的两平行金属板相距L ,板长H ,竖直放置,x 轴从极板中点O 通过,如图所示。板间匀强电场的场强为E ,且带正电的极板接地。将一质量为m 、电量为+q 的粒子(重力不计)从坐标为x 0处释放。

(1)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动的过程中,电势能与动能总和保持不变。

(2)为使该粒子从负极板上方边缘的P 点射出,须在x 0处使该粒子获得竖直向上的初速度v 0为多大?

解:(1)在带电粒子运动方向上任取一点,设其坐标为x ,取接地极板为零势能点。将粒子从

O 点移到0x 处电场力做正功,px P W qEx E E ==-?=-电电,即粒子在x 处的电势能为

px E qEx =-,在0x 处的电势能为00px E qEx =-。

再由牛顿第二定律qE ma =①,()2

02x v a x x =-②,解得()2

012

kx x E mv qE x x =

=-③,又px E qEx =- ④,00px E qEx =-⑤,0kx px px E E E ∴=-+,得0kx px px E E E ∴+=⑥,即该

带电粒子在极板间运动的过程中,电势能与动能总和保持不变,证毕。

(2)粒子在竖直向上射出后做类平抛运动。故竖直方向做匀速直线运动,到达P 点时有

02H v t =⑦;水平方向做初速度为零的匀加速运动,有2

012qE L x t m -=?⑧,联立解得

0v =

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评分标准:(1)(8分)写出①②两式各得1分,再写出③式得2分;写出④⑤两式各得1分,再写出⑥式得2分。(2)(7分)写出⑦⑧两式各得3分,得到0v 的值再得1分。本题第(1)小题多解,其他方法,结果正确且说理充分可酌情得分。

60、如图所示,电场极板AB 间有电场强度200N/C E =的匀强电场,一带电量3

210C q -=-?的小球开始时静止在电场中的P 点,靠近电场极板B 处有一挡板S ,小球与挡板S 的距离