第八章幂的运算教案

课题：同底数幂的乘法

(4)

m

y · 1

m y

+

问题二:如何利用积的乘方的运算性质解决实际问题? 活动:太阳可以近似的看作是球体，如果用V 、ｒ分别代表球的体积和半径，

那么343

V r π=， 太阳的半径约为６X105

千米，它的体积大约是多少

立方千米?(π取3)

☆拓展:已知2

(3)

1x x +-=,求整数x

【导法慧学】

积的乘方的运算性质是什么? 【导评促学】

１、3

22

(3)x y -的值是( )

A ．456x y -

B ．499x y - Ｃ．46

9x y D.46

6x y -

2、若3

915(2)8m m n a b

a b +=成立,则（ )

A ．m=3,n=2 Ｂ.m ＝n=３ Ｃ．m=6，n ＝２ D.m ＝3，ｎ=5 3、计算

（1）2

(5)ab - （2）2

2

(3)x y -

（3)1994

19968

(0.125)-?- (4)32(2)()(3)a a a ---?

４、如图，一圆柱形的储油罐内壁半径ｒ是20ｍ,高h 是４０ｍ, 它的容积是多少？

如果该储油罐最大储油高度为3０ｍ，最多能储油多少（单位:L,1m

3

合103

L ）

从上面的计算中你发现了什么？

问题３:换几个数试试。

猜想你的结果

能说明你的猜想正确吗?

３.例题教学

课题：同底数幂的除法（1）

课题：同底数幂的除法(2)

第八章幂的运算周周清

第八章幂的运算周周清（A 卷） 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选(每题5分，共30分) 1．计算n m a a ?3)(的结果是（ ） A ．n m a +3 B ．n m a +3 C ．) (3n m a + D ．mn a 3 2、下列运算不正确．．．的是（ ） A. () 102 5 a a = B. ( )5 3 2 632a a a -=-? C. 6 5 b b b =? D. 25 5 5 b b b =? 3．下列计算结果正确的是 （ ） A ．(2x 5)3=6x 15 B ．(-x 4)3=-x 12 C ．(2x 3)2=2x 6 D ．[(-x)3]4 =x 7 4．下列运算正确的是（ ） A ．9 5 4 a a a =+ B ．3 3 3 3 3a a a a =?? C ．9 5 4 632a a a =? D ．() 74 3a a =- 5．已知n 2823 2 =?，则n 的值为 （ ） A ．18 B ．8 C ．7 D ．11 6．下面计算中，正确的是（ ） 二、细心填一填(每题5分，共30分) 7．计算： ________)2(2 3=--ab ；()()2 5 33-÷-=___________。 8．计算：______)(32=-?-a a ； __________)()(23=--x y y x 。 9、已知3n ＝a ，3m ＝b ，则3 m+n+1 ＝ ； ____________1 43=÷-+m m x x 。 10氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示这个距离为 cm 。 12、若 ()120 =-x ，则x 应满足条件___________。 三、专心解一解(共30分) 13．计算：（1）()() x x x ÷÷2 2 3 （2） 0422101010)10 1(??+--

幂的运算教学设计

初中数学教学案例 ——幂的运算（一） 一、案例实施背景 本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、教学目标 1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。 2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊 到一般的数学方法。 3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生 学习数学的兴趣。 三、教学教学重、难点 1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。 四、教学用具 多媒体平台及多媒体课件 五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放幻灯片，引出问题： 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103s）可进行多少次运算？ 2、提问温故：①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 3、针对问题，学生思考后回答 2.57× 3.6×103×1015=9.252×？ 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同 底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法) （二）探究新知 1、试一试（根据乘法的意义）

定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。 22 × 23=(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律) =25 (乘方的意义) 前面的例题：1015×103=(10 ×· · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15个10 = 10 ×· · · · · ×10 18个10 =1018 思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？ 2、怎么求a m· a n(当m、n都是正整数)： a m·a n =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a m个a = aa…a（乘法结合律） (m+n)个a =a m+n（乘方的意义） 3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？ 底数不变，指数相加 4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数) （三）、逐层推进，巩固新知 本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点：

