。似类能功本基的供提所统系

幫助公司成長

如何利用CRM幫助公司成長

賴建邦(逸凡科技技術顧問) 客戶關係管理的觀念已經推行多年，但礙於近年來全球景氣不佳，使得整個企業e化的腳步往後倒退了好幾年，不管是CRM、Data Warehousing、KM、EIP等資訊系統的建置，似乎都只是叫好不叫座。跟其他舊有大型應用系統一樣，CRM相關的解決方案在推出的初期，大部分的廠商也只能針對系統的功能面與應用面來介紹，但能提出真正的ROI相關分析參考的卻是少之又少！究其原因，除了真正導入使用的案例尚且不多之外，再來則是因為e化系統的資料不像ERP或產銷系統為純結構化的資料(生產資料幾乎都是嚴謹的數據，1就是1)，CRM的資訊環境往往是一長串的互動狀況的描述性資料，如果企業懂得利用，那它就產生有用的參考資訊；反之如果企業只知道把資料塞進電腦，卻不懂得善加利用，它就變成一般所謂資料庫中的垃圾了。

除了流程制定與標準化建立之外，企業若無相關的資訊系統來搭配輔助，想要達到預期e化競爭優勢的效果是不太容易的。國內自行開發數十萬元，一直到國外知名廠商動輒上億的大型解決方案，雖然功能上有著明顯的差異，但不盡然都適用於每個企業內部。前兩年的網路泡沫化，讓多數的企業警覺所謂的資訊系統並非花大錢就一定有效，很多網路公司投資的大筆資金卻落得結束營業收場；當然也不可因此就認為CRM能像採購一般的文書編輯套裝軟體那般，只想說花個五萬、十萬就可以建置合適的CRM系統，文書編輯軟體主要是為了雙方往來達成文件標準化所需要的工具，但它無法像應用系統(Solution)那般明顯為公司帶來降低營運成本或是創造業績收入的效益。因此企業要e化之前，最好要能夠先了解應用系統對企業所帶來的整體效益，再來評估建置的可行性，才是比較正確而合理的做法。

別把CRM當成了PIM

什麼叫做『PIM』？所謂的PIM(Personal Information Manager)是大家所熟知的個人資訊管理或叫個人資訊助理。簡單來說，一般的PDA就算是類似的產品，裡面包含我們所知的名片管理(或叫通訊錄管理)、行程管理(或叫時間管理)、記事管理、郵件管理等，其他像文件編輯、上網工具或是多媒體播放支援等，這跟一般PC的作業系統所提供的基本功能類似。

有不少人會把PIM當成CRM來看，也總分不清CRM與PIM究竟有何什麼差別。

兩者的關係就有點像是之前的MRP與ERP的關係，先有了MRP的基礎，經過MRP II的蛻變，才有了今日的ERP。而PIM對於CRM來說也有著類似背景；目前客戶關係管理(CRM)相關理論所彙整的結論，大致將它分成了不同的三個建置的部份： 前端：客戶互動管道之CRM(Collaborative CRM)

核心：營運銷售管理之CRM(Operational CRM)

後端：決策分析評估之CRM(Analytical CRM)

所謂的PIM充其量也只不過是前端或核心的一小部份，只是針對個人(單一業務人員)來作資料的建檔與管理，而非針對整個業務人員團隊或是企業組織。並非每個想做CRM的企業都一定要全部建置上述三部份才算完整的CRM架構，須視企業的產業特性與營運方式來搭配使用；比如說像ISP服務公司或是一般的銀行企業，大多依賴電話行銷人員直接接觸客戶，就比較適合前端與後端的結合；而一般的製造業或產險金融業，因多依賴業務人員對客戶的直接接觸，就比較適合核心與後端的組合。當然這並非絕對，如果公司內部對於業務人員與電話行銷人員都相當倚賴，那麼就可規劃前端延伸到後端的完整Solution。

為什麼需要CRM？

我想很多已經使用ERP系統或進銷存系統的中小企業主都會有個疑問，CRM究竟可以幫助企業做什麼？為何企業需要建置CRM系統？以ERP系統來看，因為有生產與銷售的數據可以比較，所以對於經營主管來說，效益比較顯而易見；可是CRM 似乎就不是這樣，即使訂單提升了，也難以用數據來解釋是因為建置CRM系統的緣故，因為CRM對於企業的效益乃是彰顯於經營管理與企業文化上，就好比是企業的商譽資產一樣。如果身為業務主管的您曾有以下困擾的話，那就可以考慮是否該建置CRM系統來協助：

1.您是否總是案子Lose時最後一個知道的人？

2.是否有一些很有把握的案子卻不明不白的被競爭者拿去？

3.業務只是會介紹公司所賣的產品，卻無法證明公司對客戶的服務到底有多好？

4.有些訂單總是在客戶決定採購對象之後，我們才知道客戶有這樣的需求？

5.看到業務好像很忙，可是訂單拿到卻又不多，如何知道他們到底在忙些什麼？

6.對於貢獻公司業績前80%的大客戶，公司究竟能掌握多少這些客戶的近況？

7.公司的產品、價格、品質、交期與服務都不比競爭者差，但老是拿不到訂單？

8.當某個業務外出，又剛好有客戶急著要資料，卻沒有一個人可以先幫忙處理？

9.公司一整年到底有多少案子Lost？而Lost的原因又是為何？是否可以改善？

10.想要做到公司全面性的客戶服務(不只單單業務而已)，卻又不知道如何著手？

11.有沒有機制可以顯示公司與客戶之間的互動情況，進而幫公司創造新的訂單？上述的問題只是稍微點出幾個常見的狀況，多數人看了或許都心有戚戚焉，卻又覺得莫可奈何，有的更可能會認為這是人的問題，並非用制度或規範可以解決。基於以上的種種原因，國外的行銷顧問公司才會結合當地的系統開發廠商，來發展不同於專門處理結構化資料的客戶服務管理(CRM)系統，以解決行銷管理上的一些問題與盲點。

