2019-2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类(北京专版)——反比例函数(含解析)

2019-2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类（北京专版）

——反比例函数

一．选择题

1．（2020?海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（）

A．y＝﹣x+1 B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣D．y＝x2+ 2．（2020?海淀区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象与直线

l 1：y＝x+b（b＜0）交于点A，与直线l

2

：x＝b交于点B，直线l

1

与l

2

交于点C，记函

数y＝（x＜0）的图象在点A、B之间的部分与线段AC，线段BC围成的区域（不含边界）为W，当﹣≤x≤﹣时，区域W的整点个数为（提示：平面直角坐标系内，横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点）（）

A．3个B．2个C．1个D．没有3．（2020?海淀区校级模拟）如图，等边△OAB的边长为5，反比例函数y＝（x＜0）的图象交OA于点C，交AB于点D，且OC＝3BD，则k的值为（）

A．B．C．D．4．（2020?西城区校级模拟）函数y＝与y＝﹣ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．

C．D．

5．（2020?西城区校级模拟）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x 轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为（）

A．4B．12 C．8D．6 6．（2020?青山区模拟）反比例函数与一次函数y＝k（x+1）（其中x为自变量，k 为常数）在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

7．（2019?门头沟区二模）已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（）

A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不能确定8．（2019?皇姑区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴正半轴上的一个定点，

点B是双曲线（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积的变化规律为（）

A．保持不变B．逐渐减小

C．逐渐增大D．先增大后减小

二．填空题

9．（2020?朝阳区二模）若点A（4，﹣3），B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m 的值为．

10．（2020?西城区二模）如图，双曲线y＝与直线y＝mx交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为．

11．（2020?丰台区二模）如图，正比例函数y＝kx的图象和反比例函数y＝的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足为点C，D，则△AOC与△BOD的面积之和为．

12．（2020?海淀区一模）如果四边形有一组对边平行，且另一组对边不平行，那么称这样的四边形为梯形，若梯形中有一个角是直角，则称其为直角梯形．下面四个结论中：

①存在无数个直角梯形，其四个顶点分别在同一个正方形的四条边上； ②存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一条抛物线上；

③存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一个反比例函数的图象上；

④至少存在一个直角梯形，其四个顶点在同一个圆上．

所有正确结论的序号是 ．

13．（2020?北京一模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半

轴上，以OA ，OC 为边作矩形OABC ，双曲线y ＝（x ＞0）与BC 边交于点E ，且CE ：EB ＝1：2，则矩形OABC 的面积为 ．

14．（2020?顺义区一模）已知点A （2，﹣3）关于x 轴的对称点A '在反比例函数y ＝的

图象上，则实数k 的值为 ．

15．（2020?西城区校级模拟）如图，分别过第二象限内的点P 作x ，y 轴的平行线，与y ，

x 轴分别交于点A ，B 与双曲线

分别交于点C ，D ．

下面四个结论： ①存在无数个点P 使S △AOC ＝S △BOD ；

②存在无数个点P 使S △POA ＝S △POB ；

③至少存在一个点P 使S △PCD ＝10；

④至少存在一个点P 使S 四边形OAPB ＝S △ACD ．

所有正确结论的序号是 ．

16．（2020?石景山区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝2x+1交于点A（1，m），则k＝．

x与反比例函数y＝交于A、B两点，若A点17．（2020?东城区模拟）正比例函数y＝k

1

坐标是（﹣1，2），则B点坐标是．

18．（2020?海淀区校级模拟）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y＝的图象上，则m与n的大小关系为．

三．解答题

19．（2020?丰台区三模）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）图象G与直线l：y＝kx﹣4k+1，点B（1，n）（n≥4，n为整数）在直线l上．

（1）对于任意的k直线必过一定点，直接写出这个点的坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G与直线l围成的区域（不含边界）为W．

①当n＝5时，求k的值，并写出区域W内的整点个数；

②若区域W内整点个数m满足2≤m≤5时，结合函数图象，求k的取值范围．

20．（2020?朝阳区三模）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与直线y ＝mx交于点A（2，2）．

（1）求k，m的值；

（2）点P的横坐标为n（n＞0），且在直线y＝mx上，过点P作平行于x轴的直线，交y轴于点M，交函数y＝（x＞0）的图象于点N．

①n＝1时，用等式表示线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥3PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