(完整word版)第八章幂的运算单元测试卷

第八章 幂的运算 单元测试卷 班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（ ） A 、（-a ）2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ） A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ） A 、 20041 B 、（2 1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（ ） A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ） A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7

9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ） A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（ ） A 、8 B 、15 C 、20 D 、30 二、填空题（每空3分，共42分） 7、（ 2 1）-1= ，（-3）-3= ， （π-3）0 ，(-21)100×2101= 。 8、0.0001=10( )，3.01×10-5= (写成小数)。 9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x= (m 2)3÷(m 3)2= 。 10、比较大小：233 322（填>、=、<） 。 11、32÷8n-1=2n ，则n= 12、如果x+4y-3=0，那么2x ·16y = 13、一个长方体的长、宽、高分别为a 2，a ，a 3，则这个长方体的体积是 。 14、一种花粉的直径约为35微米，这种花粉的直径约为 米。 15、（-43）-2= ，8 1=（ ）-3。 16、[(a 4)3]2= a 6=( )3,-(2ab 2)3= 。

2021年苏教版第八章幂的运算测试题

七年级(下)第八章《幂的运算》测试卷 一、选择题:(每题2分，共计16分) 1．计算9910022）（）（-+-所得的结果是( ) Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－992 Ｄ．992 2．当m 是正整数时，下列等式一定成立的有( ) (1)22)(m m a a = (2)m m a a )(22= (3)22)(m m a a -= (4)m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 3．下列运算正确的是( ) A ．xy y x 532=+ B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)2 1(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=- 4．如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-?? ? ??-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 5．计算3112)(n n x x x +-??的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x 6．已知 n 是大于1的自然数,则 () ()11+--?-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2 7．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同 的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形 分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角 的小正方形面积是 ( ) A ．5)21 ( B 、5)41 ( C 、51 D 、5)41(1- 8．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”， 如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是:1×22+0×21+1×20=5， 那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( ) Ａ.13 Ｂ.12 C.11 D.9 二、填空题:(每空2分，共计40分) 9．计算:102·108 ＝ ； (m 2)3＝ ； (－a )4÷(－a )＝ ； (－b 3)2＝ ； (－2xy )3＝ ； =-?-22)(x x ； ()()=-?-3 2a b b a ；

七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版

第八章幂的运算的小结与思考(1)--- ( 教案) 班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人: 教学目标： 1、能说出幂的运算的性质； 2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点： 运用幂的运算性质进行计算 教学难点： 运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法： 引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位 一、系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2，

④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______． 解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______． 解210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)46·9=8146·9． 319=(34)4·33=814·27． ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字． 则 1993+9319的个位数字是6． 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b

第八章幂的运算单元试卷自测题及答案

第八章 幂的运算 单元自测题 时间：45分钟 满分：100分 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中错误的是( ) A.()[]()623y x y x -=- B.84216)2(a a =- C.363227131n m n m -=?? ? ??- D.6333)(b a ab -=- 2.若2=m a ，3=n a ，则n m a +等于 ( ) A.5 B.6 C.8 D.9 3.在等式??23a a （ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( ) A.7a B.8a C.6a D.3a 4.计算m m 525÷的结果为 （ ） A.5 B.20 C.m 5 D.m 20 5. 下列4个算式中,计算错误的有 ( ) (1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-?? ? ??-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 7.计算3112)(n n x x x +-??的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x 8.已知 n 是大于1的自然数,则 () ()11+--?-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2 二、填空题（每空2分，共20分） 9.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ； 每立方厘米的空气质量约为g 3 10239.1-?，用小数把它表示为 g .