CRM為企業帶來的利益

逸凡科技導入Interact公司的CRM系統(SalesLogix)已經有多年的時間，在導入此系統之前就已經使用ACCESS所自行開發的類似系統近四年的歷史，在這10年多的CRM系統使用經驗當中，逸凡科技內部對於系統的依賴度越來越高，幾近沒有系統，公司就無法正常的運作，相對的，系統帶給逸凡的利益也同樣越來越大。CRM的建置究竟可以為企業帶來哪些好處，這邊整理了十點與各位讀者分享：

一、達到業務管理的目的

一般公司大多只注重業務們的業績，只要能夠達成每月或每季的目標，公司幾乎就不太在乎業務在上班時間到底是不是真的在做公司相關的事情。可是近年來全球景氣蕭條，大多數的業務要達成去年的目標都很不容易，更別說是加上公司既定成長比率的營業目標，如果有了CRM的系統，就可要求業務人員把每天跟客戶或廠商之間的互動狀況，記錄到系統裡面，養成習慣之後，也就無須要求業務人員定期繳交報告。當然，可能有人會質疑是否會有人造假，系統雖然它無法辨別事情的真偽，可是它裡面的記錄卻成客戶服務報告的真實紀錄，下次接觸的談話內容或是年度的客戶滿意調查，就會讓這些假資料現出原形來，無形中就產生約束的作用，這樣慢

慢地業務人員就會養成使用系統的習慣，因為如果裡面沒有相關的互動記錄，也就顯示不出他個人照顧客戶的績效與互動的密切。

源分享

二、客戶互動狀況的資

客戶互動狀況的資源分享

很多公司尤其是資訊產業，很多案子的獲得都不是只靠業務人員一個人來完成，常常需要技術顧問、協力廠商、客服人員、甚至高階業務主管的協助。如果每次的客戶接觸業務都必須親自參與，在掌握整個進度上當然沒問題，但勢必增加業務人員的工作量，而且同時處理的案子數量也相當有限；如果說，某些拜訪行程是公司其他人員去與客戶接觸的，只要他們也把相關的進度輸入到CRM系統當中，業務人員只要透過幾根手指頭就能隨時掌握狀況，也無須經常找這些人一起開會討論，這樣業務人員就可以有更多的時間去拜訪更多的客戶，不僅可以提升個人的工作效率，也可以讓業務人員掌握更多的資源來與客戶談判。

三、透過互動紀錄來創造商機

大部分的人都曾遇過推銷人員，也都不喜歡推銷員一開口就推銷產品，同樣公司的客戶可能也會有類似的感受。菜鳥業務人員常常第一次拜訪作產品簡報，發現沒多久客戶就開始有人想打瞌睡了，即使改用電話行銷，情況往往也改善不了多少。如果換個方式，藉由之前與客戶的互動記錄，改以跟催或持續關心的方式來了解客戶的近況，再視情況把新產品的訊息提供給客戶知道，相信可以減少許多被婉拒的尷尬場面。此外，公司也可以從互動記錄來了解主要客戶的接觸頻率，進而保持與客戶之間的互動，避免發生重要客戶太久沒人關心，讓服務打了折扣。

四、利用商機(Leads)的資料來分析未來市場景氣

從韓國出現經濟危機、台灣921大地震、美國911恐怖事件，一直到最近的歐洲嚴重水災，以國際市場為導向的台灣這幾年的景氣除了大幅衰退外，更是搖擺不定難以捉摸；雖然政府經常的發佈景氣訊號與進出口狀況等經濟指標，但企業還是不容易憑此來預估國際局勢對於企業可能造成的影響程度，像之前的DRAM需求預測落差就是很好的例子。企業內的CRM系統所提供的行銷預測功能，將會是一個良好的參考資訊，企業可以藉由某段期間內客戶的需求曲線，再參考前幾年的同期資料比較，就可以概略看出不同區域所呈現出來的衰退或成長比例，如果有其他統計分析的工具來加以配合，相信對於景氣預測會比政府所公告的經濟指標要來得精準，也會比較迅速，因為政府是針對整個國家經濟評估而非特定產業或單一企業。五、篩選客戶群與市場區隔

所有的系統都有所謂的基本資料，同樣CRM也有基本的客戶資料管理。客戶資料除了平常用來溝通連絡之外，另外一個用處就是用來篩選客戶群，由於市場競爭，只有單一產品的企業越來越難生存，產品線一多，相對銷售對象就越來越廣泛，在同一資料庫裡面，如果每次有新產品的活動就不管三七二十一邀請資料庫裡面所有的客戶，不僅耗錢耗時，無形中更浪費公司不少的人力成本，這樣非常不符合效益評估的原則。可是有了CRM系統就不同，透過群組的機制（以欄位條件方式來篩選），可以建立不同屬性的客戶群組，比如針對產品特性與客戶產業特性，比對出可能需求性較高的潛在客戶群來密集火力行銷，不僅可以節省費用，效果可能更勝於亂槍打鳥，尤其是在不景氣的年代，花錢更要花在刀口上。群組的另外一個作用，就是可以用客戶群來做市場區隔，依照業務人員專業及熟悉度來指定所負責的Direct Account，不僅利用了業務人員的專業行銷，也可以比較客觀公正地達到市場區隔的效果，因為人為的主管指派方式，總是會被業務認為帶有偏頗的主觀色彩。

六、提升客戶的滿意度

200世紀政以前的產品銷售模式，不外乎靠的是廠牌、產品性能、品質、價格、售後服務等要素，其中能達到上述越多項目標準的產品，客戶的滿意度越高。新世紀由於電子與資訊產業的發達，使得同類型產品的差異性越來越低，當然也是因為市場要達標準化之故，大部分的電子產品幾乎都是利用機器設備來生產製造，既然之前所能比較的差異點慢慢消失了，那就只好採用最不得已的價格策略，因此這幾年的資訊市場，知名大廠的產品競爭常常用價格來搶案子；只是少了合理的利潤，相信有不少客戶也嚐到服務品質低落的後果。如果說用低價可以決定一切的話，那業務人員又有何存在的價值呢？難道只要價格比競爭廠商低就一定拿得到訂單？我想有經驗的業務主管應該都很清楚才對。所以在此CRM系統就扮演另外一個很重要