21．（2020?昌平区二模）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b与双曲线y＝交于点A（1，n）和点B（﹣2，﹣1），点C是x轴的一个动点．

（1）①求m的值和点A的坐标；

②求直线l的表达式；

（2）若△ABC的面积等于6，直接写出点C的坐标．

22．（2020?石景山区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象G 经过点A（3，1），直线y＝x﹣2与x轴交于点B．

（1）求m的值及点B的坐标；

（2）直线y＝kx（k≠0）与函数y＝（x＞0）的图象G交于点C，记图象G在点A，C 之间的部分与线段OC，OB，BA围成的区域（不含边界）为W．

①当k＝1时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有2个整点，结合函数图象，求k的取值范围．

23．（2020?西城区二模）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象G与直线l：y＝kx﹣4k+1交于点A（4，1），点B（1，n）（n≥4，n为整数）在直线l上．

（1）求m的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G与直线l围成的区域（不含边界）为W．

①当n＝5时，求k的值，并写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有5个整点，结合函数图象，求k的取值范围．

24．（2020?平谷区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，函数y＝（x＞0）的图象经过点B，与直线y＝x+b交于点D．

（1）求k的值；

（2）直线y＝x+b与BC边所在直线交于点M，与x轴交于点N．

①当点D为MN中点时，求b的值；

②当DM＞MN时，结合函数图象，直接写出b的取值范围．

25．（2020?密云区二模）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点A（4，m）．

（1）求m、b的值；

（2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P 不与点A重合），使得AP≤AB，结合图象直接写出点P的横坐标x p的取值范围．

26．（2020?门头沟区二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝mx+m的图象与x轴交于点A，将点A向右平移2个单位得到点D．

（1）求点D坐标；

（2）如果一次函数y＝mx+m的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B，且点B 的横坐标为1．

①当k＝4时，求m的值；

②当AD＝BD时，直接写出m的值．

27．（2020?房山区二模）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝x﹣1交于点A（3，m）．

（1）求k的值；

（2）已知点P（n，0）（n＞0），过点P作垂直于x轴的直线，交直线y＝x﹣1于点B，

交函数y＝（x＞0）于点C．

①当n＝4时，判断线段PC与BC的数量关系，并说明理由；

②若PC≤BC，结合图象，直接写出n的取值范围．

28．（2020?顺义区二模）已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2）在函数y＝（x ＜0）的图象上．