初中数学七年级下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法教案新版苏科版

8.3 同底数幂的除法 教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据 教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步 运算的依据。 教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步 运算的依据。 教学过程： 1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速 度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？ 2、计算下列各式： (1)8322÷=__________,25=___________. (2)52(3)(3)-÷-=_________. (-3)3=__________, (3)533344?? ?? ÷= ? ?????__________,2 34?? = ???_________. 思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。 2、 猜想m n a a ÷的结果，其中0,,a m n ≠是正整数，且m n >。 当0,,a m n ≠是正整数，且m n >时， m n a a ÷ = = = 归纳：同底数幂相除， 例1、计算： （1）4622÷ （2）46)()(b b -÷- （3）（ab ）4÷(ab)2 （4）t 2m+3÷t 2(m 是正整数) （5）－ａ３÷ａ６； （6）53()()a b b a -÷-

例2、计算： （1）5536()y y y y y ?÷?+ （2）()m m x x x 232÷? （3）()()4 82a a a -÷-÷ （4）76228643(813)?÷-÷? 例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. =+n m a =-n m a =mn a =n n b a （1）已知4,32==b a x x ，求 b a x -. （2）已知3,5==n m x x ，求n m x 32-. （3）已知3m =6，27n =2，求3 n m 32-和9n m -2 教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算. 教学重点：公式a 0=1,a -n =n a 1(a ≠0,n 为正整数)规定的合理性. 教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解. 教学过程：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有 个；分裂2次，细胞数目有 个；分裂3、4次呢？……分裂n 次呢？

七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版

第八章幂的运算的小结与思考(1)--- [教案] 班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人: 教学目标： 1、能说出幂的运算的性质； 2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点： 运用幂的运算性质进行计算 教学难点： 运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法： 引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位 一、系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2，

④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______． 解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______． 解210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)46·9=8146·9． 319=(34)4·33=814·27． ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字． 则 1993+9319的个位数字是6． 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b

2020年春苏科版七年级数学下册期末复习强化测试：第8章幂的运算

第8章幂的运算 1．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克／厘米3，1.24×10－3用小数表示为 ( ) A ．0.000124 B ．0.0124 C ．－0.00124 D ．0.00124 2．计算x 5m+3n+1÷（x n ）2?（﹣x m ）2的结果是（ ） A ．﹣x 7m+n+1 B ．x 7m+n+1 C ．x 7m ﹣n+1 D ．x 3m+n+1 3．计算m m 525÷的结果为 （ ） A.5 B.20 C.m 5 D.m 20 4．31m a +可以写成 ( ) A ．31() m a + B ． 3()1m a + C ．a ·a 3m D ．(m a )21m + 5．下列等式中正确的个数是（ ） ①a 5+a 5＝a 10；②（﹣a ）6?（﹣a ）3?a ＝a 10；③﹣a 4?（﹣a ）5＝a 20；④25+25＝26． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．若x ．y 为正整数，且2x ·2y =25；，则x ．y 的值有 ( ) A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 7．若(a m b n )3=a 9b 15，则m ．n 的值分别为 ( ) A ．9；5 B ．3；5 C ．5；3 D ．6；12 8．若35)x (=152×153，则x =( )． A ．6 B ．2 C ．1 D.-1 9．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1 c=(-53 )-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为 ( ) A ．a>b>c B ．c>a>b C ．a>c>b D ．c>b>a

10．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m ．n 的值分别为 ( ) A ．m =9，n =一4 B ．m =3，n=4 C ．m =4，n =3 D ．m =9，n =6 11．计算：（﹣2a ﹣2b 3）÷（a 3b ﹣1）3＝ ． 12．若2a+3b ＝3，则9a ?27b 的值为 ． 13．计算． (1)a 2·a 3=________． (2)x 6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a 2)3×(-a)2÷(-4a 4)2=________． 14．如果等式(2a 一1) 2a +=1，则a 的值为 ． 15．已知9m ÷3 22m +=1()3n ，则n 的值为 。 16．将( 16)1-．(一2)0．(一3)2．一︱-10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为 · 17．当x =一6，y= 16时，x 2019y 2020的值为 . 18．已知5×25m ×125m =516，则m 的值为 。 19．已知：，＝＋，，15 441544833833322322222??=+?=+··· ， 若b a b a ?=21010＋（b a 、为正整数），则 =+b a . 20．计算： (1)( p -q )4÷(p -q )3·(p -q )2；