的角色，加強客戶對於企業本身的信賴與感動，如果說我們可以從系統的記錄來了解客戶的個人偏好、採購習性，企業的組織文化、採購流程，甚至於家庭成員的關心，當客戶把對您由當初營利者的定位，慢慢轉變成知心的朋友或是互利的夥伴時，您就擁有了價格以外的另一項競爭優勢，相信有了這項的優勢，在他日後若有公司產品相關的需求時，能成為對方第一個諮詢的對象，會佔有相當大的優勢與機會。

七、透過分析的機制來改善行銷的盲點

之前我們提到，公司偶爾可能會遇到一些很有把握的案子，最後竟然眼睜睜被其他廠商給搶走，案子死得不明不白，遇到這種業務高手，如果企業能挖到手是最好了，只是這不太可能也不容易，更何況也不太符合商業道德。我們可以換個想法，平常如果企業有把所有的商機都輸入到CRM系統當中，那麼系統可透過統計分析的功能，把所有遇到同一競爭對手的案子拿來比較，加上系統內的接觸人員類型分析與互動記錄的觀察，抽絲剝繭地慢慢整理出可能的失敗因素與業務忽略的盲點，看是不是忽略了某些重要關鍵人物？還是我們互動接觸的頻率過低？亦或是業務根本沒掌握到客戶需求的重點？有了系統，這些原本需要花費很多時間才能彙整的資料，可能只要透過幾張圖表就可以完整的呈現我們希望看到的參考資料，更可避免業務單方面口說無憑的盲點。找出原因後，擬定應對的措施，即使不見得馬上就見效，至少也能縮短未來彼此之間的競爭態勢，別老是處於挨打的情況卻又無計可施。

八、經驗的累積成為公司寶貴的資產

CRM系統的互動記錄往往都是屬於非結構性的資料，例如與客戶談話的內容，或是

產品展示的相關說明，也有可能只是客戶反應的一個問題，但這也並非一定都沒有可依循的規則；在某些程度上，我們還是可以將這些歷史資料稍作分類的，比如說：互動的類別、活動的形態、時間的間隔等等，能標準化統一的輸入方式是最好不過了，只要有了分類的原則，那麼這些資料就開始有了生命；我們可以從中知道去年相同的活動曾有哪些客戶參加，哪個研討會產生了多少商機，哪些客戶互動次數最多，業務一年總共拜訪多少客戶，潛在客戶透過拜訪變成新成交客戶的比例是多少，哪家企業每年有固定的採購預算，哪個客戶最喜歡與我們交易…等等，這些都是以前未建置系統之前所難以做到的。一個運作良好的CRM系統，再搭配訓練有素的業務人員，甚至可以快速地嗅出有商機的地方在哪邊，可比挨家挨戶去尋找商機可靠而有效率多了，這也就是透過與客戶互動的經驗累積，來達成創造公司利潤的最佳方式，正所謂：『制敵機先』，早一步了解客戶與競爭者，成功的機率也就越高。

九、作為日後決策分析的基礎建設

CRM的後端大多有個決策分析的系統規劃，其實跟所謂的Data Warehousing(資料倉儲)、Data Mining(資料採擷)以至於到最後所謂的BI(商業智慧)，都有著密不可分的理論關連性。我們知道沒有長年累月的資料蒐集，是不可能做到所謂的資料倉儲，沒有資料倉儲又怎麼能做到資料採擷的分析呢？因此決策分析的資料來源，就是依賴每天終端使用者把相關資料輸入到系統當中，MIS系統是這樣，ERP是這樣，CRM 還是一樣，想要拿到第一手最符合自己本業相關決策參考的分析數據，通常只有企業本身所建置的系統最能符合需求，如果平時沒有這樣的系統來累積相當的參考資料，那就更不用說作後面的消費行為分析、產業分析、訂單分析、銷售分析…等等許多數據報告，沒有了參考數據，決策者又怎麼能夠擬定公司的年度方針與應變計畫呢？2000年到2001年的全球網路泡沫化提供了很好的慘痛借鏡，多數僅憑藉著所謂專家學者的樂觀預估，就盲目地投入大筆資金的企業家，終究因產業膨脹太快，導致近九成的企業結束營業的無奈收場，雖說景氣佔了大半因素，但試想這些投資者是否也少了可以參考分析的工具與系統呢？

十、企業文化的凝聚與成形

大家也都知道，人工作業方式遠不如電腦作業方式，早期一個政策(或流程)的制定、實施到真正的落實，往往都要花費三個月到半年的時間以上，如果沒有健全的稽核制度配合，更可能沒多久就變成曇花一現，這也是呆伯特書中所諷刺的，『企業裡面不用理會那些空降主管的政策，因為可能沒多久又會換一個新主管』。不過已經有ERP或產銷系統在運作的公司都應該知道，一個控管系統從推上線後，就代表一個制度化的標準也開始形成，現場的作業如不依照規定來輸入到電腦當中，就無法進行下一步驟的生產作業。CRM系統也在行銷體系裡面，扮演著同樣的角色，以前可能主管要業務人員每週交報告，但總會聽到推三阻四的理由或是抱怨，久而久之政策的成效就會大打折扣，要不就是業務人員開始虛應了事，想用來作為制定政策的參考是不太可能了，更別說主管想從中了解客戶的狀況；但有了CRM系統建置後，哪些員工跟哪些客戶連絡，連絡的哪些事，有沒有更新客戶的最新狀況，都將一目了然，習慣於系統的使用與便利之後，員工也就會開始認同服務客戶既幫了客戶、也幫了公司，更幫了自己，而不會當成只是個人為了餬口度日的一項工作而已，企業文化不也就這樣一點一滴慢慢成形了。