（1）求m的值；

（2）过点A作y轴的平行线l，直线y＝﹣2x+b与直线l交于点B，与函数y＝（x＜0）的图象交于点C，与y轴交于点D．

①当点C是线段BD的中点时，求b的值；

②当BC＜BD时，直接写出b的取值范围．

参考答案

一．选择题

1．解：由题意，图象经过第一和第三象限的函数都是满足条件的，函数y＝﹣的图象在二四象限，不满足条件，

故选：C．

2．解：∵y＝（x＜0），过整点（﹣1，﹣2）、（﹣2，﹣1），当b＝﹣时，函数两个函数图象，如图1，

从图1看，区域W内没有整点；

当b＝﹣时，同样画出如图2的图象，

区域W内没有整点，

∴当﹣≤x≤﹣时，区域W的整点个数为0，

故选：D．

3．解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD＝a，则OC＝3a，

在Rt△OCE中，∠COE＝60°，

则OE＝a，CE＝a，

则点C坐标为（﹣a，﹣a），

在Rt△BDF中，BD＝a，∠DBF＝60°，

则BF＝a，DF＝a，

则点D的坐标为（﹣5+a，﹣a），

将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k＝a2，

将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k＝a﹣a2，则a2＝a﹣a2，

解得：a

1＝1，a

2

＝0（舍去），

故k＝．

故选：B．

4．解：A、反比例函数图象在第一、三象限，因此a＞0，二次函数开口向上，则﹣a＞0，可得a＜0，抛物线与y轴交于负半轴，则a＜0，前后矛盾，故此选项错误；

B、反比例函数图象在第二、四象限，因此a＜0，二次函数开口向上，则﹣a＞0，可得a

＜0，抛物线与y轴交于负半轴，则a＜0，前后统一，故此选项正确；

C、反比例函数图象在第二、四象限，因此a＜0，二次函数开口向下，则﹣a＜0，可得a

＞0，抛物线与y轴交于正半轴，则a＞0前后矛盾，故此选项错误；

D、反比例函数图象在第一、三象限，因此a＞0，二次函数开口向下，则﹣a＜0，可得a

＞0，抛物线与y轴交于负半轴，则a＜0，前后矛盾，故此选项错误；

故选：B．

5．解：由题意可得，

OA＝2，AF＝2，

∴∠AFO＝∠AOF，

∵AB∥OF，∠BAO＝∠OAF，

∴∠BAO＝∠AOF，∠BAF+∠AFO＝180°，

解得，∠BAO＝60°，

∴∠DOC＝60°，

∵AO＝2，AD＝6，

∴OD＝4，

∴点D的横坐标是：﹣4×cos60°＝﹣2，纵坐标为：﹣4×sin60°＝﹣2，

∴点D的坐标为（﹣2，﹣2），

∵D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，

∴﹣2＝，得k＝4，

故选：A．

6．解：A、由反比例函数的图象可知，k＞0，由一次函数的图象可知k＜0，由一次函数在y 轴上的截距可知k＜0，两结论矛盾，故本选项错误；

B、由反比例函数的图象可知，k＞1，由一次函数的图象可知0＜k＜1，两结论矛盾，故

本选项错误；

C、由反比例函数的图象可知k﹣1＜0，即k＜1，由一次函数的图象可知k＞0，当x＝﹣

1时，y＝0，故0＜k＜1，两结论一致，故本选项正确确；

D、由反比例函数的图象可知，k＜0，由一次函数的图象可知k＜0，由一次函数在y轴上

的截距可知k＞0，两结论矛盾，故本选项错误．

故选：C．

7．解：∵k＞0，

∴反比例函数y＝（k＞0）的图象位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．

又∵点A（1，m）与点B（3，n）都位于第一象限，且1＜3，

∴m＞n．

故选：B．

8．解：如图，作BH⊥OA于H，

设点B（x，），其中x＞0，

则△OAB的面积＝，

∵OA固定，点B的横坐标逐渐增大，

∴△OAB的面积逐渐减少，

故选：B．

二．填空题（共10小题）

9．解：设反比例函数解析式为y＝，

根据题意得k＝4×（﹣3）＝2m，

解得m＝﹣6．

故答案为﹣6．

10．解：∵双曲线y＝与直线y＝mx交于A，B两点，

∴点A与点B关于原点对称，

而点A的坐标为（2，3），

∴点B的坐标为（﹣2，﹣3）．

故答案为（﹣2，﹣3）．

11．解：由函数的对称性知，△AOC与△BOD的面积相等，

由反比例函数y＝中k＝1的意义，知△AOC的面积为，

故△AOC与△BOD的面积之和为1．

12．解：①如图1中，点P是正方形ABCD的边AD上的任意一点，则四边形ABCP是直角梯形，这样的直角梯形有无数个，故①正确．

②如图2中，四边形ABCO是直角梯形，这样的直角梯形有无数个，故②正确．

③如图3中，四边形ABCD是直角梯形，这样的直角梯形有无数个，故③正确．

④直角梯形的四个顶点，不可能在同一个圆上，故④错误，

故答案为①②③．

13．解：设E点坐标为（t，），

∵CE：EB＝1：2，

∴B点坐标为（3t，），

∴矩形OABC的面积＝3t?＝9．

故答案为：9．

14．解：点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A'的坐标为（2，3），

把A ′（2，3）代入y ＝得k ＝2×3＝6．

故答案为6．

15．解：如图，设C （m ，），D （n ，），则P （n ，），

∴S △AOC ＝＝3，S △BOD ＝＝3，

∴S △AOC ＝S △BOD ，

∴①正确；

∵S △POA ＝﹣n ×＝﹣，S △POB ＝﹣n ×＝﹣，

∴S △POA ＝S △POB ，

∴②正确；

∵

， ∴当﹣时，即3m 2+4mn +3n 2＝0，

∵△＝16n 2﹣36n 2＝﹣20n 2＜0，

∴此方程m 无解， ∴③错误；

∵S 四边形OAPB ＝﹣n ×＝﹣