第八章幂的运算测试题初一数学

七年级（下）第八章《幂的运算》测试卷 一、选择题：（每题2分，共计16分） 1．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－992 Ｄ．992 2．当m 是正整数时，下列等式一定成立的有（ ） （1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 3．下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)2 1(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=- 4．如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-?? ? ??-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 5．计算3112)(n n x x x +-??的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x 6．已知 n 是大于1的自然数,则 () ()11+--?-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2 7．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同 的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形 分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角 的小正方形面积是 （ ） A ．5)21 ( B 、5)41 ( C 、51 D 、5)41(1- 8．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”， 如（101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5， 那么将二进制数（1101）2转换成十进制数是（ ） Ａ.13 Ｂ.12 C.11 D.9 二、填空题：（每空2分，共计40分） 9．计算：102·108 ＝ ； (m 2)3＝ ； (－a )4÷(－a )＝ ； (－b 3)2＝ ； (－2xy )3＝ ； =-?-22)(x x ； ()()=-?-3 2a b b a ；

数学f9第8章《幂的运算》城北中学期末复习教学案

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 初一数学《第八章 幂的运算》期末复习教学案 一、基础演练 1．（07梅州）将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d ， 定义 a b c d ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若11 11 x x x x +--+ 6=，则x = ． 2、在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e 恰好可以表示为m 3，中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c 恰好可以表示为n 5（m 、n 都是正整数），则m+n= ； 二、例题精析 例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？ ①(-x)2＝-x 2，②(-x 3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3 例2． 已知10m ＝3，10n ＝2，求103m+2n-1的值． 例3． 若x ＝2m +1，y ＝3+8m ，则用x 的代数式表示y 为 ． 例4．.要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？ 例5．1、已知a=355，b=444，c=533，则有 （ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．a ＜c ＜b 2、已知3x =a ，3y =b ，则32x-y 等于 ( ) （第2题）

例6．已知a=-0.32,b=-3-2,c=(1 3-)-2d=(13 -)0,比较a 、b 、c 、d 的大小并用“〈”号连接起来。 练习 1． (－3xy)2＝ x 2＋x·x ＝ ()-=1 2 22ab ______________， 3. (2m －n)3·(n －2m)2＝ (a 2b)2÷a 4= ． 4．（3 4- ）10 （0.75）11= 。： [] 42 124 5) (a a a ?÷=__________。 5．[(-x)3]2;= [(-x)2]3= (-2mn 2)3= (y 3)2.(y 2)4=_________。 6．.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m; 7．我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为___________平方千米 计算题 1、 24·4m ·8m-1 2、n n n x x x ?÷)(24 3、4－(－2)－ 2－32÷(－3)0 4、0.125 2004×（-8）2005 5． (－a 3)2·(－a 2)3 6． (p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2 7 . (－3a)3－(－a)·(－3a)2 8. 4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0 9.已知：a m =2,a n =3 求: (1) a 2m +a 3n ; (2) a 2m+3n ; (3) a 2m － 3n 的值.

第八章幂的运算单元测试卷(最新整理)

第八章 幂的运算 单元测试卷 班级 姓名 得分 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4= 1 x C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27 可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5 可以等于（ ） A 、（-a ）2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若 a m =6，a n =10，则 a m-n 值为（ ） A 、-4 B 、4 C 、 3 5 D 、 5 3 5、计算- b 2·（-b 3）2 的结果是（ ） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为 1 的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形， 选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则 2004 次操作后右下角的小正方形面积是 （ ） A 、 1 2004 C 1 2004 1 B 、（ ） 2 1 2004 2004 、（ ） 4 D 、1-（ ） 4 7、下列运算正确的是（ ） A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式 a 2·a 3·( )=a 10 中，括号内的代数式应当是（ ）

A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7 9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108 这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ） A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若 n 是正整数，当 a=-1 时，-(-a 2n )2n+1 等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1 或-1 12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2 进1”，如（1101） 2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是 1×23+1×22+0×21+1×20=13，那 么将二进制数（1111）2 转换成十进制形式数是（ ） A 、8 B 、15 C 、20 D 、30 二、填空题（每空 3 分，共 42 分） 7 1 -1 -3 、（ ） 2 = ，（-3） = ， （π-3）0 ， 1 100×2101= 。 (- ) 2 8、0.0001=10( )，3.01×10-5= (写成小数)。 9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x= (m 2)3÷(m 3)2= 。 10、比较大小：233 322（填>、=、<） 。 11、32÷8n-1=2n ，则 n= 12、如果 x+4y-3=0，那么 2x ·16y = 13、一个长方体的长、宽、高分别为 a 2， a ， a 3， 则这个长方体的体积是 。 14、一种花粉的直径约为 35 微米，这种花粉的直径约为 米。 15、（- 3 ）-2= ， 1 =（ ）-3。 4 8