CRM推動的迷思

CRM系統要推得很成功，並不像ERP系統那般只要系統穩定運作、功能齊備就好，一定要公司上下所有人員的配合、實施單位的決心與決策者的支持才行；因為ERP 系統如要避免人為使用系統的問題，可利用生產設備的配合，直接由機台提供資料輸入到系統當中；但是CRM系統許多互動狀況的描述，是無法使用任何電子設備來取代的，而且要將CRM的精神發揮到極致，一定需要透過人的媒介，才有辦法讓客戶有備受禮遇的感受，畢竟目前電腦還是無法跟人類一樣懂得臨機應變，無法視情況來調整自己與客戶之間的互動模式，如果忽略了這一點，企業就很難成功地把CRM的精神融入公司的文化當中。

有少數的企業很會賺錢，卻得不到顧客的尊敬；有的公司雖然不見得每年賺錢，卻總是有不少死心塌地的客戶願意持續跟它交易，而且也成為很多企業追隨的目標；這些企業所憑藉的往往不只是產品或服務而已，有的可能是它每年的善行樂施、有的可能是它對產品品質要求的堅持、有的可能是與它交易過程的那種受尊重的感覺，但不管是哪一種，一定都是這個企業所被大家所認同的一種文化，它不可能一蹴可及，至少都需要長時間的歷練與努力，而所謂的CRM也是這樣的一種精神，把顧客當成是自己的朋友或是親人來照顧，在經營企業獲取合理利潤之餘，也能設身處地的為客戶所處的立場來著想，這除了得具備毅力與魄力外，更需要帶點信念的堅持。

初中物理功和能的知识点总结(精练版)

第十一章功和机械能 1、如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 W=FS F表示力，单位：牛( N )。S表示距离，单位：米（m） W表示功，单位是牛米，叫作焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m 2、功与做功所用的时间之比叫做功率，功率是表示做功快慢的物理量。 功率等于功与做功所用的时间之比。 P=W/t W表示功，单位是焦（J）。t表示时间，单位是秒（s） P表示功率，单位是焦耳每秒，叫做瓦特，简称瓦，符号是W。 1W=1J/s。 功率的单位还有千瓦，符号kW 1kW=103W 3、物体由于运动而具有的能叫动能。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 能量（能）的单位与功的单位相同。 E表示能量，单位是焦耳，简称焦，符号是J 4、物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫做重力势能。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。 5、物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 6、动能和势能统称为机械能。 7、机械能是守恒的（能量守恒）：物体的动能和势能是可以相互转化的，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总和保持不变。

8、势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。势能是一个相对量，选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。重力势能和弹性势能是常见的两种势能。 第十二章简单机械 1、一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。 动力臂：从支点O到动力F 1作用线的距离L 1 阻力臂：从支点O到阻力F 2作用线的距离L 2 杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止（或匀速转动）时，称为杠杆平衡。 杠杆平衡的条件（阿基米德发现的杠杆原理） 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 F1L1=F2L2 可变形为：F1/F2=L2/L1 2、定滑轮：滑轮在使用时，它的轴固定不动。 动滑轮：滑轮在使用时，它的轴可以随物体一起移动。 3、总功是有用功与额外功的总和，用W 总 表示。 W总=W有+W额 有用功：在使用机械时，机械对物体所作的功是有用的，是必须做的，这部 分功叫有用功。用W 有 用表示。 额外功：在使用机械时，不可避免地要对机械本身做功和克服摩擦力做功， 这部分功叫额外功。用W 额 表示。 4、机械效率是有用功跟总功的比值，用η表示。 η= W有/W总 机械效率一般用百分数表示。 有用功是总功的一部分，且额外功总是客观存在的，则有W 有< W 总 ，因此η 总是小于1，这也表明：使用任何机械都不能省功。 5、定滑轮和动滑轮的工作特点： （1）使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向，也不多移动距离也不少移动距

初中物理功和能知识点总结

功和能 做功的过程就是能量转化的过程 一个物体能够对外做功就有能量，如果一个物体的能量减少了，就说这个物体对外界做了功，即作用的力有了成效。 1功 如果一个物体受到力，并且同时在力的方向上移动了距离；就显示了力的成效（即使物体的能量发生了转化），我们就说力对物体做了功。 力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力 物体在力的方向上移动距离 2 功的计算：W=FS ※其中F可以是重力G、拉力F拉、推力F推、摩擦力F f、浮力F浮… ※其中S是物体在对应力的方向上移动的距离 例一重100N的物体被水平抛出在水平方向前进了3m，在竖直方向下降了4m，则此过程中重力做功多少J？推力做功多少？（400J 无法确定） 3有用功、额外功及总功 （一）相关概念： 有用功 实际生活中，使用杠杆、滑轮、斜面、起重机、水泵等机械做功时， 有一部分功是人们为了达到目的所必须做的功，我们称其为有用功 常见的有用功有：1、提升重物时，克服物体重力所做的功；W有=Gh 2、使物体前移时，克服物体与地面的摩擦所做的功W有=F f L 额外功 有一部分是人们不需要的但不得不做的功，我们称其为额外功。 常见的额外功有： 1、克服机械自重所做的功；W额=G动h 2、克服机械自身摩擦所做的功。斜面上W额=fs 总功 有用功和额外功的和叫做总功