，S △ACD ＝×m ×（）＝3﹣， ∴当﹣＝3﹣，即m 2﹣mn ﹣2n 2＝0，

∴m ＝2n （舍去）或m ＝﹣n ，

此时P 点为无数个，

∴④正确．

故答案为①②④．

16．解：∵点A（1，m）在y＝2x+1上，

∴m＝2×1+1＝3．

∴A（1，3）．

∵点A（1，3）在函数y＝的图象上，

∴k＝3，

故答案为3．

x与反比例函数y＝交于A、B两点，

17．解：∵正比例函数y＝k

1

∴点A和点B关于原点对称，

而A点坐标是（﹣1，2），

∴B点坐标为（1，﹣2）．

故答案为（1，﹣2）．

18．解：∵反比例函数y＝中k＝2＞0，

∴此函数的图象在一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小，

∵0＜1＜2，

∴A、B两点均在第一象限，

∴m＞n．

故答案为m＞n．

三．解答题（共10小题）

19．解：（1）∵直线l：y＝kx﹣4k+1＝k（x﹣4）+1，

∴直线必过一定点（4，1）；

（2）①当n＝5时，把B（1，5）代入直线l：y＝kx﹣4k+1得，5＝k﹣4k+1，解得k＝﹣，

如图所示，

区域W内的整点有（2，3），（3，2），有2个；

②直线l：y＝kx﹣4k+1过（1，6）时，k＝﹣，区域W内恰有4个整点，

直线l：y＝kx﹣4k+1过（1，7）时，k＝﹣2，区域W内恰有5个整点，当n≥8时，区域内的整点的个数大于5，

∴区域W内整点个数m满足2≤m≤5时，k的取值范围是﹣2≤k≤﹣．20．解：（1）∵函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝mx交于点A（2，2），∴k＝2×2＝4，2＝2m，

∴m＝1，

即k＝4，m＝1；

（2）①由（1）知，k＝4，m＝1，

∴双曲线的解析式为y＝，直线OA的解析式为y＝x，

∵n＝1，

∴P（1，1），

∵PM∥x轴，

∴M（0，1），N（4，1），

∴PM＝1，PM＝4﹣1＝3，

∴PN＝3PM；

②由①知，如图，双曲线的解析式为y＝，直线OA的解析式为y＝x，

∵点P的横坐标为n，

∴P（n，n），

∵PM∥x轴，

∴M（0，n），N（，n），

∵PN≥3PM，

∴PM＝n，PN＝﹣n，

∵PN≥3PM，

∴﹣n≥3n，

∵∴0＜n≤1．

21．解：（1）①把B（﹣2，﹣1）代入y＝得m＝﹣2×（﹣1）＝2，∴反比例函数解析式为y＝，

把A（1，n）代入y＝得n＝2，

∴A（1，2）；

②把A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y＝kx+b得，解得，

∴直线l的解析式为y＝x+1；

（2）直线AB交x轴于D，如图，则D（﹣1，0），

设C（t，0），

∵S

△ABC ＝S

△ACD

+S

△BCD

，

∴×|t+1|×2+×|t+1|×1＝6，解得t＝3或t＝﹣5，∴C点坐标为（3，0）或（﹣5，0）．

22．解：（1）∵函数的图象G经过点A（3，1），∴m＝3，

∵直线y＝x﹣2与x轴交于点B，

∴点B的坐标为（2，0）；

（2）①当k＝1时，区域W内的整点有1个；

②如图，

当直线y＝kx过点（1，1）时，得k＝1．

当直线y＝kx过点（1，2）时，得k＝2．

结合函数图象，可得k的取值范围是1＜k≤2．

23．解：（1）把A（4，1）代入y＝（x＞0）得m＝4×1＝4；

（2）①当n＝5时，把B（1，5）代入直线l：y＝kx﹣4k+1得，5＝k﹣4k+1，解得k＝﹣，

如图1所示，

区域W内的整点有（2，3），（3，2），有2个；

②如图2，

直线l：y＝kx﹣4k+1过（1，6）时，k＝﹣，区域W内恰有4个整点，直线l：y＝kx﹣4k+1过（1，7）时，k＝﹣2，区域W内恰有5个整点，∴区域W内恰有5个整点，k的取值范围是﹣2≤k＜﹣，

∵n为整数，

∴k＝﹣2．

24．解：（1）∵正方形OABC的边长为2，

∴B（2，2），将其代入y＝（x＞0）得：

2019年北京市中考数学试卷

2019年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分,每小题2分) 1．（2分）4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（） A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×103 2．（2分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（2分）正十边形的外角和为（） A．180°B．360°C．720°D．1440° 4．（2分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（） A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1 5．（2分）已知锐角∠AOB，如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN．则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．MN＝3CD 6．（2分）如果m+n＝1，那么代数式（）?（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3 7．（2分）用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（） A．0B．1C．2D．3 8．（2分）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分

北京中考数学真题及答案

2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. －3的倒数是（ ） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ） A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（ ） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个．．．．是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ）

2018年北京市中考数学试题(含标准答案解析版)

2０18年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共8页，共三道大题，２9道小题，满分１20分。考试时间１20分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 ５.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-８题均有四个选项,符合题意的选项只有．． 一个。 1． 下列几何体中，是圆柱的为( ） ２. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） （A ）＞4a （B)＞0b c - (C ）＞0ac （Ｄ)＞0c a + ３. 方程式? ??=-=-14833y x y x 的解为（ ） (Ａ)???=-=21y x （Ｂ)???-==21y x （C)???=-=12y x （D ）???-==1 2y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准 足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7１40ｍ2，则FAST 的反射面总面积约为（ ) (A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? (C ）25105.2m ? (D ）26105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为( ） (A)o 360 （B)o 540 （C ）o 720 （D)o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为( ）

【2020年中考超凡押题】北京市2020年中考数学真题试题(含答案)

2020北京市中考数学试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)

9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881

2020年北京市中考数学全真模拟试卷解析版

2020年北京市中考数学全真模拟试卷 一．选择题（共8小题） 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为（） A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×106 2．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（） A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上 3．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（） A．B．C．D． 4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 5．如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（）

A．135°B．120°C．108°D．60° 6．如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（） A．4 B．3 C．2 D．1 7．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（） A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦 B．2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50% C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦 D．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加 8．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

2019年北京中考数学试题及答案(解析版)

2019年北京市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：100分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分． {题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为 A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439 ×103 {答案}C {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C. {分值}2 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A B C D {答案}C {解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形. {分值}2 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（） A．180° B．360° C．720° D．1440° {答案}B {解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B. {分值}2 {章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的外角和} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO＝BO，则a的值为（）

2018年北京市中考数学真题卷及答案

北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m

北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)

–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④

2019年北京市中考数学试题及答案

2019年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 说明：第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）60.43910′ （B ）6 4.3910′ （C ）54.3910′ （D ）343910′ 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 3．正十边形的外角和为 （A ）180 （B ）360 （C ）720 （D ）1440 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为 （A ）3- （B ）2- （C ）1- （D ）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半 径作，交射线OB 于点D ，连接CD ； B

（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A ）∠COM=∠COD （B ）若OM=MN ，则∠AOB=20° （C ）MN ∥CD （D ）MN=3CD 6．如果1m n +=，那么代数式()22 221m n m n m mn m +??+?- ? -??的值为 （A ）3- （B ）1- （C ）1 （D ）3 7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b < 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

2020年北京市中考数学模拟试卷及答案

2020年北京市中考数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共16分） 1.今年3月12日,支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启,称“春天,是种出来的”。超过4亿人通过蚂蚁 森林在地球上种下了超过5500万棵真树,总面积超76万亩,大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万” 用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 2.下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.若正n边形的一个外角为60°，则n的值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4.数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是（） A. 10 B. ±10 C. 9 D. 9或-11 5.如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（） A. BC=AD B. CO=DO C. ∠C=∠D D. ∠AOB=∠C+∠D 6.如果a-b=5，那么代数式（-2）?的值是（） A. - B. C. -5 D. 5 7.给出下列命题：①若-3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a-c＜b-c；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ab＞c， 则，其中正确命题的序号是（） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 8.已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数 是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9.若分式的值为零，则x的取值为______ ． 10.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的 中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积：______ cm2． 11.请写出三种视图都相同的两种几何体_________、_________. 12.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1， 点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为______

最新北京市中考数学试题及答案版汇总

2008年北京市中考数学试题及答案版

2008年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷（机读卷 共32分） 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．16 - D ．6- 2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ） A ．50.21610? B ．321.610? C ．32.1610? D ．42.1610? 3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离

4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他 们捐款的数额分别是（单位：元）：50 ，20 ，50，30，50，25，135．这组数据 的众数和中位数分别是（） A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50 5．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的 会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将 这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面 图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（） A． 1 5 B． 2 5 C． 1 2 D． 3 5 7．若230 x y ++-=，则xy的值为（） A．8-B．6-C．5D．6 8．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从 P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） 2008年北京市高级中等学校招生考试 O P M O M' M P A O M' M P B O M' M P C O M' M P D

2019年北京中考数学试题(解析版)

{来源}2019年北京中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年北京市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：100分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分． {题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为 A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439 ×103 {答案}C {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C. {分值}2 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A B C D {答案}C {解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形. {分值}2 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（） A．180° B．360° C．720° D．1440° {答案}B {解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B. {分值}2 {章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的外角和} {类别:常考题}

2019年北京市中考数学真题(答案解析版)

2019年北京市中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∵CO=BO ，∴2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 △MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?，∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ， 故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】：()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? B

2019中考北京市数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比

47%44%8% 44%41%15%

（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变

2010年北京市中考数学真题卷(含答案)

2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷【精品】 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 1. -2的倒数是( ) (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为 ( ) (A)12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103 。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE//BC ，若AD ：AB=3：4，AE=6，则AC 等于( ) (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( ) (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3的倍数的概率是( ) (A) 51 (B) 103 (C) 31 (D) 21。 6. 将二次函数y=x 2-2x +3化为y=(x -h)2 +k 的形式，结果为 ( ) (A) y=(x +1)2+4 (B) y=(x -1)2+4 (C) y=(x +1)2+2 (D) y=(x -1)2 +2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲 x ，乙x ，身高的方差依次为2 甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正确的是 ( ) (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲 S <2 乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ，2甲S >2 乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( ) A B C D E (B) (A)

北京市海淀区2020年中考数学模拟试题(二)有答案精析

北京市海淀区普通中学2020年中考数学模拟试卷（二）（1月 份）(解析版) 一.选择题 1．如果a与﹣2互为倒数，那么a是（） A．﹣2 B．﹣C． D．2 2．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米 3．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（） A．60米B．40米C．30米D．25米 4．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF 5．图中∠BOD的度数是（） A．75°B．80°C．135°D．150° 6．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法： ①他们都行驶了18千米． ②甲车停留了0.5小时． ③乙比甲晚出发了0.5小时． ④相遇后甲的速度＜乙的速度． ⑤甲、乙两人同时到达目的地． 其中符合图象描述的说法有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 8．如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（） A．5﹣6箱B．6﹣7箱C．7﹣8箱D．8﹣9箱 二.填空题 9．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式． 10．汽车刹车距离S（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是S=v2，在一辆车速为100km/h 的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车有危险． 11．如下图，直线a∥b，则∠A=度． 12．如图所示，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为． 三.解答题 13．计算：． 14．化简求值：（a+b）2﹣2a（b+1）﹣a2b÷b，其中a=，b=2． 15．解方程：． 16．一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围． 17．如图，梯形ABMN是直角梯形．

2016年北京市中考数学试卷(解析版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个。 1．如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为（ ） A ．45° B ．55° C ．125° D ．135° 2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A ． 2.8×103 B ．28×103 C ． 2.8×104 D ．0.28×105 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．a ＞-2 B ．a ＜-3 C ．a ＞-b D ．a ＜-b 4．内角和为540°的多边形是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．三棱柱 6．如果a+b=2，那么代数b -a a ?)a b -(a 2 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2 1 D ．-2 1 7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A ．3月份 B ．4月份 C ．5月份 D ．6月份

2021年北京市中考数学模拟试题解析版

2021年北京市中考数学模拟试题解析版 一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分） 1．（3分）绝对值等于2的数是（） A．2B．﹣2C．±2D．0或2 【分析】①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；所以绝对值等于2的数是±2，据此判断即可． 【解答】解：绝对值等于2的数是±2． 故选：C． 2．（3分）宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座．其中 9.2亿用科学记数法表示正确的是（） A．9.2×108B．92×107C．0.92×109D．9.2×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：9.2亿＝9.2×108． 故选：A． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．a4+a5＝a9B．（﹣3a2）3＝﹣9a6 C．（m2）3m＝m6D．（﹣q）（﹣q）3＝q4 【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案． 【解答】解：A、a4+a5，无法计算，故此选项错误； B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，故此选项错误； C、（m2）3m＝m7，故此选项错误； D、（﹣q）（﹣q）3＝q4，正确． 故选：D． 4．（3分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（） 第1 页共16 页