苏教版七年级第八章幂的运算知识点整理

有理数的乘方 1.乘方的概念 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在n a中，a 叫做底数，n 叫做指数。 2.乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 科学记数法 把一个大于10的数表示成n a10 ?的形式（其中10 ≤a， n是正 1< 整数），这种记数法是科学记数法。

幂的运算 一、同底数幂的乘法 乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 符号语言：n m n m a a a +=? (m,n 都是正数) 公式推广： 同底数幂的乘法法则的逆用及分解（有目的的分解指数）。 【注意】：1、同底数幂是指底数相同的幂，乘法运算性质中的a 可以是单项式，也可以是多项式（整体思维）。 2、指数相加的和作为最终结果的幂的指数，即同底数幂的乘法，结果仍为幂的形式。（指数为1的时候，省略不写，不要忽略或者以为是0） 3、不是同底数幂的乘法，不能盲目套用公式，先转化，然后在运用，切记同底数 4、互为相反数的偶次幂与奇次幂的区别与联系，先确定符号，转化为同底数，然后运用公式运算。 二、 幂的乘方 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 符号语言：mn n m a a =)((m,n 都是正数) 公式推广： 幂的乘方公式有目的的逆用分解 互为相反数的两个数的奇次偶次幂???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 同底数幂的乘法与幂的乘方的区别和联系

苏教版七年级下教学案 第八章《幂的运算》(共7课时)

课题8.1 同底数幂的乘法自主空间 学习目标知识与技能： 掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 过程与方法： 经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。 情感、态度与价值观： 感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。 学习 重点 会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。学习 难点 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。 教学流程 预习导航 1、在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学记数法来表示： （1）2 000= ；（2）340 000= ； （3）6 610 000= ；（4）19 990 000= ； （5）1 000 000 000= 。 2、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？ 3 、物质一般都是由分子组成的，如1 mL水中约含有3.6 x 1022个水分子，你知道喝300 mL 的水，大约喝了多少个水分子吗？ 4、1 g 黄金可以拉成长达4 x 103 m 的细丝。如果用250 kg 黄金拉成细丝，能够饶地球赤道1 圈吗？能够从地球拉到月球吗？（地球与月球的距离约为3.844x105 km） 合作探究一、新知探究： (1) 计算下列各式 102×105; 105×106; 104×108 （学生回答并自己纠正写法上的错误，并说明为什么） (2) 怎样计算10m ×10n(m,n为正整数)? (3) 2m ×2n等于什么?()m ×( 2 1 )n呢?(m,n为正整数)? 当m,n为正整数时, a m．a n=(a ．a ．… ．a) ．(a ．a ．… ．a) m个a n个a = a ．a ．… ．a (m+n)个a =a m+n.

7下8 数学：第八章幂的运算单元测试(苏科版七年级下)

第8章幂的运算 第Ⅰ卷(选择题,共24分) 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1．(自编题)下列各式中，正确的是（ ） A ．448m m m ?= B.55252m m m ?= C.339m m m ?= D.66122y y y ?= 解析:依据同底数幂的乘法运算性质进行判定 答案:A 2. (原创题)下列各式(1) 325347x x x ?=; (2) 339236x x x ?= (3) (5x )72x = (4) (3xy)3 =933y x ,其中计算正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析：4个全不正确。正确计算 应为（1）3253412x x x ?=；（2）336236x x x ?=； （3）(5x )210 x =；（4）(3xy)3 =2733y x 。 答案：A 3. (自编题)下列4个算式 (1)()()4 2 22()c c c c -÷-=-=2 c (2) ()y -() 246y y -=-÷ (3)3 03z z z =÷ (4)4 4a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析：（2）、（3）正确，（1）、（4）不正确；（1）、（4）应为（1）()()4 2 22 ()c c c c -÷-=-=； （4）43m m m a a a ÷= 答案：C 4. (自编题)()21--k x 等于 ( ) A.1 2--k x B.2 2--k x C.2 2-k x D.1 2-k x 解析：() 2 12(1)22k k k x x x ----==