常见的总功有：使用杠杆时动力所做的功。 使用滑轮、斜面时拉力所做的功。W总=Fs 使用起重机、水泵时电动机所做的功。W总=Pt 人直接作用时，人的拉力及克服人重力所做的功。 2机械效率 有用功与总功的比叫做机械效率 η=W有用/W总 说明：1、η为没有单位的物理量 2、η为小于1的数 3、η是描述机械性能的重要标志之一。 使用机械时效率越高越好。 不使用任何机械时做功的效率为100o/o 理想机械的效率也为1，有用功等于总功，总功等于有用功。 竖直方向η=Gh/Fs 水平方向η= F f l/Fs 5影响机械效率的因素： 滑轮：η=G物/nF动滑轮重、机械自身摩擦、物重 η=G物/（G物+G动）（不考虑机械自身摩擦） 斜面：斜面的粗糙程度、倾斜程度η=Gh/Fs 杠杆：杠杆自重、摩擦、物重 6提高机械效率的方法： 方法一减小额外功： 改善结构，更合理、更轻巧；（即减轻自重） 经常保养，加润滑油。（即减小自身摩擦） 方法二增加有用功 尽量提拉最多的物体。

功和能知识点应用

功和能知识点应用 一、掌握恒力做功的计算，判断某个力F是否做功，是正功还是负功（或克服力F做功）．提高对物理量确切含义的理解能力 【例1】用水平恒为F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动位移s，该恒力做功为W1；再用该恒力F作用于质量m（m＜M）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样位移s，该恒力F做功为W2．两次恒力F做功的关系正确的是 [ ] A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法判断 正确答案：C 说明根据做功的定义，恒力F所做的功，只与F的大小及在力F的方向上相对不动参照物发生的位移的大小乘积有关，不需考虑其他力的影响；因此两次该力F不变，在力的方向上相对不动参照物发生的位移s相同．所以，力F所做的功相等．正确答案选C项． 【例2】如图5-4所示，三角劈质量为M，放在光滑水平面上，三角劈的斜面光滑，将质量为m的物块放在三角劈斜面顶端由静止滑下，则在下滑过程中，M对m的弹力对m所做的功为W1，m 对M的弹力对M所做的功为W2，下列关系正确的是[ ] A．W1=0，W2=0 B．W1≠0，W2=0 C．W1=0，W2≠0 D．W1≠0，W2≠0 正确答案：D． 说明当m沿三角劈的斜面下滑时，因水平面光滑，M在m的压紧下将向右加速运动．用图5-5分析物理现象，画出物块m的实际位移的方向，由于弹力N恒垂直斜面，因而N与s夹角θ＞90°，所以M对m的弹力对m物块做负功，即W1≠0，而m对M弹力N'对三角劈的水平位移的夹角小于90°，因而m对M的弹力N'对M所做的功W2＞0，做正功，即W2≠0，所以选D项是正确的． 该题也可由系统的机械能守恒来研究．M与m组成一个系统，系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．由于M在m压紧下向右运动，M的动能不断增大，而由机械能守恒可知m的机械能不断减小，因而M对m的弹力一定对m做负功，m对M的弹力对M一定做正功．所以，正确答案为D项． 【例3】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，运动中空气阻力大小恒为f，则小球从抛出点抛出到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功应为 [ ]

高考物理力学知识点之功和能全集汇编含答案解析(7)

高考物理力学知识点之功和能全集汇编含答案解析(7) 一、选择题 1．如图所示，AB 为 1 4 圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ） A ． 1 2 μmgR B ． 1 2 mgR C ．mgR D ．()1mgR μ- 2．如图，半径为R 、质量为m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m 的小球从距A 点正上方h 高处由静止释放，小球自由落体后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升的最大高度为 3 4 h ，则 A ．小球和小车组成的系统动量守恒 B ．小车向左运动的最大距离为1 2 R C ．小球离开小车后做斜上抛运动 D ．小球第二次能上升的最大高度 1 2h ＜h ＜34 h 3．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°， 斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中 A ．物体 A 克服摩擦力做的功最多 B ．物体 B 克服摩擦力做的功最多 C ．物体 C 克服摩擦力做的功最多

D ．三物体克服摩擦力做的功一样多 4．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( ) A ．等于零，对人不做功 B ．水平向左，对人做负功 C ．水平向右，对人做正功 D ．沿斜面向上，对人做正功 5．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力 B ．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的 C ．在最低点时运动员处于超重状态 D ．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒 6．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点） A ．212 mv B ．mgh C ．2 12 mv +mgh D ． 2 12 mv －mgh 7．如图所示，质量为60kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa 、ob 分别为0.9m 和0.6m ，若她在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m ，则克服重力做功和相应的功率为（ ）

高中物理功和能知识点与题型总结剖析

功和能 专题要点 １．做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求,但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求;变力的功一般应用动能定理间接求解。 2．功率是指单位时间内的功,求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时,即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功,还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热,是指动摩擦生热,静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化,即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化,即K E W ?=合 ⑷重力之外的功(除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.(功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH Ｃ。小球重力势能增加了m ｇＨ D 。小球加速度大于重力加速度ｇ 解析:由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力Ｆ做的功。为(mg+Ｆ)Ｈ，A 错误;小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH,B 正确;小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功,为mgH ，Ｃ正确;小球的加速度

高中物理功和能知识点与题型总结

功和能 专题要点 1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求，但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。 2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化，即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化，即K E W ?=合 ⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH C 。小球重力势能增加了mgH D 。小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。为（mg+F ）H ，A 错误；小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH ，B 正确；小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功，为mgH ，C 正确；小球的加速度

高考物理力学知识点之功和能知识点训练(7)

高考物理力学知识点之功和能知识点训练(7) 一、选择题 1．如图所示，一个内侧光滑、半径为R 的四分之三圆弧竖直固定放置，A 为最高点，一小球（可视为质点）与A 点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B 点内侧进入圆弧并恰好能过A 点。 重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ） A ．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用 B ．小球竖直向下抛出的初速度大小为gR C ．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍 D ．小球不会飞出圆弧外 2．某人用手将1kg 的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ） A ．物体克服重力做功2J B ．合外力做功2J C ．合外力做功12J D ．手的拉力对物体做功10J 3．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为g B ．刚抛出时加速度最大，大小为g + kv m C ．皮球上升所用时间比下降所用时间长 D ．皮球落回地面时速度大于v 0 4．如图所示，长为l 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端有固定转轴O ，杆可在竖 直平面内绕轴O 无摩擦转动．已知小球通过最低点Q 时，速度大小为 ，则小球 的运动情况为（ ） A ．小球不可能到达圆周轨道的最高点P B ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力 C ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力

高考物理力学知识点之功和能知识点训练附答案(6)

高考物理力学知识点之功和能知识点训练附答案(6) 一、选择题 1．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（） A．重力做功3mgR B．机械能减少1 2 mgR C．合外力做功3 2 mgR D．克服摩擦力做功3 2 mgR 2．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（） A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍 B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能 C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能 D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能 3．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（） A．物体克服重力做功2J B．合外力做功2J C．合外力做功12J D．手的拉力对物体做功10J 4．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（）

A ．0-t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变 B ．0-t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变 C ．t 1-t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小 D ．t 1-t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 5．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点） A ．212 mv B ．mgh C ．2 12 mv +mgh D ． 2 12 mv －mgh 6．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A 与斜面体间接触面光滑。在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（ ） A ．垂直于斜面，做功为零 B ．垂直于斜面，做功不为零 C ．不垂直于斜面，做功为零 D ．不垂直于斜面，做功不为零 7．如图所示，AB 为 1 4 圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ） A ． 1 2 μmgR B ． 1 2 mgR C ．mgR D ．()1mgR μ-

第十章《简单机械功和能》知识点复习

第十章《简单机械 功和能》知识点复习 一、基础知识 （一）简单机械 1．杠杆 （1）杠杆的平衡：即指杠杆静止不转成匀速转动。 （2）杠杆的平衡条件： 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 公式：①F l F l 1122=? ② F F l l 211 2 = 即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。 （3）杠杆的分类： 省力杠杆：动力臂大于阻力臂，即l l 12> ， 动力小于阻力，F F 12< 。 费力杠杆：动力臂小于阻力臂，即l l 12<， 动力大于阻力，F F 12>。 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，即l l 12=， 动力等于阻力，F F 12=。 省力的杠杆，需要多移动距离，即费距离。费力的杠杆，则可少移动距离，即省距离。 2．滑轮 ①定滑轮：实质是一个等臂的杠杆，使用定滑轮不省力，但能改变力的方向。 ②动滑轮：实质是个动力臂(l 1)为阻力臂 (l 2)二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离，且不能改变力的方向。 ③滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。F n G G = +1 ()物轮，其中n 表示吊着物体的绳子的段数。 （二）功 1．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。 2．功的计算公式：W = FS 。 3．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳。 4．正确理解物理学中“功”的意义。 物理中的做“功”跟日常生活中的“做工”或“工作”的含意不同。 在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程，这两个因素是，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过一段距离，这两个因素缺一不可，缺少了其中任何一个条件，物理上就说没有做功。这就是我们所说的做功的两个必要因素。 根据做功的两个必要条件，下面的三种情况没有做功。 （1）物体受到力的作用，但没有通过距离，这个力对物体没有做功，例如人用力推一个笨重的物体而没有推动；一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。 （2）物体不受外力，由于惯性做匀速线运动。物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。 （3）物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况，虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没有对车做功。

功和机械能知识点总结

功和机械能》复习提纲 一、功 1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。 3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。 4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J。 5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 二、功的原理 1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？） ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 ④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。 3．应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑； ②理想斜面遵从功的原理；

③理想斜面公式：FL=Gh ，其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh ；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 三、机械效率 1．有用功：定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用=Gh 2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。 公式：W 额=W 总－W 有用=G 动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=fL 3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W 总=W 有用＋W 额=FS= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。 ②公式： 斜 面： 定滑轮： 动滑轮：

高考物理力学知识点之功和能知识点训练附答案(1)

高考物理力学知识点之功和能知识点训练附答案(1) 一、选择题 1．如图所示，一质量为1kg的木块静止在光滑水平面上，在t=0时，用一大小为F=2N、方向与水平面成θ=30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t=3s时力F的功率为 A．5 W B．6 W C．9 W D．63W 2．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（） A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒 B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力 C．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能 D．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N极指向北方 3．如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半径为R的半圆形轨道相切于B点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，对C点的压力为F，改变H的大小，仍将小球由 -图像中，如静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F H 图所示。则由此可知（） A．小球开始下滑的高度H的最小值是2R B．图线的斜率与小球质量无关 C．a点的坐标值是5R D．b点坐标的绝对值是5mg 4．某同学把质量是5kg 的铅球推出，估计铅球出手时距地面的高度大约为2m，上升的最高点距地面的高度约为3m，最高点到落地点的水平距离约为6m。由此可估算出该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为 A．50J B．150J C．200J D．250J 5．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v（）

高中物理竞赛功和能知识点讲解

高中物理竞赛功和能知识点讲解 一、知识点击 1．功、功率和动能定理 ⑴功 功是力对空间的积累效应．如果一个恒力F 作用在一个物体上，物体发生的位移是s ，那么力F 在这段位移上做的功为 W=Fscos θ 在不使用积分的前提下，我们一般只能计算恒力做的功．但有时利用一些技巧也能 求得一些变力做的功． ⑵功率：作用在物体上的力在单位时间内所做的功． 平均功率：W P t = 瞬时功率：cos lim lim cos W Fs P F t t θ υθ===?? ⑶动能定理 ①质点动能定理： 22 2101122 Kt K K W F s m m E E E υυ== -=-=?外外 ②质点系动能定理：若质点系由n 个质点组成，质点系内任何一个质点都会受到来 自于系统以外的作用力（外力）和系统内其他质点对它的作用力（内力），在质点运动时这些力都将做功． 2 201122i it i i i i W W m m υυ+=-∑∑∑∑外内 即0Kt K K W W E E E +=-=?系外系内 2． 虚功原理：许多平衡状态的问题，可以假设其状态发生了一个微小的变化，某一力 做了一个微小的功△W ，使系统的势能发生了一个微小的变化ΔE ，然后即可由ΔW=△E 求出我们所需要的量，这就是虚功原理． 3．功能原理与机械能守恒 ⑴功能原理：物体系在外力和内力（包括保守内力和非保守内力）作用下，由一个状态变到另一个状态时，物体系机械能的增量等于外力和非保守内力做功之和． 因为保守力的功等于初末势能之差，即 0P Pt P W E E E =-=-?保

K P W W E +=??外非保内（E +E ）= ⑵机械能守恒：当质点系满足：0W W +=外非保内，则ΔE =0即E K + E P = E K0 + E P0=常量 机械能守恒定律：在只有保守力做功的条件下，系统的动能和势能可以相互转化，但其总量保持不变． 说明：机械能守恒定律只适用于同一惯性系．在非惯性系中，由于惯性力可能做功，即使满足守恒条件，机械能也不一定守恒．对某一惯性系W 外=0，而对另一惯性系W 外 ≠0，机械能守恒与参考系的选择有关。 4．刚体定轴转动的功能原理 若刚体处于重力场中，则：M 外=M 其外+M G （M 其外表示除重力力矩M G 以外的其他外力矩） W=W 其外+W G =（M 其外+M G ）θ= E Kr 而21G P P P W E =-?=-（E -E ） 2211 2 P Kr C M E E mgh J θω=?+?=+ 其外（） 即为重力场中刚体定轴转动的功能原理． 若呱0M θ=其外，即M 其外＝0，则： 21 2 C mgh J ω+=常量 刚体机械能守恒． 二、方法演练 类型一、动力学中有些问题由于是做非匀变速运动，用牛顿运动定律无法直接求解，用动能定理，计算细杆对小环做的功也比较困难，因此 有时在受力分析时必须引入一个惯性力，这样就可以使问题简化很多。 例1．如图4—2所示，一光滑细杆绕竖直轴以匀 角速度ω转动，细杆与竖直轴夹角θ保持不变，一 个相对细杆静止的小环自离地面h 高处沿细杆下滑． 求小球滑到细杆下端时的速度． 分析和解：本题中由于小环所需向心力不断减小，

功和能知识点和习题

公式：

．知识结构：

知识点较多，涉及中考内容也较多，本专题是中考的重点，希望引起同学们注意。 20XX年中考物理套试题分类汇编——功和机械能（100套） 一、选择题 1、（2013四川自贡）3、小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（） A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 2、（2013江苏盐城，第8题）下列情形中，对物体没有做功的是（） A.举着杠铃不动 B.将弹簧拉力器拉长 C.将实心球抛向空中 D.把掉在地上的羽毛球捡起来 3、（20XX年临沂）15.下列过程中人对桶做功的是( ) A.提着捅站立不动 B.提若桶水平移动 C.提着桶站在匀速向上运动的电梯内 D.提着桶站在匀速水平运动的车厢内 4、一个重为2N的皮球从10m高处下落3m 的过程中，重力对它所做的功为( ) A． 20J B． 6J C．14J D． 26J 5（20XX年北京市）10．下列有关力做功的说法中正确的是 A．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 B．把水桶从地面上提起来，提水桶的力没有做功 C．书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功 D．挂钩上的书包静止时，书包受到的拉力做了功 6、（2013四川自贡）14.甲、乙两个完全相同的物体在同一水平面上做匀速直线运动，且v 甲＞v乙，若不计较空气阻力，则它们所受的拉力F甲和F乙及两拉力在相同时间内所做的功W 甲和W乙之间的关系是（） A．F甲＞F乙B．F甲＜F乙C．W甲＞W乙D．W甲＜W乙 7、（20XX年福州）10.如图6所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是( ) 8、（2013武汉）17.三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论： 甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；( ) 乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较； 丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。

高三物理知识点总结大全

高三物理知识点总结大全 高三物理知识点总结大全高三物理知识点总结大全一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1、速度vt=vo+at 2.位移s=vot+at /2=v平t= vt/2t 3.有用推论vt -vo =2as 4.平均速度v平=s/t(定义式) 5.中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/2 6.中间位置速度vs/2= [(vo +vt )/2] 7.加速度a=(vt-vo)/t {以vo为正方向，a与vo同向(加速)a 反向则a 0} 8.实验用推论s=at { s为连续相邻相等时间(t)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注:(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(vt-vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。 2)自由落体运动

1.初速度vo=0 2.末速度vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从vo位置向下计算) 4.推论vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2 10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=vot-gt2/2 2.末速度vt=vo-gt (g=9.8m/s2 10m/s2) 3.有用推论vt2-vo2=-2gs 4.上升最大高度hm=vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、力(常见的力、力的合成与分解) (1)常见的力 1.重力g=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2 10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近) 2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向，k:劲度系数(n/m)，x:形变量(m)}

高考物理力学知识点之功和能知识点训练(6)

高考物理力学知识点之功和能知识点训练(6) 一、选择题 1．如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g =10 m/s 2，则( ) A ．小物块的初速度是5 m/s B ．小物块的水平射程为1.2 m C ．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功 D ．小物块落地时的动能为0.9 J 2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( ) A ．等于零，对人不做功 B ．水平向左，对人做负功 C ．水平向右，对人做正功 D ．沿斜面向上，对人做正功 3．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h ，若物体的质量为m ，所受空气阻力大小恒为f ，重力加速度为g ．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（ ） A ．重力做的功为m g h B ．重力做的功为2m g h C ．空气阻力做的功为零 D ．空气阻力做的功为-2fh 4．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点） A ．212 mv B ．mgh C ．2 12 mv +mgh D ． 2 12 mv －mgh 5．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近地点B 到地心的距离近似等于地球半径R ，远地点A 到地心的距离为3R ，则

功和能知识点总结

功和能知识点总结 功和能知识点总结 1.功：W=Fscosα(定义式){W：功(J)，F：恒力(N)，s：位移(m)，α：F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab=mghab {m：物体的质量，g=9.8ms2≈10ms2，hab：a 与b高度差(hab=ha-hb)} 3.电场力做功：Wab=qUab {q：电量(C)，Uab：a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝ 4.电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I：电流(A)，t：通电时间(s)｝ 5.功率：P=Wt(定义式){P：功率[瓦(W)]，W：t时间内所做的功(J)，t：做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P：瞬时功率，P平：平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额f) 8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q：电热(J)，I：电流强度(A)，R：电阻值(Ω)，t：通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I=UR;P=UI=U2R=I2R;Q=W=UIt=U2tR=I2Rt 11.动能：Ek=mv22 {Ek：动能(J)，m：物体质量(kg)，v：物体瞬时速度(ms)｝

12.重力势能：EP=mgh {EP ：重力势能(J)，g：重力加速度，h：竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA=qφA {EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量(C)，φA：A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合=mvt22-mvo22或W合=ΔEK {W合：外力对物体做的总功，ΔEK：动能变化ΔEK=(mvt22-mvo22)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是 mv122+mgh1=mv222+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP

《功和功率》知识点归纳 新人教版

《功和功率》知识点归纳 新人教版 （一）功的认识：一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动一段距离，我们说这个力对物体做了功。 （二）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上的距离。 注意：不做功的三种情况：○1物体受到力的作用，但不运动（劳而无功）○2物体没有受到力，但由于惯性运动了一段距离○3物体受到力的作用，但力的方向与物体运动方向垂直，该力对物体运动没有贡献。 （三）功的定义：物理学中，把力与在力F 的方向移动的距离S 的乘积,叫做功。 F W FS =该力方向上距离 （四）功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功快慢的物理量 （2）功率的定义：单位时间内所做的功 F w t F P FV = = （五）机械效率 1、功的原理：W W ≥ 使用机械不用机械直接用手（使用任何机械都不能省功） 2、机械效率：W W η=有用 总（机械效率只反映有用功W 有用在总功W 总所占的比例， 因 为W W <总有用， 所以1η<） （六）机械能 1、“能”的含义：物理学认为，一个物体能够做功，就说这个物体具有能量，即“能量”就是物体的“做功本领”，可以用物体是否具有做功的本领来判断物体是否具有能量。 注意：○1“能量”就是物体的“做功本领”，故功和能的单位一样，都是“焦耳” ○2“能量”就是物体的“做功本领”，故“功是能的量度”，可以用“做功的多少”来衡量能的大小。 2、机械能：动能和势能统称为机械能。 （1）、动能：a 、定义：物体由于运动而具有的能量。 b 、决定物体动能大小的因素：○1物体质量○2物体速度

理解：○1物体质量一定时，速度越大物体动能越大。速度越小物体动能越小。 ○2物体速度一定时，质量越大物体动能越大。质量越小物体动能越小。 ○2物体高度一定时，质量越大物体重力势能越大。质量越小物体重力势能越小。 （3）弹性势能：a、定义：物体由于弹性形变而具有的能量。 b、物体弹性形变的程度决定弹性势能大小。 3、动能和势能的转化：在一定条件下，势能和动能之间可以相互转化，如果在转化过程中无其他形式的能量产生（即只有动能和势能相互转化），机械能的总和不变，即机械能是守恒的。

高考物理力学知识点之功和能全集汇编及答案(6)

高考物理力学知识点之功和能全集汇编及答案(6) 一、选择题 1．如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g=10 m/s2，则() A．小物块的初速度是5 m/s B．小物块的水平射程为1.2 m C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D．小物块落地时的动能为0.9 J 2．如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半径为R的半圆形轨道相切于B点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，对C点的压力为F，改变H的大小，仍将小球由 -图像中，如静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F H 图所示。则由此可知（） A．小球开始下滑的高度H的最小值是2R B．图线的斜率与小球质量无关 C．a点的坐标值是5R D．b点坐标的绝对值是5mg 3．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖 直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为，则小球的运动情况为（） A．小球不可能到达圆周轨道的最高点P B．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力 C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力 D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力

4．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（） A．0-t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变 B．0-t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变 C．t1-t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小 D．t1-t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 5．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力() A．等于零，对人不做功 B．水平向左，对人做负功 C．水平向右，对人做正功 D．沿斜面向上，对人做正功 6．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa、ob分别为0.9m和0.6m，若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做功和相应的功率为（） A．430J，7W B．4300J，70W C．720J，12W D．7200J，120W 7．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )

高考物理新力学知识点之功和能知识点复习(4)

高考物理新力学知识点之功和能知识点复习(4) 一、选择题 1．如图所示，一质量为1kg的木块静止在光滑水平面上，在t=0时，用一大小为F=2N、方向与水平面成θ=30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t=3s时力F的功率为 A．5 W B．6 W C．9 W D．63W 2．如图，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲 出，在空中能上升的最大高度为3 4 h，则 A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为1 2 R C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．小球第二次能上升的最大高度1 2 h＜h＜ 3 4 h 3．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为 A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 4．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖 直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为，则小球的运动情况为（）

A ．小球不可能到达圆周轨道的最高点P B ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力 C ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力 D ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向下的弹力 5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°， 斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中 A ．物体 A 克服摩擦力做的功最多 B ．物体 B 克服摩擦力做的功最多 C ．物体 C 克服摩擦力做的功最多 D ．三物体克服摩擦力做的功一样多 6．下述实例中，机械能守恒的是（ ） A ．物体做平抛运动 B ．物体沿固定斜面匀速下滑 C ．物体在竖直面内做匀速圆周运动 D ．物体从高处以0.9g (g 为重力加速度的大小)的加速度竖直下落 7．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点） A ．2 12 mv B ．mgh C ．2 12 mv +mgh D ． 2 12 mv －mgh 8．如图所示，质量分别为m 和3m 的两个小球a 和b 用一长为2L 的轻杆连接，杆可绕中点O 在竖直平面内无摩擦转动．现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g ，则下列说法正确的是