第八章幂的运算单元基础测试卷(含答案)(精品文档)

第八章 幂的运算 测试卷 (60分钟，满分100分) 一、填空题(6题，每题3分，共18分) 1．计算：(1)x 3·x 4=_______； (2) x n ·x n － 1 =_______； (3)(—m )5·(—m )·m 3=_______； (4)(x 2)3÷x 5=_______． 2．计算：(1)4()3 xy - ·(—3x 2y )2=_______； (2)(π-)0+2－2=________． 3．氢原子中电子和原子核之间的距离为0．00000000529厘米．用科学记数法表示这个 距离为_______厘米． 4．若a x =2，则a 3x =_______． 5．若3n =2，3m =5，则32m +3n －1=_______． 6．计算：2013201252()(2)125 -?=__________． 二、选择题(6题，每题3分，共18分) 7．在下列四个算式：(—a )3·(—a 2)2=—a 7，(—a 3)2=—a 6，(—a 3)3÷a 4=a 2，(—a )6÷(—a )3=—a 3， 正确的有 ( ) A ．1个 B ．3个 C ．2个 D ．4个 8．若(a m b n )3=a 9b 15，则m 、n 的值分别为 ( ) A ．9；5 B ．3；5 C ．5；3 D ．6；12 9．[—(－x )2]5= ( ) A ．—x 10 B ．x 10 C ．x 7 D ．—x 7 10．若a =—0．32，b =—3－2，c =21 ()3--，d =0 1 ()5-，则 ( ) A ．a

第八章 幂的运算 周周清测试AB卷

第八章 幂的运算周周清（A 卷） 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选(每题5分，共30分) 1．计算n m a a ?3)(的结果是（ ） A ．n m a +3 B ．n m a +3 C ．)(3n m a + D ．mn a 3 2、下列运算不正确．．．的是（ ） A. () 10 2 5a a = B. () 532632a a a -=-? C. 65b b b =? D. 2555b b b =? 3．下列计算结果正确的是 （ ） A ．(2x 5)3=6x 15 B ．(－x 4)3=－x 12 C ．(2x 3)2=2x 6 D ．[(－x)3]4 =x 7 4．下列运算正确的是（ ） A ．954a a a =+ B ．33333a a a a =?? C ．954632a a a =? D ．() 74 3 a a =- 5．已知n 28232=?，则n 的值为 （ ） A ．18 B ．8 C ．7 D ．11 6．下面计算中，正确的是（ ） 二、细心填一填(每题5分，共30分) 7．计算：________)2(23=--ab ；()()2 5 33-÷-=___________。 8．计算：______)(32=-?-a a ；__________)()(23=--x y y x 。 9、已知3n ＝a ，3m ＝b ，则3m+n+1＝ ；____________14 3=÷-+m m x x 。 10氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示这个距离为 cm 。

12、若()120=-x ，则x 应满足条件___________。 三、专心解一解(共30分) 13．计算：（1）()()x x x ÷÷2 2 3 （2） 0 422 101010)10 1(??+-- 14．计算：32))(()(x y y x y x --- 15．计算： () ()()22 322 3x x x x x x -?-?+÷÷ 16．计算：2005 2004 532135? ?? ? ? -??? ? ??。 17．若23,63==n m ，求n m 323-的值。 18．如果a －4=－3b ，求a 3×b 27的值。

6七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版

第八章幂的运算的小结与思考 教学目标： 1、能说出幂的运算的性质； 2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点： 运用幂的运算性质进行计算 教学难点： 运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法： 引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位 一、系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2， ④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)，

⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______． 解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______． 解210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)46·9=8146·9． 319=(34)4·33=814·27． ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字． 则 1993+9319的个位数字是6． 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )